Finite Group Databasebeta

← #34320012

Subgroups — #34320012

Order 20224.

2252 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C22⋊Q8×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#121×D79C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098703C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098700C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098715C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098712C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764405C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764403C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763716C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763706C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763704C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763309C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D79C2211yescharacteristic, complemented
17C22×D4×D79—21no—
18C22×D4×D79C2211yescharacteristic
19C23×C4×D79C2211yescharacteristic
20C22×#11929613C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11929612C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14579141C2211yescharacteristic
24C2×#14579140C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14579139—21no—
26C2×#14579138—21no—
27C2×#14579137C2211yescharacteristic
28C22⋊Q8×D79—24no—
29C22⋊Q8×D79—24no—
30C2×#14579136C2211yescharacteristic
31C2×#14579135C2211yescharacteristic
32C2×#14579134—21no—
33C2×#14579133—21no—
34C2×#14579132C2211yescharacteristic
35#121×D79—24no—
36#121×D79—24no—
37C2×C4⋊C4×D79—21no—
38C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
39C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊C4×D79—21no—
41C2×C22⋊C4×D79—21no—
42#19098715—24no—
43#19098712—24no—
44#19098703—24no—
45#19098700—24no—
46C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
55C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57#19098326C2211yescharacteristic, complemented
58#19098325C2211yescharacteristic, complemented
59#19098325C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C79C2211yescharacteristic
63C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D79—21no—
68C24×D79D411yescharacteristic
69C22×Dic158—21no—
70C22×Dic158C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D79—22no—
72C2×Q8×D79—22no—
73C2×Q8×D79—22no—
74C2×Q8×D79—22no—
75C2×Q8×D79—41no—
76C2×Q8×D79—41no—
77C22×D316—21no—
78C22×D316C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D79—21no—
80C22×C22⋊D79—21no—
81C22×C22⋊D79—21no—
82C2×D4×D79—28no—
83C2×D4×D79—22no—
84C2×D4×D79—22no—
85C2×D4×D79—22no—
86C2×D4×D79—22no—
87C2×D4×D79—41no—
88C2×D4×D79—41no—
89C2×D4×D79—44no—
90C2×D4×D79—44no—
91C23×Dic79D411yescharacteristic
92C22×C4×D79—21no—
93C22×C4×D79—21no—
94C22×C4×D79—21no—
95C22×C4×D79—22no—
96C22×C4×D79—22no—
97C22×C4×D79—22no—
98C22×C4×D79—22no—
99C22×C4×D79—41no—
100C22×C4×D79—41no—
101C22×C4×D79D411yescharacteristic
102C22×C4×D79D411yescharacteristic
103C22×C4×D79C2311yescharacteristic
104C22×C4×D79C2311yescharacteristic
105C2×#11929613—22no—
106C2×#11929613—22no—
107C2×#11929613—41no—
108C2×#11929612—22no—
109C2×#11929612—22no—
110C2×#11929612—41no—
111C2×#11929611—22no—
112C2×#11929611—22no—
113C2×#11929611—41no—
114C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
115C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
116#14579141—22no—
117#14579141D414yescomplemented
118#14579140—22no—
119#14579140—22no—
120#14579139—28no—
121#14579138—28no—
122#14579137—22no—
123#14579137D414yescomplemented
124#14579136—22no—
125#14579136D414yes—
126#14579135—22no—
127#14579135—22no—
128#14579134—28no—
129#14579133—28no—
130#14579132—22no—
131#14579132D414yes—
132C2×C4⋊Dic79—21no—
133C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
135C2×Dic79⋊C4—21no—
136C2×Dic79⋊C4—21no—
137C2×Dic79⋊C4—21no—
138C2×Dic79⋊C4—21no—
139C4⋊C4×D79—28no—
140C4⋊C4×D79—22no—
141C4⋊C4×D79—22no—
142C4⋊C4×D79—22no—
143C4⋊C4×D79—22no—
144C2×C22⋊Dic79—21no—
145C2×C22⋊Dic79—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
150C22⋊C4×D79—28no—
151C22⋊C4×D79—28no—
152#14579086—22no—
153#14579085—22no—
154#14579084—22no—
155#14579083—22no—
156#14579082—22no—
157#14579081—22no—
158C22⋊(C79⋊C8)—41no—
159(C2×D79)⋊C8—22no—
160(C2×D79)⋊C8—22no—
161(C2×D79)⋊C8—22no—
162(C2×D79)⋊C8—22no—
163C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
164C22×D4×C79—21no—
165C22×D4×C79C2311yescharacteristic
166C23×C4×C79C2311yescharacteristic
167C2×SD16×C79—22no—
168C2×SD16×C79—22no—
169C2×SD16×C79—41no—
170C22×C8×C79C2311yescharacteristic
171C22×C8×C79C2311yescharacteristic
172C22⋊Q8×C79—22no—
173C22⋊Q8×C79—22no—
174#121×C79—22no—
175#121×C79—22no—
176C2×C4⋊C4×C79—21no—
177C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C79—21no—
180C2×C22⋊C4×C79—21no—
181#103×C79—22no—
182#102×C79—22no—
183C22⋊C8×C79—41no—
184C23×D79—22no—
185C23×D79—22no—
186C23×D79—22no—
187C23×D79—22no—
188C23×D79—24no—
189C23×D79—21no—
190C23×D79—41no—
191C23×D79—41no—
192C23×D79—42no—
193C23×D79—42no—
194C23×D79—42no—
195C23×D79—42no—
196C23×D79—42no—
197C23×D79—42no—
198C23×D79SD1614yescomplemented
199C23×D79C2×D411yescharacteristic
200C23×D79C2×D411yescharacteristic
201C2×Dic158—24no—
202C2×Dic158—21no—
203C2×Dic158—21no—
204C2×Dic158—21no—
205C2×Dic158—21no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—42no—
208C2×Dic158—42no—
209C2×Dic158C2×D412yescomplemented
210Q8×D79—44no—
211Q8×D79—44no—
212Q8×D79—44no—
213Q8×D79—44no—
214C2×D316—24no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—42no—
221C2×D316—42no—
222C2×D316C2×D412yes—
223C2×C22⋊D79—24no—
224C2×C22⋊D79—24no—
225C2×C22⋊D79—24no—
226C2×C22⋊D79—42no—
227C2×C22⋊D79—42no—
228C2×C22⋊D79—42no—
229C2×C22⋊D79—42no—
230C2×C22⋊D79—42no—
231C2×C22⋊D79—42no—
232D4×D79—44no—
233D4×D79—44no—
234D4×D79—432no—
235D4×D79—44no—
236D4×D79—44no—
237C22×Dic79—22no—
238C22×Dic79—22no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79—21no—
241C22×Dic79—21no—
242C22×Dic79—41no—
243C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D79—24no—
246C2×C4×D79—24no—
247C2×C4×D79—24no—
248C2×C4×D79—22no—
249C2×C4×D79—22no—
250C2×C4×D79—22no—
251C2×C4×D79—22no—
252C2×C4×D79—21no—
253C2×C4×D79—21no—
254C2×C4×D79—21no—
255C2×C4×D79—21no—
256C2×C4×D79—21no—
257C2×C4×D79—21no—
258C2×C4×D79—21no—
259C2×C4×D79—21no—
260C2×C4×D79—41no—
261C2×C4×D79—41no—
262C2×C4×D79—42no—
263C2×C4×D79—42no—
264C2×C4×D79—42no—
265C2×C4×D79—44no—
266C2×C4×D79—44no—
267C2×C4×D79—44no—
268C2×C4×D79—44no—
269C2×C4×D79—42no—
270C2×C4×D79—42no—
271C2×C4×D79—42no—
272C2×C4×D79C2×D412yes—
273C2×C4×D79C2×D412yes—
274C2×C4×D79C2×D412yes—
275C2×C4×D79C2×D412yes—
276#11929613—44no—
277#11929612—44no—
278#11929611—44no—
279C2×C79⋊C8—21no—
280C2×C79⋊C8—21no—
281C2×C79⋊C8—21no—
282C2×C79⋊C8—21no—
283C2×C79⋊C8—21no—
284C2×C79⋊C8—21no—
285C4⋊Dic79—24no—
286C4⋊Dic79—21no—
287C4⋊Dic79—21no—
288C4⋊Dic79C2×D412yes—
289C4⋊Dic79C2×D412yescomplemented
290Dic79⋊C4—24no—
291Dic79⋊C4—24no—
292Dic79⋊C4—24no—
293Dic79⋊C4—24no—
294C22⋊Dic79—24no—
295C22⋊Dic79—24no—
296(C2×D79)⋊C4—24no—
297(C2×D79)⋊C4—24no—
298(C2×D79)⋊C4—24no—
299(C2×D79)⋊C4—24no—
300C24×C79—21no—
301C24×C79C2×D411yescharacteristic
302C2×Q8×C79—21no—
303C2×Q8×C79—21no—
304C2×Q8×C79—21no—
305C2×Q8×C79—21no—
306C2×Q8×C79—21no—
307C2×Q8×C79C2×D412yescomplemented
308C2×D4×C79—24no—
309C2×D4×C79—21no—
310C2×D4×C79—21no—
311C2×D4×C79—21no—
312C2×D4×C79—21no—
313C2×D4×C79—21no—
314C2×D4×C79—42no—
315C2×D4×C79—42no—
316C2×D4×C79C2×D412yes—
317C22×C4×C79—21no—
318C22×C4×C79—21no—
319C22×C4×C79—21no—
320C22×C4×C79—21no—
321C22×C4×C79—21no—
322C22×C4×C79—21no—
323C22×C4×C79—21no—
324C22×C4×C79—21no—
325C22×C4×C79—21no—
326C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
327C22×C4×C79C2411yescharacteristic
328SD16×C79—44no—
329C2×C8×C79—21no—
330C2×C8×C79—21no—
331C2×C8×C79—21no—
332C2×C8×C79—21no—
333C2×C8×C79—21no—
334C2×C8×C79—21no—
335C4⋊C4×C79—24no—
336C4⋊C4×C79—21no—
337C4⋊C4×C79—21no—
338C4⋊C4×C79C2×D412yes—
339C4⋊C4×C79C2×D412yescomplemented
340C22⋊C4×C79—24no—
341C22⋊C4×C79—24no—
342C23×C79—21no—
343C23×C79—21no—
344C23×C79—21no—
345C23×C79—21no—
346C23×C79—21no—
347C23×C79—21no—
348C23×C79—22no—
349C23×C79—41no—
350C23×C79—41no—
351C23×C79—41no—
352C23×C79—41no—
353C23×C79—41no—
354C23×C79—41no—
355C23×C79C2×SD1612yes—
356C23×C79C22×D411yescharacteristic
357C22×D79—21no—
358C22×D79—21no—
359C22×D79—21no—
360C22×D79—21no—
361C22×D79—21no—
362C22×D79—21no—
363C22×D79—21no—
364C22×D79—21no—
365C22×D79—28no—
366C22×D79—28no—
367C22×D79—22no—
368C22×D79—44no—
369C22×D79—44no—
370C22×D79—44no—
371C22×D79—44no—
372C22×D79—44no—
373C22×D79—48no—
374C22×D79—48no—
375C22×D79—48no—
376C22×D79—41no—
377C22×D79—41no—
378C22×D79—41no—
379C22×D79—41no—
380C22×D79—41no—
381C22×D79—41no—
382C22×D79—84no—
383C22×D79—84no—
384C22×D79—84no—
385C22×D79—84no—
386C22×D79#12012yes—
387C22×D79#12012yes—
388C22×D79C2×SD1612yes—
389C22×D79C2×SD1612yes—
390C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
391C22×D79#13712yes—
392Q8×C79—22no—
393Q8×C79—22no—
394Q8×C79—41no—
395Q8×C79—41no—
396D4×C79—22no—
397D4×C79—22no—
398D4×C79—48no—
399D4×C79—41no—
400D4×C79—41no—
401C2×C4×C79—21no—
402C2×C4×C79—22no—
403C2×C4×C79—22no—
404C2×C4×C79—22no—
405C2×C4×C79—21no—
406C2×C4×C79—21no—
407C2×C4×C79—41no—
408C2×C4×C79—41no—
409C2×C4×C79—41no—
410C2×C4×C79—41no—
411C2×C4×C79—41no—
412C2×C4×C79—41no—
413C2×C4×C79—41no—
414C2×C4×C79—41no—
415C2×C4×C79—41no—
416C2×C4×C79—41no—
417C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D79—48no—
424C22⋊D79—48no—
425C22⋊D79—48no—
426C2×Dic79—21no—
427C2×Dic79—21no—
428C2×Dic79—21no—
429C2×Dic79—21no—
430C2×Dic79—22no—
431C2×Dic79—22no—
432C2×Dic79—22no—
433C2×Dic79—44no—
434C2×Dic79—41no—
435C2×Dic79—41no—
436C2×Dic79—41no—
437C2×Dic79—41no—
438C2×Dic79—41no—
439C2×Dic79—41no—
440C2×Dic79#12012yes—
441C2×Dic79#12012yes—
442D316—22no—
443D316—22no—
444D316—48no—
445D316—41no—
446D316—41no—
447C4×D79—22no—
448C4×D79—22no—
449C4×D79—22no—
450C4×D79—22no—
451C4×D79—22no—
452C4×D79—22no—
453C4×D79—22no—
454C4×D79—22no—
455C4×D79—44no—
456C4×D79—44no—
457C4×D79—48no—
458C4×D79—48no—
459C4×D79—48no—
460Dic158—22no—
461Dic158—22no—
462Dic158—48no—
463Dic158—41no—
464Dic158—41no—
465C8×C79—41no—
466C8×C79—41no—
467C79⋊C8—41no—
468C79⋊C8—41no—
469C22×C79—22no—
470C22×C79—22no—
471C22×C79—22no—
472C22×C79—41no—
473C22×C79—41no—
474C22×C79—41no—
475C22×C79—41no—
476C22×C79—42no—
477C22×C79—42no—
478C22×C79—42no—
479C22×C79—81no—
480C22×C79—81no—
481C22×C79—81no—
482C22×C79—81no—
483C22×C79C2×#12011yescharacteristic
484C22×C79C2×#12011yescharacteristic
485C22×C79#53411yescharacteristic
486C22×C79C22×SD1611yescharacteristic
487C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
488C22×C79C2×#13711yescharacteristic
489C22×C79#57511yescharacteristic
490C2×D79—22no—
491C2×D79—22no—
492C2×D79—22no—
493C2×D79—22no—
494C2×D79—22no—
495C2×D79—22no—
496C2×D79—22no—
497C2×D79—22no—
498C2×D79—22no—
499C2×D79—22no—
500C2×D79—22no—
501C2×D79—22no—
502C2×D79—416no—
503C2×D79—42no—
504C2×D79—42no—
505C2×D79—42no—
506C2×D79—816no—
507C2×D79—81no—
508C2×D79—81no—
509C2×D79—81no—
510C2×D79—81no—
511C2×D79#44814yescomplemented
512C2×D79#45014yescomplemented
513C4×C79—41no—
514C4×C79—42no—
515C4×C79—42no—
516C4×C79—42no—
517C4×C79D4211yescharacteristic
518C4×C79D4211yescharacteristic
519C4×C79D4211yescharacteristic
520C4×C79D4211yescharacteristic
521Dic79—22no—
522Dic79—22no—
523Dic79—42no—
524Dic79—42no—
525Dic79—42no—
526#23919—791nomaximal, Sylow
527C2×C79—42no—
528C2×C79—82no—
529C2×C79#240311yescharacteristic
530C2×C79C2×#45011yescharacteristic
531C2×C79C2×#44811yescharacteristic
532C2×C79#300611yescharacteristic
533C2×C79#300711yescharacteristic
534C2×C79#318711yescharacteristic
535C2×C79#319311yescharacteristic
536D79—24no—
537D79—24no—
538D79—82no—
539C22×C22⋊Q8—791no—
540C22×#121—791no—
541C2×#448—791no—
542C2×#448—791no—
543C2×#450—791no—
544C2×#450—791no—
545#2000—791no—
546#2000—791no—
547#2000—791no—
548#2000D7911yescharacteristic, complemented
549#1874—791no—
550#1874—791no—
551#1872—791no—
552#1872—791no—
553#1779—791no—
554C79#2391911yescharacteristic, complemented, Sylow
555C23×Q8—791no—
556C23×D4—791no—
557C23×D4—1581no—
558C24×C4—791no—
559C22×SD16—791no—
560C22×SD16—791no—
561C22×SD16—791no—
562C22×SD16C2×D7911yescharacteristic, complemented
563C2×C22⋊Q8—791no—
564C2×C22⋊Q8—791no—
565C2×C22⋊Q8—791no—
566C2×C22⋊Q8—1581no—
567C2×C22⋊Q8—1581no—
568C2×C22⋊Q8—1584no—
569C2×C22⋊Q8—1584no—
570C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
571C2×#121—791no—
572C2×#121—791no—
573C2×#121—791no—
574C2×#121—1581no—
575C2×#121—1584no—
576C2×#121—1584no—
577C2×#121—1581no—
578C2×#121C2×D7911yescharacteristic
579C22×C4⋊C4—791no—
580C22×C4⋊C4—791no—
581C22×C4⋊C4—1581no—
582C22×C22⋊C4—1581no—
583C22×C22⋊C4—1581no—
584#450—1584no—
585#450—1584no—
586#448—1584no—
587#448—1584no—
588C2×#103—791no—
589C2×#103—791no—
590C2×#103—791no—
591C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
592C2×#102—791no—
593C2×#102—791no—
594C2×#102—791no—
595C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
596C2×C22⋊C8—791no—
597C2×C22⋊C8—791no—
598C2×C22⋊C8—791no—
599C2×C22⋊C8—791no—
600C2×C22⋊C8—791no—
601C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
602#340—791no—
603#340—791no—
604#340—791no—
605#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
606C25—791no—
607C25—1581no—
608C22×Q8—3161no—
609C22×Q8—3161no—
610C22×Q8—791no—
611C22×Q8—1581no—
612C22×Q8—1582no—
613C22×Q8—1582no—
614C22×Q8—1582no—
615C22×Q8—1582no—
616C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
617C22×D4—21no—
618C22×D4—3164no—
619C22×D4—3164no—
620C22×D4—3161no—
621C22×D4—3161no—
622C22×D4—791no—
623C22×D4—1581no—
624C22×D4—1582no—
625C22×D4—1582no—
626C22×D4—1581no—
627C22×D4—1582no—
628C22×D4—1588no—
629C22×D4—1581no—
630C22×D4—1581no—
631C22×D4—1582no—
632C22×D4C22×D7911yescharacteristic
633C23×C4—3161no—
634C23×C4—3161no—
635C23×C4—791no—
636C23×C4—791no—
637C23×C4—791no—
638C23×C4—791no—
639C23×C4—791no—
640C23×C4—1582no—
641C23×C4—1582no—
642C23×C4—1582no—
643C23×C4—1582no—
644C23×C4—1581no—
645C23×C4—1581no—
646C23×C4—1581no—
647C23×C4C22×D7911yescharacteristic
648C2×SD16—22no—
649C2×SD16—22no—
650C2×SD16—41no—
651C2×SD16—3161no—
652C2×SD16—3161no—
653C2×SD16—3161no—
654C2×SD16—1582no—
655C2×SD16—1582no—
656C2×SD16—1582no—
657C2×SD16—1582no—
658C2×SD16—1582no—
659C2×SD16—1582no—
660C22×C8—791no—
661C22×C8—791no—
662C22×C8C22×D7911yescharacteristic
663C22×C8C22×D7911yescharacteristic
664C22⋊Q8—22no—
665C22⋊Q8—22no—
666C22⋊Q8—794no—
667C22⋊Q8—794no—
668C22⋊Q8—1588no—
669C22⋊Q8—1582no—
670C22⋊Q8—1588no—
671C22⋊Q8—1582no—
672C22⋊Q8—1582no—
673C22⋊Q8—1582no—
674#121—22no—
675#121—22no—
676#121—794no—
677#121—794no—
678#121—1588no—
679#121—1582no—
680#121—1582no—
681#121—1582no—
682#121—1582no—
683#121—1588no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—791no—
686C2×C4⋊C4—791no—
687C2×C4⋊C4—1582no—
688C2×C4⋊C4—1582no—
689C2×C4⋊C4—1588no—
690C2×C4⋊C4—1581no—
691C2×C4⋊C4—1581no—
692C2×C4⋊C4—1581no—
693C2×C4⋊C4—1581no—
694C2×C4⋊C4—1581no—
695C2×C4⋊C4—1582no—
696C2×C4⋊C4—1582no—
697C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
698C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
699C2×C22⋊C4—21no—
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—1588no—
702C2×C22⋊C4—1588no—
703C2×C22⋊C4—1581no—
704C2×C22⋊C4—1581no—
705C2×C22⋊C4—1581no—
706C2×C22⋊C4—1581no—
707C2×C22⋊C4—1581no—
708C2×C22⋊C4—1581no—
709#103—22no—
710#103—1582no—
711#103—1582no—
712#103—1582no—
713#102—22no—
714#102—1582no—
715#102—1582no—
716#102—1582no—
717C22⋊C8—41no—
718C22⋊C8—3161no—
719C22⋊C8—1582no—
720C22⋊C8—1582no—
721C22⋊C8—1582no—
722C22⋊C8—1582no—
723C24—21no—
724C24—3161no—
725C24—3161no—
726C24—3162no—
727C24—3162no—
728C24—3162no—
729C24—3162no—
730C24—3162no—
731C24—3162no—
732C24—794no—
733C24—791no—
734C24—791no—
735C24—1584no—
736C24—1582no—
737C24—1582no—
738C24—1582no—
739C24—1582no—
740C24—1581no—
741C24D4×D7911yescharacteristic
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—3162no—
748C2×Q8—3162no—
749C2×Q8—3164no—
750C2×Q8—3164no—
751C2×Q8—3164no—
752C2×Q8—3164no—
753C2×Q8—792no—
754C2×Q8—1584no—
755C2×Q8—1581no—
756C2×Q8—1581no—
757C2×Q8—1581no—
758C2×Q8—1581no—
759C2×Q8—1581no—
760C2×Q8D4×D7912yescomplemented
761C2×D4—24no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—42no—
768C2×D4—42no—
769C2×D4—3162no—
770C2×D4—3162no—
771C2×D4—31632no—
772C2×D4—3162no—
773C2×D4—3162no—
774C2×D4—3162no—
775C2×D4—3162no—
776C2×D4—3162no—
777C2×D4—3164no—
778C2×D4—3164no—
779C2×D4—3164no—
780C2×D4—3164no—
781C2×D4—3162no—
782C2×D4—792no—
783C2×D4—1584no—
784C2×D4—1584no—
785C2×D4—1584no—
786C2×D4—1584no—
787C2×D4—1581no—
788C2×D4—1581no—
789C2×D4—1581no—
790C2×D4—1581no—
791C2×D4—1581no—
792C2×D4D4×D7912yes—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—3161no—
803C22×C4—3161no—
804C22×C4—3162no—
805C22×C4—3162no—
806C22×C4—3162no—
807C22×C4—3162no—
808C22×C4—3162no—
809C22×C4—3162no—
810C22×C4—3164no—
811C22×C4—3164no—
812C22×C4—3164no—
813C22×C4—3164no—
814C22×C4—3161no—
815C22×C4—791no—
816C22×C4—791no—
817C22×C4—792no—
818C22×C4—792no—
819C22×C4—792no—
820C22×C4—792no—
821C22×C4—1582no—
822C22×C4—1582no—
823C22×C4—1582no—
824C22×C4—1582no—
825C22×C4—1584no—
826C22×C4—1584no—
827C22×C4—1584no—
828C22×C4—1582no—
829C22×C4—1582no—
830C22×C4—1581no—
831C22×C4—1581no—
832C22×C4—1581no—
833C22×C4—1581no—
834C22×C4—1581no—
835C22×C4—1581no—
836C22×C4—1581no—
837C22×C4—1581no—
838C22×C4—1581no—
839C22×C4—1581no—
840C22×C4—1581no—
841C22×C4D4×D7911yescharacteristic
842C22×C4C23×D7911yescharacteristic
843SD16—44no—
844SD16—3164no—
845SD16—3164no—
846SD16—3164no—
847C2×C8—21no—
848C2×C8—21no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—1581no—
854C2×C8—1581no—
855C2×C8—1581no—
856C2×C8—1581no—
857C2×C8—1581no—
858C2×C8—1581no—
859C4⋊C4—24no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—792no—
863C4⋊C4—792no—
864C4⋊C4—1584no—
865C4⋊C4—1584no—
866C4⋊C4—1584no—
867C4⋊C4—1584no—
868C4⋊C4—1584no—
869C4⋊C4—1581no—
870C4⋊C4—1581no—
871C4⋊C4D4×D7912yes—
872C4⋊C4D4×D7912yescomplemented
873C22⋊C4—24no—
874C22⋊C4—24no—
875C22⋊C4—1584no—
876C22⋊C4—1584no—
877C22⋊C4—1584no—
878C22⋊C4—1584no—
879C22⋊C4—1584no—
880C22⋊C4—1584no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—22no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—3164no—
895C23—3164no—
896C23—3164no—
897C23—3164no—
898C23—3164no—
899C23—3168no—
900C23—3168no—
901C23—3168no—
902C23—3161no—
903C23—3161no—
904C23—3161no—
905C23—3161no—
906C23—3161no—
907C23—3161no—
908C23—792no—
909C23—792no—
910C23—792no—
911C23—792no—
912C23—792no—
913C23—792no—
914C23—6324no—
915C23—6324no—
916C23—6324no—
917C23—6324no—
918C23—1588no—
919C23—1588no—
920C23—1582no—
921C23—1581no—
922C23—1581no—
923C23—1581no—
924C23—1581no—
925C23—1581no—
926C23—1581no—
927C23—1581no—
928C23—1581no—
929C23SD16×D7912yes—
930C23C2×D4×D7911yescharacteristic
931Q8—22no—
932Q8—22no—
933Q8—41no—
934Q8—41no—
935Q8—3168no—
936Q8—3161no—
937Q8—3161no—
938Q8—1582no—
939Q8—1582no—
940D4—22no—
941D4—22no—
942D4—48no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—3168no—
946D4—3168no—
947D4—3168no—
948D4—3168no—
949D4—3161no—
950D4—3161no—
951D4—1582no—
952D4—1582no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—3168no—
970C2×C4—3168no—
971C2×C4—3168no—
972C2×C4—3164no—
973C2×C4—3164no—
974C2×C4—3161no—
975C2×C4—3161no—
976C2×C4—3161no—
977C2×C4—3161no—
978C2×C4—3161no—
979C2×C4—3161no—
980C2×C4—3164no—
981C2×C4—792no—
982C2×C4—792no—
983C2×C4—1582no—
984C2×C4—1582no—
985C2×C4—1582no—
986C2×C4—1581no—
987C2×C4—1581no—
988C2×C4—1581no—
989C2×C4—1581no—
990C2×C4—1582no—
991C2×C4—1582no—
992C2×C4—1582no—
993C2×C4—1582no—
994C2×C4—1582no—
995C2×C4—1582no—
996C2×C4—1582no—
997C2×C4—1582no—
998C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1000C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1002C2×C4#1457920611yescharacteristic
1003C2×C4#1457920711yescharacteristic
1004C8—41no—
1005C8—41no—
1006C8—3161no—
1007C8—3161no—
1008C22—22no—
1009C22—22no—
1010C22—22no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—81no—
1021C22—81no—
1022C22—31616no—
1023C22—3162no—
1024C22—3162no—
1025C22—3162no—
1026C22—794no—
1027C22—794no—
1028C22—63216no—
1029C22—6321no—
1030C22—6321no—
1031C22—6321no—
1032C22—6321no—
1033C22—1582no—
1034C22—1582no—
1035C22—1582no—
1036C22—1582no—
1037C22—1582no—
1038C22—1582no—
1039C22—1582no—
1040C22—1582no—
1041C22—1582no—
1042C22—1582no—
1043C22—1582no—
1044C22—1582no—
1045C22#120×D7911yescharacteristic
1046C22#120×D7911yescharacteristic
1047C22#1909912111yescharacteristic
1048C22C2×SD16×D7911yescharacteristic
1049C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
1050C22#137×D7911yescharacteristic
1051C22#1909936011yescharacteristic
1052C4—42no—
1053C4—41no—
1054C4—42no—
1055C4—42no—
1056C4—3162no—
1057C4—3162no—
1058C4—3162no—
1059C4—1582no—
1060C4—1582no—
1061C4#1909919511yescharacteristic
1062C4#1909919711yescharacteristic
1063C4#1909919711yescharacteristic
1064C4#1909919811yescharacteristic
1065C2—42no—
1066C2—82no—
1067C2—6322no—
1068C2—1584no—
1069C2—1584no—
1070C2#2376670911yescharacteristic
1071C2#450×D7911yescharacteristic
1072C2#448×D7911yescharacteristic
1073C2#2377264911yescharacteristic
1074C2#2377265711yescharacteristic
1075C2#2377415211yescharacteristic
1076C2#2377420111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2000C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#121×D79C2
hypercenter#2000D79
hypocenterC79#23919
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C22⋊Q8×D79C2semidirect
3. C2×#19098703C2semidirect
4. C2×#19098700C2semidirect
5. C2×#19098715C2semidirect
6. C2×#19098712C2semidirect
7. #23764405C2semidirect
8. #23764403C2semidirect
9. #23764401C2semidirect
10. #23763716C2semidirect
11. #23763714C2semidirect
12. #23763706C2semidirect
13. #23763704C2semidirect
14. #23763309C2semidirect
15. C79×#2000C2semidirect
16. C22×Q8×D79C22semidirect
20. C22×#11929613C22semidirect
21. C22×#11929612C22semidirect
22. C22×#11929611C22semidirect
24. C2×#14579140C22semidirect
39. C2×C4⋊C4×D79C22semidirect
46. C2×#14579086C22semidirect
47. C2×#14579085C22semidirect
48. C2×#14579084C22semidirect
49. C2×#14579083C22semidirect
50. C2×#14579082C22semidirect
51. C2×#14579081C22semidirect
52. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
55. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
56. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
57. #19098326C22semidirect
58. #19098325C22semidirect
59. #19098325C22semidirect
60. C22×SD16×C79C22semidirect
61. C2×C22⋊Q8×C79C22semidirect
63. C2×#103×C79C22semidirect
64. C2×#102×C79C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
66. #340×C79C22semidirect
117. #14579141D4semidirect
123. #14579137D4semidirect
198. C23×D79SD16semidirect
209. C2×Dic158C2×D4semidirect
289. C4⋊Dic79C2×D4semidirect
307. C2×Q8×C79C2×D4semidirect
339. C4⋊C4×C79C2×D4semidirect
511. C2×D79#448semidirect
512. C2×D79#450semidirect
548. #2000D79semidirect
554. C79#23919semidirect
562. C22×SD16C2×D79semidirect
570. C2×C22⋊Q8C2×D79semidirect
591. C2×#103C2×D79semidirect
595. C2×#102C2×D79semidirect
601. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
605. #340C2×D79semidirect
760. C2×Q8D4×D79semidirect
872. C4⋊C4D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C22⋊Q8×D792
C2×#121×D792
C2×#190987032
C2×#190987002
C2×#190987152
C2×#190987122
#237644052
#237644032
#237644012
#237637162
#237637142
#237637062
#237637042
#237633092
C79×#20002
#2391979