Finite Group Databasebeta

← #34320016

Subgroups — #34320016

Order 20224.

2252 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C22⋊Q8×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#14579136C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098703C212yesmaximal, complemented
4C2×#19098716C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098713C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764406C212yesmaximal, complemented
7#23764402C212yesmaximal, complemented
8#23763716C212yesmaximal, complemented
9#23763707C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763309C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C79×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×Q8×D79C2211yescharacteristic, complemented
13C23×D316—21no—
14C23×D316C2211yescharacteristic
15C23×C4×D79C2211yescharacteristic
16C22×#11929613C2212yescomplemented
17C22×#11929611C2212yescomplemented
18C2×#14579141C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14579140C2211yescharacteristic
20C2×#14579139—21no—
21C2×#14579138—21no—
22C2×#14579137C2211yescharacteristic, complemented
23C22⋊Q8×D79—24no—
24C22⋊Q8×D79—24no—
25C2×#14579136—21no—
26C2×#14579136—21no—
27C2×#14579136—28no—
28C2×#14579136C2212yes—
29C2×#14579136C2212yes—
30C2×C4⋊C4×D79—21no—
31C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic, complemented
32C22×(C2×D79)⋊C4—21no—
33C2×C22⋊C4×D79—21no—
34#19098716—24no—
35#19098713—24no—
36#19098703—28no—
37C2×#14579084C2212yescomplemented
38C2×#14579083C2212yescomplemented
39C2×#14579081C2212yescomplemented
40C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D79)⋊C8C2212yescomplemented
42C2×(C2×D79)⋊C8C2212yescomplemented
43#19098325C2212yescomplemented
44C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
45C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
46C2×#103×C79C2212yescomplemented
47C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
48#340×C79C2212yescomplemented
49C24×D79—21no—
50C24×D79D411yescharacteristic
51C22×Dic158—21no—
52C22×Dic158C2311yescharacteristic
53C2×Q8×D79—22no—
54C2×Q8×D79—22no—
55C2×Q8×D79—24no—
56C2×Q8×D79—42no—
57C22×D316—28no—
58C22×D316—21no—
59C22×D316—22no—
60C22×D316—22no—
61C22×D316—24no—
62C22×D316—22no—
63C22×D316—22no—
64C22×D316—42no—
65C22×D316—44no—
66C22×D316—44no—
67C22×D316C2312yes—
68C23×Dic79D411yescharacteristic
69C22×C4×D79—22no—
70C22×C4×D79—22no—
71C22×C4×D79—21no—
72C22×C4×D79—21no—
73C22×C4×D79—24no—
74C22×C4×D79—42no—
75C22×C4×D79D411yescharacteristic
76C22×C4×D79D411yescharacteristic
77C22×C4×D79C2311yescharacteristic
78C22×C4×D79C2311yescharacteristic
79C2×#11929613—24no—
80C2×#11929613—24no—
81C2×#11929613—42no—
82C2×#11929611—24no—
83C2×#11929611—24no—
84C2×#11929611—42no—
85C22×C79⋊C8C2312yes—
86#14579141—22no—
87#14579141—22no—
88#14579140—22no—
89#14579140D414yescomplemented
90#14579139—28no—
91#14579138—28no—
92#14579137—22no—
93#14579137—22no—
94#14579136—28no—
95#14579136—28no—
96#14579136—24no—
97#14579136—24no—
98#14579136—24no—
99#14579136D418yes—
100C2×C4⋊Dic79—21no—
101C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
102C2×Dic79⋊C4—21no—
103C2×Dic79⋊C4—21no—
104C2×Dic79⋊C4—21no—
105C4⋊C4×D79—28no—
106C4⋊C4×D79—22no—
107C4⋊C4×D79—22no—
108C2×C22⋊Dic79—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—28no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
114C22⋊C4×D79—28no—
115#14579084—24no—
116#14579083—24no—
117#14579081—24no—
118C22⋊(C79⋊C8)—22no—
119(C2×D79)⋊C8—24no—
120(C2×D79)⋊C8—42no—
121C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
122C23×C4×C79—21no—
123C23×C4×C79C2311yescharacteristic
124C22×C8×C79C2312yes—
125C22⋊Q8×C79—22no—
126C22⋊Q8×C79D414yescomplemented
127C2×C4⋊C4×C79—21no—
128C2×C4⋊C4×C79—21no—
129C2×C4⋊C4×C79—24no—
130C2×C4⋊C4×C79C2312yes—
131C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C79—21no—
133#103×C79—24no—
134C22⋊C8×C79—22no—
135C23×D79—22no—
136C23×D79—22no—
137C23×D79—22no—
138C23×D79—22no—
139C23×D79—24no—
140C23×D79—22no—
141C23×D79—41no—
142C23×D79—41no—
143C23×D79—42no—
144C23×D79—42no—
145C23×D79—42no—
146C23×D79—42no—
147C23×D79—42no—
148C23×D79—42no—
149C23×D79SD1614yescomplemented
150C23×D79C2×D411yescharacteristic
151C23×D79C2×D411yescharacteristic
152C2×Dic158—24no—
153C2×Dic158—22no—
154C2×Dic158—21no—
155C2×Dic158—22no—
156C2×Dic158—42no—
157C2×Dic158—42no—
158C2×Dic158C2×D412yescomplemented
159Q8×D79—48no—
160Q8×D79—48no—
161C2×D316—24no—
162C2×D316—28no—
163C2×D316—28no—
164C2×D316—22no—
165C2×D316—22no—
166C2×D316—22no—
167C2×D316—22no—
168C2×D316—22no—
169C2×D316—48no—
170C2×D316—48no—
171C2×D316—42no—
172C2×D316—432no—
173C2×D316—44no—
174C2×D316—44no—
175C2×D316—44no—
176C2×D316—44no—
177C2×D316—42no—
178C2×D316C2×D414yes—
179C22×Dic79—22no—
180C22×Dic79—22no—
181C22×Dic79—21no—
182C22×Dic79—21no—
183C22×Dic79—41no—
184C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D79—24no—
187C2×C4×D79—24no—
188C2×C4×D79—22no—
189C2×C4×D79—22no—
190C2×C4×D79—22no—
191C2×C4×D79—22no—
192C2×C4×D79—21no—
193C2×C4×D79—21no—
194C2×C4×D79—22no—
195C2×C4×D79—21no—
196C2×C4×D79—21no—
197C2×C4×D79—22no—
198C2×C4×D79—22no—
199C2×C4×D79—41no—
200C2×C4×D79—41no—
201C2×C4×D79—48no—
202C2×C4×D79—48no—
203C2×C4×D79—42no—
204C2×C4×D79—42no—
205C2×C4×D79—42no—
206C2×C4×D79—42no—
207C2×C4×D79C2×D414yes—
208#11929613—48no—
209#11929611—48no—
210C2×C79⋊C8—22no—
211C2×C79⋊C8—22no—
212C2×C79⋊C8—22no—
213C4⋊Dic79—24no—
214C4⋊Dic79—21no—
215C4⋊Dic79C2×D412yescomplemented
216Dic79⋊C4—24no—
217Dic79⋊C4—24no—
218Dic79⋊C4—24no—
219C22⋊Dic79—24no—
220(C2×D79)⋊C4—24no—
221(C2×D79)⋊C4—24no—
222(C2×D79)⋊C4—28no—
223(C2×D79)⋊C4—28no—
224C24×C79C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C79—21no—
226C2×Q8×C79—22no—
227C2×Q8×C79—22no—
228C2×Q8×C79C2×D412yescomplemented
229C22×C4×C79—22no—
230C22×C4×C79—22no—
231C22×C4×C79—24no—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79—22no—
235C22×C4×C79—42no—
236C22×C4×C79—42no—
237C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C79C2×D412yes—
239C22×C4×C79C2×D412yes—
240C22×C4×C79C2411yescharacteristic
241C2×C8×C79—22no—
242C2×C8×C79—22no—
243C2×C8×C79—22no—
244C4⋊C4×C79—24no—
245C4⋊C4×C79—24no—
246C4⋊C4×C79—22no—
247C4⋊C4×C79—21no—
248C4⋊C4×C79C2×D414yes—
249C4⋊C4×C79C2×D412yescomplemented
250C22⋊C4×C79—24no—
251C23×C79—21no—
252C23×C79—21no—
253C23×C79—21no—
254C23×C79—21no—
255C23×C79#12012yes—
256C23×C79C2×SD1612yes—
257C23×C79#13712yes—
258C23×C79C22×D411yescharacteristic
259C22×D79—21no—
260C22×D79—21no—
261C22×D79—21no—
262C22×D79—21no—
263C22×D79—21no—
264C22×D79—21no—
265C22×D79—21no—
266C22×D79—21no—
267C22×D79—21no—
268C22×D79—21no—
269C22×D79—28no—
270C22×D79—28no—
271C22×D79—24no—
272C22×D79—44no—
273C22×D79—44no—
274C22×D79—44no—
275C22×D79—44no—
276C22×D79—44no—
277C22×D79—48no—
278C22×D79—48no—
279C22×D79—48no—
280C22×D79—42no—
281C22×D79—42no—
282C22×D79—42no—
283C22×D79—42no—
284C22×D79—42no—
285C22×D79—42no—
286C22×D79—84no—
287C22×D79—84no—
288C22×D79—84no—
289C22×D79—84no—
290C22×D79#12012yes—
291C22×D79C2×SD1612yes—
292C22×D79C2×SD1612yes—
293C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
294Q8×C79—24no—
295Q8×C79—42no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—21no—
298C2×C4×C79—24no—
299C2×C4×C79—24no—
300C2×C4×C79—24no—
301C2×C4×C79—22no—
302C2×C4×C79—22no—
303C2×C4×C79—48no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—42no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—42no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79#12012yes—
311C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C79C22×D412yes—
313C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—22no—
319C2×Dic79—22no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—44no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79#12012yes—
328D316—24no—
329D316—24no—
330D316—48no—
331D316—416no—
332D316—416no—
333D316—42no—
334D316—42no—
335C4×D79—24no—
336C4×D79—24no—
337C4×D79—44no—
338C4×D79—44no—
339C4×D79—48no—
340C4×D79—48no—
341C4×D79—42no—
342C4×D79—42no—
343Dic158—24no—
344Dic158—48no—
345Dic158—42no—
346C8×C79—42no—
347C79⋊C8—42no—
348C22×C79—22no—
349C22×C79—22no—
350C22×C79—22no—
351C22×C79—22no—
352C22×C79—22no—
353C22×C79—22no—
354C22×C79#44814yescomplemented
355C22×C79C2×#12011yescharacteristic
356C22×C79C2×#12011yescharacteristic
357C22×C79#53411yescharacteristic
358C22×C79C22×SD1611yescharacteristic
359C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
360C22×C79C2×#13711yescharacteristic
361C22×C79#57511yescharacteristic
362C2×D79—22no—
363C2×D79—22no—
364C2×D79—22no—
365C2×D79—22no—
366C2×D79—22no—
367C2×D79—22no—
368C2×D79—22no—
369C2×D79—22no—
370C2×D79—22no—
371C2×D79—416no—
372C2×D79—41no—
373C2×D79—41no—
374C2×D79—41no—
375C2×D79—41no—
376C2×D79—44no—
377C2×D79—44no—
378C2×D79—44no—
379C2×D79—816no—
380C2×D79—82no—
381C2×D79—82no—
382C2×D79—82no—
383C2×D79—82no—
384C2×D79#45014yescomplemented
385C4×C79—22no—
386C4×C79—42no—
387C4×C79—44no—
388C4×C79—42no—
389C4×C79D4212yes—
390C4×C79D4212yes—
391Dic79—22no—
392Dic79—42no—
393Dic79—41no—
394Dic79—42no—
395#23919—791nomaximal, Sylow
396C2×C79—24no—
397C2×C79#240311yescharacteristic
398C2×C79C2×#45011yescharacteristic
399C2×C79C2×#44811yescharacteristic
400C2×C79#300611yescharacteristic
401C2×C79#300711yescharacteristic
402C2×C79#318711yescharacteristic
403C2×C79#319311yescharacteristic
404D79—24no—
405D79—42no—
406D79—84no—
407C22×C22⋊Q8—791no—
408C22×#121—791no—
409C2×#448—792no—
410C2×#450—791no—
411C2×#450—791no—
412#2000—792no—
413#2000—792no—
414#1874—792no—
415#1872—791no—
416#1872D7911yescharacteristic, complemented
417#1779—791no—
418C79#2391911yescharacteristic, complemented, Sylow
419C23×Q8—791no—
420C23×D4—791no—
421C23×D4—1581no—
422C24×C4—791no—
423C22×SD16—792no—
424C22×SD16—792no—
425C2×C22⋊Q8—791no—
426C2×C22⋊Q8—791no—
427C2×C22⋊Q8—791no—
428C2×C22⋊Q8—1581no—
429C2×C22⋊Q8—1581no—
430C2×C22⋊Q8—1584no—
431C2×C22⋊Q8—1584no—
432C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
433C2×#121—792no—
434C2×#121—792no—
435C2×#121—1588no—
436C2×#121—1581no—
437C2×#121—1581no—
438C22×C4⋊C4—791no—
439C22×C4⋊C4—1581no—
440C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
441C22×C22⋊C4—1581no—
442C22×C22⋊C4—1581no—
443#450—1584no—
444#450—1584no—
445#448—1588no—
446C2×#103—792no—
447C2×#103C2×D7912yescomplemented
448C2×#102—792no—
449C2×#102—792no—
450C2×C22⋊C8—792no—
451C2×C22⋊C8—791no—
452C2×C22⋊C8—792no—
453C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
454#340—792no—
455#340C2×D7912yescomplemented
456C25—791no—
457C25—1581no—
458C22×Q8—3162no—
459C22×Q8—791no—
460C22×Q8—1581no—
461C22×Q8—1584no—
462C22×Q8—1582no—
463C22×Q8—1582no—
464C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
465C22×D4—3162no—
466C22×D4—3164no—
467C22×D4—3164no—
468C22×D4—792no—
469C22×D4—1584no—
470C22×D4—1582no—
471C22×D4—1582no—
472C22×D4—1588no—
473C22×D4—1582no—
474C22×D4—1581no—
475C22×D4—1582no—
476C23×C4—21no—
477C23×C4—3162no—
478C23×C4—791no—
479C23×C4—791no—
480C23×C4—791no—
481C23×C4—791no—
482C23×C4—791no—
483C23×C4—1584no—
484C23×C4—1581no—
485C23×C4—1581no—
486C23×C4—1582no—
487C23×C4—1582no—
488C23×C4C22×D7911yescharacteristic
489C2×SD16—3162no—
490C2×SD16—3162no—
491C2×SD16—1584no—
492C2×SD16—1584no—
493C2×SD16—1584no—
494C2×SD16—1584no—
495C22×C8—792no—
496C22×C8C22×D7912yes—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—794no—
499C22⋊Q8—1588no—
500C22⋊Q8—1582no—
501C22⋊Q8—1588no—
502C22⋊Q8—1582no—
503C22⋊Q8—1582no—
504C22⋊Q8—1582no—
505C22⋊Q8—1582no—
506C22⋊Q8D31614yescomplemented
507#121—798no—
508#121—1584no—
509#121—1584no—
510#121—1588no—
511#121—1588no—
512#121—1584no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—24no—
516C2×C4⋊C4—791no—
517C2×C4⋊C4—1582no—
518C2×C4⋊C4—1588no—
519C2×C4⋊C4—1581no—
520C2×C4⋊C4—1581no—
521C2×C4⋊C4—1581no—
522C2×C4⋊C4—1581no—
523C2×C4⋊C4—1582no—
524C2×C4⋊C4C22×D7912yes—
525C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—1588no—
528C2×C22⋊C4—1582no—
529C2×C22⋊C4—1582no—
530C2×C22⋊C4—1581no—
531C2×C22⋊C4—1581no—
532C2×C22⋊C4—1588no—
533C2×C22⋊C4—1581no—
534#103—24no—
535#103—1584no—
536#102—1584no—
537#102—1584no—
538C22⋊C8—22no—
539C22⋊C8—3162no—
540C22⋊C8—1584no—
541C22⋊C8—1582no—
542C24—3161no—
543C24—3161no—
544C24—3162no—
545C24—3162no—
546C24—3162no—
547C24—3162no—
548C24—3162no—
549C24—3162no—
550C24—794no—
551C24—791no—
552C24—791no—
553C24—1584no—
554C24—1582no—
555C24—1582no—
556C24—1582no—
557C24—1582no—
558C24—1582no—
559C24D4×D7911yescharacteristic
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—3162no—
564C2×Q8—3162no—
565C2×Q8—3168no—
566C2×Q8—3168no—
567C2×Q8—792no—
568C2×Q8—1584no—
569C2×Q8—1582no—
570C2×Q8—1582no—
571C2×Q8—1581no—
572C2×Q8C2×D31612yescomplemented
573C2×D4—3162no—
574C2×D4—3168no—
575C2×D4—3168no—
576C2×D4—3164no—
577C2×D4—3164no—
578C2×D4—3164no—
579C2×D4—31632no—
580C2×D4—3164no—
581C2×D4—3162no—
582C2×D4—794no—
583C2×D4—1588no—
584C2×D4—1584no—
585C2×D4—1588no—
586C2×D4—1582no—
587C2×D4—1582no—
588C2×D4—1582no—
589C2×D4—1582no—
590C2×D4—1582no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—24no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—3168no—
600C22×C4—3168no—
601C22×C4—3161no—
602C22×C4—3161no—
603C22×C4—3162no—
604C22×C4—3162no—
605C22×C4—3162no—
606C22×C4—3162no—
607C22×C4—3161no—
608C22×C4—791no—
609C22×C4—794no—
610C22×C4—791no—
611C22×C4—1582no—
612C22×C4—1582no—
613C22×C4—1584no—
614C22×C4—1584no—
615C22×C4—1582no—
616C22×C4—1582no—
617C22×C4—1581no—
618C22×C4—1581no—
619C22×C4—1582no—
620C22×C4—1582no—
621C22×C4—1582no—
622C22×C4—1582no—
623C22×C4—1581no—
624C22×C4—1581no—
625C22×C4—1582no—
626C22×C4—1581no—
627C22×C4—1581no—
628C22×C4D4×D7911yescharacteristic
629C22×C4D4×D7912yes—
630C22×C4C2×D31612yes—
631C22×C4C23×D7911yescharacteristic
632SD16—3168no—
633SD16—3168no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—22no—
637C2×C8—1582no—
638C2×C8—1582no—
639C2×C8—1582no—
640C4⋊C4—24no—
641C4⋊C4—24no—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—792no—
645C4⋊C4—1584no—
646C4⋊C4—1584no—
647C4⋊C4—1584no—
648C4⋊C4—1584no—
649C4⋊C4—1581no—
650C4⋊C4D4×D7914yes—
651C4⋊C4C2×D31612yescomplemented
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—1588no—
654C22⋊C4—1588no—
655C22⋊C4—1584no—
656C22⋊C4—1584no—
657C22⋊C4—1584no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—3164no—
663C23—3164no—
664C23—3164no—
665C23—3164no—
666C23—3164no—
667C23—3168no—
668C23—3168no—
669C23—3168no—
670C23—3162no—
671C23—3162no—
672C23—3162no—
673C23—3162no—
674C23—3162no—
675C23—3162no—
676C23—792no—
677C23—792no—
678C23—792no—
679C23—792no—
680C23—6324no—
681C23—6324no—
682C23—6324no—
683C23—6324no—
684C23—1588no—
685C23—1584no—
686C23—1588no—
687C23—1581no—
688C23—1581no—
689C23—1581no—
690C23—1581no—
691C23—1581no—
692C23—1581no—
693C23—1581no—
694C23—1581no—
695C23—1581no—
696C23—1581no—
697C23#1457913112yes—
698C23SD16×D7912yes—
699C23#1457919312yes—
700C23C2×D4×D7911yescharacteristic
701Q8—24no—
702Q8—42no—
703Q8—3168no—
704Q8—3162no—
705Q8—1584no—
706D4—3168no—
707D4—31616no—
708D4—31616no—
709D4—3162no—
710D4—3162no—
711D4—1584no—
712D4—1584no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—24no—
716C2×C4—24no—
717C2×C4—24no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—48no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—3164no—
728C2×C4—3164no—
729C2×C4—3168no—
730C2×C4—3168no—
731C2×C4—3161no—
732C2×C4—3161no—
733C2×C4—3161no—
734C2×C4—3161no—
735C2×C4—3164no—
736C2×C4—3162no—
737C2×C4—3162no—
738C2×C4—792no—
739C2×C4—1581no—
740C2×C4—1582no—
741C2×C4—1582no—
742C2×C4—1581no—
743C2×C4—1581no—
744C2×C4—1581no—
745C2×C4—1581no—
746C2×C4—1584no—
747C2×C4—1584no—
748C2×C4#1457913112yes—
749C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D7912yes—
751C2×C4C22×D31611yescharacteristic
752C2×C4#1457920712yes—
753C8—42no—
754C8—3162no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—22no—
761C22—31616no—
762C22—3161no—
763C22—3161no—
764C22—3161no—
765C22—3161no—
766C22—3164no—
767C22—3164no—
768C22—3164no—
769C22—794no—
770C22—63216no—
771C22—6322no—
772C22—6322no—
773C22—6322no—
774C22—6322no—
775C22—1582no—
776C22—1582no—
777C22—1582no—
778C22—1582no—
779C22—1582no—
780C22—1582no—
781C22—1582no—
782C22—1582no—
783C22—1582no—
784C22#1909870314yescomplemented
785C22#120×D7911yescharacteristic
786C22C2×#1457913111yescharacteristic
787C22#1909912411yescharacteristic
788C22C2×SD16×D7911yescharacteristic
789C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
790C22C2×#1457919311yescharacteristic
791C22#1909936211yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—44no—
794C4—42no—
795C4—42no—
796C4—3161no—
797C4—3162no—
798C4—3162no—
799C4—1582no—
800C4#1909919712yes—
801C4D4×D31612yes—
802C2—24no—
803C2—3162no—
804C2—6324no—
805C2—1584no—
806C2#2376671211yescharacteristic
807C2#450×D7911yescharacteristic
808C2C2×#1909870311yescharacteristic
809C2#2377265311yescharacteristic
810C2#2377265911yescharacteristic
811C2#2377415611yescharacteristic
812C2#2377420511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1872C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×#14579136C2
hypercenter#1872D79
hypocenterC79#23919
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C22⋊Q8×D79C2semidirect
3. C2×#19098703C2semidirect
4. C2×#19098716C2semidirect
5. C2×#19098713C2semidirect
6. #23764406C2semidirect
7. #23764402C2semidirect
8. #23763716C2semidirect
9. #23763707C2semidirect
10. #23763309C2semidirect
11. C79×#1872C2semidirect
12. C22×Q8×D79C22semidirect
16. C22×#11929613C22semidirect
17. C22×#11929611C22semidirect
18. C2×#14579141C22semidirect
22. C2×#14579137C22semidirect
31. C2×C4⋊C4×D79C22semidirect
37. C2×#14579084C22semidirect
38. C2×#14579083C22semidirect
39. C2×#14579081C22semidirect
41. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
42. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
43. #19098325C22semidirect
46. C2×#103×C79C22semidirect
48. #340×C79C22semidirect
89. #14579140D4semidirect
126. C22⋊Q8×C79D4semidirect
149. C23×D79SD16semidirect
158. C2×Dic158C2×D4semidirect
215. C4⋊Dic79C2×D4semidirect
228. C2×Q8×C79C2×D4semidirect
249. C4⋊C4×C79C2×D4semidirect
354. C22×C79#448semidirect
384. C2×D79#450semidirect
416. #1872D79semidirect
418. C79#23919semidirect
447. C2×#103C2×D79semidirect
455. #340C2×D79semidirect
506. C22⋊Q8D316semidirect
572. C2×Q8C2×D316semidirect
651. C4⋊C4C2×D316semidirect
784. C22#19098703semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C22⋊Q8×D792
C22×#145791362
C2×#190987032
C2×#190987162
C2×#190987132
#237644062
#237644022
#237637162
#237637072
#237633092
C79×#18722
#2391979