Finite Group Databasebeta

← #34320020

Subgroups — #34320020

Order 20224.

2272 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099073C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#121×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098709C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098705C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098715C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098695C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764405C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764403C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763721C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763714C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763706C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763309C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic, complemented
17C22×D4×D79—21no—
18C22×D4×D79C2211yescharacteristic
19C23×C4×D79C2211yescharacteristic
20C22×#11929613C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11929612C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
23#19099073—24no—
24#19099073—24no—
25C2×#14579143—21no—
26C2×#14579141C2211yescharacteristic
27C2×#14579140C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579136C2211yescharacteristic
29C2×#14579135C2211yescharacteristic
30C2×#14579134—21no—
31C2×#14579133—21no—
32C2×#14579132C2211yescharacteristic
33C2×#14579132C2211yescharacteristic
34#121×D79—24no—
35#121×D79—24no—
36C2×#14579129—21no—
37C2×D4×Dic79—21no—
38C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
39C2×#14579119C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊C4×D79—21no—
42#19098715—24no—
43#19098709—24no—
44#19098705—24no—
45#19098695—24no—
46C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
55C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57#19098326C2211yescharacteristic, complemented
58#19098325C2211yescharacteristic, complemented
59#19098325C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#121×C79C2211yescharacteristic
62C2×#121×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D79—21no—
68C24×D79D411yescharacteristic
69C2×#11929623—22no—
70C2×#11929623—22no—
71C2×#11929623—22no—
72C2×#11929623—22no—
73C2×#11929623—41no—
74C2×#11929623—41no—
75C22×Dic158C2311yescharacteristic
76C22×D316—21no—
77C22×D316C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79—21no—
80C22×C22⋊D79—21no—
81C22×C22⋊D79—21no—
82C22×C22⋊D79—21no—
83C2×D4×D79—28no—
84C2×D4×D79—22no—
85C2×D4×D79—22no—
86C2×D4×D79—22no—
87C2×D4×D79—22no—
88C2×D4×D79—41no—
89C2×D4×D79—41no—
90C2×D4×D79—44no—
91C2×D4×D79—44no—
92C23×Dic79—21no—
93C23×Dic79D411yescharacteristic
94C22×C4×D79—21no—
95C22×C4×D79—22no—
96C22×C4×D79—22no—
97C22×C4×D79—22no—
98C22×C4×D79—22no—
99C22×C4×D79—41no—
100C22×C4×D79—41no—
101C22×C4×D79D411yescharacteristic
102C22×C4×D79D411yescharacteristic
103C22×C4×D79C2311yescharacteristic
104C22×C4×D79C2311yescharacteristic
105C2×#11929613—22no—
106C2×#11929613—22no—
107C2×#11929613—41no—
108C2×#11929612—22no—
109C2×#11929612—22no—
110C2×#11929612—41no—
111C2×#11929609—22no—
112C2×#11929609—22no—
113C2×#11929609—41no—
114C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
115C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
116#14579143—28no—
117#14579141—22no—
118#14579141D414yescomplemented
119#14579140—22no—
120#14579140—22no—
121#14579136—22no—
122#14579136D414yescomplemented
123#14579135—22no—
124#14579135—22no—
125#14579134—28no—
126#14579133—28no—
127#14579132—22no—
128#14579132—22no—
129#14579132D414yescomplemented
130#14579132D414yescomplemented
131#14579129—28no—
132D4×Dic79—28no—
133(C22⋊D79)⋊C4—28no—
134#14579119—22no—
135#14579119—22no—
136C2×C4⋊Dic79—21no—
137C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
139C2×Dic79⋊C4—21no—
140C2×Dic79⋊C4—21no—
141C4⋊C4×D79—22no—
142C4⋊C4×D79—22no—
143C2×C22⋊Dic79—21no—
144C2×C22⋊Dic79—21no—
145C2×C22⋊Dic79—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
150C22⋊C4×D79—28no—
151C2×C4×Dic79—21no—
152#14579086—22no—
153#14579084—22no—
154#14579083—22no—
155#14579082—22no—
156#14579082—22no—
157#14579081—22no—
158C22⋊(C79⋊C8)—41no—
159(C2×D79)⋊C8—22no—
160(C2×D79)⋊C8—22no—
161(C2×D79)⋊C8—22no—
162(C2×D79)⋊C8—22no—
163C22×D4×C79—21no—
164C22×D4×C79—21no—
165C22×D4×C79C2311yescharacteristic
166C22×D4×C79C2311yescharacteristic
167C23×C4×C79C2311yescharacteristic
168C2×D8×C79—22no—
169C2×D8×C79—22no—
170C2×D8×C79—41no—
171C22×C8×C79C2311yescharacteristic
172C22×C8×C79C2311yescharacteristic
173#121×C79—22no—
174#121×C79—22no—
175#121×C79—22no—
176#121×C79—22no—
177C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C79—21no—
180C2×C22⋊C4×C79—21no—
181#102×C79—22no—
182#102×C79—22no—
183C22⋊C8×C79—41no—
184C23×D79—22no—
185C23×D79—22no—
186C23×D79—22no—
187C23×D79—24no—
188C23×D79—21no—
189C23×D79—22no—
190C23×D79—22no—
191C23×D79—41no—
192C23×D79—41no—
193C23×D79—42no—
194C23×D79—42no—
195C23×D79—42no—
196C23×D79—42no—
197C23×D79—42no—
198C23×D79—42no—
199C23×D79C2×D411yescharacteristic
200C23×D79C2×D411yescharacteristic
201#11929623—44no—
202#11929623—44no—
203#11929623—44no—
204#11929623—44no—
205C2×Dic158—21no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158C2×D412yescomplemented
211C2×D316—24no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—42no—
218C2×D316—42no—
219C2×D316C2×D412yes—
220C2×C22⋊D79—24no—
221C2×C22⋊D79—24no—
222C2×C22⋊D79—24no—
223C2×C22⋊D79—24no—
224C2×C22⋊D79—24no—
225C2×C22⋊D79—42no—
226C2×C22⋊D79—42no—
227C2×C22⋊D79—42no—
228C2×C22⋊D79—42no—
229C2×C22⋊D79—42no—
230C2×C22⋊D79—42no—
231C2×C22⋊D79—42no—
232C2×C22⋊D79—42no—
233C2×C22⋊D79—42no—
234C2×C22⋊D79—42no—
235D4×D79—44no—
236D4×D79—44no—
237D4×D79—432no—
238D4×D79—44no—
239D4×D79—44no—
240C22×Dic79—24no—
241C22×Dic79—22no—
242C22×Dic79—22no—
243C22×Dic79—21no—
244C22×Dic79—21no—
245C22×Dic79—21no—
246C22×Dic79—41no—
247C22×Dic79—42no—
248C22×Dic79—42no—
249C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D79—24no—
252C2×C4×D79—22no—
253C2×C4×D79—22no—
254C2×C4×D79—22no—
255C2×C4×D79—22no—
256C2×C4×D79—21no—
257C2×C4×D79—21no—
258C2×C4×D79—21no—
259C2×C4×D79—21no—
260C2×C4×D79—21no—
261C2×C4×D79—21no—
262C2×C4×D79—21no—
263C2×C4×D79—21no—
264C2×C4×D79—41no—
265C2×C4×D79—41no—
266C2×C4×D79—42no—
267C2×C4×D79—44no—
268C2×C4×D79—44no—
269C2×C4×D79—44no—
270C2×C4×D79—44no—
271C2×C4×D79—42no—
272C2×C4×D79C2×D412yes—
273C2×C4×D79C2×D412yes—
274C2×C4×D79C2×D412yes—
275C2×C4×D79C2×D412yes—
276#11929613—44no—
277#11929612—44no—
278#11929609—44no—
279C2×C79⋊C8—21no—
280C2×C79⋊C8—21no—
281C2×C79⋊C8—21no—
282C2×C79⋊C8—21no—
283C2×C79⋊C8—21no—
284C2×C79⋊C8—21no—
285C4⋊Dic79—24no—
286C4⋊Dic79—21no—
287C4⋊Dic79—21no—
288C4⋊Dic79C2×D412yes—
289C4⋊Dic79C2×D412yescomplemented
290Dic79⋊C4—24no—
291Dic79⋊C4—24no—
292C22⋊Dic79—24no—
293C22⋊Dic79—24no—
294C22⋊Dic79—24no—
295(C2×D79)⋊C4—24no—
296(C2×D79)⋊C4—24no—
297(C2×D79)⋊C4—24no—
298(C2×D79)⋊C4—24no—
299C4×Dic79—24no—
300C24×C79—21no—
301C24×C79—21no—
302C24×C79C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C79—24no—
304C2×D4×C79—24no—
305C2×D4×C79—21no—
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79—21no—
308C2×D4×C79—21no—
309C2×D4×C79—21no—
310C2×D4×C79—21no—
311C2×D4×C79—21no—
312C2×D4×C79—21no—
313C2×D4×C79—21no—
314C2×D4×C79—21no—
315C2×D4×C79—42no—
316C2×D4×C79—42no—
317C2×D4×C79—42no—
318C2×D4×C79—42no—
319C2×D4×C79C2×D412yes—
320C2×D4×C79C2×D412yescomplemented
321C22×C4×C79—21no—
322C22×C4×C79—21no—
323C22×C4×C79—21no—
324C22×C4×C79—21no—
325C22×C4×C79—21no—
326C22×C4×C79—21no—
327C22×C4×C79—21no—
328C22×C4×C79—21no—
329C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C79C2411yescharacteristic
331D8×C79—44no—
332C2×C8×C79—21no—
333C2×C8×C79—21no—
334C2×C8×C79—21no—
335C2×C8×C79—21no—
336C2×C8×C79—21no—
337C2×C8×C79—21no—
338C4⋊C4×C79—21no—
339C4⋊C4×C79—21no—
340C4⋊C4×C79C2×D412yes—
341C4⋊C4×C79C2×D412yescomplemented
342C22⋊C4×C79—24no—
343C22⋊C4×C79—24no—
344C23×C79—21no—
345C23×C79—21no—
346C23×C79—21no—
347C23×C79—21no—
348C23×C79—21no—
349C23×C79—21no—
350C23×C79—22no—
351C23×C79—22no—
352C23×C79—41no—
353C23×C79—41no—
354C23×C79—41no—
355C23×C79—41no—
356C23×C79—41no—
357C23×C79—41no—
358C23×C79—41no—
359C23×C79—41no—
360C23×C79—41no—
361C23×C79—41no—
362C23×C79—41no—
363C23×C79—41no—
364C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
365C23×C79C22×D411yescharacteristic
366C22×D79—21no—
367C22×D79—21no—
368C22×D79—21no—
369C22×D79—21no—
370C22×D79—28no—
371C22×D79—21no—
372C22×D79—21no—
373C22×D79—21no—
374C22×D79—21no—
375C22×D79—21no—
376C22×D79—21no—
377C22×D79—22no—
378C22×D79—44no—
379C22×D79—44no—
380C22×D79—44no—
381C22×D79—44no—
382C22×D79—44no—
383C22×D79—48no—
384C22×D79—48no—
385C22×D79—48no—
386C22×D79—44no—
387C22×D79—41no—
388C22×D79—41no—
389C22×D79—41no—
390C22×D79—41no—
391C22×D79—41no—
392C22×D79—41no—
393C22×D79—84no—
394C22×D79—84no—
395C22×D79—84no—
396C22×D79—84no—
397C22×D79#12012yes—
398C22×D79#12012yes—
399C22×D79#13512yes—
400C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
401D4×C79—22no—
402D4×C79—22no—
403D4×C79—22no—
404D4×C79—22no—
405D4×C79—48no—
406D4×C79—48no—
407D4×C79—41no—
408D4×C79—41no—
409D4×C79—41no—
410D4×C79—41no—
411C2×C4×C79—22no—
412C2×C4×C79—21no—
413C2×C4×C79—22no—
414C2×C4×C79—21no—
415C2×C4×C79—21no—
416C2×C4×C79—41no—
417C2×C4×C79—41no—
418C2×C4×C79—41no—
419C2×C4×C79—41no—
420C2×C4×C79—41no—
421C2×C4×C79—41no—
422C2×C4×C79—41no—
423C2×C4×C79—41no—
424C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C22⋊D79—48no—
431C22⋊D79—48no—
432C22⋊D79—48no—
433C22⋊D79—48no—
434C22⋊D79—48no—
435C2×Dic79—21no—
436C2×Dic79—21no—
437C2×Dic79—21no—
438C2×Dic79—21no—
439C2×Dic79—22no—
440C2×Dic79—22no—
441C2×Dic79—22no—
442C2×Dic79—44no—
443C2×Dic79—48no—
444C2×Dic79—41no—
445C2×Dic79—41no—
446C2×Dic79—41no—
447C2×Dic79—41no—
448C2×Dic79—41no—
449C2×Dic79—41no—
450C2×Dic79#12012yes—
451C2×Dic79#12012yes—
452D316—22no—
453D316—22no—
454D316—48no—
455D316—41no—
456D316—41no—
457C4×D79—22no—
458C4×D79—22no—
459C4×D79—22no—
460C4×D79—22no—
461C4×D79—22no—
462C4×D79—22no—
463C4×D79—22no—
464C4×D79—22no—
465C4×D79—44no—
466C4×D79—44no—
467C4×D79—48no—
468Dic158—22no—
469Dic158—22no—
470Dic158—41no—
471Dic158—41no—
472C8×C79—41no—
473C8×C79—41no—
474C79⋊C8—41no—
475C79⋊C8—41no—
476C22×C79—22no—
477C22×C79—22no—
478C22×C79—22no—
479C22×C79—41no—
480C22×C79—41no—
481C22×C79—41no—
482C22×C79—41no—
483C22×C79—42no—
484C22×C79—42no—
485C22×C79—42no—
486C22×C79—42no—
487C22×C79—42no—
488C22×C79—42no—
489C22×C79—81no—
490C22×C79—81no—
491C22×C79—81no—
492C22×C79—81no—
493C22×C79—81no—
494C22×C79—81no—
495C22×C79—81no—
496C22×C79—81no—
497C22×C79C2×#12011yescharacteristic
498C22×C79C2×#12011yescharacteristic
499C22×C79#53411yescharacteristic
500C22×C79C2×#13511yescharacteristic
501C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
502C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
503C22×C79#57511yescharacteristic
504C2×D79—22no—
505C2×D79—22no—
506C2×D79—22no—
507C2×D79—22no—
508C2×D79—22no—
509C2×D79—22no—
510C2×D79—22no—
511C2×D79—22no—
512C2×D79—22no—
513C2×D79—416no—
514C2×D79—41no—
515C2×D79—41no—
516C2×D79—41no—
517C2×D79—41no—
518C2×D79—42no—
519C2×D79—42no—
520C2×D79—42no—
521C2×D79—816no—
522C2×D79—81no—
523C2×D79—81no—
524C2×D79—81no—
525C2×D79—81no—
526C2×D79#44914yescomplemented
527C4×C79—41no—
528C4×C79—42no—
529C4×C79—42no—
530C4×C79D4211yescharacteristic
531C4×C79D4211yescharacteristic
532C4×C79D4211yescharacteristic
533C4×C79D4211yescharacteristic
534Dic79—22no—
535Dic79—22no—
536Dic79—42no—
537Dic79—42no—
538Dic79—42no—
539#23920—791nomaximal, Sylow
540C2×C79—42no—
541C2×C79—82no—
542C2×C79—82no—
543C2×C79#240311yescharacteristic
544C2×C79C2×#44911yescharacteristic
545C2×C79#300211yescharacteristic
546C2×C79#300311yescharacteristic
547C2×C79#300611yescharacteristic
548C2×C79#318811yescharacteristic
549C2×C79#319411yescharacteristic
550D79—24no—
551D79—42no—
552D79—82no—
553C2×#525—791no—
554C22×#121—791no—
555C2×#449—791no—
556C2×#449—791no—
557C2×#450—791no—
558C2×#447—791no—
559#2000—791no—
560#2000—791no—
561#1999—791no—
562#1999D7911yescharacteristic, complemented
563#1875—791no—
564#1875—791no—
565#1874—791no—
566#1872—791no—
567#1779—791no—
568C79#2392011yescharacteristic, complemented, Sylow
569C22×#41—791no—
570C23×D4—791no—
571C23×D4—1581no—
572C24×C4—791no—
573C22×SD16—791no—
574C22×SD16—791no—
575C22×D8—791no—
576C22×D8C2×D7911yescharacteristic, complemented
577#525—1584no—
578#525—1584no—
579C2×#123—1581no—
580C2×C22⋊Q8—791no—
581C2×C22⋊Q8—791no—
582C2×#121—791no—
583C2×#121—791no—
584C2×#121—791no—
585C2×#121—791no—
586C2×#121—1581no—
587C2×#121—1584no—
588C2×#121—1584no—
589C2×#121—1581no—
590C2×#121C2×D7911yescharacteristic
591C2×#121C2×D7911yescharacteristic, complemented
592C2×#120—1581no—
593C2×C4×D4—1581no—
594C2×C4×D4—1581no—
595C2×#117—791no—
596C22×C4⋊C4—791no—
597C22×C22⋊C4—1581no—
598#450—1584no—
599#449—1584no—
600#449—1584no—
601#447—1584no—
602C2×#103—791no—
603C2×#103—791no—
604C2×#102—791no—
605C2×#102—791no—
606C2×#102—791no—
607C2×#102—791no—
608C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
609C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
610C2×C22⋊C8—791no—
611C2×C22⋊C8—791no—
612C2×C22⋊C8—791no—
613C2×C22⋊C8—791no—
614C2×C22⋊C8—791no—
615C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
616#340—791no—
617#340—791no—
618#340—791no—
619#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
620C25—791no—
621C25—1581no—
622C2×#41—3161no—
623C2×#41—3161no—
624C2×#41—1582no—
625C2×#41—1582no—
626C2×#41—1582no—
627C2×#41—1582no—
628C22×Q8—791no—
629C22×D4—21no—
630C22×D4—21no—
631C22×D4—3164no—
632C22×D4—3164no—
633C22×D4—3161no—
634C22×D4—3161no—
635C22×D4—791no—
636C22×D4—1581no—
637C22×D4—1582no—
638C22×D4—1582no—
639C22×D4—1581no—
640C22×D4—1582no—
641C22×D4—1588no—
642C22×D4—1581no—
643C22×D4—1581no—
644C22×D4—1581no—
645C22×D4—1581no—
646C22×D4—1582no—
647C22×D4C22×D7911yescharacteristic
648C22×D4C22×D7911yescharacteristic
649C23×C4—3161no—
650C23×C4—3161no—
651C23×C4—791no—
652C23×C4—791no—
653C23×C4—791no—
654C23×C4—791no—
655C23×C4—791no—
656C23×C4—1582no—
657C23×C4—1582no—
658C23×C4—1582no—
659C23×C4—1582no—
660C23×C4—1581no—
661C23×C4—1581no—
662C23×C4C22×D7911yescharacteristic
663C2×SD16—3161no—
664C2×SD16—3161no—
665C2×SD16—1582no—
666C2×SD16—1582no—
667C2×SD16—1582no—
668C2×SD16—1582no—
669C2×D8—22no—
670C2×D8—22no—
671C2×D8—41no—
672C2×D8—3161no—
673C2×D8—1582no—
674C2×D8—1582no—
675C22×C8—791no—
676C22×C8—791no—
677C22×C8C22×D7911yescharacteristic
678C22×C8C22×D7911yescharacteristic
679#123—1588no—
680C22⋊Q8—794no—
681C22⋊Q8—1582no—
682C22⋊Q8—1582no—
683C22⋊Q8—1582no—
684#121—22no—
685#121—22no—
686#121—22no—
687#121—22no—
688#121—794no—
689#121—794no—
690#121—794no—
691#121—1588no—
692#121—1582no—
693#121—1582no—
694#121—1582no—
695#121—1582no—
696#121—1582no—
697#121—1588no—
698#120—1588no—
699C4×D4—1588no—
700C4×D4—1588no—
701#117—1582no—
702#117—1582no—
703C2×C4⋊C4—791no—
704C2×C4⋊C4—791no—
705C2×C4⋊C4—1582no—
706C2×C4⋊C4—1581no—
707C2×C4⋊C4—1581no—
708C2×C4⋊C4—1581no—
709C2×C4⋊C4—1582no—
710C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
711C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—1588no—
715C2×C22⋊C4—1581no—
716C2×C22⋊C4—1581no—
717C2×C22⋊C4—1581no—
718C2×C22⋊C4—1581no—
719C2×C22⋊C4—1581no—
720C2×C22⋊C4—1581no—
721C2×C22⋊C4—1581no—
722C2×C42—1581no—
723#103—1582no—
724#103—1582no—
725#102—22no—
726#102—22no—
727#102—1582no—
728#102—1582no—
729#102—1582no—
730#102—1582no—
731C22⋊C8—41no—
732C22⋊C8—3161no—
733C22⋊C8—1582no—
734C22⋊C8—1582no—
735C22⋊C8—1582no—
736C22⋊C8—1582no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—3161no—
740C24—3161no—
741C24—3162no—
742C24—3162no—
743C24—3162no—
744C24—3162no—
745C24—3162no—
746C24—3162no—
747C24—791no—
748C24—791no—
749C24—1582no—
750C24—1582no—
751C24—1584no—
752C24—1582no—
753C24—1582no—
754C24—1581no—
755C24—1582no—
756C24D4×D7911yescharacteristic
757#41—3164no—
758#41—3164no—
759#41—3164no—
760#41—3164no—
761C2×Q8—792no—
762C2×Q8—1581no—
763C2×Q8—1581no—
764C2×Q8—1581no—
765C2×Q8—1581no—
766C2×Q8—1581no—
767C2×D4—24no—
768C2×D4—24no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—3162no—
784C2×D4—3162no—
785C2×D4—31632no—
786C2×D4—3162no—
787C2×D4—3162no—
788C2×D4—3162no—
789C2×D4—3162no—
790C2×D4—3162no—
791C2×D4—3162no—
792C2×D4—3162no—
793C2×D4—3162no—
794C2×D4—3162no—
795C2×D4—3164no—
796C2×D4—3164no—
797C2×D4—3164no—
798C2×D4—3164no—
799C2×D4—3162no—
800C2×D4—792no—
801C2×D4—1584no—
802C2×D4—1584no—
803C2×D4—1584no—
804C2×D4—1584no—
805C2×D4—1584no—
806C2×D4—1584no—
807C2×D4—1581no—
808C2×D4—1581no—
809C2×D4—1581no—
810C2×D4—1581no—
811C2×D4—1581no—
812C2×D4D4×D7912yes—
813C2×D4D4×D7912yescomplemented
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—3161no—
823C22×C4—3161no—
824C22×C4—3162no—
825C22×C4—3162no—
826C22×C4—3164no—
827C22×C4—3164no—
828C22×C4—3164no—
829C22×C4—3164no—
830C22×C4—3162no—
831C22×C4—3162no—
832C22×C4—3161no—
833C22×C4—791no—
834C22×C4—791no—
835C22×C4—792no—
836C22×C4—792no—
837C22×C4—792no—
838C22×C4—792no—
839C22×C4—1582no—
840C22×C4—1582no—
841C22×C4—1582no—
842C22×C4—1582no—
843C22×C4—1584no—
844C22×C4—1582no—
845C22×C4—1582no—
846C22×C4—1584no—
847C22×C4—1581no—
848C22×C4—1581no—
849C22×C4—1581no—
850C22×C4—1581no—
851C22×C4—1581no—
852C22×C4—1581no—
853C22×C4—1581no—
854C22×C4—1581no—
855C22×C4—1581no—
856C22×C4—1581no—
857C22×C4—1581no—
858C22×C4D4×D7911yescharacteristic
859C22×C4C23×D7911yescharacteristic
860SD16—3164no—
861SD16—3164no—
862D8—44no—
863D8—3164no—
864C2×C8—21no—
865C2×C8—21no—
866C2×C8—21no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—21no—
870C2×C8—1581no—
871C2×C8—1581no—
872C2×C8—1581no—
873C2×C8—1581no—
874C2×C8—1581no—
875C2×C8—1581no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—792no—
879C4⋊C4—792no—
880C4⋊C4—1584no—
881C4⋊C4—1584no—
882C4⋊C4—1584no—
883C4⋊C4—1581no—
884C4⋊C4—1581no—
885C4⋊C4D4×D7912yes—
886C4⋊C4D4×D7912yescomplemented
887C22⋊C4—24no—
888C22⋊C4—24no—
889C22⋊C4—1584no—
890C22⋊C4—1584no—
891C22⋊C4—1584no—
892C22⋊C4—1584no—
893C22⋊C4—1584no—
894C22⋊C4—1584no—
895C22⋊C4—1584no—
896C42—1584no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—3164no—
918C23—3164no—
919C23—3164no—
920C23—3164no—
921C23—3164no—
922C23—3164no—
923C23—3168no—
924C23—3168no—
925C23—3168no—
926C23—3161no—
927C23—3161no—
928C23—3161no—
929C23—3161no—
930C23—3161no—
931C23—3161no—
932C23—792no—
933C23—792no—
934C23—792no—
935C23—792no—
936C23—6324no—
937C23—6324no—
938C23—6324no—
939C23—6324no—
940C23—1588no—
941C23—1582no—
942C23—1581no—
943C23—1581no—
944C23—1581no—
945C23—1581no—
946C23—1581no—
947C23—1581no—
948C23—1581no—
949C23—1581no—
950C23—1581no—
951C23—1581no—
952C23#1457918512yes—
953C23C2×D4×D7911yescharacteristic
954Q8—3161no—
955Q8—3161no—
956Q8—1582no—
957Q8—1582no—
958D4—22no—
959D4—22no—
960D4—22no—
961D4—22no—
962D4—48no—
963D4—48no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—3168no—
969D4—3168no—
970D4—3168no—
971D4—3168no—
972D4—3168no—
973D4—3168no—
974D4—3161no—
975D4—3161no—
976D4—1582no—
977D4—1582no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—3168no—
992C2×C4—3164no—
993C2×C4—3164no—
994C2×C4—3161no—
995C2×C4—3161no—
996C2×C4—3161no—
997C2×C4—3161no—
998C2×C4—3161no—
999C2×C4—3161no—
1000C2×C4—3168no—
1001C2×C4—3164no—
1002C2×C4—792no—
1003C2×C4—792no—
1004C2×C4—1582no—
1005C2×C4—1582no—
1006C2×C4—1582no—
1007C2×C4—1581no—
1008C2×C4—1581no—
1009C2×C4—1581no—
1010C2×C4—1581no—
1011C2×C4—1582no—
1012C2×C4—1582no—
1013C2×C4—1582no—
1014C2×C4—1582no—
1015C2×C4—1582no—
1016C2×C4—1582no—
1017C2×C4—1582no—
1018C2×C4—1582no—
1019C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1021C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1022C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1023C2×C4#1457920611yescharacteristic
1024C2×C4#1457920711yescharacteristic
1025C8—41no—
1026C8—41no—
1027C8—3161no—
1028C8—3161no—
1029C22—22no—
1030C22—22no—
1031C22—22no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—41no—
1035C22—41no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—42no—
1040C22—42no—
1041C22—42no—
1042C22—81no—
1043C22—81no—
1044C22—81no—
1045C22—81no—
1046C22—81no—
1047C22—81no—
1048C22—81no—
1049C22—81no—
1050C22—31616no—
1051C22—3161no—
1052C22—3161no—
1053C22—3161no—
1054C22—3161no—
1055C22—3162no—
1056C22—3162no—
1057C22—3162no—
1058C22—794no—
1059C22—63216no—
1060C22—6321no—
1061C22—6321no—
1062C22—6321no—
1063C22—6321no—
1064C22—1582no—
1065C22—1582no—
1066C22—1582no—
1067C22—1582no—
1068C22—1582no—
1069C22—1582no—
1070C22—1582no—
1071C22—1582no—
1072C22—1582no—
1073C22#120×D7911yescharacteristic
1074C22#120×D7911yescharacteristic
1075C22#1909912111yescharacteristic
1076C22#135×D7911yescharacteristic
1077C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
1078C22C2×#1457918511yescharacteristic
1079C22#1909935911yescharacteristic
1080C4—41no—
1081C4—42no—
1082C4—42no—
1083C4—3162no—
1084C4—3162no—
1085C4—3162no—
1086C4—1582no—
1087C4—1582no—
1088C4#1909919511yescharacteristic
1089C4#1909919711yescharacteristic
1090C4#1909919711yescharacteristic
1091C4#1909919811yescharacteristic
1092C2—42no—
1093C2—82no—
1094C2—82no—
1095C2—3162no—
1096C2—6322no—
1097C2—1584no—
1098C2#2376670911yescharacteristic
1099C2#449×D7911yescharacteristic
1100C2#2377261511yescharacteristic
1101C2#2377262411yescharacteristic
1102C2#2377264711yescharacteristic
1103C2#2377416011yescharacteristic
1104C2#2377420911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1999C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1999D79
hypocenterC79#23920
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099073C2semidirect
2. C2×#121×D79C2semidirect
3. C2×#19098709C2semidirect
4. C2×#19098705C2semidirect
5. C2×#19098715C2semidirect
6. C2×#19098695C2semidirect
7. #23764405C2semidirect
8. #23764403C2semidirect
9. #23764396C2semidirect
10. #23763721C2semidirect
11. #23763719C2semidirect
12. #23763714C2semidirect
13. #23763706C2semidirect
14. #23763309C2semidirect
15. C79×#1999C2semidirect
16. C22×#11929623C22semidirect
20. C22×#11929613C22semidirect
21. C22×#11929612C22semidirect
22. C22×#11929609C22semidirect
27. C2×#14579140C22semidirect
39. C2×#14579119C22semidirect
46. C2×#14579086C22semidirect
47. C2×#14579084C22semidirect
48. C2×#14579083C22semidirect
49. C2×#14579082C22semidirect
50. C2×#14579082C22semidirect
51. C2×#14579081C22semidirect
52. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
55. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
56. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
57. #19098326C22semidirect
58. #19098325C22semidirect
59. #19098325C22semidirect
60. C22×D8×C79C22semidirect
62. C2×#121×C79C22semidirect
63. C2×#102×C79C22semidirect
64. C2×#102×C79C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
66. #340×C79C22semidirect
118. #14579141D4semidirect
122. #14579136D4semidirect
129. #14579132D4semidirect
130. #14579132D4semidirect
210. C2×Dic158C2×D4semidirect
289. C4⋊Dic79C2×D4semidirect
320. C2×D4×C79C2×D4semidirect
341. C4⋊C4×C79C2×D4semidirect
526. C2×D79#449semidirect
562. #1999D79semidirect
568. C79#23920semidirect
576. C22×D8C2×D79semidirect
591. C2×#121C2×D79semidirect
608. C2×#102C2×D79semidirect
609. C2×#102C2×D79semidirect
615. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
619. #340C2×D79semidirect
813. C2×D4D4×D79semidirect
886. C4⋊C4D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190990732
C2×#121×D792
C2×#190987092
C2×#190987052
C2×#190987152
C2×#190986952
#237644052
#237644032
#237643962
#237637212
#237637192
#237637142
#237637062
#237633092
C79×#19992
#2392079