Finite Group Databasebeta

← #34320023

Subgroups — #34320023

Order 20224.

2272 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099070C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#121×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098708C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098712C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098695C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764402C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764400C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764395C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763723C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763720C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763714C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763704C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763309C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79—21no—
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C23×C4×D79C2211yescharacteristic
19C22×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
21#19099070—24no—
22#19099070—24no—
23C2×#14579142—21no—
24C2×#14579137C2211yescharacteristic
25C2×#14579137C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14579136C2211yescharacteristic
27C2×#14579135C2211yescharacteristic
28C2×#14579134—21no—
29C2×#14579133—21no—
30C2×#14579132C2211yescharacteristic
31C2×#14579132C2211yescharacteristic
32C2×#14579132C2211yescharacteristic, complemented
33#121×D79—24no—
34#121×D79—24no—
35C2×#14579129—21no—
36C2×C4×C22⋊D79—21no—
37C2×C4×C22⋊D79—21no—
38C2×#14579120C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊C4×D79—21no—
41#19098712—24no—
42#19098708—24no—
43#19098695—24no—
44C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
51C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55#19098326C2211yescharacteristic, complemented
56#19098326C2211yescharacteristic, complemented
57#19098325C2211yescharacteristic, complemented
58#19098325C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#41×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C22×D8×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C79C2211yescharacteristic
63#449×C79—24no—
64C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D79—21no—
68C24×D79D411yescharacteristic
69C22×D316—21no—
70C22×D316C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79—21no—
76C2×D4×D79—28no—
77C2×D4×D79—22no—
78C2×D4×D79—22no—
79C2×D4×D79—22no—
80C2×D4×D79—22no—
81C2×D4×D79—41no—
82C2×D4×D79—41no—
83C2×D4×D79—44no—
84C2×D4×D79—44no—
85C23×Dic79D411yescharacteristic
86C22×C4×D79—22no—
87C22×C4×D79—22no—
88C22×C4×D79—21no—
89C22×C4×D79—22no—
90C22×C4×D79—22no—
91C22×C4×D79—41no—
92C22×C4×D79—41no—
93C22×C4×D79D411yescharacteristic
94C22×C4×D79D411yescharacteristic
95C22×C4×D79C2311yescharacteristic
96C22×C4×D79C2311yescharacteristic
97C2×#11929611—22no—
98C2×#11929611—22no—
99C2×#11929611—41no—
100C2×#11929609—22no—
101C2×#11929609—22no—
102C2×#11929609—41no—
103C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
105#14579142—28no—
106#14579137—22no—
107#14579137—22no—
108#14579137—22no—
109#14579137D414yescomplemented
110#14579136—22no—
111#14579136—22no—
112#14579135—22no—
113#14579135D414yescomplemented
114#14579134—28no—
115#14579133—28no—
116#14579132—22no—
117#14579132—22no—
118#14579132—22no—
119#14579132—22no—
120#14579132—22no—
121#14579132D414yescomplemented
122#14579129—28no—
123C4×C22⋊D79—28no—
124C4×C22⋊D79—28no—
125#14579120—22no—
126#14579120—22no—
127C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
130C2×Dic79⋊C4—21no—
131C2×Dic79⋊C4—21no—
132C2×Dic79⋊C4—21no—
133C4⋊C4×D79—22no—
134C4⋊C4×D79—22no—
135C2×C22⋊Dic79—21no—
136C2×C22⋊Dic79—21no—
137C2×C22⋊Dic79—21no—
138C2×C22⋊Dic79—21no—
139C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
143C22⋊C4×D79—28no—
144C2×C4×Dic79—21no—
145#14579085—22no—
146#14579083—22no—
147#14579083—22no—
148#14579082—22no—
149#14579082—22no—
150#14579082—22no—
151C22⋊(C79⋊C8)—22no—
152(C2×D79)⋊C8—22no—
153(C2×D79)⋊C8—22no—
154(C2×D79)⋊C8—41no—
155(C2×D79)⋊C8—41no—
156C2×#41×C79—22no—
157C2×#41×C79—22no—
158C2×#41×C79—22no—
159C2×#41×C79—22no—
160C2×#41×C79—41no—
161C2×#41×C79—41no—
162C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
163C22×D4×C79—21no—
164C22×D4×C79—21no—
165C22×D4×C79C2311yescharacteristic
166C22×D4×C79C2311yescharacteristic
167C23×C4×C79—21no—
168C23×C4×C79C2311yescharacteristic
169C2×SD16×C79—22no—
170C2×SD16×C79—22no—
171C2×SD16×C79—41no—
172C2×D8×C79—22no—
173C2×D8×C79—22no—
174C2×D8×C79—41no—
175C22×C8×C79C2311yescharacteristic
176C22×C8×C79C2311yescharacteristic
177#121×C79—22no—
178#121×C79D414yescomplemented
179C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C79—21no—
181#103×C79—22no—
182#102×C79—22no—
183C22⋊C8×C79—22no—
184C23×D79—22no—
185C23×D79—22no—
186C23×D79—22no—
187C23×D79—24no—
188C23×D79—21no—
189C23×D79—22no—
190C23×D79—22no—
191C23×D79—41no—
192C23×D79—41no—
193C23×D79—42no—
194C23×D79—42no—
195C23×D79—42no—
196C23×D79—42no—
197C23×D79—42no—
198C23×D79—42no—
199C23×D79C2×D411yescharacteristic
200C23×D79C2×D411yescharacteristic
201C2×D316—24no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316—21no—
204C2×D316—21no—
205C2×D316—21no—
206C2×D316—21no—
207C2×D316—42no—
208C2×D316—42no—
209C2×D316C2×D412yes—
210C2×C22⋊D79—24no—
211C2×C22⋊D79—24no—
212C2×C22⋊D79—24no—
213C2×C22⋊D79—24no—
214C2×C22⋊D79—24no—
215C2×C22⋊D79—42no—
216C2×C22⋊D79—42no—
217C2×C22⋊D79—42no—
218C2×C22⋊D79—42no—
219C2×C22⋊D79—42no—
220C2×C22⋊D79—42no—
221C2×C22⋊D79—42no—
222C2×C22⋊D79—42no—
223C2×C22⋊D79—42no—
224C2×C22⋊D79—42no—
225D4×D79—44no—
226D4×D79—44no—
227D4×D79—432no—
228D4×D79—44no—
229D4×D79—44no—
230C22×Dic79—22no—
231C22×Dic79—22no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79—41no—
236C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D79—24no—
239C2×C4×D79—22no—
240C2×C4×D79—22no—
241C2×C4×D79—22no—
242C2×C4×D79—22no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—21no—
251C2×C4×D79—21no—
252C2×C4×D79—21no—
253C2×C4×D79—41no—
254C2×C4×D79—41no—
255C2×C4×D79—44no—
256C2×C4×D79—44no—
257C2×C4×D79—44no—
258C2×C4×D79—44no—
259C2×C4×D79—42no—
260C2×C4×D79—42no—
261C2×C4×D79C2×D412yes—
262C2×C4×D79C2×D412yes—
263#11929611—44no—
264#11929609—44no—
265C2×C79⋊C8—21no—
266C2×C79⋊C8—21no—
267C2×C79⋊C8—21no—
268C2×C79⋊C8—21no—
269C2×C79⋊C8—21no—
270C2×C79⋊C8—21no—
271C4⋊Dic79—21no—
272C4⋊Dic79—21no—
273C4⋊Dic79—21no—
274C4⋊Dic79C2×D412yes—
275C4⋊Dic79C2×D412yescomplemented
276C4⋊Dic79C2×D412yescomplemented
277Dic79⋊C4—24no—
278Dic79⋊C4—24no—
279Dic79⋊C4—24no—
280C22⋊Dic79—24no—
281C22⋊Dic79—24no—
282C22⋊Dic79—24no—
283C22⋊Dic79—24no—
284(C2×D79)⋊C4—24no—
285(C2×D79)⋊C4—24no—
286(C2×D79)⋊C4—24no—
287(C2×D79)⋊C4—24no—
288C4×Dic79—24no—
289C24×C79—21no—
290C24×C79—21no—
291C24×C79C2×D411yescharacteristic
292#41×C79—44no—
293#41×C79—44no—
294#41×C79—44no—
295#41×C79—44no—
296C2×Q8×C79—21no—
297C2×Q8×C79—21no—
298C2×Q8×C79—21no—
299C2×Q8×C79—21no—
300C2×Q8×C79—21no—
301C2×Q8×C79C2×D412yescomplemented
302C2×D4×C79—24no—
303C2×D4×C79—24no—
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79—21no—
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79—21no—
308C2×D4×C79—21no—
309C2×D4×C79—21no—
310C2×D4×C79—21no—
311C2×D4×C79—21no—
312C2×D4×C79—21no—
313C2×D4×C79—21no—
314C2×D4×C79—42no—
315C2×D4×C79—42no—
316C2×D4×C79—42no—
317C2×D4×C79—42no—
318C2×D4×C79C2×D412yes—
319C2×D4×C79C2×D412yescomplemented
320C22×C4×C79—21no—
321C22×C4×C79—21no—
322C22×C4×C79—21no—
323C22×C4×C79—21no—
324C22×C4×C79—24no—
325C22×C4×C79—21no—
326C22×C4×C79—21no—
327C22×C4×C79—42no—
328C22×C4×C79—42no—
329C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C79C2×D412yes—
331C22×C4×C79C2×D412yes—
332C22×C4×C79C2411yescharacteristic
333SD16×C79—44no—
334D8×C79—44no—
335C2×C8×C79—21no—
336C2×C8×C79—21no—
337C2×C8×C79—21no—
338C2×C8×C79—21no—
339C2×C8×C79—21no—
340C2×C8×C79—21no—
341C4⋊C4×C79—21no—
342C4⋊C4×C79C2×D412yes—
343C22⋊C4×C79—24no—
344C23×C79—21no—
345C23×C79—21no—
346C23×C79—21no—
347C23×C79—21no—
348C23×C79—21no—
349C23×C79—21no—
350C23×C79—22no—
351C23×C79—22no—
352C23×C79—41no—
353C23×C79—41no—
354C23×C79—41no—
355C23×C79—41no—
356C23×C79—41no—
357C23×C79—41no—
358C23×C79—41no—
359C23×C79—41no—
360C23×C79—41no—
361C23×C79—41no—
362C23×C79—41no—
363C23×C79—41no—
364C23×C79#12012yes—
365C23×C79C22×D411yescharacteristic
366C22×D79—21no—
367C22×D79—21no—
368C22×D79—21no—
369C22×D79—21no—
370C22×D79—28no—
371C22×D79—21no—
372C22×D79—21no—
373C22×D79—21no—
374C22×D79—21no—
375C22×D79—21no—
376C22×D79—21no—
377C22×D79—22no—
378C22×D79—44no—
379C22×D79—44no—
380C22×D79—44no—
381C22×D79—44no—
382C22×D79—44no—
383C22×D79—48no—
384C22×D79—48no—
385C22×D79—48no—
386C22×D79—44no—
387C22×D79—41no—
388C22×D79—41no—
389C22×D79—41no—
390C22×D79—41no—
391C22×D79—41no—
392C22×D79—41no—
393C22×D79—84no—
394C22×D79—84no—
395C22×D79—84no—
396C22×D79—84no—
397C22×D79#12012yes—
398C22×D79#13512yes—
399C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
400C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
401Q8×C79—22no—
402Q8×C79—22no—
403Q8×C79—41no—
404Q8×C79—41no—
405D4×C79—22no—
406D4×C79—22no—
407D4×C79—22no—
408D4×C79—22no—
409D4×C79—48no—
410D4×C79—48no—
411D4×C79—41no—
412D4×C79—41no—
413D4×C79—41no—
414D4×C79—41no—
415C2×C4×C79—21no—
416C2×C4×C79—21no—
417C2×C4×C79—22no—
418C2×C4×C79—22no—
419C2×C4×C79—22no—
420C2×C4×C79—22no—
421C2×C4×C79—22no—
422C2×C4×C79—22no—
423C2×C4×C79—48no—
424C2×C4×C79—41no—
425C2×C4×C79—41no—
426C2×C4×C79—41no—
427C2×C4×C79—41no—
428C2×C4×C79#12012yes—
429C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C22⋊D79—48no—
436C22⋊D79—48no—
437C22⋊D79—48no—
438C22⋊D79—48no—
439C22⋊D79—48no—
440C2×Dic79—21no—
441C2×Dic79—21no—
442C2×Dic79—22no—
443C2×Dic79—22no—
444C2×Dic79—21no—
445C2×Dic79—22no—
446C2×Dic79—21no—
447C2×Dic79—21no—
448C2×Dic79—44no—
449C2×Dic79—41no—
450C2×Dic79—41no—
451C2×Dic79—41no—
452C2×Dic79—41no—
453C2×Dic79—41no—
454C2×Dic79—41no—
455C2×Dic79#12012yes—
456D316—22no—
457D316—22no—
458D316—48no—
459D316—41no—
460D316—41no—
461C4×D79—22no—
462C4×D79—22no—
463C4×D79—22no—
464C4×D79—22no—
465C4×D79—44no—
466C4×D79—44no—
467C4×D79—48no—
468C4×D79—41no—
469C4×D79—41no—
470C4×D79—41no—
471C4×D79—41no—
472C8×C79—41no—
473C8×C79—41no—
474C79⋊C8—41no—
475C79⋊C8—41no—
476C22×C79—22no—
477C22×C79—22no—
478C22×C79—22no—
479C22×C79—41no—
480C22×C79—41no—
481C22×C79—41no—
482C22×C79—41no—
483C22×C79—42no—
484C22×C79—42no—
485C22×C79—42no—
486C22×C79—42no—
487C22×C79—42no—
488C22×C79—42no—
489C22×C79—81no—
490C22×C79—81no—
491C22×C79—81no—
492C22×C79—81no—
493C22×C79—81no—
494C22×C79—81no—
495C22×C79—81no—
496C22×C79—81no—
497C22×C79C2×#12011yescharacteristic
498C22×C79C2×#12011yescharacteristic
499C22×C79#53411yescharacteristic
500C22×C79C2×#13511yescharacteristic
501C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
502C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
503C22×C79#57511yescharacteristic
504C2×D79—22no—
505C2×D79—22no—
506C2×D79—22no—
507C2×D79—22no—
508C2×D79—22no—
509C2×D79—22no—
510C2×D79—22no—
511C2×D79—22no—
512C2×D79—22no—
513C2×D79—416no—
514C2×D79—41no—
515C2×D79—41no—
516C2×D79—41no—
517C2×D79—41no—
518C2×D79—42no—
519C2×D79—42no—
520C2×D79—42no—
521C2×D79—816no—
522C2×D79—81no—
523C2×D79—81no—
524C2×D79—81no—
525C2×D79—81no—
526C2×D79#44914yescomplemented
527C4×C79—22no—
528C4×C79—42no—
529C4×C79—42no—
530C4×C79D4211yescharacteristic
531C4×C79D4211yescharacteristic
532C4×C79D4211yescharacteristic
533C4×C79D4211yescharacteristic
534Dic79—22no—
535Dic79—41no—
536Dic79—42no—
537Dic79—42no—
538Dic79—42no—
539#23920—791nomaximal, Sylow
540C2×C79—42no—
541C2×C79—82no—
542C2×C79—82no—
543C2×C79#240311yescharacteristic
544C2×C79C2×#44911yescharacteristic
545C2×C79#300211yescharacteristic
546C2×C79#300311yescharacteristic
547C2×C79#300611yescharacteristic
548C2×C79#318811yescharacteristic
549C2×C79#319411yescharacteristic
550D79—24no—
551D79—42no—
552D79—82no—
553C2×#525—791no—
554C22×#121—791no—
555C2×#449—791no—
556C2×#449D7911yescharacteristic, complemented
557C2×#450—791no—
558C2×#447—791no—
559#2000—791no—
560#2000—791no—
561#1999—791no—
562#1999—791no—
563#1875—791no—
564#1875—791no—
565#1874—791no—
566#1872—791no—
567#1779—791no—
568C79#2392011yescharacteristic, complemented, Sylow
569C22×#41C2×D7911yescharacteristic, complemented
570C23×D4—791no—
571C23×D4—1581no—
572C24×C4—791no—
573C22×SD16—791no—
574C22×SD16C2×D7911yescharacteristic, complemented
575C22×D8—791no—
576C22×D8C2×D7911yescharacteristic, complemented
577#525—1584no—
578#525—1584no—
579C2×#123—1581no—
580C2×C22⋊Q8—791no—
581C2×C22⋊Q8—791no—
582C2×#121—791no—
583C2×#121—791no—
584C2×#121—791no—
585C2×#121—791no—
586C2×#121—791no—
587C2×#121—1581no—
588C2×#121—1584no—
589C2×#121—1581no—
590C2×#121—1584no—
591C2×#121C2×D7911yescharacteristic
592C2×#120—1581no—
593C2×C4×D4—1581no—
594C2×C4×D4—1581no—
595C2×#117—791no—
596C22×C4⋊C4—791no—
597C22×C22⋊C4—1581no—
598#450—1584no—
599#449—24no—
600#449—1584no—
601#447—1584no—
602C2×#103—791no—
603C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
604C2×#102—791no—
605C2×#102—791no—
606C2×#102—791no—
607C2×#102—791no—
608C2×#102—791no—
609C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
610C2×C22⋊C8—791no—
611C2×C22⋊C8—791no—
612C2×C22⋊C8—791no—
613C2×C22⋊C8—791no—
614C2×C22⋊C8—791no—
615C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
616#340—791no—
617#340—791no—
618#340—791no—
619#340—791no—
620C25—791no—
621C25—1581no—
622C2×#41—22no—
623C2×#41—22no—
624C2×#41—22no—
625C2×#41—22no—
626C2×#41—41no—
627C2×#41—41no—
628C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
629C22×D4—21no—
630C22×D4—21no—
631C22×D4—3164no—
632C22×D4—3164no—
633C22×D4—3161no—
634C22×D4—3161no—
635C22×D4—791no—
636C22×D4—1581no—
637C22×D4—1582no—
638C22×D4—1582no—
639C22×D4—1581no—
640C22×D4—1582no—
641C22×D4—1588no—
642C22×D4—1581no—
643C22×D4—1581no—
644C22×D4—1581no—
645C22×D4—1581no—
646C22×D4—1582no—
647C22×D4C22×D7911yescharacteristic
648C22×D4C22×D7911yescharacteristic
649C23×C4—21no—
650C23×C4—3161no—
651C23×C4—3161no—
652C23×C4—791no—
653C23×C4—791no—
654C23×C4—791no—
655C23×C4—791no—
656C23×C4—791no—
657C23×C4—1582no—
658C23×C4—1582no—
659C23×C4—1581no—
660C23×C4—1582no—
661C23×C4—1582no—
662C23×C4C22×D7911yescharacteristic
663C2×SD16—22no—
664C2×SD16—22no—
665C2×SD16—41no—
666C2×SD16—3161no—
667C2×SD16—1582no—
668C2×SD16—1582no—
669C2×D8—22no—
670C2×D8—22no—
671C2×D8—41no—
672C2×D8—3161no—
673C2×D8—1582no—
674C2×D8—1582no—
675C22×C8—791no—
676C22×C8—791no—
677C22×C8C22×D7911yescharacteristic
678C22×C8C22×D7911yescharacteristic
679#123—1588no—
680C22⋊Q8—794no—
681C22⋊Q8—1582no—
682C22⋊Q8—1582no—
683C22⋊Q8—1582no—
684#121—22no—
685#121—794no—
686#121—794no—
687#121—1588no—
688#121—1582no—
689#121—1582no—
690#121—1582no—
691#121—1582no—
692#121—1588no—
693#121—1582no—
694#121—1582no—
695#121—1582no—
696#121—1582no—
697#121C22⋊D7914yescomplemented
698#120—1588no—
699C4×D4—1588no—
700C4×D4—1588no—
701#117—1582no—
702#117—1582no—
703C2×C4⋊C4—791no—
704C2×C4⋊C4—791no—
705C2×C4⋊C4—791no—
706C2×C4⋊C4—1582no—
707C2×C4⋊C4—1581no—
708C2×C4⋊C4—1581no—
709C2×C4⋊C4—1581no—
710C2×C4⋊C4—1582no—
711C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—1588no—
714C2×C22⋊C4—1581no—
715C2×C22⋊C4—1581no—
716C2×C22⋊C4—1581no—
717C2×C22⋊C4—1581no—
718C2×C22⋊C4—1581no—
719C2×C22⋊C4—1581no—
720C2×C22⋊C4—1581no—
721C2×C22⋊C4—1581no—
722C2×C42—1581no—
723#103—22no—
724#103—1582no—
725#102—22no—
726#102—1582no—
727#102—1582no—
728#102—1582no—
729#102—1582no—
730#102—1582no—
731C22⋊C8—22no—
732C22⋊C8—3161no—
733C22⋊C8—3161no—
734C22⋊C8—1582no—
735C22⋊C8—1582no—
736C22⋊C8—1582no—
737C24—21no—
738C24—21no—
739C24—3161no—
740C24—3161no—
741C24—3162no—
742C24—3162no—
743C24—3162no—
744C24—3162no—
745C24—3162no—
746C24—3162no—
747C24—791no—
748C24—791no—
749C24—1582no—
750C24—1582no—
751C24—1584no—
752C24—1582no—
753C24—1582no—
754C24—1581no—
755C24—1582no—
756C24D4×D7911yescharacteristic
757#41—44no—
758#41—44no—
759#41—44no—
760#41—44no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8D4×D7912yescomplemented
767C2×D4—24no—
768C2×D4—24no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—3162no—
784C2×D4—3162no—
785C2×D4—31632no—
786C2×D4—3162no—
787C2×D4—3162no—
788C2×D4—3162no—
789C2×D4—3162no—
790C2×D4—3162no—
791C2×D4—3162no—
792C2×D4—3162no—
793C2×D4—3162no—
794C2×D4—3162no—
795C2×D4—3164no—
796C2×D4—3164no—
797C2×D4—3164no—
798C2×D4—3164no—
799C2×D4—3162no—
800C2×D4—792no—
801C2×D4—1584no—
802C2×D4—1584no—
803C2×D4—1584no—
804C2×D4—1584no—
805C2×D4—1584no—
806C2×D4—1584no—
807C2×D4—1581no—
808C2×D4—1581no—
809C2×D4—1581no—
810C2×D4—1581no—
811C2×D4—1581no—
812C2×D4D4×D7912yescomplemented
813C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—24no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—42no—
822C22×C4—42no—
823C22×C4—3164no—
824C22×C4—3164no—
825C22×C4—3164no—
826C22×C4—3164no—
827C22×C4—3161no—
828C22×C4—3161no—
829C22×C4—3162no—
830C22×C4—3162no—
831C22×C4—3161no—
832C22×C4—791no—
833C22×C4—792no—
834C22×C4—792no—
835C22×C4—791no—
836C22×C4—1582no—
837C22×C4—1582no—
838C22×C4—1584no—
839C22×C4—1582no—
840C22×C4—1582no—
841C22×C4—1581no—
842C22×C4—1581no—
843C22×C4—1581no—
844C22×C4—1581no—
845C22×C4—1581no—
846C22×C4—1582no—
847C22×C4—1582no—
848C22×C4—1581no—
849C22×C4—1581no—
850C22×C4—1581no—
851C22×C4—1581no—
852C22×C4—1581no—
853C22×C4—1581no—
854C22×C4—1581no—
855C22×C4—1581no—
856C22×C4D4×D7911yescharacteristic
857C22×C4D4×D7912yes—
858C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
859C22×C4C23×D7911yescharacteristic
860SD16—44no—
861SD16—3164no—
862D8—44no—
863D8—3164no—
864C2×C8—21no—
865C2×C8—21no—
866C2×C8—21no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—21no—
870C2×C8—1581no—
871C2×C8—1581no—
872C2×C8—1581no—
873C2×C8—1581no—
874C2×C8—1581no—
875C2×C8—1581no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—792no—
878C4⋊C4—792no—
879C4⋊C4—792no—
880C4⋊C4—1584no—
881C4⋊C4—1584no—
882C4⋊C4—1584no—
883C4⋊C4—1581no—
884C4⋊C4—1581no—
885C4⋊C4—1581no—
886C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
887C22⋊C4—24no—
888C22⋊C4—1584no—
889C22⋊C4—1584no—
890C22⋊C4—1584no—
891C22⋊C4—1584no—
892C22⋊C4—1584no—
893C22⋊C4—1584no—
894C22⋊C4—1584no—
895C22⋊C4—1584no—
896C42—1584no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—3164no—
918C23—3164no—
919C23—3164no—
920C23—3164no—
921C23—3164no—
922C23—3164no—
923C23—3168no—
924C23—3168no—
925C23—3168no—
926C23—3161no—
927C23—3161no—
928C23—3161no—
929C23—3161no—
930C23—3161no—
931C23—3161no—
932C23—792no—
933C23—792no—
934C23—792no—
935C23—792no—
936C23—6324no—
937C23—6324no—
938C23—6324no—
939C23—6324no—
940C23—1588no—
941C23—1582no—
942C23—1581no—
943C23—1581no—
944C23—1581no—
945C23—1581no—
946C23—1581no—
947C23—1581no—
948C23—1581no—
949C23—1581no—
950C23—1581no—
951C23—1581no—
952C23#1457912912yes—
953C23C2×D4×D7911yescharacteristic
954Q8—22no—
955Q8—22no—
956Q8—41no—
957Q8—41no—
958D4—22no—
959D4—22no—
960D4—22no—
961D4—22no—
962D4—48no—
963D4—48no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—3168no—
969D4—3168no—
970D4—3168no—
971D4—3168no—
972D4—3168no—
973D4—3168no—
974D4—3161no—
975D4—3161no—
976D4—1582no—
977D4—1582no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—48no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—3164no—
992C2×C4—3164no—
993C2×C4—3168no—
994C2×C4—3161no—
995C2×C4—3161no—
996C2×C4—3161no—
997C2×C4—3161no—
998C2×C4—3161no—
999C2×C4—3161no—
1000C2×C4—3164no—
1001C2×C4—3161no—
1002C2×C4—3161no—
1003C2×C4—3161no—
1004C2×C4—3161no—
1005C2×C4—792no—
1006C2×C4—1582no—
1007C2×C4—1582no—
1008C2×C4—1581no—
1009C2×C4—1581no—
1010C2×C4—1582no—
1011C2×C4—1581no—
1012C2×C4—1581no—
1013C2×C4—1581no—
1014C2×C4—1582no—
1015C2×C4—1582no—
1016C2×C4—1582no—
1017C2×C4—1582no—
1018C2×C4#1457912912yes—
1019C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1021C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1022C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
1023C2×C4#1457920611yescharacteristic
1024C2×C4#1457920611yescharacteristic
1025C8—41no—
1026C8—41no—
1027C8—3161no—
1028C8—3161no—
1029C22—22no—
1030C22—22no—
1031C22—22no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—41no—
1035C22—41no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—42no—
1040C22—42no—
1041C22—42no—
1042C22—81no—
1043C22—81no—
1044C22—81no—
1045C22—81no—
1046C22—81no—
1047C22—81no—
1048C22—81no—
1049C22—81no—
1050C22—31616no—
1051C22—3161no—
1052C22—3161no—
1053C22—3161no—
1054C22—3161no—
1055C22—3162no—
1056C22—3162no—
1057C22—3162no—
1058C22—794no—
1059C22—63216no—
1060C22—6321no—
1061C22—6321no—
1062C22—6321no—
1063C22—6321no—
1064C22—1582no—
1065C22—1582no—
1066C22—1582no—
1067C22—1582no—
1068C22—1582no—
1069C22—1582no—
1070C22—1582no—
1071C22—1582no—
1072C22—1582no—
1073C22#120×D7911yescharacteristic
1074C22C2×#1457912911yescharacteristic
1075C22#1909912311yescharacteristic
1076C22#135×D7911yescharacteristic
1077C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
1078C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
1079C22#1909936011yescharacteristic
1080C4—22no—
1081C4—42no—
1082C4—42no—
1083C4—3162no—
1084C4—3161no—
1085C4—3162no—
1086C4—3162no—
1087C4—1582no—
1088C4#1909919511yescharacteristic
1089C4#1909919511yescharacteristic
1090C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1091C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1092C2—42no—
1093C2—82no—
1094C2—82no—
1095C2—3162no—
1096C2—6322no—
1097C2—1584no—
1098C2#2376671111yescharacteristic
1099C2#449×D7911yescharacteristic
1100C2#2377261411yescharacteristic
1101C2#2377262511yescharacteristic
1102C2#2377264911yescharacteristic
1103C2#2377416311yescharacteristic
1104C2#2377421211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#449×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#449D79
hypocenterC79#23920
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099070C2semidirect
2. C2×#121×D79C2semidirect
3. C2×#19098708C2semidirect
4. C2×#19098712C2semidirect
5. C2×#19098695C2semidirect
6. #23764402C2semidirect
7. #23764400C2semidirect
8. #23764397C2semidirect
9. #23764395C2semidirect
10. #23763723C2semidirect
11. #23763720C2semidirect
12. #23763714C2semidirect
13. #23763704C2semidirect
14. #23763309C2semidirect
15. C2×#449×C79C2semidirect
19. C22×#11929611C22semidirect
20. C22×#11929609C22semidirect
25. C2×#14579137C22semidirect
32. C2×#14579132C22semidirect
38. C2×#14579120C22semidirect
44. C2×#14579085C22semidirect
45. C2×#14579083C22semidirect
46. C2×#14579083C22semidirect
47. C2×#14579082C22semidirect
48. C2×#14579082C22semidirect
49. C2×#14579082C22semidirect
50. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
53. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
54. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
55. #19098326C22semidirect
56. #19098326C22semidirect
57. #19098325C22semidirect
58. #19098325C22semidirect
59. C22×#41×C79C22semidirect
60. C22×SD16×C79C22semidirect
61. C22×D8×C79C22semidirect
64. C2×#103×C79C22semidirect
65. C2×#102×C79C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
109. #14579137D4semidirect
113. #14579135D4semidirect
121. #14579132D4semidirect
178. #121×C79D4semidirect
275. C4⋊Dic79C2×D4semidirect
276. C4⋊Dic79C2×D4semidirect
301. C2×Q8×C79C2×D4semidirect
319. C2×D4×C79C2×D4semidirect
526. C2×D79#449semidirect
556. C2×#449D79semidirect
568. C79#23920semidirect
569. C22×#41C2×D79semidirect
574. C22×SD16C2×D79semidirect
576. C22×D8C2×D79semidirect
603. C2×#103C2×D79semidirect
609. C2×#102C2×D79semidirect
615. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
697. #121C22⋊D79semidirect
766. C2×Q8D4×D79semidirect
812. C2×D4D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190990702
C2×#121×D792
C2×#190987082
C2×#190987122
C2×#190986952
#237644022
#237644002
#237643972
#237643952
#237637232
#237637202
#237637142
#237637042
#237633092
C2×#449×C792
#2392079