Finite Group Databasebeta

← #34320026

Subgroups — #34320026

Order 20224.

2272 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099076C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#121×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098711C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098707C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098712C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098698C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764401C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764398C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763721C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763704C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763309C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic, complemented
17C22×D4×D79—21no—
18C22×D4×D79C2211yescharacteristic
19C23×C4×D79C2211yescharacteristic
20C22×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
21C22×D632C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
23#19099076—24no—
24#19099076—24no—
25C2×#14579146—21no—
26C2×#14579137C2211yescharacteristic
27C2×#14579136C2211yescharacteristic
28C2×#14579136C2211yescharacteristic
29C2×#14579135C2211yescharacteristic
30C2×#14579135C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579134—21no—
32C2×#14579133—21no—
33C2×#14579132C2211yescharacteristic
34#121×D79—24no—
35#121×D79—24no—
36C2×#14579131—21no—
37C2×#14579123—21no—
38C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
39C2×#14579119C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊C4×D79—21no—
42#19098712—24no—
43#19098711—24no—
44#19098707—24no—
45#19098698—24no—
46C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
55C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57#19098326C2211yescharacteristic, complemented
58#19098325C2211yescharacteristic, complemented
59#19098325C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C79C2211yescharacteristic
63C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D79—21no—
68C24×D79D411yescharacteristic
69C2×#11929625—22no—
70C2×#11929625—22no—
71C2×#11929625—22no—
72C2×#11929625—22no—
73C2×#11929625—41no—
74C2×#11929625—41no—
75C22×D316—21no—
76C22×D316—21no—
77C22×D316—21no—
78C22×D316C2311yescharacteristic
79C22×D316C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D79—21no—
81C22×C22⋊D79—21no—
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C22⋊D79—21no—
84C2×D4×D79—28no—
85C2×D4×D79—22no—
86C2×D4×D79—22no—
87C2×D4×D79—22no—
88C2×D4×D79—22no—
89C2×D4×D79—41no—
90C2×D4×D79—41no—
91C2×D4×D79—44no—
92C2×D4×D79—44no—
93C23×Dic79D411yescharacteristic
94C22×C4×D79—21no—
95C22×C4×D79—21no—
96C22×C4×D79—22no—
97C22×C4×D79—22no—
98C22×C4×D79—22no—
99C22×C4×D79—22no—
100C22×C4×D79—41no—
101C22×C4×D79—41no—
102C22×C4×D79D411yescharacteristic
103C22×C4×D79D411yescharacteristic
104C22×C4×D79C2311yescharacteristic
105C22×C4×D79C2311yescharacteristic
106C2×#11929611—22no—
107C2×#11929611—22no—
108C2×#11929611—41no—
109C2×D632—22no—
110C2×D632—22no—
111C2×D632—41no—
112C2×#11929609—22no—
113C2×#11929609—22no—
114C2×#11929609—41no—
115C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
116C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
117#14579146—28no—
118#14579137—22no—
119#14579137D414yescomplemented
120#14579136—22no—
121#14579136—22no—
122#14579136D414yescomplemented
123#14579136D414yescomplemented
124#14579135—22no—
125#14579135—22no—
126#14579135—22no—
127#14579135—22no—
128#14579134—28no—
129#14579133—28no—
130#14579132—22no—
131#14579132D414yescomplemented
132#14579131—28no—
133#14579123—28no—
134(C22⋊D79)⋊C4—28no—
135#14579119—22no—
136#14579119—22no—
137C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
139C2×Dic79⋊C4—21no—
140C2×Dic79⋊C4—21no—
141C4⋊C4×D79—22no—
142C4⋊C4×D79—22no—
143C2×C22⋊Dic79—21no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
150C22⋊C4×D79—28no—
151C2×C4×Dic79—21no—
152#14579085—22no—
153#14579083—22no—
154#14579083—22no—
155#14579082—22no—
156#14579081—22no—
157#14579081—22no—
158C22⋊(C79⋊C8)—41no—
159(C2×D79)⋊C8—22no—
160(C2×D79)⋊C8—22no—
161(C2×D79)⋊C8—22no—
162(C2×D79)⋊C8—22no—
163C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
164C22×D4×C79—21no—
165C22×D4×C79C2311yescharacteristic
166C23×C4×C79C2311yescharacteristic
167C2×SD16×C79—22no—
168C2×SD16×C79—22no—
169C2×SD16×C79—41no—
170C22×C8×C79C2311yescharacteristic
171C22×C8×C79C2311yescharacteristic
172C22⋊Q8×C79—22no—
173C22⋊Q8×C79—22no—
174#121×C79—22no—
175#121×C79—22no—
176C2×C4⋊C4×C79—21no—
177C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C79—21no—
180C2×C22⋊C4×C79—21no—
181#103×C79—22no—
182#102×C79—22no—
183C22⋊C8×C79—41no—
184C23×D79—22no—
185C23×D79—22no—
186C23×D79—22no—
187C23×D79—24no—
188C23×D79—21no—
189C23×D79—21no—
190C23×D79—22no—
191C23×D79—22no—
192C23×D79—41no—
193C23×D79—41no—
194C23×D79—42no—
195C23×D79—42no—
196C23×D79—42no—
197C23×D79—42no—
198C23×D79—42no—
199C23×D79—42no—
200C23×D79C2×D411yescharacteristic
201C23×D79C2×D411yescharacteristic
202#11929625—44no—
203#11929625—44no—
204#11929625—44no—
205#11929625—44no—
206C2×D316—24no—
207C2×D316—24no—
208C2×D316—24no—
209C2×D316—21no—
210C2×D316—21no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—42no—
220C2×D316—42no—
221C2×D316—42no—
222C2×D316—42no—
223C2×D316—42no—
224C2×D316—42no—
225C2×D316C2×D412yes—
226C2×D316C2×D412yescomplemented
227C2×C22⋊D79—24no—
228C2×C22⋊D79—24no—
229C2×C22⋊D79—24no—
230C2×C22⋊D79—24no—
231C2×C22⋊D79—42no—
232C2×C22⋊D79—42no—
233C2×C22⋊D79—42no—
234C2×C22⋊D79—42no—
235C2×C22⋊D79—42no—
236C2×C22⋊D79—42no—
237C2×C22⋊D79—42no—
238C2×C22⋊D79—42no—
239D4×D79—44no—
240D4×D79—44no—
241D4×D79—432no—
242D4×D79—44no—
243D4×D79—44no—
244C22×Dic79—22no—
245C22×Dic79—22no—
246C22×Dic79—21no—
247C22×Dic79—21no—
248C22×Dic79—41no—
249C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D79—24no—
252C2×C4×D79—24no—
253C2×C4×D79—22no—
254C2×C4×D79—22no—
255C2×C4×D79—22no—
256C2×C4×D79—22no—
257C2×C4×D79—21no—
258C2×C4×D79—21no—
259C2×C4×D79—21no—
260C2×C4×D79—21no—
261C2×C4×D79—21no—
262C2×C4×D79—21no—
263C2×C4×D79—21no—
264C2×C4×D79—21no—
265C2×C4×D79—41no—
266C2×C4×D79—41no—
267C2×C4×D79—42no—
268C2×C4×D79—44no—
269C2×C4×D79—44no—
270C2×C4×D79—44no—
271C2×C4×D79—44no—
272C2×C4×D79—42no—
273C2×C4×D79—42no—
274C2×C4×D79—42no—
275C2×C4×D79C2×D412yes—
276C2×C4×D79C2×D412yes—
277C2×C4×D79C2×D412yes—
278C2×C4×D79C2×D412yes—
279#11929611—44no—
280D632—44no—
281#11929609—44no—
282C2×C79⋊C8—21no—
283C2×C79⋊C8—21no—
284C2×C79⋊C8—21no—
285C2×C79⋊C8—21no—
286C2×C79⋊C8—21no—
287C2×C79⋊C8—21no—
288C4⋊Dic79—21no—
289C4⋊Dic79—21no—
290C4⋊Dic79C2×D412yes—
291C4⋊Dic79C2×D412yescomplemented
292Dic79⋊C4—24no—
293Dic79⋊C4—24no—
294C22⋊Dic79—24no—
295(C2×D79)⋊C4—24no—
296(C2×D79)⋊C4—24no—
297(C2×D79)⋊C4—24no—
298(C2×D79)⋊C4—24no—
299(C2×D79)⋊C4—24no—
300(C2×D79)⋊C4—24no—
301C4×Dic79—24no—
302C24×C79—21no—
303C24×C79C2×D411yescharacteristic
304C2×Q8×C79—21no—
305C2×Q8×C79—21no—
306C2×Q8×C79—21no—
307C2×Q8×C79—21no—
308C2×Q8×C79—21no—
309C2×Q8×C79C2×D412yescomplemented
310C2×D4×C79—24no—
311C2×D4×C79—21no—
312C2×D4×C79—21no—
313C2×D4×C79—21no—
314C2×D4×C79—21no—
315C2×D4×C79—21no—
316C2×D4×C79—42no—
317C2×D4×C79—42no—
318C2×D4×C79C2×D412yes—
319C22×C4×C79—21no—
320C22×C4×C79—21no—
321C22×C4×C79—21no—
322C22×C4×C79—21no—
323C22×C4×C79—21no—
324C22×C4×C79—21no—
325C22×C4×C79—21no—
326C22×C4×C79—21no—
327C22×C4×C79—21no—
328C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C79C2411yescharacteristic
330SD16×C79—44no—
331C2×C8×C79—21no—
332C2×C8×C79—21no—
333C2×C8×C79—21no—
334C2×C8×C79—21no—
335C2×C8×C79—21no—
336C2×C8×C79—21no—
337C4⋊C4×C79—24no—
338C4⋊C4×C79—21no—
339C4⋊C4×C79—21no—
340C4⋊C4×C79C2×D412yes—
341C4⋊C4×C79C2×D412yescomplemented
342C22⋊C4×C79—24no—
343C22⋊C4×C79—24no—
344C23×C79—21no—
345C23×C79—21no—
346C23×C79—21no—
347C23×C79—21no—
348C23×C79—21no—
349C23×C79—21no—
350C23×C79—22no—
351C23×C79—41no—
352C23×C79—41no—
353C23×C79—41no—
354C23×C79—41no—
355C23×C79—41no—
356C23×C79—41no—
357C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
358C23×C79C22×D411yescharacteristic
359C22×D79—21no—
360C22×D79—21no—
361C22×D79—21no—
362C22×D79—21no—
363C22×D79—28no—
364C22×D79—21no—
365C22×D79—21no—
366C22×D79—21no—
367C22×D79—21no—
368C22×D79—21no—
369C22×D79—21no—
370C22×D79—22no—
371C22×D79—22no—
372C22×D79—44no—
373C22×D79—44no—
374C22×D79—44no—
375C22×D79—44no—
376C22×D79—44no—
377C22×D79—48no—
378C22×D79—48no—
379C22×D79—48no—
380C22×D79—44no—
381C22×D79—41no—
382C22×D79—41no—
383C22×D79—41no—
384C22×D79—41no—
385C22×D79—41no—
386C22×D79—41no—
387C22×D79—41no—
388C22×D79—41no—
389C22×D79—41no—
390C22×D79—41no—
391C22×D79—41no—
392C22×D79—41no—
393C22×D79—84no—
394C22×D79—84no—
395C22×D79—84no—
396C22×D79—84no—
397C22×D79#12012yes—
398C22×D79#12012yes—
399C22×D79#13512yes—
400C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
401Q8×C79—22no—
402Q8×C79—22no—
403Q8×C79—41no—
404Q8×C79—41no—
405D4×C79—22no—
406D4×C79—22no—
407D4×C79—48no—
408D4×C79—41no—
409D4×C79—41no—
410C2×C4×C79—22no—
411C2×C4×C79—21no—
412C2×C4×C79—21no—
413C2×C4×C79—22no—
414C2×C4×C79—22no—
415C2×C4×C79—21no—
416C2×C4×C79—41no—
417C2×C4×C79—41no—
418C2×C4×C79—41no—
419C2×C4×C79—41no—
420C2×C4×C79—41no—
421C2×C4×C79—41no—
422C2×C4×C79—41no—
423C2×C4×C79—41no—
424C2×C4×C79—41no—
425C2×C4×C79—41no—
426C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C22⋊D79—48no—
433C22⋊D79—48no—
434C22⋊D79—48no—
435C22⋊D79—48no—
436C2×Dic79—21no—
437C2×Dic79—21no—
438C2×Dic79—21no—
439C2×Dic79—21no—
440C2×Dic79—22no—
441C2×Dic79—22no—
442C2×Dic79—44no—
443C2×Dic79—41no—
444C2×Dic79—41no—
445C2×Dic79—41no—
446C2×Dic79—41no—
447C2×Dic79#12012yes—
448C2×Dic79#12012yes—
449D316—22no—
450D316—22no—
451D316—22no—
452D316—22no—
453D316—48no—
454D316—48no—
455D316—48no—
456D316—41no—
457D316—41no—
458D316—41no—
459D316—41no—
460C4×D79—22no—
461C4×D79—22no—
462C4×D79—22no—
463C4×D79—22no—
464C4×D79—22no—
465C4×D79—22no—
466C4×D79—22no—
467C4×D79—22no—
468C4×D79—44no—
469C4×D79—44no—
470C4×D79—48no—
471C4×D79—48no—
472C8×C79—41no—
473C8×C79—41no—
474C79⋊C8—41no—
475C79⋊C8—41no—
476C22×C79—22no—
477C22×C79—22no—
478C22×C79—22no—
479C22×C79—41no—
480C22×C79—41no—
481C22×C79—41no—
482C22×C79—41no—
483C22×C79—42no—
484C22×C79—42no—
485C22×C79—42no—
486C22×C79—81no—
487C22×C79—81no—
488C22×C79—81no—
489C22×C79—81no—
490C22×C79C2×#12011yescharacteristic
491C22×C79C2×#12011yescharacteristic
492C22×C79#53411yescharacteristic
493C22×C79C2×#13511yescharacteristic
494C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
495C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
496C22×C79#57511yescharacteristic
497C2×D79—22no—
498C2×D79—22no—
499C2×D79—22no—
500C2×D79—22no—
501C2×D79—22no—
502C2×D79—22no—
503C2×D79—22no—
504C2×D79—22no—
505C2×D79—22no—
506C2×D79—416no—
507C2×D79—41no—
508C2×D79—41no—
509C2×D79—41no—
510C2×D79—41no—
511C2×D79—42no—
512C2×D79—42no—
513C2×D79—42no—
514C2×D79—42no—
515C2×D79—42no—
516C2×D79—42no—
517C2×D79—816no—
518C2×D79—81no—
519C2×D79—81no—
520C2×D79—81no—
521C2×D79—81no—
522C2×D79—81no—
523C2×D79—81no—
524C2×D79—81no—
525C2×D79—81no—
526C2×D79#44914yescomplemented
527C4×C79—41no—
528C4×C79—42no—
529C4×C79—42no—
530C4×C79—42no—
531C4×C79D4211yescharacteristic
532C4×C79D4211yescharacteristic
533C4×C79D4211yescharacteristic
534C4×C79D4211yescharacteristic
535Dic79—22no—
536Dic79—22no—
537Dic79—42no—
538Dic79—42no—
539#23920—791nomaximal, Sylow
540C2×C79—42no—
541C2×C79—82no—
542C2×C79#240311yescharacteristic
543C2×C79C2×#44911yescharacteristic
544C2×C79#300211yescharacteristic
545C2×C79#300311yescharacteristic
546C2×C79#300611yescharacteristic
547C2×C79#318811yescharacteristic
548C2×C79#319411yescharacteristic
549D79—24no—
550D79—42no—
551D79—82no—
552D79—82no—
553C2×#525—791no—
554C22×#121—791no—
555C2×#449—791no—
556C2×#449—791no—
557C2×#450—791no—
558C2×#447—791no—
559#2000—791no—
560#2000D7911yescharacteristic, complemented
561#1999—791no—
562#1999—791no—
563#1875—791no—
564#1875—791no—
565#1874—791no—
566#1872—791no—
567#1779—791no—
568C79#2392011yescharacteristic, complemented, Sylow
569C22×#41—791no—
570C23×D4—791no—
571C23×D4—1581no—
572C24×C4—791no—
573C22×SD16—791no—
574C22×SD16C2×D7911yescharacteristic, complemented
575C22×D8—791no—
576C22×D8—791no—
577#525—1584no—
578#525—1584no—
579C2×#123—1581no—
580C2×C22⋊Q8—791no—
581C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
582C2×#121—791no—
583C2×#121—791no—
584C2×#121—791no—
585C2×#121—791no—
586C2×#121—791no—
587C2×#121—1581no—
588C2×#121—1584no—
589C2×#121—1584no—
590C2×#121—1581no—
591C2×#121C2×D7911yescharacteristic
592C2×#120—1581no—
593C2×C4×D4—1581no—
594C2×C4×D4—1581no—
595C2×#117—791no—
596C22×C4⋊C4—791no—
597C22×C22⋊C4—1581no—
598#450—1584no—
599#449—1584no—
600#449—1584no—
601#447—1584no—
602C2×#103—791no—
603C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
604C2×#102—791no—
605C2×#102—791no—
606C2×#102—791no—
607C2×#102—791no—
608C2×#102—791no—
609C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
610C2×C22⋊C8—791no—
611C2×C22⋊C8—791no—
612C2×C22⋊C8—791no—
613C2×C22⋊C8—791no—
614C2×C22⋊C8—791no—
615C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
616#340—791no—
617#340—791no—
618#340—791no—
619#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
620C25—791no—
621C25—1581no—
622C2×#41—3161no—
623C2×#41—3161no—
624C2×#41—1582no—
625C2×#41—1582no—
626C2×#41—1582no—
627C2×#41—1582no—
628C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
629C22×D4—21no—
630C22×D4—3164no—
631C22×D4—3164no—
632C22×D4—3161no—
633C22×D4—3161no—
634C22×D4—791no—
635C22×D4—791no—
636C22×D4—1581no—
637C22×D4—1581no—
638C22×D4—1581no—
639C22×D4—1582no—
640C22×D4—1582no—
641C22×D4—1581no—
642C22×D4—1582no—
643C22×D4—1588no—
644C22×D4—1581no—
645C22×D4—1581no—
646C22×D4—1581no—
647C22×D4—1582no—
648C22×D4C22×D7911yescharacteristic
649C23×C4—3161no—
650C23×C4—3161no—
651C23×C4—791no—
652C23×C4—791no—
653C23×C4—791no—
654C23×C4—791no—
655C23×C4—791no—
656C23×C4—1581no—
657C23×C4—1582no—
658C23×C4—1582no—
659C23×C4—1582no—
660C23×C4—1582no—
661C23×C4—1581no—
662C23×C4C22×D7911yescharacteristic
663C2×SD16—22no—
664C2×SD16—22no—
665C2×SD16—41no—
666C2×SD16—3161no—
667C2×SD16—1582no—
668C2×SD16—1582no—
669C2×D8—3161no—
670C2×D8—3161no—
671C2×D8—1582no—
672C2×D8—1582no—
673C2×D8—1582no—
674C2×D8—1582no—
675C22×C8—791no—
676C22×C8—791no—
677C22×C8C22×D7911yescharacteristic
678C22×C8C22×D7911yescharacteristic
679#123—1588no—
680C22⋊Q8—22no—
681C22⋊Q8—22no—
682C22⋊Q8—794no—
683C22⋊Q8—1582no—
684#121—22no—
685#121—22no—
686#121—794no—
687#121—794no—
688#121—794no—
689#121—1588no—
690#121—1582no—
691#121—1582no—
692#121—1582no—
693#121—1582no—
694#121—1582no—
695#121—1582no—
696#121—1582no—
697#121—1588no—
698#120—1588no—
699C4×D4—1588no—
700C4×D4—1588no—
701#117—1582no—
702#117—1582no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—791no—
705C2×C4⋊C4—791no—
706C2×C4⋊C4—1582no—
707C2×C4⋊C4—1581no—
708C2×C4⋊C4—1581no—
709C2×C4⋊C4—1582no—
710C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
711C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—1588no—
715C2×C22⋊C4—1581no—
716C2×C22⋊C4—1581no—
717C2×C22⋊C4—1581no—
718C2×C22⋊C4—1581no—
719C2×C22⋊C4—1581no—
720C2×C22⋊C4—1581no—
721C2×C22⋊C4—1581no—
722C2×C42—1581no—
723#103—22no—
724#103—1582no—
725#102—22no—
726#102—1582no—
727#102—1582no—
728#102—1582no—
729#102—1582no—
730#102—1582no—
731C22⋊C8—41no—
732C22⋊C8—3161no—
733C22⋊C8—1582no—
734C22⋊C8—1582no—
735C22⋊C8—1582no—
736C22⋊C8—1582no—
737C24—21no—
738C24—3161no—
739C24—3161no—
740C24—3162no—
741C24—3162no—
742C24—3162no—
743C24—3162no—
744C24—3162no—
745C24—3162no—
746C24—791no—
747C24—791no—
748C24—1582no—
749C24—1582no—
750C24—1584no—
751C24—1582no—
752C24—1582no—
753C24—1581no—
754C24—1581no—
755C24—1582no—
756C24D4×D7911yescharacteristic
757#41—3164no—
758#41—3164no—
759#41—3164no—
760#41—3164no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8D4×D7912yescomplemented
767C2×D4—24no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—42no—
774C2×D4—42no—
775C2×D4—3162no—
776C2×D4—3162no—
777C2×D4—3162no—
778C2×D4—3162no—
779C2×D4—3162no—
780C2×D4—3162no—
781C2×D4—31632no—
782C2×D4—3162no—
783C2×D4—3162no—
784C2×D4—3162no—
785C2×D4—3162no—
786C2×D4—3162no—
787C2×D4—3162no—
788C2×D4—3162no—
789C2×D4—3164no—
790C2×D4—3164no—
791C2×D4—3164no—
792C2×D4—3164no—
793C2×D4—3162no—
794C2×D4—792no—
795C2×D4—792no—
796C2×D4—1584no—
797C2×D4—1584no—
798C2×D4—1584no—
799C2×D4—1584no—
800C2×D4—1584no—
801C2×D4—1584no—
802C2×D4—1584no—
803C2×D4—1581no—
804C2×D4—1581no—
805C2×D4—1581no—
806C2×D4—1581no—
807C2×D4—1581no—
808C2×D4—1581no—
809C2×D4—1581no—
810C2×D4—1581no—
811C2×D4—1581no—
812C2×D4—1581no—
813C2×D4D4×D7912yes—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—3161no—
824C22×C4—3161no—
825C22×C4—3162no—
826C22×C4—3162no—
827C22×C4—3162no—
828C22×C4—3162no—
829C22×C4—3164no—
830C22×C4—3164no—
831C22×C4—3164no—
832C22×C4—3164no—
833C22×C4—3161no—
834C22×C4—791no—
835C22×C4—791no—
836C22×C4—792no—
837C22×C4—792no—
838C22×C4—792no—
839C22×C4—792no—
840C22×C4—1582no—
841C22×C4—1582no—
842C22×C4—1582no—
843C22×C4—1582no—
844C22×C4—1584no—
845C22×C4—1584no—
846C22×C4—1582no—
847C22×C4—1582no—
848C22×C4—1581no—
849C22×C4—1581no—
850C22×C4—1581no—
851C22×C4—1581no—
852C22×C4—1581no—
853C22×C4—1581no—
854C22×C4—1581no—
855C22×C4—1581no—
856C22×C4—1581no—
857C22×C4—1581no—
858C22×C4D4×D7911yescharacteristic
859C22×C4C23×D7911yescharacteristic
860SD16—44no—
861SD16—3164no—
862D8—3164no—
863D8—3164no—
864C2×C8—21no—
865C2×C8—21no—
866C2×C8—21no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—21no—
870C2×C8—1581no—
871C2×C8—1581no—
872C2×C8—1581no—
873C2×C8—1581no—
874C2×C8—1581no—
875C2×C8—1581no—
876C4⋊C4—24no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—792no—
880C4⋊C4—792no—
881C4⋊C4—1584no—
882C4⋊C4—1584no—
883C4⋊C4—1581no—
884C4⋊C4—1581no—
885C4⋊C4D4×D7912yes—
886C4⋊C4D4×D7912yescomplemented
887C22⋊C4—24no—
888C22⋊C4—24no—
889C22⋊C4—1584no—
890C22⋊C4—1584no—
891C22⋊C4—1584no—
892C22⋊C4—1584no—
893C22⋊C4—1584no—
894C22⋊C4—1584no—
895C22⋊C4—1584no—
896C42—1584no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—22no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—3164no—
911C23—3164no—
912C23—3164no—
913C23—3164no—
914C23—3164no—
915C23—3164no—
916C23—3168no—
917C23—3168no—
918C23—3168no—
919C23—3161no—
920C23—3161no—
921C23—3161no—
922C23—3161no—
923C23—3161no—
924C23—3161no—
925C23—3161no—
926C23—3161no—
927C23—3161no—
928C23—3161no—
929C23—3161no—
930C23—3161no—
931C23—792no—
932C23—792no—
933C23—792no—
934C23—792no—
935C23—6324no—
936C23—6324no—
937C23—6324no—
938C23—6324no—
939C23—1588no—
940C23—1582no—
941C23—1582no—
942C23—1581no—
943C23—1581no—
944C23—1581no—
945C23—1581no—
946C23—1581no—
947C23—1581no—
948C23—1581no—
949C23—1581no—
950C23—1581no—
951C23—1581no—
952C23#1457918812yes—
953C23C2×D4×D7911yescharacteristic
954Q8—22no—
955Q8—22no—
956Q8—41no—
957Q8—41no—
958D4—22no—
959D4—22no—
960D4—48no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—3168no—
964D4—3168no—
965D4—3168no—
966D4—3168no—
967D4—3168no—
968D4—3168no—
969D4—3168no—
970D4—3161no—
971D4—3161no—
972D4—3161no—
973D4—3161no—
974D4—1582no—
975D4—1582no—
976D4—1582no—
977D4—1582no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—3168no—
995C2×C4—3168no—
996C2×C4—3164no—
997C2×C4—3164no—
998C2×C4—3161no—
999C2×C4—3161no—
1000C2×C4—3161no—
1001C2×C4—3161no—
1002C2×C4—3164no—
1003C2×C4—792no—
1004C2×C4—792no—
1005C2×C4—1582no—
1006C2×C4—1582no—
1007C2×C4—1581no—
1008C2×C4—1581no—
1009C2×C4—1581no—
1010C2×C4—1581no—
1011C2×C4—1582no—
1012C2×C4—1582no—
1013C2×C4—1582no—
1014C2×C4—1582no—
1015C2×C4—1582no—
1016C2×C4—1582no—
1017C2×C4—1582no—
1018C2×C4—1582no—
1019C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1021C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1022C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1023C2×C4#1457920611yescharacteristic
1024C2×C4#1457920711yescharacteristic
1025C8—41no—
1026C8—41no—
1027C8—3161no—
1028C8—3161no—
1029C22—22no—
1030C22—22no—
1031C22—22no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—41no—
1035C22—41no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—81no—
1042C22—81no—
1043C22—31616no—
1044C22—3161no—
1045C22—3161no—
1046C22—3161no—
1047C22—3161no—
1048C22—3162no—
1049C22—3162no—
1050C22—3162no—
1051C22—3162no—
1052C22—3162no—
1053C22—3162no—
1054C22—794no—
1055C22—63216no—
1056C22—6321no—
1057C22—6321no—
1058C22—6321no—
1059C22—6321no—
1060C22—6321no—
1061C22—6321no—
1062C22—6321no—
1063C22—6321no—
1064C22—1582no—
1065C22—1582no—
1066C22—1582no—
1067C22—1582no—
1068C22—1582no—
1069C22—1582no—
1070C22—1582no—
1071C22—1582no—
1072C22—1582no—
1073C22#120×D7911yescharacteristic
1074C22#120×D7911yescharacteristic
1075C22#1909912111yescharacteristic
1076C22#135×D7911yescharacteristic
1077C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
1078C22C2×#1457918811yescharacteristic
1079C22#1909936211yescharacteristic
1080C4—41no—
1081C4—42no—
1082C4—42no—
1083C4—42no—
1084C4—3162no—
1085C4—3162no—
1086C4—1582no—
1087C4—1582no—
1088C4#1909919511yescharacteristic
1089C4#1909919711yescharacteristic
1090C4#1909919711yescharacteristic
1091C4#1909919811yescharacteristic
1092C2—42no—
1093C2—82no—
1094C2—3162no—
1095C2—6322no—
1096C2—6322no—
1097C2—1584no—
1098C2#2376670911yescharacteristic
1099C2#449×D7911yescharacteristic
1100C2#2377262111yescharacteristic
1101C2#2377262811yescharacteristic
1102C2#2377265111yescharacteristic
1103C2#2377416611yescharacteristic
1104C2#2377421511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2000C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2000D79
hypocenterC79#23920
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099076C2semidirect
2. C2×#121×D79C2semidirect
3. C2×#19098711C2semidirect
4. C2×#19098707C2semidirect
5. C2×#19098712C2semidirect
6. C2×#19098698C2semidirect
7. #23764401C2semidirect
8. #23764398C2semidirect
9. #23764396C2semidirect
10. #23763721C2semidirect
11. #23763719C2semidirect
12. #23763716C2semidirect
13. #23763704C2semidirect
14. #23763309C2semidirect
15. C79×#2000C2semidirect
16. C22×#11929625C22semidirect
20. C22×#11929611C22semidirect
21. C22×D632C22semidirect
22. C22×#11929609C22semidirect
30. C2×#14579135C22semidirect
39. C2×#14579119C22semidirect
46. C2×#14579085C22semidirect
47. C2×#14579083C22semidirect
48. C2×#14579083C22semidirect
49. C2×#14579082C22semidirect
50. C2×#14579081C22semidirect
51. C2×#14579081C22semidirect
52. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
55. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
56. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
57. #19098326C22semidirect
58. #19098325C22semidirect
59. #19098325C22semidirect
60. C22×SD16×C79C22semidirect
61. C2×C22⋊Q8×C79C22semidirect
63. C2×#103×C79C22semidirect
64. C2×#102×C79C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
66. #340×C79C22semidirect
119. #14579137D4semidirect
122. #14579136D4semidirect
123. #14579136D4semidirect
131. #14579132D4semidirect
226. C2×D316C2×D4semidirect
291. C4⋊Dic79C2×D4semidirect
309. C2×Q8×C79C2×D4semidirect
341. C4⋊C4×C79C2×D4semidirect
526. C2×D79#449semidirect
560. #2000D79semidirect
568. C79#23920semidirect
574. C22×SD16C2×D79semidirect
581. C2×C22⋊Q8C2×D79semidirect
603. C2×#103C2×D79semidirect
609. C2×#102C2×D79semidirect
615. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
619. #340C2×D79semidirect
766. C2×Q8D4×D79semidirect
886. C4⋊C4D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190990762
C2×#121×D792
C2×#190987112
C2×#190987072
C2×#190987122
C2×#190986982
#237644012
#237643982
#237643962
#237637212
#237637192
#237637162
#237637042
#237633092
C79×#20002
#2392079