Finite Group Databasebeta

← #34320029

Subgroups — #34320029

Order 20224.

2272 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099075C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#121×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098710C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098706C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098715C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098698C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764404C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764399C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763722C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763706C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763309C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic, complemented
17C22×D4×D79—21no—
18C22×D4×D79C2211yescharacteristic
19C23×C4×D79C2211yescharacteristic
20C22×#11929613C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11929612C2211yescharacteristic, complemented
22C22×D632C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
24#19099075—24no—
25#19099075—24no—
26C2×#14579145—21no—
27C2×#14579141C2211yescharacteristic
28C2×#14579141C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579136C2211yescharacteristic
30C2×#14579136C2211yescharacteristic
31C2×#14579136C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579135C2211yescharacteristic
33C2×#14579134—21no—
34C2×#14579133—21no—
35C2×#14579132C2211yescharacteristic
36#121×D79—24no—
37#121×D79—24no—
38C2×#14579131—21no—
39C2×C4×D316—21no—
40C2×C4×D316—21no—
41C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊C4×D79—21no—
43#19098715—24no—
44#19098710—24no—
45#19098706—24no—
46#19098698—24no—
47C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
55C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
56C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58#19098325C2211yescharacteristic, complemented
59#19098325C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C79C2211yescharacteristic
61C2×#117×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D79—21no—
68C24×D79D411yescharacteristic
69C2×#11929624—22no—
70C2×#11929624—22no—
71C2×#11929624—22no—
72C2×#11929624—22no—
73C2×#11929624—41no—
74C2×#11929624—41no—
75C22×Dic158C2311yescharacteristic
76C22×D316—21no—
77C22×D316—21no—
78C22×D316—21no—
79C22×D316C2311yescharacteristic
80C22×D316C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D79—21no—
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C22⋊D79—21no—
84C22×C22⋊D79—21no—
85C2×D4×D79—28no—
86C2×D4×D79—22no—
87C2×D4×D79—22no—
88C2×D4×D79—22no—
89C2×D4×D79—22no—
90C2×D4×D79—41no—
91C2×D4×D79—41no—
92C2×D4×D79—44no—
93C2×D4×D79—44no—
94C23×Dic79D411yescharacteristic
95C22×C4×D79—21no—
96C22×C4×D79—22no—
97C22×C4×D79—22no—
98C22×C4×D79—21no—
99C22×C4×D79—22no—
100C22×C4×D79—22no—
101C22×C4×D79—41no—
102C22×C4×D79—41no—
103C22×C4×D79D411yescharacteristic
104C22×C4×D79D411yescharacteristic
105C22×C4×D79C2311yescharacteristic
106C22×C4×D79C2311yescharacteristic
107C2×#11929613—22no—
108C2×#11929613—22no—
109C2×#11929613—41no—
110C2×#11929612—22no—
111C2×#11929612—22no—
112C2×#11929612—41no—
113C2×D632—22no—
114C2×D632—22no—
115C2×D632—41no—
116C2×#11929609—22no—
117C2×#11929609—22no—
118C2×#11929609—41no—
119C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
120C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
121#14579145—28no—
122#14579141—22no—
123#14579141—22no—
124#14579141—22no—
125#14579141D414yescomplemented
126#14579136—22no—
127#14579136—22no—
128#14579136—22no—
129#14579136—22no—
130#14579136—22no—
131#14579136D414yescomplemented
132#14579135—22no—
133#14579135D414yescomplemented
134#14579134—28no—
135#14579133—28no—
136#14579132—22no—
137#14579132—22no—
138#14579131—28no—
139C4×D316—28no—
140C4×D316—28no—
141C2×C4⋊Dic79—21no—
142C2×C4⋊Dic79—21no—
143C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
144C2×Dic79⋊C4—21no—
145C4⋊C4×D79—22no—
146C4⋊C4×D79—22no—
147C2×C22⋊Dic79—21no—
148C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
154C22⋊C4×D79—28no—
155#14579086—22no—
156#14579084—22no—
157#14579083—22no—
158#14579081—22no—
159#14579081—22no—
160#14579081—22no—
161C22⋊(C79⋊C8)—22no—
162(C2×D79)⋊C8—22no—
163(C2×D79)⋊C8—22no—
164(C2×D79)⋊C8—41no—
165(C2×D79)⋊C8—41no—
166C22×D4×C79—21no—
167C22×D4×C79C2311yescharacteristic
168C23×C4×C79C2311yescharacteristic
169C22×C8×C79C2311yescharacteristic
170C22×C8×C79C2311yescharacteristic
171#121×C79—22no—
172#121×C79D414yescomplemented
173#117×C79—22no—
174#117×C79—22no—
175C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C79—21no—
179C2×C22⋊C4×C79—21no—
180C2×C42×C79—21no—
181#102×C79—22no—
182#102×C79—22no—
183C22⋊C8×C79—22no—
184C23×D79—22no—
185C23×D79—22no—
186C23×D79—22no—
187C23×D79—24no—
188C23×D79—21no—
189C23×D79—21no—
190C23×D79—22no—
191C23×D79—22no—
192C23×D79—41no—
193C23×D79—41no—
194C23×D79—42no—
195C23×D79—42no—
196C23×D79—42no—
197C23×D79—42no—
198C23×D79—42no—
199C23×D79—42no—
200C23×D79C2×D411yescharacteristic
201C23×D79C2×D411yescharacteristic
202#11929624—44no—
203#11929624—44no—
204#11929624—44no—
205#11929624—44no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158—21no—
211C2×Dic158C2×D412yescomplemented
212C2×D316—24no—
213C2×D316—24no—
214C2×D316—24no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316—21no—
225C2×D316—42no—
226C2×D316—42no—
227C2×D316—42no—
228C2×D316—42no—
229C2×D316—42no—
230C2×D316—42no—
231C2×D316C2×D412yes—
232C2×D316C2×D412yescomplemented
233C2×C22⋊D79—24no—
234C2×C22⋊D79—24no—
235C2×C22⋊D79—24no—
236C2×C22⋊D79—24no—
237C2×C22⋊D79—42no—
238C2×C22⋊D79—42no—
239C2×C22⋊D79—42no—
240C2×C22⋊D79—42no—
241C2×C22⋊D79—42no—
242C2×C22⋊D79—42no—
243C2×C22⋊D79—42no—
244C2×C22⋊D79—42no—
245D4×D79—44no—
246D4×D79—44no—
247D4×D79—432no—
248D4×D79—44no—
249D4×D79—44no—
250C22×Dic79—22no—
251C22×Dic79—22no—
252C22×Dic79—21no—
253C22×Dic79—21no—
254C22×Dic79—41no—
255C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D79—24no—
258C2×C4×D79—24no—
259C2×C4×D79—22no—
260C2×C4×D79—22no—
261C2×C4×D79—22no—
262C2×C4×D79—22no—
263C2×C4×D79—21no—
264C2×C4×D79—21no—
265C2×C4×D79—21no—
266C2×C4×D79—21no—
267C2×C4×D79—21no—
268C2×C4×D79—21no—
269C2×C4×D79—21no—
270C2×C4×D79—21no—
271C2×C4×D79—21no—
272C2×C4×D79—21no—
273C2×C4×D79—41no—
274C2×C4×D79—41no—
275C2×C4×D79—44no—
276C2×C4×D79—44no—
277C2×C4×D79—44no—
278C2×C4×D79—44no—
279C2×C4×D79—42no—
280C2×C4×D79—42no—
281C2×C4×D79—42no—
282C2×C4×D79—42no—
283C2×C4×D79C2×D412yes—
284C2×C4×D79C2×D412yes—
285#11929613—44no—
286#11929612—44no—
287D632—44no—
288#11929609—44no—
289C2×C79⋊C8—21no—
290C2×C79⋊C8—21no—
291C2×C79⋊C8—21no—
292C2×C79⋊C8—21no—
293C2×C79⋊C8—21no—
294C2×C79⋊C8—21no—
295C4⋊Dic79—24no—
296C4⋊Dic79—24no—
297C4⋊Dic79—21no—
298C4⋊Dic79C2×D412yes—
299Dic79⋊C4—24no—
300C22⋊Dic79—24no—
301(C2×D79)⋊C4—24no—
302(C2×D79)⋊C4—24no—
303(C2×D79)⋊C4—24no—
304(C2×D79)⋊C4—24no—
305(C2×D79)⋊C4—24no—
306(C2×D79)⋊C4—24no—
307C24×C79—21no—
308C24×C79C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C79—24no—
310C2×D4×C79—21no—
311C2×D4×C79—21no—
312C2×D4×C79—21no—
313C2×D4×C79—21no—
314C2×D4×C79—21no—
315C2×D4×C79—42no—
316C2×D4×C79—42no—
317C2×D4×C79C2×D412yes—
318C22×C4×C79—21no—
319C22×C4×C79—21no—
320C22×C4×C79—21no—
321C22×C4×C79—21no—
322C22×C4×C79—21no—
323C22×C4×C79—21no—
324C22×C4×C79—21no—
325C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C79C2×D412yes—
327C22×C4×C79C2×D412yes—
328C22×C4×C79C2411yescharacteristic
329C2×C8×C79—21no—
330C2×C8×C79—21no—
331C2×C8×C79—21no—
332C2×C8×C79—21no—
333C2×C8×C79—21no—
334C2×C8×C79—21no—
335C4⋊C4×C79—21no—
336C4⋊C4×C79—21no—
337C4⋊C4×C79—21no—
338C4⋊C4×C79C2×D412yes—
339C4⋊C4×C79C2×D412yescomplemented
340C4⋊C4×C79C2×D412yescomplemented
341C22⋊C4×C79—24no—
342C22⋊C4×C79—24no—
343C42×C79—24no—
344C23×C79—21no—
345C23×C79—21no—
346C23×C79—21no—
347C23×C79—21no—
348C23×C79—21no—
349C23×C79—21no—
350C23×C79—22no—
351C23×C79—41no—
352C23×C79—41no—
353C23×C79—41no—
354C23×C79—41no—
355C23×C79—41no—
356C23×C79—41no—
357C23×C79#12012yes—
358C23×C79C22×D411yescharacteristic
359C22×D79—21no—
360C22×D79—21no—
361C22×D79—21no—
362C22×D79—21no—
363C22×D79—28no—
364C22×D79—21no—
365C22×D79—21no—
366C22×D79—21no—
367C22×D79—21no—
368C22×D79—21no—
369C22×D79—21no—
370C22×D79—22no—
371C22×D79—22no—
372C22×D79—44no—
373C22×D79—44no—
374C22×D79—44no—
375C22×D79—44no—
376C22×D79—44no—
377C22×D79—48no—
378C22×D79—48no—
379C22×D79—48no—
380C22×D79—44no—
381C22×D79—41no—
382C22×D79—41no—
383C22×D79—41no—
384C22×D79—41no—
385C22×D79—41no—
386C22×D79—41no—
387C22×D79—41no—
388C22×D79—41no—
389C22×D79—41no—
390C22×D79—41no—
391C22×D79—41no—
392C22×D79—41no—
393C22×D79—84no—
394C22×D79—84no—
395C22×D79—84no—
396C22×D79—84no—
397C22×D79#12012yes—
398C22×D79#13512yes—
399C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
400C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
401D4×C79—22no—
402D4×C79—22no—
403D4×C79—48no—
404D4×C79—41no—
405D4×C79—41no—
406C2×C4×C79—21no—
407C2×C4×C79—21no—
408C2×C4×C79—22no—
409C2×C4×C79—22no—
410C2×C4×C79—22no—
411C2×C4×C79—22no—
412C2×C4×C79—22no—
413C2×C4×C79—22no—
414C2×C4×C79—22no—
415C2×C4×C79—41no—
416C2×C4×C79—41no—
417C2×C4×C79—41no—
418C2×C4×C79—41no—
419C2×C4×C79—41no—
420C2×C4×C79—41no—
421C2×C4×C79#12012yes—
422C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C22⋊D79—48no—
429C22⋊D79—48no—
430C22⋊D79—48no—
431C22⋊D79—48no—
432C2×Dic79—21no—
433C2×Dic79—21no—
434C2×Dic79—21no—
435C2×Dic79—21no—
436C2×Dic79—22no—
437C2×Dic79—22no—
438C2×Dic79—21no—
439C2×Dic79—44no—
440C2×Dic79—41no—
441C2×Dic79—41no—
442C2×Dic79—41no—
443C2×Dic79—41no—
444C2×Dic79#12012yes—
445D316—22no—
446D316—22no—
447D316—22no—
448D316—22no—
449D316—48no—
450D316—48no—
451D316—48no—
452D316—41no—
453D316—41no—
454D316—41no—
455D316—41no—
456C4×D79—22no—
457C4×D79—22no—
458C4×D79—22no—
459C4×D79—22no—
460C4×D79—44no—
461C4×D79—44no—
462C4×D79—48no—
463C4×D79—48no—
464C4×D79—41no—
465C4×D79—41no—
466C4×D79—41no—
467C4×D79—41no—
468Dic158—22no—
469Dic158—22no—
470Dic158—41no—
471Dic158—41no—
472C8×C79—41no—
473C8×C79—41no—
474C79⋊C8—41no—
475C79⋊C8—41no—
476C22×C79—22no—
477C22×C79—22no—
478C22×C79—22no—
479C22×C79—41no—
480C22×C79—41no—
481C22×C79—41no—
482C22×C79—41no—
483C22×C79—42no—
484C22×C79—42no—
485C22×C79—42no—
486C22×C79—81no—
487C22×C79—81no—
488C22×C79—81no—
489C22×C79—81no—
490C22×C79C2×#12011yescharacteristic
491C22×C79C2×#12011yescharacteristic
492C22×C79#53411yescharacteristic
493C22×C79C2×#13511yescharacteristic
494C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
495C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
496C22×C79#57511yescharacteristic
497C2×D79—22no—
498C2×D79—22no—
499C2×D79—22no—
500C2×D79—22no—
501C2×D79—22no—
502C2×D79—22no—
503C2×D79—22no—
504C2×D79—22no—
505C2×D79—22no—
506C2×D79—416no—
507C2×D79—41no—
508C2×D79—41no—
509C2×D79—41no—
510C2×D79—41no—
511C2×D79—42no—
512C2×D79—42no—
513C2×D79—42no—
514C2×D79—42no—
515C2×D79—42no—
516C2×D79—42no—
517C2×D79—816no—
518C2×D79—81no—
519C2×D79—81no—
520C2×D79—81no—
521C2×D79—81no—
522C2×D79—81no—
523C2×D79—81no—
524C2×D79—81no—
525C2×D79—81no—
526C2×D79#44914yescomplemented
527C4×C79—22no—
528C4×C79—42no—
529C4×C79—42no—
530C4×C79—42no—
531C4×C79D4211yescharacteristic
532C4×C79D4211yescharacteristic
533C4×C79D4211yescharacteristic
534C4×C79D4211yescharacteristic
535Dic79—22no—
536Dic79—42no—
537Dic79—41no—
538Dic79—42no—
539#23920—791nomaximal, Sylow
540C2×C79—42no—
541C2×C79—82no—
542C2×C79#240311yescharacteristic
543C2×C79C2×#44911yescharacteristic
544C2×C79#300211yescharacteristic
545C2×C79#300311yescharacteristic
546C2×C79#300611yescharacteristic
547C2×C79#318811yescharacteristic
548C2×C79#319411yescharacteristic
549D79—24no—
550D79—42no—
551D79—82no—
552D79—82no—
553C2×#525—791no—
554C22×#121—791no—
555C2×#449—791no—
556C2×#449—791no—
557C2×#450—791no—
558C2×#447—791no—
559#2000—791no—
560#2000—791no—
561#1999—791no—
562#1999—791no—
563#1875—791no—
564#1875D7911yescharacteristic, complemented
565#1874—791no—
566#1872—791no—
567#1779—791no—
568C79#2392011yescharacteristic, complemented, Sylow
569C22×#41—791no—
570C23×D4—791no—
571C23×D4—1581no—
572C24×C4—791no—
573C22×SD16—791no—
574C22×SD16—791no—
575C22×D8—791no—
576C22×D8—791no—
577#525—1584no—
578#525—1584no—
579C2×#123—1581no—
580C2×C22⋊Q8—791no—
581C2×C22⋊Q8—791no—
582C2×#121—791no—
583C2×#121—791no—
584C2×#121—791no—
585C2×#121—791no—
586C2×#121—791no—
587C2×#121—1581no—
588C2×#121—1584no—
589C2×#121—1581no—
590C2×#121—1584no—
591C2×#121C2×D7911yescharacteristic
592C2×#120—1581no—
593C2×C4×D4—1581no—
594C2×C4×D4—1581no—
595C2×#117C2×D7911yescharacteristic, complemented
596C22×C4⋊C4—791no—
597C22×C22⋊C4—1581no—
598#450—1584no—
599#449—1584no—
600#449—1584no—
601#447—1584no—
602C2×#103—791no—
603C2×#103—791no—
604C2×#102—791no—
605C2×#102—791no—
606C2×#102—791no—
607C2×#102—791no—
608C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
609C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
610C2×C22⋊C8—791no—
611C2×C22⋊C8—791no—
612C2×C22⋊C8—791no—
613C2×C22⋊C8—791no—
614C2×C22⋊C8—791no—
615C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
616#340—791no—
617#340—791no—
618#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
619#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
620C25—791no—
621C25—1581no—
622C2×#41—3161no—
623C2×#41—3161no—
624C2×#41—1582no—
625C2×#41—1582no—
626C2×#41—1582no—
627C2×#41—1582no—
628C22×Q8—791no—
629C22×D4—21no—
630C22×D4—3164no—
631C22×D4—3164no—
632C22×D4—3161no—
633C22×D4—3161no—
634C22×D4—791no—
635C22×D4—791no—
636C22×D4—1581no—
637C22×D4—1581no—
638C22×D4—1581no—
639C22×D4—1582no—
640C22×D4—1582no—
641C22×D4—1581no—
642C22×D4—1582no—
643C22×D4—1588no—
644C22×D4—1581no—
645C22×D4—1581no—
646C22×D4—1581no—
647C22×D4—1582no—
648C22×D4C22×D7911yescharacteristic
649C23×C4—3161no—
650C23×C4—3161no—
651C23×C4—791no—
652C23×C4—791no—
653C23×C4—791no—
654C23×C4—791no—
655C23×C4—791no—
656C23×C4—1582no—
657C23×C4—1582no—
658C23×C4—1581no—
659C23×C4—1581no—
660C23×C4—1582no—
661C23×C4—1582no—
662C23×C4C22×D7911yescharacteristic
663C2×SD16—3161no—
664C2×SD16—3161no—
665C2×SD16—1582no—
666C2×SD16—1582no—
667C2×SD16—1582no—
668C2×SD16—1582no—
669C2×D8—3161no—
670C2×D8—3161no—
671C2×D8—1582no—
672C2×D8—1582no—
673C2×D8—1582no—
674C2×D8—1582no—
675C22×C8—791no—
676C22×C8—791no—
677C22×C8C22×D7911yescharacteristic
678C22×C8C22×D7911yescharacteristic
679#123—1588no—
680C22⋊Q8—794no—
681C22⋊Q8—1582no—
682C22⋊Q8—1582no—
683C22⋊Q8—1582no—
684#121—22no—
685#121—794no—
686#121—794no—
687#121—1588no—
688#121—1582no—
689#121—1582no—
690#121—1582no—
691#121—1582no—
692#121—1588no—
693#121—1582no—
694#121—1582no—
695#121—1582no—
696#121—1582no—
697#121D31614yescomplemented
698#120—1588no—
699C4×D4—1588no—
700C4×D4—1588no—
701#117—22no—
702#117—22no—
703C2×C4⋊C4—791no—
704C2×C4⋊C4—1582no—
705C2×C4⋊C4—1581no—
706C2×C4⋊C4—1581no—
707C2×C4⋊C4—1581no—
708C2×C4⋊C4—1582no—
709C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
710C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
711C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
712C2×C22⋊C4—21no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—1588no—
715C2×C22⋊C4—1581no—
716C2×C22⋊C4—1581no—
717C2×C22⋊C4—1581no—
718C2×C22⋊C4—1581no—
719C2×C22⋊C4—1581no—
720C2×C22⋊C4—1581no—
721C2×C22⋊C4—1581no—
722C2×C42—21no—
723#103—1582no—
724#103—1582no—
725#102—22no—
726#102—22no—
727#102—1582no—
728#102—1582no—
729#102—1582no—
730#102—1582no—
731C22⋊C8—22no—
732C22⋊C8—3161no—
733C22⋊C8—3161no—
734C22⋊C8—1582no—
735C22⋊C8—1582no—
736C22⋊C8—1582no—
737C24—21no—
738C24—3161no—
739C24—3161no—
740C24—3162no—
741C24—3162no—
742C24—3162no—
743C24—3162no—
744C24—3162no—
745C24—3162no—
746C24—791no—
747C24—791no—
748C24—1582no—
749C24—1582no—
750C24—1584no—
751C24—1582no—
752C24—1582no—
753C24—1581no—
754C24—1581no—
755C24—1582no—
756C24D4×D7911yescharacteristic
757#41—3164no—
758#41—3164no—
759#41—3164no—
760#41—3164no—
761C2×Q8—792no—
762C2×Q8—1581no—
763C2×Q8—1581no—
764C2×Q8—1581no—
765C2×Q8—1581no—
766C2×Q8—1581no—
767C2×D4—24no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—42no—
774C2×D4—42no—
775C2×D4—3162no—
776C2×D4—3162no—
777C2×D4—3162no—
778C2×D4—3162no—
779C2×D4—3162no—
780C2×D4—3162no—
781C2×D4—31632no—
782C2×D4—3162no—
783C2×D4—3162no—
784C2×D4—3162no—
785C2×D4—3162no—
786C2×D4—3162no—
787C2×D4—3162no—
788C2×D4—3162no—
789C2×D4—3164no—
790C2×D4—3164no—
791C2×D4—3164no—
792C2×D4—3164no—
793C2×D4—3162no—
794C2×D4—792no—
795C2×D4—792no—
796C2×D4—1584no—
797C2×D4—1584no—
798C2×D4—1584no—
799C2×D4—1584no—
800C2×D4—1584no—
801C2×D4—1584no—
802C2×D4—1584no—
803C2×D4—1581no—
804C2×D4—1581no—
805C2×D4—1581no—
806C2×D4—1581no—
807C2×D4—1581no—
808C2×D4—1581no—
809C2×D4—1581no—
810C2×D4—1581no—
811C2×D4—1581no—
812C2×D4—1581no—
813C2×D4C2×D31612yes—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—3162no—
822C22×C4—3164no—
823C22×C4—3164no—
824C22×C4—3164no—
825C22×C4—3164no—
826C22×C4—3161no—
827C22×C4—3161no—
828C22×C4—3162no—
829C22×C4—3162no—
830C22×C4—3162no—
831C22×C4—3161no—
832C22×C4—791no—
833C22×C4—792no—
834C22×C4—792no—
835C22×C4—791no—
836C22×C4—1582no—
837C22×C4—1582no—
838C22×C4—1584no—
839C22×C4—1584no—
840C22×C4—1582no—
841C22×C4—1582no—
842C22×C4—1581no—
843C22×C4—1581no—
844C22×C4—1581no—
845C22×C4—1581no—
846C22×C4—1582no—
847C22×C4—1582no—
848C22×C4—1581no—
849C22×C4—1581no—
850C22×C4—1581no—
851C22×C4—1581no—
852C22×C4—1581no—
853C22×C4—1581no—
854C22×C4—1581no—
855C22×C4—1581no—
856C22×C4D4×D7911yescharacteristic
857C22×C4D4×D7912yes—
858C22×C4C2×D31612yes—
859C22×C4C23×D7911yescharacteristic
860SD16—3164no—
861SD16—3164no—
862D8—3164no—
863D8—3164no—
864C2×C8—21no—
865C2×C8—21no—
866C2×C8—21no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—21no—
870C2×C8—1581no—
871C2×C8—1581no—
872C2×C8—1581no—
873C2×C8—1581no—
874C2×C8—1581no—
875C2×C8—1581no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—792no—
880C4⋊C4—1584no—
881C4⋊C4—1584no—
882C4⋊C4—1584no—
883C4⋊C4—1581no—
884C4⋊C4D4×D7912yescomplemented
885C4⋊C4D4×D7912yescomplemented
886C4⋊C4C2×D31612yes—
887C22⋊C4—24no—
888C22⋊C4—24no—
889C22⋊C4—1584no—
890C22⋊C4—1584no—
891C22⋊C4—1584no—
892C22⋊C4—1584no—
893C22⋊C4—1584no—
894C22⋊C4—1584no—
895C22⋊C4—1584no—
896C42—24no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—22no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—3164no—
911C23—3164no—
912C23—3164no—
913C23—3164no—
914C23—3164no—
915C23—3164no—
916C23—3168no—
917C23—3168no—
918C23—3168no—
919C23—3161no—
920C23—3161no—
921C23—3161no—
922C23—3161no—
923C23—3161no—
924C23—3161no—
925C23—3161no—
926C23—3161no—
927C23—3161no—
928C23—3161no—
929C23—3161no—
930C23—3161no—
931C23—792no—
932C23—792no—
933C23—792no—
934C23—792no—
935C23—6324no—
936C23—6324no—
937C23—6324no—
938C23—6324no—
939C23—1588no—
940C23—1582no—
941C23—1582no—
942C23—1581no—
943C23—1581no—
944C23—1581no—
945C23—1581no—
946C23—1581no—
947C23—1581no—
948C23—1581no—
949C23—1581no—
950C23—1581no—
951C23—1581no—
952C23#1457913112yes—
953C23C2×D4×D7911yescharacteristic
954Q8—3161no—
955Q8—3161no—
956Q8—1582no—
957Q8—1582no—
958D4—22no—
959D4—22no—
960D4—48no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—3168no—
964D4—3168no—
965D4—3168no—
966D4—3168no—
967D4—3168no—
968D4—3168no—
969D4—3168no—
970D4—3161no—
971D4—3161no—
972D4—3161no—
973D4—3161no—
974D4—1582no—
975D4—1582no—
976D4—1582no—
977D4—1582no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—3168no—
994C2×C4—3164no—
995C2×C4—3164no—
996C2×C4—3168no—
997C2×C4—3161no—
998C2×C4—3161no—
999C2×C4—3161no—
1000C2×C4—3161no—
1001C2×C4—3164no—
1002C2×C4—3161no—
1003C2×C4—3161no—
1004C2×C4—3161no—
1005C2×C4—3161no—
1006C2×C4—792no—
1007C2×C4—1581no—
1008C2×C4—1582no—
1009C2×C4—1581no—
1010C2×C4—1582no—
1011C2×C4—1581no—
1012C2×C4—1581no—
1013C2×C4—1581no—
1014C2×C4—1582no—
1015C2×C4—1582no—
1016C2×C4—1582no—
1017C2×C4—1582no—
1018C2×C4#1457913112yes—
1019C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1021C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1022C2×C4C22×D31611yescharacteristic
1023C2×C4#1457920711yescharacteristic
1024C2×C4#1457920711yescharacteristic
1025C8—41no—
1026C8—41no—
1027C8—3161no—
1028C8—3161no—
1029C22—22no—
1030C22—22no—
1031C22—22no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—41no—
1035C22—41no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—81no—
1042C22—81no—
1043C22—31616no—
1044C22—3161no—
1045C22—3161no—
1046C22—3161no—
1047C22—3161no—
1048C22—3162no—
1049C22—3162no—
1050C22—3162no—
1051C22—3162no—
1052C22—3162no—
1053C22—3162no—
1054C22—794no—
1055C22—63216no—
1056C22—6321no—
1057C22—6321no—
1058C22—6321no—
1059C22—6321no—
1060C22—6321no—
1061C22—6321no—
1062C22—6321no—
1063C22—6321no—
1064C22—1582no—
1065C22—1582no—
1066C22—1582no—
1067C22—1582no—
1068C22—1582no—
1069C22—1582no—
1070C22—1582no—
1071C22—1582no—
1072C22—1582no—
1073C22#120×D7911yescharacteristic
1074C22C2×#1457913111yescharacteristic
1075C22#1909912411yescharacteristic
1076C22#135×D7911yescharacteristic
1077C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
1078C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
1079C22#1909936011yescharacteristic
1080C4—22no—
1081C4—42no—
1082C4—42no—
1083C4—42no—
1084C4—3161no—
1085C4—3162no—
1086C4—3162no—
1087C4—1582no—
1088C4#1909919711yescharacteristic
1089C4#1909919711yescharacteristic
1090C4D4×D31611yescharacteristic
1091C4D4×D31611yescharacteristic
1092C2—42no—
1093C2—82no—
1094C2—3162no—
1095C2—6322no—
1096C2—6322no—
1097C2—1584no—
1098C2#2376671211yescharacteristic
1099C2#449×D7911yescharacteristic
1100C2#2377262011yescharacteristic
1101C2#2377262911yescharacteristic
1102C2#2377264911yescharacteristic
1103C2#2377416911yescharacteristic
1104C2#2377421811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1875C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1875D79
hypocenterC79#23920
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099075C2semidirect
2. C2×#121×D79C2semidirect
3. C2×#19098710C2semidirect
4. C2×#19098706C2semidirect
5. C2×#19098715C2semidirect
6. C2×#19098698C2semidirect
7. #23764406C2semidirect
8. #23764404C2semidirect
9. #23764399C2semidirect
10. #23764397C2semidirect
11. #23763722C2semidirect
12. #23763716C2semidirect
13. #23763706C2semidirect
14. #23763309C2semidirect
15. C79×#1875C2semidirect
16. C22×#11929624C22semidirect
20. C22×#11929613C22semidirect
21. C22×#11929612C22semidirect
22. C22×D632C22semidirect
23. C22×#11929609C22semidirect
28. C2×#14579141C22semidirect
31. C2×#14579136C22semidirect
47. C2×#14579086C22semidirect
48. C2×#14579084C22semidirect
49. C2×#14579083C22semidirect
50. C2×#14579081C22semidirect
51. C2×#14579081C22semidirect
52. C2×#14579081C22semidirect
53. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
56. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
57. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
58. #19098325C22semidirect
59. #19098325C22semidirect
61. C2×#117×C79C22semidirect
62. C2×#102×C79C22semidirect
63. C2×#102×C79C22semidirect
64. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
65. #340×C79C22semidirect
66. #340×C79C22semidirect
125. #14579141D4semidirect
131. #14579136D4semidirect
133. #14579135D4semidirect
172. #121×C79D4semidirect
211. C2×Dic158C2×D4semidirect
232. C2×D316C2×D4semidirect
339. C4⋊C4×C79C2×D4semidirect
340. C4⋊C4×C79C2×D4semidirect
526. C2×D79#449semidirect
564. #1875D79semidirect
568. C79#23920semidirect
595. C2×#117C2×D79semidirect
608. C2×#102C2×D79semidirect
609. C2×#102C2×D79semidirect
615. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
618. #340C2×D79semidirect
619. #340C2×D79semidirect
697. #121D316semidirect
884. C4⋊C4D4×D79semidirect
885. C4⋊C4D4×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190990752
C2×#121×D792
C2×#190987102
C2×#190987062
C2×#190987152
C2×#190986982
#237644062
#237644042
#237643992
#237643972
#237637222
#237637162
#237637062
#237633092
C79×#18752
#2392079