Finite Group Databasebeta

← #34320039

Subgroups — #34320039

Order 20224.

1928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099070C211yesmaximal, characteristic
2C2×C22⋊Q8×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098725C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098717C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098700C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764409C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764407C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764404C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764400C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763714C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763713C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763710C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763704C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763309C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#452×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
17C23×C4×D79C2211yescharacteristic
18C22×#11929614C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11929612C2211yescharacteristic, complemented
20#19099070—24no—
21#19099070—24no—
22C2×#14579142—21no—
23C2×#14579141C2211yescharacteristic
24C2×#14579140C2211yescharacteristic
25C2×#14579139—21no—
26C2×#14579138—21no—
27C2×#14579137C2211yescharacteristic
28C2×#14579137C2211yescharacteristic
29C2×#14579137C2211yescharacteristic
30C22⋊Q8×D79—24no—
31C22⋊Q8×D79—24no—
32C2×#14579132C2211yescharacteristic
33C2×#14579132C2211yescharacteristic
34C2×#14579129—21no—
35C2×C4×C22⋊D79—21no—
36C2×C4×C22⋊D79—21no—
37C2×#14579120C2211yescharacteristic
38C2×C4⋊C4×D79—21no—
39C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊C4×D79—21no—
41#19098725—24no—
42#19098717—24no—
43#19098700—24no—
44C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
55#19098326C2211yescharacteristic, complemented
56#19098326C2211yescharacteristic, complemented
57#19098325C2211yescharacteristic, complemented
58#19098325C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#41×C79C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C22×SD16×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
63#452×C79—24no—
64C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
67C24×D79D411yescharacteristic
68C22×Dic158—21no—
69C22×Dic158C2311yescharacteristic
70C2×Q8×D79—22no—
71C2×Q8×D79—22no—
72C2×Q8×D79—22no—
73C2×Q8×D79—22no—
74C2×Q8×D79—41no—
75C2×Q8×D79—41no—
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C22⋊D79—21no—
78C23×Dic79D411yescharacteristic
79C22×C4×D79—22no—
80C22×C4×D79—22no—
81C22×C4×D79—21no—
82C22×C4×D79—21no—
83C22×C4×D79—22no—
84C22×C4×D79—22no—
85C22×C4×D79—41no—
86C22×C4×D79—41no—
87C22×C4×D79D411yescharacteristic
88C22×C4×D79D411yescharacteristic
89C22×C4×D79C2311yescharacteristic
90C22×C4×D79C2311yescharacteristic
91C2×#11929614—22no—
92C2×#11929614—22no—
93C2×#11929614—41no—
94C2×#11929612—22no—
95C2×#11929612—22no—
96C2×#11929612—41no—
97C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
99#14579142—28no—
100#14579141—22no—
101#14579141—22no—
102#14579140—22no—
103#14579140D414yescomplemented
104#14579139—28no—
105#14579138—28no—
106#14579137—22no—
107#14579137—22no—
108#14579137—22no—
109#14579137—22no—
110#14579137—22no—
111#14579137D414yes—
112#14579132—22no—
113#14579132—22no—
114#14579132—22no—
115#14579132D414yes—
116#14579129—28no—
117C4×C22⋊D79—28no—
118C4×C22⋊D79—28no—
119#14579120—22no—
120#14579120—22no—
121C2×C4⋊Dic79—21no—
122C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
125C2×Dic79⋊C4—21no—
126C2×Dic79⋊C4—21no—
127C2×Dic79⋊C4—21no—
128C2×Dic79⋊C4—21no—
129C2×Dic79⋊C4—21no—
130C4⋊C4×D79—28no—
131C4⋊C4×D79—22no—
132C4⋊C4×D79—22no—
133C2×C22⋊Dic79—21no—
134C2×C22⋊Dic79—21no—
135C2×C22⋊Dic79—21no—
136C2×C22⋊Dic79—21no—
137C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
141C22⋊C4×D79—28no—
142C2×C4×Dic79—21no—
143#14579086—22no—
144#14579086—22no—
145#14579085—22no—
146#14579085—22no—
147#14579085—22no—
148#14579082—22no—
149C22⋊(C79⋊C8)—22no—
150(C2×D79)⋊C8—22no—
151(C2×D79)⋊C8—22no—
152(C2×D79)⋊C8—41no—
153(C2×D79)⋊C8—41no—
154C2×#41×C79—22no—
155C2×#41×C79—22no—
156C2×#41×C79—22no—
157C2×#41×C79—22no—
158C2×#41×C79—41no—
159C2×#41×C79—41no—
160C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
162C22×D4×C79—21no—
163C22×D4×C79C2311yescharacteristic
164C23×C4×C79—21no—
165C23×C4×C79C2311yescharacteristic
166C2×Q16×C79—22no—
167C2×Q16×C79—22no—
168C2×Q16×C79—41no—
169C2×SD16×C79—22no—
170C2×SD16×C79—22no—
171C2×SD16×C79—41no—
172C22×C8×C79C2311yescharacteristic
173C22×C8×C79C2311yescharacteristic
174C22⋊Q8×C79—22no—
175C22⋊Q8×C79D414yescomplemented
176C2×C4⋊C4×C79—21no—
177C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C79—21no—
179#103×C79—22no—
180#102×C79—22no—
181C22⋊C8×C79—22no—
182C23×D79—22no—
183C23×D79—22no—
184C23×D79—22no—
185C23×D79—22no—
186C23×D79—22no—
187C23×D79—41no—
188C23×D79—41no—
189C23×D79C2×D411yescharacteristic
190C23×D79C2×D411yescharacteristic
191C2×Dic158—24no—
192C2×Dic158—21no—
193C2×Dic158—21no—
194C2×Dic158—21no—
195C2×Dic158—21no—
196C2×Dic158—21no—
197C2×Dic158—42no—
198C2×Dic158—42no—
199C2×Dic158C2×D412yes—
200Q8×D79—44no—
201Q8×D79—44no—
202Q8×D79—44no—
203Q8×D79—44no—
204C2×C22⋊D79—24no—
205C2×C22⋊D79—24no—
206C2×C22⋊D79—42no—
207C2×C22⋊D79—42no—
208C2×C22⋊D79—42no—
209C2×C22⋊D79—42no—
210C22×Dic79—22no—
211C22×Dic79—22no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79—41no—
217C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D79—24no—
220C2×C4×D79—24no—
221C2×C4×D79—22no—
222C2×C4×D79—22no—
223C2×C4×D79—22no—
224C2×C4×D79—22no—
225C2×C4×D79—21no—
226C2×C4×D79—21no—
227C2×C4×D79—21no—
228C2×C4×D79—21no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—41no—
236C2×C4×D79—41no—
237C2×C4×D79—44no—
238C2×C4×D79—44no—
239C2×C4×D79—44no—
240C2×C4×D79—44no—
241C2×C4×D79—42no—
242C2×C4×D79—42no—
243C2×C4×D79—42no—
244C2×C4×D79—42no—
245C2×C4×D79C2×D412yes—
246C2×C4×D79C2×D412yes—
247#11929614—44no—
248#11929612—44no—
249C2×C79⋊C8—21no—
250C2×C79⋊C8—21no—
251C2×C79⋊C8—21no—
252C2×C79⋊C8—21no—
253C2×C79⋊C8—21no—
254C2×C79⋊C8—21no—
255C4⋊Dic79—24no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79C2×D412yes—
260C4⋊Dic79C2×D412yes—
261C4⋊Dic79C2×D412yes—
262Dic79⋊C4—24no—
263Dic79⋊C4—24no—
264Dic79⋊C4—24no—
265Dic79⋊C4—24no—
266Dic79⋊C4—24no—
267C22⋊Dic79—24no—
268C22⋊Dic79—24no—
269C22⋊Dic79—24no—
270C22⋊Dic79—24no—
271(C2×D79)⋊C4—24no—
272(C2×D79)⋊C4—24no—
273(C2×D79)⋊C4—24no—
274(C2×D79)⋊C4—24no—
275C4×Dic79—24no—
276C24×C79—21no—
277C24×C79C2×D411yescharacteristic
278#41×C79—44no—
279#41×C79—44no—
280#41×C79—44no—
281#41×C79—44no—
282C2×Q8×C79—21no—
283C2×Q8×C79—21no—
284C2×Q8×C79—21no—
285C2×Q8×C79—21no—
286C2×Q8×C79—21no—
287C2×Q8×C79—21no—
288C2×Q8×C79—21no—
289C2×Q8×C79—21no—
290C2×Q8×C79—21no—
291C2×Q8×C79—21no—
292C2×Q8×C79C2×D412yes—
293C2×Q8×C79C2×D412yes—
294C2×D4×C79—24no—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79—42no—
301C2×D4×C79—42no—
302C2×D4×C79C2×D412yes—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—24no—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79—42no—
312C22×C4×C79—42no—
313C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C79C2×D412yes—
315C22×C4×C79C2×D412yes—
316C22×C4×C79C2411yescharacteristic
317Q16×C79—44no—
318SD16×C79—44no—
319C2×C8×C79—21no—
320C2×C8×C79—21no—
321C2×C8×C79—21no—
322C2×C8×C79—21no—
323C2×C8×C79—21no—
324C2×C8×C79—21no—
325C4⋊C4×C79—24no—
326C4⋊C4×C79—21no—
327C4⋊C4×C79C2×D412yes—
328C22⋊C4×C79—24no—
329C23×C79—21no—
330C23×C79—21no—
331C23×C79—21no—
332C23×C79—21no—
333C23×C79—21no—
334C23×C79—21no—
335C23×C79—22no—
336C23×C79—41no—
337C23×C79—41no—
338C23×C79—41no—
339C23×C79—41no—
340C23×C79—41no—
341C23×C79—41no—
342C23×C79#12012yes—
343C23×C79C22×D411yescharacteristic
344C22×D79—21no—
345C22×D79—21no—
346C22×D79—21no—
347C22×D79—21no—
348C22×D79—28no—
349C22×D79—21no—
350C22×D79—21no—
351C22×D79—21no—
352C22×D79—21no—
353C22×D79—21no—
354C22×D79—21no—
355C22×D79—44no—
356C22×D79—44no—
357C22×D79—44no—
358C22×D79—44no—
359C22×D79—44no—
360C22×D79—44no—
361C22×D79#12012yes—
362C22×D79#13512yes—
363C22×D79#13712yes—
364C22×D79#13712yes—
365Q8×C79—22no—
366Q8×C79—22no—
367Q8×C79—22no—
368Q8×C79—22no—
369Q8×C79—41no—
370Q8×C79—41no—
371Q8×C79—41no—
372Q8×C79—41no—
373D4×C79—22no—
374D4×C79—22no—
375D4×C79—48no—
376D4×C79—41no—
377D4×C79—41no—
378C2×C4×C79—21no—
379C2×C4×C79—21no—
380C2×C4×C79—22no—
381C2×C4×C79—22no—
382C2×C4×C79—22no—
383C2×C4×C79—22no—
384C2×C4×C79—22no—
385C2×C4×C79—22no—
386C2×C4×C79—22no—
387C2×C4×C79—48no—
388C2×C4×C79—41no—
389C2×C4×C79—41no—
390C2×C4×C79—41no—
391C2×C4×C79—41no—
392C2×C4×C79—41no—
393C2×C4×C79—41no—
394C2×C4×C79#12012yes—
395C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D79—48no—
402C22⋊D79—48no—
403C2×Dic79—21no—
404C2×Dic79—21no—
405C2×Dic79—22no—
406C2×Dic79—22no—
407C2×Dic79—22no—
408C2×Dic79—22no—
409C2×Dic79—21no—
410C2×Dic79—21no—
411C2×Dic79—21no—
412C2×Dic79—44no—
413C2×Dic79—41no—
414C2×Dic79—41no—
415C2×Dic79—41no—
416C2×Dic79—41no—
417C2×Dic79—41no—
418C2×Dic79—41no—
419C2×Dic79—41no—
420C2×Dic79—41no—
421C2×Dic79#12012yes—
422C4×D79—22no—
423C4×D79—22no—
424C4×D79—22no—
425C4×D79—22no—
426C4×D79—44no—
427C4×D79—44no—
428C4×D79—48no—
429C4×D79—48no—
430C4×D79—41no—
431C4×D79—41no—
432C4×D79—41no—
433C4×D79—41no—
434Dic158—22no—
435Dic158—22no—
436Dic158—48no—
437Dic158—41no—
438Dic158—41no—
439C8×C79—41no—
440C8×C79—41no—
441C79⋊C8—41no—
442C79⋊C8—41no—
443C22×C79—22no—
444C22×C79—22no—
445C22×C79—22no—
446C22×C79—41no—
447C22×C79—41no—
448C22×C79—41no—
449C22×C79—41no—
450C22×C79—42no—
451C22×C79—42no—
452C22×C79—42no—
453C22×C79—81no—
454C22×C79—81no—
455C22×C79—81no—
456C22×C79—81no—
457C22×C79C2×#12011yescharacteristic
458C22×C79C2×#12011yescharacteristic
459C22×C79#53411yescharacteristic
460C22×C79C2×#13511yescharacteristic
461C22×C79C2×#13711yescharacteristic
462C22×C79C2×#13711yescharacteristic
463C22×C79#57511yescharacteristic
464C2×D79—22no—
465C2×D79—22no—
466C2×D79—22no—
467C2×D79—22no—
468C2×D79—22no—
469C2×D79—22no—
470C2×D79—22no—
471C2×D79—22no—
472C2×D79—22no—
473C2×D79—416no—
474C2×D79—41no—
475C2×D79—41no—
476C2×D79—41no—
477C2×D79—41no—
478C2×D79#45214yescomplemented
479C4×C79—22no—
480C4×C79—42no—
481C4×C79—42no—
482C4×C79—42no—
483C4×C79D4211yescharacteristic
484C4×C79D4211yescharacteristic
485C4×C79D4211yescharacteristic
486C4×C79D4211yescharacteristic
487Dic79—22no—
488Dic79—42no—
489Dic79—41no—
490Dic79—42no—
491Dic79—42no—
492Dic79—42no—
493#23922—791nomaximal, Sylow
494C2×C79—42no—
495C2×C79—82no—
496C2×C79#240311yescharacteristic
497C2×C79C2×#45211yescharacteristic
498C2×C79#300211yescharacteristic
499C2×C79#300411yescharacteristic
500C2×C79#300711yescharacteristic
501C2×C79#319011yescharacteristic
502C2×C79#319611yescharacteristic
503D79—24no—
504D79—42no—
505C2×#525—791no—
506C22×C22⋊Q8—791no—
507C2×#452—791no—
508C2×#452D7911yescharacteristic, complemented
509C2×#451—791no—
510C2×#448—791no—
511#2001—791no—
512#2001—791no—
513#2000—791no—
514#2000—791no—
515#1874—791no—
516#1873—791no—
517#1873—791no—
518#1872—791no—
519#1779—791no—
520C79#2392211yescharacteristic, complemented, Sylow
521C22×#41C2×D7911yescharacteristic
522C23×Q8—791no—
523C24×C4—791no—
524C22×Q16—791no—
525C22×Q16C2×D7911yescharacteristic, complemented
526C22×SD16—791no—
527C22×SD16C2×D7911yescharacteristic, complemented
528#525—1584no—
529#525—1584no—
530C2×#123—1581no—
531C2×C22⋊Q8—791no—
532C2×C22⋊Q8—791no—
533C2×C22⋊Q8—791no—
534C2×C22⋊Q8—791no—
535C2×C22⋊Q8—791no—
536C2×C22⋊Q8—1581no—
537C2×C22⋊Q8—1581no—
538C2×C22⋊Q8—1584no—
539C2×C22⋊Q8—1584no—
540C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
541C2×#121—791no—
542C2×#121—791no—
543C2×#120—1581no—
544C2×C4×D4—1581no—
545C2×C4×D4—1581no—
546C2×#117—791no—
547C22×C4⋊C4—791no—
548C22×C4⋊C4—1581no—
549C22×C22⋊C4—1581no—
550#452—24no—
551#452—1584no—
552#451—1584no—
553#448—1584no—
554C2×#103—791no—
555C2×#103—791no—
556C2×#103—791no—
557C2×#103—791no—
558C2×#103—791no—
559C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
560C2×#102—791no—
561C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
562C2×C22⋊C8—791no—
563C2×C22⋊C8—791no—
564C2×C22⋊C8—791no—
565C2×C22⋊C8—791no—
566C2×C22⋊C8—791no—
567C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
568#340—791no—
569#340—791no—
570#340—791no—
571#340—791no—
572C25—791no—
573C2×#41—22no—
574C2×#41—22no—
575C2×#41—22no—
576C2×#41—22no—
577C2×#41—41no—
578C2×#41—41no—
579C22×Q8—3161no—
580C22×Q8—3161no—
581C22×Q8—791no—
582C22×Q8—1581no—
583C22×Q8—1582no—
584C22×Q8—1582no—
585C22×Q8—1582no—
586C22×Q8—1582no—
587C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
588C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
589C22×D4—21no—
590C22×D4—1581no—
591C22×D4—1581no—
592C22×D4C22×D7911yescharacteristic
593C23×C4—21no—
594C23×C4—3161no—
595C23×C4—3161no—
596C23×C4—791no—
597C23×C4—791no—
598C23×C4—791no—
599C23×C4—791no—
600C23×C4—791no—
601C23×C4—1582no—
602C23×C4—1582no—
603C23×C4—1581no—
604C23×C4—1581no—
605C23×C4—1582no—
606C23×C4—1582no—
607C23×C4C22×D7911yescharacteristic
608C2×Q16—22no—
609C2×Q16—22no—
610C2×Q16—41no—
611C2×Q16—3161no—
612C2×Q16—1582no—
613C2×Q16—1582no—
614C2×SD16—22no—
615C2×SD16—22no—
616C2×SD16—41no—
617C2×SD16—3161no—
618C2×SD16—1582no—
619C2×SD16—1582no—
620C22×C8—791no—
621C22×C8—791no—
622C22×C8C22×D7911yescharacteristic
623C22×C8C22×D7911yescharacteristic
624#123—1588no—
625C22⋊Q8—22no—
626C22⋊Q8—794no—
627C22⋊Q8—794no—
628C22⋊Q8—1588no—
629C22⋊Q8—1582no—
630C22⋊Q8—1588no—
631C22⋊Q8—1582no—
632C22⋊Q8—1582no—
633C22⋊Q8—1582no—
634C22⋊Q8—1582no—
635C22⋊Q8—1582no—
636C22⋊Q8—1582no—
637C22⋊Q8—1582no—
638C22⋊Q8C22⋊D7914yescomplemented
639#121—794no—
640#121—1582no—
641#121—1582no—
642#121—1582no—
643#120—1588no—
644C4×D4—1588no—
645C4×D4—1588no—
646#117—1582no—
647#117—1582no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—791no—
650C2×C4⋊C4—791no—
651C2×C4⋊C4—791no—
652C2×C4⋊C4—1582no—
653C2×C4⋊C4—1588no—
654C2×C4⋊C4—1581no—
655C2×C4⋊C4—1581no—
656C2×C4⋊C4—1581no—
657C2×C4⋊C4—1581no—
658C2×C4⋊C4—1581no—
659C2×C4⋊C4—1581no—
660C2×C4⋊C4—1582no—
661C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—1588no—
664C2×C22⋊C4—1581no—
665C2×C22⋊C4—1581no—
666C2×C22⋊C4—1581no—
667C2×C22⋊C4—1581no—
668C2×C22⋊C4—1581no—
669C2×C22⋊C4—1581no—
670C2×C22⋊C4—1581no—
671C2×C22⋊C4—1581no—
672C2×C42—1581no—
673#103—22no—
674#103—1582no—
675#103—1582no—
676#103—1582no—
677#103—1582no—
678#103—1582no—
679#102—22no—
680#102—1582no—
681C22⋊C8—22no—
682C22⋊C8—3161no—
683C22⋊C8—3161no—
684C22⋊C8—1582no—
685C22⋊C8—1582no—
686C22⋊C8—1582no—
687C24—21no—
688C24—3161no—
689C24—3161no—
690C24—791no—
691C24—791no—
692C24—1582no—
693C24—1582no—
694C24—1582no—
695C24—1582no—
696C24—1582no—
697C24D4×D7911yescharacteristic
698#41—44no—
699#41—44no—
700#41—44no—
701#41—44no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—3162no—
713C2×Q8—3162no—
714C2×Q8—3164no—
715C2×Q8—3164no—
716C2×Q8—3164no—
717C2×Q8—3164no—
718C2×Q8—792no—
719C2×Q8—1584no—
720C2×Q8—1581no—
721C2×Q8—1581no—
722C2×Q8—1581no—
723C2×Q8—1581no—
724C2×Q8—1581no—
725C2×Q8D4×D7912yes—
726C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
727C2×D4—24no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—42no—
734C2×D4—42no—
735C2×D4—3162no—
736C2×D4—3162no—
737C2×D4—3162no—
738C2×D4—3162no—
739C2×D4—1584no—
740C2×D4—1584no—
741C2×D4D4×D7912yes—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—24no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—3164no—
753C22×C4—3164no—
754C22×C4—3164no—
755C22×C4—3164no—
756C22×C4—3161no—
757C22×C4—3161no—
758C22×C4—3162no—
759C22×C4—3162no—
760C22×C4—3162no—
761C22×C4—3162no—
762C22×C4—3161no—
763C22×C4—791no—
764C22×C4—792no—
765C22×C4—792no—
766C22×C4—791no—
767C22×C4—1582no—
768C22×C4—1582no—
769C22×C4—1584no—
770C22×C4—1584no—
771C22×C4—1582no—
772C22×C4—1582no—
773C22×C4—1581no—
774C22×C4—1581no—
775C22×C4—1581no—
776C22×C4—1581no—
777C22×C4—1581no—
778C22×C4—1581no—
779C22×C4—1582no—
780C22×C4—1582no—
781C22×C4—1581no—
782C22×C4—1581no—
783C22×C4—1581no—
784C22×C4—1581no—
785C22×C4—1581no—
786C22×C4—1581no—
787C22×C4—1581no—
788C22×C4—1581no—
789C22×C4D4×D7911yescharacteristic
790C22×C4D4×D7912yes—
791C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
792C22×C4C23×D7911yescharacteristic
793Q16—44no—
794Q16—3164no—
795SD16—44no—
796SD16—3164no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—1581no—
804C2×C8—1581no—
805C2×C8—1581no—
806C2×C8—1581no—
807C2×C8—1581no—
808C2×C8—1581no—
809C4⋊C4—24no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—792no—
812C4⋊C4—792no—
813C4⋊C4—792no—
814C4⋊C4—1584no—
815C4⋊C4—1584no—
816C4⋊C4—1584no—
817C4⋊C4—1584no—
818C4⋊C4—1584no—
819C4⋊C4—1584no—
820C4⋊C4—1581no—
821C4⋊C4—1581no—
822C4⋊C4—1581no—
823C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
824C22⋊C4—24no—
825C22⋊C4—1584no—
826C22⋊C4—1584no—
827C22⋊C4—1584no—
828C22⋊C4—1584no—
829C22⋊C4—1584no—
830C22⋊C4—1584no—
831C22⋊C4—1584no—
832C22⋊C4—1584no—
833C42—1584no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—3164no—
848C23—3164no—
849C23—3164no—
850C23—3164no—
851C23—3164no—
852C23—3164no—
853C23—792no—
854C23—792no—
855C23—792no—
856C23—792no—
857C23—1588no—
858C23—1581no—
859C23—1581no—
860C23—1581no—
861C23—1581no—
862C23—1581no—
863C23—1581no—
864C23—1581no—
865C23—1581no—
866C23—1581no—
867C23—1581no—
868C23#1457912912yes—
869C23C2×D4×D7911yescharacteristic
870Q8—22no—
871Q8—22no—
872Q8—22no—
873Q8—22no—
874Q8—41no—
875Q8—41no—
876Q8—41no—
877Q8—41no—
878Q8—3168no—
879Q8—3161no—
880Q8—3161no—
881Q8—1582no—
882Q8—1582no—
883D4—22no—
884D4—22no—
885D4—48no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—3168no—
889D4—3168no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—48no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—3164no—
907C2×C4—3164no—
908C2×C4—3168no—
909C2×C4—3168no—
910C2×C4—3161no—
911C2×C4—3161no—
912C2×C4—3161no—
913C2×C4—3161no—
914C2×C4—3161no—
915C2×C4—3161no—
916C2×C4—3161no—
917C2×C4—3161no—
918C2×C4—3164no—
919C2×C4—3161no—
920C2×C4—3161no—
921C2×C4—3161no—
922C2×C4—3161no—
923C2×C4—792no—
924C2×C4—1582no—
925C2×C4—1582no—
926C2×C4—1581no—
927C2×C4—1582no—
928C2×C4—1582no—
929C2×C4—1581no—
930C2×C4—1581no—
931C2×C4—1581no—
932C2×C4—1581no—
933C2×C4—1582no—
934C2×C4—1582no—
935C2×C4—1582no—
936C2×C4—1582no—
937C2×C4#1457912912yes—
938C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
939C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
941C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
942C2×C4#1457920611yescharacteristic
943C2×C4#1457920611yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—3161no—
947C8—3161no—
948C22—22no—
949C22—22no—
950C22—22no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—31616no—
963C22—3161no—
964C22—3161no—
965C22—3161no—
966C22—3161no—
967C22—794no—
968C22—1582no—
969C22—1582no—
970C22—1582no—
971C22—1582no—
972C22—1582no—
973C22—1582no—
974C22—1582no—
975C22—1582no—
976C22—1582no—
977C22#120×D7911yescharacteristic
978C22C2×#1457912911yescharacteristic
979C22#1909912311yescharacteristic
980C22#135×D7911yescharacteristic
981C22#137×D7911yescharacteristic
982C22#137×D7911yescharacteristic
983C22#1909936011yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—42no—
986C4—42no—
987C4—42no—
988C4—3161no—
989C4—3162no—
990C4—3162no—
991C4—3162no—
992C4—3162no—
993C4—1582no—
994C4#1909919511yescharacteristic
995C4#1909919511yescharacteristic
996C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
997C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
998C2—42no—
999C2—82no—
1000C2—3162no—
1001C2—1584no—
1002C2#2376671111yescharacteristic
1003C2#452×D7911yescharacteristic
1004C2#2377261411yescharacteristic
1005C2#2377263211yescharacteristic
1006C2#2377265711yescharacteristic
1007C2#2377417911yescharacteristic
1008C2#2377422811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#452×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099070C2
hypercenterC2×#452D79
hypocenterC79#23922
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C22⋊Q8×D79C2semidirect
3. C2×#19098725C2semidirect
4. C2×#19098717C2semidirect
5. C2×#19098700C2semidirect
6. #23764409C2semidirect
7. #23764407C2semidirect
8. #23764404C2semidirect
9. #23764400C2semidirect
10. #23763714C2semidirect
11. #23763713C2semidirect
12. #23763710C2semidirect
13. #23763704C2semidirect
14. #23763309C2semidirect
15. C2×#452×C79C2semidirect
18. C22×#11929614C22semidirect
19. C22×#11929612C22semidirect
44. C2×#14579086C22semidirect
45. C2×#14579086C22semidirect
46. C2×#14579085C22semidirect
47. C2×#14579085C22semidirect
48. C2×#14579085C22semidirect
49. C2×#14579082C22semidirect
55. #19098326C22semidirect
56. #19098326C22semidirect
57. #19098325C22semidirect
58. #19098325C22semidirect
60. C22×Q16×C79C22semidirect
61. C22×SD16×C79C22semidirect
64. C2×#103×C79C22semidirect
65. C2×#102×C79C22semidirect
103. #14579140D4semidirect
175. C22⋊Q8×C79D4semidirect
478. C2×D79#452semidirect
508. C2×#452D79semidirect
520. C79#23922semidirect
525. C22×Q16C2×D79semidirect
527. C22×SD16C2×D79semidirect
559. C2×#103C2×D79semidirect
561. C2×#102C2×D79semidirect
638. C22⋊Q8C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190990702
C2×C22⋊Q8×D792
C2×#190987252
C2×#190987172
C2×#190987002
#237644092
#237644072
#237644042
#237644002
#237637142
#237637132
#237637102
#237637042
#237633092
C2×#452×C792
#2392279