Finite Group Databasebeta

← #34320040

Subgroups — #34320040

Order 20224.

1928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099073C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14579141C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098726C212yesmaximal, complemented
4C2×#19098721C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098701C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764411C212yesmaximal, complemented
7#23764404C212yesmaximal, complemented
8#23763711C212yesmaximal, complemented
9#23763707C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763309C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C79×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11929623C2211yescharacteristic
13C23×Dic158C2211yescharacteristic
14C23×C4×D79C2211yescharacteristic
15C22×Dic316C2212yescomplemented
16C22×#11929612C2212yescomplemented
17#19099073—24no—
18#19099073—24no—
19C2×#14579143—21no—
20C2×#14579141—21no—
21C2×#14579141—21no—
22C2×#14579141—28no—
23C2×#14579141C2212yes—
24C2×#14579141C2211yescharacteristic
25C2×#14579141C2212yes—
26C2×#14579140C2211yescharacteristic
27C2×#14579132C2211yescharacteristic
28C2×#14579129—21no—
29C2×D4×Dic79—21no—
30C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
31C2×#14579119C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic79—21no—
33C22×(C2×D79)⋊C4—21no—
34#19098726—28no—
35#19098721—24no—
36#19098701—24no—
37C2×#14579086C2212yescomplemented
38C2×#14579084C2212yescomplemented
39C2×#14579084C2212yescomplemented
40C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D79)⋊C8C2212yes—
42C2×(C2×D79)⋊C8C2212yes—
43#19098325C2212yescomplemented
44C2×#121×C79C2211yescharacteristic
45C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
46C2×#102×C79C2212yescomplemented
47C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
48#340×C79C2212yescomplemented
49C24×D79D411yescharacteristic
50C2×#11929623—22no—
51C2×#11929623—22no—
52C2×#11929623—24no—
53C2×#11929623—42no—
54C22×Dic158—21no—
55C22×Dic158—24no—
56C22×Dic158—22no—
57C22×Dic158—22no—
58C22×Dic158—42no—
59C22×Dic158C2311yescharacteristic
60C22×Dic158C2312yes—
61C22×C22⋊D79—21no—
62C22×C22⋊D79—21no—
63C23×Dic79—21no—
64C23×Dic79—21no—
65C23×Dic79D411yescharacteristic
66C22×C4×D79—22no—
67C22×C4×D79—22no—
68C22×C4×D79—24no—
69C22×C4×D79—42no—
70C22×C4×D79D411yescharacteristic
71C22×C4×D79D411yescharacteristic
72C22×C4×D79C2311yescharacteristic
73C22×C4×D79C2311yescharacteristic
74C2×Dic316—24no—
75C2×Dic316—24no—
76C2×Dic316—42no—
77C2×#11929612—24no—
78C2×#11929612—24no—
79C2×#11929612—42no—
80C22×C79⋊C8C2312yes—
81#14579143—28no—
82#14579141—28no—
83#14579141—28no—
84#14579141—24no—
85#14579141—22no—
86#14579141—24no—
87#14579141—22no—
88#14579141—24no—
89#14579141D418yescomplemented
90#14579140—22no—
91#14579140D414yes—
92#14579132—22no—
93#14579132—22no—
94#14579129—28no—
95D4×Dic79—28no—
96(C22⋊D79)⋊C4—28no—
97#14579119—22no—
98#14579119—22no—
99C2×C4⋊Dic79—28no—
100C2×C4⋊Dic79—22no—
101C2×C4⋊Dic79—22no—
102C2×C4⋊Dic79—21no—
103C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
104C2×Dic79⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic79—21no—
106C2×C22⋊Dic79—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—28no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×C4×Dic79—21no—
113#14579086—24no—
114#14579084—24no—
115#14579084—24no—
116C22⋊(C79⋊C8)—22no—
117(C2×D79)⋊C8—24no—
118(C2×D79)⋊C8—42no—
119C22×D4×C79—21no—
120C22×D4×C79C2311yescharacteristic
121C23×C4×C79—21no—
122C23×C4×C79C2311yescharacteristic
123C22×C8×C79C2312yes—
124#121×C79—22no—
125#121×C79D414yes—
126C2×C4⋊C4×C79—21no—
127C2×C4⋊C4×C79—24no—
128C2×C4⋊C4×C79C2312yes—
129C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C79—21no—
131#102×C79—24no—
132C22⋊C8×C79—22no—
133C23×D79—22no—
134C23×D79—22no—
135C23×D79—22no—
136C23×D79—22no—
137C23×D79—22no—
138C23×D79—41no—
139C23×D79—41no—
140C23×D79C2×D411yescharacteristic
141C23×D79C2×D411yescharacteristic
142#11929623—48no—
143#11929623—48no—
144C2×Dic158—24no—
145C2×Dic158—22no—
146C2×Dic158—22no—
147C2×Dic158—22no—
148C2×Dic158—22no—
149C2×Dic158—21no—
150C2×Dic158—22no—
151C2×Dic158—22no—
152C2×Dic158—22no—
153C2×Dic158—48no—
154C2×Dic158—48no—
155C2×Dic158—42no—
156C2×Dic158—42no—
157C2×Dic158C2×D414yes—
158C2×Dic158C2×D412yes—
159C2×C22⋊D79—24no—
160C2×C22⋊D79—24no—
161C2×C22⋊D79—42no—
162C2×C22⋊D79—42no—
163C2×C22⋊D79—42no—
164C2×C22⋊D79—42no—
165C22×Dic79—24no—
166C22×Dic79—24no—
167C22×Dic79—22no—
168C22×Dic79—22no—
169C22×Dic79—22no—
170C22×Dic79—21no—
171C22×Dic79—21no—
172C22×Dic79—41no—
173C22×Dic79—42no—
174C22×Dic79—42no—
175C22×Dic79—42no—
176C22×Dic79—42no—
177C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
179C2×C4×D79—22no—
180C2×C4×D79—22no—
181C2×C4×D79—22no—
182C2×C4×D79—22no—
183C2×C4×D79—21no—
184C2×C4×D79—21no—
185C2×C4×D79—21no—
186C2×C4×D79—21no—
187C2×C4×D79—22no—
188C2×C4×D79—22no—
189C2×C4×D79—22no—
190C2×C4×D79—41no—
191C2×C4×D79—41no—
192C2×C4×D79—48no—
193C2×C4×D79—48no—
194C2×C4×D79C2×D414yes—
195Dic316—48no—
196#11929612—48no—
197C2×C79⋊C8—22no—
198C2×C79⋊C8—22no—
199C2×C79⋊C8—22no—
200C4⋊Dic79—28no—
201C4⋊Dic79—24no—
202C4⋊Dic79—28no—
203C4⋊Dic79—21no—
204C4⋊Dic79C2×D412yes—
205Dic79⋊C4—24no—
206C22⋊Dic79—24no—
207C22⋊Dic79—24no—
208(C2×D79)⋊C4—28no—
209(C2×D79)⋊C4—24no—
210(C2×D79)⋊C4—24no—
211(C2×D79)⋊C4—28no—
212C4×Dic79—24no—
213C24×C79—21no—
214C24×C79C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C79—24no—
216C2×D4×C79—22no—
217C2×D4×C79—21no—
218C2×D4×C79—22no—
219C2×D4×C79—42no—
220C2×D4×C79—42no—
221C2×D4×C79C2×D412yes—
222C22×C4×C79—22no—
223C22×C4×C79—22no—
224C22×C4×C79—24no—
225C22×C4×C79—21no—
226C22×C4×C79—22no—
227C22×C4×C79—42no—
228C22×C4×C79—42no—
229C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C79C2×D412yes—
231C22×C4×C79C2×D412yes—
232C22×C4×C79C2411yescharacteristic
233C2×C8×C79—22no—
234C2×C8×C79—22no—
235C2×C8×C79—22no—
236C4⋊C4×C79—24no—
237C4⋊C4×C79—22no—
238C4⋊C4×C79—21no—
239C4⋊C4×C79C2×D414yes—
240C4⋊C4×C79C2×D412yes—
241C22⋊C4×C79—24no—
242C23×C79—21no—
243C23×C79—21no—
244C23×C79—21no—
245C23×C79—21no—
246C23×C79—22no—
247C23×C79—41no—
248C23×C79—41no—
249C23×C79—41no—
250C23×C79—41no—
251C23×C79—41no—
252C23×C79—41no—
253C23×C79#12012yes—
254C23×C79#13512yes—
255C23×C79#13712yes—
256C23×C79C22×D411yescharacteristic
257C22×D79—28no—
258C22×D79—21no—
259C22×D79—21no—
260C22×D79—21no—
261C22×D79—21no—
262C22×D79—21no—
263C22×D79—21no—
264C22×D79—21no—
265C22×D79—21no—
266C22×D79—21no—
267C22×D79—21no—
268C22×D79—21no—
269C22×D79—21no—
270C22×D79—44no—
271C22×D79—44no—
272C22×D79—44no—
273C22×D79—44no—
274C22×D79—44no—
275C22×D79—44no—
276C22×D79#12012yes—
277C22×D79#13712yes—
278D4×C79—24no—
279D4×C79—48no—
280D4×C79—42no—
281C2×C4×C79—21no—
282C2×C4×C79—21no—
283C2×C4×C79—24no—
284C2×C4×C79—24no—
285C2×C4×C79—22no—
286C2×C4×C79—24no—
287C2×C4×C79—48no—
288C2×C4×C79—42no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79—41no—
291C2×C4×C79—42no—
292C2×C4×C79#12012yes—
293C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C79C22×D412yes—
295C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
297C22⋊D79—48no—
298C22⋊D79—48no—
299C2×Dic79—21no—
300C2×Dic79—21no—
301C2×Dic79—22no—
302C2×Dic79—24no—
303C2×Dic79—22no—
304C2×Dic79—21no—
305C2×Dic79—21no—
306C2×Dic79—21no—
307C2×Dic79—44no—
308C2×Dic79—48no—
309C2×Dic79—48no—
310C2×Dic79—41no—
311C2×Dic79—42no—
312C2×Dic79—41no—
313C2×Dic79—42no—
314C2×Dic79—41no—
315C2×Dic79—41no—
316C2×Dic79#12012yes—
317C4×D79—24no—
318C4×D79—24no—
319C4×D79—44no—
320C4×D79—44no—
321C4×D79—42no—
322C4×D79—42no—
323Dic158—24no—
324Dic158—24no—
325Dic158—24no—
326Dic158—48no—
327Dic158—42no—
328Dic158—42no—
329Dic158—42no—
330C8×C79—42no—
331C79⋊C8—42no—
332C22×C79—22no—
333C22×C79—22no—
334C22×C79—22no—
335C22×C79—22no—
336C22×C79—22no—
337C22×C79—22no—
338C22×C79—42no—
339C22×C79—42no—
340C22×C79—42no—
341C22×C79—81no—
342C22×C79—81no—
343C22×C79—81no—
344C22×C79—81no—
345C22×C79#45214yescomplemented
346C22×C79C2×#12011yescharacteristic
347C22×C79C2×#12011yescharacteristic
348C22×C79#53411yescharacteristic
349C22×C79C2×#13511yescharacteristic
350C22×C79C2×#13711yescharacteristic
351C22×C79C2×#13711yescharacteristic
352C22×C79#57511yescharacteristic
353C2×D79—22no—
354C2×D79—22no—
355C2×D79—22no—
356C2×D79—22no—
357C2×D79—22no—
358C2×D79—22no—
359C2×D79—416no—
360C2×D79—41no—
361C2×D79—41no—
362C2×D79—41no—
363C2×D79—41no—
364C2×D79—41no—
365C2×D79—41no—
366C2×D79—41no—
367C2×D79—41no—
368C4×C79—22no—
369C4×C79—42no—
370C4×C79—44no—
371C4×C79D4212yes—
372C4×C79D4212yes—
373Dic79—22no—
374Dic79—42no—
375Dic79—44no—
376Dic79—41no—
377Dic79—42no—
378#23922—791nomaximal, Sylow
379C2×C79—24no—
380C2×C79—82no—
381C2×C79#240311yescharacteristic
382C2×C79C2×#45211yescharacteristic
383C2×C79#300211yescharacteristic
384C2×C79#300411yescharacteristic
385C2×C79#300711yescharacteristic
386C2×C79#319011yescharacteristic
387C2×C79#319611yescharacteristic
388D79—42no—
389D79—42no—
390C2×#525—791no—
391C22×C22⋊Q8—791no—
392C2×#452—792no—
393C2×#451—791no—
394C2×#448—791no—
395#2001—792no—
396#2000—792no—
397#1874D7911yescharacteristic, complemented
398#1873—792no—
399#1872—791no—
400#1779—791no—
401C79#2392211yescharacteristic, complemented, Sylow
402C22×#41—791no—
403C23×Q8—791no—
404C24×C4—791no—
405C22×Q16—792no—
406C22×SD16—792no—
407#525—1584no—
408#525—1584no—
409C2×#123—1581no—
410C2×C22⋊Q8—791no—
411C2×C22⋊Q8—792no—
412C2×C22⋊Q8—792no—
413C2×C22⋊Q8—791no—
414C2×C22⋊Q8—1588no—
415C2×C22⋊Q8—1581no—
416C2×C22⋊Q8—1581no—
417C2×#121—791no—
418C2×#121C2×D7911yescharacteristic
419C2×#120—1581no—
420C2×C4×D4—1581no—
421C2×C4×D4—1581no—
422C2×#117—791no—
423C22×C4⋊C4—1581no—
424C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
425C22×C22⋊C4—1581no—
426#452—1588no—
427#451—1584no—
428#448—1584no—
429C2×#103—792no—
430C2×#103—792no—
431C2×#103—792no—
432C2×#102C2×D7912yescomplemented
433C2×C22⋊C8—792no—
434C2×C22⋊C8—791no—
435C2×C22⋊C8—792no—
436C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
437#340—792no—
438#340C2×D7912yescomplemented
439C25—791no—
440C2×#41—3162no—
441C2×#41—1584no—
442C2×#41—1582no—
443C2×#41—1582no—
444C22×Q8—3162no—
445C22×Q8—792no—
446C22×Q8—791no—
447C22×Q8—1584no—
448C22×Q8—1582no—
449C22×Q8—1582no—
450C22×Q8—1581no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—1581no—
453C22×D4—1581no—
454C22×D4C22×D7911yescharacteristic
455C23×C4—21no—
456C23×C4—3162no—
457C23×C4—791no—
458C23×C4—791no—
459C23×C4—791no—
460C23×C4—791no—
461C23×C4—791no—
462C23×C4—1584no—
463C23×C4—1581no—
464C23×C4—1581no—
465C23×C4—1582no—
466C23×C4—1582no—
467C23×C4C22×D7911yescharacteristic
468C2×Q16—3162no—
469C2×Q16—1584no—
470C2×Q16—1584no—
471C2×SD16—3162no—
472C2×SD16—1584no—
473C2×SD16—1584no—
474C22×C8—792no—
475C22×C8C22×D7912yes—
476#123—1588no—
477C22⋊Q8—794no—
478C22⋊Q8—798no—
479C22⋊Q8—1584no—
480C22⋊Q8—1584no—
481C22⋊Q8—1582no—
482C22⋊Q8—1588no—
483C22⋊Q8—1588no—
484C22⋊Q8—1582no—
485C22⋊Q8—1584no—
486C22⋊Q8—1582no—
487#121—22no—
488#121—1582no—
489#121—1582no—
490#121D31614yes—
491#120—1588no—
492C4×D4—1588no—
493C4×D4—1588no—
494#117—1582no—
495#117—1582no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—24no—
498C2×C4⋊C4—791no—
499C2×C4⋊C4—1582no—
500C2×C4⋊C4—1582no—
501C2×C4⋊C4—1581no—
502C2×C4⋊C4—1588no—
503C2×C4⋊C4—1581no—
504C2×C4⋊C4C22×D7912yes—
505C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—1582no—
508C2×C22⋊C4—1582no—
509C2×C22⋊C4—1581no—
510C2×C22⋊C4—1581no—
511C2×C22⋊C4—1588no—
512C2×C22⋊C4—1581no—
513C2×C22⋊C4—1581no—
514C2×C42—1581no—
515#103—1584no—
516#103—1584no—
517#103—1584no—
518#102—24no—
519C22⋊C8—22no—
520C22⋊C8—3162no—
521C22⋊C8—1584no—
522C22⋊C8—1582no—
523C24—21no—
524C24—3161no—
525C24—3161no—
526C24—791no—
527C24—791no—
528C24—1582no—
529C24—1582no—
530C24—1582no—
531C24—1582no—
532C24—1582no—
533C24D4×D7911yescharacteristic
534#41—3168no—
535#41—3168no—
536C2×Q8—3162no—
537C2×Q8—3168no—
538C2×Q8—3168no—
539C2×Q8—3162no—
540C2×Q8—794no—
541C2×Q8—792no—
542C2×Q8—1584no—
543C2×Q8—1582no—
544C2×Q8—1582no—
545C2×Q8—1582no—
546C2×Q8—1582no—
547C2×Q8—1582no—
548C2×Q8—1582no—
549C2×Q8—1582no—
550C2×Q8—1581no—
551C2×D4—24no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—3162no—
558C2×D4—3162no—
559C2×D4—3162no—
560C2×D4—3162no—
561C2×D4—1584no—
562C2×D4—1584no—
563C2×D4C2×D31612yes—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—24no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—3168no—
572C22×C4—3168no—
573C22×C4—3161no—
574C22×C4—3161no—
575C22×C4—3162no—
576C22×C4—3162no—
577C22×C4—3162no—
578C22×C4—3162no—
579C22×C4—3161no—
580C22×C4—791no—
581C22×C4—794no—
582C22×C4—791no—
583C22×C4—1582no—
584C22×C4—1582no—
585C22×C4—1582no—
586C22×C4—1584no—
587C22×C4—1584no—
588C22×C4—1582no—
589C22×C4—1581no—
590C22×C4—1581no—
591C22×C4—1582no—
592C22×C4—1582no—
593C22×C4—1582no—
594C22×C4—1582no—
595C22×C4—1581no—
596C22×C4—1582no—
597C22×C4—1581no—
598C22×C4—1582no—
599C22×C4—1581no—
600C22×C4—1581no—
601C22×C4D4×D7911yescharacteristic
602C22×C4D4×D7912yes—
603C22×C4C2×D31612yes—
604C22×C4C23×D7911yescharacteristic
605Q16—3168no—
606SD16—3168no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—22no—
609C2×C8—22no—
610C2×C8—1582no—
611C2×C8—1582no—
612C2×C8—1582no—
613C4⋊C4—24no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—792no—
617C4⋊C4—1588no—
618C4⋊C4—1588no—
619C4⋊C4—1584no—
620C4⋊C4—1584no—
621C4⋊C4—1581no—
622C4⋊C4D4×D7914yes—
623C4⋊C4C2×D31612yes—
624C22⋊C4—24no—
625C22⋊C4—1588no—
626C22⋊C4—1588no—
627C22⋊C4—1584no—
628C22⋊C4—1584no—
629C22⋊C4—1584no—
630C22⋊C4—1584no—
631C42—1584no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—22no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—3164no—
644C23—3164no—
645C23—3164no—
646C23—3164no—
647C23—3164no—
648C23—3164no—
649C23—792no—
650C23—792no—
651C23—1588no—
652C23—1581no—
653C23—1581no—
654C23—1581no—
655C23—1581no—
656C23—1581no—
657C23—1581no—
658C23—1581no—
659C23—1581no—
660C23—1581no—
661C23—1581no—
662C23—1581no—
663C23—1581no—
664C23#1457913112yes—
665C23#1457918012yes—
666C23#1457919012yes—
667C23C2×D4×D7911yescharacteristic
668Q8—3168no—
669Q8—3162no—
670Q8—3162no—
671Q8—3162no—
672Q8—1584no—
673Q8—1584no—
674Q8—1584no—
675D4—24no—
676D4—48no—
677D4—42no—
678D4—3168no—
679D4—3168no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—24no—
683C2×C4—24no—
684C2×C4—24no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—48no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—3164no—
692C2×C4—3164no—
693C2×C4—3168no—
694C2×C4—3161no—
695C2×C4—3162no—
696C2×C4—3161no—
697C2×C4—3161no—
698C2×C4—3161no—
699C2×C4—3162no—
700C2×C4—3164no—
701C2×C4—3168no—
702C2×C4—3162no—
703C2×C4—3162no—
704C2×C4—792no—
705C2×C4—1584no—
706C2×C4—1581no—
707C2×C4—1582no—
708C2×C4—1581no—
709C2×C4—1582no—
710C2×C4—1581no—
711C2×C4—1581no—
712C2×C4—1581no—
713C2×C4—1584no—
714C2×C4—1584no—
715C2×C4#1457913112yes—
716C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D7912yes—
718C2×C4C22×D31611yescharacteristic
719C2×C4#1457920712yes—
720C8—42no—
721C8—3162no—
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—22no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—31616no—
736C22—3161no—
737C22—3161no—
738C22—3161no—
739C22—3161no—
740C22—3161no—
741C22—3161no—
742C22—3161no—
743C22—3161no—
744C22—1582no—
745C22—1582no—
746C22—1582no—
747C22—1582no—
748C22—1582no—
749C22—1582no—
750C22#1909872614yescomplemented
751C22#120×D7911yescharacteristic
752C22C2×#1457913111yescharacteristic
753C22#1909912411yescharacteristic
754C22C2×#1457918011yescharacteristic
755C22#137×D7911yescharacteristic
756C22C2×#1457919011yescharacteristic
757C22#1909935911yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—42no—
760C4—44no—
761C4—3161no—
762C4—3162no—
763C4—3164no—
764C4—3162no—
765C4—1582no—
766C4#1909919712yes—
767C4D4×D31612yes—
768C2—24no—
769C2—82no—
770C2—3162no—
771C2—3162no—
772C2#2376671211yescharacteristic
773C2C2×#1909872611yescharacteristic
774C2#2377261311yescharacteristic
775C2#2377263111yescharacteristic
776C2#2377266111yescharacteristic
777C2#2377418011yescharacteristic
778C2#2377422911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1874C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099073C2
hypercenter#1874D79
hypocenterC79#23922
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14579141C2semidirect
3. C2×#19098726C2semidirect
4. C2×#19098721C2semidirect
5. C2×#19098701C2semidirect
6. #23764411C2semidirect
7. #23764404C2semidirect
8. #23763711C2semidirect
9. #23763707C2semidirect
10. #23763309C2semidirect
11. C79×#1874C2semidirect
15. C22×Dic316C22semidirect
16. C22×#11929612C22semidirect
37. C2×#14579086C22semidirect
38. C2×#14579084C22semidirect
39. C2×#14579084C22semidirect
43. #19098325C22semidirect
46. C2×#102×C79C22semidirect
48. #340×C79C22semidirect
89. #14579141D4semidirect
345. C22×C79#452semidirect
397. #1874D79semidirect
401. C79#23922semidirect
432. C2×#102C2×D79semidirect
438. #340C2×D79semidirect
750. C22#19098726semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190990732
C22×#145791412
C2×#190987262
C2×#190987212
C2×#190987012
#237644112
#237644042
#237637112
#237637072
#237633092
C79×#18742
#2392279