Finite Group Databasebeta

← #34320042

Subgroups — #34320042

Order 20224.

1928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099076C211yesmaximal, characteristic
2C2×C22⋊Q8×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098728C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098724C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098717C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098703C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764408C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763716C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763711C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763709C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763704C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763309C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
18C23×C4×D79C2211yescharacteristic
19C22×#11929614C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11929613C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
22#19099076—24no—
23#19099076—24no—
24C2×#14579146—21no—
25C2×#14579141C2211yescharacteristic
26C2×#14579140C2211yescharacteristic
27C2×#14579139—21no—
28C2×#14579138—21no—
29C2×#14579137C2211yescharacteristic
30C2×#14579137C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D79—24no—
32C22⋊Q8×D79—24no—
33C2×#14579136C2211yescharacteristic
34C2×#14579135C2211yescharacteristic
35C2×#14579131—21no—
36C2×#14579123—21no—
37C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
38C2×#14579119C2211yescharacteristic
39C2×C4⋊C4×D79—21no—
40C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊C4×D79—21no—
42#19098728—24no—
43#19098724—24no—
44#19098717—24no—
45#19098703—24no—
46C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
53C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
55C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
56C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
57#19098326C2211yescharacteristic, complemented
58#19098325C2211yescharacteristic, complemented
59#19098325C2211yescharacteristic, complemented
60C22×Q16×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
63C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
66#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D79D411yescharacteristic
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—22no—
70C2×#11929625—22no—
71C2×#11929625—22no—
72C2×#11929625—41no—
73C2×#11929625—41no—
74C22×Dic158—21no—
75C22×Dic158C2311yescharacteristic
76C2×Q8×D79—22no—
77C2×Q8×D79—22no—
78C2×Q8×D79—22no—
79C2×Q8×D79—22no—
80C2×Q8×D79—41no—
81C2×Q8×D79—41no—
82C22×D316—21no—
83C22×D316—21no—
84C22×D316C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D79—21no—
86C23×Dic79D411yescharacteristic
87C22×C4×D79—21no—
88C22×C4×D79—21no—
89C22×C4×D79—21no—
90C22×C4×D79—22no—
91C22×C4×D79—22no—
92C22×C4×D79—22no—
93C22×C4×D79—22no—
94C22×C4×D79—41no—
95C22×C4×D79—41no—
96C22×C4×D79D411yescharacteristic
97C22×C4×D79D411yescharacteristic
98C22×C4×D79C2311yescharacteristic
99C22×C4×D79C2311yescharacteristic
100C2×#11929614—22no—
101C2×#11929614—22no—
102C2×#11929614—41no—
103C2×#11929613—22no—
104C2×#11929613—22no—
105C2×#11929613—41no—
106C2×#11929611—22no—
107C2×#11929611—22no—
108C2×#11929611—41no—
109C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
111#14579146—28no—
112#14579141—22no—
113#14579141D414yescomplemented
114#14579140—22no—
115#14579140—22no—
116#14579139—28no—
117#14579138—28no—
118#14579137—22no—
119#14579137—22no—
120#14579137D414yes—
121#14579137D414yescomplemented
122#14579136—22no—
123#14579136D414yes—
124#14579135—22no—
125#14579135—22no—
126#14579131—28no—
127#14579123—28no—
128(C22⋊D79)⋊C4—28no—
129#14579119—22no—
130#14579119—22no—
131C2×C4⋊Dic79—21no—
132C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
134C2×Dic79⋊C4—21no—
135C2×Dic79⋊C4—21no—
136C2×Dic79⋊C4—21no—
137C2×Dic79⋊C4—21no—
138C4⋊C4×D79—28no—
139C4⋊C4×D79—22no—
140C4⋊C4×D79—22no—
141C2×C22⋊Dic79—21no—
142C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
148C22⋊C4×D79—28no—
149C2×C4×Dic79—21no—
150#14579086—22no—
151#14579085—22no—
152#14579085—22no—
153#14579084—22no—
154#14579083—22no—
155#14579081—22no—
156C22⋊(C79⋊C8)—41no—
157(C2×D79)⋊C8—22no—
158(C2×D79)⋊C8—22no—
159(C2×D79)⋊C8—22no—
160(C2×D79)⋊C8—22no—
161C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
162C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
163C23×C4×C79C2311yescharacteristic
164C2×Q16×C79—22no—
165C2×Q16×C79—22no—
166C2×Q16×C79—41no—
167C22×C8×C79C2311yescharacteristic
168C22×C8×C79C2311yescharacteristic
169C22⋊Q8×C79—22no—
170C22⋊Q8×C79—22no—
171C22⋊Q8×C79—22no—
172C22⋊Q8×C79—22no—
173C2×C4⋊C4×C79—21no—
174C2×C4⋊C4×C79—21no—
175C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C79—21no—
178C2×C22⋊C4×C79—21no—
179#103×C79—22no—
180#103×C79—22no—
181C22⋊C8×C79—41no—
182C23×D79—22no—
183C23×D79—22no—
184C23×D79—22no—
185C23×D79—21no—
186C23×D79—22no—
187C23×D79—22no—
188C23×D79—41no—
189C23×D79—41no—
190C23×D79C2×D411yescharacteristic
191C23×D79C2×D411yescharacteristic
192#11929625—44no—
193#11929625—44no—
194#11929625—44no—
195#11929625—44no—
196C2×Dic158—24no—
197C2×Dic158—21no—
198C2×Dic158—21no—
199C2×Dic158—21no—
200C2×Dic158—21no—
201C2×Dic158—21no—
202C2×Dic158—42no—
203C2×Dic158—42no—
204C2×Dic158C2×D412yes—
205Q8×D79—44no—
206Q8×D79—44no—
207Q8×D79—44no—
208Q8×D79—44no—
209C2×D316—24no—
210C2×D316—24no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—42no—
217C2×D316—42no—
218C2×D316—42no—
219C2×D316—42no—
220C2×D316C2×D412yes—
221C2×C22⋊D79—24no—
222C2×C22⋊D79—42no—
223C2×C22⋊D79—42no—
224C22×Dic79—22no—
225C22×Dic79—22no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—21no—
229C22×Dic79—41no—
230C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D79—24no—
233C2×C4×D79—24no—
234C2×C4×D79—24no—
235C2×C4×D79—22no—
236C2×C4×D79—22no—
237C2×C4×D79—22no—
238C2×C4×D79—22no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—41no—
248C2×C4×D79—41no—
249C2×C4×D79—42no—
250C2×C4×D79—42no—
251C2×C4×D79—44no—
252C2×C4×D79—44no—
253C2×C4×D79—44no—
254C2×C4×D79—44no—
255C2×C4×D79—42no—
256C2×C4×D79—42no—
257C2×C4×D79—42no—
258C2×C4×D79—42no—
259C2×C4×D79C2×D412yes—
260C2×C4×D79C2×D412yes—
261C2×C4×D79C2×D412yes—
262C2×C4×D79C2×D412yes—
263#11929614—44no—
264#11929613—44no—
265#11929611—44no—
266C2×C79⋊C8—21no—
267C2×C79⋊C8—21no—
268C2×C79⋊C8—21no—
269C2×C79⋊C8—21no—
270C2×C79⋊C8—21no—
271C2×C79⋊C8—21no—
272C4⋊Dic79—24no—
273C4⋊Dic79—21no—
274C4⋊Dic79—21no—
275C4⋊Dic79C2×D412yes—
276C4⋊Dic79C2×D412yes—
277Dic79⋊C4—24no—
278Dic79⋊C4—24no—
279Dic79⋊C4—24no—
280Dic79⋊C4—24no—
281C22⋊Dic79—24no—
282(C2×D79)⋊C4—24no—
283(C2×D79)⋊C4—24no—
284(C2×D79)⋊C4—24no—
285(C2×D79)⋊C4—24no—
286(C2×D79)⋊C4—24no—
287(C2×D79)⋊C4—24no—
288C4×Dic79—24no—
289C24×C79C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C79—21no—
291C2×Q8×C79—21no—
292C2×Q8×C79—21no—
293C2×Q8×C79—21no—
294C2×Q8×C79—21no—
295C2×Q8×C79—21no—
296C2×Q8×C79—21no—
297C2×Q8×C79—21no—
298C2×Q8×C79—21no—
299C2×Q8×C79—21no—
300C2×Q8×C79C2×D412yes—
301C2×Q8×C79C2×D412yes—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C79C2411yescharacteristic
314Q16×C79—44no—
315C2×C8×C79—21no—
316C2×C8×C79—21no—
317C2×C8×C79—21no—
318C2×C8×C79—21no—
319C2×C8×C79—21no—
320C2×C8×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—24no—
322C4⋊C4×C79—24no—
323C4⋊C4×C79—21no—
324C4⋊C4×C79—21no—
325C4⋊C4×C79C2×D412yes—
326C4⋊C4×C79C2×D412yes—
327C22⋊C4×C79—24no—
328C22⋊C4×C79—24no—
329C23×C79—21no—
330C23×C79—21no—
331C23×C79—21no—
332C23×C79—21no—
333C23×C79—21no—
334C23×C79—21no—
335C23×C79#13712yes—
336C23×C79C22×D411yescharacteristic
337C22×D79—21no—
338C22×D79—21no—
339C22×D79—21no—
340C22×D79—21no—
341C22×D79—28no—
342C22×D79—21no—
343C22×D79—21no—
344C22×D79—21no—
345C22×D79—21no—
346C22×D79—21no—
347C22×D79—21no—
348C22×D79—22no—
349C22×D79—44no—
350C22×D79—44no—
351C22×D79—44no—
352C22×D79—44no—
353C22×D79—44no—
354C22×D79—44no—
355C22×D79—41no—
356C22×D79—41no—
357C22×D79—41no—
358C22×D79—41no—
359C22×D79—41no—
360C22×D79—41no—
361C22×D79#12012yes—
362C22×D79#12012yes—
363C22×D79#13512yes—
364C22×D79#13712yes—
365Q8×C79—22no—
366Q8×C79—22no—
367Q8×C79—22no—
368Q8×C79—22no—
369Q8×C79—41no—
370Q8×C79—41no—
371Q8×C79—41no—
372Q8×C79—41no—
373C2×C4×C79—22no—
374C2×C4×C79—21no—
375C2×C4×C79—22no—
376C2×C4×C79—22no—
377C2×C4×C79—22no—
378C2×C4×C79—21no—
379C2×C4×C79—21no—
380C2×C4×C79—41no—
381C2×C4×C79—41no—
382C2×C4×C79—41no—
383C2×C4×C79—41no—
384C2×C4×C79—41no—
385C2×C4×C79—41no—
386C2×C4×C79—41no—
387C2×C4×C79—41no—
388C2×C4×C79—41no—
389C2×C4×C79—41no—
390C2×C4×C79—41no—
391C2×C4×C79—41no—
392C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D79—48no—
399C2×Dic79—21no—
400C2×Dic79—21no—
401C2×Dic79—21no—
402C2×Dic79—21no—
403C2×Dic79—22no—
404C2×Dic79—22no—
405C2×Dic79—22no—
406C2×Dic79—44no—
407C2×Dic79—41no—
408C2×Dic79—41no—
409C2×Dic79—41no—
410C2×Dic79—41no—
411C2×Dic79—41no—
412C2×Dic79—41no—
413C2×Dic79#12012yes—
414C2×Dic79#12012yes—
415D316—22no—
416D316—22no—
417D316—48no—
418D316—48no—
419D316—41no—
420D316—41no—
421C4×D79—22no—
422C4×D79—22no—
423C4×D79—22no—
424C4×D79—22no—
425C4×D79—22no—
426C4×D79—22no—
427C4×D79—22no—
428C4×D79—22no—
429C4×D79—44no—
430C4×D79—44no—
431C4×D79—48no—
432C4×D79—48no—
433C4×D79—48no—
434Dic158—22no—
435Dic158—22no—
436Dic158—48no—
437Dic158—41no—
438Dic158—41no—
439C8×C79—41no—
440C8×C79—41no—
441C79⋊C8—41no—
442C79⋊C8—41no—
443C22×C79—22no—
444C22×C79—22no—
445C22×C79—22no—
446C22×C79—41no—
447C22×C79—41no—
448C22×C79—41no—
449C22×C79—41no—
450C22×C79C2×#12011yescharacteristic
451C22×C79C2×#12011yescharacteristic
452C22×C79#53411yescharacteristic
453C22×C79C2×#13511yescharacteristic
454C22×C79C2×#13711yescharacteristic
455C22×C79C2×#13711yescharacteristic
456C22×C79#57511yescharacteristic
457C2×D79—22no—
458C2×D79—22no—
459C2×D79—22no—
460C2×D79—22no—
461C2×D79—22no—
462C2×D79—22no—
463C2×D79—22no—
464C2×D79—22no—
465C2×D79—22no—
466C2×D79—416no—
467C2×D79—41no—
468C2×D79—41no—
469C2×D79—41no—
470C2×D79—41no—
471C2×D79—42no—
472C2×D79—42no—
473C2×D79—42no—
474C2×D79—81no—
475C2×D79—81no—
476C2×D79—81no—
477C2×D79—81no—
478C2×D79#45214yescomplemented
479C4×C79—41no—
480C4×C79—42no—
481C4×C79—42no—
482C4×C79—42no—
483C4×C79—42no—
484C4×C79D4211yescharacteristic
485C4×C79D4211yescharacteristic
486C4×C79D4211yescharacteristic
487C4×C79D4211yescharacteristic
488Dic79—22no—
489Dic79—22no—
490Dic79—42no—
491Dic79—42no—
492Dic79—42no—
493#23922—791nomaximal, Sylow
494C2×C79—42no—
495C2×C79#240311yescharacteristic
496C2×C79C2×#45211yescharacteristic
497C2×C79#300211yescharacteristic
498C2×C79#300411yescharacteristic
499C2×C79#300711yescharacteristic
500C2×C79#319011yescharacteristic
501C2×C79#319611yescharacteristic
502D79—24no—
503D79—42no—
504D79—82no—
505C2×#525—791no—
506C22×C22⋊Q8—791no—
507C2×#452—791no—
508C2×#452—791no—
509C2×#451—791no—
510C2×#448—791no—
511#2001—791no—
512#2001D7911yescharacteristic, complemented
513#2000—791no—
514#2000—791no—
515#1874—791no—
516#1873—791no—
517#1873—791no—
518#1872—791no—
519#1779—791no—
520C79#2392211yescharacteristic, complemented, Sylow
521C22×#41—791no—
522C23×Q8—791no—
523C24×C4—791no—
524C22×Q16—791no—
525C22×Q16C2×D7911yescharacteristic, complemented
526C22×SD16—791no—
527C22×SD16—791no—
528#525—1584no—
529#525—1584no—
530C2×#123—1581no—
531C2×C22⋊Q8—791no—
532C2×C22⋊Q8—791no—
533C2×C22⋊Q8—791no—
534C2×C22⋊Q8—791no—
535C2×C22⋊Q8—1581no—
536C2×C22⋊Q8—1581no—
537C2×C22⋊Q8—1584no—
538C2×C22⋊Q8—1584no—
539C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
540C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
541C2×#121—791no—
542C2×#121—791no—
543C2×#120—1581no—
544C2×C4×D4—1581no—
545C2×C4×D4—1581no—
546C2×#117—791no—
547C22×C4⋊C4—791no—
548C22×C4⋊C4—1581no—
549C22×C22⋊C4—1581no—
550#452—1584no—
551#452—1584no—
552#451—1584no—
553#448—1584no—
554C2×#103—791no—
555C2×#103—791no—
556C2×#103—791no—
557C2×#103—791no—
558C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
559C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
560C2×#102—791no—
561C2×#102—791no—
562C2×C22⋊C8—791no—
563C2×C22⋊C8—791no—
564C2×C22⋊C8—791no—
565C2×C22⋊C8—791no—
566C2×C22⋊C8—791no—
567C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
568#340—791no—
569#340—791no—
570#340—791no—
571#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
572C25—791no—
573C2×#41—3161no—
574C2×#41—3161no—
575C2×#41—1582no—
576C2×#41—1582no—
577C2×#41—1582no—
578C2×#41—1582no—
579C22×Q8—3161no—
580C22×Q8—3161no—
581C22×Q8—791no—
582C22×Q8—1581no—
583C22×Q8—1582no—
584C22×Q8—1582no—
585C22×Q8—1582no—
586C22×Q8—1582no—
587C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
588C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
589C22×D4—791no—
590C22×D4—1581no—
591C22×D4—1581no—
592C22×D4—1581no—
593C23×C4—3161no—
594C23×C4—3161no—
595C23×C4—791no—
596C23×C4—791no—
597C23×C4—791no—
598C23×C4—791no—
599C23×C4—791no—
600C23×C4—1581no—
601C23×C4—1582no—
602C23×C4—1582no—
603C23×C4—1582no—
604C23×C4—1582no—
605C23×C4—1581no—
606C23×C4—1581no—
607C23×C4C22×D7911yescharacteristic
608C2×Q16—22no—
609C2×Q16—22no—
610C2×Q16—41no—
611C2×Q16—3161no—
612C2×Q16—1582no—
613C2×Q16—1582no—
614C2×SD16—3161no—
615C2×SD16—3161no—
616C2×SD16—1582no—
617C2×SD16—1582no—
618C2×SD16—1582no—
619C2×SD16—1582no—
620C22×C8—791no—
621C22×C8—791no—
622C22×C8C22×D7911yescharacteristic
623C22×C8C22×D7911yescharacteristic
624#123—1588no—
625C22⋊Q8—22no—
626C22⋊Q8—22no—
627C22⋊Q8—22no—
628C22⋊Q8—22no—
629C22⋊Q8—794no—
630C22⋊Q8—794no—
631C22⋊Q8—794no—
632C22⋊Q8—1588no—
633C22⋊Q8—1582no—
634C22⋊Q8—1588no—
635C22⋊Q8—1582no—
636C22⋊Q8—1582no—
637C22⋊Q8—1582no—
638C22⋊Q8—1582no—
639#121—794no—
640#121—1582no—
641#121—1582no—
642#121—1582no—
643#120—1588no—
644C4×D4—1588no—
645C4×D4—1588no—
646#117—1582no—
647#117—1582no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—791no—
651C2×C4⋊C4—791no—
652C2×C4⋊C4—1582no—
653C2×C4⋊C4—1588no—
654C2×C4⋊C4—1581no—
655C2×C4⋊C4—1581no—
656C2×C4⋊C4—1581no—
657C2×C4⋊C4—1581no—
658C2×C4⋊C4—1581no—
659C2×C4⋊C4—1582no—
660C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
661C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—1588no—
665C2×C22⋊C4—1581no—
666C2×C22⋊C4—1581no—
667C2×C22⋊C4—1581no—
668C2×C22⋊C4—1581no—
669C2×C22⋊C4—1581no—
670C2×C22⋊C4—1581no—
671C2×C22⋊C4—1581no—
672C2×C42—1581no—
673#103—22no—
674#103—22no—
675#103—1582no—
676#103—1582no—
677#103—1582no—
678#103—1582no—
679#102—1582no—
680#102—1582no—
681C22⋊C8—41no—
682C22⋊C8—3161no—
683C22⋊C8—1582no—
684C22⋊C8—1582no—
685C22⋊C8—1582no—
686C22⋊C8—1582no—
687C24—3161no—
688C24—3161no—
689C24—791no—
690C24—791no—
691C24—1582no—
692C24—1582no—
693C24—1582no—
694C24—1582no—
695C24—1581no—
696C24—1582no—
697C24D4×D7911yescharacteristic
698#41—3164no—
699#41—3164no—
700#41—3164no—
701#41—3164no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—3162no—
713C2×Q8—3162no—
714C2×Q8—3164no—
715C2×Q8—3164no—
716C2×Q8—3164no—
717C2×Q8—3164no—
718C2×Q8—792no—
719C2×Q8—1584no—
720C2×Q8—1581no—
721C2×Q8—1581no—
722C2×Q8—1581no—
723C2×Q8—1581no—
724C2×Q8—1581no—
725C2×Q8D4×D7912yes—
726C2×Q8D4×D7912yes—
727C2×D4—3162no—
728C2×D4—3162no—
729C2×D4—3162no—
730C2×D4—3162no—
731C2×D4—3162no—
732C2×D4—3162no—
733C2×D4—792no—
734C2×D4—1584no—
735C2×D4—1584no—
736C2×D4—1584no—
737C2×D4—1581no—
738C2×D4—1581no—
739C2×D4—1581no—
740C2×D4—1581no—
741C2×D4—1581no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—3161no—
753C22×C4—3161no—
754C22×C4—3162no—
755C22×C4—3162no—
756C22×C4—3162no—
757C22×C4—3162no—
758C22×C4—3162no—
759C22×C4—3162no—
760C22×C4—3164no—
761C22×C4—3164no—
762C22×C4—3164no—
763C22×C4—3164no—
764C22×C4—3161no—
765C22×C4—791no—
766C22×C4—791no—
767C22×C4—792no—
768C22×C4—792no—
769C22×C4—792no—
770C22×C4—792no—
771C22×C4—1582no—
772C22×C4—1582no—
773C22×C4—1582no—
774C22×C4—1582no—
775C22×C4—1584no—
776C22×C4—1584no—
777C22×C4—1584no—
778C22×C4—1582no—
779C22×C4—1582no—
780C22×C4—1581no—
781C22×C4—1581no—
782C22×C4—1581no—
783C22×C4—1581no—
784C22×C4—1581no—
785C22×C4—1581no—
786C22×C4—1581no—
787C22×C4—1581no—
788C22×C4—1581no—
789C22×C4—1581no—
790C22×C4—1581no—
791C22×C4D4×D7911yescharacteristic
792C22×C4C23×D7911yescharacteristic
793Q16—44no—
794Q16—3164no—
795SD16—3164no—
796SD16—3164no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—1581no—
804C2×C8—1581no—
805C2×C8—1581no—
806C2×C8—1581no—
807C2×C8—1581no—
808C2×C8—1581no—
809C4⋊C4—24no—
810C4⋊C4—24no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—792no—
814C4⋊C4—792no—
815C4⋊C4—1584no—
816C4⋊C4—1584no—
817C4⋊C4—1584no—
818C4⋊C4—1584no—
819C4⋊C4—1584no—
820C4⋊C4—1581no—
821C4⋊C4—1581no—
822C4⋊C4D4×D7912yes—
823C4⋊C4D4×D7912yes—
824C22⋊C4—24no—
825C22⋊C4—24no—
826C22⋊C4—1584no—
827C22⋊C4—1584no—
828C22⋊C4—1584no—
829C22⋊C4—1584no—
830C22⋊C4—1584no—
831C22⋊C4—1584no—
832C22⋊C4—1584no—
833C42—1584no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—3164no—
841C23—3164no—
842C23—3164no—
843C23—3164no—
844C23—3164no—
845C23—3164no—
846C23—3161no—
847C23—3161no—
848C23—3161no—
849C23—3161no—
850C23—3161no—
851C23—3161no—
852C23—792no—
853C23—792no—
854C23—792no—
855C23—792no—
856C23—1588no—
857C23—1582no—
858C23—1581no—
859C23—1581no—
860C23—1581no—
861C23—1581no—
862C23—1581no—
863C23—1581no—
864C23—1581no—
865C23—1581no—
866C23—1581no—
867C23—1581no—
868C23#1457919312yes—
869C23C2×D4×D7911yescharacteristic
870Q8—22no—
871Q8—22no—
872Q8—22no—
873Q8—22no—
874Q8—41no—
875Q8—41no—
876Q8—41no—
877Q8—41no—
878Q8—3168no—
879Q8—3161no—
880Q8—3161no—
881Q8—1582no—
882Q8—1582no—
883D4—3168no—
884D4—3168no—
885D4—3168no—
886D4—3161no—
887D4—3161no—
888D4—1582no—
889D4—1582no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—3168no—
910C2×C4—3168no—
911C2×C4—3168no—
912C2×C4—3164no—
913C2×C4—3164no—
914C2×C4—3161no—
915C2×C4—3161no—
916C2×C4—3161no—
917C2×C4—3161no—
918C2×C4—3161no—
919C2×C4—3161no—
920C2×C4—3164no—
921C2×C4—792no—
922C2×C4—792no—
923C2×C4—1582no—
924C2×C4—1582no—
925C2×C4—1582no—
926C2×C4—1581no—
927C2×C4—1581no—
928C2×C4—1581no—
929C2×C4—1581no—
930C2×C4—1582no—
931C2×C4—1582no—
932C2×C4—1582no—
933C2×C4—1582no—
934C2×C4—1582no—
935C2×C4—1582no—
936C2×C4—1582no—
937C2×C4—1582no—
938C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
939C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
942C2×C4#1457920611yescharacteristic
943C2×C4#1457920711yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—3161no—
947C8—3161no—
948C22—22no—
949C22—22no—
950C22—22no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—31616no—
956C22—3161no—
957C22—3161no—
958C22—3161no—
959C22—3161no—
960C22—3162no—
961C22—3162no—
962C22—3162no—
963C22—794no—
964C22—6321no—
965C22—6321no—
966C22—6321no—
967C22—6321no—
968C22—1582no—
969C22—1582no—
970C22—1582no—
971C22—1582no—
972C22—1582no—
973C22—1582no—
974C22—1582no—
975C22—1582no—
976C22—1582no—
977C22#120×D7911yescharacteristic
978C22#120×D7911yescharacteristic
979C22#1909912111yescharacteristic
980C22#135×D7911yescharacteristic
981C22#137×D7911yescharacteristic
982C22C2×#1457919311yescharacteristic
983C22#1909936211yescharacteristic
984C4—41no—
985C4—42no—
986C4—42no—
987C4—42no—
988C4—42no—
989C4—3162no—
990C4—3162no—
991C4—3162no—
992C4—1582no—
993C4—1582no—
994C4#1909919511yescharacteristic
995C4#1909919711yescharacteristic
996C4#1909919711yescharacteristic
997C4#1909919811yescharacteristic
998C2—42no—
999C2—3162no—
1000C2—6322no—
1001C2—1584no—
1002C2#2376670911yescharacteristic
1003C2#452×D7911yescharacteristic
1004C2#2377262111yescharacteristic
1005C2#2377263511yescharacteristic
1006C2#2377265911yescharacteristic
1007C2#2377418211yescharacteristic
1008C2#2377423111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2001C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099076C2
hypercenter#2001D79
hypocenterC79#23922
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C22⋊Q8×D79C2semidirect
3. C2×#19098728C2semidirect
4. C2×#19098724C2semidirect
5. C2×#19098717C2semidirect
6. C2×#19098703C2semidirect
7. #23764408C2semidirect
8. #23764405C2semidirect
9. #23764401C2semidirect
10. #23763716C2semidirect
11. #23763711C2semidirect
12. #23763709C2semidirect
13. #23763704C2semidirect
14. #23763309C2semidirect
15. C79×#2001C2semidirect
19. C22×#11929614C22semidirect
20. C22×#11929613C22semidirect
21. C22×#11929611C22semidirect
46. C2×#14579086C22semidirect
47. C2×#14579085C22semidirect
48. C2×#14579085C22semidirect
49. C2×#14579084C22semidirect
50. C2×#14579083C22semidirect
51. C2×#14579081C22semidirect
57. #19098326C22semidirect
58. #19098325C22semidirect
59. #19098325C22semidirect
60. C22×Q16×C79C22semidirect
63. C2×#103×C79C22semidirect
64. C2×#103×C79C22semidirect
66. #340×C79C22semidirect
113. #14579141D4semidirect
121. #14579137D4semidirect
478. C2×D79#452semidirect
512. #2001D79semidirect
520. C79#23922semidirect
525. C22×Q16C2×D79semidirect
558. C2×#103C2×D79semidirect
559. C2×#103C2×D79semidirect
571. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190990762
C2×C22⋊Q8×D792
C2×#190987282
C2×#190987242
C2×#190987172
C2×#190987032
#237644082
#237644052
#237644012
#237637162
#237637112
#237637092
#237637042
#237633092
C79×#20012
#2392279