Finite Group Databasebeta

← #34320044

Subgroups — #34320044

Order 20224.

1928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099076C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14579137C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098724C212yesmaximal, complemented
4C2×#19098702C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764407C212yesmaximal, complemented
6#23764402C212yesmaximal, complemented
7#23763715C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763709C212yesmaximal, complemented
9#23763708C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763309C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#451×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11929625C2211yescharacteristic
13C23×C4×D79C2211yescharacteristic
14C22×#11929611C2212yescomplemented
15#19099076—24no—
16#19099076—24no—
17C2×#14579146—21no—
18C2×#14579137—21no—
19C2×#14579137—21no—
20C2×#14579137—28no—
21C2×#14579137C2212yes—
22C2×#14579137C2211yescharacteristic
23C2×#14579137C2212yes—
24C2×#14579136C2211yescharacteristic
25C2×#14579135C2211yescharacteristic
26C2×#14579131—21no—
27C2×#14579123—21no—
28C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
29C2×#14579119C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
31C22×Dic79⋊C4—21no—
32C22×(C2×D79)⋊C4—21no—
33#19098724—28no—
34#19098702—24no—
35C2×#14579085C2212yescomplemented
36C2×#14579085C2212yescomplemented
37C2×#14579083C2212yescomplemented
38C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D79)⋊C8C2212yes—
40C2×(C2×D79)⋊C8C2212yes—
41#19098326C2212yescomplemented
42#19098325C2212yescomplemented
43C23×Q8×C79C2211yescharacteristic
44C22×Q16×C79C2212yescomplemented
45C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
46#451×C79—24no—
47C2×#103×C79C2212yescomplemented
48C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
49C24×D79D411yescharacteristic
50C2×#11929625—22no—
51C2×#11929625—22no—
52C2×#11929625—24no—
53C2×#11929625—42no—
54C22×D316—21no—
55C22×D316—21no—
56C22×D316C2311yescharacteristic
57C22×C22⋊D79—21no—
58C23×Dic79—21no—
59C23×Dic79D411yescharacteristic
60C22×C4×D79—22no—
61C22×C4×D79—22no—
62C22×C4×D79—21no—
63C22×C4×D79—24no—
64C22×C4×D79—42no—
65C22×C4×D79D411yescharacteristic
66C22×C4×D79D411yescharacteristic
67C22×C4×D79C2311yescharacteristic
68C22×C4×D79C2311yescharacteristic
69C2×#11929611—24no—
70C2×#11929611—24no—
71C2×#11929611—42no—
72C22×C79⋊C8C2312yes—
73#14579146—28no—
74#14579137—28no—
75#14579137—28no—
76#14579137—24no—
77#14579137—22no—
78#14579137—24no—
79#14579137—24no—
80#14579137—22no—
81#14579137D418yescomplemented
82#14579136—22no—
83#14579136—22no—
84#14579135—22no—
85#14579135D414yes—
86#14579131—28no—
87#14579123—28no—
88(C22⋊D79)⋊C4—28no—
89#14579119—22no—
90#14579119—22no—
91C2×C4⋊Dic79—21no—
92C2×C4⋊Dic79—24no—
93C2×C4⋊Dic79C2312yes—
94C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
95C2×Dic79⋊C4—28no—
96C2×Dic79⋊C4—22no—
97C2×Dic79⋊C4—22no—
98C2×Dic79⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—28no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×C4×Dic79—21no—
107#14579085—24no—
108#14579085—24no—
109#14579083—24no—
110C22⋊(C79⋊C8)—22no—
111(C2×D79)⋊C8—24no—
112(C2×D79)⋊C8—42no—
113C22×Q8×C79—24no—
114C22×Q8×C79—21no—
115C22×Q8×C79—22no—
116C22×Q8×C79—22no—
117C22×Q8×C79—42no—
118C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
119C22×Q8×C79C2312yes—
120C23×C4×C79—21no—
121C23×C4×C79C2311yescharacteristic
122C2×Q16×C79—24no—
123C2×Q16×C79—24no—
124C2×Q16×C79—42no—
125C22×C8×C79C2312yes—
126C22⋊Q8×C79—22no—
127C22⋊Q8×C79D414yes—
128C2×C4⋊C4×C79—21no—
129C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C79—21no—
131#103×C79—24no—
132C22⋊C8×C79—22no—
133C23×D79—22no—
134C23×D79—22no—
135C23×D79—22no—
136C23×D79—22no—
137C23×D79—22no—
138C23×D79—21no—
139C23×D79—41no—
140C23×D79—41no—
141C23×D79C2×D411yescharacteristic
142C23×D79C2×D411yescharacteristic
143#11929625—48no—
144#11929625—48no—
145C2×D316—24no—
146C2×D316—24no—
147C2×D316—21no—
148C2×D316—22no—
149C2×D316—22no—
150C2×D316—42no—
151C2×D316—42no—
152C2×D316—42no—
153C2×D316—42no—
154C2×D316C2×D412yes—
155C2×C22⋊D79—24no—
156C2×C22⋊D79—42no—
157C2×C22⋊D79—42no—
158C22×Dic79—24no—
159C22×Dic79—22no—
160C22×Dic79—22no—
161C22×Dic79—21no—
162C22×Dic79—22no—
163C22×Dic79—41no—
164C22×Dic79—42no—
165C22×Dic79—42no—
166C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
168C2×C4×D79—24no—
169C2×C4×D79—22no—
170C2×C4×D79—22no—
171C2×C4×D79—22no—
172C2×C4×D79—22no—
173C2×C4×D79—21no—
174C2×C4×D79—21no—
175C2×C4×D79—21no—
176C2×C4×D79—21no—
177C2×C4×D79—22no—
178C2×C4×D79—22no—
179C2×C4×D79—22no—
180C2×C4×D79—41no—
181C2×C4×D79—41no—
182C2×C4×D79—48no—
183C2×C4×D79—48no—
184C2×C4×D79—42no—
185C2×C4×D79—42no—
186C2×C4×D79C2×D414yes—
187#11929611—48no—
188C2×C79⋊C8—22no—
189C2×C79⋊C8—22no—
190C2×C79⋊C8—22no—
191C4⋊Dic79—24no—
192C4⋊Dic79—22no—
193C4⋊Dic79—21no—
194C4⋊Dic79C2×D414yes—
195C4⋊Dic79C2×D412yes—
196Dic79⋊C4—28no—
197Dic79⋊C4—24no—
198Dic79⋊C4—28no—
199(C2×D79)⋊C4—28no—
200(C2×D79)⋊C4—24no—
201(C2×D79)⋊C4—24no—
202(C2×D79)⋊C4—24no—
203(C2×D79)⋊C4—28no—
204(C2×D79)⋊C4—24no—
205C4×Dic79—24no—
206C24×C79C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C79—24no—
208C2×Q8×C79—21no—
209C2×Q8×C79—22no—
210C2×Q8×C79—22no—
211C2×Q8×C79—22no—
212C2×Q8×C79—22no—
213C2×Q8×C79—22no—
214C2×Q8×C79—22no—
215C2×Q8×C79—22no—
216C2×Q8×C79—48no—
217C2×Q8×C79—48no—
218C2×Q8×C79—42no—
219C2×Q8×C79—42no—
220C2×Q8×C79C2×D414yes—
221C2×Q8×C79C2×D412yes—
222C22×C4×C79—22no—
223C22×C4×C79—22no—
224C22×C4×C79—24no—
225C22×C4×C79—21no—
226C22×C4×C79—21no—
227C22×C4×C79—22no—
228C22×C4×C79—42no—
229C22×C4×C79—42no—
230C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C79C2×D412yes—
232C22×C4×C79C2×D412yes—
233C22×C4×C79C2411yescharacteristic
234Q16×C79—48no—
235C2×C8×C79—22no—
236C2×C8×C79—22no—
237C2×C8×C79—22no—
238C4⋊C4×C79—24no—
239C4⋊C4×C79—21no—
240C4⋊C4×C79C2×D412yes—
241C22⋊C4×C79—24no—
242C23×C79—21no—
243C23×C79—21no—
244C23×C79—21no—
245C23×C79—21no—
246C23×C79#12012yes—
247C23×C79#13512yes—
248C23×C79#13712yes—
249C23×C79C22×D411yescharacteristic
250C22×D79—28no—
251C22×D79—21no—
252C22×D79—21no—
253C22×D79—21no—
254C22×D79—21no—
255C22×D79—21no—
256C22×D79—21no—
257C22×D79—21no—
258C22×D79—21no—
259C22×D79—21no—
260C22×D79—21no—
261C22×D79—21no—
262C22×D79—21no—
263C22×D79—22no—
264C22×D79—44no—
265C22×D79—44no—
266C22×D79—44no—
267C22×D79—44no—
268C22×D79—44no—
269C22×D79—44no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—41no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—41no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79#12012yes—
277C22×D79#13712yes—
278Q8×C79—24no—
279Q8×C79—24no—
280Q8×C79—24no—
281Q8×C79—48no—
282Q8×C79—42no—
283Q8×C79—42no—
284Q8×C79—42no—
285C2×C4×C79—21no—
286C2×C4×C79—21no—
287C2×C4×C79—24no—
288C2×C4×C79—24no—
289C2×C4×C79—22no—
290C2×C4×C79—24no—
291C2×C4×C79—22no—
292C2×C4×C79—48no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—42no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—42no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79#12012yes—
300C2×C4×C79C22×D412yes—
301C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C79H(5,𝔽2)12yes—
304C22⋊D79—48no—
305C2×Dic79—21no—
306C2×Dic79—21no—
307C2×Dic79—22no—
308C2×Dic79—24no—
309C2×Dic79—21no—
310C2×Dic79—21no—
311C2×Dic79—21no—
312C2×Dic79—44no—
313C2×Dic79—48no—
314C2×Dic79—42no—
315C2×Dic79—41no—
316C2×Dic79—41no—
317C2×Dic79—42no—
318C2×Dic79#12012yes—
319D316—24no—
320D316—48no—
321D316—48no—
322D316—42no—
323C4×D79—24no—
324C4×D79—24no—
325C4×D79—44no—
326C4×D79—48no—
327C4×D79—44no—
328C4×D79—42no—
329C4×D79—42no—
330C8×C79—42no—
331C79⋊C8—42no—
332C22×C79—22no—
333C22×C79—22no—
334C22×C79—22no—
335C22×C79—22no—
336C22×C79—22no—
337C22×C79—22no—
338C22×C79#45214yescomplemented
339C22×C79C2×#12011yescharacteristic
340C22×C79C2×#12011yescharacteristic
341C22×C79#53411yescharacteristic
342C22×C79C2×#13511yescharacteristic
343C22×C79C2×#13711yescharacteristic
344C22×C79C2×#13711yescharacteristic
345C22×C79#57511yescharacteristic
346C2×D79—22no—
347C2×D79—22no—
348C2×D79—22no—
349C2×D79—22no—
350C2×D79—22no—
351C2×D79—22no—
352C2×D79—416no—
353C2×D79—41no—
354C2×D79—41no—
355C2×D79—41no—
356C2×D79—41no—
357C2×D79—41no—
358C2×D79—41no—
359C2×D79—41no—
360C2×D79—41no—
361C2×D79—42no—
362C2×D79—42no—
363C2×D79—42no—
364C2×D79—81no—
365C2×D79—81no—
366C2×D79—81no—
367C2×D79—81no—
368C4×C79—22no—
369C4×C79—44no—
370C4×C79—42no—
371C4×C79—42no—
372C4×C79D4212yes—
373C4×C79D4212yes—
374Dic79—22no—
375Dic79—41no—
376Dic79—42no—
377Dic79—44no—
378#23922—791nomaximal, Sylow
379C2×C79—24no—
380C2×C79#240311yescharacteristic
381C2×C79C2×#45211yescharacteristic
382C2×C79#300211yescharacteristic
383C2×C79#300411yescharacteristic
384C2×C79#300711yescharacteristic
385C2×C79#319011yescharacteristic
386C2×C79#319611yescharacteristic
387D79—42no—
388D79—42no—
389D79—82no—
390C2×#525—791no—
391C22×C22⋊Q8—791no—
392C2×#452—792no—
393C2×#451D7911yescharacteristic, complemented
394C2×#448—791no—
395#2001—792no—
396#2000—792no—
397#1874—791no—
398#1873—792no—
399#1872—791no—
400#1779—791no—
401C79#2392211yescharacteristic, complemented, Sylow
402C22×#41—791no—
403C23×Q8C2×D7911yescharacteristic
404C24×C4—791no—
405C22×Q16C2×D7912yescomplemented
406C22×SD16—792no—
407#525—1584no—
408#525—1584no—
409C2×#123—1581no—
410C2×C22⋊Q8—792no—
411C2×C22⋊Q8—792no—
412C2×C22⋊Q8—791no—
413C2×C22⋊Q8—1588no—
414C2×C22⋊Q8—1581no—
415C2×C22⋊Q8—1581no—
416C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
417C2×#121—791no—
418C2×#121—791no—
419C2×#120—1581no—
420C2×C4×D4—1581no—
421C2×C4×D4—1581no—
422C2×#117—791no—
423C22×C4⋊C4—791no—
424C22×C4⋊C4—1581no—
425C22×C22⋊C4—1581no—
426#452—1588no—
427#451—24no—
428#448—1584no—
429C2×#103—792no—
430C2×#103—792no—
431C2×#103C2×D7912yescomplemented
432C2×#102—792no—
433C2×C22⋊C8—792no—
434C2×C22⋊C8—791no—
435C2×C22⋊C8—792no—
436C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
437#340—792no—
438#340—792no—
439C25—791no—
440C2×#41—3162no—
441C2×#41—1584no—
442C2×#41—1582no—
443C2×#41—1582no—
444C22×Q8—24no—
445C22×Q8—21no—
446C22×Q8—22no—
447C22×Q8—22no—
448C22×Q8—42no—
449C22×Q8C22×D7912yes—
450C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
451C22×D4—791no—
452C22×D4—1581no—
453C22×D4—1581no—
454C22×D4—1581no—
455C23×C4—21no—
456C23×C4—3162no—
457C23×C4—791no—
458C23×C4—791no—
459C23×C4—791no—
460C23×C4—791no—
461C23×C4—791no—
462C23×C4—1581no—
463C23×C4—1584no—
464C23×C4—1581no—
465C23×C4—1582no—
466C23×C4—1582no—
467C23×C4C22×D7911yescharacteristic
468C2×Q16—24no—
469C2×Q16—24no—
470C2×Q16—42no—
471C2×SD16—3162no—
472C2×SD16—1584no—
473C2×SD16—1584no—
474C22×C8—792no—
475C22×C8C22×D7912yes—
476#123—1588no—
477C22⋊Q8—22no—
478C22⋊Q8—798no—
479C22⋊Q8—1584no—
480C22⋊Q8—1582no—
481C22⋊Q8—1584no—
482C22⋊Q8—1588no—
483C22⋊Q8—1588no—
484C22⋊Q8—1584no—
485C22⋊Q8—1582no—
486C22⋊Q8C22⋊D7914yes—
487#121—794no—
488#121—1582no—
489#121—1582no—
490#121—1582no—
491#120—1588no—
492C4×D4—1588no—
493C4×D4—1588no—
494#117—1582no—
495#117—1582no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—792no—
498C2×C4⋊C4—791no—
499C2×C4⋊C4—1584no—
500C2×C4⋊C4—1582no—
501C2×C4⋊C4—1582no—
502C2×C4⋊C4—1581no—
503C2×C4⋊C4—1588no—
504C2×C4⋊C4—1581no—
505C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—1581no—
508C2×C22⋊C4—1582no—
509C2×C22⋊C4—1582no—
510C2×C22⋊C4—1581no—
511C2×C22⋊C4—1581no—
512C2×C22⋊C4—1588no—
513C2×C22⋊C4—1581no—
514C2×C42—1581no—
515#103—24no—
516#103—1584no—
517#103—1584no—
518#102—1584no—
519C22⋊C8—22no—
520C22⋊C8—3162no—
521C22⋊C8—1584no—
522C22⋊C8—1582no—
523C24—3161no—
524C24—3161no—
525C24—791no—
526C24—791no—
527C24—1582no—
528C24—1582no—
529C24—1582no—
530C24—1582no—
531C24—1581no—
532C24—1582no—
533C24D4×D7911yescharacteristic
534#41—3168no—
535#41—3168no—
536C2×Q8—24no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8—22no—
541C2×Q8—22no—
542C2×Q8—22no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—48no—
546C2×Q8—48no—
547C2×Q8—42no—
548C2×Q8—42no—
549C2×Q8D4×D7914yes—
550C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
551C2×D4—3162no—
552C2×D4—3162no—
553C2×D4—3162no—
554C2×D4—3162no—
555C2×D4—3162no—
556C2×D4—3162no—
557C2×D4—792no—
558C2×D4—1584no—
559C2×D4—1584no—
560C2×D4—1584no—
561C2×D4—1582no—
562C2×D4—1582no—
563C2×D4—1581no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—24no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—3168no—
573C22×C4—3168no—
574C22×C4—3161no—
575C22×C4—3161no—
576C22×C4—3162no—
577C22×C4—3162no—
578C22×C4—3162no—
579C22×C4—3162no—
580C22×C4—3161no—
581C22×C4—791no—
582C22×C4—794no—
583C22×C4—791no—
584C22×C4—1582no—
585C22×C4—1582no—
586C22×C4—1584no—
587C22×C4—1582no—
588C22×C4—1584no—
589C22×C4—1582no—
590C22×C4—1581no—
591C22×C4—1582no—
592C22×C4—1582no—
593C22×C4—1582no—
594C22×C4—1582no—
595C22×C4—1581no—
596C22×C4—1582no—
597C22×C4—1581no—
598C22×C4—1582no—
599C22×C4—1581no—
600C22×C4—1581no—
601C22×C4D4×D7911yescharacteristic
602C22×C4D4×D7912yes—
603C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
604C22×C4C23×D7911yescharacteristic
605Q16—48no—
606SD16—3168no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—22no—
609C2×C8—22no—
610C2×C8—1582no—
611C2×C8—1582no—
612C2×C8—1582no—
613C4⋊C4—24no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—794no—
616C4⋊C4—792no—
617C4⋊C4—1588no—
618C4⋊C4—1588no—
619C4⋊C4—1584no—
620C4⋊C4—1584no—
621C4⋊C4—1582no—
622C4⋊C4—1581no—
623C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
624C22⋊C4—24no—
625C22⋊C4—1588no—
626C22⋊C4—1588no—
627C22⋊C4—1584no—
628C22⋊C4—1584no—
629C22⋊C4—1584no—
630C22⋊C4—1584no—
631C42—1584no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—3164no—
637C23—3164no—
638C23—3164no—
639C23—3164no—
640C23—3164no—
641C23—3164no—
642C23—3161no—
643C23—3161no—
644C23—3161no—
645C23—3161no—
646C23—3161no—
647C23—3161no—
648C23—792no—
649C23—792no—
650C23—1588no—
651C23—1582no—
652C23—1581no—
653C23—1581no—
654C23—1581no—
655C23—1581no—
656C23—1581no—
657C23—1581no—
658C23—1581no—
659C23—1581no—
660C23—1581no—
661C23—1581no—
662C23—1581no—
663C23—1581no—
664C23#1457912912yes—
665C23#1457918412yes—
666C23#1457919312yes—
667C23C2×D4×D7911yescharacteristic
668Q8—24no—
669Q8—24no—
670Q8—24no—
671Q8—48no—
672Q8—42no—
673Q8—42no—
674Q8—42no—
675D4—3168no—
676D4—3168no—
677D4—3168no—
678D4—3162no—
679D4—1584no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—24no—
683C2×C4—24no—
684C2×C4—24no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—48no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—3164no—
695C2×C4—3164no—
696C2×C4—3168no—
697C2×C4—3168no—
698C2×C4—3162no—
699C2×C4—3161no—
700C2×C4—3161no—
701C2×C4—3162no—
702C2×C4—3164no—
703C2×C4—3162no—
704C2×C4—3162no—
705C2×C4—792no—
706C2×C4—1584no—
707C2×C4—1581no—
708C2×C4—1582no—
709C2×C4—1581no—
710C2×C4—1581no—
711C2×C4—1581no—
712C2×C4—1581no—
713C2×C4—1584no—
714C2×C4—1584no—
715C2×C4#1457912912yes—
716C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D7912yes—
718C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
719C2×C4#1457920612yes—
720C8—42no—
721C8—3162no—
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—22no—
728C22—31616no—
729C22—3161no—
730C22—3161no—
731C22—3161no—
732C22—3161no—
733C22—3161no—
734C22—3161no—
735C22—3161no—
736C22—3161no—
737C22—3162no—
738C22—3162no—
739C22—3162no—
740C22—6321no—
741C22—6321no—
742C22—6321no—
743C22—6321no—
744C22—1582no—
745C22—1582no—
746C22—1582no—
747C22—1582no—
748C22—1582no—
749C22—1582no—
750C22#1909872414yescomplemented
751C22#120×D7911yescharacteristic
752C22C2×#1457912911yescharacteristic
753C22#1909912311yescharacteristic
754C22C2×#1457918411yescharacteristic
755C22#137×D7911yescharacteristic
756C22C2×#1457919311yescharacteristic
757C22#1909936211yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—44no—
760C4—42no—
761C4—42no—
762C4—3161no—
763C4—3162no—
764C4—3164no—
765C4—1582no—
766C4#1909919512yes—
767C4D4×C22⋊D7912yes—
768C2—24no—
769C2—3162no—
770C2—3162no—
771C2—6322no—
772C2#2376671111yescharacteristic
773C2C2×#1909872411yescharacteristic
774C2#2377262311yescharacteristic
775C2#2377263511yescharacteristic
776C2#2377265611yescharacteristic
777C2#2377418411yescharacteristic
778C2#2377423311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#451×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099076C2
hypercenterC2×#451D79
hypocenterC79#23922
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14579137C2semidirect
3. C2×#19098724C2semidirect
4. C2×#19098702C2semidirect
5. #23764407C2semidirect
6. #23764402C2semidirect
7. #23763715C2semidirect
8. #23763709C2semidirect
9. #23763708C2semidirect
10. #23763309C2semidirect
11. C2×#451×C79C2semidirect
14. C22×#11929611C22semidirect
35. C2×#14579085C22semidirect
36. C2×#14579085C22semidirect
37. C2×#14579083C22semidirect
41. #19098326C22semidirect
42. #19098325C22semidirect
44. C22×Q16×C79C22semidirect
47. C2×#103×C79C22semidirect
81. #14579137D4semidirect
338. C22×C79#452semidirect
393. C2×#451D79semidirect
401. C79#23922semidirect
405. C22×Q16C2×D79semidirect
431. C2×#103C2×D79semidirect
750. C22#19098724semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190990762
C22×#145791372
C2×#190987242
C2×#190987022
#237644072
#237644022
#237637152
#237637092
#237637082
#237633092
C2×#451×C792
#2392279