Finite Group Databasebeta

← #34320045

Subgroups — #34320045

Order 20224.

1928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099075C211yesmaximal, characteristic
2C2×C22⋊Q8×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098727C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098723C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098720C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098703C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764411C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764406C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764402C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763716C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763712C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763706C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763309C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
18C23×C4×D79C2211yescharacteristic
19C22×Dic316C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11929614C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11929613C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
23#19099075—24no—
24#19099075—24no—
25C2×#14579145—21no—
26C2×#14579141C2211yescharacteristic
27C2×#14579141C2211yescharacteristic
28C2×#14579141C2211yescharacteristic
29C2×#14579140C2211yescharacteristic
30C2×#14579139—21no—
31C2×#14579138—21no—
32C2×#14579137C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D79—24no—
34C22⋊Q8×D79—24no—
35C2×#14579136C2211yescharacteristic
36C2×#14579136C2211yescharacteristic
37C2×#14579131—21no—
38C2×C4×D316—21no—
39C2×C4×D316—21no—
40C2×C4⋊C4×D79—21no—
41C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊C4×D79—21no—
43#19098727—24no—
44#19098723—24no—
45#19098720—24no—
46#19098703—24no—
47C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
55C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
56C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
58#19098325C2211yescharacteristic, complemented
59#19098325C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
61C2×#117×C79C2211yescharacteristic
62C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
65#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D79D411yescharacteristic
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—22no—
70C2×#11929624—22no—
71C2×#11929624—22no—
72C2×#11929624—41no—
73C2×#11929624—41no—
74C22×Dic158—21no—
75C22×Dic158C2311yescharacteristic
76C22×Dic158C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D79—22no—
78C2×Q8×D79—22no—
79C2×Q8×D79—22no—
80C2×Q8×D79—22no—
81C2×Q8×D79—41no—
82C2×Q8×D79—41no—
83C22×D316—21no—
84C22×D316—21no—
85C22×D316C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D79—21no—
87C23×Dic79D411yescharacteristic
88C22×C4×D79—21no—
89C22×C4×D79—22no—
90C22×C4×D79—22no—
91C22×C4×D79—21no—
92C22×C4×D79—21no—
93C22×C4×D79—22no—
94C22×C4×D79—22no—
95C22×C4×D79—41no—
96C22×C4×D79—41no—
97C22×C4×D79D411yescharacteristic
98C22×C4×D79D411yescharacteristic
99C22×C4×D79C2311yescharacteristic
100C22×C4×D79C2311yescharacteristic
101C2×Dic316—22no—
102C2×Dic316—22no—
103C2×Dic316—41no—
104C2×#11929614—22no—
105C2×#11929614—22no—
106C2×#11929614—41no—
107C2×#11929613—22no—
108C2×#11929613—22no—
109C2×#11929613—41no—
110C2×#11929611—22no—
111C2×#11929611—22no—
112C2×#11929611—41no—
113C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
115#14579145—28no—
116#14579141—22no—
117#14579141—22no—
118#14579141—22no—
119#14579141—22no—
120#14579141—22no—
121#14579141D414yes—
122#14579140—22no—
123#14579140D414yescomplemented
124#14579139—28no—
125#14579138—28no—
126#14579137—22no—
127#14579137—22no—
128#14579136—22no—
129#14579136—22no—
130#14579136—22no—
131#14579136D414yes—
132#14579131—28no—
133C4×D316—28no—
134C4×D316—28no—
135C2×C4⋊Dic79—21no—
136C2×C4⋊Dic79—21no—
137C2×C4⋊Dic79—21no—
138C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
139C2×Dic79⋊C4—21no—
140C2×Dic79⋊C4—21no—
141C2×Dic79⋊C4—21no—
142C4⋊C4×D79—28no—
143C4⋊C4×D79—22no—
144C4⋊C4×D79—22no—
145C2×C22⋊Dic79—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
152C22⋊C4×D79—28no—
153#14579086—22no—
154#14579084—22no—
155#14579084—22no—
156#14579084—22no—
157#14579083—22no—
158#14579081—22no—
159C22⋊(C79⋊C8)—22no—
160(C2×D79)⋊C8—22no—
161(C2×D79)⋊C8—22no—
162(C2×D79)⋊C8—41no—
163(C2×D79)⋊C8—41no—
164C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
165C23×C4×C79C2311yescharacteristic
166C22×C8×C79C2311yescharacteristic
167C22×C8×C79C2311yescharacteristic
168C22⋊Q8×C79—22no—
169C22⋊Q8×C79D414yescomplemented
170#117×C79—22no—
171#117×C79—22no—
172C2×C4⋊C4×C79—21no—
173C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C79—21no—
177C2×C22⋊C4×C79—21no—
178C2×C42×C79—21no—
179#103×C79—22no—
180#103×C79—22no—
181C22⋊C8×C79—22no—
182C23×D79—22no—
183C23×D79—22no—
184C23×D79—22no—
185C23×D79—21no—
186C23×D79—22no—
187C23×D79—22no—
188C23×D79—41no—
189C23×D79—41no—
190C23×D79C2×D411yescharacteristic
191C23×D79C2×D411yescharacteristic
192#11929624—44no—
193#11929624—44no—
194#11929624—44no—
195#11929624—44no—
196C2×Dic158—24no—
197C2×Dic158—21no—
198C2×Dic158—21no—
199C2×Dic158—21no—
200C2×Dic158—21no—
201C2×Dic158—21no—
202C2×Dic158—21no—
203C2×Dic158—21no—
204C2×Dic158—21no—
205C2×Dic158—21no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—42no—
208C2×Dic158—42no—
209C2×Dic158C2×D412yes—
210C2×Dic158C2×D412yes—
211Q8×D79—44no—
212Q8×D79—44no—
213Q8×D79—44no—
214Q8×D79—44no—
215C2×D316—24no—
216C2×D316—24no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—42no—
223C2×D316—42no—
224C2×D316—42no—
225C2×D316—42no—
226C2×D316C2×D412yes—
227C2×C22⋊D79—24no—
228C2×C22⋊D79—42no—
229C2×C22⋊D79—42no—
230C22×Dic79—22no—
231C22×Dic79—22no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—21no—
235C22×Dic79—41no—
236C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D79—24no—
239C2×C4×D79—24no—
240C2×C4×D79—24no—
241C2×C4×D79—22no—
242C2×C4×D79—22no—
243C2×C4×D79—22no—
244C2×C4×D79—22no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—21no—
251C2×C4×D79—21no—
252C2×C4×D79—21no—
253C2×C4×D79—21no—
254C2×C4×D79—21no—
255C2×C4×D79—41no—
256C2×C4×D79—41no—
257C2×C4×D79—44no—
258C2×C4×D79—44no—
259C2×C4×D79—44no—
260C2×C4×D79—44no—
261C2×C4×D79—42no—
262C2×C4×D79—42no—
263C2×C4×D79—42no—
264C2×C4×D79—42no—
265C2×C4×D79—42no—
266C2×C4×D79—42no—
267C2×C4×D79C2×D412yes—
268C2×C4×D79C2×D412yes—
269Dic316—44no—
270#11929614—44no—
271#11929613—44no—
272#11929611—44no—
273C2×C79⋊C8—21no—
274C2×C79⋊C8—21no—
275C2×C79⋊C8—21no—
276C2×C79⋊C8—21no—
277C2×C79⋊C8—21no—
278C2×C79⋊C8—21no—
279C4⋊Dic79—24no—
280C4⋊Dic79—24no—
281C4⋊Dic79—24no—
282C4⋊Dic79—21no—
283C4⋊Dic79C2×D412yes—
284Dic79⋊C4—24no—
285Dic79⋊C4—24no—
286Dic79⋊C4—24no—
287C22⋊Dic79—24no—
288(C2×D79)⋊C4—24no—
289(C2×D79)⋊C4—24no—
290(C2×D79)⋊C4—24no—
291(C2×D79)⋊C4—24no—
292(C2×D79)⋊C4—24no—
293(C2×D79)⋊C4—24no—
294C24×C79C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C79—21no—
296C2×Q8×C79—21no—
297C2×Q8×C79—21no—
298C2×Q8×C79—21no—
299C2×Q8×C79—21no—
300C2×Q8×C79C2×D412yes—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C79C2×D412yes—
311C22×C4×C79C2×D412yes—
312C22×C4×C79C2411yescharacteristic
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C2×C8×C79—21no—
317C2×C8×C79—21no—
318C2×C8×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—24no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—21no—
322C4⋊C4×C79—21no—
323C4⋊C4×C79C2×D412yes—
324C4⋊C4×C79C2×D412yes—
325C4⋊C4×C79C2×D412yes—
326C22⋊C4×C79—24no—
327C22⋊C4×C79—24no—
328C42×C79—24no—
329C23×C79—21no—
330C23×C79—21no—
331C23×C79—21no—
332C23×C79—21no—
333C23×C79—21no—
334C23×C79—21no—
335C23×C79#12012yes—
336C23×C79C22×D411yescharacteristic
337C22×D79—21no—
338C22×D79—21no—
339C22×D79—21no—
340C22×D79—21no—
341C22×D79—28no—
342C22×D79—21no—
343C22×D79—21no—
344C22×D79—21no—
345C22×D79—21no—
346C22×D79—21no—
347C22×D79—21no—
348C22×D79—22no—
349C22×D79—44no—
350C22×D79—44no—
351C22×D79—44no—
352C22×D79—44no—
353C22×D79—44no—
354C22×D79—44no—
355C22×D79—41no—
356C22×D79—41no—
357C22×D79—41no—
358C22×D79—41no—
359C22×D79—41no—
360C22×D79—41no—
361C22×D79#12012yes—
362C22×D79#13512yes—
363C22×D79#13712yes—
364C22×D79#13712yes—
365Q8×C79—22no—
366Q8×C79—22no—
367Q8×C79—41no—
368Q8×C79—41no—
369C2×C4×C79—21no—
370C2×C4×C79—21no—
371C2×C4×C79—22no—
372C2×C4×C79—22no—
373C2×C4×C79—22no—
374C2×C4×C79—22no—
375C2×C4×C79—22no—
376C2×C4×C79—22no—
377C2×C4×C79—22no—
378C2×C4×C79—22no—
379C2×C4×C79—41no—
380C2×C4×C79—41no—
381C2×C4×C79—41no—
382C2×C4×C79—41no—
383C2×C4×C79—41no—
384C2×C4×C79—41no—
385C2×C4×C79—41no—
386C2×C4×C79—41no—
387C2×C4×C79#12012yes—
388C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D79—48no—
395C2×Dic79—21no—
396C2×Dic79—21no—
397C2×Dic79—21no—
398C2×Dic79—22no—
399C2×Dic79—22no—
400C2×Dic79—22no—
401C2×Dic79—21no—
402C2×Dic79—21no—
403C2×Dic79—44no—
404C2×Dic79—41no—
405C2×Dic79—41no—
406C2×Dic79—41no—
407C2×Dic79—41no—
408C2×Dic79—41no—
409C2×Dic79—41no—
410C2×Dic79#12012yes—
411D316—22no—
412D316—22no—
413D316—48no—
414D316—48no—
415D316—41no—
416D316—41no—
417C4×D79—22no—
418C4×D79—22no—
419C4×D79—22no—
420C4×D79—22no—
421C4×D79—44no—
422C4×D79—44no—
423C4×D79—48no—
424C4×D79—48no—
425C4×D79—48no—
426C4×D79—41no—
427C4×D79—41no—
428C4×D79—41no—
429C4×D79—41no—
430Dic158—22no—
431Dic158—22no—
432Dic158—22no—
433Dic158—22no—
434Dic158—48no—
435Dic158—41no—
436Dic158—41no—
437Dic158—41no—
438Dic158—41no—
439C8×C79—41no—
440C8×C79—41no—
441C79⋊C8—41no—
442C79⋊C8—41no—
443C22×C79—22no—
444C22×C79—22no—
445C22×C79—22no—
446C22×C79—41no—
447C22×C79—41no—
448C22×C79—41no—
449C22×C79—41no—
450C22×C79C2×#12011yescharacteristic
451C22×C79C2×#12011yescharacteristic
452C22×C79#53411yescharacteristic
453C22×C79C2×#13511yescharacteristic
454C22×C79C2×#13711yescharacteristic
455C22×C79C2×#13711yescharacteristic
456C22×C79#57511yescharacteristic
457C2×D79—22no—
458C2×D79—22no—
459C2×D79—22no—
460C2×D79—22no—
461C2×D79—22no—
462C2×D79—22no—
463C2×D79—22no—
464C2×D79—22no—
465C2×D79—22no—
466C2×D79—416no—
467C2×D79—41no—
468C2×D79—41no—
469C2×D79—41no—
470C2×D79—41no—
471C2×D79—42no—
472C2×D79—42no—
473C2×D79—42no—
474C2×D79—81no—
475C2×D79—81no—
476C2×D79—81no—
477C2×D79—81no—
478C2×D79#45214yescomplemented
479C4×C79—22no—
480C4×C79—42no—
481C4×C79—42no—
482C4×C79—42no—
483C4×C79—42no—
484C4×C79D4211yescharacteristic
485C4×C79D4211yescharacteristic
486C4×C79D4211yescharacteristic
487C4×C79D4211yescharacteristic
488Dic79—22no—
489Dic79—42no—
490Dic79—42no—
491Dic79—41no—
492Dic79—42no—
493#23922—791nomaximal, Sylow
494C2×C79—42no—
495C2×C79#240311yescharacteristic
496C2×C79C2×#45211yescharacteristic
497C2×C79#300211yescharacteristic
498C2×C79#300411yescharacteristic
499C2×C79#300711yescharacteristic
500C2×C79#319011yescharacteristic
501C2×C79#319611yescharacteristic
502D79—24no—
503D79—42no—
504D79—82no—
505C2×#525—791no—
506C22×C22⋊Q8—791no—
507C2×#452—791no—
508C2×#452—791no—
509C2×#451—791no—
510C2×#448—791no—
511#2001—791no—
512#2001—791no—
513#2000—791no—
514#2000—791no—
515#1874—791no—
516#1873—791no—
517#1873D7911yescharacteristic, complemented
518#1872—791no—
519#1779—791no—
520C79#2392211yescharacteristic, complemented, Sylow
521C22×#41—791no—
522C23×Q8—791no—
523C24×C4—791no—
524C22×Q16—791no—
525C22×Q16—791no—
526C22×SD16—791no—
527C22×SD16—791no—
528#525—1584no—
529#525—1584no—
530C2×#123—1581no—
531C2×C22⋊Q8—791no—
532C2×C22⋊Q8—791no—
533C2×C22⋊Q8—791no—
534C2×C22⋊Q8—791no—
535C2×C22⋊Q8—791no—
536C2×C22⋊Q8—1581no—
537C2×C22⋊Q8—1581no—
538C2×C22⋊Q8—1584no—
539C2×C22⋊Q8—1584no—
540C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
541C2×#121—791no—
542C2×#121—791no—
543C2×#120—1581no—
544C2×C4×D4—1581no—
545C2×C4×D4—1581no—
546C2×#117C2×D7911yescharacteristic
547C22×C4⋊C4—791no—
548C22×C4⋊C4—1581no—
549C22×C22⋊C4—1581no—
550#452—1584no—
551#452—1584no—
552#451—1584no—
553#448—1584no—
554C2×#103—791no—
555C2×#103—791no—
556C2×#103—791no—
557C2×#103—791no—
558C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
559C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
560C2×#102—791no—
561C2×#102—791no—
562C2×C22⋊C8—791no—
563C2×C22⋊C8—791no—
564C2×C22⋊C8—791no—
565C2×C22⋊C8—791no—
566C2×C22⋊C8—791no—
567C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
568#340—791no—
569#340—791no—
570#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
571#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
572C25—791no—
573C2×#41—3161no—
574C2×#41—3161no—
575C2×#41—1582no—
576C2×#41—1582no—
577C2×#41—1582no—
578C2×#41—1582no—
579C22×Q8—3161no—
580C22×Q8—3161no—
581C22×Q8—791no—
582C22×Q8—791no—
583C22×Q8—1581no—
584C22×Q8—1582no—
585C22×Q8—1582no—
586C22×Q8—1582no—
587C22×Q8—1582no—
588C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
589C22×D4—791no—
590C22×D4—1581no—
591C22×D4—1581no—
592C22×D4—1581no—
593C23×C4—3161no—
594C23×C4—3161no—
595C23×C4—791no—
596C23×C4—791no—
597C23×C4—791no—
598C23×C4—791no—
599C23×C4—791no—
600C23×C4—1582no—
601C23×C4—1582no—
602C23×C4—1581no—
603C23×C4—1581no—
604C23×C4—1581no—
605C23×C4—1582no—
606C23×C4—1582no—
607C23×C4C22×D7911yescharacteristic
608C2×Q16—3161no—
609C2×Q16—3161no—
610C2×Q16—1582no—
611C2×Q16—1582no—
612C2×Q16—1582no—
613C2×Q16—1582no—
614C2×SD16—3161no—
615C2×SD16—3161no—
616C2×SD16—1582no—
617C2×SD16—1582no—
618C2×SD16—1582no—
619C2×SD16—1582no—
620C22×C8—791no—
621C22×C8—791no—
622C22×C8C22×D7911yescharacteristic
623C22×C8C22×D7911yescharacteristic
624#123—1588no—
625C22⋊Q8—22no—
626C22⋊Q8—794no—
627C22⋊Q8—794no—
628C22⋊Q8—1588no—
629C22⋊Q8—1582no—
630C22⋊Q8—1582no—
631C22⋊Q8—1582no—
632C22⋊Q8—1588no—
633C22⋊Q8—1582no—
634C22⋊Q8—1582no—
635C22⋊Q8—1582no—
636C22⋊Q8—1582no—
637C22⋊Q8—1582no—
638C22⋊Q8D31614yescomplemented
639#121—794no—
640#121—1582no—
641#121—1582no—
642#121—1582no—
643#120—1588no—
644C4×D4—1588no—
645C4×D4—1588no—
646#117—22no—
647#117—22no—
648C2×C4⋊C4—21no—
649C2×C4⋊C4—791no—
650C2×C4⋊C4—1582no—
651C2×C4⋊C4—1588no—
652C2×C4⋊C4—1581no—
653C2×C4⋊C4—1581no—
654C2×C4⋊C4—1581no—
655C2×C4⋊C4—1581no—
656C2×C4⋊C4—1581no—
657C2×C4⋊C4—1581no—
658C2×C4⋊C4—1582no—
659C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
661C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—21no—
664C2×C22⋊C4—1588no—
665C2×C22⋊C4—1581no—
666C2×C22⋊C4—1581no—
667C2×C22⋊C4—1581no—
668C2×C22⋊C4—1581no—
669C2×C22⋊C4—1581no—
670C2×C22⋊C4—1581no—
671C2×C22⋊C4—1581no—
672C2×C42—21no—
673#103—22no—
674#103—22no—
675#103—1582no—
676#103—1582no—
677#103—1582no—
678#103—1582no—
679#102—1582no—
680#102—1582no—
681C22⋊C8—22no—
682C22⋊C8—3161no—
683C22⋊C8—3161no—
684C22⋊C8—1582no—
685C22⋊C8—1582no—
686C22⋊C8—1582no—
687C24—3161no—
688C24—3161no—
689C24—791no—
690C24—791no—
691C24—1582no—
692C24—1582no—
693C24—1582no—
694C24—1582no—
695C24—1581no—
696C24—1582no—
697C24D4×D7911yescharacteristic
698#41—3164no—
699#41—3164no—
700#41—3164no—
701#41—3164no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—3162no—
708C2×Q8—3162no—
709C2×Q8—3164no—
710C2×Q8—3164no—
711C2×Q8—3164no—
712C2×Q8—3164no—
713C2×Q8—792no—
714C2×Q8—792no—
715C2×Q8—1584no—
716C2×Q8—1581no—
717C2×Q8—1581no—
718C2×Q8—1581no—
719C2×Q8—1581no—
720C2×Q8—1581no—
721C2×Q8—1581no—
722C2×Q8—1581no—
723C2×Q8—1581no—
724C2×Q8—1581no—
725C2×Q8—1581no—
726C2×Q8C2×D31612yes—
727C2×D4—3162no—
728C2×D4—3162no—
729C2×D4—3162no—
730C2×D4—3162no—
731C2×D4—3162no—
732C2×D4—3162no—
733C2×D4—792no—
734C2×D4—1584no—
735C2×D4—1584no—
736C2×D4—1584no—
737C2×D4—1581no—
738C2×D4—1581no—
739C2×D4—1581no—
740C2×D4—1581no—
741C2×D4—1581no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—3162no—
751C22×C4—3164no—
752C22×C4—3164no—
753C22×C4—3164no—
754C22×C4—3164no—
755C22×C4—3161no—
756C22×C4—3161no—
757C22×C4—3162no—
758C22×C4—3162no—
759C22×C4—3162no—
760C22×C4—3162no—
761C22×C4—3162no—
762C22×C4—3161no—
763C22×C4—791no—
764C22×C4—792no—
765C22×C4—792no—
766C22×C4—791no—
767C22×C4—1582no—
768C22×C4—1582no—
769C22×C4—1584no—
770C22×C4—1584no—
771C22×C4—1584no—
772C22×C4—1582no—
773C22×C4—1582no—
774C22×C4—1581no—
775C22×C4—1581no—
776C22×C4—1581no—
777C22×C4—1581no—
778C22×C4—1581no—
779C22×C4—1582no—
780C22×C4—1582no—
781C22×C4—1581no—
782C22×C4—1581no—
783C22×C4—1581no—
784C22×C4—1581no—
785C22×C4—1581no—
786C22×C4—1581no—
787C22×C4—1581no—
788C22×C4—1581no—
789C22×C4D4×D7911yescharacteristic
790C22×C4D4×D7912yes—
791C22×C4C2×D31612yes—
792C22×C4C23×D7911yescharacteristic
793Q16—3164no—
794Q16—3164no—
795SD16—3164no—
796SD16—3164no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—1581no—
804C2×C8—1581no—
805C2×C8—1581no—
806C2×C8—1581no—
807C2×C8—1581no—
808C2×C8—1581no—
809C4⋊C4—24no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—792no—
814C4⋊C4—1584no—
815C4⋊C4—1584no—
816C4⋊C4—1584no—
817C4⋊C4—1584no—
818C4⋊C4—1584no—
819C4⋊C4—1584no—
820C4⋊C4—1581no—
821C4⋊C4D4×D7912yes—
822C4⋊C4D4×D7912yes—
823C4⋊C4C2×D31612yes—
824C22⋊C4—24no—
825C22⋊C4—24no—
826C22⋊C4—1584no—
827C22⋊C4—1584no—
828C22⋊C4—1584no—
829C22⋊C4—1584no—
830C22⋊C4—1584no—
831C22⋊C4—1584no—
832C22⋊C4—1584no—
833C42—24no—
834C23—21no—
835C23—21no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—3164no—
841C23—3164no—
842C23—3164no—
843C23—3164no—
844C23—3164no—
845C23—3164no—
846C23—3161no—
847C23—3161no—
848C23—3161no—
849C23—3161no—
850C23—3161no—
851C23—3161no—
852C23—792no—
853C23—792no—
854C23—792no—
855C23—792no—
856C23—1588no—
857C23—1582no—
858C23—1581no—
859C23—1581no—
860C23—1581no—
861C23—1581no—
862C23—1581no—
863C23—1581no—
864C23—1581no—
865C23—1581no—
866C23—1581no—
867C23—1581no—
868C23#1457913112yes—
869C23C2×D4×D7911yescharacteristic
870Q8—22no—
871Q8—22no—
872Q8—41no—
873Q8—41no—
874Q8—3168no—
875Q8—3161no—
876Q8—3161no—
877Q8—3161no—
878Q8—3161no—
879Q8—1582no—
880Q8—1582no—
881Q8—1582no—
882Q8—1582no—
883D4—3168no—
884D4—3168no—
885D4—3168no—
886D4—3161no—
887D4—3161no—
888D4—1582no—
889D4—1582no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—3168no—
909C2×C4—3164no—
910C2×C4—3164no—
911C2×C4—3168no—
912C2×C4—3168no—
913C2×C4—3161no—
914C2×C4—3161no—
915C2×C4—3161no—
916C2×C4—3161no—
917C2×C4—3161no—
918C2×C4—3161no—
919C2×C4—3164no—
920C2×C4—3161no—
921C2×C4—3161no—
922C2×C4—3161no—
923C2×C4—3161no—
924C2×C4—792no—
925C2×C4—1581no—
926C2×C4—1582no—
927C2×C4—1582no—
928C2×C4—1582no—
929C2×C4—1581no—
930C2×C4—1581no—
931C2×C4—1581no—
932C2×C4—1581no—
933C2×C4—1582no—
934C2×C4—1582no—
935C2×C4—1582no—
936C2×C4—1582no—
937C2×C4#1457913112yes—
938C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
939C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
941C2×C4C22×D31611yescharacteristic
942C2×C4#1457920711yescharacteristic
943C2×C4#1457920711yescharacteristic
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—3161no—
947C8—3161no—
948C22—22no—
949C22—22no—
950C22—22no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—31616no—
956C22—3161no—
957C22—3161no—
958C22—3161no—
959C22—3161no—
960C22—3162no—
961C22—3162no—
962C22—3162no—
963C22—794no—
964C22—6321no—
965C22—6321no—
966C22—6321no—
967C22—6321no—
968C22—1582no—
969C22—1582no—
970C22—1582no—
971C22—1582no—
972C22—1582no—
973C22—1582no—
974C22—1582no—
975C22—1582no—
976C22—1582no—
977C22#120×D7911yescharacteristic
978C22C2×#1457913111yescharacteristic
979C22#1909912411yescharacteristic
980C22#135×D7911yescharacteristic
981C22#137×D7911yescharacteristic
982C22#137×D7911yescharacteristic
983C22#1909936011yescharacteristic
984C4—22no—
985C4—42no—
986C4—42no—
987C4—42no—
988C4—42no—
989C4—3161no—
990C4—3162no—
991C4—3162no—
992C4—3162no—
993C4—1582no—
994C4#1909919711yescharacteristic
995C4#1909919711yescharacteristic
996C4D4×D31611yescharacteristic
997C4D4×D31611yescharacteristic
998C2—42no—
999C2—3162no—
1000C2—6322no—
1001C2—1584no—
1002C2#2376671211yescharacteristic
1003C2#452×D7911yescharacteristic
1004C2#2377262011yescharacteristic
1005C2#2377263611yescharacteristic
1006C2#2377265711yescharacteristic
1007C2#2377418511yescharacteristic
1008C2#2377423411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1873C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099075C2
hypercenter#1873D79
hypocenterC79#23922
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C22⋊Q8×D79C2semidirect
3. C2×#19098727C2semidirect
4. C2×#19098723C2semidirect
5. C2×#19098720C2semidirect
6. C2×#19098703C2semidirect
7. #23764411C2semidirect
8. #23764409C2semidirect
9. #23764406C2semidirect
10. #23764402C2semidirect
11. #23763716C2semidirect
12. #23763712C2semidirect
13. #23763706C2semidirect
14. #23763309C2semidirect
15. C79×#1873C2semidirect
19. C22×Dic316C22semidirect
20. C22×#11929614C22semidirect
21. C22×#11929613C22semidirect
22. C22×#11929611C22semidirect
47. C2×#14579086C22semidirect
48. C2×#14579084C22semidirect
49. C2×#14579084C22semidirect
50. C2×#14579084C22semidirect
51. C2×#14579083C22semidirect
52. C2×#14579081C22semidirect
58. #19098325C22semidirect
59. #19098325C22semidirect
62. C2×#103×C79C22semidirect
63. C2×#103×C79C22semidirect
65. #340×C79C22semidirect
66. #340×C79C22semidirect
123. #14579140D4semidirect
169. C22⋊Q8×C79D4semidirect
478. C2×D79#452semidirect
517. #1873D79semidirect
520. C79#23922semidirect
558. C2×#103C2×D79semidirect
559. C2×#103C2×D79semidirect
570. #340C2×D79semidirect
571. #340C2×D79semidirect
638. C22⋊Q8D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190990752
C2×C22⋊Q8×D792
C2×#190987272
C2×#190987232
C2×#190987202
C2×#190987032
#237644112
#237644092
#237644062
#237644022
#237637162
#237637122
#237637062
#237633092
C79×#18732
#2392279