Subgroups — #34320048

Order 20224.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19098725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19098723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19098708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19098706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23764403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23764401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23764396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23763722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23763713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23763712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23763310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#525×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11929614	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#19099074	—	2	4	no	—
22	#19099074	—	2	4	no	—
23	C₂×#14579144	—	2	1	no	—
24	C₂×#14579140	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579140	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14579135	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14579135	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14579130	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
31	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19098725	—	2	4	no	—
33	#19098723	—	2	4	no	—
34	#19098708	—	2	4	no	—
35	#19098706	—	2	4	no	—
36	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂²×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂⁴×C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#525×C₇₉	—	2	4	no	—
57	#525×C₇₉	—	2	4	no	—
58	C₂×#123×C₇₉	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#120×C₇₉	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
66	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
68	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
69	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
70	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
71	C₂×#11929624	—	4	1	no	—
72	C₂×#11929624	—	4	1	no	—
73	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
79	C₂×#11929614	—	2	2	no	—
80	C₂×#11929614	—	2	2	no	—
81	C₂×#11929614	—	4	1	no	—
82	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
83	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
84	C₂×#11929612	—	4	1	no	—
85	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
86	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
87	C₂×#11929611	—	4	1	no	—
88	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
89	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
90	C₂×#11929609	—	4	1	no	—
91	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#14579144	—	2	8	no	—
96	#14579140	—	2	2	no	—
97	#14579140	—	2	2	no	—
98	#14579140	—	2	2	no	—
99	#14579140	D₄	1	4	yes	complemented
100	#14579135	—	2	2	no	—
101	#14579135	—	2	2	no	—
102	#14579135	—	2	2	no	—
103	#14579135	D₄	1	4	yes	complemented
104	#14579130	—	2	8	no	—
105	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
106	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
107	#14579120	—	2	2	no	—
108	#14579120	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
112	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
116	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
117	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
119	#14579085	—	2	2	no	—
120	#14579085	—	2	2	no	—
121	#14579084	—	2	2	no	—
122	#14579084	—	2	2	no	—
123	#14579082	—	2	2	no	—
124	#14579082	—	2	2	no	—
125	#14579081	—	2	2	no	—
126	#14579081	—	2	2	no	—
127	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
128	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
129	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
130	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
131	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	4	1	no	—
132	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	4	1	no	—
133	C₂⁵×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
135	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
136	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
137	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
138	C₂×#41×C₇₉	—	4	1	no	—
139	C₂×#41×C₇₉	—	4	1	no	—
140	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
151	C₂³×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
152	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#123×C₇₉	—	2	8	no	—
159	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
160	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
161	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
162	C₂²⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	4	yes	complemented
163	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
164	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
165	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
166	#121×C₇₉	D₄	1	4	yes	complemented
167	#120×C₇₉	—	2	8	no	—
168	C₄×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
169	C₄×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
170	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
171	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
182	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
183	#11929624	—	4	4	no	—
184	#11929624	—	4	4	no	—
185	#11929624	—	4	4	no	—
186	#11929624	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
194	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
195	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
196	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
197	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
198	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
208	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
209	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
210	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
214	#11929614	—	4	4	no	—
215	#11929612	—	4	4	no	—
216	#11929611	—	4	4	no	—
217	#11929609	—	4	4	no	—
218	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
219	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
220	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
221	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
222	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
223	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
224	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
225	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
226	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
227	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
228	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
229	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
230	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
231	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
232	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
235	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
239	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
240	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
242	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
243	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
244	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
245	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
246	C₂⁴×C₇₉	—	4	1	no	—
247	C₂⁴×C₇₉	—	4	1	no	—
248	C₂⁴×C₇₉	—	4	1	no	—
249	C₂⁴×C₇₉	—	4	1	no	—
250	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
254	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
255	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
256	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
257	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
258	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
259	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
260	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
261	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
262	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
265	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
267	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
268	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
269	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
270	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
271	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
272	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
273	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
274	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
275	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
276	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
277	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
303	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
304	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
305	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
322	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
323	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
330	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
331	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
332	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
333	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
334	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
335	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
336	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
337	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
338	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
339	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
340	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
341	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
347	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
348	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
349	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
351	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
352	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
353	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
354	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
355	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
356	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
357	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
358	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
359	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
360	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
361	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
362	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
363	C₂³×C₇₉	#120	1	2	yes	—
364	C₂³×C₇₉	#120	1	2	yes	—
365	C₂³×C₇₉	#135	1	2	yes	—
366	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
369	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
370	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
371	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
372	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
373	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
374	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
375	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
376	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
377	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
378	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
379	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
380	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
381	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
382	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
383	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
384	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
418	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
425	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
426	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
427	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
428	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
432	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
433	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
434	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
435	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
436	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
437	D₃₁₆	—	2	2	no	—
438	D₃₁₆	—	2	2	no	—
439	D₃₁₆	—	4	1	no	—
440	D₃₁₆	—	4	1	no	—
441	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
442	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
443	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
444	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
445	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
446	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
447	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
448	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
449	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
450	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₇₉	—	4	16	no	—
460	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
461	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
462	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
463	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
464	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
465	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
466	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
467	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
468	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
469	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
470	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
471	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
472	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
473	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
474	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
475	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
476	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
477	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
478	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
479	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₇₉	#534	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₇₉	#575	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₇₉	#575	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₇₉	#575	1	1	yes	characteristic
486	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
487	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
488	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
489	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
490	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
491	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
492	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
493	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
494	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
495	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
496	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
497	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
498	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
499	C₄×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
500	C₄×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
501	C₄×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
502	C₄×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
503	Dic₇₉	—	4	2	no	—
504	Dic₇₉	—	4	2	no	—
505	Dic₇₉	—	4	2	no	—
506	#23923	—	79	1	no	maximal, Sylow
507	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
508	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
509	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
510	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
511	C₂×C₇₉	#2403	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₇₉	#3002	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₇₉	#3002	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₇₉	#3005	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₇₉	#3005	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₇₉	#3191	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₇₉	#3197	1	1	yes	characteristic
518	D₇₉	—	8	2	no	—
519	C₂×#525	—	79	1	no	—
520	C₂×#525	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
521	C₂×#452	—	79	1	no	—
522	C₂×#452	—	79	1	no	—
523	C₂×#449	—	79	1	no	—
524	C₂×#449	—	79	1	no	—
525	#2001	—	79	1	no	—
526	#2000	—	79	1	no	—
527	#2000	—	79	1	no	—
528	#1999	—	79	1	no	—
529	#1875	—	79	1	no	—
530	#1875	—	79	1	no	—
531	#1873	—	79	1	no	—
532	#1873	—	79	1	no	—
533	#1779	—	79	1	no	—
534	C₇₉	#23923	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
535	C₂²×#41	—	79	1	no	—
536	C₂²×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
537	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×Q₁₆	—	79	1	no	—
539	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
540	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
541	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
542	#525	—	2	4	no	—
543	#525	—	2	4	no	—
544	#525	—	158	4	no	—
545	#525	—	158	4	no	—
546	C₂×#123	—	2	1	no	—
547	C₂×#123	—	158	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
552	C₂×#121	—	79	1	no	—
553	C₂×#121	—	79	1	no	—
554	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
555	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
556	C₂×#120	—	2	1	no	—
557	C₂×#120	—	158	1	no	—
558	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
561	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
562	C₂×#117	—	79	1	no	—
563	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
564	#452	—	158	4	no	—
565	#452	—	158	4	no	—
566	#449	—	158	4	no	—
567	#449	—	158	4	no	—
568	C₂×#103	—	79	1	no	—
569	C₂×#103	—	79	1	no	—
570	C₂×#103	—	79	1	no	—
571	C₂×#103	—	79	1	no	—
572	C₂×#102	—	79	1	no	—
573	C₂×#102	—	79	1	no	—
574	C₂×#102	—	79	1	no	—
575	C₂×#102	—	79	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
582	#340	—	79	1	no	—
583	#340	—	79	1	no	—
584	#340	—	79	1	no	—
585	#340	—	79	1	no	—
586	C₂⁵	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
587	C₂×#41	—	2	2	no	—
588	C₂×#41	—	2	2	no	—
589	C₂×#41	—	2	2	no	—
590	C₂×#41	—	2	2	no	—
591	C₂×#41	—	4	1	no	—
592	C₂×#41	—	4	1	no	—
593	C₂×#41	—	316	1	no	—
594	C₂×#41	—	316	1	no	—
595	C₂×#41	—	158	2	no	—
596	C₂×#41	—	158	2	no	—
597	C₂×#41	—	158	2	no	—
598	C₂×#41	—	158	2	no	—
599	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
600	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
602	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
603	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
604	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
605	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
606	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
607	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
608	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
609	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
615	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
616	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
617	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
618	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
619	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
620	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
621	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
622	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
623	C₂×Q₁₆	—	316	1	no	—
624	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
625	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
626	C₂×SD₁₆	—	316	1	no	—
627	C₂×SD₁₆	—	316	1	no	—
628	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
629	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
630	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
631	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
632	C₂×D₈	—	316	1	no	—
633	C₂×D₈	—	158	2	no	—
634	C₂×D₈	—	158	2	no	—
635	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
636	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
637	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
638	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
639	#123	—	2	8	no	—
640	#123	—	158	8	no	—
641	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
643	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
648	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	complemented
649	#121	—	2	2	no	—
650	#121	—	2	2	no	—
651	#121	—	2	2	no	—
652	#121	—	79	4	no	—
653	#121	—	158	2	no	—
654	#121	—	158	2	no	—
655	#121	—	158	2	no	—
656	#121	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	complemented
657	#120	—	2	8	no	—
658	#120	—	158	8	no	—
659	C₄×D₄	—	2	8	no	—
660	C₄×D₄	—	2	8	no	—
661	C₄×D₄	—	158	8	no	—
662	C₄×D₄	—	158	8	no	—
663	#117	—	2	2	no	—
664	#117	—	2	2	no	—
665	#117	—	158	2	no	—
666	#117	—	158	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
685	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
686	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
687	#103	—	158	2	no	—
688	#103	—	158	2	no	—
689	#103	—	158	2	no	—
690	#103	—	158	2	no	—
691	#102	—	158	2	no	—
692	#102	—	158	2	no	—
693	#102	—	158	2	no	—
694	#102	—	158	2	no	—
695	C₂²⋊C₈	—	316	1	no	—
696	C₂²⋊C₈	—	316	1	no	—
697	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
698	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
699	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
700	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
701	C₂⁴	—	2	2	no	—
702	C₂⁴	—	2	2	no	—
703	C₂⁴	—	2	2	no	—
704	C₂⁴	—	2	1	no	—
705	C₂⁴	—	4	1	no	—
706	C₂⁴	—	4	1	no	—
707	C₂⁴	—	4	1	no	—
708	C₂⁴	—	4	1	no	—
709	C₂⁴	—	158	1	no	—
710	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
711	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
712	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
713	#41	—	4	4	no	—
714	#41	—	4	4	no	—
715	#41	—	4	4	no	—
716	#41	—	4	4	no	—
717	#41	—	316	4	no	—
718	#41	—	316	4	no	—
719	#41	—	316	4	no	—
720	#41	—	316	4	no	—
721	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
722	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
723	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
724	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
725	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
726	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
728	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
729	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
730	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
731	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
732	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
733	C₂×D₄	—	2	4	no	—
734	C₂×D₄	—	2	4	no	—
735	C₂×D₄	—	2	4	no	—
736	C₂×D₄	—	2	1	no	—
737	C₂×D₄	—	2	1	no	—
738	C₂×D₄	—	2	1	no	—
739	C₂×D₄	—	2	1	no	—
740	C₂×D₄	—	2	1	no	—
741	C₂×D₄	—	4	2	no	—
742	C₂×D₄	—	4	2	no	—
743	C₂×D₄	—	4	2	no	—
744	C₂×D₄	—	4	2	no	—
745	C₂×D₄	—	4	2	no	—
746	C₂×D₄	—	4	2	no	—
747	C₂×D₄	—	316	2	no	—
748	C₂×D₄	—	316	2	no	—
749	C₂×D₄	—	316	2	no	—
750	C₂×D₄	—	316	2	no	—
751	C₂×D₄	—	316	2	no	—
752	C₂×D₄	—	316	2	no	—
753	C₂×D₄	—	79	2	no	—
754	C₂×D₄	—	158	4	no	—
755	C₂×D₄	—	158	4	no	—
756	C₂×D₄	—	158	4	no	—
757	C₂×D₄	—	158	1	no	—
758	C₂×D₄	—	158	1	no	—
759	C₂×D₄	—	158	1	no	—
760	C₂×D₄	—	158	1	no	—
761	C₂×D₄	—	158	1	no	—
762	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
763	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
802	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
803	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
808	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
809	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
810	Q₁₆	—	316	4	no	—
811	SD₁₆	—	316	4	no	—
812	SD₁₆	—	316	4	no	—
813	D₈	—	316	4	no	—
814	C₂×C₈	—	158	1	no	—
815	C₂×C₈	—	158	1	no	—
816	C₂×C₈	—	158	1	no	—
817	C₂×C₈	—	158	1	no	—
818	C₂×C₈	—	158	1	no	—
819	C₂×C₈	—	158	1	no	—
820	C₂×C₈	—	158	1	no	—
821	C₂×C₈	—	158	1	no	—
822	C₂×C₈	—	158	1	no	—
823	C₂×C₈	—	158	1	no	—
824	C₂×C₈	—	158	1	no	—
825	C₂×C₈	—	158	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
833	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
834	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
836	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
837	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
848	C₄²	—	2	4	no	—
849	C₄²	—	158	4	no	—
850	C₂³	—	2	1	no	—
851	C₂³	—	2	1	no	—
852	C₂³	—	2	1	no	—
853	C₂³	—	2	1	no	—
854	C₂³	—	2	1	no	—
855	C₂³	—	2	1	no	—
856	C₂³	—	2	1	no	—
857	C₂³	—	2	1	no	—
858	C₂³	—	2	1	no	—
859	C₂³	—	2	1	no	—
860	C₂³	—	2	1	no	—
861	C₂³	—	2	1	no	—
862	C₂³	—	2	1	no	—
863	C₂³	—	2	1	no	—
864	C₂³	—	2	1	no	—
865	C₂³	—	2	1	no	—
866	C₂³	—	2	1	no	—
867	C₂³	—	2	1	no	—
868	C₂³	—	2	2	no	—
869	C₂³	—	4	4	no	—
870	C₂³	—	4	4	no	—
871	C₂³	—	4	4	no	—
872	C₂³	—	4	4	no	—
873	C₂³	—	4	4	no	—
874	C₂³	—	4	4	no	—
875	C₂³	—	4	4	no	—
876	C₂³	—	4	1	no	—
877	C₂³	—	4	1	no	—
878	C₂³	—	4	1	no	—
879	C₂³	—	4	1	no	—
880	C₂³	—	4	1	no	—
881	C₂³	—	4	1	no	—
882	C₂³	—	316	1	no	—
883	C₂³	—	316	1	no	—
884	C₂³	—	316	1	no	—
885	C₂³	—	316	1	no	—
886	C₂³	—	316	1	no	—
887	C₂³	—	316	1	no	—
888	C₂³	—	158	2	no	—
889	C₂³	#14579129	1	2	yes	—
890	C₂³	#14579130	1	2	yes	—
891	C₂³	#14579181	1	2	yes	—
892	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
893	Q₈	—	2	2	no	—
894	Q₈	—	2	2	no	—
895	Q₈	—	4	1	no	—
896	Q₈	—	4	1	no	—
897	Q₈	—	316	1	no	—
898	Q₈	—	316	1	no	—
899	Q₈	—	158	2	no	—
900	Q₈	—	158	2	no	—
901	D₄	—	2	2	no	—
902	D₄	—	2	2	no	—
903	D₄	—	4	8	no	—
904	D₄	—	4	8	no	—
905	D₄	—	4	8	no	—
906	D₄	—	4	1	no	—
907	D₄	—	4	1	no	—
908	D₄	—	316	8	no	—
909	D₄	—	316	8	no	—
910	D₄	—	316	8	no	—
911	D₄	—	316	1	no	—
912	D₄	—	316	1	no	—
913	D₄	—	158	2	no	—
914	D₄	—	158	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂×C₄	—	4	4	no	—
934	C₂×C₄	—	4	4	no	—
935	C₂×C₄	—	4	4	no	—
936	C₂×C₄	—	4	8	no	—
937	C₂×C₄	—	4	1	no	—
938	C₂×C₄	—	4	1	no	—
939	C₂×C₄	—	4	1	no	—
940	C₂×C₄	—	4	1	no	—
941	C₂×C₄	—	4	1	no	—
942	C₂×C₄	—	4	1	no	—
943	C₂×C₄	—	4	1	no	—
944	C₂×C₄	—	4	1	no	—
945	C₂×C₄	—	4	1	no	—
946	C₂×C₄	—	4	1	no	—
947	C₂×C₄	—	316	8	no	—
948	C₂×C₄	—	316	1	no	—
949	C₂×C₄	—	316	1	no	—
950	C₂×C₄	—	316	1	no	—
951	C₂×C₄	—	316	1	no	—
952	C₂×C₄	—	316	1	no	—
953	C₂×C₄	—	316	1	no	—
954	C₂×C₄	—	158	2	no	—
955	C₂×C₄	—	158	2	no	—
956	C₂×C₄	—	158	2	no	—
957	C₂×C₄	#14579129	1	2	yes	—
958	C₂×C₄	#14579130	1	2	yes	—
959	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
965	C₈	—	316	1	no	—
966	C₈	—	316	1	no	—
967	C₈	—	316	1	no	—
968	C₈	—	316	1	no	—
969	C₂²	—	2	2	no	—
970	C₂²	—	2	2	no	—
971	C₂²	—	2	2	no	—
972	C₂²	—	2	2	no	—
973	C₂²	—	2	2	no	—
974	C₂²	—	2	2	no	—
975	C₂²	—	2	2	no	—
976	C₂²	—	2	2	no	—
977	C₂²	—	2	2	no	—
978	C₂²	—	4	16	no	—
979	C₂²	—	4	1	no	—
980	C₂²	—	4	1	no	—
981	C₂²	—	4	1	no	—
982	C₂²	—	4	1	no	—
983	C₂²	—	4	1	no	—
984	C₂²	—	4	1	no	—
985	C₂²	—	4	1	no	—
986	C₂²	—	4	1	no	—
987	C₂²	—	4	1	no	—
988	C₂²	—	4	1	no	—
989	C₂²	—	4	1	no	—
990	C₂²	—	4	1	no	—
991	C₂²	—	4	2	no	—
992	C₂²	—	4	2	no	—
993	C₂²	—	4	2	no	—
994	C₂²	—	8	1	no	—
995	C₂²	—	8	1	no	—
996	C₂²	—	8	1	no	—
997	C₂²	—	8	1	no	—
998	C₂²	—	316	2	no	—
999	C₂²	—	316	2	no	—
1000	C₂²	—	316	2	no	—
1001	C₂²	—	632	1	no	—
1002	C₂²	—	632	1	no	—
1003	C₂²	—	632	1	no	—
1004	C₂²	—	632	1	no	—
1005	C₂²	C₂×#14579129	1	1	yes	characteristic
1006	C₂²	C₂×#14579130	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²	#19099122	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²	C₂×#14579181	1	1	yes	characteristic
1009	C₂²	#19099361	1	1	yes	characteristic
1010	C₂²	#19099361	1	1	yes	characteristic
1011	C₂²	#19099361	1	1	yes	characteristic
1012	C₄	—	2	2	no	—
1013	C₄	—	2	2	no	—
1014	C₄	—	4	1	no	—
1015	C₄	—	4	2	no	—
1016	C₄	—	4	2	no	—
1017	C₄	—	4	2	no	—
1018	C₄	—	316	2	no	—
1019	C₄	—	316	2	no	—
1020	C₄	—	316	2	no	—
1021	C₄	D₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1022	C₄	D₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1023	C₄	D₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1024	C₄	D₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1025	C₂	—	4	2	no	—
1026	C₂	—	4	2	no	—
1027	C₂	—	4	2	no	—
1028	C₂	—	8	2	no	—
1029	C₂	—	632	2	no	—
1030	C₂	#23766710	1	1	yes	characteristic
1031	C₂	#23772616	1	1	yes	characteristic
1032	C₂	#23772618	1	1	yes	characteristic
1033	C₂	#23772640	1	1	yes	characteristic
1034	C₂	#23772642	1	1	yes	characteristic
1035	C₂	#23774188	1	1	yes	characteristic
1036	C₂	#23774237	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₂×#525×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#525	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#23923
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19099074	C₂	semidirect
2. C₂×#19098725	C₂	semidirect
3. C₂×#19098723	C₂	semidirect
4. C₂×#19098708	C₂	semidirect
5. C₂×#19098706	C₂	semidirect
6. #23764408	C₂	semidirect
7. #23764403	C₂	semidirect
8. #23764401	C₂	semidirect
9. #23764396	C₂	semidirect
10. #23763723	C₂	semidirect
11. #23763722	C₂	semidirect
12. #23763713	C₂	semidirect
13. #23763712	C₂	semidirect
14. #23763310	C₂	semidirect
15. C₂×#525×C₇₉	C₂	semidirect
17. C₂²×#11929614	C₂²	semidirect
18. C₂²×#11929612	C₂²	semidirect
19. C₂²×#11929611	C₂²	semidirect
20. C₂²×#11929609	C₂²	semidirect
36. C₂×#14579085	C₂²	semidirect
37. C₂×#14579085	C₂²	semidirect
38. C₂×#14579084	C₂²	semidirect
39. C₂×#14579084	C₂²	semidirect
40. C₂×#14579082	C₂²	semidirect
41. C₂×#14579082	C₂²	semidirect
42. C₂×#14579081	C₂²	semidirect
43. C₂×#14579081	C₂²	semidirect
50. #19098325	C₂²	semidirect
51. #19098325	C₂²	semidirect
52. #19098325	C₂²	semidirect
53. #19098325	C₂²	semidirect
99. #14579140	D₄	semidirect
103. #14579135	D₄	semidirect
162. C₂²⋊Q₈×C₇₉	D₄	semidirect
166. #121×C₇₉	D₄	semidirect
520. C₂×#525	D₇₉	semidirect
534. C₇₉	#23923	semidirect
648. C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₉	semidirect
656. #121	C₂²⋊D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099074	2
C₂×#19098725	2
C₂×#19098723	2
C₂×#19098708	2
C₂×#19098706	2
#23764408	2
#23764403	2
#23764401	2
#23764396	2
#23763723	2
#23763722	2
#23763713	2
#23763712	2
#23763310	2
C₂×#525×C₇₉	2
#23923	79