Finite Group Databasebeta

← #34320049

Subgroups — #34320049

Order 20224.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099076C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099073C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098728C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098722C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098709C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098707C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764408C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763721C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763711C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763709C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763309C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929623C2211yescharacteristic
18C23×C4×D79C2211yescharacteristic
19C22×#11929614C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11929613C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
22#19099076—24no—
23#19099076—24no—
24#19099073—24no—
25#19099073—24no—
26C2×#14579146—21no—
27C2×#14579143—21no—
28C2×#14579141C2211yescharacteristic
29C2×#14579140C2211yescharacteristic
30C2×#14579137C2211yescharacteristic
31C2×#14579136C2211yescharacteristic
32C2×#14579135C2211yescharacteristic
33C2×#14579132C2211yescharacteristic
34C2×#14579131—21no—
35C2×#14579129—21no—
36C2×D4×Dic79—21no—
37C2×#14579123—21no—
38C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
39C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
40C2×#14579119C2211yescharacteristic
41C2×#14579119C2211yescharacteristic
42#19098728—24no—
43#19098722—24no—
44#19098709—24no—
45#19098707—24no—
46C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
53C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
55C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
56C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
57#19098326C2211yescharacteristic, complemented
58#19098325C2211yescharacteristic, complemented
59#19098325C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
62C2×#121×C79C2211yescharacteristic
63C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
66#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D79D411yescharacteristic
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—22no—
70C2×#11929625—22no—
71C2×#11929625—22no—
72C2×#11929625—41no—
73C2×#11929625—41no—
74C2×#11929623—22no—
75C2×#11929623—22no—
76C2×#11929623—22no—
77C2×#11929623—22no—
78C2×#11929623—41no—
79C2×#11929623—41no—
80C22×Dic158C2311yescharacteristic
81C22×D316—21no—
82C22×D316—21no—
83C22×D316C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D79—21no—
85C22×C22⋊D79—21no—
86C22×C22⋊D79—21no—
87C23×Dic79—21no—
88C23×Dic79D411yescharacteristic
89C22×C4×D79—21no—
90C22×C4×D79—22no—
91C22×C4×D79—22no—
92C22×C4×D79—22no—
93C22×C4×D79—22no—
94C22×C4×D79—41no—
95C22×C4×D79—41no—
96C22×C4×D79D411yescharacteristic
97C22×C4×D79D411yescharacteristic
98C22×C4×D79C2311yescharacteristic
99C22×C4×D79C2311yescharacteristic
100C2×#11929614—22no—
101C2×#11929614—22no—
102C2×#11929614—41no—
103C2×#11929613—22no—
104C2×#11929613—22no—
105C2×#11929613—41no—
106C2×#11929609—22no—
107C2×#11929609—22no—
108C2×#11929609—41no—
109C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
111#14579146—28no—
112#14579143—28no—
113#14579141—22no—
114#14579141D414yescomplemented
115#14579140—22no—
116#14579140—22no—
117#14579137—22no—
118#14579137D414yescomplemented
119#14579136—22no—
120#14579136D414yescomplemented
121#14579135—22no—
122#14579135—22no—
123#14579132—22no—
124#14579132D414yescomplemented
125#14579131—28no—
126#14579129—28no—
127D4×Dic79—28no—
128#14579123—28no—
129(C22⋊D79)⋊C4—28no—
130(C22⋊D79)⋊C4—28no—
131#14579119—22no—
132#14579119—22no—
133#14579119—22no—
134#14579119—22no—
135C2×C4⋊Dic79—21no—
136C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
138C2×Dic79⋊C4—21no—
139C2×Dic79⋊C4—21no—
140C2×C22⋊Dic79—21no—
141C2×C22⋊Dic79—21no—
142C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
148C2×C4×Dic79—21no—
149C2×C4×Dic79—21no—
150#14579086—22no—
151#14579085—22no—
152#14579084—22no—
153#14579083—22no—
154#14579082—22no—
155#14579081—22no—
156C22⋊(C79⋊C8)—41no—
157(C2×D79)⋊C8—22no—
158(C2×D79)⋊C8—22no—
159(C2×D79)⋊C8—22no—
160(C2×D79)⋊C8—22no—
161C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
162C22×D4×C79—21no—
163C22×D4×C79C2311yescharacteristic
164C23×C4×C79C2311yescharacteristic
165C2×SD16×C79—22no—
166C2×SD16×C79—22no—
167C2×SD16×C79—41no—
168C22×C8×C79C2311yescharacteristic
169C22×C8×C79C2311yescharacteristic
170C22⋊Q8×C79—22no—
171C22⋊Q8×C79—22no—
172#121×C79—22no—
173#121×C79—22no—
174C2×C4⋊C4×C79—21no—
175C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C79—21no—
178C2×C22⋊C4×C79—21no—
179#103×C79—22no—
180#102×C79—22no—
181C22⋊C8×C79—41no—
182C23×D79—22no—
183C23×D79—21no—
184C23×D79—22no—
185C23×D79—22no—
186C23×D79—41no—
187C23×D79—41no—
188C23×D79—41no—
189C23×D79—41no—
190C23×D79C2×D411yescharacteristic
191C23×D79C2×D411yescharacteristic
192#11929625—44no—
193#11929625—44no—
194#11929625—44no—
195#11929625—44no—
196#11929623—44no—
197#11929623—44no—
198#11929623—44no—
199#11929623—44no—
200C2×Dic158—21no—
201C2×Dic158—21no—
202C2×Dic158—21no—
203C2×Dic158—21no—
204C2×Dic158—21no—
205C2×Dic158C2×D412yes—
206C2×D316—24no—
207C2×D316—24no—
208C2×D316—21no—
209C2×D316—21no—
210C2×D316—21no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—42no—
214C2×D316—42no—
215C2×D316—42no—
216C2×D316—42no—
217C2×D316C2×D412yes—
218C2×C22⋊D79—24no—
219C2×C22⋊D79—24no—
220C2×C22⋊D79—24no—
221C2×C22⋊D79—42no—
222C2×C22⋊D79—42no—
223C2×C22⋊D79—42no—
224C2×C22⋊D79—42no—
225C2×C22⋊D79—42no—
226C2×C22⋊D79—42no—
227C22×Dic79—24no—
228C22×Dic79—22no—
229C22×Dic79—22no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—41no—
234C22×Dic79—42no—
235C22×Dic79—42no—
236C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D79—24no—
239C2×C4×D79—22no—
240C2×C4×D79—22no—
241C2×C4×D79—22no—
242C2×C4×D79—22no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—21no—
251C2×C4×D79—41no—
252C2×C4×D79—41no—
253C2×C4×D79—44no—
254C2×C4×D79—44no—
255C2×C4×D79—44no—
256C2×C4×D79—44no—
257C2×C4×D79—42no—
258C2×C4×D79—42no—
259C2×C4×D79C2×D412yes—
260C2×C4×D79C2×D412yes—
261C2×C4×D79C2×D412yes—
262C2×C4×D79C2×D412yes—
263#11929614—44no—
264#11929613—44no—
265#11929609—44no—
266C2×C79⋊C8—21no—
267C2×C79⋊C8—21no—
268C2×C79⋊C8—21no—
269C2×C79⋊C8—21no—
270C2×C79⋊C8—21no—
271C2×C79⋊C8—21no—
272C4⋊Dic79—24no—
273C4⋊Dic79—21no—
274C4⋊Dic79—21no—
275C4⋊Dic79C2×D412yes—
276C4⋊Dic79C2×D412yes—
277Dic79⋊C4—24no—
278Dic79⋊C4—24no—
279C22⋊Dic79—24no—
280C22⋊Dic79—24no—
281(C2×D79)⋊C4—24no—
282(C2×D79)⋊C4—24no—
283(C2×D79)⋊C4—24no—
284(C2×D79)⋊C4—24no—
285(C2×D79)⋊C4—24no—
286(C2×D79)⋊C4—24no—
287C4×Dic79—24no—
288C4×Dic79—24no—
289C24×C79—21no—
290C24×C79C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C79—21no—
292C2×Q8×C79—21no—
293C2×Q8×C79—21no—
294C2×Q8×C79—21no—
295C2×Q8×C79—21no—
296C2×Q8×C79C2×D412yes—
297C2×D4×C79—24no—
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79—42no—
304C2×D4×C79—42no—
305C2×D4×C79C2×D412yes—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79—21no—
314C22×C4×C79—21no—
315C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C79C2411yescharacteristic
317SD16×C79—44no—
318C2×C8×C79—21no—
319C2×C8×C79—21no—
320C2×C8×C79—21no—
321C2×C8×C79—21no—
322C2×C8×C79—21no—
323C2×C8×C79—21no—
324C4⋊C4×C79—24no—
325C4⋊C4×C79—21no—
326C4⋊C4×C79—21no—
327C4⋊C4×C79C2×D412yes—
328C4⋊C4×C79C2×D412yes—
329C22⋊C4×C79—24no—
330C22⋊C4×C79—24no—
331C23×C79—21no—
332C23×C79—21no—
333C23×C79—21no—
334C23×C79—21no—
335C23×C79—21no—
336C23×C79—21no—
337C23×C79—22no—
338C23×C79—41no—
339C23×C79—41no—
340C23×C79—41no—
341C23×C79—41no—
342C23×C79—41no—
343C23×C79—41no—
344C23×C79#13512yes—
345C23×C79C22×D411yescharacteristic
346C22×D79—21no—
347C22×D79—21no—
348C22×D79—21no—
349C22×D79—21no—
350C22×D79—21no—
351C22×D79—21no—
352C22×D79—21no—
353C22×D79—21no—
354C22×D79—21no—
355C22×D79—21no—
356C22×D79—21no—
357C22×D79—21no—
358C22×D79—22no—
359C22×D79—44no—
360C22×D79—44no—
361C22×D79—44no—
362C22×D79—44no—
363C22×D79—44no—
364C22×D79—44no—
365C22×D79—44no—
366C22×D79—41no—
367C22×D79—41no—
368C22×D79—41no—
369C22×D79—41no—
370C22×D79—41no—
371C22×D79—41no—
372C22×D79#12012yes—
373C22×D79#12012yes—
374Q8×C79—22no—
375Q8×C79—22no—
376Q8×C79—41no—
377Q8×C79—41no—
378D4×C79—22no—
379D4×C79—22no—
380D4×C79—48no—
381D4×C79—41no—
382D4×C79—41no—
383C2×C4×C79—22no—
384C2×C4×C79—22no—
385C2×C4×C79—21no—
386C2×C4×C79—22no—
387C2×C4×C79—21no—
388C2×C4×C79—21no—
389C2×C4×C79—41no—
390C2×C4×C79—41no—
391C2×C4×C79—41no—
392C2×C4×C79—41no—
393C2×C4×C79—41no—
394C2×C4×C79—41no—
395C2×C4×C79—41no—
396C2×C4×C79—41no—
397C2×C4×C79—41no—
398C2×C4×C79—41no—
399C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C22⋊D79—48no—
406C22⋊D79—48no—
407C22⋊D79—48no—
408C2×Dic79—21no—
409C2×Dic79—21no—
410C2×Dic79—21no—
411C2×Dic79—21no—
412C2×Dic79—22no—
413C2×Dic79—22no—
414C2×Dic79—22no—
415C2×Dic79—44no—
416C2×Dic79—48no—
417C2×Dic79—41no—
418C2×Dic79—41no—
419C2×Dic79—41no—
420C2×Dic79—41no—
421C2×Dic79—41no—
422C2×Dic79—41no—
423C2×Dic79#12012yes—
424C2×Dic79#12012yes—
425D316—22no—
426D316—22no—
427D316—48no—
428D316—48no—
429D316—41no—
430D316—41no—
431C4×D79—22no—
432C4×D79—22no—
433C4×D79—22no—
434C4×D79—22no—
435C4×D79—22no—
436C4×D79—22no—
437C4×D79—22no—
438C4×D79—22no—
439C4×D79—44no—
440C4×D79—44no—
441C4×D79—48no—
442Dic158—22no—
443Dic158—22no—
444Dic158—41no—
445Dic158—41no—
446C8×C79—41no—
447C8×C79—41no—
448C79⋊C8—41no—
449C79⋊C8—41no—
450C22×C79—22no—
451C22×C79—22no—
452C22×C79—22no—
453C22×C79—41no—
454C22×C79—41no—
455C22×C79—41no—
456C22×C79—41no—
457C22×C79—42no—
458C22×C79—42no—
459C22×C79—42no—
460C22×C79—81no—
461C22×C79—81no—
462C22×C79—81no—
463C22×C79—81no—
464C22×C79C2×#12011yescharacteristic
465C22×C79C2×#12011yescharacteristic
466C22×C79#53411yescharacteristic
467C22×C79C2×#13511yescharacteristic
468C22×C79#57511yescharacteristic
469C22×C79#57511yescharacteristic
470C22×C79#57511yescharacteristic
471C2×D79—22no—
472C2×D79—22no—
473C2×D79—22no—
474C2×D79—22no—
475C2×D79—22no—
476C2×D79—22no—
477C2×D79—416no—
478C2×D79—41no—
479C2×D79—41no—
480C2×D79—41no—
481C2×D79—41no—
482C2×D79—41no—
483C2×D79—41no—
484C2×D79—41no—
485C2×D79—41no—
486C2×D79—42no—
487C2×D79—42no—
488C2×D79—42no—
489C2×D79—81no—
490C2×D79—81no—
491C2×D79—81no—
492C2×D79—81no—
493C4×C79—41no—
494C4×C79—42no—
495C4×C79—42no—
496C4×C79—42no—
497C4×C79D4211yescharacteristic
498C4×C79D4211yescharacteristic
499C4×C79D4211yescharacteristic
500C4×C79D4211yescharacteristic
501Dic79—22no—
502Dic79—22no—
503Dic79—42no—
504Dic79—42no—
505Dic79—42no—
506#23923—791nomaximal, Sylow
507C2×C79—42no—
508C2×C79—82no—
509C2×C79#240311yescharacteristic
510C2×C79#300211yescharacteristic
511C2×C79#300211yescharacteristic
512C2×C79#300511yescharacteristic
513C2×C79#300511yescharacteristic
514C2×C79#319111yescharacteristic
515C2×C79#319711yescharacteristic
516D79—42no—
517D79—42no—
518D79—82no—
519C2×#525—791no—
520C2×#525—791no—
521C2×#452—791no—
522C2×#452—791no—
523C2×#449—791no—
524C2×#449—791no—
525#2001—791no—
526#2000—791no—
527#2000D7911yescharacteristic, complemented
528#1999—791no—
529#1875—791no—
530#1875—791no—
531#1873—791no—
532#1873—791no—
533#1779—791no—
534C79#2392311yescharacteristic, complemented, Sylow
535C22×#41—791no—
536C22×#41—791no—
537C24×C4—791no—
538C22×Q16—791no—
539C22×SD16—791no—
540C22×SD16C2×D7911yescharacteristic, complemented
541C22×D8—791no—
542#525—1584no—
543#525—1584no—
544#525—1584no—
545#525—1584no—
546C2×#123—1581no—
547C2×#123—1581no—
548C2×C22⋊Q8—791no—
549C2×C22⋊Q8—791no—
550C2×C22⋊Q8—791no—
551C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
552C2×#121—791no—
553C2×#121—791no—
554C2×#121—791no—
555C2×#121C2×D7911yescharacteristic
556C2×#120—1581no—
557C2×#120—1581no—
558C2×C4×D4—1581no—
559C2×C4×D4—1581no—
560C2×C4×D4—1581no—
561C2×C4×D4—1581no—
562C2×#117—791no—
563C2×#117—791no—
564#452—1584no—
565#452—1584no—
566#449—1584no—
567#449—1584no—
568C2×#103—791no—
569C2×#103—791no—
570C2×#103—791no—
571C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
572C2×#102—791no—
573C2×#102—791no—
574C2×#102—791no—
575C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
576C2×C22⋊C8—791no—
577C2×C22⋊C8—791no—
578C2×C22⋊C8—791no—
579C2×C22⋊C8—791no—
580C2×C22⋊C8—791no—
581C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
582#340—791no—
583#340—791no—
584#340—791no—
585#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
586C25—791no—
587C2×#41—3161no—
588C2×#41—3161no—
589C2×#41—3161no—
590C2×#41—3161no—
591C2×#41—1582no—
592C2×#41—1582no—
593C2×#41—1582no—
594C2×#41—1582no—
595C2×#41—1582no—
596C2×#41—1582no—
597C2×#41—1582no—
598C2×#41—1582no—
599C22×Q8—791no—
600C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
601C22×D4—21no—
602C22×D4—791no—
603C22×D4—1581no—
604C22×D4—1581no—
605C22×D4—1581no—
606C22×D4—1581no—
607C22×D4—1581no—
608C22×D4C22×D7911yescharacteristic
609C23×C4—3161no—
610C23×C4—3161no—
611C23×C4—791no—
612C23×C4—791no—
613C23×C4—791no—
614C23×C4—791no—
615C23×C4—791no—
616C23×C4—1581no—
617C23×C4—1582no—
618C23×C4—1582no—
619C23×C4—1582no—
620C23×C4—1582no—
621C23×C4—1581no—
622C23×C4C22×D7911yescharacteristic
623C2×Q16—3161no—
624C2×Q16—1582no—
625C2×Q16—1582no—
626C2×SD16—22no—
627C2×SD16—22no—
628C2×SD16—41no—
629C2×SD16—3161no—
630C2×SD16—1582no—
631C2×SD16—1582no—
632C2×D8—3161no—
633C2×D8—1582no—
634C2×D8—1582no—
635C22×C8—791no—
636C22×C8—791no—
637C22×C8C22×D7911yescharacteristic
638C22×C8C22×D7911yescharacteristic
639#123—1588no—
640#123—1588no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—22no—
643C22⋊Q8—794no—
644C22⋊Q8—794no—
645C22⋊Q8—1582no—
646C22⋊Q8—1582no—
647C22⋊Q8—1582no—
648C22⋊Q8—1582no—
649#121—22no—
650#121—22no—
651#121—794no—
652#121—794no—
653#121—1582no—
654#121—1582no—
655#121—1582no—
656#121—1582no—
657#120—1588no—
658#120—1588no—
659C4×D4—1588no—
660C4×D4—1588no—
661C4×D4—1588no—
662C4×D4—1588no—
663#117—1582no—
664#117—1582no—
665#117—1582no—
666#117—1582no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—791no—
669C2×C4⋊C4—791no—
670C2×C4⋊C4—1581no—
671C2×C4⋊C4—1581no—
672C2×C4⋊C4—1581no—
673C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
674C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—1581no—
678C2×C22⋊C4—1581no—
679C2×C22⋊C4—1581no—
680C2×C22⋊C4—1581no—
681C2×C22⋊C4—1581no—
682C2×C22⋊C4—1581no—
683C2×C22⋊C4—1581no—
684C2×C22⋊C4—1581no—
685C2×C42—1581no—
686C2×C42—1581no—
687#103—22no—
688#103—1582no—
689#103—1582no—
690#103—1582no—
691#102—22no—
692#102—1582no—
693#102—1582no—
694#102—1582no—
695C22⋊C8—41no—
696C22⋊C8—3161no—
697C22⋊C8—1582no—
698C22⋊C8—1582no—
699C22⋊C8—1582no—
700C22⋊C8—1582no—
701C24—21no—
702C24—3161no—
703C24—3161no—
704C24—3161no—
705C24—3161no—
706C24—791no—
707C24—791no—
708C24—1582no—
709C24—1582no—
710C24—1582no—
711C24—1581no—
712C24D4×D7911yescharacteristic
713#41—3164no—
714#41—3164no—
715#41—3164no—
716#41—3164no—
717#41—3164no—
718#41—3164no—
719#41—3164no—
720#41—3164no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—792no—
727C2×Q8—1581no—
728C2×Q8—1581no—
729C2×Q8—1581no—
730C2×Q8—1581no—
731C2×Q8—1581no—
732C2×Q8D4×D7912yes—
733C2×D4—24no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—3162no—
742C2×D4—3162no—
743C2×D4—3162no—
744C2×D4—3162no—
745C2×D4—3162no—
746C2×D4—3162no—
747C2×D4—3162no—
748C2×D4—3162no—
749C2×D4—3162no—
750C2×D4—3162no—
751C2×D4—792no—
752C2×D4—1584no—
753C2×D4—1584no—
754C2×D4—1584no—
755C2×D4—1584no—
756C2×D4—1584no—
757C2×D4—1581no—
758C2×D4—1581no—
759C2×D4—1581no—
760C2×D4—1581no—
761C2×D4—1581no—
762C2×D4D4×D7912yes—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—3161no—
773C22×C4—3161no—
774C22×C4—3162no—
775C22×C4—3162no—
776C22×C4—3164no—
777C22×C4—3164no—
778C22×C4—3164no—
779C22×C4—3164no—
780C22×C4—3162no—
781C22×C4—3162no—
782C22×C4—3161no—
783C22×C4—791no—
784C22×C4—791no—
785C22×C4—792no—
786C22×C4—792no—
787C22×C4—792no—
788C22×C4—792no—
789C22×C4—1582no—
790C22×C4—1582no—
791C22×C4—1582no—
792C22×C4—1582no—
793C22×C4—1584no—
794C22×C4—1582no—
795C22×C4—1582no—
796C22×C4—1584no—
797C22×C4—1581no—
798C22×C4—1581no—
799C22×C4—1581no—
800C22×C4—1581no—
801C22×C4—1581no—
802C22×C4—1581no—
803C22×C4—1581no—
804C22×C4—1581no—
805C22×C4—1581no—
806C22×C4—1581no—
807C22×C4—1581no—
808C22×C4D4×D7911yescharacteristic
809C22×C4C23×D7911yescharacteristic
810Q16—3164no—
811SD16—44no—
812SD16—3164no—
813D8—3164no—
814C2×C8—21no—
815C2×C8—21no—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—1581no—
821C2×C8—1581no—
822C2×C8—1581no—
823C2×C8—1581no—
824C2×C8—1581no—
825C2×C8—1581no—
826C4⋊C4—24no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—792no—
830C4⋊C4—792no—
831C4⋊C4—1584no—
832C4⋊C4—1584no—
833C4⋊C4—1584no—
834C4⋊C4—1581no—
835C4⋊C4—1581no—
836C4⋊C4D4×D7912yes—
837C4⋊C4D4×D7912yes—
838C22⋊C4—24no—
839C22⋊C4—24no—
840C22⋊C4—1584no—
841C22⋊C4—1584no—
842C22⋊C4—1584no—
843C22⋊C4—1584no—
844C22⋊C4—1584no—
845C22⋊C4—1584no—
846C22⋊C4—1584no—
847C22⋊C4—1584no—
848C42—1584no—
849C42—1584no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—22no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—3164no—
864C23—3164no—
865C23—3164no—
866C23—3164no—
867C23—3164no—
868C23—3164no—
869C23—3164no—
870C23—3161no—
871C23—3161no—
872C23—3161no—
873C23—3161no—
874C23—3161no—
875C23—3161no—
876C23—792no—
877C23—792no—
878C23—1582no—
879C23—1581no—
880C23—1581no—
881C23—1581no—
882C23—1581no—
883C23—1581no—
884C23—1581no—
885C23—1581no—
886C23—1581no—
887C23—1581no—
888C23—1581no—
889C23—1581no—
890C23—1581no—
891C23#1457918212yes—
892C23C2×D4×D7911yescharacteristic
893Q8—22no—
894Q8—22no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—3161no—
898Q8—3161no—
899Q8—1582no—
900Q8—1582no—
901D4—22no—
902D4—22no—
903D4—48no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—3168no—
907D4—3168no—
908D4—3168no—
909D4—3168no—
910D4—3168no—
911D4—3161no—
912D4—3161no—
913D4—1582no—
914D4—1582no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—3168no—
932C2×C4—3164no—
933C2×C4—3164no—
934C2×C4—3161no—
935C2×C4—3161no—
936C2×C4—3161no—
937C2×C4—3161no—
938C2×C4—3161no—
939C2×C4—3161no—
940C2×C4—3168no—
941C2×C4—3164no—
942C2×C4—792no—
943C2×C4—792no—
944C2×C4—1582no—
945C2×C4—1582no—
946C2×C4—1582no—
947C2×C4—1581no—
948C2×C4—1581no—
949C2×C4—1581no—
950C2×C4—1581no—
951C2×C4—1582no—
952C2×C4—1582no—
953C2×C4—1582no—
954C2×C4—1582no—
955C2×C4—1582no—
956C2×C4—1582no—
957C2×C4—1582no—
958C2×C4—1582no—
959C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
960C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
963C2×C4#1457920611yescharacteristic
964C2×C4#1457920711yescharacteristic
965C8—41no—
966C8—41no—
967C8—3161no—
968C8—3161no—
969C22—22no—
970C22—22no—
971C22—22no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—42no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—31616no—
984C22—3161no—
985C22—3161no—
986C22—3161no—
987C22—3161no—
988C22—3161no—
989C22—3161no—
990C22—3161no—
991C22—3161no—
992C22—3162no—
993C22—3162no—
994C22—3162no—
995C22—6321no—
996C22—6321no—
997C22—6321no—
998C22—6321no—
999C22—1582no—
1000C22—1582no—
1001C22—1582no—
1002C22—1582no—
1003C22—1582no—
1004C22—1582no—
1005C22#120×D7911yescharacteristic
1006C22#120×D7911yescharacteristic
1007C22#1909912111yescharacteristic
1008C22C2×#1457918211yescharacteristic
1009C22#1909935911yescharacteristic
1010C22#1909936011yescharacteristic
1011C22#1909936211yescharacteristic
1012C4—41no—
1013C4—42no—
1014C4—42no—
1015C4—42no—
1016C4—3162no—
1017C4—3162no—
1018C4—3162no—
1019C4—1582no—
1020C4—1582no—
1021C4#1909919511yescharacteristic
1022C4#1909919711yescharacteristic
1023C4#1909919711yescharacteristic
1024C4#1909919811yescharacteristic
1025C2—42no—
1026C2—82no—
1027C2—3162no—
1028C2—3162no—
1029C2—6322no—
1030C2#2376670911yescharacteristic
1031C2#2377261711yescharacteristic
1032C2#2377261911yescharacteristic
1033C2#2377263811yescharacteristic
1034C2#2377264311yescharacteristic
1035C2#2377418911yescharacteristic
1036C2#2377423811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2000C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2000D79
hypocenterC79#23923
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099076C2semidirect
2. C2×#19099073C2semidirect
3. C2×#19098728C2semidirect
4. C2×#19098722C2semidirect
5. C2×#19098709C2semidirect
6. C2×#19098707C2semidirect
7. #23764408C2semidirect
8. #23764405C2semidirect
9. #23764396C2semidirect
10. #23763721C2semidirect
11. #23763719C2semidirect
12. #23763711C2semidirect
13. #23763709C2semidirect
14. #23763309C2semidirect
15. C79×#2000C2semidirect
19. C22×#11929614C22semidirect
20. C22×#11929613C22semidirect
21. C22×#11929609C22semidirect
46. C2×#14579086C22semidirect
47. C2×#14579085C22semidirect
48. C2×#14579084C22semidirect
49. C2×#14579083C22semidirect
50. C2×#14579082C22semidirect
51. C2×#14579081C22semidirect
57. #19098326C22semidirect
58. #19098325C22semidirect
59. #19098325C22semidirect
60. C22×SD16×C79C22semidirect
63. C2×#103×C79C22semidirect
64. C2×#102×C79C22semidirect
66. #340×C79C22semidirect
114. #14579141D4semidirect
118. #14579137D4semidirect
120. #14579136D4semidirect
124. #14579132D4semidirect
527. #2000D79semidirect
534. C79#23923semidirect
540. C22×SD16C2×D79semidirect
571. C2×#103C2×D79semidirect
575. C2×#102C2×D79semidirect
585. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190990762
C2×#190990732
C2×#190987282
C2×#190987222
C2×#190987092
C2×#190987072
#237644082
#237644052
#237643962
#237637212
#237637192
#237637112
#237637092
#237633092
C79×#20002
#2392379