Finite Group Databasebeta

← #34320050

Subgroups — #34320050

Order 20224.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099073C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099070C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098725C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098722C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098705C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764409C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764404C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764400C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764395C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763723C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763710C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763709C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763309C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C23×C4×D79C2211yescharacteristic
18C22×#11929614C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11929612C2211yescharacteristic, complemented
20#19099073—24no—
21#19099073—24no—
22#19099070—24no—
23#19099070—24no—
24C2×#14579143—21no—
25C2×#14579142—21no—
26C2×#14579141C2211yescharacteristic
27C2×#14579140C2211yescharacteristic
28C2×#14579137C2211yescharacteristic
29C2×#14579137C2211yescharacteristic
30C2×#14579132C2211yescharacteristic
31C2×#14579132C2211yescharacteristic
32C2×#14579132C2211yescharacteristic
33C2×#14579129—21no—
34C2×#14579129—21no—
35C2×D4×Dic79—21no—
36C2×C4×C22⋊D79—21no—
37C2×C4×C22⋊D79—21no—
38C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
39C2×#14579120C2211yescharacteristic
40C2×#14579119C2211yescharacteristic
41#19098725—24no—
42#19098722—24no—
43#19098705—24no—
44C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
55#19098326C2211yescharacteristic, complemented
56#19098326C2211yescharacteristic, complemented
57#19098325C2211yescharacteristic, complemented
58#19098325C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#41×C79C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C22×D8×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C79C2211yescharacteristic
63#449×C79—24no—
64C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
67C24×D79D411yescharacteristic
68C2×#11929623—22no—
69C2×#11929623—22no—
70C2×#11929623—22no—
71C2×#11929623—22no—
72C2×#11929623—41no—
73C2×#11929623—41no—
74C22×Dic158C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79—21no—
79C23×Dic79—21no—
80C23×Dic79D411yescharacteristic
81C22×C4×D79—22no—
82C22×C4×D79—22no—
83C22×C4×D79—22no—
84C22×C4×D79—22no—
85C22×C4×D79—41no—
86C22×C4×D79—41no—
87C22×C4×D79D411yescharacteristic
88C22×C4×D79D411yescharacteristic
89C22×C4×D79C2311yescharacteristic
90C22×C4×D79C2311yescharacteristic
91C2×#11929614—22no—
92C2×#11929614—22no—
93C2×#11929614—41no—
94C2×#11929612—22no—
95C2×#11929612—22no—
96C2×#11929612—41no—
97C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
99#14579143—28no—
100#14579142—28no—
101#14579141—22no—
102#14579141—22no—
103#14579140—22no—
104#14579140D414yescomplemented
105#14579137—22no—
106#14579137—22no—
107#14579137—22no—
108#14579137D414yescomplemented
109#14579132—22no—
110#14579132—22no—
111#14579132—22no—
112#14579132—22no—
113#14579132—22no—
114#14579132D414yescomplemented
115#14579129—28no—
116#14579129—28no—
117D4×Dic79—28no—
118C4×C22⋊D79—28no—
119C4×C22⋊D79—28no—
120(C22⋊D79)⋊C4—28no—
121#14579120—22no—
122#14579120—22no—
123#14579119—22no—
124#14579119—22no—
125C2×C4⋊Dic79—21no—
126C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
129C2×Dic79⋊C4—21no—
130C2×Dic79⋊C4—21no—
131C2×Dic79⋊C4—21no—
132C2×C22⋊Dic79—21no—
133C2×C22⋊Dic79—21no—
134C2×C22⋊Dic79—21no—
135C2×C22⋊Dic79—21no—
136C2×C22⋊Dic79—21no—
137C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
141C2×C4×Dic79—21no—
142C2×C4×Dic79—21no—
143#14579086—22no—
144#14579086—22no—
145#14579085—22no—
146#14579082—22no—
147#14579082—22no—
148#14579082—22no—
149C22⋊(C79⋊C8)—22no—
150(C2×D79)⋊C8—22no—
151(C2×D79)⋊C8—22no—
152(C2×D79)⋊C8—41no—
153(C2×D79)⋊C8—41no—
154C2×#41×C79—22no—
155C2×#41×C79—22no—
156C2×#41×C79—22no—
157C2×#41×C79—22no—
158C2×#41×C79—41no—
159C2×#41×C79—41no—
160C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
161C22×D4×C79—21no—
162C22×D4×C79—21no—
163C22×D4×C79C2311yescharacteristic
164C22×D4×C79C2311yescharacteristic
165C23×C4×C79—21no—
166C23×C4×C79C2311yescharacteristic
167C2×SD16×C79—22no—
168C2×SD16×C79—22no—
169C2×SD16×C79—41no—
170C2×D8×C79—22no—
171C2×D8×C79—22no—
172C2×D8×C79—41no—
173C22×C8×C79C2311yescharacteristic
174C22×C8×C79C2311yescharacteristic
175#121×C79—22no—
176#121×C79D414yescomplemented
177C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C79—21no—
179#103×C79—22no—
180#102×C79—22no—
181C22⋊C8×C79—22no—
182C23×D79—22no—
183C23×D79—22no—
184C23×D79—22no—
185C23×D79—41no—
186C23×D79—41no—
187C23×D79—41no—
188C23×D79—41no—
189C23×D79C2×D411yescharacteristic
190C23×D79C2×D411yescharacteristic
191#11929623—44no—
192#11929623—44no—
193#11929623—44no—
194#11929623—44no—
195C2×Dic158—21no—
196C2×Dic158—21no—
197C2×Dic158—21no—
198C2×Dic158—21no—
199C2×Dic158—21no—
200C2×Dic158C2×D412yes—
201C2×C22⋊D79—24no—
202C2×C22⋊D79—24no—
203C2×C22⋊D79—24no—
204C2×C22⋊D79—24no—
205C2×C22⋊D79—42no—
206C2×C22⋊D79—42no—
207C2×C22⋊D79—42no—
208C2×C22⋊D79—42no—
209C2×C22⋊D79—42no—
210C2×C22⋊D79—42no—
211C2×C22⋊D79—42no—
212C2×C22⋊D79—42no—
213C22×Dic79—24no—
214C22×Dic79—22no—
215C22×Dic79—22no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79—21no—
220C22×Dic79—41no—
221C22×Dic79—42no—
222C22×Dic79—42no—
223C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D79—22no—
226C2×C4×D79—22no—
227C2×C4×D79—22no—
228C2×C4×D79—22no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—41no—
240C2×C4×D79—41no—
241C2×C4×D79—44no—
242C2×C4×D79—44no—
243C2×C4×D79—44no—
244C2×C4×D79—44no—
245C2×C4×D79C2×D412yes—
246C2×C4×D79C2×D412yes—
247#11929614—44no—
248#11929612—44no—
249C2×C79⋊C8—21no—
250C2×C79⋊C8—21no—
251C2×C79⋊C8—21no—
252C2×C79⋊C8—21no—
253C2×C79⋊C8—21no—
254C2×C79⋊C8—21no—
255C4⋊Dic79—24no—
256C4⋊Dic79—21no—
257C4⋊Dic79—21no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79C2×D412yes—
260C4⋊Dic79C2×D412yes—
261C4⋊Dic79C2×D412yes—
262Dic79⋊C4—24no—
263Dic79⋊C4—24no—
264Dic79⋊C4—24no—
265C22⋊Dic79—24no—
266C22⋊Dic79—24no—
267C22⋊Dic79—24no—
268C22⋊Dic79—24no—
269C22⋊Dic79—24no—
270(C2×D79)⋊C4—24no—
271(C2×D79)⋊C4—24no—
272(C2×D79)⋊C4—24no—
273(C2×D79)⋊C4—24no—
274C4×Dic79—24no—
275C4×Dic79—24no—
276C24×C79—21no—
277C24×C79—21no—
278C24×C79C2×D411yescharacteristic
279#41×C79—44no—
280#41×C79—44no—
281#41×C79—44no—
282#41×C79—44no—
283C2×Q8×C79—21no—
284C2×Q8×C79—21no—
285C2×Q8×C79—21no—
286C2×Q8×C79—21no—
287C2×Q8×C79—21no—
288C2×Q8×C79C2×D412yes—
289C2×D4×C79—24no—
290C2×D4×C79—24no—
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79—42no—
302C2×D4×C79—42no—
303C2×D4×C79—42no—
304C2×D4×C79—42no—
305C2×D4×C79C2×D412yes—
306C2×D4×C79C2×D412yes—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79—24no—
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79—21no—
314C22×C4×C79—42no—
315C22×C4×C79—42no—
316C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C79C2×D412yes—
318C22×C4×C79C2×D412yes—
319C22×C4×C79C2411yescharacteristic
320SD16×C79—44no—
321D8×C79—44no—
322C2×C8×C79—21no—
323C2×C8×C79—21no—
324C2×C8×C79—21no—
325C2×C8×C79—21no—
326C2×C8×C79—21no—
327C2×C8×C79—21no—
328C4⋊C4×C79—21no—
329C4⋊C4×C79C2×D412yes—
330C22⋊C4×C79—24no—
331C23×C79—21no—
332C23×C79—21no—
333C23×C79—21no—
334C23×C79—21no—
335C23×C79—21no—
336C23×C79—21no—
337C23×C79—22no—
338C23×C79—22no—
339C23×C79—41no—
340C23×C79—41no—
341C23×C79—41no—
342C23×C79—41no—
343C23×C79—41no—
344C23×C79—41no—
345C23×C79—41no—
346C23×C79—41no—
347C23×C79—41no—
348C23×C79—41no—
349C23×C79—41no—
350C23×C79—41no—
351C23×C79#12012yes—
352C23×C79C22×D411yescharacteristic
353C22×D79—21no—
354C22×D79—21no—
355C22×D79—21no—
356C22×D79—21no—
357C22×D79—21no—
358C22×D79—21no—
359C22×D79—21no—
360C22×D79—21no—
361C22×D79—21no—
362C22×D79—21no—
363C22×D79—21no—
364C22×D79—21no—
365C22×D79—44no—
366C22×D79—44no—
367C22×D79—44no—
368C22×D79—44no—
369C22×D79—44no—
370C22×D79—44no—
371C22×D79—44no—
372C22×D79#12012yes—
373C22×D79#13512yes—
374Q8×C79—22no—
375Q8×C79—22no—
376Q8×C79—41no—
377Q8×C79—41no—
378D4×C79—22no—
379D4×C79—22no—
380D4×C79—22no—
381D4×C79—22no—
382D4×C79—48no—
383D4×C79—48no—
384D4×C79—41no—
385D4×C79—41no—
386D4×C79—41no—
387D4×C79—41no—
388C2×C4×C79—21no—
389C2×C4×C79—21no—
390C2×C4×C79—22no—
391C2×C4×C79—22no—
392C2×C4×C79—22no—
393C2×C4×C79—22no—
394C2×C4×C79—22no—
395C2×C4×C79—22no—
396C2×C4×C79—48no—
397C2×C4×C79—41no—
398C2×C4×C79—41no—
399C2×C4×C79—41no—
400C2×C4×C79—41no—
401C2×C4×C79#12012yes—
402C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D79—48no—
409C22⋊D79—48no—
410C22⋊D79—48no—
411C22⋊D79—48no—
412C2×Dic79—21no—
413C2×Dic79—21no—
414C2×Dic79—22no—
415C2×Dic79—22no—
416C2×Dic79—22no—
417C2×Dic79—22no—
418C2×Dic79—21no—
419C2×Dic79—21no—
420C2×Dic79—21no—
421C2×Dic79—44no—
422C2×Dic79—48no—
423C2×Dic79—41no—
424C2×Dic79—41no—
425C2×Dic79—41no—
426C2×Dic79—41no—
427C2×Dic79—41no—
428C2×Dic79—41no—
429C2×Dic79—41no—
430C2×Dic79—41no—
431C2×Dic79#12012yes—
432C4×D79—22no—
433C4×D79—22no—
434C4×D79—22no—
435C4×D79—22no—
436C4×D79—44no—
437C4×D79—44no—
438C4×D79—41no—
439C4×D79—41no—
440C4×D79—41no—
441C4×D79—41no—
442Dic158—22no—
443Dic158—22no—
444Dic158—41no—
445Dic158—41no—
446C8×C79—41no—
447C8×C79—41no—
448C79⋊C8—41no—
449C79⋊C8—41no—
450C22×C79—22no—
451C22×C79—22no—
452C22×C79—22no—
453C22×C79—41no—
454C22×C79—41no—
455C22×C79—41no—
456C22×C79—41no—
457C22×C79—42no—
458C22×C79—42no—
459C22×C79—42no—
460C22×C79—42no—
461C22×C79—42no—
462C22×C79—42no—
463C22×C79—81no—
464C22×C79—81no—
465C22×C79—81no—
466C22×C79—81no—
467C22×C79—81no—
468C22×C79—81no—
469C22×C79—81no—
470C22×C79—81no—
471C22×C79C2×#12011yescharacteristic
472C22×C79C2×#12011yescharacteristic
473C22×C79#53411yescharacteristic
474C22×C79C2×#13511yescharacteristic
475C22×C79#57511yescharacteristic
476C22×C79#57511yescharacteristic
477C22×C79#57511yescharacteristic
478C2×D79—22no—
479C2×D79—22no—
480C2×D79—22no—
481C2×D79—22no—
482C2×D79—22no—
483C2×D79—22no—
484C2×D79—416no—
485C2×D79—41no—
486C2×D79—41no—
487C2×D79—41no—
488C2×D79—41no—
489C2×D79—41no—
490C2×D79—41no—
491C2×D79—41no—
492C2×D79—41no—
493C4×C79—22no—
494C4×C79—42no—
495C4×C79—42no—
496C4×C79D4211yescharacteristic
497C4×C79D4211yescharacteristic
498C4×C79D4211yescharacteristic
499C4×C79D4211yescharacteristic
500Dic79—22no—
501Dic79—42no—
502Dic79—41no—
503Dic79—42no—
504Dic79—42no—
505Dic79—42no—
506#23923—791nomaximal, Sylow
507C2×C79—42no—
508C2×C79—82no—
509C2×C79—82no—
510C2×C79#240311yescharacteristic
511C2×C79#300211yescharacteristic
512C2×C79#300211yescharacteristic
513C2×C79#300511yescharacteristic
514C2×C79#300511yescharacteristic
515C2×C79#319111yescharacteristic
516C2×C79#319711yescharacteristic
517D79—42no—
518D79—42no—
519C2×#525—791no—
520C2×#525—791no—
521C2×#452—791no—
522C2×#452—791no—
523C2×#449—791no—
524C2×#449D7911yescharacteristic, complemented
525#2001—791no—
526#2000—791no—
527#2000—791no—
528#1999—791no—
529#1875—791no—
530#1875—791no—
531#1873—791no—
532#1873—791no—
533#1779—791no—
534C79#2392311yescharacteristic, complemented, Sylow
535C22×#41—791no—
536C22×#41C2×D7911yescharacteristic
537C24×C4—791no—
538C22×Q16—791no—
539C22×SD16—791no—
540C22×SD16C2×D7911yescharacteristic, complemented
541C22×D8C2×D7911yescharacteristic, complemented
542#525—1584no—
543#525—1584no—
544#525—1584no—
545#525—1584no—
546C2×#123—1581no—
547C2×#123—1581no—
548C2×C22⋊Q8—791no—
549C2×C22⋊Q8—791no—
550C2×C22⋊Q8—791no—
551C2×C22⋊Q8—791no—
552C2×#121—791no—
553C2×#121—791no—
554C2×#121—791no—
555C2×#121C2×D7911yescharacteristic
556C2×#120—1581no—
557C2×#120—1581no—
558C2×C4×D4—1581no—
559C2×C4×D4—1581no—
560C2×C4×D4—1581no—
561C2×C4×D4—1581no—
562C2×#117—791no—
563C2×#117—791no—
564#452—1584no—
565#452—1584no—
566#449—24no—
567#449—1584no—
568C2×#103—791no—
569C2×#103—791no—
570C2×#103—791no—
571C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
572C2×#102—791no—
573C2×#102—791no—
574C2×#102—791no—
575C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
576C2×C22⋊C8—791no—
577C2×C22⋊C8—791no—
578C2×C22⋊C8—791no—
579C2×C22⋊C8—791no—
580C2×C22⋊C8—791no—
581C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
582#340—791no—
583#340—791no—
584#340—791no—
585#340—791no—
586C25—791no—
587C2×#41—22no—
588C2×#41—22no—
589C2×#41—22no—
590C2×#41—22no—
591C2×#41—41no—
592C2×#41—41no—
593C2×#41—3161no—
594C2×#41—3161no—
595C2×#41—1582no—
596C2×#41—1582no—
597C2×#41—1582no—
598C2×#41—1582no—
599C22×Q8—791no—
600C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
601C22×D4—21no—
602C22×D4—21no—
603C22×D4—1581no—
604C22×D4—1581no—
605C22×D4—1581no—
606C22×D4—1581no—
607C22×D4C22×D7911yescharacteristic
608C22×D4C22×D7911yescharacteristic
609C23×C4—21no—
610C23×C4—3161no—
611C23×C4—3161no—
612C23×C4—791no—
613C23×C4—791no—
614C23×C4—791no—
615C23×C4—791no—
616C23×C4—791no—
617C23×C4—1582no—
618C23×C4—1582no—
619C23×C4—1581no—
620C23×C4—1582no—
621C23×C4—1582no—
622C23×C4C22×D7911yescharacteristic
623C2×Q16—3161no—
624C2×Q16—1582no—
625C2×Q16—1582no—
626C2×SD16—22no—
627C2×SD16—22no—
628C2×SD16—41no—
629C2×SD16—3161no—
630C2×SD16—1582no—
631C2×SD16—1582no—
632C2×D8—22no—
633C2×D8—22no—
634C2×D8—41no—
635C22×C8—791no—
636C22×C8—791no—
637C22×C8C22×D7911yescharacteristic
638C22×C8C22×D7911yescharacteristic
639#123—1588no—
640#123—1588no—
641C22⋊Q8—794no—
642C22⋊Q8—794no—
643C22⋊Q8—1582no—
644C22⋊Q8—1582no—
645C22⋊Q8—1582no—
646C22⋊Q8—1582no—
647C22⋊Q8—1582no—
648C22⋊Q8—1582no—
649#121—22no—
650#121—794no—
651#121—1582no—
652#121—1582no—
653#121—1582no—
654#121—1582no—
655#121—1582no—
656#121C22⋊D7914yescomplemented
657#120—1588no—
658#120—1588no—
659C4×D4—1588no—
660C4×D4—1588no—
661C4×D4—1588no—
662C4×D4—1588no—
663#117—1582no—
664#117—1582no—
665#117—1582no—
666#117—1582no—
667C2×C4⋊C4—791no—
668C2×C4⋊C4—791no—
669C2×C4⋊C4—791no—
670C2×C4⋊C4—1581no—
671C2×C4⋊C4—1581no—
672C2×C4⋊C4—1581no—
673C2×C4⋊C4—1581no—
674C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—1581no—
677C2×C22⋊C4—1581no—
678C2×C22⋊C4—1581no—
679C2×C22⋊C4—1581no—
680C2×C22⋊C4—1581no—
681C2×C22⋊C4—1581no—
682C2×C22⋊C4—1581no—
683C2×C22⋊C4—1581no—
684C2×C22⋊C4—1581no—
685C2×C42—1581no—
686C2×C42—1581no—
687#103—22no—
688#103—1582no—
689#103—1582no—
690#103—1582no—
691#102—22no—
692#102—1582no—
693#102—1582no—
694#102—1582no—
695C22⋊C8—22no—
696C22⋊C8—3161no—
697C22⋊C8—3161no—
698C22⋊C8—1582no—
699C22⋊C8—1582no—
700C22⋊C8—1582no—
701C24—21no—
702C24—21no—
703C24—3161no—
704C24—3161no—
705C24—3161no—
706C24—3161no—
707C24—791no—
708C24—791no—
709C24—1582no—
710C24—1582no—
711C24—1582no—
712C24D4×D7911yescharacteristic
713#41—44no—
714#41—44no—
715#41—44no—
716#41—44no—
717#41—3164no—
718#41—3164no—
719#41—3164no—
720#41—3164no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—792no—
727C2×Q8—1581no—
728C2×Q8—1581no—
729C2×Q8—1581no—
730C2×Q8—1581no—
731C2×Q8—1581no—
732C2×Q8D4×D7912yes—
733C2×D4—24no—
734C2×D4—24no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—42no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—3162no—
750C2×D4—3162no—
751C2×D4—3162no—
752C2×D4—3162no—
753C2×D4—3162no—
754C2×D4—3162no—
755C2×D4—3162no—
756C2×D4—3162no—
757C2×D4—1584no—
758C2×D4—1584no—
759C2×D4—1584no—
760C2×D4—1584no—
761C2×D4D4×D7912yes—
762C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—24no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—3164no—
773C22×C4—3164no—
774C22×C4—3164no—
775C22×C4—3164no—
776C22×C4—3161no—
777C22×C4—3161no—
778C22×C4—3162no—
779C22×C4—3162no—
780C22×C4—3161no—
781C22×C4—791no—
782C22×C4—792no—
783C22×C4—792no—
784C22×C4—791no—
785C22×C4—1582no—
786C22×C4—1582no—
787C22×C4—1582no—
788C22×C4—1584no—
789C22×C4—1582no—
790C22×C4—1581no—
791C22×C4—1581no—
792C22×C4—1581no—
793C22×C4—1581no—
794C22×C4—1581no—
795C22×C4—1581no—
796C22×C4—1582no—
797C22×C4—1582no—
798C22×C4—1581no—
799C22×C4—1581no—
800C22×C4—1581no—
801C22×C4—1581no—
802C22×C4—1581no—
803C22×C4—1581no—
804C22×C4—1581no—
805C22×C4—1581no—
806C22×C4D4×D7911yescharacteristic
807C22×C4D4×D7912yes—
808C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
809C22×C4C23×D7911yescharacteristic
810Q16—3164no—
811SD16—44no—
812SD16—3164no—
813D8—44no—
814C2×C8—21no—
815C2×C8—21no—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—1581no—
821C2×C8—1581no—
822C2×C8—1581no—
823C2×C8—1581no—
824C2×C8—1581no—
825C2×C8—1581no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—792no—
828C4⋊C4—792no—
829C4⋊C4—792no—
830C4⋊C4—1584no—
831C4⋊C4—1584no—
832C4⋊C4—1584no—
833C4⋊C4—1584no—
834C4⋊C4—1581no—
835C4⋊C4—1581no—
836C4⋊C4—1581no—
837C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
838C22⋊C4—24no—
839C22⋊C4—1584no—
840C22⋊C4—1584no—
841C22⋊C4—1584no—
842C22⋊C4—1584no—
843C22⋊C4—1584no—
844C22⋊C4—1584no—
845C22⋊C4—1584no—
846C22⋊C4—1584no—
847C22⋊C4—1584no—
848C42—1584no—
849C42—1584no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—3164no—
871C23—3164no—
872C23—3164no—
873C23—3164no—
874C23—3164no—
875C23—3164no—
876C23—3164no—
877C23—792no—
878C23—792no—
879C23—1581no—
880C23—1581no—
881C23—1581no—
882C23—1581no—
883C23—1581no—
884C23—1581no—
885C23—1581no—
886C23—1581no—
887C23—1581no—
888C23—1581no—
889C23—1581no—
890C23—1581no—
891C23#1457912912yes—
892C23C2×D4×D7911yescharacteristic
893Q8—22no—
894Q8—22no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—3161no—
898Q8—3161no—
899Q8—1582no—
900Q8—1582no—
901D4—22no—
902D4—22no—
903D4—22no—
904D4—22no—
905D4—48no—
906D4—48no—
907D4—41no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—3168no—
912D4—3168no—
913D4—3168no—
914D4—3168no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—48no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—3164no—
929C2×C4—3164no—
930C2×C4—3161no—
931C2×C4—3161no—
932C2×C4—3161no—
933C2×C4—3161no—
934C2×C4—3161no—
935C2×C4—3161no—
936C2×C4—3161no—
937C2×C4—3161no—
938C2×C4—3164no—
939C2×C4—3168no—
940C2×C4—3161no—
941C2×C4—3161no—
942C2×C4—3161no—
943C2×C4—3161no—
944C2×C4—792no—
945C2×C4—1582no—
946C2×C4—1582no—
947C2×C4—1581no—
948C2×C4—1582no—
949C2×C4—1581no—
950C2×C4—1582no—
951C2×C4—1581no—
952C2×C4—1581no—
953C2×C4—1581no—
954C2×C4—1582no—
955C2×C4—1582no—
956C2×C4—1582no—
957C2×C4—1582no—
958C2×C4#1457912912yes—
959C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
960C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
962C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
963C2×C4#1457920611yescharacteristic
964C2×C4#1457920611yescharacteristic
965C8—41no—
966C8—41no—
967C8—3161no—
968C8—3161no—
969C22—22no—
970C22—22no—
971C22—22no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—42no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—31616no—
991C22—3161no—
992C22—3161no—
993C22—3161no—
994C22—3161no—
995C22—3161no—
996C22—3161no—
997C22—3161no—
998C22—3161no—
999C22—1582no—
1000C22—1582no—
1001C22—1582no—
1002C22—1582no—
1003C22—1582no—
1004C22—1582no—
1005C22#120×D7911yescharacteristic
1006C22C2×#1457912911yescharacteristic
1007C22#1909912311yescharacteristic
1008C22#135×D7911yescharacteristic
1009C22#1909935911yescharacteristic
1010C22#1909935911yescharacteristic
1011C22#1909936011yescharacteristic
1012C4—22no—
1013C4—42no—
1014C4—42no—
1015C4—3161no—
1016C4—3162no—
1017C4—3162no—
1018C4—3162no—
1019C4—3162no—
1020C4—1582no—
1021C4#1909919511yescharacteristic
1022C4#1909919511yescharacteristic
1023C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1024C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1025C2—42no—
1026C2—82no—
1027C2—82no—
1028C2—3162no—
1029C2—3162no—
1030C2#2376671111yescharacteristic
1031C2#2377261411yescharacteristic
1032C2#2377261511yescharacteristic
1033C2#2377263811yescharacteristic
1034C2#2377263911yescharacteristic
1035C2#2377419011yescharacteristic
1036C2#2377423911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#449×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#449D79
hypocenterC79#23923
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099073C2semidirect
2. C2×#19099070C2semidirect
3. C2×#19098725C2semidirect
4. C2×#19098722C2semidirect
5. C2×#19098705C2semidirect
6. #23764409C2semidirect
7. #23764404C2semidirect
8. #23764400C2semidirect
9. #23764395C2semidirect
10. #23763723C2semidirect
11. #23763719C2semidirect
12. #23763710C2semidirect
13. #23763709C2semidirect
14. #23763309C2semidirect
15. C2×#449×C79C2semidirect
18. C22×#11929614C22semidirect
19. C22×#11929612C22semidirect
44. C2×#14579086C22semidirect
45. C2×#14579086C22semidirect
46. C2×#14579085C22semidirect
47. C2×#14579082C22semidirect
48. C2×#14579082C22semidirect
49. C2×#14579082C22semidirect
55. #19098326C22semidirect
56. #19098326C22semidirect
57. #19098325C22semidirect
58. #19098325C22semidirect
60. C22×SD16×C79C22semidirect
61. C22×D8×C79C22semidirect
64. C2×#103×C79C22semidirect
65. C2×#102×C79C22semidirect
104. #14579140D4semidirect
108. #14579137D4semidirect
114. #14579132D4semidirect
176. #121×C79D4semidirect
524. C2×#449D79semidirect
534. C79#23923semidirect
540. C22×SD16C2×D79semidirect
541. C22×D8C2×D79semidirect
571. C2×#103C2×D79semidirect
575. C2×#102C2×D79semidirect
656. #121C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190990732
C2×#190990702
C2×#190987252
C2×#190987222
C2×#190987052
#237644092
#237644042
#237644002
#237643952
#237637232
#237637192
#237637102
#237637092
#237633092
C2×#449×C792
#2392379