Finite Group Databasebeta

← #34320051

Subgroups — #34320051

Order 20224.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099075C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099073C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098727C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098726C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098709C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098706C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764411C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764406C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764404C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763721C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763712C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763711C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763309C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929623C2211yescharacteristic
18C23×C4×D79C2211yescharacteristic
19C22×Dic316C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11929613C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11929612C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
23#19099075—24no—
24#19099075—24no—
25#19099073—24no—
26#19099073—24no—
27C2×#14579145—21no—
28C2×#14579143—21no—
29C2×#14579141C2211yescharacteristic
30C2×#14579141C2211yescharacteristic
31C2×#14579141C2211yescharacteristic
32C2×#14579140C2211yescharacteristic
33C2×#14579136C2211yescharacteristic
34C2×#14579136C2211yescharacteristic
35C2×#14579132C2211yescharacteristic
36C2×#14579131—21no—
37C2×#14579129—21no—
38C2×C4×D316—21no—
39C2×C4×D316—21no—
40C2×D4×Dic79—21no—
41C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
42C2×#14579119C2211yescharacteristic
43#19098727—24no—
44#19098726—24no—
45#19098709—24no—
46#19098706—24no—
47C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
55C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
56C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
58#19098325C2211yescharacteristic, complemented
59#19098325C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C79C2211yescharacteristic
61C2×#117×C79C2211yescharacteristic
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
65#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D79D411yescharacteristic
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—22no—
70C2×#11929624—22no—
71C2×#11929624—22no—
72C2×#11929624—41no—
73C2×#11929624—41no—
74C2×#11929623—22no—
75C2×#11929623—22no—
76C2×#11929623—22no—
77C2×#11929623—22no—
78C2×#11929623—41no—
79C2×#11929623—41no—
80C22×Dic158C2311yescharacteristic
81C22×Dic158C2311yescharacteristic
82C22×D316—21no—
83C22×D316—21no—
84C22×D316C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D79—21no—
86C22×C22⋊D79—21no—
87C22×C22⋊D79—21no—
88C23×Dic79—21no—
89C23×Dic79D411yescharacteristic
90C22×C4×D79—21no—
91C22×C4×D79—22no—
92C22×C4×D79—22no—
93C22×C4×D79—22no—
94C22×C4×D79—22no—
95C22×C4×D79—41no—
96C22×C4×D79—41no—
97C22×C4×D79D411yescharacteristic
98C22×C4×D79D411yescharacteristic
99C22×C4×D79C2311yescharacteristic
100C22×C4×D79C2311yescharacteristic
101C2×Dic316—22no—
102C2×Dic316—22no—
103C2×Dic316—41no—
104C2×#11929613—22no—
105C2×#11929613—22no—
106C2×#11929613—41no—
107C2×#11929612—22no—
108C2×#11929612—22no—
109C2×#11929612—41no—
110C2×#11929609—22no—
111C2×#11929609—22no—
112C2×#11929609—41no—
113C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
115#14579145—28no—
116#14579143—28no—
117#14579141—22no—
118#14579141—22no—
119#14579141—22no—
120#14579141—22no—
121#14579141—22no—
122#14579141D414yescomplemented
123#14579140—22no—
124#14579140D414yescomplemented
125#14579136—22no—
126#14579136—22no—
127#14579136—22no—
128#14579136D414yescomplemented
129#14579132—22no—
130#14579132—22no—
131#14579131—28no—
132#14579129—28no—
133C4×D316—28no—
134C4×D316—28no—
135D4×Dic79—28no—
136(C22⋊D79)⋊C4—28no—
137#14579119—22no—
138#14579119—22no—
139C2×C4⋊Dic79—21no—
140C2×C4⋊Dic79—21no—
141C2×C4⋊Dic79—21no—
142C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
143C2×Dic79⋊C4—21no—
144C2×C22⋊Dic79—21no—
145C2×C22⋊Dic79—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
152C2×C4×Dic79—21no—
153#14579086—22no—
154#14579084—22no—
155#14579084—22no—
156#14579084—22no—
157#14579083—22no—
158#14579081—22no—
159C22⋊(C79⋊C8)—22no—
160(C2×D79)⋊C8—22no—
161(C2×D79)⋊C8—22no—
162(C2×D79)⋊C8—41no—
163(C2×D79)⋊C8—41no—
164C22×D4×C79—21no—
165C22×D4×C79C2311yescharacteristic
166C23×C4×C79C2311yescharacteristic
167C22×C8×C79C2311yescharacteristic
168C22×C8×C79C2311yescharacteristic
169#121×C79—22no—
170#121×C79D414yescomplemented
171#117×C79—22no—
172#117×C79—22no—
173C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C79—21no—
177C2×C22⋊C4×C79—21no—
178C2×C42×C79—21no—
179#102×C79—22no—
180#102×C79—22no—
181C22⋊C8×C79—22no—
182C23×D79—22no—
183C23×D79—21no—
184C23×D79—22no—
185C23×D79—22no—
186C23×D79—41no—
187C23×D79—41no—
188C23×D79—41no—
189C23×D79—41no—
190C23×D79C2×D411yescharacteristic
191C23×D79C2×D411yescharacteristic
192#11929624—44no—
193#11929624—44no—
194#11929624—44no—
195#11929624—44no—
196#11929623—44no—
197#11929623—44no—
198#11929623—44no—
199#11929623—44no—
200C2×Dic158—21no—
201C2×Dic158—21no—
202C2×Dic158—21no—
203C2×Dic158—21no—
204C2×Dic158—21no—
205C2×Dic158—21no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—21no—
209C2×Dic158—21no—
210C2×Dic158C2×D412yes—
211C2×Dic158C2×D412yes—
212C2×D316—24no—
213C2×D316—24no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—42no—
220C2×D316—42no—
221C2×D316—42no—
222C2×D316—42no—
223C2×D316C2×D412yes—
224C2×C22⋊D79—24no—
225C2×C22⋊D79—24no—
226C2×C22⋊D79—24no—
227C2×C22⋊D79—42no—
228C2×C22⋊D79—42no—
229C2×C22⋊D79—42no—
230C2×C22⋊D79—42no—
231C2×C22⋊D79—42no—
232C2×C22⋊D79—42no—
233C22×Dic79—24no—
234C22×Dic79—22no—
235C22×Dic79—22no—
236C22×Dic79—21no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79—41no—
240C22×Dic79—42no—
241C22×Dic79—42no—
242C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D79—24no—
245C2×C4×D79—22no—
246C2×C4×D79—22no—
247C2×C4×D79—22no—
248C2×C4×D79—22no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—21no—
251C2×C4×D79—21no—
252C2×C4×D79—21no—
253C2×C4×D79—21no—
254C2×C4×D79—21no—
255C2×C4×D79—21no—
256C2×C4×D79—21no—
257C2×C4×D79—21no—
258C2×C4×D79—21no—
259C2×C4×D79—41no—
260C2×C4×D79—41no—
261C2×C4×D79—44no—
262C2×C4×D79—44no—
263C2×C4×D79—44no—
264C2×C4×D79—44no—
265C2×C4×D79—42no—
266C2×C4×D79—42no—
267C2×C4×D79C2×D412yes—
268C2×C4×D79C2×D412yes—
269Dic316—44no—
270#11929613—44no—
271#11929612—44no—
272#11929609—44no—
273C2×C79⋊C8—21no—
274C2×C79⋊C8—21no—
275C2×C79⋊C8—21no—
276C2×C79⋊C8—21no—
277C2×C79⋊C8—21no—
278C2×C79⋊C8—21no—
279C4⋊Dic79—24no—
280C4⋊Dic79—24no—
281C4⋊Dic79—24no—
282C4⋊Dic79—21no—
283C4⋊Dic79C2×D412yes—
284Dic79⋊C4—24no—
285C22⋊Dic79—24no—
286C22⋊Dic79—24no—
287(C2×D79)⋊C4—24no—
288(C2×D79)⋊C4—24no—
289(C2×D79)⋊C4—24no—
290(C2×D79)⋊C4—24no—
291(C2×D79)⋊C4—24no—
292(C2×D79)⋊C4—24no—
293C4×Dic79—24no—
294C24×C79—21no—
295C24×C79C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C79—24no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79—42no—
303C2×D4×C79—42no—
304C2×D4×C79C2×D412yes—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C79C2×D412yes—
314C22×C4×C79C2×D412yes—
315C22×C4×C79C2411yescharacteristic
316C2×C8×C79—21no—
317C2×C8×C79—21no—
318C2×C8×C79—21no—
319C2×C8×C79—21no—
320C2×C8×C79—21no—
321C2×C8×C79—21no—
322C4⋊C4×C79—21no—
323C4⋊C4×C79—21no—
324C4⋊C4×C79—21no—
325C4⋊C4×C79C2×D412yes—
326C4⋊C4×C79C2×D412yes—
327C4⋊C4×C79C2×D412yes—
328C22⋊C4×C79—24no—
329C22⋊C4×C79—24no—
330C42×C79—24no—
331C23×C79—21no—
332C23×C79—21no—
333C23×C79—21no—
334C23×C79—21no—
335C23×C79—21no—
336C23×C79—21no—
337C23×C79—22no—
338C23×C79—41no—
339C23×C79—41no—
340C23×C79—41no—
341C23×C79—41no—
342C23×C79—41no—
343C23×C79—41no—
344C23×C79#12012yes—
345C23×C79C22×D411yescharacteristic
346C22×D79—21no—
347C22×D79—21no—
348C22×D79—21no—
349C22×D79—21no—
350C22×D79—21no—
351C22×D79—21no—
352C22×D79—21no—
353C22×D79—21no—
354C22×D79—21no—
355C22×D79—21no—
356C22×D79—21no—
357C22×D79—21no—
358C22×D79—22no—
359C22×D79—44no—
360C22×D79—44no—
361C22×D79—44no—
362C22×D79—44no—
363C22×D79—44no—
364C22×D79—44no—
365C22×D79—44no—
366C22×D79—41no—
367C22×D79—41no—
368C22×D79—41no—
369C22×D79—41no—
370C22×D79—41no—
371C22×D79—41no—
372C22×D79#12012yes—
373C22×D79#13512yes—
374D4×C79—22no—
375D4×C79—22no—
376D4×C79—48no—
377D4×C79—41no—
378D4×C79—41no—
379C2×C4×C79—21no—
380C2×C4×C79—21no—
381C2×C4×C79—22no—
382C2×C4×C79—22no—
383C2×C4×C79—22no—
384C2×C4×C79—22no—
385C2×C4×C79—22no—
386C2×C4×C79—22no—
387C2×C4×C79—22no—
388C2×C4×C79—41no—
389C2×C4×C79—41no—
390C2×C4×C79—41no—
391C2×C4×C79—41no—
392C2×C4×C79—41no—
393C2×C4×C79—41no—
394C2×C4×C79#12012yes—
395C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D79—48no—
402C22⋊D79—48no—
403C22⋊D79—48no—
404C2×Dic79—21no—
405C2×Dic79—21no—
406C2×Dic79—22no—
407C2×Dic79—21no—
408C2×Dic79—22no—
409C2×Dic79—22no—
410C2×Dic79—21no—
411C2×Dic79—21no—
412C2×Dic79—44no—
413C2×Dic79—48no—
414C2×Dic79—41no—
415C2×Dic79—41no—
416C2×Dic79—41no—
417C2×Dic79—41no—
418C2×Dic79—41no—
419C2×Dic79—41no—
420C2×Dic79#12012yes—
421D316—22no—
422D316—22no—
423D316—48no—
424D316—48no—
425D316—41no—
426D316—41no—
427C4×D79—22no—
428C4×D79—22no—
429C4×D79—22no—
430C4×D79—22no—
431C4×D79—44no—
432C4×D79—44no—
433C4×D79—48no—
434C4×D79—41no—
435C4×D79—41no—
436C4×D79—41no—
437C4×D79—41no—
438Dic158—22no—
439Dic158—22no—
440Dic158—22no—
441Dic158—22no—
442Dic158—41no—
443Dic158—41no—
444Dic158—41no—
445Dic158—41no—
446C8×C79—41no—
447C8×C79—41no—
448C79⋊C8—41no—
449C79⋊C8—41no—
450C22×C79—22no—
451C22×C79—22no—
452C22×C79—22no—
453C22×C79—41no—
454C22×C79—41no—
455C22×C79—41no—
456C22×C79—41no—
457C22×C79—42no—
458C22×C79—42no—
459C22×C79—42no—
460C22×C79—81no—
461C22×C79—81no—
462C22×C79—81no—
463C22×C79—81no—
464C22×C79C2×#12011yescharacteristic
465C22×C79C2×#12011yescharacteristic
466C22×C79#53411yescharacteristic
467C22×C79C2×#13511yescharacteristic
468C22×C79#57511yescharacteristic
469C22×C79#57511yescharacteristic
470C22×C79#57511yescharacteristic
471C2×D79—22no—
472C2×D79—22no—
473C2×D79—22no—
474C2×D79—22no—
475C2×D79—22no—
476C2×D79—22no—
477C2×D79—416no—
478C2×D79—41no—
479C2×D79—41no—
480C2×D79—41no—
481C2×D79—41no—
482C2×D79—41no—
483C2×D79—41no—
484C2×D79—41no—
485C2×D79—41no—
486C2×D79—42no—
487C2×D79—42no—
488C2×D79—42no—
489C2×D79—81no—
490C2×D79—81no—
491C2×D79—81no—
492C2×D79—81no—
493C4×C79—22no—
494C4×C79—42no—
495C4×C79—42no—
496C4×C79—42no—
497C4×C79D4211yescharacteristic
498C4×C79D4211yescharacteristic
499C4×C79D4211yescharacteristic
500C4×C79D4211yescharacteristic
501Dic79—22no—
502Dic79—42no—
503Dic79—42no—
504Dic79—41no—
505Dic79—42no—
506#23923—791nomaximal, Sylow
507C2×C79—42no—
508C2×C79—82no—
509C2×C79#240311yescharacteristic
510C2×C79#300211yescharacteristic
511C2×C79#300211yescharacteristic
512C2×C79#300511yescharacteristic
513C2×C79#300511yescharacteristic
514C2×C79#319111yescharacteristic
515C2×C79#319711yescharacteristic
516D79—42no—
517D79—42no—
518D79—82no—
519C2×#525—791no—
520C2×#525—791no—
521C2×#452—791no—
522C2×#452—791no—
523C2×#449—791no—
524C2×#449—791no—
525#2001—791no—
526#2000—791no—
527#2000—791no—
528#1999—791no—
529#1875—791no—
530#1875D7911yescharacteristic, complemented
531#1873—791no—
532#1873—791no—
533#1779—791no—
534C79#2392311yescharacteristic, complemented, Sylow
535C22×#41—791no—
536C22×#41—791no—
537C24×C4—791no—
538C22×Q16—791no—
539C22×SD16—791no—
540C22×SD16—791no—
541C22×D8—791no—
542#525—1584no—
543#525—1584no—
544#525—1584no—
545#525—1584no—
546C2×#123—1581no—
547C2×#123—1581no—
548C2×C22⋊Q8—791no—
549C2×C22⋊Q8—791no—
550C2×C22⋊Q8—791no—
551C2×C22⋊Q8—791no—
552C2×#121—791no—
553C2×#121—791no—
554C2×#121—791no—
555C2×#121C2×D7911yescharacteristic
556C2×#120—1581no—
557C2×#120—1581no—
558C2×C4×D4—1581no—
559C2×C4×D4—1581no—
560C2×C4×D4—1581no—
561C2×C4×D4—1581no—
562C2×#117—791no—
563C2×#117C2×D7911yescharacteristic
564#452—1584no—
565#452—1584no—
566#449—1584no—
567#449—1584no—
568C2×#103—791no—
569C2×#103—791no—
570C2×#103—791no—
571C2×#103—791no—
572C2×#102—791no—
573C2×#102—791no—
574C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
575C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
576C2×C22⋊C8—791no—
577C2×C22⋊C8—791no—
578C2×C22⋊C8—791no—
579C2×C22⋊C8—791no—
580C2×C22⋊C8—791no—
581C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
582#340—791no—
583#340—791no—
584#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
585#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
586C25—791no—
587C2×#41—3161no—
588C2×#41—3161no—
589C2×#41—3161no—
590C2×#41—3161no—
591C2×#41—1582no—
592C2×#41—1582no—
593C2×#41—1582no—
594C2×#41—1582no—
595C2×#41—1582no—
596C2×#41—1582no—
597C2×#41—1582no—
598C2×#41—1582no—
599C22×Q8—791no—
600C22×Q8—791no—
601C22×D4—21no—
602C22×D4—791no—
603C22×D4—1581no—
604C22×D4—1581no—
605C22×D4—1581no—
606C22×D4—1581no—
607C22×D4—1581no—
608C22×D4C22×D7911yescharacteristic
609C23×C4—3161no—
610C23×C4—3161no—
611C23×C4—791no—
612C23×C4—791no—
613C23×C4—791no—
614C23×C4—791no—
615C23×C4—791no—
616C23×C4—1582no—
617C23×C4—1582no—
618C23×C4—1581no—
619C23×C4—1581no—
620C23×C4—1582no—
621C23×C4—1582no—
622C23×C4C22×D7911yescharacteristic
623C2×Q16—3161no—
624C2×Q16—1582no—
625C2×Q16—1582no—
626C2×SD16—3161no—
627C2×SD16—3161no—
628C2×SD16—1582no—
629C2×SD16—1582no—
630C2×SD16—1582no—
631C2×SD16—1582no—
632C2×D8—3161no—
633C2×D8—1582no—
634C2×D8—1582no—
635C22×C8—791no—
636C22×C8—791no—
637C22×C8C22×D7911yescharacteristic
638C22×C8C22×D7911yescharacteristic
639#123—1588no—
640#123—1588no—
641C22⋊Q8—794no—
642C22⋊Q8—794no—
643C22⋊Q8—1582no—
644C22⋊Q8—1582no—
645C22⋊Q8—1582no—
646C22⋊Q8—1582no—
647C22⋊Q8—1582no—
648C22⋊Q8—1582no—
649#121—22no—
650#121—794no—
651#121—1582no—
652#121—1582no—
653#121—1582no—
654#121—1582no—
655#121—1582no—
656#121D31614yescomplemented
657#120—1588no—
658#120—1588no—
659C4×D4—1588no—
660C4×D4—1588no—
661C4×D4—1588no—
662C4×D4—1588no—
663#117—22no—
664#117—22no—
665#117—1582no—
666#117—1582no—
667C2×C4⋊C4—791no—
668C2×C4⋊C4—1581no—
669C2×C4⋊C4—1581no—
670C2×C4⋊C4—1581no—
671C2×C4⋊C4—1581no—
672C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
673C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
674C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—1581no—
678C2×C22⋊C4—1581no—
679C2×C22⋊C4—1581no—
680C2×C22⋊C4—1581no—
681C2×C22⋊C4—1581no—
682C2×C22⋊C4—1581no—
683C2×C22⋊C4—1581no—
684C2×C22⋊C4—1581no—
685C2×C42—21no—
686C2×C42—1581no—
687#103—1582no—
688#103—1582no—
689#103—1582no—
690#103—1582no—
691#102—22no—
692#102—22no—
693#102—1582no—
694#102—1582no—
695C22⋊C8—22no—
696C22⋊C8—3161no—
697C22⋊C8—3161no—
698C22⋊C8—1582no—
699C22⋊C8—1582no—
700C22⋊C8—1582no—
701C24—21no—
702C24—3161no—
703C24—3161no—
704C24—3161no—
705C24—3161no—
706C24—791no—
707C24—791no—
708C24—1582no—
709C24—1582no—
710C24—1582no—
711C24—1581no—
712C24D4×D7911yescharacteristic
713#41—3164no—
714#41—3164no—
715#41—3164no—
716#41—3164no—
717#41—3164no—
718#41—3164no—
719#41—3164no—
720#41—3164no—
721C2×Q8—792no—
722C2×Q8—792no—
723C2×Q8—1581no—
724C2×Q8—1581no—
725C2×Q8—1581no—
726C2×Q8—1581no—
727C2×Q8—1581no—
728C2×Q8—1581no—
729C2×Q8—1581no—
730C2×Q8—1581no—
731C2×Q8—1581no—
732C2×Q8—1581no—
733C2×D4—24no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—3162no—
742C2×D4—3162no—
743C2×D4—3162no—
744C2×D4—3162no—
745C2×D4—3162no—
746C2×D4—3162no—
747C2×D4—3162no—
748C2×D4—3162no—
749C2×D4—3162no—
750C2×D4—3162no—
751C2×D4—792no—
752C2×D4—1584no—
753C2×D4—1584no—
754C2×D4—1584no—
755C2×D4—1584no—
756C2×D4—1584no—
757C2×D4—1581no—
758C2×D4—1581no—
759C2×D4—1581no—
760C2×D4—1581no—
761C2×D4—1581no—
762C2×D4C2×D31612yes—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—3162no—
771C22×C4—3164no—
772C22×C4—3164no—
773C22×C4—3164no—
774C22×C4—3164no—
775C22×C4—3161no—
776C22×C4—3161no—
777C22×C4—3162no—
778C22×C4—3162no—
779C22×C4—3162no—
780C22×C4—3161no—
781C22×C4—791no—
782C22×C4—792no—
783C22×C4—792no—
784C22×C4—791no—
785C22×C4—1582no—
786C22×C4—1582no—
787C22×C4—1584no—
788C22×C4—1582no—
789C22×C4—1584no—
790C22×C4—1582no—
791C22×C4—1581no—
792C22×C4—1581no—
793C22×C4—1581no—
794C22×C4—1581no—
795C22×C4—1581no—
796C22×C4—1582no—
797C22×C4—1582no—
798C22×C4—1581no—
799C22×C4—1581no—
800C22×C4—1581no—
801C22×C4—1581no—
802C22×C4—1581no—
803C22×C4—1581no—
804C22×C4—1581no—
805C22×C4—1581no—
806C22×C4D4×D7911yescharacteristic
807C22×C4D4×D7912yes—
808C22×C4C2×D31612yes—
809C22×C4C23×D7911yescharacteristic
810Q16—3164no—
811SD16—3164no—
812SD16—3164no—
813D8—3164no—
814C2×C8—21no—
815C2×C8—21no—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—1581no—
821C2×C8—1581no—
822C2×C8—1581no—
823C2×C8—1581no—
824C2×C8—1581no—
825C2×C8—1581no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—792no—
830C4⋊C4—1584no—
831C4⋊C4—1584no—
832C4⋊C4—1584no—
833C4⋊C4—1584no—
834C4⋊C4—1581no—
835C4⋊C4D4×D7912yes—
836C4⋊C4D4×D7912yes—
837C4⋊C4C2×D31612yes—
838C22⋊C4—24no—
839C22⋊C4—24no—
840C22⋊C4—1584no—
841C22⋊C4—1584no—
842C22⋊C4—1584no—
843C22⋊C4—1584no—
844C22⋊C4—1584no—
845C22⋊C4—1584no—
846C22⋊C4—1584no—
847C22⋊C4—1584no—
848C42—24no—
849C42—1584no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—22no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—3164no—
864C23—3164no—
865C23—3164no—
866C23—3164no—
867C23—3164no—
868C23—3164no—
869C23—3164no—
870C23—3161no—
871C23—3161no—
872C23—3161no—
873C23—3161no—
874C23—3161no—
875C23—3161no—
876C23—792no—
877C23—792no—
878C23—1582no—
879C23—1581no—
880C23—1581no—
881C23—1581no—
882C23—1581no—
883C23—1581no—
884C23—1581no—
885C23—1581no—
886C23—1581no—
887C23—1581no—
888C23—1581no—
889C23—1581no—
890C23—1581no—
891C23#1457913112yes—
892C23C2×D4×D7911yescharacteristic
893Q8—3161no—
894Q8—3161no—
895Q8—3161no—
896Q8—3161no—
897Q8—1582no—
898Q8—1582no—
899Q8—1582no—
900Q8—1582no—
901D4—22no—
902D4—22no—
903D4—48no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—3168no—
907D4—3168no—
908D4—3168no—
909D4—3168no—
910D4—3168no—
911D4—3161no—
912D4—3161no—
913D4—1582no—
914D4—1582no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—3168no—
931C2×C4—3164no—
932C2×C4—3164no—
933C2×C4—3161no—
934C2×C4—3161no—
935C2×C4—3161no—
936C2×C4—3161no—
937C2×C4—3161no—
938C2×C4—3161no—
939C2×C4—3164no—
940C2×C4—3168no—
941C2×C4—3161no—
942C2×C4—3161no—
943C2×C4—3161no—
944C2×C4—3161no—
945C2×C4—792no—
946C2×C4—1581no—
947C2×C4—1582no—
948C2×C4—1582no—
949C2×C4—1581no—
950C2×C4—1582no—
951C2×C4—1581no—
952C2×C4—1581no—
953C2×C4—1581no—
954C2×C4—1582no—
955C2×C4—1582no—
956C2×C4—1582no—
957C2×C4—1582no—
958C2×C4#1457913112yes—
959C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
960C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
962C2×C4C22×D31611yescharacteristic
963C2×C4#1457920711yescharacteristic
964C2×C4#1457920711yescharacteristic
965C8—41no—
966C8—41no—
967C8—3161no—
968C8—3161no—
969C22—22no—
970C22—22no—
971C22—22no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—42no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—31616no—
984C22—3161no—
985C22—3161no—
986C22—3161no—
987C22—3161no—
988C22—3161no—
989C22—3161no—
990C22—3161no—
991C22—3161no—
992C22—3162no—
993C22—3162no—
994C22—3162no—
995C22—6321no—
996C22—6321no—
997C22—6321no—
998C22—6321no—
999C22—1582no—
1000C22—1582no—
1001C22—1582no—
1002C22—1582no—
1003C22—1582no—
1004C22—1582no—
1005C22#120×D7911yescharacteristic
1006C22C2×#1457913111yescharacteristic
1007C22#1909912411yescharacteristic
1008C22#135×D7911yescharacteristic
1009C22#1909935911yescharacteristic
1010C22#1909935911yescharacteristic
1011C22#1909936011yescharacteristic
1012C4—22no—
1013C4—42no—
1014C4—42no—
1015C4—42no—
1016C4—3161no—
1017C4—3162no—
1018C4—3162no—
1019C4—3162no—
1020C4—1582no—
1021C4#1909919711yescharacteristic
1022C4#1909919711yescharacteristic
1023C4D4×D31611yescharacteristic
1024C4D4×D31611yescharacteristic
1025C2—42no—
1026C2—82no—
1027C2—3162no—
1028C2—3162no—
1029C2—6322no—
1030C2#2376671211yescharacteristic
1031C2#2377261511yescharacteristic
1032C2#2377262011yescharacteristic
1033C2#2377263811yescharacteristic
1034C2#2377264411yescharacteristic
1035C2#2377419111yescharacteristic
1036C2#2377424011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1875C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1875D79
hypocenterC79#23923
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099075C2semidirect
2. C2×#19099073C2semidirect
3. C2×#19098727C2semidirect
4. C2×#19098726C2semidirect
5. C2×#19098709C2semidirect
6. C2×#19098706C2semidirect
7. #23764411C2semidirect
8. #23764406C2semidirect
9. #23764404C2semidirect
10. #23764397C2semidirect
11. #23763721C2semidirect
12. #23763712C2semidirect
13. #23763711C2semidirect
14. #23763309C2semidirect
15. C79×#1875C2semidirect
19. C22×Dic316C22semidirect
20. C22×#11929613C22semidirect
21. C22×#11929612C22semidirect
22. C22×#11929609C22semidirect
47. C2×#14579086C22semidirect
48. C2×#14579084C22semidirect
49. C2×#14579084C22semidirect
50. C2×#14579084C22semidirect
51. C2×#14579083C22semidirect
52. C2×#14579081C22semidirect
58. #19098325C22semidirect
59. #19098325C22semidirect
62. C2×#102×C79C22semidirect
63. C2×#102×C79C22semidirect
65. #340×C79C22semidirect
66. #340×C79C22semidirect
122. #14579141D4semidirect
124. #14579140D4semidirect
128. #14579136D4semidirect
170. #121×C79D4semidirect
530. #1875D79semidirect
534. C79#23923semidirect
574. C2×#102C2×D79semidirect
575. C2×#102C2×D79semidirect
584. #340C2×D79semidirect
585. #340C2×D79semidirect
656. #121D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190990752
C2×#190990732
C2×#190987272
C2×#190987262
C2×#190987092
C2×#190987062
#237644112
#237644062
#237644042
#237643972
#237637212
#237637122
#237637112
#237633092
C79×#18752
#2392379