Finite Group Databasebeta

← #34320052

Subgroups — #34320052

Order 20224.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099076C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099070C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098724C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098708C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098707C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764407C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764402C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764400C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763720C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763709C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763309C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#452×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C23×C4×D79C2211yescharacteristic
18C22×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11929609C2211yescharacteristic, complemented
20#19099076—24no—
21#19099076—24no—
22#19099070—24no—
23#19099070—24no—
24C2×#14579146—21no—
25C2×#14579142—21no—
26C2×#14579137C2211yescharacteristic
27C2×#14579137C2211yescharacteristic
28C2×#14579137C2211yescharacteristic
29C2×#14579136C2211yescharacteristic
30C2×#14579135C2211yescharacteristic
31C2×#14579132C2211yescharacteristic
32C2×#14579132C2211yescharacteristic
33C2×#14579131—21no—
34C2×#14579129—21no—
35C2×#14579123—21no—
36C2×C4×C22⋊D79—21no—
37C2×C4×C22⋊D79—21no—
38C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
39C2×#14579120C2211yescharacteristic
40C2×#14579119C2211yescharacteristic
41#19098724—24no—
42#19098708—24no—
43#19098707—24no—
44C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
55#19098326C2211yescharacteristic, complemented
56#19098326C2211yescharacteristic, complemented
57#19098325C2211yescharacteristic, complemented
58#19098325C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#41×C79C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C22×SD16×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
63#452×C79—24no—
64C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
67C24×D79D411yescharacteristic
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—22no—
70C2×#11929625—22no—
71C2×#11929625—22no—
72C2×#11929625—41no—
73C2×#11929625—41no—
74C22×D316—21no—
75C22×D316—21no—
76C22×D316C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79—21no—
80C23×Dic79D411yescharacteristic
81C22×C4×D79—22no—
82C22×C4×D79—22no—
83C22×C4×D79—21no—
84C22×C4×D79—22no—
85C22×C4×D79—22no—
86C22×C4×D79—41no—
87C22×C4×D79—41no—
88C22×C4×D79D411yescharacteristic
89C22×C4×D79D411yescharacteristic
90C22×C4×D79C2311yescharacteristic
91C22×C4×D79C2311yescharacteristic
92C2×#11929611—22no—
93C2×#11929611—22no—
94C2×#11929611—41no—
95C2×#11929609—22no—
96C2×#11929609—22no—
97C2×#11929609—41no—
98C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
99C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
100#14579146—28no—
101#14579142—28no—
102#14579137—22no—
103#14579137—22no—
104#14579137—22no—
105#14579137—22no—
106#14579137—22no—
107#14579137D414yescomplemented
108#14579136—22no—
109#14579136—22no—
110#14579135—22no—
111#14579135D414yescomplemented
112#14579132—22no—
113#14579132—22no—
114#14579132—22no—
115#14579132D414yescomplemented
116#14579131—28no—
117#14579129—28no—
118#14579123—28no—
119C4×C22⋊D79—28no—
120C4×C22⋊D79—28no—
121(C22⋊D79)⋊C4—28no—
122#14579120—22no—
123#14579120—22no—
124#14579119—22no—
125#14579119—22no—
126C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
129C2×Dic79⋊C4—21no—
130C2×Dic79⋊C4—21no—
131C2×Dic79⋊C4—21no—
132C2×C22⋊Dic79—21no—
133C2×C22⋊Dic79—21no—
134C2×C22⋊Dic79—21no—
135C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
141C2×C4×Dic79—21no—
142C2×C4×Dic79—21no—
143#14579085—22no—
144#14579085—22no—
145#14579085—22no—
146#14579083—22no—
147#14579083—22no—
148#14579082—22no—
149C22⋊(C79⋊C8)—22no—
150(C2×D79)⋊C8—22no—
151(C2×D79)⋊C8—22no—
152(C2×D79)⋊C8—41no—
153(C2×D79)⋊C8—41no—
154C2×#41×C79—22no—
155C2×#41×C79—22no—
156C2×#41×C79—22no—
157C2×#41×C79—22no—
158C2×#41×C79—41no—
159C2×#41×C79—41no—
160C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
162C22×D4×C79—21no—
163C22×D4×C79C2311yescharacteristic
164C23×C4×C79—21no—
165C23×C4×C79C2311yescharacteristic
166C2×Q16×C79—22no—
167C2×Q16×C79—22no—
168C2×Q16×C79—41no—
169C2×SD16×C79—22no—
170C2×SD16×C79—22no—
171C2×SD16×C79—41no—
172C22×C8×C79C2311yescharacteristic
173C22×C8×C79C2311yescharacteristic
174C22⋊Q8×C79—22no—
175C22⋊Q8×C79D414yescomplemented
176C2×C4⋊C4×C79—21no—
177C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C79—21no—
179#103×C79—22no—
180#102×C79—22no—
181C22⋊C8×C79—22no—
182C23×D79—22no—
183C23×D79—21no—
184C23×D79—22no—
185C23×D79—22no—
186C23×D79—41no—
187C23×D79—41no—
188C23×D79—41no—
189C23×D79—41no—
190C23×D79C2×D411yescharacteristic
191C23×D79C2×D411yescharacteristic
192#11929625—44no—
193#11929625—44no—
194#11929625—44no—
195#11929625—44no—
196C2×D316—24no—
197C2×D316—24no—
198C2×D316—21no—
199C2×D316—21no—
200C2×D316—21no—
201C2×D316—21no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316—42no—
204C2×D316—42no—
205C2×D316—42no—
206C2×D316—42no—
207C2×D316C2×D412yes—
208C2×C22⋊D79—24no—
209C2×C22⋊D79—24no—
210C2×C22⋊D79—24no—
211C2×C22⋊D79—42no—
212C2×C22⋊D79—42no—
213C2×C22⋊D79—42no—
214C2×C22⋊D79—42no—
215C2×C22⋊D79—42no—
216C2×C22⋊D79—42no—
217C22×Dic79—22no—
218C22×Dic79—22no—
219C22×Dic79—21no—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79—41no—
223C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D79—24no—
226C2×C4×D79—22no—
227C2×C4×D79—22no—
228C2×C4×D79—22no—
229C2×C4×D79—22no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—41no—
241C2×C4×D79—41no—
242C2×C4×D79—44no—
243C2×C4×D79—44no—
244C2×C4×D79—44no—
245C2×C4×D79—44no—
246C2×C4×D79—42no—
247C2×C4×D79—42no—
248C2×C4×D79C2×D412yes—
249C2×C4×D79C2×D412yes—
250#11929611—44no—
251#11929609—44no—
252C2×C79⋊C8—21no—
253C2×C79⋊C8—21no—
254C2×C79⋊C8—21no—
255C2×C79⋊C8—21no—
256C2×C79⋊C8—21no—
257C2×C79⋊C8—21no—
258C4⋊Dic79—21no—
259C4⋊Dic79—21no—
260C4⋊Dic79—21no—
261C4⋊Dic79C2×D412yes—
262C4⋊Dic79C2×D412yes—
263C4⋊Dic79C2×D412yes—
264Dic79⋊C4—24no—
265Dic79⋊C4—24no—
266Dic79⋊C4—24no—
267C22⋊Dic79—24no—
268C22⋊Dic79—24no—
269C22⋊Dic79—24no—
270(C2×D79)⋊C4—24no—
271(C2×D79)⋊C4—24no—
272(C2×D79)⋊C4—24no—
273(C2×D79)⋊C4—24no—
274(C2×D79)⋊C4—24no—
275(C2×D79)⋊C4—24no—
276C4×Dic79—24no—
277C4×Dic79—24no—
278C24×C79—21no—
279C24×C79C2×D411yescharacteristic
280#41×C79—44no—
281#41×C79—44no—
282#41×C79—44no—
283#41×C79—44no—
284C2×Q8×C79—21no—
285C2×Q8×C79—21no—
286C2×Q8×C79—21no—
287C2×Q8×C79—21no—
288C2×Q8×C79—21no—
289C2×Q8×C79—21no—
290C2×Q8×C79—21no—
291C2×Q8×C79—21no—
292C2×Q8×C79—21no—
293C2×Q8×C79—21no—
294C2×Q8×C79C2×D412yes—
295C2×Q8×C79C2×D412yes—
296C2×D4×C79—24no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79—42no—
303C2×D4×C79—42no—
304C2×D4×C79C2×D412yes—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—24no—
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79—42no—
314C22×C4×C79—42no—
315C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C79C2×D412yes—
317C22×C4×C79C2×D412yes—
318C22×C4×C79C2411yescharacteristic
319Q16×C79—44no—
320SD16×C79—44no—
321C2×C8×C79—21no—
322C2×C8×C79—21no—
323C2×C8×C79—21no—
324C2×C8×C79—21no—
325C2×C8×C79—21no—
326C2×C8×C79—21no—
327C4⋊C4×C79—24no—
328C4⋊C4×C79—21no—
329C4⋊C4×C79C2×D412yes—
330C22⋊C4×C79—24no—
331C23×C79—21no—
332C23×C79—21no—
333C23×C79—21no—
334C23×C79—21no—
335C23×C79—21no—
336C23×C79—21no—
337C23×C79—22no—
338C23×C79—41no—
339C23×C79—41no—
340C23×C79—41no—
341C23×C79—41no—
342C23×C79—41no—
343C23×C79—41no—
344C23×C79#12012yes—
345C23×C79C22×D411yescharacteristic
346C22×D79—21no—
347C22×D79—21no—
348C22×D79—21no—
349C22×D79—21no—
350C22×D79—21no—
351C22×D79—21no—
352C22×D79—21no—
353C22×D79—21no—
354C22×D79—21no—
355C22×D79—21no—
356C22×D79—21no—
357C22×D79—21no—
358C22×D79—22no—
359C22×D79—44no—
360C22×D79—44no—
361C22×D79—44no—
362C22×D79—44no—
363C22×D79—44no—
364C22×D79—44no—
365C22×D79—44no—
366C22×D79—41no—
367C22×D79—41no—
368C22×D79—41no—
369C22×D79—41no—
370C22×D79—41no—
371C22×D79—41no—
372C22×D79#12012yes—
373C22×D79#13512yes—
374Q8×C79—22no—
375Q8×C79—22no—
376Q8×C79—22no—
377Q8×C79—22no—
378Q8×C79—41no—
379Q8×C79—41no—
380Q8×C79—41no—
381Q8×C79—41no—
382D4×C79—22no—
383D4×C79—22no—
384D4×C79—48no—
385D4×C79—41no—
386D4×C79—41no—
387C2×C4×C79—21no—
388C2×C4×C79—21no—
389C2×C4×C79—22no—
390C2×C4×C79—22no—
391C2×C4×C79—22no—
392C2×C4×C79—22no—
393C2×C4×C79—22no—
394C2×C4×C79—22no—
395C2×C4×C79—22no—
396C2×C4×C79—48no—
397C2×C4×C79—41no—
398C2×C4×C79—41no—
399C2×C4×C79—41no—
400C2×C4×C79—41no—
401C2×C4×C79—41no—
402C2×C4×C79—41no—
403C2×C4×C79#12012yes—
404C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D79—48no—
411C22⋊D79—48no—
412C22⋊D79—48no—
413C2×Dic79—21no—
414C2×Dic79—21no—
415C2×Dic79—22no—
416C2×Dic79—22no—
417C2×Dic79—22no—
418C2×Dic79—21no—
419C2×Dic79—21no—
420C2×Dic79—21no—
421C2×Dic79—44no—
422C2×Dic79—41no—
423C2×Dic79—41no—
424C2×Dic79—41no—
425C2×Dic79—41no—
426C2×Dic79—41no—
427C2×Dic79—41no—
428C2×Dic79#12012yes—
429D316—22no—
430D316—22no—
431D316—48no—
432D316—48no—
433D316—41no—
434D316—41no—
435C4×D79—22no—
436C4×D79—22no—
437C4×D79—22no—
438C4×D79—22no—
439C4×D79—44no—
440C4×D79—48no—
441C4×D79—44no—
442C4×D79—41no—
443C4×D79—41no—
444C4×D79—41no—
445C4×D79—41no—
446C8×C79—41no—
447C8×C79—41no—
448C79⋊C8—41no—
449C79⋊C8—41no—
450C22×C79—22no—
451C22×C79—22no—
452C22×C79—22no—
453C22×C79—41no—
454C22×C79—41no—
455C22×C79—41no—
456C22×C79—41no—
457C22×C79—42no—
458C22×C79—42no—
459C22×C79—42no—
460C22×C79—81no—
461C22×C79—81no—
462C22×C79—81no—
463C22×C79—81no—
464C22×C79C2×#12011yescharacteristic
465C22×C79C2×#12011yescharacteristic
466C22×C79#53411yescharacteristic
467C22×C79C2×#13511yescharacteristic
468C22×C79#57511yescharacteristic
469C22×C79#57511yescharacteristic
470C22×C79#57511yescharacteristic
471C2×D79—22no—
472C2×D79—22no—
473C2×D79—22no—
474C2×D79—22no—
475C2×D79—22no—
476C2×D79—22no—
477C2×D79—416no—
478C2×D79—41no—
479C2×D79—41no—
480C2×D79—41no—
481C2×D79—41no—
482C2×D79—41no—
483C2×D79—41no—
484C2×D79—41no—
485C2×D79—41no—
486C2×D79—42no—
487C2×D79—42no—
488C2×D79—42no—
489C2×D79—81no—
490C2×D79—81no—
491C2×D79—81no—
492C2×D79—81no—
493C4×C79—22no—
494C4×C79—42no—
495C4×C79—42no—
496C4×C79—42no—
497C4×C79D4211yescharacteristic
498C4×C79D4211yescharacteristic
499C4×C79D4211yescharacteristic
500C4×C79D4211yescharacteristic
501Dic79—22no—
502Dic79—41no—
503Dic79—42no—
504Dic79—42no—
505Dic79—42no—
506#23923—791nomaximal, Sylow
507C2×C79—42no—
508C2×C79—82no—
509C2×C79#240311yescharacteristic
510C2×C79#300211yescharacteristic
511C2×C79#300211yescharacteristic
512C2×C79#300511yescharacteristic
513C2×C79#300511yescharacteristic
514C2×C79#319111yescharacteristic
515C2×C79#319711yescharacteristic
516D79—42no—
517D79—42no—
518D79—82no—
519C2×#525—791no—
520C2×#525—791no—
521C2×#452—791no—
522C2×#452D7911yescharacteristic, complemented
523C2×#449—791no—
524C2×#449—791no—
525#2001—791no—
526#2000—791no—
527#2000—791no—
528#1999—791no—
529#1875—791no—
530#1875—791no—
531#1873—791no—
532#1873—791no—
533#1779—791no—
534C79#2392311yescharacteristic, complemented, Sylow
535C22×#41—791no—
536C22×#41C2×D7911yescharacteristic
537C24×C4—791no—
538C22×Q16C2×D7911yescharacteristic, complemented
539C22×SD16—791no—
540C22×SD16C2×D7911yescharacteristic, complemented
541C22×D8—791no—
542#525—1584no—
543#525—1584no—
544#525—1584no—
545#525—1584no—
546C2×#123—1581no—
547C2×#123—1581no—
548C2×C22⋊Q8—791no—
549C2×C22⋊Q8—791no—
550C2×C22⋊Q8—791no—
551C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
552C2×#121—791no—
553C2×#121—791no—
554C2×#121—791no—
555C2×#121—791no—
556C2×#120—1581no—
557C2×#120—1581no—
558C2×C4×D4—1581no—
559C2×C4×D4—1581no—
560C2×C4×D4—1581no—
561C2×C4×D4—1581no—
562C2×#117—791no—
563C2×#117—791no—
564#452—24no—
565#452—1584no—
566#449—1584no—
567#449—1584no—
568C2×#103—791no—
569C2×#103—791no—
570C2×#103—791no—
571C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
572C2×#102—791no—
573C2×#102—791no—
574C2×#102—791no—
575C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
576C2×C22⋊C8—791no—
577C2×C22⋊C8—791no—
578C2×C22⋊C8—791no—
579C2×C22⋊C8—791no—
580C2×C22⋊C8—791no—
581C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
582#340—791no—
583#340—791no—
584#340—791no—
585#340—791no—
586C25—791no—
587C2×#41—22no—
588C2×#41—22no—
589C2×#41—22no—
590C2×#41—22no—
591C2×#41—41no—
592C2×#41—41no—
593C2×#41—3161no—
594C2×#41—3161no—
595C2×#41—1582no—
596C2×#41—1582no—
597C2×#41—1582no—
598C2×#41—1582no—
599C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
600C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
601C22×D4—21no—
602C22×D4—791no—
603C22×D4—1581no—
604C22×D4—1581no—
605C22×D4—1581no—
606C22×D4—1581no—
607C22×D4—1581no—
608C22×D4C22×D7911yescharacteristic
609C23×C4—21no—
610C23×C4—3161no—
611C23×C4—3161no—
612C23×C4—791no—
613C23×C4—791no—
614C23×C4—791no—
615C23×C4—791no—
616C23×C4—791no—
617C23×C4—1581no—
618C23×C4—1582no—
619C23×C4—1582no—
620C23×C4—1582no—
621C23×C4—1582no—
622C23×C4C22×D7911yescharacteristic
623C2×Q16—22no—
624C2×Q16—22no—
625C2×Q16—41no—
626C2×SD16—22no—
627C2×SD16—22no—
628C2×SD16—41no—
629C2×SD16—3161no—
630C2×SD16—1582no—
631C2×SD16—1582no—
632C2×D8—3161no—
633C2×D8—1582no—
634C2×D8—1582no—
635C22×C8—791no—
636C22×C8—791no—
637C22×C8C22×D7911yescharacteristic
638C22×C8C22×D7911yescharacteristic
639#123—1588no—
640#123—1588no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—794no—
643C22⋊Q8—1582no—
644C22⋊Q8—1582no—
645C22⋊Q8—1582no—
646C22⋊Q8—1582no—
647C22⋊Q8—1582no—
648C22⋊Q8C22⋊D7914yescomplemented
649#121—794no—
650#121—794no—
651#121—1582no—
652#121—1582no—
653#121—1582no—
654#121—1582no—
655#121—1582no—
656#121—1582no—
657#120—1588no—
658#120—1588no—
659C4×D4—1588no—
660C4×D4—1588no—
661C4×D4—1588no—
662C4×D4—1588no—
663#117—1582no—
664#117—1582no—
665#117—1582no—
666#117—1582no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—791no—
669C2×C4⋊C4—791no—
670C2×C4⋊C4—791no—
671C2×C4⋊C4—1581no—
672C2×C4⋊C4—1581no—
673C2×C4⋊C4—1581no—
674C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—1581no—
677C2×C22⋊C4—1581no—
678C2×C22⋊C4—1581no—
679C2×C22⋊C4—1581no—
680C2×C22⋊C4—1581no—
681C2×C22⋊C4—1581no—
682C2×C22⋊C4—1581no—
683C2×C22⋊C4—1581no—
684C2×C22⋊C4—1581no—
685C2×C42—1581no—
686C2×C42—1581no—
687#103—22no—
688#103—1582no—
689#103—1582no—
690#103—1582no—
691#102—22no—
692#102—1582no—
693#102—1582no—
694#102—1582no—
695C22⋊C8—22no—
696C22⋊C8—3161no—
697C22⋊C8—3161no—
698C22⋊C8—1582no—
699C22⋊C8—1582no—
700C22⋊C8—1582no—
701C24—21no—
702C24—3161no—
703C24—3161no—
704C24—3161no—
705C24—3161no—
706C24—791no—
707C24—791no—
708C24—1582no—
709C24—1582no—
710C24—1582no—
711C24—1581no—
712C24D4×D7911yescharacteristic
713#41—44no—
714#41—44no—
715#41—44no—
716#41—44no—
717#41—3164no—
718#41—3164no—
719#41—3164no—
720#41—3164no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8D4×D7912yes—
732C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
733C2×D4—24no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—3162no—
742C2×D4—3162no—
743C2×D4—3162no—
744C2×D4—3162no—
745C2×D4—3162no—
746C2×D4—3162no—
747C2×D4—3162no—
748C2×D4—3162no—
749C2×D4—3162no—
750C2×D4—3162no—
751C2×D4—792no—
752C2×D4—1584no—
753C2×D4—1584no—
754C2×D4—1584no—
755C2×D4—1584no—
756C2×D4—1584no—
757C2×D4—1581no—
758C2×D4—1581no—
759C2×D4—1581no—
760C2×D4—1581no—
761C2×D4—1581no—
762C2×D4D4×D7912yes—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—24no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—42no—
772C22×C4—42no—
773C22×C4—3164no—
774C22×C4—3164no—
775C22×C4—3164no—
776C22×C4—3164no—
777C22×C4—3161no—
778C22×C4—3161no—
779C22×C4—3162no—
780C22×C4—3162no—
781C22×C4—3161no—
782C22×C4—791no—
783C22×C4—792no—
784C22×C4—792no—
785C22×C4—791no—
786C22×C4—1582no—
787C22×C4—1582no—
788C22×C4—1584no—
789C22×C4—1582no—
790C22×C4—1582no—
791C22×C4—1581no—
792C22×C4—1581no—
793C22×C4—1581no—
794C22×C4—1581no—
795C22×C4—1581no—
796C22×C4—1582no—
797C22×C4—1582no—
798C22×C4—1581no—
799C22×C4—1581no—
800C22×C4—1581no—
801C22×C4—1581no—
802C22×C4—1581no—
803C22×C4—1581no—
804C22×C4—1581no—
805C22×C4—1581no—
806C22×C4D4×D7911yescharacteristic
807C22×C4D4×D7912yes—
808C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
809C22×C4C23×D7911yescharacteristic
810Q16—44no—
811SD16—44no—
812SD16—3164no—
813D8—3164no—
814C2×C8—21no—
815C2×C8—21no—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—1581no—
821C2×C8—1581no—
822C2×C8—1581no—
823C2×C8—1581no—
824C2×C8—1581no—
825C2×C8—1581no—
826C4⋊C4—24no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—792no—
829C4⋊C4—792no—
830C4⋊C4—792no—
831C4⋊C4—1584no—
832C4⋊C4—1584no—
833C4⋊C4—1584no—
834C4⋊C4—1581no—
835C4⋊C4—1581no—
836C4⋊C4—1581no—
837C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
838C22⋊C4—24no—
839C22⋊C4—1584no—
840C22⋊C4—1584no—
841C22⋊C4—1584no—
842C22⋊C4—1584no—
843C22⋊C4—1584no—
844C22⋊C4—1584no—
845C22⋊C4—1584no—
846C22⋊C4—1584no—
847C22⋊C4—1584no—
848C42—1584no—
849C42—1584no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—22no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—3164no—
864C23—3164no—
865C23—3164no—
866C23—3164no—
867C23—3164no—
868C23—3164no—
869C23—3164no—
870C23—3161no—
871C23—3161no—
872C23—3161no—
873C23—3161no—
874C23—3161no—
875C23—3161no—
876C23—792no—
877C23—792no—
878C23—1582no—
879C23—1581no—
880C23—1581no—
881C23—1581no—
882C23—1581no—
883C23—1581no—
884C23—1581no—
885C23—1581no—
886C23—1581no—
887C23—1581no—
888C23—1581no—
889C23—1581no—
890C23—1581no—
891C23#1457912912yes—
892C23C2×D4×D7911yescharacteristic
893Q8—22no—
894Q8—22no—
895Q8—22no—
896Q8—22no—
897Q8—41no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901D4—22no—
902D4—22no—
903D4—48no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—3168no—
907D4—3168no—
908D4—3168no—
909D4—3168no—
910D4—3168no—
911D4—3161no—
912D4—3161no—
913D4—1582no—
914D4—1582no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—48no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—3164no—
932C2×C4—3164no—
933C2×C4—3168no—
934C2×C4—3161no—
935C2×C4—3161no—
936C2×C4—3161no—
937C2×C4—3161no—
938C2×C4—3161no—
939C2×C4—3161no—
940C2×C4—3164no—
941C2×C4—3161no—
942C2×C4—3161no—
943C2×C4—3161no—
944C2×C4—3161no—
945C2×C4—792no—
946C2×C4—1582no—
947C2×C4—1582no—
948C2×C4—1581no—
949C2×C4—1582no—
950C2×C4—1581no—
951C2×C4—1581no—
952C2×C4—1581no—
953C2×C4—1581no—
954C2×C4—1582no—
955C2×C4—1582no—
956C2×C4—1582no—
957C2×C4—1582no—
958C2×C4#1457912912yes—
959C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
960C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
962C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
963C2×C4#1457920611yescharacteristic
964C2×C4#1457920611yescharacteristic
965C8—41no—
966C8—41no—
967C8—3161no—
968C8—3161no—
969C22—22no—
970C22—22no—
971C22—22no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—42no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—31616no—
984C22—3161no—
985C22—3161no—
986C22—3161no—
987C22—3161no—
988C22—3161no—
989C22—3161no—
990C22—3161no—
991C22—3161no—
992C22—3162no—
993C22—3162no—
994C22—3162no—
995C22—6321no—
996C22—6321no—
997C22—6321no—
998C22—6321no—
999C22—1582no—
1000C22—1582no—
1001C22—1582no—
1002C22—1582no—
1003C22—1582no—
1004C22—1582no—
1005C22#120×D7911yescharacteristic
1006C22C2×#1457912911yescharacteristic
1007C22#1909912311yescharacteristic
1008C22#135×D7911yescharacteristic
1009C22#1909936011yescharacteristic
1010C22#1909936211yescharacteristic
1011C22#1909936211yescharacteristic
1012C4—22no—
1013C4—42no—
1014C4—42no—
1015C4—42no—
1016C4—3161no—
1017C4—3162no—
1018C4—3162no—
1019C4—3162no—
1020C4—1582no—
1021C4#1909919511yescharacteristic
1022C4#1909919511yescharacteristic
1023C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1024C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1025C2—42no—
1026C2—82no—
1027C2—3162no—
1028C2—3162no—
1029C2—6322no—
1030C2#2376671111yescharacteristic
1031C2#2377261411yescharacteristic
1032C2#2377262111yescharacteristic
1033C2#2377264111yescharacteristic
1034C2#2377264311yescharacteristic
1035C2#2377419211yescharacteristic
1036C2#2377424111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#452×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#452D79
hypocenterC79#23923
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099076C2semidirect
2. C2×#19099070C2semidirect
3. C2×#19098724C2semidirect
4. C2×#19098708C2semidirect
5. C2×#19098707C2semidirect
6. #23764407C2semidirect
7. #23764402C2semidirect
8. #23764400C2semidirect
9. #23764397C2semidirect
10. #23763720C2semidirect
11. #23763719C2semidirect
12. #23763713C2semidirect
13. #23763709C2semidirect
14. #23763309C2semidirect
15. C2×#452×C79C2semidirect
18. C22×#11929611C22semidirect
19. C22×#11929609C22semidirect
44. C2×#14579085C22semidirect
45. C2×#14579085C22semidirect
46. C2×#14579085C22semidirect
47. C2×#14579083C22semidirect
48. C2×#14579083C22semidirect
49. C2×#14579082C22semidirect
55. #19098326C22semidirect
56. #19098326C22semidirect
57. #19098325C22semidirect
58. #19098325C22semidirect
60. C22×Q16×C79C22semidirect
61. C22×SD16×C79C22semidirect
64. C2×#103×C79C22semidirect
65. C2×#102×C79C22semidirect
107. #14579137D4semidirect
111. #14579135D4semidirect
115. #14579132D4semidirect
175. C22⋊Q8×C79D4semidirect
522. C2×#452D79semidirect
534. C79#23923semidirect
538. C22×Q16C2×D79semidirect
540. C22×SD16C2×D79semidirect
571. C2×#103C2×D79semidirect
575. C2×#102C2×D79semidirect
648. C22⋊Q8C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190990762
C2×#190990702
C2×#190987242
C2×#190987082
C2×#190987072
#237644072
#237644022
#237644002
#237643972
#237637202
#237637192
#237637132
#237637092
#237633092
C2×#452×C792
#2392379