Finite Group Databasebeta

← #34320055

Subgroups — #34320055

Order 20224.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099076C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099075C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098728C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098723C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098711C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098710C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764409C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764406C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764402C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763722C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763721C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763711C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763309C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C23×C4×D79C2211yescharacteristic
19C22×#11929614C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#11929613C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#11929611C2211yescharacteristic, complemented
22C22×D632C2211yescharacteristic, complemented
23#19099076—24no—
24#19099076—24no—
25#19099075—24no—
26#19099075—24no—
27C2×#14579146—21no—
28C2×#14579145—21no—
29C2×#14579141C2211yescharacteristic
30C2×#14579141C2211yescharacteristic
31C2×#14579137C2211yescharacteristic
32C2×#14579136C2211yescharacteristic
33C2×#14579136C2211yescharacteristic
34C2×#14579136C2211yescharacteristic
35C2×#14579135C2211yescharacteristic
36C2×#14579131—21no—
37C2×#14579131—21no—
38C2×C4×D316—21no—
39C2×C4×D316—21no—
40C2×#14579123—21no—
41C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
42C2×#14579119C2211yescharacteristic
43#19098728—24no—
44#19098723—24no—
45#19098711—24no—
46#19098710—24no—
47C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
55C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
56C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
58#19098325C2211yescharacteristic, complemented
59#19098325C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
61C2×#117×C79C2211yescharacteristic
62C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
65#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D79D411yescharacteristic
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—22no—
70C2×#11929625—22no—
71C2×#11929625—22no—
72C2×#11929625—41no—
73C2×#11929625—41no—
74C2×#11929624—22no—
75C2×#11929624—22no—
76C2×#11929624—22no—
77C2×#11929624—22no—
78C2×#11929624—41no—
79C2×#11929624—41no—
80C22×Dic158C2311yescharacteristic
81C22×D316—21no—
82C22×D316—21no—
83C22×D316—21no—
84C22×D316—21no—
85C22×D316C2311yescharacteristic
86C22×D316C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D79—21no—
88C22×C22⋊D79—21no—
89C23×Dic79D411yescharacteristic
90C22×C4×D79—21no—
91C22×C4×D79—22no—
92C22×C4×D79—22no—
93C22×C4×D79—21no—
94C22×C4×D79—22no—
95C22×C4×D79—22no—
96C22×C4×D79—41no—
97C22×C4×D79—41no—
98C22×C4×D79D411yescharacteristic
99C22×C4×D79D411yescharacteristic
100C22×C4×D79C2311yescharacteristic
101C22×C4×D79C2311yescharacteristic
102C2×#11929614—22no—
103C2×#11929614—22no—
104C2×#11929614—41no—
105C2×#11929613—22no—
106C2×#11929613—22no—
107C2×#11929613—41no—
108C2×#11929611—22no—
109C2×#11929611—22no—
110C2×#11929611—41no—
111C2×D632—22no—
112C2×D632—22no—
113C2×D632—41no—
114C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
115C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
116#14579146—28no—
117#14579145—28no—
118#14579141—22no—
119#14579141—22no—
120#14579141—22no—
121#14579141D414yescomplemented
122#14579137—22no—
123#14579137—22no—
124#14579136—22no—
125#14579136—22no—
126#14579136—22no—
127#14579136—22no—
128#14579136—22no—
129#14579136D414yescomplemented
130#14579135—22no—
131#14579135D414yescomplemented
132#14579131—28no—
133#14579131—28no—
134C4×D316—28no—
135C4×D316—28no—
136#14579123—28no—
137(C22⋊D79)⋊C4—28no—
138#14579119—22no—
139#14579119—22no—
140C2×C4⋊Dic79—21no—
141C2×C4⋊Dic79—21no—
142C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
143C2×Dic79⋊C4—21no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
152C2×C4×Dic79—21no—
153#14579086—22no—
154#14579084—22no—
155#14579083—22no—
156#14579081—22no—
157#14579081—22no—
158#14579081—22no—
159C22⋊(C79⋊C8)—22no—
160(C2×D79)⋊C8—22no—
161(C2×D79)⋊C8—22no—
162(C2×D79)⋊C8—41no—
163(C2×D79)⋊C8—41no—
164C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
165C23×C4×C79C2311yescharacteristic
166C22×C8×C79C2311yescharacteristic
167C22×C8×C79C2311yescharacteristic
168C22⋊Q8×C79—22no—
169C22⋊Q8×C79D414yescomplemented
170#117×C79—22no—
171#117×C79—22no—
172C2×C4⋊C4×C79—21no—
173C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C79—21no—
177C2×C22⋊C4×C79—21no—
178C2×C42×C79—21no—
179#103×C79—22no—
180#103×C79—22no—
181C22⋊C8×C79—22no—
182C23×D79—22no—
183C23×D79—21no—
184C23×D79—21no—
185C23×D79—22no—
186C23×D79—22no—
187C23×D79—41no—
188C23×D79—41no—
189C23×D79—41no—
190C23×D79—41no—
191C23×D79C2×D411yescharacteristic
192C23×D79C2×D411yescharacteristic
193#11929625—44no—
194#11929625—44no—
195#11929625—44no—
196#11929625—44no—
197#11929624—44no—
198#11929624—44no—
199#11929624—44no—
200#11929624—44no—
201C2×Dic158—21no—
202C2×Dic158—21no—
203C2×Dic158—21no—
204C2×Dic158—21no—
205C2×Dic158—21no—
206C2×Dic158C2×D412yes—
207C2×D316—24no—
208C2×D316—24no—
209C2×D316—24no—
210C2×D316—24no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—42no—
222C2×D316—42no—
223C2×D316—42no—
224C2×D316—42no—
225C2×D316—42no—
226C2×D316—42no—
227C2×D316—42no—
228C2×D316—42no—
229C2×D316C2×D412yes—
230C2×D316C2×D412yes—
231C2×C22⋊D79—24no—
232C2×C22⋊D79—24no—
233C2×C22⋊D79—42no—
234C2×C22⋊D79—42no—
235C2×C22⋊D79—42no—
236C2×C22⋊D79—42no—
237C22×Dic79—22no—
238C22×Dic79—22no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79—21no—
241C22×Dic79—41no—
242C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D79—24no—
245C2×C4×D79—24no—
246C2×C4×D79—22no—
247C2×C4×D79—22no—
248C2×C4×D79—22no—
249C2×C4×D79—22no—
250C2×C4×D79—21no—
251C2×C4×D79—21no—
252C2×C4×D79—21no—
253C2×C4×D79—21no—
254C2×C4×D79—21no—
255C2×C4×D79—21no—
256C2×C4×D79—21no—
257C2×C4×D79—21no—
258C2×C4×D79—21no—
259C2×C4×D79—21no—
260C2×C4×D79—41no—
261C2×C4×D79—41no—
262C2×C4×D79—44no—
263C2×C4×D79—44no—
264C2×C4×D79—44no—
265C2×C4×D79—44no—
266C2×C4×D79—42no—
267C2×C4×D79—42no—
268C2×C4×D79—42no—
269C2×C4×D79—42no—
270C2×C4×D79C2×D412yes—
271C2×C4×D79C2×D412yes—
272#11929614—44no—
273#11929613—44no—
274#11929611—44no—
275D632—44no—
276C2×C79⋊C8—21no—
277C2×C79⋊C8—21no—
278C2×C79⋊C8—21no—
279C2×C79⋊C8—21no—
280C2×C79⋊C8—21no—
281C2×C79⋊C8—21no—
282C4⋊Dic79—24no—
283C4⋊Dic79—24no—
284C4⋊Dic79—21no—
285C4⋊Dic79C2×D412yes—
286Dic79⋊C4—24no—
287(C2×D79)⋊C4—24no—
288(C2×D79)⋊C4—24no—
289(C2×D79)⋊C4—24no—
290(C2×D79)⋊C4—24no—
291(C2×D79)⋊C4—24no—
292(C2×D79)⋊C4—24no—
293(C2×D79)⋊C4—24no—
294(C2×D79)⋊C4—24no—
295C4×Dic79—24no—
296C24×C79C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C79—21no—
298C2×Q8×C79—21no—
299C2×Q8×C79—21no—
300C2×Q8×C79—21no—
301C2×Q8×C79—21no—
302C2×Q8×C79C2×D412yes—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C79C2×D412yes—
313C22×C4×C79C2×D412yes—
314C22×C4×C79C2411yescharacteristic
315C2×C8×C79—21no—
316C2×C8×C79—21no—
317C2×C8×C79—21no—
318C2×C8×C79—21no—
319C2×C8×C79—21no—
320C2×C8×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—24no—
322C4⋊C4×C79—21no—
323C4⋊C4×C79—21no—
324C4⋊C4×C79—21no—
325C4⋊C4×C79C2×D412yes—
326C4⋊C4×C79C2×D412yes—
327C4⋊C4×C79C2×D412yes—
328C22⋊C4×C79—24no—
329C22⋊C4×C79—24no—
330C42×C79—24no—
331C23×C79—21no—
332C23×C79—21no—
333C23×C79—21no—
334C23×C79—21no—
335C23×C79—21no—
336C23×C79—21no—
337C23×C79#12012yes—
338C23×C79C22×D411yescharacteristic
339C22×D79—21no—
340C22×D79—21no—
341C22×D79—21no—
342C22×D79—21no—
343C22×D79—21no—
344C22×D79—21no—
345C22×D79—21no—
346C22×D79—21no—
347C22×D79—21no—
348C22×D79—21no—
349C22×D79—21no—
350C22×D79—21no—
351C22×D79—22no—
352C22×D79—22no—
353C22×D79—44no—
354C22×D79—44no—
355C22×D79—44no—
356C22×D79—44no—
357C22×D79—44no—
358C22×D79—44no—
359C22×D79—44no—
360C22×D79—41no—
361C22×D79—41no—
362C22×D79—41no—
363C22×D79—41no—
364C22×D79—41no—
365C22×D79—41no—
366C22×D79—41no—
367C22×D79—41no—
368C22×D79—41no—
369C22×D79—41no—
370C22×D79—41no—
371C22×D79—41no—
372C22×D79#12012yes—
373C22×D79#13512yes—
374Q8×C79—22no—
375Q8×C79—22no—
376Q8×C79—41no—
377Q8×C79—41no—
378C2×C4×C79—21no—
379C2×C4×C79—21no—
380C2×C4×C79—22no—
381C2×C4×C79—22no—
382C2×C4×C79—22no—
383C2×C4×C79—22no—
384C2×C4×C79—22no—
385C2×C4×C79—22no—
386C2×C4×C79—22no—
387C2×C4×C79—22no—
388C2×C4×C79—41no—
389C2×C4×C79—41no—
390C2×C4×C79—41no—
391C2×C4×C79—41no—
392C2×C4×C79—41no—
393C2×C4×C79—41no—
394C2×C4×C79—41no—
395C2×C4×C79—41no—
396C2×C4×C79#12012yes—
397C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22⋊D79—48no—
404C22⋊D79—48no—
405C2×Dic79—21no—
406C2×Dic79—21no—
407C2×Dic79—22no—
408C2×Dic79—21no—
409C2×Dic79—21no—
410C2×Dic79—22no—
411C2×Dic79—21no—
412C2×Dic79—44no—
413C2×Dic79—41no—
414C2×Dic79—41no—
415C2×Dic79—41no—
416C2×Dic79—41no—
417C2×Dic79#12012yes—
418D316—22no—
419D316—22no—
420D316—22no—
421D316—22no—
422D316—48no—
423D316—48no—
424D316—48no—
425D316—48no—
426D316—41no—
427D316—41no—
428D316—41no—
429D316—41no—
430C4×D79—22no—
431C4×D79—22no—
432C4×D79—22no—
433C4×D79—22no—
434C4×D79—44no—
435C4×D79—48no—
436C4×D79—44no—
437C4×D79—48no—
438C4×D79—41no—
439C4×D79—41no—
440C4×D79—41no—
441C4×D79—41no—
442Dic158—22no—
443Dic158—22no—
444Dic158—41no—
445Dic158—41no—
446C8×C79—41no—
447C8×C79—41no—
448C79⋊C8—41no—
449C79⋊C8—41no—
450C22×C79—22no—
451C22×C79—22no—
452C22×C79—22no—
453C22×C79—41no—
454C22×C79—41no—
455C22×C79—41no—
456C22×C79—41no—
457C22×C79C2×#12011yescharacteristic
458C22×C79C2×#12011yescharacteristic
459C22×C79#53411yescharacteristic
460C22×C79C2×#13511yescharacteristic
461C22×C79#57511yescharacteristic
462C22×C79#57511yescharacteristic
463C22×C79#57511yescharacteristic
464C2×D79—22no—
465C2×D79—22no—
466C2×D79—22no—
467C2×D79—22no—
468C2×D79—22no—
469C2×D79—22no—
470C2×D79—416no—
471C2×D79—41no—
472C2×D79—41no—
473C2×D79—41no—
474C2×D79—41no—
475C2×D79—41no—
476C2×D79—41no—
477C2×D79—41no—
478C2×D79—41no—
479C2×D79—42no—
480C2×D79—42no—
481C2×D79—42no—
482C2×D79—42no—
483C2×D79—42no—
484C2×D79—42no—
485C2×D79—81no—
486C2×D79—81no—
487C2×D79—81no—
488C2×D79—81no—
489C2×D79—81no—
490C2×D79—81no—
491C2×D79—81no—
492C2×D79—81no—
493C4×C79—22no—
494C4×C79—42no—
495C4×C79—42no—
496C4×C79—42no—
497C4×C79—42no—
498C4×C79D4211yescharacteristic
499C4×C79D4211yescharacteristic
500C4×C79D4211yescharacteristic
501C4×C79D4211yescharacteristic
502Dic79—22no—
503Dic79—42no—
504Dic79—41no—
505Dic79—42no—
506#23923—791nomaximal, Sylow
507C2×C79—42no—
508C2×C79#240311yescharacteristic
509C2×C79#300211yescharacteristic
510C2×C79#300211yescharacteristic
511C2×C79#300511yescharacteristic
512C2×C79#300511yescharacteristic
513C2×C79#319111yescharacteristic
514C2×C79#319711yescharacteristic
515D79—42no—
516D79—42no—
517D79—82no—
518D79—82no—
519C2×#525—791no—
520C2×#525—791no—
521C2×#452—791no—
522C2×#452—791no—
523C2×#449—791no—
524C2×#449—791no—
525#2001—791no—
526#2000—791no—
527#2000—791no—
528#1999—791no—
529#1875—791no—
530#1875—791no—
531#1873—791no—
532#1873D7911yescharacteristic, complemented
533#1779—791no—
534C79#2392311yescharacteristic, complemented, Sylow
535C22×#41—791no—
536C22×#41—791no—
537C24×C4—791no—
538C22×Q16—791no—
539C22×SD16—791no—
540C22×SD16—791no—
541C22×D8—791no—
542#525—1584no—
543#525—1584no—
544#525—1584no—
545#525—1584no—
546C2×#123—1581no—
547C2×#123—1581no—
548C2×C22⋊Q8—791no—
549C2×C22⋊Q8—791no—
550C2×C22⋊Q8—791no—
551C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
552C2×#121—791no—
553C2×#121—791no—
554C2×#121—791no—
555C2×#121—791no—
556C2×#120—1581no—
557C2×#120—1581no—
558C2×C4×D4—1581no—
559C2×C4×D4—1581no—
560C2×C4×D4—1581no—
561C2×C4×D4—1581no—
562C2×#117—791no—
563C2×#117C2×D7911yescharacteristic
564#452—1584no—
565#452—1584no—
566#449—1584no—
567#449—1584no—
568C2×#103—791no—
569C2×#103—791no—
570C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
571C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
572C2×#102—791no—
573C2×#102—791no—
574C2×#102—791no—
575C2×#102—791no—
576C2×C22⋊C8—791no—
577C2×C22⋊C8—791no—
578C2×C22⋊C8—791no—
579C2×C22⋊C8—791no—
580C2×C22⋊C8—791no—
581C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
582#340—791no—
583#340—791no—
584#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
585#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
586C25—791no—
587C2×#41—3161no—
588C2×#41—3161no—
589C2×#41—3161no—
590C2×#41—3161no—
591C2×#41—1582no—
592C2×#41—1582no—
593C2×#41—1582no—
594C2×#41—1582no—
595C2×#41—1582no—
596C2×#41—1582no—
597C2×#41—1582no—
598C2×#41—1582no—
599C22×Q8—791no—
600C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
601C22×D4—791no—
602C22×D4—791no—
603C22×D4—1581no—
604C22×D4—1581no—
605C22×D4—1581no—
606C22×D4—1581no—
607C22×D4—1581no—
608C22×D4—1581no—
609C23×C4—3161no—
610C23×C4—3161no—
611C23×C4—791no—
612C23×C4—791no—
613C23×C4—791no—
614C23×C4—791no—
615C23×C4—791no—
616C23×C4—1581no—
617C23×C4—1582no—
618C23×C4—1582no—
619C23×C4—1581no—
620C23×C4—1582no—
621C23×C4—1582no—
622C23×C4C22×D7911yescharacteristic
623C2×Q16—3161no—
624C2×Q16—1582no—
625C2×Q16—1582no—
626C2×SD16—3161no—
627C2×SD16—3161no—
628C2×SD16—1582no—
629C2×SD16—1582no—
630C2×SD16—1582no—
631C2×SD16—1582no—
632C2×D8—3161no—
633C2×D8—1582no—
634C2×D8—1582no—
635C22×C8—791no—
636C22×C8—791no—
637C22×C8C22×D7911yescharacteristic
638C22×C8C22×D7911yescharacteristic
639#123—1588no—
640#123—1588no—
641C22⋊Q8—22no—
642C22⋊Q8—794no—
643C22⋊Q8—1582no—
644C22⋊Q8—1582no—
645C22⋊Q8—1582no—
646C22⋊Q8—1582no—
647C22⋊Q8—1582no—
648C22⋊Q8D31614yescomplemented
649#121—794no—
650#121—794no—
651#121—1582no—
652#121—1582no—
653#121—1582no—
654#121—1582no—
655#121—1582no—
656#121—1582no—
657#120—1588no—
658#120—1588no—
659C4×D4—1588no—
660C4×D4—1588no—
661C4×D4—1588no—
662C4×D4—1588no—
663#117—22no—
664#117—22no—
665#117—1582no—
666#117—1582no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—791no—
669C2×C4⋊C4—1581no—
670C2×C4⋊C4—1581no—
671C2×C4⋊C4—1581no—
672C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
673C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
674C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—1581no—
678C2×C22⋊C4—1581no—
679C2×C22⋊C4—1581no—
680C2×C22⋊C4—1581no—
681C2×C22⋊C4—1581no—
682C2×C22⋊C4—1581no—
683C2×C22⋊C4—1581no—
684C2×C22⋊C4—1581no—
685C2×C42—21no—
686C2×C42—1581no—
687#103—22no—
688#103—22no—
689#103—1582no—
690#103—1582no—
691#102—1582no—
692#102—1582no—
693#102—1582no—
694#102—1582no—
695C22⋊C8—22no—
696C22⋊C8—3161no—
697C22⋊C8—3161no—
698C22⋊C8—1582no—
699C22⋊C8—1582no—
700C22⋊C8—1582no—
701C24—3161no—
702C24—3161no—
703C24—3161no—
704C24—3161no—
705C24—791no—
706C24—791no—
707C24—1582no—
708C24—1582no—
709C24—1582no—
710C24—1581no—
711C24—1581no—
712C24D4×D7911yescharacteristic
713#41—3164no—
714#41—3164no—
715#41—3164no—
716#41—3164no—
717#41—3164no—
718#41—3164no—
719#41—3164no—
720#41—3164no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—792no—
727C2×Q8—1581no—
728C2×Q8—1581no—
729C2×Q8—1581no—
730C2×Q8—1581no—
731C2×Q8—1581no—
732C2×Q8C2×D31612yes—
733C2×D4—3162no—
734C2×D4—3162no—
735C2×D4—3162no—
736C2×D4—3162no—
737C2×D4—3162no—
738C2×D4—3162no—
739C2×D4—3162no—
740C2×D4—3162no—
741C2×D4—3162no—
742C2×D4—3162no—
743C2×D4—3162no—
744C2×D4—3162no—
745C2×D4—792no—
746C2×D4—792no—
747C2×D4—1584no—
748C2×D4—1584no—
749C2×D4—1584no—
750C2×D4—1584no—
751C2×D4—1584no—
752C2×D4—1584no—
753C2×D4—1581no—
754C2×D4—1581no—
755C2×D4—1581no—
756C2×D4—1581no—
757C2×D4—1581no—
758C2×D4—1581no—
759C2×D4—1581no—
760C2×D4—1581no—
761C2×D4—1581no—
762C2×D4—1581no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—3162no—
772C22×C4—3164no—
773C22×C4—3164no—
774C22×C4—3164no—
775C22×C4—3164no—
776C22×C4—3161no—
777C22×C4—3161no—
778C22×C4—3162no—
779C22×C4—3162no—
780C22×C4—3162no—
781C22×C4—3161no—
782C22×C4—791no—
783C22×C4—792no—
784C22×C4—792no—
785C22×C4—791no—
786C22×C4—1582no—
787C22×C4—1582no—
788C22×C4—1584no—
789C22×C4—1584no—
790C22×C4—1582no—
791C22×C4—1582no—
792C22×C4—1581no—
793C22×C4—1581no—
794C22×C4—1581no—
795C22×C4—1581no—
796C22×C4—1582no—
797C22×C4—1582no—
798C22×C4—1581no—
799C22×C4—1581no—
800C22×C4—1581no—
801C22×C4—1581no—
802C22×C4—1581no—
803C22×C4—1581no—
804C22×C4—1581no—
805C22×C4—1581no—
806C22×C4D4×D7911yescharacteristic
807C22×C4D4×D7912yes—
808C22×C4C2×D31612yes—
809C22×C4C23×D7911yescharacteristic
810Q16—3164no—
811SD16—3164no—
812SD16—3164no—
813D8—3164no—
814C2×C8—21no—
815C2×C8—21no—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—1581no—
821C2×C8—1581no—
822C2×C8—1581no—
823C2×C8—1581no—
824C2×C8—1581no—
825C2×C8—1581no—
826C4⋊C4—24no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—792no—
831C4⋊C4—1584no—
832C4⋊C4—1584no—
833C4⋊C4—1584no—
834C4⋊C4—1581no—
835C4⋊C4D4×D7912yes—
836C4⋊C4D4×D7912yes—
837C4⋊C4C2×D31612yes—
838C22⋊C4—24no—
839C22⋊C4—24no—
840C22⋊C4—1584no—
841C22⋊C4—1584no—
842C22⋊C4—1584no—
843C22⋊C4—1584no—
844C22⋊C4—1584no—
845C22⋊C4—1584no—
846C22⋊C4—1584no—
847C22⋊C4—1584no—
848C42—24no—
849C42—1584no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—3164no—
857C23—3164no—
858C23—3164no—
859C23—3164no—
860C23—3164no—
861C23—3164no—
862C23—3164no—
863C23—3161no—
864C23—3161no—
865C23—3161no—
866C23—3161no—
867C23—3161no—
868C23—3161no—
869C23—3161no—
870C23—3161no—
871C23—3161no—
872C23—3161no—
873C23—3161no—
874C23—3161no—
875C23—792no—
876C23—792no—
877C23—1582no—
878C23—1582no—
879C23—1581no—
880C23—1581no—
881C23—1581no—
882C23—1581no—
883C23—1581no—
884C23—1581no—
885C23—1581no—
886C23—1581no—
887C23—1581no—
888C23—1581no—
889C23—1581no—
890C23—1581no—
891C23#1457913112yes—
892C23C2×D4×D7911yescharacteristic
893Q8—22no—
894Q8—22no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—3161no—
898Q8—3161no—
899Q8—1582no—
900Q8—1582no—
901D4—3168no—
902D4—3168no—
903D4—3168no—
904D4—3168no—
905D4—3168no—
906D4—3168no—
907D4—3161no—
908D4—3161no—
909D4—3161no—
910D4—3161no—
911D4—1582no—
912D4—1582no—
913D4—1582no—
914D4—1582no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—3168no—
934C2×C4—3164no—
935C2×C4—3164no—
936C2×C4—3168no—
937C2×C4—3161no—
938C2×C4—3161no—
939C2×C4—3161no—
940C2×C4—3161no—
941C2×C4—3164no—
942C2×C4—3161no—
943C2×C4—3161no—
944C2×C4—3161no—
945C2×C4—3161no—
946C2×C4—792no—
947C2×C4—1581no—
948C2×C4—1582no—
949C2×C4—1582no—
950C2×C4—1581no—
951C2×C4—1581no—
952C2×C4—1581no—
953C2×C4—1581no—
954C2×C4—1582no—
955C2×C4—1582no—
956C2×C4—1582no—
957C2×C4—1582no—
958C2×C4#1457913112yes—
959C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
960C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
962C2×C4C22×D31611yescharacteristic
963C2×C4#1457920711yescharacteristic
964C2×C4#1457920711yescharacteristic
965C8—41no—
966C8—41no—
967C8—3161no—
968C8—3161no—
969C22—22no—
970C22—22no—
971C22—22no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—31616no—
977C22—3161no—
978C22—3161no—
979C22—3161no—
980C22—3161no—
981C22—3161no—
982C22—3161no—
983C22—3161no—
984C22—3161no—
985C22—3162no—
986C22—3162no—
987C22—3162no—
988C22—3162no—
989C22—3162no—
990C22—3162no—
991C22—6321no—
992C22—6321no—
993C22—6321no—
994C22—6321no—
995C22—6321no—
996C22—6321no—
997C22—6321no—
998C22—6321no—
999C22—1582no—
1000C22—1582no—
1001C22—1582no—
1002C22—1582no—
1003C22—1582no—
1004C22—1582no—
1005C22#120×D7911yescharacteristic
1006C22C2×#1457913111yescharacteristic
1007C22#1909912411yescharacteristic
1008C22#135×D7911yescharacteristic
1009C22#1909936011yescharacteristic
1010C22#1909936211yescharacteristic
1011C22#1909936211yescharacteristic
1012C4—22no—
1013C4—42no—
1014C4—42no—
1015C4—42no—
1016C4—42no—
1017C4—3161no—
1018C4—3162no—
1019C4—3162no—
1020C4—1582no—
1021C4#1909919711yescharacteristic
1022C4#1909919711yescharacteristic
1023C4D4×D31611yescharacteristic
1024C4D4×D31611yescharacteristic
1025C2—42no—
1026C2—3162no—
1027C2—3162no—
1028C2—6322no—
1029C2—6322no—
1030C2#2376671211yescharacteristic
1031C2#2377262011yescharacteristic
1032C2#2377262111yescharacteristic
1033C2#2377264311yescharacteristic
1034C2#2377264611yescharacteristic
1035C2#2377419511yescharacteristic
1036C2#2377424411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1873C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1873D79
hypocenterC79#23923
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099076C2semidirect
2. C2×#19099075C2semidirect
3. C2×#19098728C2semidirect
4. C2×#19098723C2semidirect
5. C2×#19098711C2semidirect
6. C2×#19098710C2semidirect
7. #23764409C2semidirect
8. #23764406C2semidirect
9. #23764402C2semidirect
10. #23764399C2semidirect
11. #23763722C2semidirect
12. #23763721C2semidirect
13. #23763711C2semidirect
14. #23763309C2semidirect
15. C79×#1873C2semidirect
19. C22×#11929614C22semidirect
20. C22×#11929613C22semidirect
21. C22×#11929611C22semidirect
22. C22×D632C22semidirect
47. C2×#14579086C22semidirect
48. C2×#14579084C22semidirect
49. C2×#14579083C22semidirect
50. C2×#14579081C22semidirect
51. C2×#14579081C22semidirect
52. C2×#14579081C22semidirect
58. #19098325C22semidirect
59. #19098325C22semidirect
62. C2×#103×C79C22semidirect
63. C2×#103×C79C22semidirect
65. #340×C79C22semidirect
66. #340×C79C22semidirect
121. #14579141D4semidirect
129. #14579136D4semidirect
131. #14579135D4semidirect
169. C22⋊Q8×C79D4semidirect
532. #1873D79semidirect
534. C79#23923semidirect
570. C2×#103C2×D79semidirect
571. C2×#103C2×D79semidirect
584. #340C2×D79semidirect
585. #340C2×D79semidirect
648. C22⋊Q8D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190990762
C2×#190990752
C2×#190987282
C2×#190987232
C2×#190987112
C2×#190987102
#237644092
#237644062
#237644022
#237643992
#237637222
#237637212
#237637112
#237633092
C79×#18732
#2392379