Finite Group Databasebeta

← #34320056

Subgroups — #34320056

Order 20224.

1952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099142C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099129C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098709C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098705C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098715C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098695C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764405C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764403C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763719C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763716C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763714C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763711C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763311C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929623C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D79C2211yescharacteristic
19C22×#11929613C2211yescharacteristic
20C22×#11929612C2211yescharacteristic
21C22×#11929609C2211yescharacteristic
22#19099142—24no—
23#19099142—24no—
24#19099129—24no—
25#19099129—24no—
26C2×#14579157—21no—
27C2×#14579147—21no—
28C2×#14579141C2211yescharacteristic
29C2×#14579140C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14579138—21no—
31C2×#14579136C2211yescharacteristic
32C2×#14579135C2211yescharacteristic
33C2×#14579134—21no—
34C2×#14579133—21no—
35C2×#14579132—21no—
36C2×#14579132C2211yescharacteristic
37C2×#14579132C2211yescharacteristic
38C2×#14579131—21no—
39C2×#14579129—21no—
40C2×#14579119C2211yescharacteristic
41C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic, complemented
42#19098715—24no—
43#19098709—24no—
44#19098705—24no—
45#19098695—24no—
46C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579083C2211yescharacteristic
49C2×#14579082C2211yescharacteristic
50C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14579081C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
55C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57#19098326C2211yescharacteristic, complemented
58#19098325C2211yescharacteristic, complemented
59#19098325C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C79C2211yescharacteristic
61C2×#121×C79C2211yescharacteristic
62C2×#121×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C79C2211yescharacteristic
64C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D79—21no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—22no—
70C2×#11929624—22no—
71C2×#11929624—22no—
72C2×#11929624—41no—
73C2×#11929624—41no—
74C2×#11929623—22no—
75C2×#11929623—22no—
76C2×#11929623—22no—
77C2×#11929623—22no—
78C2×#11929623—41no—
79C2×#11929623—41no—
80C22×Dic158D411yescharacteristic
81C22×Dic158C2311yescharacteristic
82C22×D316—21no—
83C22×D316D411yescharacteristic
84C22×D316C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D79—21no—
86C22×C22⋊D79—21no—
87C22×C22⋊D79—21no—
88C22×C22⋊D79—21no—
89C22×C22⋊D79—21no—
90C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
92C2×D4×D79—22no—
93C2×D4×D79—22no—
94C2×D4×D79—22no—
95C2×D4×D79—22no—
96C2×D4×D79—41no—
97C2×D4×D79—41no—
98C23×Dic79—21no—
99C22×C4×D79—21no—
100C22×C4×D79C2311yescharacteristic
101C22×C4×D79C2311yescharacteristic
102C2×#11929613—22no—
103C2×#11929613—22no—
104C2×#11929613—41no—
105C2×#11929612—22no—
106C2×#11929612—22no—
107C2×#11929612—41no—
108C2×#11929609—22no—
109C2×#11929609—22no—
110C2×#11929609—41no—
111C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
113#14579157—28no—
114#14579147—28no—
115#14579141—22no—
116#14579141D414yescomplemented
117#14579140—22no—
118#14579140—22no—
119#14579138—28no—
120#14579136—22no—
121#14579136D414yescomplemented
122#14579135—22no—
123#14579135—22no—
124#14579134—28no—
125#14579133—28no—
126#14579132—28no—
127#14579132—22no—
128#14579132—22no—
129#14579132D414yescomplemented
130#14579132D414yescomplemented
131#14579131—28no—
132#14579129—28no—
133#14579119—22no—
134#14579119—22no—
135C2×C4⋊Dic79—21no—
136C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
138C2×Dic79⋊C4—21no—
139C2×Dic79⋊C4—21no—
140C4⋊C4×D79—22no—
141C4⋊C4×D79—22no—
142C2×C22⋊Dic79—21no—
143C2×C22⋊Dic79—21no—
144C2×C22⋊Dic79—21no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
149C2×C4×Dic79—21no—
150#14579086—22no—
151#14579084—22no—
152#14579083—22no—
153#14579082—22no—
154#14579082—22no—
155#14579081—22no—
156C22⋊(C79⋊C8)—41no—
157(C2×D79)⋊C8—22no—
158(C2×D79)⋊C8—22no—
159(C2×D79)⋊C8—22no—
160(C2×D79)⋊C8—22no—
161C22×D4×C79—21no—
162C22×D4×C79—21no—
163C22×D4×C79C2311yescharacteristic
164C22×D4×C79C2311yescharacteristic
165C23×C4×C79C2311yescharacteristic
166C2×D8×C79—22no—
167C2×D8×C79—22no—
168C2×D8×C79—41no—
169C22×C8×C79C2311yescharacteristic
170C22×C8×C79C2311yescharacteristic
171#121×C79—22no—
172#121×C79—22no—
173#121×C79—22no—
174#121×C79—22no—
175C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C79—21no—
178C2×C22⋊C4×C79—21no—
179#102×C79—22no—
180#102×C79—22no—
181C22⋊C8×C79—41no—
182C23×D79—21no—
183C23×D79—24no—
184C23×D79—42no—
185C23×D79—42no—
186C23×D79—81no—
187C23×D79—81no—
188C23×D79—81no—
189C23×D79—81no—
190C23×D79C2×D411yescharacteristic
191C23×D79C2×D411yescharacteristic
192#11929624—44no—
193#11929624—44no—
194#11929624—44no—
195#11929624—44no—
196#11929623—44no—
197#11929623—44no—
198#11929623—44no—
199#11929623—44no—
200C2×Dic158—22no—
201C2×Dic158—22no—
202C2×Dic158—21no—
203C2×Dic158—21no—
204C2×Dic158—21no—
205C2×Dic158—21no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—41no—
208C2×Dic158C2×D412yes—
209C2×D316—22no—
210C2×D316—22no—
211C2×D316—24no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—41no—
218C2×D316—81no—
219C2×D316—81no—
220C2×D316C2×D412yes—
221C2×C22⋊D79—24no—
222C2×C22⋊D79—24no—
223C2×C22⋊D79—22no—
224C2×C22⋊D79—22no—
225C2×C22⋊D79—22no—
226C2×C22⋊D79—22no—
227C2×C22⋊D79—24no—
228C2×C22⋊D79—24no—
229C2×C22⋊D79—24no—
230C2×C22⋊D79—41no—
231C2×C22⋊D79—41no—
232C2×C22⋊D79—42no—
233C2×C22⋊D79—42no—
234C2×C22⋊D79—42no—
235C2×C22⋊D79—42no—
236C2×C22⋊D79—81no—
237C2×C22⋊D79—81no—
238C2×C22⋊D79—81no—
239C2×C22⋊D79—81no—
240C2×C22⋊D79—81no—
241C2×C22⋊D79—81no—
242D4×D79—44no—
243D4×D79—44no—
244D4×D79—44no—
245D4×D79—44no—
246C22×Dic79—24no—
247C22×Dic79—21no—
248C22×Dic79—21no—
249C22×Dic79—21no—
250C22×Dic79—42no—
251C22×Dic79—42no—
252C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D79—24no—
255C2×C4×D79—21no—
256C2×C4×D79—21no—
257C2×C4×D79—21no—
258C2×C4×D79—21no—
259C2×C4×D79—21no—
260C2×C4×D79—21no—
261C2×C4×D79—21no—
262C2×C4×D79—21no—
263C2×C4×D79—81no—
264C2×C4×D79—81no—
265C2×C4×D79C2×D412yes—
266C2×C4×D79C2×D412yes—
267C2×C4×D79C2×D412yes—
268C2×C4×D79C2×D412yes—
269#11929613—44no—
270#11929612—44no—
271#11929609—44no—
272C2×C79⋊C8—21no—
273C2×C79⋊C8—21no—
274C2×C79⋊C8—21no—
275C2×C79⋊C8—21no—
276C2×C79⋊C8—21no—
277C2×C79⋊C8—21no—
278C4⋊Dic79—24no—
279C4⋊Dic79—21no—
280C4⋊Dic79—21no—
281C4⋊Dic79C2×D412yes—
282C4⋊Dic79C2×D412yes—
283Dic79⋊C4—24no—
284Dic79⋊C4—24no—
285C22⋊Dic79—24no—
286C22⋊Dic79—24no—
287C22⋊Dic79—24no—
288(C2×D79)⋊C4—24no—
289(C2×D79)⋊C4—24no—
290(C2×D79)⋊C4—24no—
291(C2×D79)⋊C4—24no—
292C4×Dic79—24no—
293C24×C79—21no—
294C24×C79—21no—
295C24×C79C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C79—24no—
297C2×D4×C79—24no—
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79—21no—
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79—21no—
308C2×D4×C79—81no—
309C2×D4×C79—81no—
310C2×D4×C79—81no—
311C2×D4×C79—81no—
312C2×D4×C79C2×D412yes—
313C2×D4×C79C2×D412yes—
314C22×C4×C79—21no—
315C22×C4×C79—21no—
316C22×C4×C79—21no—
317C22×C4×C79—21no—
318C22×C4×C79—21no—
319C22×C4×C79—21no—
320C22×C4×C79—21no—
321C22×C4×C79—21no—
322C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C79C2411yescharacteristic
324D8×C79—44no—
325C2×C8×C79—21no—
326C2×C8×C79—21no—
327C2×C8×C79—21no—
328C2×C8×C79—21no—
329C2×C8×C79—21no—
330C2×C8×C79—21no—
331C4⋊C4×C79—21no—
332C4⋊C4×C79—21no—
333C4⋊C4×C79C2×D412yes—
334C4⋊C4×C79C2×D412yes—
335C22⋊C4×C79—24no—
336C22⋊C4×C79—24no—
337C23×C79—21no—
338C23×C79—22no—
339C23×C79—22no—
340C23×C79—21no—
341C23×C79—21no—
342C23×C79—21no—
343C23×C79—21no—
344C23×C79—21no—
345C23×C79—21no—
346C23×C79—41no—
347C23×C79—41no—
348C23×C79—41no—
349C23×C79—41no—
350C23×C79—41no—
351C23×C79—41no—
352C23×C79—41no—
353C23×C79—41no—
354C23×C79—41no—
355C23×C79—41no—
356C23×C79—41no—
357C23×C79—41no—
358C23×C79C22×D411yescharacteristic
359C22×D79—21no—
360C22×D79—21no—
361C22×D79—21no—
362C22×D79—21no—
363C22×D79—21no—
364C22×D79—21no—
365C22×D79—21no—
366C22×D79—21no—
367C22×D79—21no—
368C22×D79—21no—
369C22×D79—21no—
370C22×D79—21no—
371C22×D79—22no—
372C22×D79—48no—
373C22×D79—41no—
374C22×D79—41no—
375C22×D79—41no—
376C22×D79—41no—
377C22×D79—41no—
378C22×D79—41no—
379C22×D79—84no—
380C22×D79—84no—
381C22×D79—84no—
382C22×D79—84no—
383C22×D79—84no—
384C22×D79—84no—
385C22×D79#12012yes—
386C22×D79#12012yes—
387D4×C79—22no—
388D4×C79—22no—
389D4×C79—22no—
390D4×C79—22no—
391D4×C79—41no—
392D4×C79—41no—
393D4×C79—41no—
394D4×C79—41no—
395D4×C79—84no—
396D4×C79—84no—
397C2×C4×C79—22no—
398C2×C4×C79—21no—
399C2×C4×C79—22no—
400C2×C4×C79—21no—
401C2×C4×C79—21no—
402C2×C4×C79—41no—
403C2×C4×C79—41no—
404C2×C4×C79—41no—
405C2×C4×C79—41no—
406C2×C4×C79—41no—
407C2×C4×C79—41no—
408C2×C4×C79—41no—
409C2×C4×C79—41no—
410C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C22⋊D79—44no—
417C22⋊D79—44no—
418C22⋊D79—48no—
419C22⋊D79—48no—
420C22⋊D79—84no—
421C22⋊D79—84no—
422C22⋊D79—84no—
423C2×Dic79—21no—
424C2×Dic79—21no—
425C2×Dic79—21no—
426C2×Dic79—21no—
427C2×Dic79—22no—
428C2×Dic79—22no—
429C2×Dic79—22no—
430C2×Dic79—48no—
431C2×Dic79—41no—
432C2×Dic79—41no—
433C2×Dic79—41no—
434C2×Dic79—41no—
435C2×Dic79—41no—
436C2×Dic79—41no—
437C2×Dic79#12012yes—
438C2×Dic79#12012yes—
439D316—22no—
440D316—22no—
441D316—44no—
442D316—41no—
443D316—41no—
444D316—84no—
445C4×D79—22no—
446C4×D79—22no—
447C4×D79—22no—
448C4×D79—22no—
449C4×D79—22no—
450C4×D79—22no—
451C4×D79—22no—
452C4×D79—22no—
453C4×D79—84no—
454Dic158—22no—
455Dic158—22no—
456Dic158—44no—
457Dic158—41no—
458Dic158—41no—
459C8×C79—41no—
460C8×C79—41no—
461C79⋊C8—41no—
462C79⋊C8—41no—
463C22×C79—41no—
464C22×C79—42no—
465C22×C79—42no—
466C22×C79—41no—
467C22×C79—41no—
468C22×C79—42no—
469C22×C79—41no—
470C22×C79—41no—
471C22×C79—42no—
472C22×C79—41no—
473C22×C79—42no—
474C22×C79—41no—
475C22×C79—42no—
476C22×C79—81no—
477C22×C79—81no—
478C22×C79—81no—
479C22×C79—81no—
480C22×C79—81no—
481C22×C79—81no—
482C22×C79—81no—
483C22×C79—81no—
484C22×C79C2×#12011yescharacteristic
485C22×C79C2×#12011yescharacteristic
486C22×C79#53411yescharacteristic
487C22×C79#57611yescharacteristic
488C22×C79#57611yescharacteristic
489C22×C79#57711yescharacteristic
490C22×C79#57711yescharacteristic
491C2×D79—22no—
492C2×D79—22no—
493C2×D79—22no—
494C2×D79—22no—
495C2×D79—22no—
496C2×D79—22no—
497C2×D79—41no—
498C2×D79—41no—
499C2×D79—41no—
500C2×D79—41no—
501C2×D79—41no—
502C2×D79—41no—
503C2×D79—41no—
504C2×D79—41no—
505C2×D79—42no—
506C2×D79—42no—
507C2×D79—42no—
508C2×D79—816no—
509C2×D79—81no—
510C2×D79—81no—
511C2×D79—81no—
512C2×D79—81no—
513C4×C79—41no—
514C4×C79—42no—
515C4×C79—42no—
516C4×C79D4211yescharacteristic
517C4×C79D4211yescharacteristic
518C4×C79D4211yescharacteristic
519C4×C79D4211yescharacteristic
520Dic79—22no—
521Dic79—22no—
522Dic79—42no—
523Dic79—42no—
524Dic79—42no—
525#23924—791nomaximal, Sylow
526C2×C79—82no—
527C2×C79—81no—
528C2×C79—82no—
529C2×C79#240311yescharacteristic
530C2×C79#300811yescharacteristic
531C2×C79#301011yescharacteristic
532C2×C79#301211yescharacteristic
533C2×C79#301211yescharacteristic
534C2×C79#319811yescharacteristic
535C2×C79#319811yescharacteristic
536D79—42no—
537D79—42no—
538D79—82no—
539C2×#537—791no—
540C2×#535—791no—
541C2×#449—791no—
542C2×#449—791no—
543C2×#450—791no—
544C2×#447—791no—
545#2000—791no—
546#2000—791no—
547#1999—791no—
548#1999D7911yescharacteristic, complemented
549#1875—791no—
550#1874—791no—
551#1874—791no—
552#1873—791no—
553#1780—791no—
554C79#2392411yescharacteristic, complemented, Sylow
555C22×#41—791no—
556C22×#41—791no—
557C23×D4—791no—
558C22×SD16—791no—
559C22×SD16—791no—
560C22×D8—791no—
561C22×D8C2×D7911yescharacteristic
562#537—1584no—
563#537—1584no—
564#535—1584no—
565#535—1584no—
566C2×#127—1581no—
567C2×#124—1581no—
568C2×C22⋊Q8—791no—
569C2×C22⋊Q8—791no—
570C2×C22⋊Q8—1581no—
571C2×#121—791no—
572C2×#121—791no—
573C2×#121—791no—
574C2×#121—791no—
575C2×#121—1581no—
576C2×#121—1581no—
577C2×#121—1581no—
578C2×#121C2×D7911yescharacteristic
579C2×#121C2×D7911yescharacteristic, complemented
580C2×#120—1581no—
581C2×#120—1581no—
582C2×#117—791no—
583C22×C4⋊C4—791no—
584#450—1584no—
585#449—1584no—
586#449—1584no—
587#447—1584no—
588C2×#103—791no—
589C2×#103—791no—
590C2×#102—791no—
591C2×#102—791no—
592C2×#102—791no—
593C2×#102—791no—
594C2×#102C2×D7911yescharacteristic
595C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
596C2×C22⋊C8—791no—
597C2×C22⋊C8—791no—
598C2×C22⋊C8—791no—
599C2×C22⋊C8—791no—
600C2×C22⋊C8—791no—
601C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
602#340—791no—
603#340—791no—
604#340—791no—
605#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
606C25—1581no—
607C2×#41—3161no—
608C2×#41—3161no—
609C2×#41—3161no—
610C2×#41—3161no—
611C2×#41—1582no—
612C2×#41—1582no—
613C2×#41—1582no—
614C2×#41—1582no—
615C2×#41—1582no—
616C2×#41—1582no—
617C2×#41—1582no—
618C2×#41—1582no—
619C22×Q8—791no—
620C22×Q8—791no—
621C22×D4—21no—
622C22×D4—21no—
623C22×D4—3161no—
624C22×D4—3161no—
625C22×D4—791no—
626C22×D4—791no—
627C22×D4—791no—
628C22×D4—791no—
629C22×D4—1581no—
630C22×D4—1582no—
631C22×D4—1582no—
632C22×D4—1581no—
633C22×D4—1582no—
634C22×D4—1581no—
635C22×D4—1582no—
636C22×D4—1581no—
637C22×D4—1581no—
638C22×D4—1581no—
639C22×D4C22×D7911yescharacteristic
640C22×D4C22×D7911yescharacteristic
641C23×C4—791no—
642C23×C4—791no—
643C23×C4—1581no—
644C23×C4—1581no—
645C23×C4C22×D7911yescharacteristic
646C2×SD16—3161no—
647C2×SD16—3161no—
648C2×SD16—1582no—
649C2×SD16—1582no—
650C2×SD16—1582no—
651C2×SD16—1582no—
652C2×D8—22no—
653C2×D8—22no—
654C2×D8—41no—
655C2×D8—3161no—
656C2×D8—1582no—
657C2×D8—1582no—
658C22×C8—791no—
659C22×C8—791no—
660C22×C8C22×D7911yescharacteristic
661C22×C8C22×D7911yescharacteristic
662#127—1588no—
663#124—1588no—
664C22⋊Q8—794no—
665C22⋊Q8—1588no—
666C22⋊Q8—1582no—
667C22⋊Q8—1582no—
668C22⋊Q8—1582no—
669#121—22no—
670#121—22no—
671#121—22no—
672#121—22no—
673#121—794no—
674#121—794no—
675#121—794no—
676#121—1588no—
677#121—1582no—
678#121—1582no—
679#121—1582no—
680#121—1582no—
681#121—1582no—
682#121—1588no—
683#121—1588no—
684#120—1588no—
685#120—1588no—
686#117—1582no—
687#117—1582no—
688C2×C4⋊C4—791no—
689C2×C4⋊C4—791no—
690C2×C4⋊C4—1582no—
691C2×C4⋊C4—1581no—
692C2×C4⋊C4—1581no—
693C2×C4⋊C4—1581no—
694C2×C4⋊C4—1582no—
695C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
696C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
697C2×C22⋊C4—21no—
698C2×C22⋊C4—21no—
699C2×C22⋊C4—1581no—
700C2×C22⋊C4—1581no—
701C2×C22⋊C4—1581no—
702C2×C22⋊C4—1581no—
703C2×C22⋊C4—1581no—
704C2×C22⋊C4—1581no—
705C2×C22⋊C4—1581no—
706C2×C42—1581no—
707#103—1582no—
708#103—1582no—
709#102—22no—
710#102—22no—
711#102—1582no—
712#102—1582no—
713#102—1582no—
714#102—1582no—
715C22⋊C8—41no—
716C22⋊C8—3161no—
717C22⋊C8—1582no—
718C22⋊C8—1582no—
719C22⋊C8—1582no—
720C22⋊C8—1582no—
721C24—21no—
722C24—21no—
723C24—3162no—
724C24—3162no—
725C24—791no—
726C24—791no—
727C24—6321no—
728C24—6321no—
729C24—6321no—
730C24—6321no—
731C24—1584no—
732C24—1581no—
733C24D4×D7911yescharacteristic
734#41—3164no—
735#41—3164no—
736#41—3164no—
737#41—3164no—
738#41—3164no—
739#41—3164no—
740#41—3164no—
741#41—3164no—
742C2×Q8—3161no—
743C2×Q8—792no—
744C2×Q8—1582no—
745C2×Q8—1582no—
746C2×Q8—1581no—
747C2×Q8—1581no—
748C2×Q8—1581no—
749C2×Q8—1581no—
750C2×Q8—1581no—
751C2×D4—24no—
752C2×D4—24no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—81no—
764C2×D4—81no—
765C2×D4—81no—
766C2×D4—81no—
767C2×D4—3161no—
768C2×D4—3162no—
769C2×D4—3162no—
770C2×D4—3162no—
771C2×D4—3164no—
772C2×D4—3164no—
773C2×D4—3164no—
774C2×D4—3164no—
775C2×D4—3161no—
776C2×D4—3161no—
777C2×D4—3162no—
778C2×D4—792no—
779C2×D4—6321no—
780C2×D4—6321no—
781C2×D4—6321no—
782C2×D4—6321no—
783C2×D4—6321no—
784C2×D4—6321no—
785C2×D4—6321no—
786C2×D4—6321no—
787C2×D4—1582no—
788C2×D4—1582no—
789C2×D4—1584no—
790C2×D4—1582no—
791C2×D4—1582no—
792C2×D4—1582no—
793C2×D4—1582no—
794C2×D4—1584no—
795C2×D4—1584no—
796C2×D4—1584no—
797C2×D4—1584no—
798C2×D4—1584no—
799C2×D4—1581no—
800C2×D4—1581no—
801C2×D4—1581no—
802C2×D4—1581no—
803C2×D4—1581no—
804C2×D4D4×D7912yes—
805C2×D4D4×D7912yes—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—3162no—
815C22×C4—3162no—
816C22×C4—791no—
817C22×C4—791no—
818C22×C4—792no—
819C22×C4—792no—
820C22×C4—792no—
821C22×C4—792no—
822C22×C4—6321no—
823C22×C4—6321no—
824C22×C4—1584no—
825C22×C4—1584no—
826C22×C4—1581no—
827C22×C4—1581no—
828C22×C4—1581no—
829C22×C4—1581no—
830C22×C4—1581no—
831C22×C4—1581no—
832C22×C4—1581no—
833C22×C4—1581no—
834C22×C4—1581no—
835C22×C4—1581no—
836C22×C4—1581no—
837C22×C4D4×D7911yescharacteristic
838C22×C4C23×D7911yescharacteristic
839SD16—3164no—
840SD16—3164no—
841D8—44no—
842D8—3164no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—21no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—21no—
848C2×C8—21no—
849C2×C8—1581no—
850C2×C8—1581no—
851C2×C8—1581no—
852C2×C8—1581no—
853C2×C8—1581no—
854C2×C8—1581no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—792no—
858C4⋊C4—792no—
859C4⋊C4—1584no—
860C4⋊C4—1584no—
861C4⋊C4—1584no—
862C4⋊C4—1581no—
863C4⋊C4—1581no—
864C4⋊C4D4×D7912yes—
865C4⋊C4D4×D7912yes—
866C22⋊C4—24no—
867C22⋊C4—24no—
868C22⋊C4—1584no—
869C22⋊C4—1584no—
870C22⋊C4—1584no—
871C22⋊C4—1584no—
872C22⋊C4—1584no—
873C22⋊C4—1584no—
874C22⋊C4—1584no—
875C42—1584no—
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—21no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—3168no—
898C23—3161no—
899C23—3161no—
900C23—3161no—
901C23—3161no—
902C23—3161no—
903C23—3161no—
904C23—792no—
905C23—792no—
906C23—6324no—
907C23—6324no—
908C23—6324no—
909C23—6324no—
910C23—6324no—
911C23—6324no—
912C23—1582no—
913C23—1581no—
914C23—1581no—
915C23—1581no—
916C23—1581no—
917C23—1581no—
918C23—1581no—
919C23—1581no—
920C23—1581no—
921C23—1581no—
922C23—1581no—
923C23—1581no—
924C23—1581no—
925C23C2×D4×D7911yescharacteristic
926Q8—3164no—
927Q8—3161no—
928Q8—3161no—
929Q8—1582no—
930Q8—1582no—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—22no—
934D4—22no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—84no—
940D4—84no—
941D4—3164no—
942D4—3168no—
943D4—3168no—
944D4—3164no—
945D4—3164no—
946D4—3161no—
947D4—3161no—
948D4—6324no—
949D4—6324no—
950D4—6324no—
951D4—6324no—
952D4—1582no—
953D4—1582no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—3161no—
968C2×C4—3161no—
969C2×C4—3161no—
970C2×C4—3161no—
971C2×C4—3161no—
972C2×C4—3161no—
973C2×C4—3168no—
974C2×C4—792no—
975C2×C4—792no—
976C2×C4—6324no—
977C2×C4—1582no—
978C2×C4—1582no—
979C2×C4—1582no—
980C2×C4—1581no—
981C2×C4—1581no—
982C2×C4—1581no—
983C2×C4—1581no—
984C2×C4—1582no—
985C2×C4—1582no—
986C2×C4—1582no—
987C2×C4—1582no—
988C2×C4—1582no—
989C2×C4—1582no—
990C2×C4—1582no—
991C2×C4—1582no—
992C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
996C2×C4#1457920611yescharacteristic
997C2×C4#1457920711yescharacteristic
998C8—41no—
999C8—41no—
1000C8—3161no—
1001C8—3161no—
1002C22—41no—
1003C22—42no—
1004C22—41no—
1005C22—42no—
1006C22—41no—
1007C22—42no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—42no—
1012C22—42no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—81no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—3161no—
1024C22—3161no—
1025C22—3161no—
1026C22—3161no—
1027C22—3161no—
1028C22—3161no—
1029C22—3161no—
1030C22—3161no—
1031C22—3162no—
1032C22—3162no—
1033C22—3162no—
1034C22—63216no—
1035C22—6321no—
1036C22—6321no—
1037C22—6321no—
1038C22—6321no—
1039C22—1582no—
1040C22—1582no—
1041C22—1582no—
1042C22—1582no—
1043C22—1582no—
1044C22—1582no—
1045C22#120×D7911yescharacteristic
1046C22#120×D7911yescharacteristic
1047C22#1909912111yescharacteristic
1048C22#1909936411yescharacteristic
1049C22#1909936711yescharacteristic
1050C22#1909937011yescharacteristic
1051C22#1909937311yescharacteristic
1052C4—42no—
1053C4—41no—
1054C4—42no—
1055C4—3162no—
1056C4—3162no—
1057C4—3162no—
1058C4—1582no—
1059C4—1582no—
1060C4#1909919511yescharacteristic
1061C4#1909919711yescharacteristic
1062C4#1909919711yescharacteristic
1063C4#1909919811yescharacteristic
1064C2—81no—
1065C2—82no—
1066C2—82no—
1067C2—3162no—
1068C2—3162no—
1069C2—6322no—
1070C2#2376670911yescharacteristic
1071C2#2377266311yescharacteristic
1072C2#2377268311yescharacteristic
1073C2#2377269911yescharacteristic
1074C2#2377270211yescharacteristic
1075C2#2377424511yescharacteristic
1076C2#2377424711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1999C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1999D79
hypocenterC79#23924
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099142C2semidirect
2. C2×#19099129C2semidirect
3. C2×#19098709C2semidirect
4. C2×#19098705C2semidirect
5. C2×#19098715C2semidirect
6. C2×#19098695C2semidirect
7. #23764405C2semidirect
8. #23764403C2semidirect
9. #23764396C2semidirect
10. #23763719C2semidirect
11. #23763716C2semidirect
12. #23763714C2semidirect
13. #23763711C2semidirect
14. #23763311C2semidirect
15. C79×#1999C2semidirect
17. C22×#11929623C22semidirect
29. C2×#14579140C22semidirect
41. C2×C4⋊C4×D79C22semidirect
46. C2×#14579086C22semidirect
47. C2×#14579084C22semidirect
50. C2×#14579082C22semidirect
52. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
55. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
56. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
57. #19098326C22semidirect
58. #19098325C22semidirect
59. #19098325C22semidirect
62. C2×#121×C79C22semidirect
64. C2×#102×C79C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
66. #340×C79C22semidirect
116. #14579141D4semidirect
121. #14579136D4semidirect
129. #14579132D4semidirect
130. #14579132D4semidirect
548. #1999D79semidirect
554. C79#23924semidirect
579. C2×#121C2×D79semidirect
595. C2×#102C2×D79semidirect
601. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
605. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991422
C2×#190991292
C2×#190987092
C2×#190987052
C2×#190987152
C2×#190986952
#237644052
#237644032
#237643962
#237637192
#237637162
#237637142
#237637112
#237633112
C79×#19992
#2392479