Finite Group Databasebeta

← #34320059

Subgroups — #34320059

Order 20224.

1952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099141C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099129C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098708C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098712C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098695C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764402C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764400C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764395C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763719C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763718C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763709C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763311C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×D4×D79C2211yescharacteristic
18C22×#11929611C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20#19099141—24no—
21#19099141—24no—
22#19099129—24no—
23#19099129—24no—
24C2×#14579157—21no—
25C2×#14579147—21no—
26C2×#14579140—21no—
27C2×#14579137C2211yescharacteristic
28C2×#14579137C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579136C2211yescharacteristic
30C2×#14579135—21no—
31C2×#14579135C2211yescharacteristic
32C2×#14579133—21no—
33C2×#14579133—21no—
34C2×#14579132C2211yescharacteristic
35C2×#14579132C2211yescharacteristic
36C2×#14579132C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579131—21no—
38C2×#14579129—21no—
39C2×#14579119C2211yescharacteristic
40C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic, complemented
41#19098712—24no—
42#19098708—24no—
43#19098695—24no—
44C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14579083C2211yescharacteristic
46C2×#14579083C2211yescharacteristic
47C2×#14579082C2211yescharacteristic
48C2×#14579082C2211yescharacteristic
49C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
51C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
54C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
55#19098326C2211yescharacteristic, complemented
56#19098326C2211yescharacteristic, complemented
57#19098325C2211yescharacteristic, complemented
58#19098325C2211yescharacteristic, complemented
59C22×#41×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
61C22×D8×C79C2211yescharacteristic
62C2×#121×C79C2211yescharacteristic
63#449×C79—24no—
64C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D79—21no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—22no—
70C2×#11929624—22no—
71C2×#11929624—22no—
72C2×#11929624—41no—
73C2×#11929624—41no—
74C22×Dic158D411yescharacteristic
75C22×D316—21no—
76C22×D316D411yescharacteristic
77C22×D316C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79—21no—
80C22×C22⋊D79—21no—
81C22×C22⋊D79—21no—
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
85C2×D4×D79—22no—
86C2×D4×D79—22no—
87C2×D4×D79—22no—
88C2×D4×D79—22no—
89C2×D4×D79—41no—
90C2×D4×D79—41no—
91C23×Dic79—21no—
92C22×C4×D79C2311yescharacteristic
93C22×C4×D79C2311yescharacteristic
94C2×#11929611—22no—
95C2×#11929611—22no—
96C2×#11929611—41no—
97C2×#11929609—22no—
98C2×#11929609—22no—
99C2×#11929609—41no—
100C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
101C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
102#14579157—28no—
103#14579147—28no—
104#14579140—28no—
105#14579137—22no—
106#14579137—22no—
107#14579137—22no—
108#14579137D414yescomplemented
109#14579136—22no—
110#14579136—22no—
111#14579135—28no—
112#14579135—22no—
113#14579135D414yescomplemented
114#14579133—28no—
115#14579133—28no—
116#14579132—22no—
117#14579132—22no—
118#14579132—22no—
119#14579132—22no—
120#14579132—22no—
121#14579132D414yescomplemented
122#14579131—28no—
123#14579129—28no—
124#14579119—22no—
125#14579119—22no—
126C2×C4⋊Dic79—21no—
127C2×C4⋊Dic79—22no—
128C2×C4⋊Dic79—22no—
129C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
132C2×Dic79⋊C4—21no—
133C2×Dic79⋊C4—21no—
134C2×C22⋊Dic79—21no—
135C2×C22⋊Dic79—21no—
136C2×C22⋊Dic79—21no—
137C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
142C2×C4×Dic79—21no—
143#14579085—22no—
144#14579083—22no—
145#14579083—22no—
146#14579082—22no—
147#14579082—22no—
148#14579082—22no—
149C22⋊(C79⋊C8)—22no—
150(C2×D79)⋊C8—22no—
151(C2×D79)⋊C8—22no—
152(C2×D79)⋊C8—41no—
153(C2×D79)⋊C8—41no—
154C2×#41×C79—22no—
155C2×#41×C79—22no—
156C2×#41×C79—22no—
157C2×#41×C79—22no—
158C2×#41×C79—41no—
159C2×#41×C79—41no—
160C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
161C22×D4×C79—21no—
162C22×D4×C79—21no—
163C22×D4×C79C2311yescharacteristic
164C22×D4×C79C2311yescharacteristic
165C23×C4×C79—21no—
166C23×C4×C79C2311yescharacteristic
167C2×SD16×C79—22no—
168C2×SD16×C79—22no—
169C2×SD16×C79—41no—
170C2×D8×C79—22no—
171C2×D8×C79—22no—
172C2×D8×C79—41no—
173C22×C8×C79C2311yescharacteristic
174C22×C8×C79C2311yescharacteristic
175#121×C79—22no—
176#121×C79D414yescomplemented
177C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C79—21no—
179#103×C79—22no—
180#102×C79—22no—
181C22⋊C8×C79—22no—
182C23×D79—21no—
183C23×D79—24no—
184C23×D79—42no—
185C23×D79—42no—
186C23×D79—81no—
187C23×D79—81no—
188C23×D79—81no—
189C23×D79—81no—
190C23×D79C2×D411yescharacteristic
191C23×D79C2×D411yescharacteristic
192#11929624—44no—
193#11929624—44no—
194#11929624—44no—
195#11929624—44no—
196C2×Dic158—22no—
197C2×Dic158—22no—
198C2×Dic158—41no—
199C2×D316—24no—
200C2×D316—22no—
201C2×D316—22no—
202C2×D316—21no—
203C2×D316—21no—
204C2×D316—21no—
205C2×D316—21no—
206C2×D316—21no—
207C2×D316—41no—
208C2×D316—81no—
209C2×D316—81no—
210C2×D316C2×D412yes—
211C2×C22⋊D79—24no—
212C2×C22⋊D79—22no—
213C2×C22⋊D79—22no—
214C2×C22⋊D79—22no—
215C2×C22⋊D79—22no—
216C2×C22⋊D79—24no—
217C2×C22⋊D79—24no—
218C2×C22⋊D79—24no—
219C2×C22⋊D79—24no—
220C2×C22⋊D79—41no—
221C2×C22⋊D79—41no—
222C2×C22⋊D79—42no—
223C2×C22⋊D79—42no—
224C2×C22⋊D79—81no—
225C2×C22⋊D79—81no—
226C2×C22⋊D79—81no—
227C2×C22⋊D79—81no—
228C2×C22⋊D79—81no—
229C2×C22⋊D79—81no—
230C2×C22⋊D79—81no—
231C2×C22⋊D79—81no—
232D4×D79—44no—
233D4×D79—44no—
234D4×D79—44no—
235D4×D79—44no—
236C22×Dic79—24no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79—81no—
241C22×Dic79—81no—
242C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—21no—
251C2×C4×D79—21no—
252C2×C4×D79—21no—
253C2×C4×D79—21no—
254C2×C4×D79C2×D412yes—
255C2×C4×D79C2×D412yes—
256#11929611—44no—
257#11929609—44no—
258C2×C79⋊C8—21no—
259C2×C79⋊C8—21no—
260C2×C79⋊C8—21no—
261C2×C79⋊C8—21no—
262C2×C79⋊C8—21no—
263C2×C79⋊C8—21no—
264C4⋊Dic79—24no—
265C4⋊Dic79—21no—
266C4⋊Dic79—21no—
267C4⋊Dic79—21no—
268C4⋊Dic79C2×D412yes—
269C4⋊Dic79C2×D412yes—
270C4⋊Dic79C2×D412yes—
271Dic79⋊C4—24no—
272Dic79⋊C4—24no—
273C22⋊Dic79—24no—
274C22⋊Dic79—24no—
275C22⋊Dic79—24no—
276(C2×D79)⋊C4—24no—
277(C2×D79)⋊C4—24no—
278(C2×D79)⋊C4—24no—
279(C2×D79)⋊C4—24no—
280(C2×D79)⋊C4—24no—
281C4×Dic79—24no—
282C24×C79—21no—
283C24×C79—21no—
284C24×C79C2×D411yescharacteristic
285#41×C79—44no—
286#41×C79—44no—
287#41×C79—44no—
288#41×C79—44no—
289C2×Q8×C79—21no—
290C2×Q8×C79—21no—
291C2×Q8×C79—21no—
292C2×Q8×C79—21no—
293C2×Q8×C79—21no—
294C2×Q8×C79C2×D412yes—
295C2×D4×C79—24no—
296C2×D4×C79—24no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79—21no—
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79—42no—
308C2×D4×C79—42no—
309C2×D4×C79—81no—
310C2×D4×C79—81no—
311C2×D4×C79C2×D412yes—
312C2×D4×C79C2×D412yes—
313C22×C4×C79—21no—
314C22×C4×C79—21no—
315C22×C4×C79—21no—
316C22×C4×C79—21no—
317C22×C4×C79—24no—
318C22×C4×C79—21no—
319C22×C4×C79—21no—
320C22×C4×C79—42no—
321C22×C4×C79—42no—
322C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C79C2×D412yes—
324C22×C4×C79C2×D412yes—
325C22×C4×C79C2411yescharacteristic
326SD16×C79—44no—
327D8×C79—44no—
328C2×C8×C79—21no—
329C2×C8×C79—21no—
330C2×C8×C79—21no—
331C2×C8×C79—21no—
332C2×C8×C79—21no—
333C2×C8×C79—21no—
334C4⋊C4×C79—21no—
335C4⋊C4×C79C2×D412yes—
336C22⋊C4×C79—24no—
337C23×C79—21no—
338C23×C79—21no—
339C23×C79—21no—
340C23×C79—21no—
341C23×C79—21no—
342C23×C79—21no—
343C23×C79—22no—
344C23×C79—22no—
345C23×C79—41no—
346C23×C79—41no—
347C23×C79—41no—
348C23×C79—41no—
349C23×C79—41no—
350C23×C79—41no—
351C23×C79—41no—
352C23×C79—41no—
353C23×C79—41no—
354C23×C79—41no—
355C23×C79—41no—
356C23×C79—41no—
357C23×C79#12012yes—
358C23×C79C22×D411yescharacteristic
359C22×D79—21no—
360C22×D79—21no—
361C22×D79—21no—
362C22×D79—21no—
363C22×D79—21no—
364C22×D79—21no—
365C22×D79—21no—
366C22×D79—22no—
367C22×D79—21no—
368C22×D79—21no—
369C22×D79—21no—
370C22×D79—21no—
371C22×D79—21no—
372C22×D79—21no—
373C22×D79—48no—
374C22×D79—41no—
375C22×D79—41no—
376C22×D79—41no—
377C22×D79—41no—
378C22×D79—41no—
379C22×D79—41no—
380C22×D79—84no—
381C22×D79—84no—
382C22×D79—84no—
383C22×D79—84no—
384C22×D79—84no—
385C22×D79—84no—
386C22×D79#12012yes—
387Q8×C79—22no—
388Q8×C79—22no—
389Q8×C79—41no—
390Q8×C79—41no—
391D4×C79—22no—
392D4×C79—22no—
393D4×C79—22no—
394D4×C79—22no—
395D4×C79—48no—
396D4×C79—41no—
397D4×C79—41no—
398D4×C79—41no—
399D4×C79—41no—
400D4×C79—84no—
401C2×C4×C79—21no—
402C2×C4×C79—21no—
403C2×C4×C79—22no—
404C2×C4×C79—22no—
405C2×C4×C79—22no—
406C2×C4×C79—22no—
407C2×C4×C79—22no—
408C2×C4×C79—22no—
409C2×C4×C79—48no—
410C2×C4×C79—41no—
411C2×C4×C79—41no—
412C2×C4×C79—41no—
413C2×C4×C79—41no—
414C2×C4×C79#12012yes—
415C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D79—44no—
422C22⋊D79—48no—
423C22⋊D79—44no—
424C22⋊D79—84no—
425C22⋊D79—84no—
426C22⋊D79—84no—
427C22⋊D79—84no—
428C2×Dic79—21no—
429C2×Dic79—21no—
430C2×Dic79—22no—
431C2×Dic79—21no—
432C2×Dic79—22no—
433C2×Dic79—22no—
434C2×Dic79—21no—
435C2×Dic79—21no—
436C2×Dic79—41no—
437C2×Dic79—41no—
438C2×Dic79—41no—
439C2×Dic79—41no—
440C2×Dic79—41no—
441C2×Dic79—41no—
442C2×Dic79—84no—
443C2×Dic79#12012yes—
444D316—22no—
445D316—22no—
446D316—44no—
447D316—41no—
448D316—41no—
449D316—84no—
450C4×D79—22no—
451C4×D79—22no—
452C4×D79—22no—
453C4×D79—22no—
454C4×D79—41no—
455C4×D79—41no—
456C4×D79—41no—
457C4×D79—41no—
458Dic158—44no—
459C8×C79—41no—
460C8×C79—41no—
461C79⋊C8—41no—
462C79⋊C8—41no—
463C22×C79—22no—
464C22×C79—22no—
465C22×C79—22no—
466C22×C79—41no—
467C22×C79—41no—
468C22×C79—41no—
469C22×C79—41no—
470C22×C79—42no—
471C22×C79—42no—
472C22×C79—42no—
473C22×C79—42no—
474C22×C79—42no—
475C22×C79—42no—
476C22×C79—81no—
477C22×C79—81no—
478C22×C79—81no—
479C22×C79—81no—
480C22×C79—81no—
481C22×C79—81no—
482C22×C79—81no—
483C22×C79—81no—
484C22×C79C2×#12011yescharacteristic
485C22×C79C2×#12011yescharacteristic
486C22×C79#53411yescharacteristic
487C22×C79#57611yescharacteristic
488C22×C79#57611yescharacteristic
489C22×C79#57711yescharacteristic
490C22×C79#57711yescharacteristic
491C2×D79—22no—
492C2×D79—22no—
493C2×D79—22no—
494C2×D79—41no—
495C2×D79—41no—
496C2×D79—41no—
497C2×D79—41no—
498C2×D79—41no—
499C2×D79—42no—
500C2×D79—41no—
501C2×D79—41no—
502C2×D79—41no—
503C2×D79—41no—
504C2×D79—41no—
505C2×D79—42no—
506C2×D79—41no—
507C2×D79—42no—
508C2×D79—816no—
509C2×D79—81no—
510C2×D79—81no—
511C2×D79—81no—
512C2×D79—81no—
513C4×C79—22no—
514C4×C79—42no—
515C4×C79—42no—
516C4×C79D4211yescharacteristic
517C4×C79D4211yescharacteristic
518C4×C79D4211yescharacteristic
519C4×C79D4211yescharacteristic
520Dic79—22no—
521Dic79—41no—
522Dic79—42no—
523Dic79—42no—
524Dic79—42no—
525#23924—791nomaximal, Sylow
526C2×C79—42no—
527C2×C79—82no—
528C2×C79—82no—
529C2×C79#240311yescharacteristic
530C2×C79#300811yescharacteristic
531C2×C79#301011yescharacteristic
532C2×C79#301211yescharacteristic
533C2×C79#301211yescharacteristic
534C2×C79#319811yescharacteristic
535C2×C79#319811yescharacteristic
536D79—42no—
537D79—81no—
538D79—82no—
539C2×#537—791no—
540C2×#535—791no—
541C2×#449—791no—
542C2×#449D7911yescharacteristic, complemented
543C2×#450—791no—
544C2×#447—791no—
545#2000—791no—
546#2000—791no—
547#1999—791no—
548#1999—791no—
549#1875—791no—
550#1874—791no—
551#1874—791no—
552#1873—791no—
553#1780—791no—
554C79#2392411yescharacteristic, complemented, Sylow
555C22×#41—791no—
556C22×#41C2×D7911yescharacteristic, complemented
557C23×D4—791no—
558C22×SD16—791no—
559C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
560C22×D8—791no—
561C22×D8C2×D7911yescharacteristic
562#537—1584no—
563#537—1584no—
564#535—1584no—
565#535—1584no—
566C2×#127—1581no—
567C2×#124—1581no—
568C2×C22⋊Q8—791no—
569C2×C22⋊Q8—791no—
570C2×C22⋊Q8—1581no—
571C2×#121—791no—
572C2×#121—791no—
573C2×#121—791no—
574C2×#121—791no—
575C2×#121—791no—
576C2×#121—1581no—
577C2×#121—1581no—
578C2×#121—1581no—
579C2×#121C2×D7911yescharacteristic
580C2×#120—1581no—
581C2×#120—1581no—
582C2×#117—791no—
583C22×C4⋊C4—791no—
584#450—1584no—
585#449—24no—
586#449—1584no—
587#447—1584no—
588C2×#103—791no—
589C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
590C2×#102—791no—
591C2×#102—791no—
592C2×#102—791no—
593C2×#102—791no—
594C2×#102—791no—
595C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
596C2×C22⋊C8—791no—
597C2×C22⋊C8—791no—
598C2×C22⋊C8—791no—
599C2×C22⋊C8—791no—
600C2×C22⋊C8—791no—
601C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
602#340—791no—
603#340—791no—
604#340—791no—
605#340—791no—
606C25—1581no—
607C2×#41—22no—
608C2×#41—22no—
609C2×#41—22no—
610C2×#41—22no—
611C2×#41—41no—
612C2×#41—41no—
613C2×#41—3161no—
614C2×#41—3161no—
615C2×#41—1582no—
616C2×#41—1582no—
617C2×#41—1582no—
618C2×#41—1582no—
619C22×Q8—791no—
620C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
621C22×D4—21no—
622C22×D4—21no—
623C22×D4—3161no—
624C22×D4—3161no—
625C22×D4—791no—
626C22×D4—791no—
627C22×D4—791no—
628C22×D4—791no—
629C22×D4—1581no—
630C22×D4—1582no—
631C22×D4—1582no—
632C22×D4—1581no—
633C22×D4—1582no—
634C22×D4—1582no—
635C22×D4—1581no—
636C22×D4—1581no—
637C22×D4—1581no—
638C22×D4—1581no—
639C22×D4C22×D7911yescharacteristic
640C22×D4C22×D7911yescharacteristic
641C23×C4—21no—
642C23×C4—791no—
643C23×C4—791no—
644C23×C4—1581no—
645C23×C4C22×D7911yescharacteristic
646C2×SD16—22no—
647C2×SD16—22no—
648C2×SD16—41no—
649C2×SD16—3161no—
650C2×SD16—1582no—
651C2×SD16—1582no—
652C2×D8—22no—
653C2×D8—22no—
654C2×D8—41no—
655C2×D8—3161no—
656C2×D8—1582no—
657C2×D8—1582no—
658C22×C8—791no—
659C22×C8—791no—
660C22×C8C22×D7911yescharacteristic
661C22×C8C22×D7911yescharacteristic
662#127—1588no—
663#124—1588no—
664C22⋊Q8—794no—
665C22⋊Q8—1582no—
666C22⋊Q8—1588no—
667C22⋊Q8—1582no—
668C22⋊Q8—1582no—
669#121—22no—
670#121—794no—
671#121—794no—
672#121—1582no—
673#121—1582no—
674#121—1582no—
675#121—1588no—
676#121—1582no—
677#121—1588no—
678#121—1588no—
679#121—1582no—
680#121—1582no—
681#121—1582no—
682#121—1582no—
683#121C22⋊D7914yescomplemented
684#120—1588no—
685#120—1588no—
686#117—1582no—
687#117—1582no—
688C2×C4⋊C4—791no—
689C2×C4⋊C4—791no—
690C2×C4⋊C4—791no—
691C2×C4⋊C4—1582no—
692C2×C4⋊C4—1582no—
693C2×C4⋊C4—1581no—
694C2×C4⋊C4—1581no—
695C2×C4⋊C4—1581no—
696C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
697C2×C22⋊C4—21no—
698C2×C22⋊C4—1581no—
699C2×C22⋊C4—1581no—
700C2×C22⋊C4—1581no—
701C2×C22⋊C4—1581no—
702C2×C22⋊C4—1581no—
703C2×C22⋊C4—1581no—
704C2×C22⋊C4—1581no—
705C2×C22⋊C4—1581no—
706C2×C42—1581no—
707#103—22no—
708#103—1582no—
709#102—22no—
710#102—1582no—
711#102—1582no—
712#102—1582no—
713#102—1582no—
714#102—1582no—
715C22⋊C8—22no—
716C22⋊C8—3161no—
717C22⋊C8—3161no—
718C22⋊C8—1582no—
719C22⋊C8—1582no—
720C22⋊C8—1582no—
721C24—21no—
722C24—21no—
723C24—3162no—
724C24—3162no—
725C24—791no—
726C24—791no—
727C24—6321no—
728C24—6321no—
729C24—6321no—
730C24—6321no—
731C24—1584no—
732C24—1581no—
733C24D4×D7911yescharacteristic
734#41—44no—
735#41—44no—
736#41—44no—
737#41—44no—
738#41—3164no—
739#41—3164no—
740#41—3164no—
741#41—3164no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—3161no—
748C2×Q8—1582no—
749C2×Q8—1582no—
750C2×Q8D4×D7912yes—
751C2×D4—24no—
752C2×D4—24no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—42no—
764C2×D4—42no—
765C2×D4—81no—
766C2×D4—81no—
767C2×D4—3161no—
768C2×D4—3162no—
769C2×D4—3164no—
770C2×D4—3164no—
771C2×D4—3164no—
772C2×D4—3164no—
773C2×D4—3161no—
774C2×D4—3161no—
775C2×D4—3162no—
776C2×D4—792no—
777C2×D4—6321no—
778C2×D4—6321no—
779C2×D4—6321no—
780C2×D4—6321no—
781C2×D4—6321no—
782C2×D4—6321no—
783C2×D4—6321no—
784C2×D4—6321no—
785C2×D4—6321no—
786C2×D4—6321no—
787C2×D4—1582no—
788C2×D4—1584no—
789C2×D4—1582no—
790C2×D4—1582no—
791C2×D4—1584no—
792C2×D4—1582no—
793C2×D4—1582no—
794C2×D4—1584no—
795C2×D4—1584no—
796C2×D4—1584no—
797C2×D4—1584no—
798C2×D4—1581no—
799C2×D4—1581no—
800C2×D4—1582no—
801C2×D4—1581no—
802C2×D4—1581no—
803C2×D4—1581no—
804C2×D4D4×D7912yes—
805C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—24no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—791no—
816C22×C4—792no—
817C22×C4—792no—
818C22×C4—791no—
819C22×C4—6321no—
820C22×C4—6321no—
821C22×C4—1581no—
822C22×C4—1581no—
823C22×C4—1581no—
824C22×C4—1581no—
825C22×C4—1581no—
826C22×C4—1581no—
827C22×C4—1581no—
828C22×C4—1581no—
829C22×C4—1581no—
830C22×C4—1584no—
831C22×C4—1581no—
832C22×C4—1581no—
833C22×C4—1581no—
834C22×C4—1581no—
835C22×C4D4×D7911yescharacteristic
836C22×C4D4×D7912yes—
837C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
838C22×C4C23×D7911yescharacteristic
839SD16—44no—
840SD16—3164no—
841D8—44no—
842D8—3164no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—21no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—21no—
848C2×C8—21no—
849C2×C8—1581no—
850C2×C8—1581no—
851C2×C8—1581no—
852C2×C8—1581no—
853C2×C8—1581no—
854C2×C8—1581no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—792no—
857C4⋊C4—792no—
858C4⋊C4—792no—
859C4⋊C4—1584no—
860C4⋊C4—1584no—
861C4⋊C4—1584no—
862C4⋊C4—1581no—
863C4⋊C4—1581no—
864C4⋊C4—1581no—
865C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
866C22⋊C4—24no—
867C22⋊C4—1584no—
868C22⋊C4—1584no—
869C22⋊C4—1584no—
870C22⋊C4—1584no—
871C22⋊C4—1584no—
872C22⋊C4—1584no—
873C22⋊C4—1584no—
874C22⋊C4—1584no—
875C42—1584no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—21no—
881C23—21no—
882C23—22no—
883C23—22no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—3168no—
897C23—3161no—
898C23—3161no—
899C23—3161no—
900C23—3161no—
901C23—3161no—
902C23—3161no—
903C23—792no—
904C23—6324no—
905C23—6324no—
906C23—6324no—
907C23—6324no—
908C23—6324no—
909C23—6324no—
910C23—1581no—
911C23—1582no—
912C23—1581no—
913C23—1581no—
914C23—1581no—
915C23—1581no—
916C23—1581no—
917C23—1581no—
918C23—1581no—
919C23—1581no—
920C23—1581no—
921C23—1581no—
922C23—1581no—
923C23—1581no—
924C23#1457912912yes—
925C23C2×D4×D7911yescharacteristic
926Q8—22no—
927Q8—22no—
928Q8—41no—
929Q8—41no—
930Q8—3164no—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—22no—
934D4—22no—
935D4—48no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—84no—
941D4—3164no—
942D4—3164no—
943D4—3164no—
944D4—3168no—
945D4—3161no—
946D4—3161no—
947D4—6324no—
948D4—6324no—
949D4—6324no—
950D4—6324no—
951D4—6324no—
952D4—1582no—
953D4—1582no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—48no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—3161no—
968C2×C4—3161no—
969C2×C4—3161no—
970C2×C4—3161no—
971C2×C4—3161no—
972C2×C4—3161no—
973C2×C4—3161no—
974C2×C4—3161no—
975C2×C4—3161no—
976C2×C4—3161no—
977C2×C4—792no—
978C2×C4—6324no—
979C2×C4—1582no—
980C2×C4—1582no—
981C2×C4—1581no—
982C2×C4—1582no—
983C2×C4—1581no—
984C2×C4—1581no—
985C2×C4—1581no—
986C2×C4—1581no—
987C2×C4—1582no—
988C2×C4—1582no—
989C2×C4—1582no—
990C2×C4—1582no—
991C2×C4#1457912912yes—
992C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
995C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
996C2×C4#1457920611yescharacteristic
997C2×C4#1457920611yescharacteristic
998C8—41no—
999C8—41no—
1000C8—3161no—
1001C8—3161no—
1002C22—22no—
1003C22—22no—
1004C22—22no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—42no—
1012C22—42no—
1013C22—42no—
1014C22—42no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—81no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—3161no—
1024C22—3161no—
1025C22—3161no—
1026C22—3161no—
1027C22—3161no—
1028C22—3161no—
1029C22—3162no—
1030C22—3161no—
1031C22—3162no—
1032C22—3161no—
1033C22—3161no—
1034C22—3161no—
1035C22—3162no—
1036C22—3161no—
1037C22—63216no—
1038C22—6321no—
1039C22—6321no—
1040C22—6321no—
1041C22—6321no—
1042C22—1582no—
1043C22—1582no—
1044C22—1582no—
1045C22#120×D7911yescharacteristic
1046C22C2×#1457912911yescharacteristic
1047C22#1909912311yescharacteristic
1048C22#1909936511yescharacteristic
1049C22#1909936711yescharacteristic
1050C22#1909937011yescharacteristic
1051C22#1909937311yescharacteristic
1052C4—22no—
1053C4—42no—
1054C4—42no—
1055C4—3162no—
1056C4—3161no—
1057C4—3162no—
1058C4—3162no—
1059C4—1582no—
1060C4#1909919511yescharacteristic
1061C4#1909919511yescharacteristic
1062C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1063C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1064C2—42no—
1065C2—82no—
1066C2—82no—
1067C2—3162no—
1068C2—6321no—
1069C2—6322no—
1070C2#2376671111yescharacteristic
1071C2#2377266511yescharacteristic
1072C2#2377268311yescharacteristic
1073C2#2377270011yescharacteristic
1074C2#2377270311yescharacteristic
1075C2#2377424911yescharacteristic
1076C2#2377425111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#449×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#449D79
hypocenterC79#23924
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099141C2semidirect
2. C2×#19099129C2semidirect
3. C2×#19098708C2semidirect
4. C2×#19098712C2semidirect
5. C2×#19098695C2semidirect
6. #23764402C2semidirect
7. #23764400C2semidirect
8. #23764397C2semidirect
9. #23764395C2semidirect
10. #23763719C2semidirect
11. #23763718C2semidirect
12. #23763715C2semidirect
13. #23763709C2semidirect
14. #23763311C2semidirect
15. C2×#449×C79C2semidirect
28. C2×#14579137C22semidirect
36. C2×#14579132C22semidirect
40. C22×C4⋊Dic79C22semidirect
44. C2×#14579085C22semidirect
49. C2×#14579082C22semidirect
50. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
53. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
54. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
55. #19098326C22semidirect
56. #19098326C22semidirect
57. #19098325C22semidirect
58. #19098325C22semidirect
59. C22×#41×C79C22semidirect
64. C2×#103×C79C22semidirect
65. C2×#102×C79C22semidirect
66. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
108. #14579137D4semidirect
113. #14579135D4semidirect
121. #14579132D4semidirect
176. #121×C79D4semidirect
542. C2×#449D79semidirect
554. C79#23924semidirect
556. C22×#41C2×D79semidirect
589. C2×#103C2×D79semidirect
595. C2×#102C2×D79semidirect
601. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
683. #121C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991412
C2×#190991292
C2×#190987082
C2×#190987122
C2×#190986952
#237644022
#237644002
#237643972
#237643952
#237637192
#237637182
#237637152
#237637092
#237633112
C2×#449×C792
#2392479