Finite Group Databasebeta

← #34320062

Subgroups — #34320062

Order 20224.

1952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099143C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099129C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098711C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098707C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098712C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098698C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764401C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764398C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763721C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763716C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763714C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763709C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763311C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C22×D4×D79C2211yescharacteristic
19C22×#11929611C2211yescharacteristic
20C22×D632C2211yescharacteristic
21C22×#11929609C2211yescharacteristic
22#19099143—24no—
23#19099143—24no—
24#19099129—24no—
25#19099129—24no—
26C2×#14579157—21no—
27C2×#14579147—21no—
28C2×#14579139—21no—
29C2×#14579137C2211yescharacteristic
30C2×#14579136—21no—
31C2×#14579136C2211yescharacteristic
32C2×#14579136C2211yescharacteristic
33C2×#14579135C2211yescharacteristic
34C2×#14579135C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579134—21no—
36C2×#14579134—21no—
37C2×#14579132C2211yescharacteristic
38C2×#14579131—21no—
39C2×#14579129—21no—
40C2×#14579119C2211yescharacteristic
41C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic, complemented
42#19098712—24no—
43#19098711—24no—
44#19098707—24no—
45#19098698—24no—
46C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579083C2211yescharacteristic
48C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579082C2211yescharacteristic
50C2×#14579081C2211yescharacteristic
51C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
55C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57#19098326C2211yescharacteristic, complemented
58#19098325C2211yescharacteristic, complemented
59#19098325C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C79C2211yescharacteristic
63C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C79C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D79—21no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—22no—
70C2×#11929625—22no—
71C2×#11929625—22no—
72C2×#11929625—41no—
73C2×#11929625—41no—
74C2×#11929624—22no—
75C2×#11929624—22no—
76C2×#11929624—22no—
77C2×#11929624—22no—
78C2×#11929624—41no—
79C2×#11929624—41no—
80C22×Dic158D411yescharacteristic
81C22×D316—21no—
82C22×D316—21no—
83C22×D316—21no—
84C22×D316D411yescharacteristic
85C22×D316C2311yescharacteristic
86C22×D316C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D79—21no—
88C22×C22⋊D79—21no—
89C22×C22⋊D79—21no—
90C22×C22⋊D79—21no—
91C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
92C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
93C2×D4×D79—22no—
94C2×D4×D79—22no—
95C2×D4×D79—22no—
96C2×D4×D79—22no—
97C2×D4×D79—41no—
98C2×D4×D79—41no—
99C22×C4×D79—21no—
100C22×C4×D79—21no—
101C22×C4×D79C2311yescharacteristic
102C22×C4×D79C2311yescharacteristic
103C2×#11929611—22no—
104C2×#11929611—22no—
105C2×#11929611—41no—
106C2×D632—22no—
107C2×D632—22no—
108C2×D632—41no—
109C2×#11929609—22no—
110C2×#11929609—22no—
111C2×#11929609—41no—
112C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
113C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
114#14579157—28no—
115#14579147—28no—
116#14579139—28no—
117#14579137—22no—
118#14579137D414yescomplemented
119#14579136—28no—
120#14579136—22no—
121#14579136—22no—
122#14579136D414yescomplemented
123#14579136D414yescomplemented
124#14579135—22no—
125#14579135—22no—
126#14579135—22no—
127#14579135—22no—
128#14579134—28no—
129#14579134—28no—
130#14579132—22no—
131#14579132D414yescomplemented
132#14579131—28no—
133#14579129—28no—
134#14579119—22no—
135#14579119—22no—
136C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
138C2×Dic79⋊C4—21no—
139C2×Dic79⋊C4—21no—
140C4⋊C4×D79—22no—
141C4⋊C4×D79—22no—
142C2×C22⋊Dic79—21no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
149C2×C4×Dic79—21no—
150#14579085—22no—
151#14579083—22no—
152#14579083—22no—
153#14579082—22no—
154#14579081—22no—
155#14579081—22no—
156C22⋊(C79⋊C8)—41no—
157(C2×D79)⋊C8—22no—
158(C2×D79)⋊C8—22no—
159(C2×D79)⋊C8—22no—
160(C2×D79)⋊C8—22no—
161C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
162C22×D4×C79—21no—
163C22×D4×C79C2311yescharacteristic
164C23×C4×C79C2311yescharacteristic
165C2×SD16×C79—22no—
166C2×SD16×C79—22no—
167C2×SD16×C79—41no—
168C22×C8×C79C2311yescharacteristic
169C22×C8×C79C2311yescharacteristic
170C22⋊Q8×C79—22no—
171C22⋊Q8×C79—22no—
172#121×C79—22no—
173#121×C79—22no—
174C2×C4⋊C4×C79—21no—
175C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C79—21no—
178C2×C22⋊C4×C79—21no—
179#103×C79—22no—
180#102×C79—22no—
181C22⋊C8×C79—41no—
182C23×D79—21no—
183C23×D79—21no—
184C23×D79—24no—
185C23×D79—42no—
186C23×D79—42no—
187C23×D79—81no—
188C23×D79—81no—
189C23×D79—81no—
190C23×D79—81no—
191C23×D79C2×D411yescharacteristic
192C23×D79C2×D411yescharacteristic
193#11929625—44no—
194#11929625—44no—
195#11929625—44no—
196#11929625—44no—
197#11929624—44no—
198#11929624—44no—
199#11929624—44no—
200#11929624—44no—
201C2×Dic158—22no—
202C2×Dic158—22no—
203C2×Dic158—41no—
204C2×D316—24no—
205C2×D316—22no—
206C2×D316—22no—
207C2×D316—24no—
208C2×D316—24no—
209C2×D316—21no—
210C2×D316—21no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—41no—
220C2×D316—42no—
221C2×D316—42no—
222C2×D316—81no—
223C2×D316—81no—
224C2×D316—81no—
225C2×D316—81no—
226C2×D316C2×D412yes—
227C2×D316C2×D412yes—
228C2×C22⋊D79—24no—
229C2×C22⋊D79—22no—
230C2×C22⋊D79—22no—
231C2×C22⋊D79—22no—
232C2×C22⋊D79—22no—
233C2×C22⋊D79—24no—
234C2×C22⋊D79—24no—
235C2×C22⋊D79—24no—
236C2×C22⋊D79—41no—
237C2×C22⋊D79—41no—
238C2×C22⋊D79—42no—
239C2×C22⋊D79—42no—
240C2×C22⋊D79—81no—
241C2×C22⋊D79—81no—
242C2×C22⋊D79—81no—
243C2×C22⋊D79—81no—
244C2×C22⋊D79—81no—
245C2×C22⋊D79—81no—
246D4×D79—44no—
247D4×D79—44no—
248D4×D79—44no—
249D4×D79—44no—
250C22×Dic79—21no—
251C22×Dic79—21no—
252C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D79—24no—
255C2×C4×D79—24no—
256C2×C4×D79—21no—
257C2×C4×D79—21no—
258C2×C4×D79—21no—
259C2×C4×D79—21no—
260C2×C4×D79—21no—
261C2×C4×D79—21no—
262C2×C4×D79—21no—
263C2×C4×D79—21no—
264C2×C4×D79—42no—
265C2×C4×D79—42no—
266C2×C4×D79—81no—
267C2×C4×D79—81no—
268C2×C4×D79C2×D412yes—
269C2×C4×D79C2×D412yes—
270C2×C4×D79C2×D412yes—
271C2×C4×D79C2×D412yes—
272#11929611—44no—
273D632—44no—
274#11929609—44no—
275C2×C79⋊C8—21no—
276C2×C79⋊C8—21no—
277C2×C79⋊C8—21no—
278C2×C79⋊C8—21no—
279C2×C79⋊C8—21no—
280C2×C79⋊C8—21no—
281C4⋊Dic79—21no—
282C4⋊Dic79—21no—
283C4⋊Dic79C2×D412yes—
284C4⋊Dic79C2×D412yes—
285Dic79⋊C4—24no—
286Dic79⋊C4—24no—
287C22⋊Dic79—24no—
288(C2×D79)⋊C4—24no—
289(C2×D79)⋊C4—24no—
290(C2×D79)⋊C4—24no—
291(C2×D79)⋊C4—24no—
292(C2×D79)⋊C4—24no—
293(C2×D79)⋊C4—24no—
294C4×Dic79—24no—
295C24×C79—21no—
296C24×C79C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C79—21no—
298C2×Q8×C79—21no—
299C2×Q8×C79—21no—
300C2×Q8×C79—21no—
301C2×Q8×C79—21no—
302C2×Q8×C79C2×D412yes—
303C2×D4×C79—24no—
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79—21no—
306C2×D4×C79—21no—
307C2×D4×C79—21no—
308C2×D4×C79—21no—
309C2×D4×C79—81no—
310C2×D4×C79—81no—
311C2×D4×C79C2×D412yes—
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79—21no—
314C22×C4×C79—21no—
315C22×C4×C79—21no—
316C22×C4×C79—21no—
317C22×C4×C79—21no—
318C22×C4×C79—21no—
319C22×C4×C79—21no—
320C22×C4×C79—21no—
321C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C79C2411yescharacteristic
323SD16×C79—44no—
324C2×C8×C79—21no—
325C2×C8×C79—21no—
326C2×C8×C79—21no—
327C2×C8×C79—21no—
328C2×C8×C79—21no—
329C2×C8×C79—21no—
330C4⋊C4×C79—24no—
331C4⋊C4×C79—21no—
332C4⋊C4×C79—21no—
333C4⋊C4×C79C2×D412yes—
334C4⋊C4×C79C2×D412yes—
335C22⋊C4×C79—24no—
336C22⋊C4×C79—24no—
337C23×C79—22no—
338C23×C79—21no—
339C23×C79—21no—
340C23×C79—21no—
341C23×C79—21no—
342C23×C79—21no—
343C23×C79—21no—
344C23×C79—21no—
345C23×C79—41no—
346C23×C79—41no—
347C23×C79—41no—
348C23×C79—41no—
349C23×C79—41no—
350C23×C79—41no—
351C23×C79C22×D411yescharacteristic
352C22×D79—21no—
353C22×D79—21no—
354C22×D79—21no—
355C22×D79—21no—
356C22×D79—21no—
357C22×D79—21no—
358C22×D79—21no—
359C22×D79—21no—
360C22×D79—21no—
361C22×D79—21no—
362C22×D79—21no—
363C22×D79—21no—
364C22×D79—22no—
365C22×D79—22no—
366C22×D79—48no—
367C22×D79—41no—
368C22×D79—41no—
369C22×D79—41no—
370C22×D79—41no—
371C22×D79—41no—
372C22×D79—41no—
373C22×D79—41no—
374C22×D79—41no—
375C22×D79—41no—
376C22×D79—41no—
377C22×D79—41no—
378C22×D79—41no—
379C22×D79—84no—
380C22×D79—84no—
381C22×D79—84no—
382C22×D79—84no—
383C22×D79—84no—
384C22×D79—84no—
385C22×D79#12012yes—
386C22×D79#12012yes—
387Q8×C79—22no—
388Q8×C79—22no—
389Q8×C79—41no—
390Q8×C79—41no—
391D4×C79—22no—
392D4×C79—22no—
393D4×C79—41no—
394D4×C79—41no—
395D4×C79—84no—
396C2×C4×C79—22no—
397C2×C4×C79—21no—
398C2×C4×C79—21no—
399C2×C4×C79—22no—
400C2×C4×C79—22no—
401C2×C4×C79—21no—
402C2×C4×C79—41no—
403C2×C4×C79—41no—
404C2×C4×C79—41no—
405C2×C4×C79—41no—
406C2×C4×C79—41no—
407C2×C4×C79—41no—
408C2×C4×C79—41no—
409C2×C4×C79—41no—
410C2×C4×C79—41no—
411C2×C4×C79—41no—
412C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D79—44no—
419C22⋊D79—44no—
420C22⋊D79—48no—
421C22⋊D79—84no—
422C22⋊D79—84no—
423C22⋊D79—84no—
424C2×Dic79—21no—
425C2×Dic79—21no—
426C2×Dic79—21no—
427C2×Dic79—21no—
428C2×Dic79—22no—
429C2×Dic79—22no—
430C2×Dic79—41no—
431C2×Dic79—41no—
432C2×Dic79—41no—
433C2×Dic79—41no—
434C2×Dic79#12012yes—
435C2×Dic79#12012yes—
436D316—22no—
437D316—22no—
438D316—22no—
439D316—22no—
440D316—44no—
441D316—48no—
442D316—41no—
443D316—41no—
444D316—41no—
445D316—41no—
446D316—84no—
447D316—84no—
448C4×D79—22no—
449C4×D79—22no—
450C4×D79—22no—
451C4×D79—22no—
452C4×D79—22no—
453C4×D79—22no—
454C4×D79—22no—
455C4×D79—22no—
456C4×D79—48no—
457C4×D79—84no—
458Dic158—44no—
459C8×C79—41no—
460C8×C79—41no—
461C79⋊C8—41no—
462C79⋊C8—41no—
463C22×C79—41no—
464C22×C79—42no—
465C22×C79—41no—
466C22×C79—41no—
467C22×C79—41no—
468C22×C79—41no—
469C22×C79—41no—
470C22×C79—42no—
471C22×C79—41no—
472C22×C79—42no—
473C22×C79—81no—
474C22×C79—81no—
475C22×C79—81no—
476C22×C79—81no—
477C22×C79C2×#12011yescharacteristic
478C22×C79C2×#12011yescharacteristic
479C22×C79#53411yescharacteristic
480C22×C79#57611yescharacteristic
481C22×C79#57611yescharacteristic
482C22×C79#57711yescharacteristic
483C22×C79#57711yescharacteristic
484C2×D79—22no—
485C2×D79—22no—
486C2×D79—22no—
487C2×D79—22no—
488C2×D79—22no—
489C2×D79—22no—
490C2×D79—41no—
491C2×D79—41no—
492C2×D79—41no—
493C2×D79—41no—
494C2×D79—41no—
495C2×D79—41no—
496C2×D79—41no—
497C2×D79—41no—
498C2×D79—42no—
499C2×D79—42no—
500C2×D79—42no—
501C2×D79—42no—
502C2×D79—42no—
503C2×D79—42no—
504C2×D79—816no—
505C2×D79—81no—
506C2×D79—81no—
507C2×D79—81no—
508C2×D79—81no—
509C2×D79—81no—
510C2×D79—81no—
511C2×D79—81no—
512C2×D79—81no—
513C4×C79—41no—
514C4×C79—42no—
515C4×C79—42no—
516C4×C79—42no—
517C4×C79D4211yescharacteristic
518C4×C79D4211yescharacteristic
519C4×C79D4211yescharacteristic
520C4×C79D4211yescharacteristic
521Dic79—22no—
522Dic79—22no—
523Dic79—42no—
524Dic79—42no—
525#23924—791nomaximal, Sylow
526C2×C79—82no—
527C2×C79—81no—
528C2×C79#240311yescharacteristic
529C2×C79#300811yescharacteristic
530C2×C79#301011yescharacteristic
531C2×C79#301211yescharacteristic
532C2×C79#301211yescharacteristic
533C2×C79#319811yescharacteristic
534C2×C79#319811yescharacteristic
535D79—42no—
536D79—42no—
537D79—82no—
538D79—82no—
539C2×#537—791no—
540C2×#535—791no—
541C2×#449—791no—
542C2×#449—791no—
543C2×#450—791no—
544C2×#447—791no—
545#2000—791no—
546#2000D7911yescharacteristic, complemented
547#1999—791no—
548#1999—791no—
549#1875—791no—
550#1874—791no—
551#1874—791no—
552#1873—791no—
553#1780—791no—
554C79#2392411yescharacteristic, complemented, Sylow
555C22×#41—791no—
556C22×#41—791no—
557C23×D4—791no—
558C22×SD16—791no—
559C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
560C22×D8—791no—
561C22×D8—791no—
562#537—1584no—
563#537—1584no—
564#535—1584no—
565#535—1584no—
566C2×#127—1581no—
567C2×#124—1581no—
568C2×C22⋊Q8—791no—
569C2×C22⋊Q8—1581no—
570C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
571C2×#121—791no—
572C2×#121—791no—
573C2×#121—791no—
574C2×#121—791no—
575C2×#121—791no—
576C2×#121—1581no—
577C2×#121—1581no—
578C2×#121—1581no—
579C2×#121C2×D7911yescharacteristic
580C2×#120—1581no—
581C2×#120—1581no—
582C2×#117—791no—
583C22×C4⋊C4—791no—
584#450—1584no—
585#449—1584no—
586#449—1584no—
587#447—1584no—
588C2×#103—791no—
589C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
590C2×#102—791no—
591C2×#102—791no—
592C2×#102—791no—
593C2×#102—791no—
594C2×#102—791no—
595C2×#102C2×D7911yescharacteristic
596C2×C22⋊C8—791no—
597C2×C22⋊C8—791no—
598C2×C22⋊C8—791no—
599C2×C22⋊C8—791no—
600C2×C22⋊C8—791no—
601C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
602#340—791no—
603#340—791no—
604#340—791no—
605#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
606C25—1581no—
607C2×#41—3161no—
608C2×#41—3161no—
609C2×#41—3161no—
610C2×#41—3161no—
611C2×#41—1582no—
612C2×#41—1582no—
613C2×#41—1582no—
614C2×#41—1582no—
615C2×#41—1582no—
616C2×#41—1582no—
617C2×#41—1582no—
618C2×#41—1582no—
619C22×Q8—791no—
620C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
621C22×D4—21no—
622C22×D4—3161no—
623C22×D4—3161no—
624C22×D4—791no—
625C22×D4—791no—
626C22×D4—791no—
627C22×D4—791no—
628C22×D4—791no—
629C22×D4—1581no—
630C22×D4—1581no—
631C22×D4—1581no—
632C22×D4—1582no—
633C22×D4—1582no—
634C22×D4—1581no—
635C22×D4—1582no—
636C22×D4—1582no—
637C22×D4—1581no—
638C22×D4—1581no—
639C22×D4—1581no—
640C22×D4C22×D7911yescharacteristic
641C23×C4—791no—
642C23×C4—791no—
643C23×C4—1581no—
644C23×C4—1581no—
645C23×C4C22×D7911yescharacteristic
646C2×SD16—22no—
647C2×SD16—22no—
648C2×SD16—41no—
649C2×SD16—3161no—
650C2×SD16—1582no—
651C2×SD16—1582no—
652C2×D8—3161no—
653C2×D8—3161no—
654C2×D8—1582no—
655C2×D8—1582no—
656C2×D8—1582no—
657C2×D8—1582no—
658C22×C8—791no—
659C22×C8—791no—
660C22×C8C22×D7911yescharacteristic
661C22×C8C22×D7911yescharacteristic
662#127—1588no—
663#124—1588no—
664C22⋊Q8—22no—
665C22⋊Q8—22no—
666C22⋊Q8—794no—
667C22⋊Q8—1588no—
668C22⋊Q8—1582no—
669#121—22no—
670#121—22no—
671#121—794no—
672#121—794no—
673#121—794no—
674#121—1588no—
675#121—1588no—
676#121—1582no—
677#121—1582no—
678#121—1588no—
679#121—1582no—
680#121—1582no—
681#121—1582no—
682#121—1582no—
683#121—1582no—
684#120—1588no—
685#120—1588no—
686#117—1582no—
687#117—1582no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—791no—
690C2×C4⋊C4—791no—
691C2×C4⋊C4—1582no—
692C2×C4⋊C4—1581no—
693C2×C4⋊C4—1581no—
694C2×C4⋊C4—1582no—
695C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
696C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
697C2×C22⋊C4—21no—
698C2×C22⋊C4—21no—
699C2×C22⋊C4—1581no—
700C2×C22⋊C4—1581no—
701C2×C22⋊C4—1581no—
702C2×C22⋊C4—1581no—
703C2×C22⋊C4—1581no—
704C2×C22⋊C4—1581no—
705C2×C22⋊C4—1581no—
706C2×C42—1581no—
707#103—22no—
708#103—1582no—
709#102—22no—
710#102—1582no—
711#102—1582no—
712#102—1582no—
713#102—1582no—
714#102—1582no—
715C22⋊C8—41no—
716C22⋊C8—3161no—
717C22⋊C8—1582no—
718C22⋊C8—1582no—
719C22⋊C8—1582no—
720C22⋊C8—1582no—
721C24—21no—
722C24—3162no—
723C24—3162no—
724C24—791no—
725C24—791no—
726C24—6321no—
727C24—6321no—
728C24—6321no—
729C24—6321no—
730C24—1584no—
731C24—1581no—
732C24—1581no—
733C24D4×D7911yescharacteristic
734#41—3164no—
735#41—3164no—
736#41—3164no—
737#41—3164no—
738#41—3164no—
739#41—3164no—
740#41—3164no—
741#41—3164no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—3161no—
748C2×Q8—1582no—
749C2×Q8—1582no—
750C2×Q8D4×D7912yes—
751C2×D4—24no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—81no—
758C2×D4—81no—
759C2×D4—3161no—
760C2×D4—3162no—
761C2×D4—3162no—
762C2×D4—3162no—
763C2×D4—3164no—
764C2×D4—3164no—
765C2×D4—3164no—
766C2×D4—3164no—
767C2×D4—3161no—
768C2×D4—3161no—
769C2×D4—3162no—
770C2×D4—792no—
771C2×D4—792no—
772C2×D4—6321no—
773C2×D4—6321no—
774C2×D4—6321no—
775C2×D4—6321no—
776C2×D4—6321no—
777C2×D4—6321no—
778C2×D4—6321no—
779C2×D4—6321no—
780C2×D4—6321no—
781C2×D4—6321no—
782C2×D4—1582no—
783C2×D4—1582no—
784C2×D4—1584no—
785C2×D4—1584no—
786C2×D4—1584no—
787C2×D4—1582no—
788C2×D4—1582no—
789C2×D4—1582no—
790C2×D4—1582no—
791C2×D4—1584no—
792C2×D4—1584no—
793C2×D4—1584no—
794C2×D4—1584no—
795C2×D4—1581no—
796C2×D4—1581no—
797C2×D4—1581no—
798C2×D4—1581no—
799C2×D4—1581no—
800C2×D4—1581no—
801C2×D4—1581no—
802C2×D4—1581no—
803C2×D4—1581no—
804C2×D4—1581no—
805C2×D4D4×D7912yes—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—3162no—
816C22×C4—3162no—
817C22×C4—791no—
818C22×C4—791no—
819C22×C4—792no—
820C22×C4—792no—
821C22×C4—792no—
822C22×C4—792no—
823C22×C4—6321no—
824C22×C4—6321no—
825C22×C4—1584no—
826C22×C4—1584no—
827C22×C4—1581no—
828C22×C4—1581no—
829C22×C4—1581no—
830C22×C4—1581no—
831C22×C4—1581no—
832C22×C4—1581no—
833C22×C4—1581no—
834C22×C4—1581no—
835C22×C4—1581no—
836C22×C4—1581no—
837C22×C4D4×D7911yescharacteristic
838C22×C4C23×D7911yescharacteristic
839SD16—44no—
840SD16—3164no—
841D8—3164no—
842D8—3164no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—21no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—21no—
848C2×C8—21no—
849C2×C8—1581no—
850C2×C8—1581no—
851C2×C8—1581no—
852C2×C8—1581no—
853C2×C8—1581no—
854C2×C8—1581no—
855C4⋊C4—24no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—792no—
859C4⋊C4—792no—
860C4⋊C4—1584no—
861C4⋊C4—1584no—
862C4⋊C4—1581no—
863C4⋊C4—1581no—
864C4⋊C4D4×D7912yes—
865C4⋊C4D4×D7912yes—
866C22⋊C4—24no—
867C22⋊C4—24no—
868C22⋊C4—1584no—
869C22⋊C4—1584no—
870C22⋊C4—1584no—
871C22⋊C4—1584no—
872C22⋊C4—1584no—
873C22⋊C4—1584no—
874C22⋊C4—1584no—
875C42—1584no—
876C23—21no—
877C23—22no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—21no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—3168no—
891C23—3161no—
892C23—3161no—
893C23—3161no—
894C23—3161no—
895C23—3161no—
896C23—3161no—
897C23—3161no—
898C23—3161no—
899C23—3161no—
900C23—3161no—
901C23—3161no—
902C23—3161no—
903C23—792no—
904C23—792no—
905C23—6324no—
906C23—6324no—
907C23—6324no—
908C23—6324no—
909C23—6324no—
910C23—6324no—
911C23—1582no—
912C23—1582no—
913C23—1581no—
914C23—1581no—
915C23—1581no—
916C23—1581no—
917C23—1581no—
918C23—1581no—
919C23—1581no—
920C23—1581no—
921C23—1581no—
922C23—1581no—
923C23—1581no—
924C23—1581no—
925C23C2×D4×D7911yescharacteristic
926Q8—22no—
927Q8—22no—
928Q8—41no—
929Q8—41no—
930Q8—3164no—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—84no—
936D4—3168no—
937D4—3164no—
938D4—3168no—
939D4—3164no—
940D4—3164no—
941D4—3161no—
942D4—3161no—
943D4—3161no—
944D4—3161no—
945D4—6324no—
946D4—6324no—
947D4—6324no—
948D4—6324no—
949D4—6324no—
950D4—1582no—
951D4—1582no—
952D4—1582no—
953D4—1582no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—3168no—
971C2×C4—3161no—
972C2×C4—3161no—
973C2×C4—3161no—
974C2×C4—3161no—
975C2×C4—792no—
976C2×C4—792no—
977C2×C4—6324no—
978C2×C4—1582no—
979C2×C4—1582no—
980C2×C4—1581no—
981C2×C4—1581no—
982C2×C4—1581no—
983C2×C4—1581no—
984C2×C4—1582no—
985C2×C4—1582no—
986C2×C4—1582no—
987C2×C4—1582no—
988C2×C4—1582no—
989C2×C4—1582no—
990C2×C4—1582no—
991C2×C4—1582no—
992C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
995C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
996C2×C4#1457920611yescharacteristic
997C2×C4#1457920711yescharacteristic
998C8—41no—
999C8—41no—
1000C8—3161no—
1001C8—3161no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—42no—
1005C22—41no—
1006C22—42no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—3161no—
1017C22—3161no—
1018C22—3161no—
1019C22—3161no—
1020C22—3161no—
1021C22—3161no—
1022C22—3161no—
1023C22—3161no—
1024C22—3162no—
1025C22—3162no—
1026C22—3162no—
1027C22—3162no—
1028C22—3162no—
1029C22—3162no—
1030C22—63216no—
1031C22—6321no—
1032C22—6321no—
1033C22—6321no—
1034C22—6321no—
1035C22—6321no—
1036C22—6321no—
1037C22—6321no—
1038C22—6321no—
1039C22—1582no—
1040C22—1582no—
1041C22—1582no—
1042C22—1582no—
1043C22—1582no—
1044C22—1582no—
1045C22#120×D7911yescharacteristic
1046C22#120×D7911yescharacteristic
1047C22#1909912111yescharacteristic
1048C22#1909936511yescharacteristic
1049C22#1909936711yescharacteristic
1050C22#1909936911yescharacteristic
1051C22#1909937211yescharacteristic
1052C4—42no—
1053C4—41no—
1054C4—42no—
1055C4—42no—
1056C4—3162no—
1057C4—3162no—
1058C4—1582no—
1059C4—1582no—
1060C4#1909919511yescharacteristic
1061C4#1909919711yescharacteristic
1062C4#1909919711yescharacteristic
1063C4#1909919811yescharacteristic
1064C2—81no—
1065C2—82no—
1066C2—3162no—
1067C2—3162no—
1068C2—6322no—
1069C2—6322no—
1070C2#2376670911yescharacteristic
1071C2#2377266511yescharacteristic
1072C2#2377268111yescharacteristic
1073C2#2377270511yescharacteristic
1074C2#2377270811yescharacteristic
1075C2#2377425311yescharacteristic
1076C2#2377425511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2000C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2000D79
hypocenterC79#23924
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099143C2semidirect
2. C2×#19099129C2semidirect
3. C2×#19098711C2semidirect
4. C2×#19098707C2semidirect
5. C2×#19098712C2semidirect
6. C2×#19098698C2semidirect
7. #23764401C2semidirect
8. #23764398C2semidirect
9. #23764396C2semidirect
10. #23763721C2semidirect
11. #23763716C2semidirect
12. #23763714C2semidirect
13. #23763709C2semidirect
14. #23763311C2semidirect
15. C79×#2000C2semidirect
16. C22×#11929625C22semidirect
34. C2×#14579135C22semidirect
41. C2×C4⋊C4×D79C22semidirect
46. C2×#14579085C22semidirect
48. C2×#14579083C22semidirect
51. C2×#14579081C22semidirect
52. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
55. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
56. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
57. #19098326C22semidirect
58. #19098325C22semidirect
59. #19098325C22semidirect
61. C2×C22⋊Q8×C79C22semidirect
63. C2×#103×C79C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
66. #340×C79C22semidirect
118. #14579137D4semidirect
122. #14579136D4semidirect
123. #14579136D4semidirect
131. #14579132D4semidirect
546. #2000D79semidirect
554. C79#23924semidirect
570. C2×C22⋊Q8C2×D79semidirect
589. C2×#103C2×D79semidirect
601. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
605. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991432
C2×#190991292
C2×#190987112
C2×#190987072
C2×#190987122
C2×#190986982
#237644012
#237643982
#237643962
#237637212
#237637162
#237637142
#237637092
#237633112
C79×#20002
#2392479