Subgroups — #34320063

Order 20224.

1952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19099127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19098710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#19098716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19098699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23764398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23763720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23763715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23763710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₉×#1780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂³×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#11929613	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×D₆₃₂	C₂²	1	2	yes	—
16	#19099141	—	2	4	no	—
17	#19099141	—	2	4	no	—
18	#19099127	—	2	8	no	—
19	C₂×#14579157	—	2	1	no	—
20	C₂×#14579150	—	2	1	no	—
21	C₂×#14579140	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14579140	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14579137	—	2	1	no	—
24	C₂×#14579135	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14579135	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14579135	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14579135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14579133	—	2	1	no	—
29	C₂×#14579133	—	2	1	no	—
30	C₂×#14579132	—	2	1	no	—
31	C₂×#14579129	—	2	1	no	—
32	C₂×#14579129	—	2	1	no	—
33	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#19098716	—	2	4	no	—
36	#19098710	—	2	8	no	—
37	#19098699	—	2	4	no	—
38	C₂×#14579086	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#14579083	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14579083	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14579083	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19098326	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19098326	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂²×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂⁴×D₇₉	—	2	1	no	—
50	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
51	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
52	C₂×#11929624	—	2	4	no	—
53	C₂×#11929624	—	4	2	no	—
54	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₃₁₆	—	2	4	no	—
57	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₃₁₆	—	4	2	no	—
60	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
67	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
69	C₂×#11929613	—	2	4	no	—
70	C₂×#11929613	—	2	4	no	—
71	C₂×#11929613	—	4	2	no	—
72	C₂×D₆₃₂	—	2	4	no	—
73	C₂×D₆₃₂	—	2	4	no	—
74	C₂×D₆₃₂	—	4	2	no	—
75	#14579157	—	2	8	no	—
76	#14579150	—	2	8	no	—
77	#14579140	—	2	2	no	—
78	#14579140	—	2	2	no	—
79	#14579140	—	2	2	no	—
80	#14579140	D₄	1	4	yes	complemented
81	#14579137	—	2	8	no	—
82	#14579135	—	2	2	no	—
83	#14579135	—	2	4	no	—
84	#14579135	—	2	2	no	—
85	#14579135	—	2	4	no	—
86	#14579135	—	2	2	no	—
87	#14579135	—	2	4	no	—
88	#14579135	D₄	1	4	yes	complemented
89	#14579135	D₄	1	8	yes	complemented
90	#14579133	—	2	8	no	—
91	#14579133	—	2	8	no	—
92	#14579132	—	2	8	no	—
93	#14579129	—	2	8	no	—
94	#14579129	—	2	8	no	—
95	#14579120	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
103	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
107	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
108	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
109	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
110	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
112	#14579086	—	2	4	no	—
113	#14579083	—	2	4	no	—
114	#14579083	—	2	4	no	—
115	#14579083	—	2	4	no	—
116	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
117	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
118	C₂×#41×C₇₉	—	2	4	no	—
119	C₂×#41×C₇₉	—	4	2	no	—
120	C₂²×Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
130	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
133	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
134	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
135	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
136	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
137	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
138	C₂³×D₇₉	—	8	2	no	—
139	C₂³×D₇₉	—	8	2	no	—
140	#11929624	—	4	8	no	—
141	#11929624	—	4	8	no	—
142	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
147	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
148	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
149	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
150	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
151	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
152	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
153	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
154	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
155	C₂×D₃₁₆	—	4	8	no	—
156	C₂×D₃₁₆	—	4	8	no	—
157	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
158	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
159	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
174	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
175	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
176	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
177	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
178	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
179	C₂²×Dic₇₉	—	8	2	no	—
180	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
183	#11929613	—	4	8	no	—
184	D₆₃₂	—	4	8	no	—
185	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
186	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
187	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
188	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
189	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
193	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
195	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
196	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
197	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
198	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
199	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
200	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
202	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	#41×C₇₉	—	4	8	no	—
206	#41×C₇₉	—	4	8	no	—
207	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
208	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
209	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
210	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
211	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
212	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
213	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
214	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
215	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
216	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
217	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
218	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
219	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
236	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
237	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
238	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
239	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
240	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
242	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
243	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
244	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
245	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
250	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
251	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
252	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₇₉	#120	1	2	yes	—
255	C₂³×C₇₉	#120	1	2	yes	—
256	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
259	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
260	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
261	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
262	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
263	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
264	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
265	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
266	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
267	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
268	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
269	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
270	C₂²×D₇₉	—	8	8	no	—
271	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
272	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
273	C₂²×D₇₉	—	8	8	no	—
274	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
275	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
276	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
277	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
278	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
297	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
298	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
299	C₂²⋊D₇₉	—	8	8	no	—
300	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
301	C₂²⋊D₇₉	—	8	8	no	—
302	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
307	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
308	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
309	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
310	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
311	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
312	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
313	D₃₁₆	—	2	4	no	—
314	D₃₁₆	—	2	4	no	—
315	D₃₁₆	—	2	4	no	—
316	D₃₁₆	—	4	8	no	—
317	D₃₁₆	—	4	2	no	—
318	D₃₁₆	—	4	2	no	—
319	D₃₁₆	—	4	2	no	—
320	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
321	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
322	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
323	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
324	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
333	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
334	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
336	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
338	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
339	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₇₉	#534	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₇₉	#576	1	2	yes	—
344	C₂²×C₇₉	#577	1	2	yes	—
345	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
346	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
347	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
348	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
349	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
350	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
351	C₂×D₇₉	—	8	16	no	—
352	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
353	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
354	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
355	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
356	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
357	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
358	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
359	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
360	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
361	C₄×C₇₉	D₄²	1	2	yes	—
362	C₄×C₇₉	D₄²	1	2	yes	—
363	Dic₇₉	—	4	2	no	—
364	Dic₇₉	—	4	2	no	—
365	Dic₇₉	—	4	2	no	—
366	Dic₇₉	—	4	4	no	—
367	#23924	—	79	1	no	maximal, Sylow
368	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
369	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
370	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
371	C₂×C₇₉	#2403	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₇₉	#3008	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₇₉	#3010	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₇₉	#3012	1	2	yes	—
375	C₂×C₇₉	#3198	1	2	yes	—
376	D₇₉	—	8	2	no	—
377	D₇₉	—	8	4	no	—
378	C₂×#537	—	79	1	no	—
379	C₂×#535	—	79	1	no	—
380	C₂×#449	—	79	2	no	—
381	C₂×#450	—	79	1	no	—
382	C₂×#447	—	79	1	no	—
383	#2000	—	79	2	no	—
384	#1999	—	79	2	no	—
385	#1875	—	79	1	no	—
386	#1874	—	79	2	no	—
387	#1873	—	79	1	no	—
388	#1780	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
389	C₇₉	#23924	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
390	C₂²×#41	—	79	1	no	—
391	C₂²×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
392	C₂³×D₄	—	79	1	no	—
393	C₂²×SD₁₆	—	79	2	no	—
394	C₂²×D₈	—	79	2	no	—
395	#537	—	158	4	no	—
396	#537	—	158	4	no	—
397	#535	—	158	8	no	—
398	C₂×#127	—	158	1	no	—
399	C₂×#124	—	158	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
401	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
402	C₂×C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
403	C₂×#121	—	79	2	no	—
404	C₂×#121	—	79	1	no	—
405	C₂×#121	—	79	2	no	—
406	C₂×#121	—	79	1	no	—
407	C₂×#121	—	158	1	no	—
408	C₂×#121	—	158	1	no	—
409	C₂×#121	—	158	1	no	—
410	C₂×#120	—	158	1	no	—
411	C₂×#120	—	158	1	no	—
412	C₂×#117	—	79	1	no	—
413	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
414	#450	—	158	4	no	—
415	#449	—	158	8	no	—
416	#447	—	158	4	no	—
417	C₂×#103	—	79	2	no	—
418	C₂×#102	—	79	2	no	—
419	C₂×#102	—	79	2	no	—
420	C₂×#102	—	79	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
424	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
425	#340	—	79	2	no	—
426	#340	—	79	2	no	—
427	C₂⁵	—	158	1	no	—
428	C₂×#41	—	2	4	no	—
429	C₂×#41	—	2	2	no	—
430	C₂×#41	—	2	2	no	—
431	C₂×#41	—	4	2	no	—
432	C₂×#41	—	316	2	no	—
433	C₂×#41	—	158	2	no	—
434	C₂×#41	—	158	2	no	—
435	C₂×#41	—	158	4	no	—
436	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
437	C₂²×Q₈	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×D₄	—	316	2	no	—
439	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
440	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
441	C₂²×D₄	—	158	4	no	—
442	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
443	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
444	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
445	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
446	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
447	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
448	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
449	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
450	C₂²×D₄	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×D₄	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×D₄	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
453	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
454	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
455	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂×SD₁₆	—	316	2	no	—
459	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
461	C₂×D₈	—	316	2	no	—
462	C₂×D₈	—	158	4	no	—
463	C₂×D₈	—	158	4	no	—
464	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
465	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
466	#127	—	158	8	no	—
467	#124	—	158	8	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
473	#121	—	79	8	no	—
474	#121	—	79	4	no	—
475	#121	—	158	4	no	—
476	#121	—	158	2	no	—
477	#121	—	158	4	no	—
478	#121	—	158	2	no	—
479	#121	—	158	8	no	—
480	#121	—	158	8	no	—
481	#121	—	158	8	no	—
482	#121	—	158	4	no	—
483	#121	—	158	2	no	—
484	#120	—	158	8	no	—
485	#120	—	158	8	no	—
486	#117	—	158	4	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
502	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
503	#103	—	158	4	no	—
504	#102	—	158	4	no	—
505	#102	—	158	4	no	—
506	#102	—	158	4	no	—
507	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
508	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
509	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
510	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
511	C₂⁴	—	316	2	no	—
512	C₂⁴	—	316	2	no	—
513	C₂⁴	—	632	2	no	—
514	C₂⁴	—	632	2	no	—
515	C₂⁴	—	158	4	no	—
516	C₂⁴	—	158	1	no	—
517	C₂⁴	—	158	2	no	—
518	C₂⁴	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
519	C₂⁴	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
520	C₂⁴	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
521	#41	—	4	8	no	—
522	#41	—	4	8	no	—
523	#41	—	316	8	no	—
524	#41	—	316	8	no	—
525	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
526	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
527	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
528	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
529	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
530	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
531	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
532	C₂×D₄	—	2	2	no	—
533	C₂×D₄	—	2	2	no	—
534	C₂×D₄	—	2	2	no	—
535	C₂×D₄	—	2	2	no	—
536	C₂×D₄	—	2	2	no	—
537	C₂×D₄	—	2	2	no	—
538	C₂×D₄	—	4	1	no	—
539	C₂×D₄	—	4	1	no	—
540	C₂×D₄	—	4	1	no	—
541	C₂×D₄	—	316	2	no	—
542	C₂×D₄	—	316	8	no	—
543	C₂×D₄	—	316	8	no	—
544	C₂×D₄	—	316	2	no	—
545	C₂×D₄	—	316	2	no	—
546	C₂×D₄	—	316	2	no	—
547	C₂×D₄	—	79	2	no	—
548	C₂×D₄	—	79	4	no	—
549	C₂×D₄	—	632	2	no	—
550	C₂×D₄	—	632	2	no	—
551	C₂×D₄	—	632	2	no	—
552	C₂×D₄	—	632	2	no	—
553	C₂×D₄	—	632	2	no	—
554	C₂×D₄	—	632	2	no	—
555	C₂×D₄	—	158	4	no	—
556	C₂×D₄	—	158	4	no	—
557	C₂×D₄	—	158	8	no	—
558	C₂×D₄	—	158	4	no	—
559	C₂×D₄	—	158	8	no	—
560	C₂×D₄	—	158	4	no	—
561	C₂×D₄	—	158	2	no	—
562	C₂×D₄	—	158	2	no	—
563	C₂×D₄	—	158	2	no	—
564	C₂×D₄	—	158	2	no	—
565	C₂×D₄	—	158	1	no	—
566	C₂×D₄	—	158	2	no	—
567	C₂×D₄	—	158	2	no	—
568	C₂×D₄	—	158	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	632	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
587	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	4	yes	—
588	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
589	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
594	SD₁₆	—	316	8	no	—
595	D₈	—	316	8	no	—
596	C₂×C₈	—	2	2	no	—
597	C₂×C₈	—	2	2	no	—
598	C₂×C₈	—	2	2	no	—
599	C₂×C₈	—	2	2	no	—
600	C₂×C₈	—	2	2	no	—
601	C₂×C₈	—	2	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
609	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
610	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
618	C₄²	—	158	4	no	—
619	C₂³	—	2	1	no	—
620	C₂³	—	2	1	no	—
621	C₂³	—	2	2	no	—
622	C₂³	—	2	2	no	—
623	C₂³	—	2	2	no	—
624	C₂³	—	2	2	no	—
625	C₂³	—	2	1	no	—
626	C₂³	—	2	1	no	—
627	C₂³	—	2	1	no	—
628	C₂³	—	2	1	no	—
629	C₂³	—	2	2	no	—
630	C₂³	—	2	2	no	—
631	C₂³	—	2	1	no	—
632	C₂³	—	316	8	no	—
633	C₂³	—	316	1	no	—
634	C₂³	—	316	2	no	—
635	C₂³	—	316	2	no	—
636	C₂³	—	316	2	no	—
637	C₂³	—	316	2	no	—
638	C₂³	—	316	2	no	—
639	C₂³	—	316	2	no	—
640	C₂³	—	316	2	no	—
641	C₂³	—	316	1	no	—
642	C₂³	—	316	2	no	—
643	C₂³	—	632	4	no	—
644	C₂³	—	632	4	no	—
645	C₂³	—	632	8	no	—
646	C₂³	—	632	8	no	—
647	C₂³	—	158	2	no	—
648	C₂³	—	158	4	no	—
649	C₂³	#14579131	1	2	yes	—
650	C₂³	#14579131	1	2	yes	—
651	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
652	Q₈	—	4	4	no	—
653	Q₈	—	316	2	no	—
654	Q₈	—	158	4	no	—
655	D₄	—	4	4	no	—
656	D₄	—	4	4	no	—
657	D₄	—	4	4	no	—
658	D₄	—	316	8	no	—
659	D₄	—	316	8	no	—
660	D₄	—	316	2	no	—
661	D₄	—	316	2	no	—
662	D₄	—	316	2	no	—
663	D₄	—	632	8	no	—
664	D₄	—	632	4	no	—
665	D₄	—	632	8	no	—
666	D₄	—	632	4	no	—
667	D₄	—	158	4	no	—
668	D₄	—	158	4	no	—
669	D₄	—	158	4	no	—
670	C₂×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₄	—	4	2	no	—
682	C₂×C₄	—	4	2	no	—
683	C₂×C₄	—	316	8	no	—
684	C₂×C₄	—	316	1	no	—
685	C₂×C₄	—	316	2	no	—
686	C₂×C₄	—	316	2	no	—
687	C₂×C₄	—	316	2	no	—
688	C₂×C₄	—	316	2	no	—
689	C₂×C₄	—	316	1	no	—
690	C₂×C₄	—	632	4	no	—
691	C₂×C₄	—	158	4	no	—
692	C₂×C₄	—	158	2	no	—
693	C₂×C₄	—	158	2	no	—
694	C₂×C₄	—	158	2	no	—
695	C₂×C₄	#14579131	1	2	yes	—
696	C₂×C₄	#14579131	1	2	yes	—
697	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
698	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄	#14579206	1	2	yes	—
701	C₈	—	4	2	no	—
702	C₈	—	4	2	no	—
703	C₂²	—	2	2	no	—
704	C₂²	—	2	4	no	—
705	C₂²	—	2	2	no	—
706	C₂²	—	2	2	no	—
707	C₂²	—	2	2	no	—
708	C₂²	—	4	1	no	—
709	C₂²	—	4	2	no	—
710	C₂²	—	4	2	no	—
711	C₂²	—	4	2	no	—
712	C₂²	—	4	1	no	—
713	C₂²	—	4	1	no	—
714	C₂²	—	4	2	no	—
715	C₂²	—	4	2	no	—
716	C₂²	—	4	1	no	—
717	C₂²	—	4	1	no	—
718	C₂²	—	316	2	no	—
719	C₂²	—	316	4	no	—
720	C₂²	—	316	4	no	—
721	C₂²	—	316	2	no	—
722	C₂²	—	316	4	no	—
723	C₂²	—	316	2	no	—
724	C₂²	—	632	16	no	—
725	C₂²	—	632	2	no	—
726	C₂²	—	632	2	no	—
727	C₂²	—	632	2	no	—
728	C₂²	—	632	2	no	—
729	C₂²	—	632	2	no	—
730	C₂²	—	632	2	no	—
731	C₂²	C₂×#14579131	1	1	yes	characteristic
732	C₂²	C₂×#14579131	1	1	yes	characteristic
733	C₂²	#19099125	1	1	yes	characteristic
734	C₂²	#19099368	1	2	yes	—
735	C₂²	#19099375	1	2	yes	—
736	C₄	—	2	2	no	—
737	C₄	—	2	2	no	—
738	C₄	—	4	1	no	—
739	C₄	—	316	4	no	—
740	C₄	—	316	2	no	—
741	C₄	—	316	2	no	—
742	C₄	—	316	2	no	—
743	C₄	#19099195	1	2	yes	—
744	C₄	#19099195	1	2	yes	—
745	C₂	—	4	2	no	—
746	C₂	—	4	2	no	—
747	C₂	—	8	1	no	—
748	C₂	—	632	4	no	—
749	C₂	—	632	2	no	—
750	C₂	#23766713	1	1	yes	characteristic
751	C₂	#23772670	1	1	yes	characteristic
752	C₂	#23772688	1	1	yes	characteristic
753	C₂	#23772707	1	2	yes	—
754	C₂	#23774254	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₃₁₆
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1780	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
hypercenter	#1780	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#23924
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#41 ◁ #1780

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19099141	C₂	semidirect
2. C₂×#19099127	C₂	semidirect
3. C₂×#19098710	C₂	semidirect
4. C₂×#19098716	C₂	semidirect
5. C₂×#19098699	C₂	semidirect
6. #23764405	C₂	semidirect
7. #23764398	C₂	semidirect
8. #23763720	C₂	semidirect
9. #23763715	C₂	semidirect
10. #23763710	C₂	semidirect
11. C₇₉×#1780	C₂	semidirect
12. C₂²×#11929624	C₂²	semidirect
22. C₂×#14579140	C₂²	semidirect
27. C₂×#14579135	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	semidirect
38. C₂×#14579086	C₂²	semidirect
41. C₂×#14579083	C₂²	semidirect
42. #19098326	C₂²	semidirect
43. #19098326	C₂²	semidirect
47. C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	semidirect
48. C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	semidirect
80. #14579140	D₄	semidirect
88. #14579135	D₄	semidirect
89. #14579135	D₄	semidirect
388. #1780	D₇₉	semidirect
389. C₇₉	#23924	semidirect
423. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	semidirect
424. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099141	2
C₂×#19099127	2
C₂×#19098710	2
C₂×#19098716	2
C₂×#19098699	2
#23764405	2
#23764398	2
#23763720	2
#23763715	2
#23763710	2
C₇₉×#1780	2
#23924	79