Finite Group Databasebeta

← #34320065

Subgroups — #34320065

Order 20224.

1952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099144C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099129C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098710C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098706C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098715C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098698C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764404C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764399C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763721C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763717C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763711C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763311C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929624C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D79C2211yescharacteristic
19C22×#11929613C2211yescharacteristic
20C22×#11929612C2211yescharacteristic
21C22×D632C2211yescharacteristic
22C22×#11929609C2211yescharacteristic
23#19099144—24no—
24#19099144—24no—
25#19099129—24no—
26#19099129—24no—
27C2×#14579157—21no—
28C2×#14579147—21no—
29C2×#14579141—21no—
30C2×#14579141C2211yescharacteristic
31C2×#14579141C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579136—21no—
33C2×#14579136C2211yescharacteristic
34C2×#14579136C2211yescharacteristic
35C2×#14579136C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579135—21no—
37C2×#14579135—21no—
38C2×#14579135C2211yescharacteristic
39C2×#14579132C2211yescharacteristic
40C2×#14579131—21no—
41C2×#14579129—21no—
42C2×#14579119C2211yescharacteristic
43#19098715—24no—
44#19098710—24no—
45#19098706—24no—
46#19098698—24no—
47C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579081C2211yescharacteristic
51C2×#14579081C2211yescharacteristic
52C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
55C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
56C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58#19098325C2211yescharacteristic, complemented
59#19098325C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#121×C79C2211yescharacteristic
61C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63C2×#102×C79C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D79—21no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—22no—
70C2×#11929624—22no—
71C2×#11929624—22no—
72C2×#11929624—22no—
73C2×#11929624—22no—
74C2×#11929624—22no—
75C2×#11929624—22no—
76C2×#11929624—41no—
77C2×#11929624—41no—
78C2×#11929624—41no—
79C2×#11929624—41no—
80C22×Dic158D411yescharacteristic
81C22×Dic158C2311yescharacteristic
82C22×D316—21no—
83C22×D316—21no—
84C22×D316—21no—
85C22×D316D411yescharacteristic
86C22×D316C2311yescharacteristic
87C22×D316C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D79—21no—
89C22×C22⋊D79—21no—
90C22×C22⋊D79—21no—
91C22×C22⋊D79—21no—
92C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
94C2×D4×D79—22no—
95C2×D4×D79—22no—
96C2×D4×D79—22no—
97C2×D4×D79—22no—
98C2×D4×D79—41no—
99C2×D4×D79—41no—
100C22×C4×D79—21no—
101C22×C4×D79C2311yescharacteristic
102C22×C4×D79C2311yescharacteristic
103C2×#11929613—22no—
104C2×#11929613—22no—
105C2×#11929613—41no—
106C2×#11929612—22no—
107C2×#11929612—22no—
108C2×#11929612—41no—
109C2×D632—22no—
110C2×D632—22no—
111C2×D632—41no—
112C2×#11929609—22no—
113C2×#11929609—22no—
114C2×#11929609—41no—
115C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
116C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
117#14579157—28no—
118#14579147—28no—
119#14579141—28no—
120#14579141—22no—
121#14579141—22no—
122#14579141—22no—
123#14579141D414yescomplemented
124#14579136—28no—
125#14579136—22no—
126#14579136—22no—
127#14579136—22no—
128#14579136—22no—
129#14579136—22no—
130#14579136D414yescomplemented
131#14579135—28no—
132#14579135—28no—
133#14579135—22no—
134#14579135D414yescomplemented
135#14579132—22no—
136#14579132—22no—
137#14579131—28no—
138#14579129—28no—
139#14579119—22no—
140#14579119—22no—
141C2×C4⋊Dic79—21no—
142C2×C4⋊Dic79—21no—
143C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊Dic79—21no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
152C2×C4×Dic79—21no—
153#14579086—22no—
154#14579084—22no—
155#14579083—22no—
156#14579081—22no—
157#14579081—22no—
158#14579081—22no—
159C22⋊(C79⋊C8)—22no—
160(C2×D79)⋊C8—22no—
161(C2×D79)⋊C8—22no—
162(C2×D79)⋊C8—41no—
163(C2×D79)⋊C8—41no—
164C22×D4×C79—21no—
165C22×D4×C79C2311yescharacteristic
166C23×C4×C79—21no—
167C23×C4×C79C2311yescharacteristic
168C22×C8×C79C2311yescharacteristic
169C22×C8×C79C2311yescharacteristic
170#121×C79—22no—
171#121×C79D414yescomplemented
172C2×C4⋊C4×C79—21no—
173C2×C4⋊C4×C79—22no—
174C2×C4⋊C4×C79—22no—
175C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C79—21no—
179#102×C79—22no—
180#102×C79—22no—
181C22⋊C8×C79—22no—
182C23×D79—21no—
183C23×D79—21no—
184C23×D79—24no—
185C23×D79—42no—
186C23×D79—42no—
187C23×D79—81no—
188C23×D79—81no—
189C23×D79—81no—
190C23×D79—81no—
191C23×D79C2×D411yescharacteristic
192C23×D79C2×D411yescharacteristic
193#11929624—44no—
194#11929624—44no—
195#11929624—44no—
196#11929624—44no—
197#11929624—44no—
198#11929624—44no—
199#11929624—44no—
200#11929624—44no—
201C2×Dic158—22no—
202C2×Dic158—22no—
203C2×Dic158—21no—
204C2×Dic158—21no—
205C2×Dic158—21no—
206C2×Dic158—21no—
207C2×Dic158—21no—
208C2×Dic158—41no—
209C2×Dic158C2×D412yes—
210C2×D316—24no—
211C2×D316—24no—
212C2×D316—22no—
213C2×D316—24no—
214C2×D316—22no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316—21no—
225C2×D316—41no—
226C2×D316—81no—
227C2×D316—81no—
228C2×D316—81no—
229C2×D316—81no—
230C2×D316—81no—
231C2×D316—81no—
232C2×D316C2×D412yes—
233C2×D316C2×D412yes—
234C2×C22⋊D79—24no—
235C2×C22⋊D79—24no—
236C2×C22⋊D79—22no—
237C2×C22⋊D79—22no—
238C2×C22⋊D79—22no—
239C2×C22⋊D79—22no—
240C2×C22⋊D79—24no—
241C2×C22⋊D79—24no—
242C2×C22⋊D79—41no—
243C2×C22⋊D79—41no—
244C2×C22⋊D79—42no—
245C2×C22⋊D79—42no—
246C2×C22⋊D79—42no—
247C2×C22⋊D79—42no—
248C2×C22⋊D79—81no—
249C2×C22⋊D79—81no—
250C2×C22⋊D79—81no—
251C2×C22⋊D79—81no—
252D4×D79—44no—
253D4×D79—44no—
254D4×D79—44no—
255D4×D79—44no—
256C22×Dic79—21no—
257C22×Dic79—21no—
258C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D79—24no—
261C2×C4×D79—21no—
262C2×C4×D79—21no—
263C2×C4×D79—21no—
264C2×C4×D79—21no—
265C2×C4×D79—21no—
266C2×C4×D79—21no—
267C2×C4×D79—21no—
268C2×C4×D79—21no—
269C2×C4×D79—21no—
270C2×C4×D79—21no—
271C2×C4×D79—42no—
272C2×C4×D79—42no—
273C2×C4×D79C2×D412yes—
274C2×C4×D79C2×D412yes—
275#11929613—44no—
276#11929612—44no—
277D632—44no—
278#11929609—44no—
279C2×C79⋊C8—21no—
280C2×C79⋊C8—21no—
281C2×C79⋊C8—21no—
282C2×C79⋊C8—21no—
283C2×C79⋊C8—21no—
284C2×C79⋊C8—21no—
285C4⋊Dic79—24no—
286C4⋊Dic79—24no—
287C4⋊Dic79—21no—
288C4⋊Dic79C2×D412yes—
289C22⋊Dic79—24no—
290(C2×D79)⋊C4—24no—
291(C2×D79)⋊C4—24no—
292(C2×D79)⋊C4—24no—
293(C2×D79)⋊C4—24no—
294(C2×D79)⋊C4—24no—
295(C2×D79)⋊C4—24no—
296(C2×D79)⋊C4—24no—
297C4×Dic79—24no—
298C24×C79—21no—
299C24×C79C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C79—24no—
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79—21no—
304C2×D4×C79—21no—
305C2×D4×C79—21no—
306C2×D4×C79—81no—
307C2×D4×C79—81no—
308C2×D4×C79C2×D412yes—
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79—21no—
314C22×C4×C79—21no—
315C22×C4×C79—21no—
316C22×C4×C79—24no—
317C22×C4×C79—81no—
318C22×C4×C79—81no—
319C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C79C2×D412yes—
321C22×C4×C79C2×D412yes—
322C22×C4×C79C2411yescharacteristic
323C2×C8×C79—21no—
324C2×C8×C79—21no—
325C2×C8×C79—21no—
326C2×C8×C79—21no—
327C2×C8×C79—21no—
328C2×C8×C79—21no—
329C4⋊C4×C79—24no—
330C4⋊C4×C79—21no—
331C4⋊C4×C79—21no—
332C4⋊C4×C79—21no—
333C4⋊C4×C79C2×D412yes—
334C4⋊C4×C79C2×D412yes—
335C4⋊C4×C79C2×D412yes—
336C22⋊C4×C79—24no—
337C23×C79—21no—
338C23×C79—21no—
339C23×C79—21no—
340C23×C79—21no—
341C23×C79—21no—
342C23×C79—21no—
343C23×C79—22no—
344C23×C79—41no—
345C23×C79—41no—
346C23×C79—41no—
347C23×C79—41no—
348C23×C79—41no—
349C23×C79—41no—
350C23×C79#12012yes—
351C23×C79C22×D411yescharacteristic
352C22×D79—21no—
353C22×D79—21no—
354C22×D79—21no—
355C22×D79—21no—
356C22×D79—21no—
357C22×D79—21no—
358C22×D79—21no—
359C22×D79—22no—
360C22×D79—22no—
361C22×D79—21no—
362C22×D79—21no—
363C22×D79—21no—
364C22×D79—21no—
365C22×D79—21no—
366C22×D79—21no—
367C22×D79—48no—
368C22×D79—41no—
369C22×D79—41no—
370C22×D79—41no—
371C22×D79—41no—
372C22×D79—41no—
373C22×D79—41no—
374C22×D79—41no—
375C22×D79—41no—
376C22×D79—41no—
377C22×D79—41no—
378C22×D79—41no—
379C22×D79—41no—
380C22×D79—84no—
381C22×D79—84no—
382C22×D79—84no—
383C22×D79—84no—
384C22×D79—84no—
385C22×D79—84no—
386C22×D79#12012yes—
387D4×C79—22no—
388D4×C79—22no—
389D4×C79—41no—
390D4×C79—41no—
391D4×C79—84no—
392C2×C4×C79—21no—
393C2×C4×C79—21no—
394C2×C4×C79—22no—
395C2×C4×C79—22no—
396C2×C4×C79—22no—
397C2×C4×C79—22no—
398C2×C4×C79—22no—
399C2×C4×C79—22no—
400C2×C4×C79—22no—
401C2×C4×C79—41no—
402C2×C4×C79—41no—
403C2×C4×C79—41no—
404C2×C4×C79—41no—
405C2×C4×C79—41no—
406C2×C4×C79—41no—
407C2×C4×C79—84no—
408C2×C4×C79#12012yes—
409C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C22⋊D79—44no—
416C22⋊D79—48no—
417C22⋊D79—44no—
418C22⋊D79—48no—
419C22⋊D79—84no—
420C22⋊D79—84no—
421C2×Dic79—21no—
422C2×Dic79—21no—
423C2×Dic79—22no—
424C2×Dic79—21no—
425C2×Dic79—22no—
426C2×Dic79—21no—
427C2×Dic79—21no—
428C2×Dic79—41no—
429C2×Dic79—41no—
430C2×Dic79—41no—
431C2×Dic79—41no—
432C2×Dic79#12012yes—
433D316—22no—
434D316—22no—
435D316—22no—
436D316—22no—
437D316—44no—
438D316—41no—
439D316—41no—
440D316—41no—
441D316—41no—
442D316—84no—
443D316—84no—
444D316—84no—
445C4×D79—22no—
446C4×D79—22no—
447C4×D79—22no—
448C4×D79—22no—
449C4×D79—48no—
450C4×D79—41no—
451C4×D79—41no—
452C4×D79—41no—
453C4×D79—41no—
454Dic158—22no—
455Dic158—22no—
456Dic158—44no—
457Dic158—41no—
458Dic158—41no—
459C8×C79—41no—
460C8×C79—41no—
461C79⋊C8—41no—
462C79⋊C8—41no—
463C22×C79—22no—
464C22×C79—22no—
465C22×C79—22no—
466C22×C79—41no—
467C22×C79—41no—
468C22×C79—41no—
469C22×C79—41no—
470C22×C79—42no—
471C22×C79—42no—
472C22×C79—42no—
473C22×C79—81no—
474C22×C79—81no—
475C22×C79—81no—
476C22×C79—81no—
477C22×C79C2×#12011yescharacteristic
478C22×C79C2×#12011yescharacteristic
479C22×C79#53411yescharacteristic
480C22×C79#57611yescharacteristic
481C22×C79#57611yescharacteristic
482C22×C79#57711yescharacteristic
483C22×C79#57711yescharacteristic
484C2×D79—22no—
485C2×D79—22no—
486C2×D79—22no—
487C2×D79—41no—
488C2×D79—41no—
489C2×D79—41no—
490C2×D79—41no—
491C2×D79—41no—
492C2×D79—42no—
493C2×D79—42no—
494C2×D79—41no—
495C2×D79—41no—
496C2×D79—41no—
497C2×D79—42no—
498C2×D79—41no—
499C2×D79—42no—
500C2×D79—41no—
501C2×D79—42no—
502C2×D79—41no—
503C2×D79—42no—
504C2×D79—816no—
505C2×D79—81no—
506C2×D79—81no—
507C2×D79—81no—
508C2×D79—81no—
509C2×D79—81no—
510C2×D79—81no—
511C2×D79—81no—
512C2×D79—81no—
513C4×C79—22no—
514C4×C79—42no—
515C4×C79—42no—
516C4×C79—42no—
517C4×C79D4211yescharacteristic
518C4×C79D4211yescharacteristic
519C4×C79D4211yescharacteristic
520C4×C79D4211yescharacteristic
521Dic79—22no—
522Dic79—42no—
523Dic79—41no—
524Dic79—42no—
525#23924—791nomaximal, Sylow
526C2×C79—42no—
527C2×C79—82no—
528C2×C79#240311yescharacteristic
529C2×C79#300811yescharacteristic
530C2×C79#301011yescharacteristic
531C2×C79#301211yescharacteristic
532C2×C79#301211yescharacteristic
533C2×C79#319811yescharacteristic
534C2×C79#319811yescharacteristic
535D79—42no—
536D79—81no—
537D79—82no—
538D79—82no—
539C2×#537—791no—
540C2×#535—791no—
541C2×#449—791no—
542C2×#449—791no—
543C2×#450—791no—
544C2×#447—791no—
545#2000—791no—
546#2000—791no—
547#1999—791no—
548#1999—791no—
549#1875—791no—
550#1874—791no—
551#1874D7911yescharacteristic, complemented
552#1873—791no—
553#1780—791no—
554C79#2392411yescharacteristic, complemented, Sylow
555C22×#41—791no—
556C22×#41—791no—
557C23×D4—791no—
558C22×SD16—791no—
559C22×SD16—791no—
560C22×D8—791no—
561C22×D8—791no—
562#537—1584no—
563#537—1584no—
564#535—1584no—
565#535—1584no—
566C2×#127—1581no—
567C2×#124—1581no—
568C2×C22⋊Q8—791no—
569C2×C22⋊Q8—791no—
570C2×C22⋊Q8—1581no—
571C2×#121—791no—
572C2×#121—791no—
573C2×#121—791no—
574C2×#121—791no—
575C2×#121—791no—
576C2×#121—1581no—
577C2×#121—1581no—
578C2×#121—1581no—
579C2×#121C2×D7911yescharacteristic
580C2×#120—1581no—
581C2×#120—1581no—
582C2×#117—791no—
583C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic, complemented
584#450—1584no—
585#449—1584no—
586#449—1584no—
587#447—1584no—
588C2×#103—791no—
589C2×#103—791no—
590C2×#102—791no—
591C2×#102—791no—
592C2×#102—791no—
593C2×#102—791no—
594C2×#102C2×D7911yescharacteristic
595C2×#102C2×D7911yescharacteristic
596C2×C22⋊C8—791no—
597C2×C22⋊C8—791no—
598C2×C22⋊C8—791no—
599C2×C22⋊C8—791no—
600C2×C22⋊C8—791no—
601C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
602#340—791no—
603#340—791no—
604#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
605#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
606C25—1581no—
607C2×#41—3161no—
608C2×#41—3161no—
609C2×#41—3161no—
610C2×#41—3161no—
611C2×#41—1582no—
612C2×#41—1582no—
613C2×#41—1582no—
614C2×#41—1582no—
615C2×#41—1582no—
616C2×#41—1582no—
617C2×#41—1582no—
618C2×#41—1582no—
619C22×Q8—791no—
620C22×Q8—791no—
621C22×D4—21no—
622C22×D4—3161no—
623C22×D4—3161no—
624C22×D4—791no—
625C22×D4—791no—
626C22×D4—791no—
627C22×D4—791no—
628C22×D4—791no—
629C22×D4—1581no—
630C22×D4—1581no—
631C22×D4—1581no—
632C22×D4—1582no—
633C22×D4—1582no—
634C22×D4—1581no—
635C22×D4—1582no—
636C22×D4—1581no—
637C22×D4—1582no—
638C22×D4—1581no—
639C22×D4—1581no—
640C22×D4C22×D7911yescharacteristic
641C23×C4—21no—
642C23×C4—791no—
643C23×C4—791no—
644C23×C4—1581no—
645C23×C4C22×D7911yescharacteristic
646C2×SD16—3161no—
647C2×SD16—3161no—
648C2×SD16—1582no—
649C2×SD16—1582no—
650C2×SD16—1582no—
651C2×SD16—1582no—
652C2×D8—3161no—
653C2×D8—3161no—
654C2×D8—1582no—
655C2×D8—1582no—
656C2×D8—1582no—
657C2×D8—1582no—
658C22×C8—791no—
659C22×C8—791no—
660C22×C8C22×D7911yescharacteristic
661C22×C8C22×D7911yescharacteristic
662#127—1588no—
663#124—1588no—
664C22⋊Q8—794no—
665C22⋊Q8—1582no—
666C22⋊Q8—1582no—
667C22⋊Q8—1588no—
668C22⋊Q8—1582no—
669#121—22no—
670#121—794no—
671#121—794no—
672#121—1582no—
673#121—1582no—
674#121—1582no—
675#121—1588no—
676#121—1582no—
677#121—1588no—
678#121—1588no—
679#121—1582no—
680#121—1582no—
681#121—1582no—
682#121—1582no—
683#121D31614yescomplemented
684#120—1588no—
685#120—1588no—
686#117—1582no—
687#117—1582no—
688C2×C4⋊C4—21no—
689C2×C4⋊C4—22no—
690C2×C4⋊C4—22no—
691C2×C4⋊C4—791no—
692C2×C4⋊C4—1581no—
693C2×C4⋊C4—1581no—
694C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
695C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
696C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
697C2×C22⋊C4—21no—
698C2×C22⋊C4—1581no—
699C2×C22⋊C4—1581no—
700C2×C22⋊C4—1581no—
701C2×C22⋊C4—1581no—
702C2×C22⋊C4—1581no—
703C2×C22⋊C4—1581no—
704C2×C22⋊C4—1581no—
705C2×C22⋊C4—1581no—
706C2×C42—1581no—
707#103—1582no—
708#103—1582no—
709#102—22no—
710#102—22no—
711#102—1582no—
712#102—1582no—
713#102—1582no—
714#102—1582no—
715C22⋊C8—22no—
716C22⋊C8—3161no—
717C22⋊C8—3161no—
718C22⋊C8—1582no—
719C22⋊C8—1582no—
720C22⋊C8—1582no—
721C24—21no—
722C24—3162no—
723C24—3162no—
724C24—791no—
725C24—791no—
726C24—6321no—
727C24—6321no—
728C24—6321no—
729C24—6321no—
730C24—1584no—
731C24—1581no—
732C24—1581no—
733C24D4×D7911yescharacteristic
734#41—3164no—
735#41—3164no—
736#41—3164no—
737#41—3164no—
738#41—3164no—
739#41—3164no—
740#41—3164no—
741#41—3164no—
742C2×Q8—3161no—
743C2×Q8—792no—
744C2×Q8—1582no—
745C2×Q8—1581no—
746C2×Q8—1581no—
747C2×Q8—1581no—
748C2×Q8—1581no—
749C2×Q8—1582no—
750C2×Q8—1581no—
751C2×D4—24no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—81no—
758C2×D4—81no—
759C2×D4—3161no—
760C2×D4—3162no—
761C2×D4—3162no—
762C2×D4—3162no—
763C2×D4—3164no—
764C2×D4—3164no—
765C2×D4—3164no—
766C2×D4—3164no—
767C2×D4—3161no—
768C2×D4—3161no—
769C2×D4—3162no—
770C2×D4—792no—
771C2×D4—792no—
772C2×D4—6321no—
773C2×D4—6321no—
774C2×D4—6321no—
775C2×D4—6321no—
776C2×D4—6321no—
777C2×D4—6321no—
778C2×D4—6321no—
779C2×D4—6321no—
780C2×D4—6321no—
781C2×D4—6321no—
782C2×D4—1582no—
783C2×D4—1584no—
784C2×D4—1584no—
785C2×D4—1584no—
786C2×D4—1582no—
787C2×D4—1582no—
788C2×D4—1584no—
789C2×D4—1584no—
790C2×D4—1582no—
791C2×D4—1582no—
792C2×D4—1584no—
793C2×D4—1584no—
794C2×D4—1581no—
795C2×D4—1581no—
796C2×D4—1581no—
797C2×D4—1581no—
798C2×D4—1582no—
799C2×D4—1581no—
800C2×D4—1581no—
801C2×D4—1581no—
802C2×D4—1581no—
803C2×D4—1581no—
804C2×D4—1581no—
805C2×D4C2×D31612yes—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—24no—
814C22×C4—81no—
815C22×C4—81no—
816C22×C4—3162no—
817C22×C4—3162no—
818C22×C4—791no—
819C22×C4—792no—
820C22×C4—792no—
821C22×C4—791no—
822C22×C4—1584no—
823C22×C4—1581no—
824C22×C4—1581no—
825C22×C4—1581no—
826C22×C4—1581no—
827C22×C4—1581no—
828C22×C4—1581no—
829C22×C4—1581no—
830C22×C4—1581no—
831C22×C4—1581no—
832C22×C4—1581no—
833C22×C4—1581no—
834C22×C4—1581no—
835C22×C4D4×D7911yescharacteristic
836C22×C4D4×D7912yes—
837C22×C4C2×D31612yes—
838C22×C4C23×D7911yescharacteristic
839SD16—3164no—
840SD16—3164no—
841D8—3164no—
842D8—3164no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—21no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—21no—
848C2×C8—21no—
849C2×C8—1581no—
850C2×C8—1581no—
851C2×C8—1581no—
852C2×C8—1581no—
853C2×C8—1581no—
854C2×C8—1581no—
855C4⋊C4—24no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—792no—
860C4⋊C4—1584no—
861C4⋊C4—1584no—
862C4⋊C4—1581no—
863C4⋊C4D4×D7912yes—
864C4⋊C4D4×D7912yes—
865C4⋊C4C2×D31612yes—
866C22⋊C4—24no—
867C22⋊C4—1584no—
868C22⋊C4—1584no—
869C22⋊C4—1584no—
870C22⋊C4—1584no—
871C22⋊C4—1584no—
872C22⋊C4—1584no—
873C22⋊C4—1584no—
874C22⋊C4—1584no—
875C42—1584no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—21no—
881C23—21no—
882C23—22no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—3168no—
890C23—3161no—
891C23—3161no—
892C23—3161no—
893C23—3161no—
894C23—3161no—
895C23—3161no—
896C23—3161no—
897C23—3161no—
898C23—3161no—
899C23—3161no—
900C23—3161no—
901C23—3161no—
902C23—792no—
903C23—6324no—
904C23—6324no—
905C23—6324no—
906C23—6324no—
907C23—6324no—
908C23—6324no—
909C23—1582no—
910C23—1581no—
911C23—1582no—
912C23—1581no—
913C23—1581no—
914C23—1581no—
915C23—1581no—
916C23—1581no—
917C23—1581no—
918C23—1581no—
919C23—1581no—
920C23—1581no—
921C23—1581no—
922C23—1581no—
923C23—1581no—
924C23#1457913112yes—
925C23C2×D4×D7911yescharacteristic
926Q8—3164no—
927Q8—3161no—
928Q8—3161no—
929Q8—1582no—
930Q8—1582no—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—84no—
936D4—3164no—
937D4—3168no—
938D4—3164no—
939D4—3164no—
940D4—3168no—
941D4—3161no—
942D4—3161no—
943D4—3161no—
944D4—3161no—
945D4—6324no—
946D4—6324no—
947D4—6324no—
948D4—6324no—
949D4—6324no—
950D4—1582no—
951D4—1582no—
952D4—1582no—
953D4—1582no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—84no—
970C2×C4—3168no—
971C2×C4—3161no—
972C2×C4—3161no—
973C2×C4—3161no—
974C2×C4—3161no—
975C2×C4—3161no—
976C2×C4—3161no—
977C2×C4—3161no—
978C2×C4—3161no—
979C2×C4—792no—
980C2×C4—1581no—
981C2×C4—1582no—
982C2×C4—1582no—
983C2×C4—1581no—
984C2×C4—1581no—
985C2×C4—1581no—
986C2×C4—1581no—
987C2×C4—1582no—
988C2×C4—1582no—
989C2×C4—1582no—
990C2×C4—1582no—
991C2×C4#1457913112yes—
992C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
995C2×C4C22×D31611yescharacteristic
996C2×C4#1457920711yescharacteristic
997C2×C4#1457920711yescharacteristic
998C8—41no—
999C8—41no—
1000C8—3161no—
1001C8—3161no—
1002C22—22no—
1003C22—22no—
1004C22—22no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—42no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—3161no—
1017C22—3161no—
1018C22—3161no—
1019C22—3161no—
1020C22—3162no—
1021C22—3161no—
1022C22—3161no—
1023C22—3162no—
1024C22—3161no—
1025C22—3162no—
1026C22—3161no—
1027C22—3161no—
1028C22—3161no—
1029C22—3162no—
1030C22—3162no—
1031C22—3162no—
1032C22—3161no—
1033C22—63216no—
1034C22—6321no—
1035C22—6321no—
1036C22—6321no—
1037C22—6321no—
1038C22—6321no—
1039C22—6321no—
1040C22—6321no—
1041C22—6321no—
1042C22—1582no—
1043C22—1582no—
1044C22—1582no—
1045C22#120×D7911yescharacteristic
1046C22C2×#1457913111yescharacteristic
1047C22#1909912411yescharacteristic
1048C22#1909936411yescharacteristic
1049C22#1909936711yescharacteristic
1050C22#1909936911yescharacteristic
1051C22#1909937211yescharacteristic
1052C4—22no—
1053C4—42no—
1054C4—42no—
1055C4—42no—
1056C4—3162no—
1057C4—3162no—
1058C4—3161no—
1059C4—1582no—
1060C4#1909919711yescharacteristic
1061C4#1909919711yescharacteristic
1062C4D4×D31611yescharacteristic
1063C4D4×D31611yescharacteristic
1064C2—42no—
1065C2—82no—
1066C2—3162no—
1067C2—6321no—
1068C2—6322no—
1069C2—6322no—
1070C2#2376671211yescharacteristic
1071C2#2377266311yescharacteristic
1072C2#2377268111yescharacteristic
1073C2#2377270611yescharacteristic
1074C2#2377270911yescharacteristic
1075C2#2377425711yescharacteristic
1076C2#2377425911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1874C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1874D79
hypocenterC79#23924
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099144C2semidirect
2. C2×#19099129C2semidirect
3. C2×#19098710C2semidirect
4. C2×#19098706C2semidirect
5. C2×#19098715C2semidirect
6. C2×#19098698C2semidirect
7. #23764406C2semidirect
8. #23764404C2semidirect
9. #23764399C2semidirect
10. #23764397C2semidirect
11. #23763721C2semidirect
12. #23763717C2semidirect
13. #23763711C2semidirect
14. #23763311C2semidirect
15. C79×#1874C2semidirect
17. C22×#11929624C22semidirect
31. C2×#14579141C22semidirect
35. C2×#14579136C22semidirect
47. C2×#14579086C22semidirect
48. C2×#14579084C22semidirect
49. C2×#14579083C22semidirect
52. C2×#14579081C22semidirect
53. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
56. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
57. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
58. #19098325C22semidirect
59. #19098325C22semidirect
61. C22×C4⋊C4×C79C22semidirect
64. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
65. #340×C79C22semidirect
66. #340×C79C22semidirect
123. #14579141D4semidirect
130. #14579136D4semidirect
134. #14579135D4semidirect
171. #121×C79D4semidirect
551. #1874D79semidirect
554. C79#23924semidirect
583. C22×C4⋊C4C2×D79semidirect
601. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
604. #340C2×D79semidirect
605. #340C2×D79semidirect
683. #121D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991442
C2×#190991292
C2×#190987102
C2×#190987062
C2×#190987152
C2×#190986982
#237644062
#237644042
#237643992
#237643972
#237637212
#237637172
#237637112
#237633112
C79×#18742
#2392479