Finite Group Databasebeta

← #34320072

Subgroups — #34320072

Order 20224.

1888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1038 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099136C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099129C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098703C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098700C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098715C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098712C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764405C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764403C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763721C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763711C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763709C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763311C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D79C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D79C2211yescharacteristic
19C22×#11929613C2211yescharacteristic
20C22×#11929612C2211yescharacteristic
21C22×#11929611C2211yescharacteristic
22#19099136—24no—
23#19099136—24no—
24#19099129—24no—
25#19099129—24no—
26C2×#14579160—21no—
27C2×#14579157—21no—
28C2×#14579147—21no—
29C2×#14579147—21no—
30C2×#14579146—21no—
31C2×#14579143—21no—
32C2×#14579141C2211yescharacteristic
33C2×#14579140C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579137C2211yescharacteristic
35C2×#14579136C2211yescharacteristic
36C2×#14579135C2211yescharacteristic
37C2×#14579132C2211yescharacteristic
38C2×#14579131—21no—
39C2×#14579129—21no—
40C2×#14579119C2211yescharacteristic
41C2×#14579119C2211yescharacteristic, complemented
42#19098715—24no—
43#19098712—24no—
44#19098703—24no—
45#19098700—24no—
46C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14579083C2211yescharacteristic
50C2×#14579082C2211yescharacteristic
51C2×#14579081C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
55C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
57#19098326C2211yescharacteristic, complemented
58#19098325C2211yescharacteristic, complemented
59#19098325C2211yescharacteristic, complemented
60C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C79C2211yescharacteristic
63C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#102×C79C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D79—21no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—22no—
70C2×#11929624—22no—
71C2×#11929624—22no—
72C2×#11929624—41no—
73C2×#11929624—41no—
74C22×Dic158—21no—
75C22×Dic158D411yescharacteristic
76C22×Dic158C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D79—22no—
78C2×Q8×D79—22no—
79C2×Q8×D79—22no—
80C2×Q8×D79—22no—
81C2×Q8×D79—41no—
82C2×Q8×D79—41no—
83C22×D316—21no—
84C22×D316D411yescharacteristic
85C22×D316C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D79—21no—
87C22×C22⋊D79—21no—
88C22×C22⋊D79—21no—
89C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
90C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
91C2×D4×D79—22no—
92C2×D4×D79—22no—
93C2×D4×D79—22no—
94C2×D4×D79—22no—
95C2×D4×D79—41no—
96C2×D4×D79—41no—
97C22×C4×D79—21no—
98C22×C4×D79C2311yescharacteristic
99C22×C4×D79C2311yescharacteristic
100C2×#11929613—22no—
101C2×#11929613—22no—
102C2×#11929613—41no—
103C2×#11929612—22no—
104C2×#11929612—22no—
105C2×#11929612—41no—
106C2×#11929611—22no—
107C2×#11929611—22no—
108C2×#11929611—41no—
109C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
110C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
111#14579160—28no—
112#14579157—28no—
113#14579147—28no—
114#14579147—28no—
115#14579146—28no—
116#14579143—28no—
117#14579141—22no—
118#14579141D414yescomplemented
119#14579140—22no—
120#14579140—22no—
121#14579137—22no—
122#14579137D414yescomplemented
123#14579136—22no—
124#14579136D414yes—
125#14579135—22no—
126#14579135—22no—
127#14579132—22no—
128#14579132D414yes—
129#14579131—28no—
130#14579129—28no—
131#14579119—22no—
132#14579119—22no—
133#14579119—22no—
134#14579119—22no—
135C2×C4⋊Dic79—21no—
136C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
138C2×Dic79⋊C4—21no—
139C2×Dic79⋊C4—21no—
140C2×C22⋊Dic79—21no—
141C2×C22⋊Dic79—21no—
142C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
148C2×C4×Dic79—21no—
149C2×C4×Dic79—21no—
150#14579086—22no—
151#14579085—22no—
152#14579084—22no—
153#14579083—22no—
154#14579082—22no—
155#14579081—22no—
156C22⋊(C79⋊C8)—41no—
157(C2×D79)⋊C8—22no—
158(C2×D79)⋊C8—22no—
159(C2×D79)⋊C8—22no—
160(C2×D79)⋊C8—22no—
161C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
162C22×D4×C79—21no—
163C22×D4×C79C2311yescharacteristic
164C23×C4×C79C2311yescharacteristic
165C2×SD16×C79—22no—
166C2×SD16×C79—22no—
167C2×SD16×C79—41no—
168C22×C8×C79C2311yescharacteristic
169C22×C8×C79C2311yescharacteristic
170C22⋊Q8×C79—22no—
171C22⋊Q8×C79—22no—
172#121×C79—22no—
173#121×C79—22no—
174C2×C4⋊C4×C79—21no—
175C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C79—21no—
178C2×C22⋊C4×C79—21no—
179#103×C79—22no—
180#102×C79—22no—
181C22⋊C8×C79—41no—
182C23×D79—21no—
183C23×D79—24no—
184C23×D79—42no—
185C23×D79—42no—
186C23×D79—81no—
187C23×D79—81no—
188C23×D79—81no—
189C23×D79—81no—
190C23×D79C2×D411yescharacteristic
191C23×D79C2×D411yescharacteristic
192#11929624—44no—
193#11929624—44no—
194#11929624—44no—
195#11929624—44no—
196C2×Dic158—24no—
197C2×Dic158—22no—
198C2×Dic158—22no—
199C2×Dic158—21no—
200C2×Dic158—21no—
201C2×Dic158—21no—
202C2×Dic158—21no—
203C2×Dic158—21no—
204C2×Dic158—41no—
205C2×Dic158—42no—
206C2×Dic158—42no—
207C2×Dic158C2×D412yes—
208Q8×D79—44no—
209Q8×D79—44no—
210Q8×D79—44no—
211Q8×D79—44no—
212C2×D316—22no—
213C2×D316—22no—
214C2×D316—24no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—41no—
221C2×D316—81no—
222C2×D316—81no—
223C2×D316C2×D412yes—
224C2×C22⋊D79—24no—
225C2×C22⋊D79—22no—
226C2×C22⋊D79—22no—
227C2×C22⋊D79—22no—
228C2×C22⋊D79—22no—
229C2×C22⋊D79—24no—
230C2×C22⋊D79—24no—
231C2×C22⋊D79—41no—
232C2×C22⋊D79—41no—
233C2×C22⋊D79—42no—
234C2×C22⋊D79—42no—
235C2×C22⋊D79—81no—
236C2×C22⋊D79—81no—
237C2×C22⋊D79—81no—
238C2×C22⋊D79—81no—
239D4×D79—44no—
240D4×D79—44no—
241D4×D79—44no—
242D4×D79—44no—
243C22×Dic79—21no—
244C22×Dic79—21no—
245C22×Dic79—21no—
246C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D79—24no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—21no—
251C2×C4×D79—21no—
252C2×C4×D79—21no—
253C2×C4×D79—21no—
254C2×C4×D79—21no—
255C2×C4×D79—21no—
256C2×C4×D79—21no—
257C2×C4×D79—42no—
258C2×C4×D79—42no—
259C2×C4×D79C2×D412yes—
260C2×C4×D79C2×D412yes—
261C2×C4×D79C2×D412yes—
262C2×C4×D79C2×D412yes—
263#11929613—44no—
264#11929612—44no—
265#11929611—44no—
266C2×C79⋊C8—21no—
267C2×C79⋊C8—21no—
268C2×C79⋊C8—21no—
269C2×C79⋊C8—21no—
270C2×C79⋊C8—21no—
271C2×C79⋊C8—21no—
272C4⋊Dic79—24no—
273C4⋊Dic79—21no—
274C4⋊Dic79—21no—
275C4⋊Dic79C2×D412yes—
276C4⋊Dic79C2×D412yes—
277Dic79⋊C4—24no—
278Dic79⋊C4—24no—
279C22⋊Dic79—24no—
280C22⋊Dic79—24no—
281(C2×D79)⋊C4—24no—
282(C2×D79)⋊C4—24no—
283(C2×D79)⋊C4—24no—
284(C2×D79)⋊C4—24no—
285(C2×D79)⋊C4—24no—
286(C2×D79)⋊C4—24no—
287C4×Dic79—24no—
288C4×Dic79—24no—
289C24×C79—21no—
290C24×C79C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C79—21no—
292C2×Q8×C79—21no—
293C2×Q8×C79—21no—
294C2×Q8×C79—21no—
295C2×Q8×C79—21no—
296C2×Q8×C79C2×D412yes—
297C2×D4×C79—24no—
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79—81no—
304C2×D4×C79—81no—
305C2×D4×C79C2×D412yes—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79—21no—
314C22×C4×C79—21no—
315C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C79C2411yescharacteristic
317SD16×C79—44no—
318C2×C8×C79—21no—
319C2×C8×C79—21no—
320C2×C8×C79—21no—
321C2×C8×C79—21no—
322C2×C8×C79—21no—
323C2×C8×C79—21no—
324C4⋊C4×C79—24no—
325C4⋊C4×C79—21no—
326C4⋊C4×C79—21no—
327C4⋊C4×C79C2×D412yes—
328C4⋊C4×C79C2×D412yes—
329C22⋊C4×C79—24no—
330C22⋊C4×C79—24no—
331C23×C79—21no—
332C23×C79—22no—
333C23×C79—21no—
334C23×C79—21no—
335C23×C79—21no—
336C23×C79—21no—
337C23×C79—21no—
338C23×C79—21no—
339C23×C79—41no—
340C23×C79—41no—
341C23×C79—41no—
342C23×C79—41no—
343C23×C79—41no—
344C23×C79—41no—
345C23×C79C22×D411yescharacteristic
346C22×D79—21no—
347C22×D79—21no—
348C22×D79—21no—
349C22×D79—21no—
350C22×D79—21no—
351C22×D79—21no—
352C22×D79—21no—
353C22×D79—21no—
354C22×D79—21no—
355C22×D79—21no—
356C22×D79—21no—
357C22×D79—21no—
358C22×D79—22no—
359C22×D79—48no—
360C22×D79—41no—
361C22×D79—41no—
362C22×D79—41no—
363C22×D79—41no—
364C22×D79—41no—
365C22×D79—41no—
366C22×D79—84no—
367C22×D79—84no—
368C22×D79—84no—
369C22×D79—84no—
370C22×D79—84no—
371C22×D79—84no—
372C22×D79#12012yes—
373C22×D79#12012yes—
374Q8×C79—22no—
375Q8×C79—22no—
376Q8×C79—41no—
377Q8×C79—41no—
378D4×C79—22no—
379D4×C79—22no—
380D4×C79—41no—
381D4×C79—41no—
382D4×C79—84no—
383C2×C4×C79—22no—
384C2×C4×C79—22no—
385C2×C4×C79—21no—
386C2×C4×C79—22no—
387C2×C4×C79—21no—
388C2×C4×C79—21no—
389C2×C4×C79—41no—
390C2×C4×C79—41no—
391C2×C4×C79—41no—
392C2×C4×C79—41no—
393C2×C4×C79—41no—
394C2×C4×C79—41no—
395C2×C4×C79—41no—
396C2×C4×C79—41no—
397C2×C4×C79—41no—
398C2×C4×C79—41no—
399C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C22⋊D79—44no—
406C22⋊D79—44no—
407C22⋊D79—48no—
408C22⋊D79—84no—
409C22⋊D79—84no—
410C2×Dic79—21no—
411C2×Dic79—21no—
412C2×Dic79—21no—
413C2×Dic79—21no—
414C2×Dic79—22no—
415C2×Dic79—22no—
416C2×Dic79—22no—
417C2×Dic79—41no—
418C2×Dic79—41no—
419C2×Dic79—41no—
420C2×Dic79—41no—
421C2×Dic79—41no—
422C2×Dic79—41no—
423C2×Dic79#12012yes—
424C2×Dic79#12012yes—
425D316—22no—
426D316—22no—
427D316—44no—
428D316—41no—
429D316—41no—
430D316—84no—
431C4×D79—22no—
432C4×D79—22no—
433C4×D79—22no—
434C4×D79—22no—
435C4×D79—22no—
436C4×D79—22no—
437C4×D79—22no—
438C4×D79—22no—
439C4×D79—48no—
440Dic158—22no—
441Dic158—22no—
442Dic158—44no—
443Dic158—48no—
444Dic158—41no—
445Dic158—41no—
446C8×C79—41no—
447C8×C79—41no—
448C79⋊C8—41no—
449C79⋊C8—41no—
450C22×C79—41no—
451C22×C79—42no—
452C22×C79—41no—
453C22×C79—41no—
454C22×C79—41no—
455C22×C79—42no—
456C22×C79—41no—
457C22×C79—42no—
458C22×C79—41no—
459C22×C79—41no—
460C22×C79—81no—
461C22×C79—81no—
462C22×C79—81no—
463C22×C79—81no—
464C22×C79C2×#12011yescharacteristic
465C22×C79C2×#12011yescharacteristic
466C22×C79#53411yescharacteristic
467C22×C79#57711yescharacteristic
468C22×C79#57711yescharacteristic
469C22×C79#57711yescharacteristic
470C22×C79#57711yescharacteristic
471C2×D79—22no—
472C2×D79—22no—
473C2×D79—22no—
474C2×D79—22no—
475C2×D79—22no—
476C2×D79—22no—
477C2×D79—41no—
478C2×D79—41no—
479C2×D79—41no—
480C2×D79—41no—
481C2×D79—41no—
482C2×D79—41no—
483C2×D79—41no—
484C2×D79—41no—
485C2×D79—42no—
486C2×D79—42no—
487C2×D79—42no—
488C2×D79—816no—
489C2×D79—81no—
490C2×D79—81no—
491C2×D79—81no—
492C2×D79—81no—
493C4×C79—41no—
494C4×C79—42no—
495C4×C79—42no—
496C4×C79—42no—
497C4×C79D4211yescharacteristic
498C4×C79D4211yescharacteristic
499C4×C79D4211yescharacteristic
500C4×C79D4211yescharacteristic
501Dic79—22no—
502Dic79—22no—
503Dic79—42no—
504Dic79—42no—
505Dic79—42no—
506#23926—791nomaximal, Sylow
507C2×C79—82no—
508C2×C79—81no—
509C2×C79#240311yescharacteristic
510C2×C79#300911yescharacteristic
511C2×C79#300911yescharacteristic
512C2×C79#301011yescharacteristic
513C2×C79#301011yescharacteristic
514C2×C79#320011yescharacteristic
515C2×C79#320011yescharacteristic
516D79—42no—
517D79—42no—
518D79—82no—
519C2×#536—791no—
520C2×#535—791no—
521C2×#448—791no—
522C2×#448—791no—
523C2×#450—791no—
524C2×#450—791no—
525#2000—791no—
526#2000—791no—
527#2000—791no—
528#2000D7911yescharacteristic, complemented
529#1875—791no—
530#1875—791no—
531#1873—791no—
532#1873—791no—
533#1780—791no—
534C79#2392611yescharacteristic, complemented, Sylow
535C22×#41—791no—
536C23×Q8—791no—
537C23×D4—791no—
538C22×SD16—791no—
539C22×SD16—791no—
540C22×SD16—791no—
541C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
542#536—1584no—
543#536—1584no—
544#535—1584no—
545#535—1584no—
546C2×C4⋊Q8—1581no—
547C2×#127—1581no—
548C2×#124—1581no—
549C2×#124—1581no—
550C2×#123—1581no—
551C2×#123—1581no—
552C2×C22⋊Q8—791no—
553C2×C22⋊Q8—791no—
554C2×C22⋊Q8—791no—
555C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
556C2×#121—791no—
557C2×#121—791no—
558C2×#121—791no—
559C2×#121C2×D7911yescharacteristic
560C2×#120—1581no—
561C2×#120—1581no—
562C2×#117—791no—
563C2×#117—791no—
564#450—1584no—
565#450—1584no—
566#448—1584no—
567#448—1584no—
568C2×#103—791no—
569C2×#103—791no—
570C2×#103—791no—
571C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
572C2×#102—791no—
573C2×#102—791no—
574C2×#102—791no—
575C2×#102C2×D7911yescharacteristic
576C2×C22⋊C8—791no—
577C2×C22⋊C8—791no—
578C2×C22⋊C8—791no—
579C2×C22⋊C8—791no—
580C2×C22⋊C8—791no—
581C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
582#340—791no—
583#340—791no—
584#340—791no—
585#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
586C25—1581no—
587C2×#41—3161no—
588C2×#41—3161no—
589C2×#41—1582no—
590C2×#41—1582no—
591C2×#41—1582no—
592C2×#41—1582no—
593C22×Q8—3161no—
594C22×Q8—3161no—
595C22×Q8—791no—
596C22×Q8—791no—
597C22×Q8—1581no—
598C22×Q8—1582no—
599C22×Q8—1582no—
600C22×Q8—1582no—
601C22×Q8—1582no—
602C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
603C22×D4—21no—
604C22×D4—3161no—
605C22×D4—3161no—
606C22×D4—791no—
607C22×D4—791no—
608C22×D4—791no—
609C22×D4—791no—
610C22×D4—1581no—
611C22×D4—1582no—
612C22×D4—1582no—
613C22×D4—1581no—
614C22×D4—1582no—
615C22×D4—1582no—
616C22×D4—1581no—
617C22×D4—1581no—
618C22×D4C22×D7911yescharacteristic
619C23×C4—791no—
620C23×C4—791no—
621C23×C4—1581no—
622C23×C4C22×D7911yescharacteristic
623C2×SD16—22no—
624C2×SD16—22no—
625C2×SD16—41no—
626C2×SD16—3161no—
627C2×SD16—3161no—
628C2×SD16—3161no—
629C2×SD16—1582no—
630C2×SD16—1582no—
631C2×SD16—1582no—
632C2×SD16—1582no—
633C2×SD16—1582no—
634C2×SD16—1582no—
635C22×C8—791no—
636C22×C8—791no—
637C22×C8C22×D7911yescharacteristic
638C22×C8C22×D7911yescharacteristic
639C4⋊Q8—1588no—
640#127—1588no—
641#124—1588no—
642#124—1588no—
643#123—1588no—
644#123—1588no—
645C22⋊Q8—22no—
646C22⋊Q8—22no—
647C22⋊Q8—794no—
648C22⋊Q8—794no—
649C22⋊Q8—1582no—
650C22⋊Q8—1582no—
651C22⋊Q8—1582no—
652C22⋊Q8—1582no—
653#121—22no—
654#121—22no—
655#121—794no—
656#121—794no—
657#121—1582no—
658#121—1582no—
659#121—1582no—
660#121—1582no—
661#120—1588no—
662#120—1588no—
663#117—1582no—
664#117—1582no—
665#117—1582no—
666#117—1582no—
667C2×C4⋊C4—21no—
668C2×C4⋊C4—791no—
669C2×C4⋊C4—791no—
670C2×C4⋊C4—1581no—
671C2×C4⋊C4—1581no—
672C2×C4⋊C4—1581no—
673C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
674C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—1581no—
678C2×C22⋊C4—1581no—
679C2×C22⋊C4—1581no—
680C2×C22⋊C4—1581no—
681C2×C22⋊C4—1581no—
682C2×C22⋊C4—1581no—
683C2×C22⋊C4—1581no—
684C2×C22⋊C4—1581no—
685C2×C42—1581no—
686C2×C42—1581no—
687#103—22no—
688#103—1582no—
689#103—1582no—
690#103—1582no—
691#102—22no—
692#102—1582no—
693#102—1582no—
694#102—1582no—
695C22⋊C8—41no—
696C22⋊C8—3161no—
697C22⋊C8—1582no—
698C22⋊C8—1582no—
699C22⋊C8—1582no—
700C22⋊C8—1582no—
701C24—21no—
702C24—3162no—
703C24—3162no—
704C24—791no—
705C24—791no—
706C24—6321no—
707C24—6321no—
708C24—6321no—
709C24—6321no—
710C24—1584no—
711C24—1581no—
712C24D4×D7911yescharacteristic
713#41—3164no—
714#41—3164no—
715#41—3164no—
716#41—3164no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—3161no—
723C2×Q8—3162no—
724C2×Q8—3162no—
725C2×Q8—3164no—
726C2×Q8—3164no—
727C2×Q8—3164no—
728C2×Q8—3164no—
729C2×Q8—792no—
730C2×Q8—1582no—
731C2×Q8—1582no—
732C2×Q8—1584no—
733C2×Q8—1581no—
734C2×Q8—1581no—
735C2×Q8—1581no—
736C2×Q8—1581no—
737C2×Q8—1581no—
738C2×Q8D4×D7912yes—
739C2×D4—24no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—81no—
746C2×D4—81no—
747C2×D4—3161no—
748C2×D4—3162no—
749C2×D4—3164no—
750C2×D4—3164no—
751C2×D4—3164no—
752C2×D4—3164no—
753C2×D4—3161no—
754C2×D4—3161no—
755C2×D4—3162no—
756C2×D4—792no—
757C2×D4—6321no—
758C2×D4—6321no—
759C2×D4—6321no—
760C2×D4—6321no—
761C2×D4—6321no—
762C2×D4—6321no—
763C2×D4—1582no—
764C2×D4—1582no—
765C2×D4—1584no—
766C2×D4—1582no—
767C2×D4—1582no—
768C2×D4—1582no—
769C2×D4—1582no—
770C2×D4—1584no—
771C2×D4—1584no—
772C2×D4—1584no—
773C2×D4—1581no—
774C2×D4—1581no—
775C2×D4—1581no—
776C2×D4—1581no—
777C2×D4—1581no—
778C2×D4D4×D7912yes—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—3162no—
789C22×C4—3162no—
790C22×C4—791no—
791C22×C4—791no—
792C22×C4—792no—
793C22×C4—792no—
794C22×C4—792no—
795C22×C4—792no—
796C22×C4—1584no—
797C22×C4—1581no—
798C22×C4—1581no—
799C22×C4—1581no—
800C22×C4—1581no—
801C22×C4—1581no—
802C22×C4—1581no—
803C22×C4—1581no—
804C22×C4—1581no—
805C22×C4—1581no—
806C22×C4—1581no—
807C22×C4—1581no—
808C22×C4D4×D7911yescharacteristic
809C22×C4C23×D7911yescharacteristic
810SD16—44no—
811SD16—3164no—
812SD16—3164no—
813SD16—3164no—
814C2×C8—21no—
815C2×C8—21no—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—1581no—
821C2×C8—1581no—
822C2×C8—1581no—
823C2×C8—1581no—
824C2×C8—1581no—
825C2×C8—1581no—
826C4⋊C4—24no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—792no—
830C4⋊C4—792no—
831C4⋊C4—1584no—
832C4⋊C4—1584no—
833C4⋊C4—1584no—
834C4⋊C4—1581no—
835C4⋊C4—1581no—
836C4⋊C4D4×D7912yes—
837C4⋊C4D4×D7912yes—
838C22⋊C4—24no—
839C22⋊C4—24no—
840C22⋊C4—1584no—
841C22⋊C4—1584no—
842C22⋊C4—1584no—
843C22⋊C4—1584no—
844C22⋊C4—1584no—
845C22⋊C4—1584no—
846C22⋊C4—1584no—
847C22⋊C4—1584no—
848C42—1584no—
849C42—1584no—
850C23—21no—
851C23—22no—
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—3168no—
865C23—3161no—
866C23—3161no—
867C23—3161no—
868C23—3161no—
869C23—3161no—
870C23—3161no—
871C23—792no—
872C23—792no—
873C23—6324no—
874C23—6324no—
875C23—6324no—
876C23—6324no—
877C23—6324no—
878C23—6324no—
879C23—1582no—
880C23—1581no—
881C23—1581no—
882C23—1581no—
883C23—1581no—
884C23—1581no—
885C23—1581no—
886C23—1581no—
887C23—1581no—
888C23—1581no—
889C23—1581no—
890C23—1581no—
891C23—1581no—
892C23C2×D4×D7911yescharacteristic
893Q8—22no—
894Q8—22no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—3168no—
898Q8—3164no—
899Q8—3161no—
900Q8—3161no—
901Q8—1582no—
902Q8—1582no—
903D4—22no—
904D4—22no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—84no—
908D4—3164no—
909D4—3168no—
910D4—3164no—
911D4—3164no—
912D4—3161no—
913D4—3161no—
914D4—6324no—
915D4—6324no—
916D4—6324no—
917D4—1582no—
918D4—1582no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—3168no—
936C2×C4—3161no—
937C2×C4—3161no—
938C2×C4—3161no—
939C2×C4—3161no—
940C2×C4—3161no—
941C2×C4—3161no—
942C2×C4—792no—
943C2×C4—792no—
944C2×C4—1582no—
945C2×C4—1582no—
946C2×C4—1582no—
947C2×C4—1581no—
948C2×C4—1581no—
949C2×C4—1581no—
950C2×C4—1581no—
951C2×C4—1582no—
952C2×C4—1582no—
953C2×C4—1582no—
954C2×C4—1582no—
955C2×C4—1582no—
956C2×C4—1582no—
957C2×C4—1582no—
958C2×C4—1582no—
959C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
960C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
963C2×C4#1457920611yescharacteristic
964C2×C4#1457920711yescharacteristic
965C8—41no—
966C8—41no—
967C8—3161no—
968C8—3161no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—41no—
972C22—42no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—42no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—3161no—
984C22—3161no—
985C22—3161no—
986C22—3161no—
987C22—3161no—
988C22—3161no—
989C22—3161no—
990C22—3161no—
991C22—3162no—
992C22—3162no—
993C22—3162no—
994C22—63216no—
995C22—6321no—
996C22—6321no—
997C22—6321no—
998C22—6321no—
999C22—1582no—
1000C22—1582no—
1001C22—1582no—
1002C22—1582no—
1003C22—1582no—
1004C22—1582no—
1005C22#120×D7911yescharacteristic
1006C22#120×D7911yescharacteristic
1007C22#1909912111yescharacteristic
1008C22#1909936911yescharacteristic
1009C22#1909937011yescharacteristic
1010C22#1909937211yescharacteristic
1011C22#1909937311yescharacteristic
1012C4—42no—
1013C4—42no—
1014C4—41no—
1015C4—42no—
1016C4—3162no—
1017C4—3162no—
1018C4—3162no—
1019C4—1582no—
1020C4—1582no—
1021C4#1909919511yescharacteristic
1022C4#1909919711yescharacteristic
1023C4#1909919711yescharacteristic
1024C4#1909919811yescharacteristic
1025C2—81no—
1026C2—82no—
1027C2—3162no—
1028C2—3162no—
1029C2—6322no—
1030C2#2376670911yescharacteristic
1031C2#2377267211yescharacteristic
1032C2#2377267411yescharacteristic
1033C2#2377268111yescharacteristic
1034C2#2377268311yescharacteristic
1035C2#2377426611yescharacteristic
1036C2#2377426811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2000C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099129C2
hypercenter#2000D79
hypocenterC79#23926
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099136C2semidirect
3. C2×#19098703C2semidirect
4. C2×#19098700C2semidirect
5. C2×#19098715C2semidirect
6. C2×#19098712C2semidirect
7. #23764405C2semidirect
8. #23764403C2semidirect
9. #23764401C2semidirect
10. #23763721C2semidirect
11. #23763719C2semidirect
12. #23763711C2semidirect
13. #23763709C2semidirect
14. #23763311C2semidirect
15. C79×#2000C2semidirect
17. C22×Q8×D79C22semidirect
33. C2×#14579140C22semidirect
41. C2×#14579119C22semidirect
46. C2×#14579086C22semidirect
47. C2×#14579085C22semidirect
48. C2×#14579084C22semidirect
52. C2×C22⋊(C79⋊C8)C22semidirect
55. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
56. C2×(C2×D79)⋊C8C22semidirect
57. #19098326C22semidirect
58. #19098325C22semidirect
59. #19098325C22semidirect
61. C2×C22⋊Q8×C79C22semidirect
63. C2×#103×C79C22semidirect
65. C2×C22⋊C8×C79C22semidirect
66. #340×C79C22semidirect
118. #14579141D4semidirect
122. #14579137D4semidirect
528. #2000D79semidirect
534. C79#23926semidirect
555. C2×C22⋊Q8C2×D79semidirect
571. C2×#103C2×D79semidirect
581. C2×C22⋊C8C2×D79semidirect
585. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991362
C2×#190991292
C2×#190987032
C2×#190987002
C2×#190987152
C2×#190987122
#237644052
#237644032
#237644012
#237637212
#237637192
#237637112
#237637092
#237633112
C79×#20002
#2392679