Finite Group Databasebeta

← #34320080

Subgroups — #34320080

Order 20224.

1760 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099142C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19099136C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098726C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098722C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098720C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098700C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764410C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764408C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764403C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763719C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763711C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763706C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763704C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763311C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929623C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
19C22×Dic316C2211yescharacteristic
20C22×#11929614C2211yescharacteristic
21C22×#11929612C2211yescharacteristic
22#19099142—24no—
23#19099142—24no—
24#19099136—24no—
25#19099136—24no—
26C2×#14579160—21no—
27C2×#14579147—21no—
28C2×#14579146—21no—
29C2×#14579143—21no—
30C2×#14579141C2211yescharacteristic
31C2×#14579141C2211yescharacteristic
32C2×#14579140C2211yescharacteristic
33C2×#14579140C2211yescharacteristic
34C2×#14579138—21no—
35C2×#14579137C2211yescharacteristic
36C2×#14579134—21no—
37C2×#14579133—21no—
38C2×#14579132—21no—
39C2×#14579132C2211yescharacteristic
40C2×#14579119C2211yescharacteristic
41C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
42#19098726—24no—
43#19098722—24no—
44#19098720—24no—
45#19098700—24no—
46C2×#14579086C2211yescharacteristic
47C2×#14579086C2211yescharacteristic
48C2×#14579085C2211yescharacteristic
49C2×#14579084C2211yescharacteristic
50C2×#14579084C2211yescharacteristic
51C2×#14579082C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
53C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
55C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
56C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
57#19098326C2211yescharacteristic
58#19098325C2211yescharacteristic
59#19098325C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
62C2×#121×C79C2211yescharacteristic
63C2×#103×C79C2211yescharacteristic
64C2×#102×C79C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
66#340×C79C2211yescharacteristic
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—22no—
70C2×#11929624—22no—
71C2×#11929624—41no—
72C2×#11929624—41no—
73C2×#11929623—22no—
74C2×#11929623—22no—
75C2×#11929623—22no—
76C2×#11929623—22no—
77C2×#11929623—41no—
78C2×#11929623—41no—
79C22×Dic158—21no—
80C22×Dic158D411yescharacteristic
81C22×Dic158C2311yescharacteristic
82C22×Dic158C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D79—22no—
84C2×Q8×D79—22no—
85C2×Q8×D79—22no—
86C2×Q8×D79—22no—
87C2×Q8×D79—41no—
88C2×Q8×D79—41no—
89C22×D316D411yescharacteristic
90C22×C22⋊D79—21no—
91C22×C22⋊D79—21no—
92C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
94C23×Dic79—21no—
95C22×C4×D79—21no—
96C22×C4×D79—21no—
97C22×C4×D79C2311yescharacteristic
98C22×C4×D79C2311yescharacteristic
99C2×Dic316—22no—
100C2×Dic316—22no—
101C2×Dic316—41no—
102C2×#11929614—22no—
103C2×#11929614—22no—
104C2×#11929614—41no—
105C2×#11929612—22no—
106C2×#11929612—22no—
107C2×#11929612—41no—
108C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
109C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
110#14579160—28no—
111#14579147—28no—
112#14579146—28no—
113#14579143—28no—
114#14579141—22no—
115#14579141—22no—
116#14579141D414yes—
117#14579141D414yescomplemented
118#14579140—22no—
119#14579140—22no—
120#14579140—22no—
121#14579140—22no—
122#14579138—28no—
123#14579137—22no—
124#14579137D414yescomplemented
125#14579134—28no—
126#14579133—28no—
127#14579132—28no—
128#14579132—22no—
129#14579132D414yes—
130#14579119—22no—
131#14579119—22no—
132C2×C4⋊Dic79—21no—
133C2×C4⋊Dic79—21no—
134C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
136C2×Dic79⋊C4—21no—
137C2×Dic79⋊C4—21no—
138C2×Dic79⋊C4—21no—
139C2×Dic79⋊C4—21no—
140C4⋊C4×D79—22no—
141C4⋊C4×D79—22no—
142C2×C22⋊Dic79—21no—
143C2×C22⋊Dic79—21no—
144C2×C22⋊Dic79—21no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
149C2×C4×Dic79—21no—
150#14579086—22no—
151#14579086—22no—
152#14579085—22no—
153#14579084—22no—
154#14579084—22no—
155#14579082—22no—
156C22⋊(C79⋊C8)—41no—
157(C2×D79)⋊C8—22no—
158(C2×D79)⋊C8—22no—
159(C2×D79)⋊C8—22no—
160(C2×D79)⋊C8—22no—
161C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
162C22×D4×C79—21no—
163C22×D4×C79C2311yescharacteristic
164C23×C4×C79C2311yescharacteristic
165C2×SD16×C79—22no—
166C2×SD16×C79—22no—
167C2×SD16×C79—41no—
168C22×C8×C79C2311yescharacteristic
169C22×C8×C79C2311yescharacteristic
170C22⋊Q8×C79—22no—
171C22⋊Q8×C79—22no—
172#121×C79—22no—
173#121×C79—22no—
174C2×C4⋊C4×C79—21no—
175C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C79—21no—
178C2×C22⋊C4×C79—21no—
179#103×C79—22no—
180#102×C79—22no—
181C22⋊C8×C79—41no—
182C23×D79C2×D411yescharacteristic
183C23×D79C2×D411yescharacteristic
184#11929624—44no—
185#11929624—44no—
186#11929624—44no—
187#11929624—44no—
188#11929623—44no—
189#11929623—44no—
190#11929623—44no—
191#11929623—44no—
192C2×Dic158—24no—
193C2×Dic158—22no—
194C2×Dic158—22no—
195C2×Dic158—21no—
196C2×Dic158—21no—
197C2×Dic158—21no—
198C2×Dic158—21no—
199C2×Dic158—21no—
200C2×Dic158—21no—
201C2×Dic158—21no—
202C2×Dic158—21no—
203C2×Dic158—21no—
204C2×Dic158—21no—
205C2×Dic158—41no—
206C2×Dic158—42no—
207C2×Dic158—42no—
208C2×Dic158C2×D412yes—
209C2×Dic158C2×D412yes—
210Q8×D79—44no—
211Q8×D79—44no—
212Q8×D79—44no—
213Q8×D79—44no—
214C2×D316—22no—
215C2×D316—22no—
216C2×D316—41no—
217C2×C22⋊D79—24no—
218C2×C22⋊D79—22no—
219C2×C22⋊D79—22no—
220C2×C22⋊D79—22no—
221C2×C22⋊D79—22no—
222C2×C22⋊D79—24no—
223C2×C22⋊D79—41no—
224C2×C22⋊D79—41no—
225C2×C22⋊D79—42no—
226C2×C22⋊D79—42no—
227C2×C22⋊D79—81no—
228C2×C22⋊D79—81no—
229C22×Dic79—24no—
230C22×Dic79—21no—
231C22×Dic79—21no—
232C22×Dic79—21no—
233C22×Dic79—21no—
234C22×Dic79—42no—
235C22×Dic79—42no—
236C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D79—24no—
239C2×C4×D79—24no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—21no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—42no—
249C2×C4×D79—42no—
250C2×C4×D79—81no—
251C2×C4×D79—81no—
252C2×C4×D79C2×D412yes—
253C2×C4×D79C2×D412yes—
254C2×C4×D79C2×D412yes—
255C2×C4×D79C2×D412yes—
256Dic316—44no—
257#11929614—44no—
258#11929612—44no—
259C2×C79⋊C8—21no—
260C2×C79⋊C8—21no—
261C2×C79⋊C8—21no—
262C2×C79⋊C8—21no—
263C2×C79⋊C8—21no—
264C2×C79⋊C8—21no—
265C4⋊Dic79—24no—
266C4⋊Dic79—24no—
267C4⋊Dic79—21no—
268C4⋊Dic79—21no—
269C4⋊Dic79C2×D412yes—
270C4⋊Dic79C2×D412yes—
271Dic79⋊C4—24no—
272Dic79⋊C4—24no—
273Dic79⋊C4—24no—
274Dic79⋊C4—24no—
275C22⋊Dic79—24no—
276C22⋊Dic79—24no—
277C22⋊Dic79—24no—
278(C2×D79)⋊C4—24no—
279(C2×D79)⋊C4—24no—
280(C2×D79)⋊C4—24no—
281(C2×D79)⋊C4—24no—
282C4×Dic79—24no—
283C24×C79—21no—
284C24×C79C2×D411yescharacteristic
285C2×Q8×C79—21no—
286C2×Q8×C79—21no—
287C2×Q8×C79—21no—
288C2×Q8×C79—21no—
289C2×Q8×C79—21no—
290C2×Q8×C79C2×D412yes—
291C2×D4×C79—24no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—81no—
298C2×D4×C79—81no—
299C2×D4×C79C2×D412yes—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C79C2411yescharacteristic
311SD16×C79—44no—
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C2×C8×C79—21no—
317C2×C8×C79—21no—
318C4⋊C4×C79—24no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79C2×D412yes—
322C4⋊C4×C79C2×D412yes—
323C22⋊C4×C79—24no—
324C22⋊C4×C79—24no—
325C23×C79—21no—
326C23×C79—21no—
327C23×C79—22no—
328C23×C79—21no—
329C23×C79—21no—
330C23×C79—21no—
331C23×C79—21no—
332C23×C79—21no—
333C23×C79—41no—
334C23×C79—41no—
335C23×C79—41no—
336C23×C79—41no—
337C23×C79—41no—
338C23×C79—41no—
339C23×C79C22×D411yescharacteristic
340C22×D79—21no—
341C22×D79—21no—
342C22×D79—21no—
343C22×D79—21no—
344C22×D79—21no—
345C22×D79—21no—
346C22×D79—21no—
347C22×D79—21no—
348C22×D79—21no—
349C22×D79—21no—
350C22×D79—21no—
351C22×D79—21no—
352C22×D79#12012yes—
353C22×D79#12012yes—
354Q8×C79—22no—
355Q8×C79—22no—
356Q8×C79—41no—
357Q8×C79—41no—
358D4×C79—22no—
359D4×C79—22no—
360D4×C79—41no—
361D4×C79—41no—
362D4×C79—84no—
363C2×C4×C79—22no—
364C2×C4×C79—22no—
365C2×C4×C79—22no—
366C2×C4×C79—21no—
367C2×C4×C79—21no—
368C2×C4×C79—21no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—41no—
377C2×C4×C79—41no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C22⋊D79—44no—
386C22⋊D79—44no—
387C22⋊D79—48no—
388C22⋊D79—84no—
389C2×Dic79—21no—
390C2×Dic79—21no—
391C2×Dic79—21no—
392C2×Dic79—21no—
393C2×Dic79—22no—
394C2×Dic79—22no—
395C2×Dic79—22no—
396C2×Dic79—22no—
397C2×Dic79—48no—
398C2×Dic79—41no—
399C2×Dic79—41no—
400C2×Dic79—41no—
401C2×Dic79—41no—
402C2×Dic79—41no—
403C2×Dic79—41no—
404C2×Dic79—41no—
405C2×Dic79—41no—
406C2×Dic79#12012yes—
407C2×Dic79#12012yes—
408D316—44no—
409C4×D79—22no—
410C4×D79—22no—
411C4×D79—22no—
412C4×D79—22no—
413C4×D79—22no—
414C4×D79—22no—
415C4×D79—22no—
416C4×D79—22no—
417C4×D79—48no—
418C4×D79—84no—
419Dic158—22no—
420Dic158—22no—
421Dic158—22no—
422Dic158—22no—
423Dic158—44no—
424Dic158—48no—
425Dic158—41no—
426Dic158—41no—
427Dic158—41no—
428Dic158—41no—
429C8×C79—41no—
430C8×C79—41no—
431C79⋊C8—41no—
432C79⋊C8—41no—
433C22×C79—41no—
434C22×C79—42no—
435C22×C79—41no—
436C22×C79—41no—
437C22×C79—42no—
438C22×C79—41no—
439C22×C79—41no—
440C22×C79—42no—
441C22×C79—41no—
442C22×C79—41no—
443C22×C79—81no—
444C22×C79—81no—
445C22×C79—81no—
446C22×C79—81no—
447C22×C79C2×#12011yescharacteristic
448C22×C79C2×#12011yescharacteristic
449C22×C79#53411yescharacteristic
450C22×C79#57711yescharacteristic
451C22×C79#57711yescharacteristic
452C22×C79#57811yescharacteristic
453C22×C79#57811yescharacteristic
454C2×D79—22no—
455C2×D79—22no—
456C2×D79—22no—
457C2×D79—22no—
458C2×D79—22no—
459C2×D79—22no—
460C2×D79—41no—
461C2×D79—41no—
462C2×D79—41no—
463C2×D79—41no—
464C2×D79—41no—
465C2×D79—41no—
466C2×D79—41no—
467C2×D79—41no—
468C4×C79—41no—
469C4×C79—42no—
470C4×C79—42no—
471C4×C79—42no—
472C4×C79D4211yescharacteristic
473C4×C79D4211yescharacteristic
474C4×C79D4211yescharacteristic
475C4×C79D4211yescharacteristic
476Dic79—22no—
477Dic79—22no—
478Dic79—42no—
479Dic79—42no—
480Dic79—42no—
481Dic79—42no—
482#23927—791nomaximal, Sylow
483C2×C79—81no—
484C2×C79—82no—
485C2×C79#240311yescharacteristic
486C2×C79#300911yescharacteristic
487C2×C79#301111yescharacteristic
488C2×C79#301311yescharacteristic
489C2×C79#301311yescharacteristic
490C2×C79#320111yescharacteristic
491C2×C79#320111yescharacteristic
492D79—42no—
493D79—42no—
494C2×#537—791no—
495C2×#536—791no—
496C2×#452—791no—
497C2×#452—791no—
498C2×#451—791no—
499C2×#448—791no—
500#2001—791no—
501#2001—791no—
502#2000—791no—
503#2000D7911yescharacteristic, complemented
504#1875—791no—
505#1873—791no—
506#1872—791no—
507#1872—791no—
508#1780—791no—
509C79#2392711yescharacteristic, complemented, Sylow
510C22×#41—791no—
511C22×#41—791no—
512C23×Q8—791no—
513C22×Q16—791no—
514C22×Q16—791no—
515C22×SD16—791no—
516C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
517#537—1584no—
518#537—1584no—
519#536—1584no—
520#536—1584no—
521C2×C4⋊Q8—1581no—
522C2×#124—1581no—
523C2×#123—1581no—
524C2×#123—1581no—
525C2×C22⋊Q8—791no—
526C2×C22⋊Q8—791no—
527C2×C22⋊Q8—791no—
528C2×C22⋊Q8—791no—
529C2×C22⋊Q8—791no—
530C2×C22⋊Q8—1581no—
531C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
532C2×#121—791no—
533C2×#121—1581no—
534C2×#121—1581no—
535C2×#121—1581no—
536C2×#121C2×D7911yescharacteristic
537C2×#117—791no—
538C22×C4⋊C4—791no—
539#452—1584no—
540#452—1584no—
541#451—1584no—
542#448—1584no—
543C2×#103—791no—
544C2×#103—791no—
545C2×#103—791no—
546C2×#103—791no—
547C2×#103—791no—
548C2×#103C2×D7911yescharacteristic
549C2×#102—791no—
550C2×#102C2×D7911yescharacteristic
551C2×C22⋊C8—791no—
552C2×C22⋊C8—791no—
553C2×C22⋊C8—791no—
554C2×C22⋊C8—791no—
555C2×C22⋊C8—791no—
556C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
557#340—791no—
558#340—791no—
559#340—791no—
560#340C2×D7911yescharacteristic
561C2×#41—3161no—
562C2×#41—3161no—
563C2×#41—3161no—
564C2×#41—3161no—
565C2×#41—1582no—
566C2×#41—1582no—
567C2×#41—1582no—
568C2×#41—1582no—
569C2×#41—1582no—
570C2×#41—1582no—
571C2×#41—1582no—
572C2×#41—1582no—
573C22×Q8—3161no—
574C22×Q8—3161no—
575C22×Q8—791no—
576C22×Q8—791no—
577C22×Q8—791no—
578C22×Q8—1581no—
579C22×Q8—1582no—
580C22×Q8—1582no—
581C22×Q8—1582no—
582C22×Q8—1582no—
583C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
584C22×D4—21no—
585C22×D4—791no—
586C22×D4—791no—
587C22×D4—791no—
588C22×D4—1581no—
589C22×D4—1581no—
590C22×D4C22×D7911yescharacteristic
591C23×C4—791no—
592C23×C4—791no—
593C23×C4—1581no—
594C23×C4—1581no—
595C23×C4—1581no—
596C23×C4C22×D7911yescharacteristic
597C2×Q16—3161no—
598C2×Q16—3161no—
599C2×Q16—1582no—
600C2×Q16—1582no—
601C2×Q16—1582no—
602C2×Q16—1582no—
603C2×SD16—22no—
604C2×SD16—22no—
605C2×SD16—41no—
606C2×SD16—3161no—
607C2×SD16—1582no—
608C2×SD16—1582no—
609C22×C8—791no—
610C22×C8—791no—
611C22×C8C22×D7911yescharacteristic
612C22×C8C22×D7911yescharacteristic
613C4⋊Q8—1588no—
614#124—1588no—
615#123—1588no—
616#123—1588no—
617C22⋊Q8—22no—
618C22⋊Q8—22no—
619C22⋊Q8—794no—
620C22⋊Q8—794no—
621C22⋊Q8—794no—
622C22⋊Q8—1588no—
623C22⋊Q8—1582no—
624C22⋊Q8—1582no—
625C22⋊Q8—1582no—
626C22⋊Q8—1582no—
627C22⋊Q8—1582no—
628C22⋊Q8—1582no—
629C22⋊Q8—1582no—
630#121—22no—
631#121—22no—
632#121—794no—
633#121—1588no—
634#121—1582no—
635#121—1588no—
636#121—1588no—
637#117—1582no—
638#117—1582no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—791no—
641C2×C4⋊C4—791no—
642C2×C4⋊C4—1582no—
643C2×C4⋊C4—1581no—
644C2×C4⋊C4—1581no—
645C2×C4⋊C4—1581no—
646C2×C4⋊C4—1581no—
647C2×C4⋊C4—1581no—
648C2×C4⋊C4—1581no—
649C2×C4⋊C4—1582no—
650C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
651C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—1581no—
655C2×C22⋊C4—1581no—
656C2×C22⋊C4—1581no—
657C2×C22⋊C4—1581no—
658C2×C22⋊C4—1581no—
659C2×C22⋊C4—1581no—
660C2×C22⋊C4—1581no—
661C2×C42—1581no—
662#103—22no—
663#103—1582no—
664#103—1582no—
665#103—1582no—
666#103—1582no—
667#103—1582no—
668#102—22no—
669#102—1582no—
670C22⋊C8—41no—
671C22⋊C8—3161no—
672C22⋊C8—1582no—
673C22⋊C8—1582no—
674C22⋊C8—1582no—
675C22⋊C8—1582no—
676C24—21no—
677C24—791no—
678C24—791no—
679C24D4×D7911yescharacteristic
680#41—3164no—
681#41—3164no—
682#41—3164no—
683#41—3164no—
684#41—3164no—
685#41—3164no—
686#41—3164no—
687#41—3164no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—3161no—
694C2×Q8—3162no—
695C2×Q8—3162no—
696C2×Q8—3164no—
697C2×Q8—3164no—
698C2×Q8—3164no—
699C2×Q8—3164no—
700C2×Q8—792no—
701C2×Q8—792no—
702C2×Q8—1582no—
703C2×Q8—1582no—
704C2×Q8—1584no—
705C2×Q8—1581no—
706C2×Q8—1581no—
707C2×Q8—1581no—
708C2×Q8—1581no—
709C2×Q8—1581no—
710C2×Q8—1581no—
711C2×Q8—1581no—
712C2×Q8—1581no—
713C2×Q8—1581no—
714C2×Q8—1581no—
715C2×Q8D4×D7912yes—
716C2×D4—24no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—81no—
723C2×D4—81no—
724C2×D4—3161no—
725C2×D4—3162no—
726C2×D4—3162no—
727C2×D4—3161no—
728C2×D4—3161no—
729C2×D4—6321no—
730C2×D4—6321no—
731C2×D4—1582no—
732C2×D4—1582no—
733C2×D4—1582no—
734C2×D4—1582no—
735C2×D4—1582no—
736C2×D4—1582no—
737C2×D4—1584no—
738C2×D4—1584no—
739C2×D4D4×D7912yes—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—3162no—
750C22×C4—3162no—
751C22×C4—3162no—
752C22×C4—3162no—
753C22×C4—791no—
754C22×C4—791no—
755C22×C4—792no—
756C22×C4—792no—
757C22×C4—792no—
758C22×C4—792no—
759C22×C4—6321no—
760C22×C4—6321no—
761C22×C4—1584no—
762C22×C4—1584no—
763C22×C4—1584no—
764C22×C4—1581no—
765C22×C4—1581no—
766C22×C4—1581no—
767C22×C4—1581no—
768C22×C4—1581no—
769C22×C4—1581no—
770C22×C4—1581no—
771C22×C4—1581no—
772C22×C4—1581no—
773C22×C4—1581no—
774C22×C4—1581no—
775C22×C4—1581no—
776C22×C4D4×D7911yescharacteristic
777C22×C4C23×D7911yescharacteristic
778Q16—3164no—
779Q16—3164no—
780SD16—44no—
781SD16—3164no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—1581no—
789C2×C8—1581no—
790C2×C8—1581no—
791C2×C8—1581no—
792C2×C8—1581no—
793C2×C8—1581no—
794C4⋊C4—24no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—792no—
798C4⋊C4—792no—
799C4⋊C4—1584no—
800C4⋊C4—1584no—
801C4⋊C4—1584no—
802C4⋊C4—1584no—
803C4⋊C4—1584no—
804C4⋊C4—1584no—
805C4⋊C4—1581no—
806C4⋊C4—1581no—
807C4⋊C4D4×D7912yes—
808C4⋊C4D4×D7912yes—
809C22⋊C4—24no—
810C22⋊C4—24no—
811C22⋊C4—1584no—
812C22⋊C4—1584no—
813C22⋊C4—1584no—
814C22⋊C4—1584no—
815C22⋊C4—1584no—
816C22⋊C4—1584no—
817C22⋊C4—1584no—
818C42—1584no—
819C23—21no—
820C23—22no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—792no—
834C23—792no—
835C23—1581no—
836C23—1581no—
837C23—1581no—
838C23—1581no—
839C23—1581no—
840C23—1581no—
841C23—1581no—
842C23—1581no—
843C23—1581no—
844C23—1581no—
845C23—1581no—
846C23—1581no—
847C23C2×D4×D7911yescharacteristic
848Q8—22no—
849Q8—22no—
850Q8—41no—
851Q8—41no—
852Q8—3168no—
853Q8—3164no—
854Q8—3161no—
855Q8—3161no—
856Q8—3161no—
857Q8—3161no—
858Q8—1582no—
859Q8—1582no—
860Q8—1582no—
861Q8—1582no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—84no—
867D4—3164no—
868D4—3168no—
869D4—3164no—
870D4—3164no—
871D4—6324no—
872C2×C4—22no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—3168no—
889C2×C4—3161no—
890C2×C4—3161no—
891C2×C4—3161no—
892C2×C4—3161no—
893C2×C4—3161no—
894C2×C4—3161no—
895C2×C4—3161no—
896C2×C4—3161no—
897C2×C4—3168no—
898C2×C4—792no—
899C2×C4—792no—
900C2×C4—6324no—
901C2×C4—1582no—
902C2×C4—1582no—
903C2×C4—1582no—
904C2×C4—1582no—
905C2×C4—1581no—
906C2×C4—1581no—
907C2×C4—1581no—
908C2×C4—1581no—
909C2×C4—1582no—
910C2×C4—1582no—
911C2×C4—1582no—
912C2×C4—1582no—
913C2×C4—1582no—
914C2×C4—1582no—
915C2×C4—1582no—
916C2×C4—1582no—
917C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
921C2×C4#1457920611yescharacteristic
922C2×C4#1457920711yescharacteristic
923C8—41no—
924C8—41no—
925C8—3161no—
926C8—3161no—
927C22—41no—
928C22—42no—
929C22—41no—
930C22—42no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—42no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—3161no—
942C22—3161no—
943C22—3161no—
944C22—3161no—
945C22—3161no—
946C22—3161no—
947C22—3161no—
948C22—3161no—
949C22—1582no—
950C22—1582no—
951C22—1582no—
952C22—1582no—
953C22—1582no—
954C22—1582no—
955C22#120×D7911yescharacteristic
956C22#120×D7911yescharacteristic
957C22#1909912111yescharacteristic
958C22#1909936911yescharacteristic
959C22#1909937311yescharacteristic
960C22#1909937711yescharacteristic
961C22#1909937911yescharacteristic
962C4—42no—
963C4—42no—
964C4—41no—
965C4—42no—
966C4—3162no—
967C4—3162no—
968C4—3162no—
969C4—3162no—
970C4—1582no—
971C4—1582no—
972C4#1909919511yescharacteristic
973C4#1909919711yescharacteristic
974C4#1909919711yescharacteristic
975C4#1909919811yescharacteristic
976C2—81no—
977C2—82no—
978C2—3162no—
979C2—3162no—
980C2#2376670911yescharacteristic
981C2#2377267211yescharacteristic
982C2#2377269211yescharacteristic
983C2#2377271011yescharacteristic
984C2#2377271311yescharacteristic
985C2#2377427511yescharacteristic
986C2#2377427711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2000C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099142C2
hypercenter#2000D79
hypocenterC79#23927
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19099136C2semidirect
3. C2×#19098726C2semidirect
4. C2×#19098722C2semidirect
5. C2×#19098720C2semidirect
6. C2×#19098700C2semidirect
7. #23764410C2semidirect
8. #23764408C2semidirect
9. #23764403C2semidirect
10. #23763719C2semidirect
11. #23763711C2semidirect
12. #23763706C2semidirect
13. #23763704C2semidirect
14. #23763311C2semidirect
15. C79×#2000C2semidirect
117. #14579141D4semidirect
124. #14579137D4semidirect
503. #2000D79semidirect
509. C79#23927semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991422
C2×#190991362
C2×#190987262
C2×#190987222
C2×#190987202
C2×#190987002
#237644102
#237644082
#237644032
#237637192
#237637112
#237637062
#237637042
#237633112
C79×#20002
#2392779