Finite Group Databasebeta

← #34320083

Subgroups — #34320083

Order 20224.

1760 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099141C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19099136C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098725C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098717C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098700C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764409C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764407C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764404C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764400C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763719C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763709C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763708C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763705C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763311C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#452×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
18C22×#11929614C2211yescharacteristic
19C22×#11929612C2211yescharacteristic
20#19099141—24no—
21#19099141—24no—
22#19099136—24no—
23#19099136—24no—
24C2×#14579160—21no—
25C2×#14579147—21no—
26C2×#14579146—21no—
27C2×#14579143—21no—
28C2×#14579141C2211yescharacteristic
29C2×#14579140—21no—
30C2×#14579140C2211yescharacteristic
31C2×#14579137C2211yescharacteristic
32C2×#14579137C2211yescharacteristic
33C2×#14579137C2211yescharacteristic
34C2×#14579135—21no—
35C2×#14579133—21no—
36C2×#14579133—21no—
37C2×#14579132C2211yescharacteristic
38C2×#14579132C2211yescharacteristic
39C2×#14579119C2211yescharacteristic
40C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
41#19098725—24no—
42#19098717—24no—
43#19098700—24no—
44C2×#14579086C2211yescharacteristic
45C2×#14579086C2211yescharacteristic
46C2×#14579085C2211yescharacteristic
47C2×#14579085C2211yescharacteristic
48C2×#14579085C2211yescharacteristic
49C2×#14579082C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
55#19098326C2211yescharacteristic
56#19098326C2211yescharacteristic
57#19098325C2211yescharacteristic
58#19098325C2211yescharacteristic
59C22×#41×C79C2211yescharacteristic
60C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
61C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
63#452×C79—24no—
64C2×#103×C79C2211yescharacteristic
65C2×#102×C79C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—22no—
70C2×#11929624—22no—
71C2×#11929624—41no—
72C2×#11929624—41no—
73C22×Dic158—21no—
74C22×Dic158D411yescharacteristic
75C22×Dic158C2311yescharacteristic
76C2×Q8×D79—22no—
77C2×Q8×D79—22no—
78C2×Q8×D79—22no—
79C2×Q8×D79—22no—
80C2×Q8×D79—41no—
81C2×Q8×D79—41no—
82C22×D316D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D79—21no—
84C22×C22⋊D79—21no—
85C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
86C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
87C23×Dic79—21no—
88C22×C4×D79—21no—
89C22×C4×D79C2311yescharacteristic
90C22×C4×D79C2311yescharacteristic
91C2×#11929614—22no—
92C2×#11929614—22no—
93C2×#11929614—41no—
94C2×#11929612—22no—
95C2×#11929612—22no—
96C2×#11929612—41no—
97C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
99#14579160—28no—
100#14579147—28no—
101#14579146—28no—
102#14579143—28no—
103#14579141—22no—
104#14579141—22no—
105#14579140—28no—
106#14579140—22no—
107#14579140D414yescomplemented
108#14579137—22no—
109#14579137—22no—
110#14579137—22no—
111#14579137—22no—
112#14579137—22no—
113#14579137D414yes—
114#14579135—28no—
115#14579133—28no—
116#14579133—28no—
117#14579132—22no—
118#14579132—22no—
119#14579132—22no—
120#14579132D414yes—
121#14579119—22no—
122#14579119—22no—
123C2×C4⋊Dic79—21no—
124C2×C4⋊Dic79—21no—
125C2×C4⋊Dic79—22no—
126C2×C4⋊Dic79—22no—
127C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
130C2×Dic79⋊C4—21no—
131C2×Dic79⋊C4—21no—
132C2×Dic79⋊C4—21no—
133C2×Dic79⋊C4—21no—
134C2×C22⋊Dic79—21no—
135C2×C22⋊Dic79—21no—
136C2×C22⋊Dic79—21no—
137C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
142C2×C4×Dic79—21no—
143#14579086—22no—
144#14579086—22no—
145#14579085—22no—
146#14579085—22no—
147#14579085—22no—
148#14579082—22no—
149C22⋊(C79⋊C8)—22no—
150(C2×D79)⋊C8—22no—
151(C2×D79)⋊C8—22no—
152(C2×D79)⋊C8—41no—
153(C2×D79)⋊C8—41no—
154C2×#41×C79—22no—
155C2×#41×C79—22no—
156C2×#41×C79—22no—
157C2×#41×C79—22no—
158C2×#41×C79—41no—
159C2×#41×C79—41no—
160C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
161C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
162C22×D4×C79—21no—
163C22×D4×C79C2311yescharacteristic
164C23×C4×C79—21no—
165C23×C4×C79C2311yescharacteristic
166C2×Q16×C79—22no—
167C2×Q16×C79—22no—
168C2×Q16×C79—41no—
169C2×SD16×C79—22no—
170C2×SD16×C79—22no—
171C2×SD16×C79—41no—
172C22×C8×C79C2311yescharacteristic
173C22×C8×C79C2311yescharacteristic
174C22⋊Q8×C79—22no—
175C22⋊Q8×C79D414yescomplemented
176C2×C4⋊C4×C79—21no—
177C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C79—21no—
179#103×C79—22no—
180#102×C79—22no—
181C22⋊C8×C79—22no—
182C23×D79C2×D411yescharacteristic
183C23×D79C2×D411yescharacteristic
184#11929624—44no—
185#11929624—44no—
186#11929624—44no—
187#11929624—44no—
188C2×Dic158—24no—
189C2×Dic158—22no—
190C2×Dic158—22no—
191C2×Dic158—21no—
192C2×Dic158—21no—
193C2×Dic158—21no—
194C2×Dic158—21no—
195C2×Dic158—21no—
196C2×Dic158—41no—
197C2×Dic158—42no—
198C2×Dic158—42no—
199C2×Dic158C2×D412yes—
200Q8×D79—44no—
201Q8×D79—44no—
202Q8×D79—44no—
203Q8×D79—44no—
204C2×D316—22no—
205C2×D316—22no—
206C2×D316—41no—
207C2×C22⋊D79—22no—
208C2×C22⋊D79—22no—
209C2×C22⋊D79—22no—
210C2×C22⋊D79—22no—
211C2×C22⋊D79—24no—
212C2×C22⋊D79—24no—
213C2×C22⋊D79—41no—
214C2×C22⋊D79—41no—
215C2×C22⋊D79—81no—
216C2×C22⋊D79—81no—
217C2×C22⋊D79—81no—
218C2×C22⋊D79—81no—
219C22×Dic79—24no—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—81no—
225C22×Dic79—81no—
226C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D79—24no—
229C2×C4×D79—21no—
230C2×C4×D79—21no—
231C2×C4×D79—21no—
232C2×C4×D79—21no—
233C2×C4×D79—21no—
234C2×C4×D79—21no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—42no—
240C2×C4×D79—42no—
241C2×C4×D79C2×D412yes—
242C2×C4×D79C2×D412yes—
243#11929614—44no—
244#11929612—44no—
245C2×C79⋊C8—21no—
246C2×C79⋊C8—21no—
247C2×C79⋊C8—21no—
248C2×C79⋊C8—21no—
249C2×C79⋊C8—21no—
250C2×C79⋊C8—21no—
251C4⋊Dic79—24no—
252C4⋊Dic79—24no—
253C4⋊Dic79—21no—
254C4⋊Dic79—21no—
255C4⋊Dic79—21no—
256C4⋊Dic79C2×D412yes—
257C4⋊Dic79C2×D412yes—
258C4⋊Dic79C2×D412yes—
259Dic79⋊C4—24no—
260Dic79⋊C4—24no—
261Dic79⋊C4—24no—
262Dic79⋊C4—24no—
263C22⋊Dic79—24no—
264C22⋊Dic79—24no—
265C22⋊Dic79—24no—
266(C2×D79)⋊C4—24no—
267(C2×D79)⋊C4—24no—
268(C2×D79)⋊C4—24no—
269(C2×D79)⋊C4—24no—
270(C2×D79)⋊C4—24no—
271C4×Dic79—24no—
272C24×C79—21no—
273C24×C79C2×D411yescharacteristic
274#41×C79—44no—
275#41×C79—44no—
276#41×C79—44no—
277#41×C79—44no—
278C2×Q8×C79—21no—
279C2×Q8×C79—21no—
280C2×Q8×C79—21no—
281C2×Q8×C79—21no—
282C2×Q8×C79—21no—
283C2×Q8×C79—21no—
284C2×Q8×C79—21no—
285C2×Q8×C79—21no—
286C2×Q8×C79—21no—
287C2×Q8×C79—21no—
288C2×Q8×C79C2×D412yes—
289C2×Q8×C79C2×D412yes—
290C2×D4×C79—24no—
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—42no—
297C2×D4×C79—42no—
298C2×D4×C79C2×D412yes—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—24no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—42no—
308C22×C4×C79—42no—
309C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C79C2×D412yes—
311C22×C4×C79C2×D412yes—
312C22×C4×C79C2411yescharacteristic
313Q16×C79—44no—
314SD16×C79—44no—
315C2×C8×C79—21no—
316C2×C8×C79—21no—
317C2×C8×C79—21no—
318C2×C8×C79—21no—
319C2×C8×C79—21no—
320C2×C8×C79—21no—
321C4⋊C4×C79—24no—
322C4⋊C4×C79—21no—
323C4⋊C4×C79C2×D412yes—
324C22⋊C4×C79—24no—
325C23×C79—21no—
326C23×C79—21no—
327C23×C79—21no—
328C23×C79—21no—
329C23×C79—21no—
330C23×C79—21no—
331C23×C79—22no—
332C23×C79—41no—
333C23×C79—41no—
334C23×C79—41no—
335C23×C79—41no—
336C23×C79—41no—
337C23×C79—41no—
338C23×C79#12012yes—
339C23×C79C22×D411yescharacteristic
340C22×D79—21no—
341C22×D79—21no—
342C22×D79—21no—
343C22×D79—21no—
344C22×D79—21no—
345C22×D79—21no—
346C22×D79—21no—
347C22×D79—21no—
348C22×D79—21no—
349C22×D79—21no—
350C22×D79—21no—
351C22×D79—21no—
352C22×D79—21no—
353C22×D79#12012yes—
354Q8×C79—22no—
355Q8×C79—22no—
356Q8×C79—22no—
357Q8×C79—22no—
358Q8×C79—41no—
359Q8×C79—41no—
360Q8×C79—41no—
361Q8×C79—41no—
362D4×C79—22no—
363D4×C79—22no—
364D4×C79—48no—
365D4×C79—41no—
366D4×C79—41no—
367C2×C4×C79—21no—
368C2×C4×C79—21no—
369C2×C4×C79—22no—
370C2×C4×C79—22no—
371C2×C4×C79—22no—
372C2×C4×C79—22no—
373C2×C4×C79—22no—
374C2×C4×C79—22no—
375C2×C4×C79—22no—
376C2×C4×C79—48no—
377C2×C4×C79—41no—
378C2×C4×C79—41no—
379C2×C4×C79—41no—
380C2×C4×C79—41no—
381C2×C4×C79—41no—
382C2×C4×C79—41no—
383C2×C4×C79#12012yes—
384C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D79—44no—
391C22⋊D79—44no—
392C22⋊D79—84no—
393C22⋊D79—84no—
394C2×Dic79—21no—
395C2×Dic79—21no—
396C2×Dic79—22no—
397C2×Dic79—22no—
398C2×Dic79—22no—
399C2×Dic79—22no—
400C2×Dic79—21no—
401C2×Dic79—21no—
402C2×Dic79—21no—
403C2×Dic79—41no—
404C2×Dic79—41no—
405C2×Dic79—41no—
406C2×Dic79—41no—
407C2×Dic79—41no—
408C2×Dic79—41no—
409C2×Dic79—41no—
410C2×Dic79—41no—
411C2×Dic79—84no—
412C2×Dic79#12012yes—
413D316—44no—
414C4×D79—22no—
415C4×D79—22no—
416C4×D79—22no—
417C4×D79—22no—
418C4×D79—48no—
419C4×D79—41no—
420C4×D79—41no—
421C4×D79—41no—
422C4×D79—41no—
423Dic158—22no—
424Dic158—22no—
425Dic158—44no—
426Dic158—48no—
427Dic158—41no—
428Dic158—41no—
429C8×C79—41no—
430C8×C79—41no—
431C79⋊C8—41no—
432C79⋊C8—41no—
433C22×C79—22no—
434C22×C79—22no—
435C22×C79—22no—
436C22×C79—41no—
437C22×C79—41no—
438C22×C79—41no—
439C22×C79—41no—
440C22×C79—42no—
441C22×C79—42no—
442C22×C79—42no—
443C22×C79—81no—
444C22×C79—81no—
445C22×C79—81no—
446C22×C79—81no—
447C22×C79C2×#12011yescharacteristic
448C22×C79C2×#12011yescharacteristic
449C22×C79#53411yescharacteristic
450C22×C79#57711yescharacteristic
451C22×C79#57711yescharacteristic
452C22×C79#57811yescharacteristic
453C22×C79#57811yescharacteristic
454C2×D79—22no—
455C2×D79—22no—
456C2×D79—22no—
457C2×D79—41no—
458C2×D79—41no—
459C2×D79—41no—
460C2×D79—41no—
461C2×D79—41no—
462C2×D79—41no—
463C2×D79—41no—
464C2×D79—41no—
465C2×D79—41no—
466C2×D79—41no—
467C2×D79—41no—
468C4×C79—22no—
469C4×C79—42no—
470C4×C79—42no—
471C4×C79—42no—
472C4×C79D4211yescharacteristic
473C4×C79D4211yescharacteristic
474C4×C79D4211yescharacteristic
475C4×C79D4211yescharacteristic
476Dic79—22no—
477Dic79—41no—
478Dic79—42no—
479Dic79—42no—
480Dic79—42no—
481Dic79—42no—
482#23927—791nomaximal, Sylow
483C2×C79—42no—
484C2×C79—82no—
485C2×C79#240311yescharacteristic
486C2×C79#300911yescharacteristic
487C2×C79#301111yescharacteristic
488C2×C79#301311yescharacteristic
489C2×C79#301311yescharacteristic
490C2×C79#320111yescharacteristic
491C2×C79#320111yescharacteristic
492D79—42no—
493D79—81no—
494C2×#537—791no—
495C2×#536—791no—
496C2×#452—791no—
497C2×#452D7911yescharacteristic, complemented
498C2×#451—791no—
499C2×#448—791no—
500#2001—791no—
501#2001—791no—
502#2000—791no—
503#2000—791no—
504#1875—791no—
505#1873—791no—
506#1872—791no—
507#1872—791no—
508#1780—791no—
509C79#2392711yescharacteristic, complemented, Sylow
510C22×#41—791no—
511C22×#41C2×D7911yescharacteristic
512C23×Q8—791no—
513C22×Q16—791no—
514C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
515C22×SD16—791no—
516C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
517#537—1584no—
518#537—1584no—
519#536—1584no—
520#536—1584no—
521C2×C4⋊Q8—1581no—
522C2×#124—1581no—
523C2×#123—1581no—
524C2×#123—1581no—
525C2×C22⋊Q8—791no—
526C2×C22⋊Q8—791no—
527C2×C22⋊Q8—791no—
528C2×C22⋊Q8—791no—
529C2×C22⋊Q8—791no—
530C2×C22⋊Q8—1581no—
531C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
532C2×#121—791no—
533C2×#121—791no—
534C2×#121—1581no—
535C2×#121—1581no—
536C2×#121—1581no—
537C2×#117—791no—
538C22×C4⋊C4—791no—
539#452—24no—
540#452—1584no—
541#451—1584no—
542#448—1584no—
543C2×#103—791no—
544C2×#103—791no—
545C2×#103—791no—
546C2×#103—791no—
547C2×#103—791no—
548C2×#103C2×D7911yescharacteristic
549C2×#102—791no—
550C2×#102C2×D7911yescharacteristic
551C2×C22⋊C8—791no—
552C2×C22⋊C8—791no—
553C2×C22⋊C8—791no—
554C2×C22⋊C8—791no—
555C2×C22⋊C8—791no—
556C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
557#340—791no—
558#340—791no—
559#340—791no—
560#340—791no—
561C2×#41—22no—
562C2×#41—22no—
563C2×#41—22no—
564C2×#41—22no—
565C2×#41—41no—
566C2×#41—41no—
567C2×#41—3161no—
568C2×#41—3161no—
569C2×#41—1582no—
570C2×#41—1582no—
571C2×#41—1582no—
572C2×#41—1582no—
573C22×Q8—3161no—
574C22×Q8—3161no—
575C22×Q8—791no—
576C22×Q8—791no—
577C22×Q8—1581no—
578C22×Q8—1582no—
579C22×Q8—1582no—
580C22×Q8—1582no—
581C22×Q8—1582no—
582C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
583C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
584C22×D4—21no—
585C22×D4—791no—
586C22×D4—791no—
587C22×D4—791no—
588C22×D4—1581no—
589C22×D4—1581no—
590C22×D4C22×D7911yescharacteristic
591C23×C4—21no—
592C23×C4—791no—
593C23×C4—791no—
594C23×C4—1581no—
595C23×C4—1581no—
596C23×C4C22×D7911yescharacteristic
597C2×Q16—22no—
598C2×Q16—22no—
599C2×Q16—41no—
600C2×Q16—3161no—
601C2×Q16—1582no—
602C2×Q16—1582no—
603C2×SD16—22no—
604C2×SD16—22no—
605C2×SD16—41no—
606C2×SD16—3161no—
607C2×SD16—1582no—
608C2×SD16—1582no—
609C22×C8—791no—
610C22×C8—791no—
611C22×C8C22×D7911yescharacteristic
612C22×C8C22×D7911yescharacteristic
613C4⋊Q8—1588no—
614#124—1588no—
615#123—1588no—
616#123—1588no—
617C22⋊Q8—22no—
618C22⋊Q8—794no—
619C22⋊Q8—794no—
620C22⋊Q8—1582no—
621C22⋊Q8—1582no—
622C22⋊Q8—1582no—
623C22⋊Q8—1588no—
624C22⋊Q8—1582no—
625C22⋊Q8—1582no—
626C22⋊Q8—1582no—
627C22⋊Q8—1582no—
628C22⋊Q8—1582no—
629C22⋊Q8C22⋊D7914yescomplemented
630#121—794no—
631#121—1582no—
632#121—1588no—
633#121—1582no—
634#121—1588no—
635#121—1588no—
636#121—1582no—
637#117—1582no—
638#117—1582no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—791no—
641C2×C4⋊C4—791no—
642C2×C4⋊C4—791no—
643C2×C4⋊C4—1582no—
644C2×C4⋊C4—1582no—
645C2×C4⋊C4—1581no—
646C2×C4⋊C4—1581no—
647C2×C4⋊C4—1581no—
648C2×C4⋊C4—1581no—
649C2×C4⋊C4—1581no—
650C2×C4⋊C4—1581no—
651C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—1581no—
654C2×C22⋊C4—1581no—
655C2×C22⋊C4—1581no—
656C2×C22⋊C4—1581no—
657C2×C22⋊C4—1581no—
658C2×C22⋊C4—1581no—
659C2×C22⋊C4—1581no—
660C2×C22⋊C4—1581no—
661C2×C42—1581no—
662#103—22no—
663#103—1582no—
664#103—1582no—
665#103—1582no—
666#103—1582no—
667#103—1582no—
668#102—22no—
669#102—1582no—
670C22⋊C8—22no—
671C22⋊C8—3161no—
672C22⋊C8—3161no—
673C22⋊C8—1582no—
674C22⋊C8—1582no—
675C22⋊C8—1582no—
676C24—21no—
677C24—791no—
678C24—791no—
679C24D4×D7911yescharacteristic
680#41—44no—
681#41—44no—
682#41—44no—
683#41—44no—
684#41—3164no—
685#41—3164no—
686#41—3164no—
687#41—3164no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—3161no—
699C2×Q8—3162no—
700C2×Q8—3162no—
701C2×Q8—3164no—
702C2×Q8—3164no—
703C2×Q8—3164no—
704C2×Q8—3164no—
705C2×Q8—792no—
706C2×Q8—1582no—
707C2×Q8—1584no—
708C2×Q8—1581no—
709C2×Q8—1581no—
710C2×Q8—1581no—
711C2×Q8—1581no—
712C2×Q8—1582no—
713C2×Q8—1581no—
714C2×Q8D4×D7912yes—
715C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
716C2×D4—24no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—3161no—
725C2×D4—3161no—
726C2×D4—3161no—
727C2×D4—6321no—
728C2×D4—6321no—
729C2×D4—6321no—
730C2×D4—6321no—
731C2×D4—1582no—
732C2×D4—1582no—
733C2×D4—1582no—
734C2×D4—1582no—
735C2×D4—1582no—
736C2×D4—1584no—
737C2×D4—1584no—
738C2×D4—1582no—
739C2×D4D4×D7912yes—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—24no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—3162no—
751C22×C4—3162no—
752C22×C4—791no—
753C22×C4—792no—
754C22×C4—792no—
755C22×C4—791no—
756C22×C4—6321no—
757C22×C4—6321no—
758C22×C4—1584no—
759C22×C4—1581no—
760C22×C4—1581no—
761C22×C4—1581no—
762C22×C4—1581no—
763C22×C4—1581no—
764C22×C4—1581no—
765C22×C4—1581no—
766C22×C4—1581no—
767C22×C4—1581no—
768C22×C4—1581no—
769C22×C4—1584no—
770C22×C4—1581no—
771C22×C4—1581no—
772C22×C4—1581no—
773C22×C4—1581no—
774C22×C4D4×D7911yescharacteristic
775C22×C4D4×D7912yes—
776C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
777C22×C4C23×D7911yescharacteristic
778Q16—44no—
779Q16—3164no—
780SD16—44no—
781SD16—3164no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—1581no—
789C2×C8—1581no—
790C2×C8—1581no—
791C2×C8—1581no—
792C2×C8—1581no—
793C2×C8—1581no—
794C4⋊C4—24no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—792no—
797C4⋊C4—792no—
798C4⋊C4—792no—
799C4⋊C4—1584no—
800C4⋊C4—1584no—
801C4⋊C4—1584no—
802C4⋊C4—1584no—
803C4⋊C4—1584no—
804C4⋊C4—1584no—
805C4⋊C4—1581no—
806C4⋊C4—1581no—
807C4⋊C4—1581no—
808C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
809C22⋊C4—24no—
810C22⋊C4—1584no—
811C22⋊C4—1584no—
812C22⋊C4—1584no—
813C22⋊C4—1584no—
814C22⋊C4—1584no—
815C22⋊C4—1584no—
816C22⋊C4—1584no—
817C22⋊C4—1584no—
818C42—1584no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—22no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—792no—
833C23—1581no—
834C23—1581no—
835C23—1581no—
836C23—1581no—
837C23—1581no—
838C23—1581no—
839C23—1581no—
840C23—1581no—
841C23—1581no—
842C23—1581no—
843C23—1581no—
844C23—1581no—
845C23—1581no—
846C23#1457912912yes—
847C23C2×D4×D7911yescharacteristic
848Q8—22no—
849Q8—22no—
850Q8—22no—
851Q8—22no—
852Q8—41no—
853Q8—41no—
854Q8—41no—
855Q8—41no—
856Q8—3164no—
857Q8—3168no—
858Q8—3161no—
859Q8—3161no—
860Q8—1582no—
861Q8—1582no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—48no—
865D4—41no—
866D4—41no—
867D4—3164no—
868D4—3164no—
869D4—3164no—
870D4—6324no—
871D4—6324no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—48no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—3168no—
889C2×C4—3161no—
890C2×C4—3161no—
891C2×C4—3161no—
892C2×C4—3161no—
893C2×C4—3161no—
894C2×C4—3161no—
895C2×C4—3161no—
896C2×C4—3161no—
897C2×C4—3161no—
898C2×C4—3161no—
899C2×C4—3161no—
900C2×C4—3161no—
901C2×C4—792no—
902C2×C4—6324no—
903C2×C4—1582no—
904C2×C4—1582no—
905C2×C4—1581no—
906C2×C4—1582no—
907C2×C4—1582no—
908C2×C4—1581no—
909C2×C4—1581no—
910C2×C4—1581no—
911C2×C4—1581no—
912C2×C4—1582no—
913C2×C4—1582no—
914C2×C4—1582no—
915C2×C4—1582no—
916C2×C4#1457912912yes—
917C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
920C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
921C2×C4#1457920611yescharacteristic
922C2×C4#1457920611yescharacteristic
923C8—41no—
924C8—41no—
925C8—3161no—
926C8—3161no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—81no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—81no—
941C22—3161no—
942C22—3161no—
943C22—3161no—
944C22—3161no—
945C22—3161no—
946C22—3161no—
947C22—3161no—
948C22—3161no—
949C22—3161no—
950C22—3161no—
951C22—3161no—
952C22—1582no—
953C22—1582no—
954C22—1582no—
955C22#120×D7911yescharacteristic
956C22C2×#1457912911yescharacteristic
957C22#1909912311yescharacteristic
958C22#1909937011yescharacteristic
959C22#1909937211yescharacteristic
960C22#1909937711yescharacteristic
961C22#1909937911yescharacteristic
962C4—22no—
963C4—42no—
964C4—42no—
965C4—42no—
966C4—3162no—
967C4—3162no—
968C4—3162no—
969C4—3162no—
970C4—3161no—
971C4—1582no—
972C4#1909919511yescharacteristic
973C4#1909919511yescharacteristic
974C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
975C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
976C2—42no—
977C2—82no—
978C2—3162no—
979C2—6321no—
980C2#2376671111yescharacteristic
981C2#2377267411yescharacteristic
982C2#2377269211yescharacteristic
983C2#2377271111yescharacteristic
984C2#2377271411yescharacteristic
985C2#2377427911yescharacteristic
986C2#2377428111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#452×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099141C2
hypercenterC2×#452D79
hypocenterC79#23927
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19099136C2semidirect
3. C2×#19098725C2semidirect
4. C2×#19098717C2semidirect
5. C2×#19098700C2semidirect
6. #23764409C2semidirect
7. #23764407C2semidirect
8. #23764404C2semidirect
9. #23764400C2semidirect
10. #23763719C2semidirect
11. #23763709C2semidirect
12. #23763708C2semidirect
13. #23763705C2semidirect
14. #23763311C2semidirect
15. C2×#452×C79C2semidirect
107. #14579140D4semidirect
175. C22⋊Q8×C79D4semidirect
497. C2×#452D79semidirect
509. C79#23927semidirect
629. C22⋊Q8C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991412
C2×#190991362
C2×#190987252
C2×#190987172
C2×#190987002
#237644092
#237644072
#237644042
#237644002
#237637192
#237637092
#237637082
#237637052
#237633112
C2×#452×C792
#2392779