Finite Group Databasebeta

← #34320089

Subgroups — #34320089

Order 20224.

1760 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099144C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19099136C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098727C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098723C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098720C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098703C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764411C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764406C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764402C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763721C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763711C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763707C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763311C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
19C22×Dic316C2211yescharacteristic
20C22×#11929614C2211yescharacteristic
21C22×#11929613C2211yescharacteristic
22C22×#11929611C2211yescharacteristic
23#19099144—24no—
24#19099144—24no—
25#19099136—24no—
26#19099136—24no—
27C2×#14579160—21no—
28C2×#14579147—21no—
29C2×#14579146—21no—
30C2×#14579143—21no—
31C2×#14579141—21no—
32C2×#14579141C2211yescharacteristic
33C2×#14579141C2211yescharacteristic
34C2×#14579141C2211yescharacteristic
35C2×#14579140C2211yescharacteristic
36C2×#14579137C2211yescharacteristic
37C2×#14579136—21no—
38C2×#14579136C2211yescharacteristic
39C2×#14579136C2211yescharacteristic
40C2×#14579135—21no—
41C2×#14579135—21no—
42C2×#14579119C2211yescharacteristic
43#19098727—24no—
44#19098723—24no—
45#19098720—24no—
46#19098703—24no—
47C2×#14579086C2211yescharacteristic
48C2×#14579084C2211yescharacteristic
49C2×#14579084C2211yescharacteristic
50C2×#14579084C2211yescharacteristic
51C2×#14579083C2211yescharacteristic
52C2×#14579081C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
55C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
56C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
58#19098325C2211yescharacteristic
59#19098325C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
61C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
62C2×#103×C79C2211yescharacteristic
63C2×#103×C79C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
65#340×C79C2211yescharacteristic
66#340×C79C2211yescharacteristic
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—22no—
70C2×#11929624—22no—
71C2×#11929624—22no—
72C2×#11929624—22no—
73C2×#11929624—22no—
74C2×#11929624—22no—
75C2×#11929624—41no—
76C2×#11929624—41no—
77C2×#11929624—41no—
78C2×#11929624—41no—
79C22×Dic158—21no—
80C22×Dic158D411yescharacteristic
81C22×Dic158C2311yescharacteristic
82C22×Dic158C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D79—22no—
84C2×Q8×D79—22no—
85C2×Q8×D79—22no—
86C2×Q8×D79—22no—
87C2×Q8×D79—41no—
88C2×Q8×D79—41no—
89C22×D316—21no—
90C22×D316—21no—
91C22×D316D411yescharacteristic
92C22×D316C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D79—21no—
94C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
96C22×C4×D79—21no—
97C22×C4×D79—21no—
98C22×C4×D79C2311yescharacteristic
99C22×C4×D79C2311yescharacteristic
100C2×Dic316—22no—
101C2×Dic316—22no—
102C2×Dic316—41no—
103C2×#11929614—22no—
104C2×#11929614—22no—
105C2×#11929614—41no—
106C2×#11929613—22no—
107C2×#11929613—22no—
108C2×#11929613—41no—
109C2×#11929611—22no—
110C2×#11929611—22no—
111C2×#11929611—41no—
112C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
113C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
114#14579160—28no—
115#14579147—28no—
116#14579146—28no—
117#14579143—28no—
118#14579141—28no—
119#14579141—22no—
120#14579141—22no—
121#14579141—22no—
122#14579141—22no—
123#14579141—22no—
124#14579141D414yes—
125#14579140—22no—
126#14579140D414yescomplemented
127#14579137—22no—
128#14579137—22no—
129#14579136—28no—
130#14579136—22no—
131#14579136—22no—
132#14579136—22no—
133#14579136D414yes—
134#14579135—28no—
135#14579135—28no—
136#14579119—22no—
137#14579119—22no—
138C2×C4⋊Dic79—21no—
139C2×C4⋊Dic79—21no—
140C2×C4⋊Dic79—21no—
141C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
142C2×Dic79⋊C4—21no—
143C2×Dic79⋊C4—21no—
144C2×C22⋊Dic79—21no—
145C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
152C2×C4×Dic79—21no—
153#14579086—22no—
154#14579084—22no—
155#14579084—22no—
156#14579084—22no—
157#14579083—22no—
158#14579081—22no—
159C22⋊(C79⋊C8)—22no—
160(C2×D79)⋊C8—22no—
161(C2×D79)⋊C8—22no—
162(C2×D79)⋊C8—41no—
163(C2×D79)⋊C8—41no—
164C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
165C23×C4×C79—21no—
166C23×C4×C79C2311yescharacteristic
167C22×C8×C79C2311yescharacteristic
168C22×C8×C79C2311yescharacteristic
169C22⋊Q8×C79—22no—
170C22⋊Q8×C79D414yescomplemented
171C2×C4⋊C4×C79—21no—
172C2×C4⋊C4×C79—21no—
173C2×C4⋊C4×C79—22no—
174C2×C4⋊C4×C79—22no—
175C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C79—21no—
179#103×C79—22no—
180#103×C79—22no—
181C22⋊C8×C79—22no—
182C23×D79—21no—
183C23×D79C2×D411yescharacteristic
184C23×D79C2×D411yescharacteristic
185#11929624—44no—
186#11929624—44no—
187#11929624—44no—
188#11929624—44no—
189#11929624—44no—
190#11929624—44no—
191#11929624—44no—
192#11929624—44no—
193C2×Dic158—24no—
194C2×Dic158—22no—
195C2×Dic158—22no—
196C2×Dic158—21no—
197C2×Dic158—21no—
198C2×Dic158—21no—
199C2×Dic158—21no—
200C2×Dic158—21no—
201C2×Dic158—21no—
202C2×Dic158—21no—
203C2×Dic158—21no—
204C2×Dic158—21no—
205C2×Dic158—21no—
206C2×Dic158—41no—
207C2×Dic158—42no—
208C2×Dic158—42no—
209C2×Dic158C2×D412yes—
210C2×Dic158C2×D412yes—
211Q8×D79—44no—
212Q8×D79—44no—
213Q8×D79—44no—
214Q8×D79—44no—
215C2×D316—24no—
216C2×D316—22no—
217C2×D316—24no—
218C2×D316—22no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—21no—
224C2×D316—41no—
225C2×D316—81no—
226C2×D316—81no—
227C2×D316—81no—
228C2×D316—81no—
229C2×D316C2×D412yes—
230C2×C22⋊D79—24no—
231C2×C22⋊D79—22no—
232C2×C22⋊D79—22no—
233C2×C22⋊D79—22no—
234C2×C22⋊D79—22no—
235C2×C22⋊D79—41no—
236C2×C22⋊D79—41no—
237C2×C22⋊D79—42no—
238C2×C22⋊D79—42no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79—21no—
241C22×Dic79—21no—
242C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D79—24no—
245C2×C4×D79—24no—
246C2×C4×D79—21no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—21no—
251C2×C4×D79—21no—
252C2×C4×D79—21no—
253C2×C4×D79—21no—
254C2×C4×D79—21no—
255C2×C4×D79—21no—
256C2×C4×D79—42no—
257C2×C4×D79—42no—
258C2×C4×D79—42no—
259C2×C4×D79—42no—
260C2×C4×D79C2×D412yes—
261C2×C4×D79C2×D412yes—
262Dic316—44no—
263#11929614—44no—
264#11929613—44no—
265#11929611—44no—
266C2×C79⋊C8—21no—
267C2×C79⋊C8—21no—
268C2×C79⋊C8—21no—
269C2×C79⋊C8—21no—
270C2×C79⋊C8—21no—
271C2×C79⋊C8—21no—
272C4⋊Dic79—24no—
273C4⋊Dic79—24no—
274C4⋊Dic79—24no—
275C4⋊Dic79—21no—
276C4⋊Dic79C2×D412yes—
277Dic79⋊C4—24no—
278Dic79⋊C4—24no—
279C22⋊Dic79—24no—
280(C2×D79)⋊C4—24no—
281(C2×D79)⋊C4—24no—
282(C2×D79)⋊C4—24no—
283(C2×D79)⋊C4—24no—
284(C2×D79)⋊C4—24no—
285(C2×D79)⋊C4—24no—
286(C2×D79)⋊C4—24no—
287C4×Dic79—24no—
288C24×C79C2×D411yescharacteristic
289C2×Q8×C79—21no—
290C2×Q8×C79—21no—
291C2×Q8×C79—21no—
292C2×Q8×C79—21no—
293C2×Q8×C79—21no—
294C2×Q8×C79C2×D412yes—
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—24no—
304C22×C4×C79—81no—
305C22×C4×C79—81no—
306C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C79C2×D412yes—
308C22×C4×C79C2×D412yes—
309C22×C4×C79C2411yescharacteristic
310C2×C8×C79—21no—
311C2×C8×C79—21no—
312C2×C8×C79—21no—
313C2×C8×C79—21no—
314C2×C8×C79—21no—
315C2×C8×C79—21no—
316C4⋊C4×C79—24no—
317C4⋊C4×C79—24no—
318C4⋊C4×C79—21no—
319C4⋊C4×C79—21no—
320C4⋊C4×C79—21no—
321C4⋊C4×C79C2×D412yes—
322C4⋊C4×C79C2×D412yes—
323C4⋊C4×C79C2×D412yes—
324C22⋊C4×C79—24no—
325C23×C79—21no—
326C23×C79—21no—
327C23×C79—21no—
328C23×C79—21no—
329C23×C79—21no—
330C23×C79—21no—
331C23×C79#12012yes—
332C23×C79C22×D411yescharacteristic
333C22×D79—21no—
334C22×D79—21no—
335C22×D79—21no—
336C22×D79—21no—
337C22×D79—21no—
338C22×D79—21no—
339C22×D79—21no—
340C22×D79—21no—
341C22×D79—22no—
342C22×D79—21no—
343C22×D79—21no—
344C22×D79—21no—
345C22×D79—21no—
346C22×D79—21no—
347C22×D79—41no—
348C22×D79—41no—
349C22×D79—41no—
350C22×D79—41no—
351C22×D79—41no—
352C22×D79—41no—
353C22×D79#12012yes—
354Q8×C79—22no—
355Q8×C79—22no—
356Q8×C79—41no—
357Q8×C79—41no—
358C2×C4×C79—21no—
359C2×C4×C79—21no—
360C2×C4×C79—22no—
361C2×C4×C79—22no—
362C2×C4×C79—22no—
363C2×C4×C79—22no—
364C2×C4×C79—22no—
365C2×C4×C79—22no—
366C2×C4×C79—22no—
367C2×C4×C79—22no—
368C2×C4×C79—41no—
369C2×C4×C79—41no—
370C2×C4×C79—41no—
371C2×C4×C79—41no—
372C2×C4×C79—41no—
373C2×C4×C79—41no—
374C2×C4×C79—41no—
375C2×C4×C79—41no—
376C2×C4×C79—84no—
377C2×C4×C79#12012yes—
378C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C22⋊D79—44no—
385C22⋊D79—44no—
386C22⋊D79—48no—
387C2×Dic79—21no—
388C2×Dic79—21no—
389C2×Dic79—22no—
390C2×Dic79—22no—
391C2×Dic79—21no—
392C2×Dic79—22no—
393C2×Dic79—21no—
394C2×Dic79—21no—
395C2×Dic79—41no—
396C2×Dic79—41no—
397C2×Dic79—41no—
398C2×Dic79—41no—
399C2×Dic79—41no—
400C2×Dic79—41no—
401C2×Dic79#12012yes—
402D316—22no—
403D316—22no—
404D316—44no—
405D316—41no—
406D316—41no—
407D316—84no—
408D316—84no—
409C4×D79—22no—
410C4×D79—22no—
411C4×D79—22no—
412C4×D79—22no—
413C4×D79—48no—
414C4×D79—48no—
415C4×D79—41no—
416C4×D79—41no—
417C4×D79—41no—
418C4×D79—41no—
419Dic158—22no—
420Dic158—22no—
421Dic158—22no—
422Dic158—22no—
423Dic158—44no—
424Dic158—48no—
425Dic158—41no—
426Dic158—41no—
427Dic158—41no—
428Dic158—41no—
429C8×C79—41no—
430C8×C79—41no—
431C79⋊C8—41no—
432C79⋊C8—41no—
433C22×C79—22no—
434C22×C79—22no—
435C22×C79—22no—
436C22×C79—41no—
437C22×C79—41no—
438C22×C79—41no—
439C22×C79—41no—
440C22×C79C2×#12011yescharacteristic
441C22×C79C2×#12011yescharacteristic
442C22×C79#53411yescharacteristic
443C22×C79#57711yescharacteristic
444C22×C79#57711yescharacteristic
445C22×C79#57811yescharacteristic
446C22×C79#57811yescharacteristic
447C2×D79—22no—
448C2×D79—22no—
449C2×D79—22no—
450C2×D79—41no—
451C2×D79—41no—
452C2×D79—41no—
453C2×D79—41no—
454C2×D79—41no—
455C2×D79—42no—
456C2×D79—41no—
457C2×D79—41no—
458C2×D79—41no—
459C2×D79—42no—
460C2×D79—41no—
461C2×D79—42no—
462C2×D79—41no—
463C2×D79—41no—
464C2×D79—81no—
465C2×D79—81no—
466C2×D79—81no—
467C2×D79—81no—
468C4×C79—22no—
469C4×C79—42no—
470C4×C79—42no—
471C4×C79—42no—
472C4×C79—42no—
473C4×C79D4211yescharacteristic
474C4×C79D4211yescharacteristic
475C4×C79D4211yescharacteristic
476C4×C79D4211yescharacteristic
477Dic79—22no—
478Dic79—42no—
479Dic79—41no—
480Dic79—42no—
481Dic79—42no—
482#23927—791nomaximal, Sylow
483C2×C79—42no—
484C2×C79#240311yescharacteristic
485C2×C79#300911yescharacteristic
486C2×C79#301111yescharacteristic
487C2×C79#301311yescharacteristic
488C2×C79#301311yescharacteristic
489C2×C79#320111yescharacteristic
490C2×C79#320111yescharacteristic
491D79—42no—
492D79—81no—
493D79—82no—
494C2×#537—791no—
495C2×#536—791no—
496C2×#452—791no—
497C2×#452—791no—
498C2×#451—791no—
499C2×#448—791no—
500#2001—791no—
501#2001—791no—
502#2000—791no—
503#2000—791no—
504#1875—791no—
505#1873—791no—
506#1872—791no—
507#1872D7911yescharacteristic, complemented
508#1780—791no—
509C79#2392711yescharacteristic, complemented, Sylow
510C22×#41—791no—
511C22×#41—791no—
512C23×Q8—791no—
513C22×Q16—791no—
514C22×Q16—791no—
515C22×SD16—791no—
516C22×SD16—791no—
517#537—1584no—
518#537—1584no—
519#536—1584no—
520#536—1584no—
521C2×C4⋊Q8—1581no—
522C2×#124—1581no—
523C2×#123—1581no—
524C2×#123—1581no—
525C2×C22⋊Q8—791no—
526C2×C22⋊Q8—791no—
527C2×C22⋊Q8—791no—
528C2×C22⋊Q8—791no—
529C2×C22⋊Q8—791no—
530C2×C22⋊Q8—1581no—
531C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
532C2×#121—791no—
533C2×#121—791no—
534C2×#121—1581no—
535C2×#121—1581no—
536C2×#121—1581no—
537C2×#117—791no—
538C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
539#452—1584no—
540#452—1584no—
541#451—1584no—
542#448—1584no—
543C2×#103—791no—
544C2×#103—791no—
545C2×#103—791no—
546C2×#103—791no—
547C2×#103C2×D7911yescharacteristic
548C2×#103C2×D7911yescharacteristic
549C2×#102—791no—
550C2×#102—791no—
551C2×C22⋊C8—791no—
552C2×C22⋊C8—791no—
553C2×C22⋊C8—791no—
554C2×C22⋊C8—791no—
555C2×C22⋊C8—791no—
556C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
557#340—791no—
558#340—791no—
559#340C2×D7911yescharacteristic
560#340C2×D7911yescharacteristic
561C2×#41—3161no—
562C2×#41—3161no—
563C2×#41—3161no—
564C2×#41—3161no—
565C2×#41—1582no—
566C2×#41—1582no—
567C2×#41—1582no—
568C2×#41—1582no—
569C2×#41—1582no—
570C2×#41—1582no—
571C2×#41—1582no—
572C2×#41—1582no—
573C22×Q8—3161no—
574C22×Q8—3161no—
575C22×Q8—791no—
576C22×Q8—791no—
577C22×Q8—791no—
578C22×Q8—1581no—
579C22×Q8—1582no—
580C22×Q8—1582no—
581C22×Q8—1582no—
582C22×Q8—1582no—
583C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
584C22×D4—791no—
585C22×D4—791no—
586C22×D4—791no—
587C22×D4—791no—
588C22×D4—1581no—
589C22×D4—1581no—
590C22×D4—1581no—
591C23×C4—21no—
592C23×C4—791no—
593C23×C4—791no—
594C23×C4—1581no—
595C23×C4—1581no—
596C23×C4C22×D7911yescharacteristic
597C2×Q16—3161no—
598C2×Q16—3161no—
599C2×Q16—1582no—
600C2×Q16—1582no—
601C2×Q16—1582no—
602C2×Q16—1582no—
603C2×SD16—3161no—
604C2×SD16—3161no—
605C2×SD16—1582no—
606C2×SD16—1582no—
607C2×SD16—1582no—
608C2×SD16—1582no—
609C22×C8—791no—
610C22×C8—791no—
611C22×C8C22×D7911yescharacteristic
612C22×C8C22×D7911yescharacteristic
613C4⋊Q8—1588no—
614#124—1588no—
615#123—1588no—
616#123—1588no—
617C22⋊Q8—22no—
618C22⋊Q8—794no—
619C22⋊Q8—794no—
620C22⋊Q8—1582no—
621C22⋊Q8—1582no—
622C22⋊Q8—1582no—
623C22⋊Q8—1588no—
624C22⋊Q8—1582no—
625C22⋊Q8—1582no—
626C22⋊Q8—1582no—
627C22⋊Q8—1582no—
628C22⋊Q8—1582no—
629C22⋊Q8D31614yescomplemented
630#121—794no—
631#121—1582no—
632#121—1582no—
633#121—1588no—
634#121—1588no—
635#121—1588no—
636#121—1582no—
637#117—1582no—
638#117—1582no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—22no—
642C2×C4⋊C4—22no—
643C2×C4⋊C4—791no—
644C2×C4⋊C4—1581no—
645C2×C4⋊C4—1581no—
646C2×C4⋊C4—1581no—
647C2×C4⋊C4—1581no—
648C2×C4⋊C4—1581no—
649C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
650C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
651C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—1581no—
654C2×C22⋊C4—1581no—
655C2×C22⋊C4—1581no—
656C2×C22⋊C4—1581no—
657C2×C22⋊C4—1581no—
658C2×C22⋊C4—1581no—
659C2×C22⋊C4—1581no—
660C2×C22⋊C4—1581no—
661C2×C42—1581no—
662#103—22no—
663#103—22no—
664#103—1582no—
665#103—1582no—
666#103—1582no—
667#103—1582no—
668#102—1582no—
669#102—1582no—
670C22⋊C8—22no—
671C22⋊C8—3161no—
672C22⋊C8—3161no—
673C22⋊C8—1582no—
674C22⋊C8—1582no—
675C22⋊C8—1582no—
676C24—791no—
677C24—791no—
678C24—1581no—
679C24D4×D7911yescharacteristic
680#41—3164no—
681#41—3164no—
682#41—3164no—
683#41—3164no—
684#41—3164no—
685#41—3164no—
686#41—3164no—
687#41—3164no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—3161no—
694C2×Q8—3162no—
695C2×Q8—3162no—
696C2×Q8—3164no—
697C2×Q8—3164no—
698C2×Q8—3164no—
699C2×Q8—3164no—
700C2×Q8—792no—
701C2×Q8—792no—
702C2×Q8—1582no—
703C2×Q8—1584no—
704C2×Q8—1581no—
705C2×Q8—1581no—
706C2×Q8—1581no—
707C2×Q8—1581no—
708C2×Q8—1581no—
709C2×Q8—1581no—
710C2×Q8—1581no—
711C2×Q8—1581no—
712C2×Q8—1582no—
713C2×Q8—1581no—
714C2×Q8—1581no—
715C2×Q8C2×D31612yes—
716C2×D4—3161no—
717C2×D4—3162no—
718C2×D4—3162no—
719C2×D4—3161no—
720C2×D4—3161no—
721C2×D4—792no—
722C2×D4—6321no—
723C2×D4—6321no—
724C2×D4—6321no—
725C2×D4—6321no—
726C2×D4—1582no—
727C2×D4—1584no—
728C2×D4—1584no—
729C2×D4—1582no—
730C2×D4—1582no—
731C2×D4—1584no—
732C2×D4—1582no—
733C2×D4—1582no—
734C2×D4—1581no—
735C2×D4—1581no—
736C2×D4—1582no—
737C2×D4—1581no—
738C2×D4—1581no—
739C2×D4—1581no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—24no—
749C22×C4—81no—
750C22×C4—81no—
751C22×C4—3162no—
752C22×C4—3162no—
753C22×C4—3162no—
754C22×C4—3162no—
755C22×C4—791no—
756C22×C4—792no—
757C22×C4—792no—
758C22×C4—791no—
759C22×C4—1584no—
760C22×C4—1584no—
761C22×C4—1581no—
762C22×C4—1581no—
763C22×C4—1581no—
764C22×C4—1581no—
765C22×C4—1581no—
766C22×C4—1581no—
767C22×C4—1581no—
768C22×C4—1581no—
769C22×C4—1581no—
770C22×C4—1581no—
771C22×C4—1581no—
772C22×C4—1581no—
773C22×C4—1581no—
774C22×C4D4×D7911yescharacteristic
775C22×C4D4×D7912yes—
776C22×C4C2×D31612yes—
777C22×C4C23×D7911yescharacteristic
778Q16—3164no—
779Q16—3164no—
780SD16—3164no—
781SD16—3164no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—1581no—
789C2×C8—1581no—
790C2×C8—1581no—
791C2×C8—1581no—
792C2×C8—1581no—
793C2×C8—1581no—
794C4⋊C4—24no—
795C4⋊C4—24no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—792no—
800C4⋊C4—1584no—
801C4⋊C4—1584no—
802C4⋊C4—1584no—
803C4⋊C4—1584no—
804C4⋊C4—1584no—
805C4⋊C4—1581no—
806C4⋊C4D4×D7912yes—
807C4⋊C4D4×D7912yes—
808C4⋊C4C2×D31612yes—
809C22⋊C4—24no—
810C22⋊C4—1584no—
811C22⋊C4—1584no—
812C22⋊C4—1584no—
813C22⋊C4—1584no—
814C22⋊C4—1584no—
815C22⋊C4—1584no—
816C22⋊C4—1584no—
817C22⋊C4—1584no—
818C42—1584no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—3161no—
826C23—3161no—
827C23—3161no—
828C23—3161no—
829C23—3161no—
830C23—3161no—
831C23—792no—
832C23—1582no—
833C23—1581no—
834C23—1581no—
835C23—1581no—
836C23—1581no—
837C23—1581no—
838C23—1581no—
839C23—1581no—
840C23—1581no—
841C23—1581no—
842C23—1581no—
843C23—1581no—
844C23—1581no—
845C23—1581no—
846C23#1457913112yes—
847C23C2×D4×D7911yescharacteristic
848Q8—22no—
849Q8—22no—
850Q8—41no—
851Q8—41no—
852Q8—3164no—
853Q8—3168no—
854Q8—3161no—
855Q8—3161no—
856Q8—3161no—
857Q8—3161no—
858Q8—1582no—
859Q8—1582no—
860Q8—1582no—
861Q8—1582no—
862D4—3164no—
863D4—3168no—
864D4—3164no—
865D4—3164no—
866D4—3161no—
867D4—3161no—
868D4—6324no—
869D4—6324no—
870D4—1582no—
871D4—1582no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—84no—
891C2×C4—3168no—
892C2×C4—3168no—
893C2×C4—3161no—
894C2×C4—3161no—
895C2×C4—3161no—
896C2×C4—3161no—
897C2×C4—3161no—
898C2×C4—3161no—
899C2×C4—3161no—
900C2×C4—3161no—
901C2×C4—3161no—
902C2×C4—3161no—
903C2×C4—792no—
904C2×C4—1581no—
905C2×C4—1582no—
906C2×C4—1582no—
907C2×C4—1582no—
908C2×C4—1581no—
909C2×C4—1581no—
910C2×C4—1581no—
911C2×C4—1581no—
912C2×C4—1582no—
913C2×C4—1582no—
914C2×C4—1582no—
915C2×C4—1582no—
916C2×C4#1457913112yes—
917C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
920C2×C4C22×D31611yescharacteristic
921C2×C4#1457920711yescharacteristic
922C2×C4#1457920711yescharacteristic
923C8—41no—
924C8—41no—
925C8—3161no—
926C8—3161no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—3161no—
935C22—3161no—
936C22—3161no—
937C22—3161no—
938C22—3162no—
939C22—3161no—
940C22—3162no—
941C22—3161no—
942C22—3161no—
943C22—3161no—
944C22—3161no—
945C22—3161no—
946C22—3161no—
947C22—3162no—
948C22—6321no—
949C22—6321no—
950C22—6321no—
951C22—6321no—
952C22—1582no—
953C22—1582no—
954C22—1582no—
955C22#120×D7911yescharacteristic
956C22C2×#1457913111yescharacteristic
957C22#1909912411yescharacteristic
958C22#1909936911yescharacteristic
959C22#1909937311yescharacteristic
960C22#1909937611yescharacteristic
961C22#1909937911yescharacteristic
962C4—22no—
963C4—42no—
964C4—42no—
965C4—42no—
966C4—42no—
967C4—3162no—
968C4—3162no—
969C4—3162no—
970C4—3161no—
971C4—1582no—
972C4#1909919711yescharacteristic
973C4#1909919711yescharacteristic
974C4D4×D31611yescharacteristic
975C4D4×D31611yescharacteristic
976C2—42no—
977C2—3162no—
978C2—6321no—
979C2—6322no—
980C2#2376671211yescharacteristic
981C2#2377267211yescharacteristic
982C2#2377269011yescharacteristic
983C2#2377271711yescharacteristic
984C2#2377272011yescharacteristic
985C2#2377428711yescharacteristic
986C2#2377428911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1872C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099144C2
hypercenter#1872D79
hypocenterC79#23927
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19099136C2semidirect
3. C2×#19098727C2semidirect
4. C2×#19098723C2semidirect
5. C2×#19098720C2semidirect
6. C2×#19098703C2semidirect
7. #23764411C2semidirect
8. #23764409C2semidirect
9. #23764406C2semidirect
10. #23764402C2semidirect
11. #23763721C2semidirect
12. #23763711C2semidirect
13. #23763707C2semidirect
14. #23763311C2semidirect
15. C79×#1872C2semidirect
126. #14579140D4semidirect
170. C22⋊Q8×C79D4semidirect
507. #1872D79semidirect
509. C79#23927semidirect
629. C22⋊Q8D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991442
C2×#190991362
C2×#190987272
C2×#190987232
C2×#190987202
C2×#190987032
#237644112
#237644092
#237644062
#237644022
#237637212
#237637112
#237637072
#237633112
C79×#18722
#2392779