Finite Group Databasebeta

← #34320097

Subgroups — #34320097

Order 20224.

1824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099141C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098725C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098723C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098708C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098706C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764408C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764403C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764401C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763718C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763717C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763708C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763707C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763312C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#537×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929614C2211yescharacteristic
18C22×#11929612C2211yescharacteristic
19C22×#11929611C2211yescharacteristic
20C22×#11929609C2211yescharacteristic
21#19099141—24no—
22#19099141—24no—
23C2×#14579140C2211yescharacteristic
24C2×#14579140C2211yescharacteristic
25C2×#14579137—21no—
26C2×#14579135C2211yescharacteristic
27C2×#14579135C2211yescharacteristic
28C2×#14579133—21no—
29C2×#14579133—21no—
30C2×#14579132—21no—
31C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
32#19098725—24no—
33#19098723—24no—
34#19098708—24no—
35#19098706—24no—
36C2×#14579085C2211yescharacteristic
37C2×#14579085C2211yescharacteristic
38C2×#14579084C2211yescharacteristic
39C2×#14579084C2211yescharacteristic
40C2×#14579082C2211yescharacteristic
41C2×#14579082C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
50#19098325C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54C22×#41×C79C2211yescharacteristic
55C22×#41×C79C2211yescharacteristic
56#537×C79—24no—
57#537×C79—24no—
58C2×C22⋊Q8×C79—21no—
59C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
61C2×#121×C79—21no—
62C2×#121×C79—21no—
63C2×#121×C79—21no—
64C2×#121×C79C2211yescharacteristic
65C2×#121×C79C2211yescharacteristic
66C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—22no—
70C2×#11929624—22no—
71C2×#11929624—41no—
72C2×#11929624—41no—
73C22×Dic158C2311yescharacteristic
74C22×D316C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C22⋊D79—21no—
78C23×Dic79—21no—
79C22×C4×D79—21no—
80C2×#11929614—22no—
81C2×#11929614—22no—
82C2×#11929614—41no—
83C2×#11929612—22no—
84C2×#11929612—22no—
85C2×#11929612—41no—
86C2×#11929611—22no—
87C2×#11929611—22no—
88C2×#11929611—41no—
89C2×#11929609—22no—
90C2×#11929609—22no—
91C2×#11929609—41no—
92C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
96#14579140—22no—
97#14579140—22no—
98#14579140—22no—
99#14579140D414yescomplemented
100#14579137—28no—
101#14579135—22no—
102#14579135—22no—
103#14579135—22no—
104#14579135D414yescomplemented
105#14579133—28no—
106#14579133—28no—
107#14579132—28no—
108C2×C4⋊Dic79—21no—
109C2×C4⋊Dic79—22no—
110C2×C4⋊Dic79—22no—
111C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
113C2×Dic79⋊C4—21no—
114C2×Dic79⋊C4—21no—
115C2×C22⋊Dic79—21no—
116C2×C22⋊Dic79—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119#14579085—22no—
120#14579085—22no—
121#14579084—22no—
122#14579084—22no—
123#14579082—22no—
124#14579082—22no—
125#14579081—22no—
126#14579081—22no—
127C22⋊(C79⋊C8)—22no—
128C22⋊(C79⋊C8)—22no—
129C22⋊(C79⋊C8)—22no—
130C22⋊(C79⋊C8)—22no—
131C22⋊(C79⋊C8)—41no—
132C22⋊(C79⋊C8)—41no—
133C2×#41×C79—22no—
134C2×#41×C79—22no—
135C2×#41×C79—22no—
136C2×#41×C79—22no—
137C2×#41×C79—22no—
138C2×#41×C79—22no—
139C2×#41×C79—22no—
140C2×#41×C79—22no—
141C2×#41×C79—41no—
142C2×#41×C79—41no—
143C2×#41×C79—41no—
144C2×#41×C79—41no—
145C22×Q8×C79D411yescharacteristic
146C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
147C22×D4×C79—21no—
148C22×D4×C79—21no—
149C22×D4×C79—21no—
150C22×D4×C79D411yescharacteristic
151C22×D4×C79D411yescharacteristic
152C22×D4×C79D411yescharacteristic
153C22×D4×C79C2311yescharacteristic
154C23×C4×C79—21no—
155C23×C4×C79—21no—
156C23×C4×C79C2311yescharacteristic
157C23×C4×C79C2311yescharacteristic
158C23×C4×C79C2311yescharacteristic
159C22⋊Q8×C79—28no—
160C22⋊Q8×C79—22no—
161C22⋊Q8×C79—22no—
162C22⋊Q8×C79—22no—
163C22⋊Q8×C79D414yescomplemented
164#121×C79—28no—
165#121×C79—28no—
166#121×C79—28no—
167#121×C79—22no—
168#121×C79—22no—
169#121×C79—22no—
170#121×C79D414yescomplemented
171C2×C4⋊C4×C79—21no—
172C2×C4⋊C4×C79—21no—
173C2×C4⋊C4×C79—21no—
174C2×C4⋊C4×C79—22no—
175C2×C4⋊C4×C79—22no—
176C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C79—21no—
179C2×C22⋊C4×C79—21no—
180C2×C22⋊C4×C79—21no—
181C2×C22⋊C4×C79—21no—
182C23×D79—21no—
183#11929624—44no—
184#11929624—44no—
185#11929624—44no—
186#11929624—44no—
187C2×Dic158—21no—
188C2×Dic158—21no—
189C2×Dic158—21no—
190C2×Dic158—21no—
191C2×Dic158—21no—
192C2×Dic158C2×D412yes—
193C2×D316—21no—
194C2×D316—21no—
195C2×D316—21no—
196C2×D316—21no—
197C2×D316—21no—
198C2×D316C2×D412yes—
199C2×C22⋊D79—24no—
200C2×C22⋊D79—24no—
201C2×C22⋊D79—24no—
202C2×C22⋊D79—42no—
203C2×C22⋊D79—42no—
204C2×C22⋊D79—81no—
205C2×C22⋊D79—81no—
206C2×C22⋊D79—81no—
207C2×C22⋊D79—81no—
208C22×Dic79—24no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—81no—
213C22×Dic79—81no—
214C2×C4×D79—24no—
215C2×C4×D79—42no—
216C2×C4×D79—42no—
217#11929614—44no—
218#11929612—44no—
219#11929611—44no—
220#11929609—44no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C2×C79⋊C8—21no—
230C2×C79⋊C8—21no—
231C2×C79⋊C8—21no—
232C2×C79⋊C8—21no—
233C4⋊Dic79—24no—
234C4⋊Dic79—21no—
235C4⋊Dic79—21no—
236C4⋊Dic79C2×D412yes—
237C4⋊Dic79C2×D412yes—
238Dic79⋊C4—24no—
239Dic79⋊C4—24no—
240C22⋊Dic79—24no—
241C22⋊Dic79—24no—
242(C2×D79)⋊C4—24no—
243(C2×D79)⋊C4—24no—
244C24×C79—21no—
245C24×C79C2×D411yescharacteristic
246C24×C79C2×D411yescharacteristic
247C24×C79C2×D411yescharacteristic
248#41×C79—44no—
249#41×C79—44no—
250#41×C79—44no—
251#41×C79—44no—
252#41×C79—44no—
253#41×C79—44no—
254#41×C79—44no—
255#41×C79—44no—
256C2×Q8×C79—22no—
257C2×Q8×C79—22no—
258C2×Q8×C79—21no—
259C2×Q8×C79—21no—
260C2×Q8×C79—21no—
261C2×Q8×C79—21no—
262C2×Q8×C79—21no—
263C2×Q8×C79—41no—
264C2×Q8×C79C2×D412yes—
265C2×D4×C79—24no—
266C2×D4×C79—22no—
267C2×D4×C79—22no—
268C2×D4×C79—22no—
269C2×D4×C79—22no—
270C2×D4×C79—24no—
271C2×D4×C79—24no—
272C2×D4×C79—22no—
273C2×D4×C79—22no—
274C2×D4×C79—21no—
275C2×D4×C79—21no—
276C2×D4×C79—21no—
277C2×D4×C79—21no—
278C2×D4×C79—21no—
279C2×D4×C79—41no—
280C2×D4×C79—41no—
281C2×D4×C79—41no—
282C2×D4×C79—42no—
283C2×D4×C79—42no—
284C2×D4×C79—81no—
285C2×D4×C79—81no—
286C2×D4×C79—81no—
287C2×D4×C79—81no—
288C2×D4×C79C2×D412yes—
289C22×C4×C79—21no—
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—24no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—24no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—42no—
309C22×C4×C79—42no—
310C22×C4×C79—81no—
311C22×C4×C79—81no—
312C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C79C2×D412yes—
316C22×C4×C79C2×D412yes—
317C22×C4×C79C2×D412yes—
318C22×C4×C79C2×D412yes—
319C22×C4×C79C2411yescharacteristic
320C4⋊C4×C79—24no—
321C4⋊C4×C79—24no—
322C4⋊C4×C79—24no—
323C4⋊C4×C79—21no—
324C4⋊C4×C79—21no—
325C4⋊C4×C79C2×D412yes—
326C4⋊C4×C79C2×D412yes—
327C22⋊C4×C79—24no—
328C22⋊C4×C79—24no—
329C22⋊C4×C79—24no—
330C22⋊C4×C79—24no—
331C23×C79—21no—
332C23×C79—21no—
333C23×C79—21no—
334C23×C79—21no—
335C23×C79—21no—
336C23×C79—21no—
337C23×C79—21no—
338C23×C79—21no—
339C23×C79—21no—
340C23×C79—21no—
341C23×C79—21no—
342C23×C79—21no—
343C23×C79—21no—
344C23×C79—21no—
345C23×C79—22no—
346C23×C79—21no—
347C23×C79—21no—
348C23×C79—21no—
349C23×C79—21no—
350C23×C79—21no—
351C23×C79—41no—
352C23×C79—41no—
353C23×C79—41no—
354C23×C79—41no—
355C23×C79—41no—
356C23×C79—41no—
357C23×C79#12012yes—
358C23×C79#12012yes—
359C23×C79C22×D411yescharacteristic
360C22×D79—22no—
361C22×D79—41no—
362C22×D79—41no—
363C22×D79—41no—
364C22×D79—41no—
365C22×D79—41no—
366C22×D79—41no—
367Q8×C79—22no—
368Q8×C79—22no—
369Q8×C79—44no—
370Q8×C79—41no—
371Q8×C79—41no—
372D4×C79—22no—
373D4×C79—22no—
374D4×C79—44no—
375D4×C79—44no—
376D4×C79—44no—
377D4×C79—48no—
378D4×C79—41no—
379D4×C79—41no—
380D4×C79—84no—
381D4×C79—84no—
382C2×C4×C79—21no—
383C2×C4×C79—21no—
384C2×C4×C79—21no—
385C2×C4×C79—21no—
386C2×C4×C79—22no—
387C2×C4×C79—22no—
388C2×C4×C79—22no—
389C2×C4×C79—22no—
390C2×C4×C79—22no—
391C2×C4×C79—22no—
392C2×C4×C79—22no—
393C2×C4×C79—22no—
394C2×C4×C79—21no—
395C2×C4×C79—22no—
396C2×C4×C79—22no—
397C2×C4×C79—22no—
398C2×C4×C79—21no—
399C2×C4×C79—21no—
400C2×C4×C79—48no—
401C2×C4×C79—41no—
402C2×C4×C79—41no—
403C2×C4×C79—41no—
404C2×C4×C79—41no—
405C2×C4×C79—41no—
406C2×C4×C79—41no—
407C2×C4×C79—41no—
408C2×C4×C79—41no—
409C2×C4×C79—41no—
410C2×C4×C79—41no—
411C2×C4×C79—84no—
412C2×C4×C79#12012yes—
413C2×C4×C79#12012yes—
414C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22⋊D79—48no—
421C22⋊D79—84no—
422C22⋊D79—84no—
423C2×Dic79—22no—
424C2×Dic79—22no—
425C2×Dic79—22no—
426C2×Dic79—41no—
427C2×Dic79—41no—
428C2×Dic79—41no—
429C2×Dic79—41no—
430C2×Dic79—41no—
431C2×Dic79—41no—
432C2×Dic79—84no—
433D316—22no—
434D316—22no—
435D316—41no—
436D316—41no—
437C4×D79—48no—
438Dic158—22no—
439Dic158—22no—
440Dic158—41no—
441Dic158—41no—
442C79⋊C8—41no—
443C79⋊C8—41no—
444C79⋊C8—41no—
445C79⋊C8—41no—
446C22×C79—22no—
447C22×C79—22no—
448C22×C79—22no—
449C22×C79—22no—
450C22×C79—22no—
451C22×C79—22no—
452C22×C79—41no—
453C22×C79—41no—
454C22×C79—41no—
455C22×C79—41no—
456C22×C79—41no—
457C22×C79—41no—
458C22×C79—41no—
459C22×C79—41no—
460C22×C79—42no—
461C22×C79—41no—
462C22×C79—41no—
463C22×C79—41no—
464C22×C79—41no—
465C22×C79—41no—
466C22×C79—42no—
467C22×C79—41no—
468C22×C79—41no—
469C22×C79—42no—
470C22×C79—81no—
471C22×C79—81no—
472C22×C79—81no—
473C22×C79—81no—
474C22×C79C2×#12011yescharacteristic
475C22×C79C2×#12011yescharacteristic
476C22×C79#53411yescharacteristic
477C22×C79#57611yescharacteristic
478C22×C79#57711yescharacteristic
479C22×C79#57711yescharacteristic
480C22×C79#57811yescharacteristic
481C2×D79—42no—
482C2×D79—42no—
483C2×D79—42no—
484C2×D79—81no—
485C2×D79—81no—
486C2×D79—81no—
487C2×D79—81no—
488C4×C79—22no—
489C4×C79—22no—
490C4×C79—41no—
491C4×C79—42no—
492C4×C79—42no—
493C4×C79—42no—
494C4×C79D4211yescharacteristic
495C4×C79D4211yescharacteristic
496C4×C79D4211yescharacteristic
497C4×C79D4211yescharacteristic
498Dic79—42no—
499Dic79—42no—
500Dic79—42no—
501#23929—791nomaximal, Sylow
502C2×C79—42no—
503C2×C79—42no—
504C2×C79—81no—
505C2×C79—82no—
506C2×C79#240311yescharacteristic
507C2×C79#301211yescharacteristic
508C2×C79#301211yescharacteristic
509C2×C79#301311yescharacteristic
510C2×C79#301311yescharacteristic
511C2×C79#320311yescharacteristic
512C2×C79#320411yescharacteristic
513D79—82no—
514C2×#537—791no—
515C2×#537D7911yescharacteristic, complemented
516C2×#452—791no—
517C2×#452—791no—
518C2×#449—791no—
519C2×#449—791no—
520#2001—791no—
521#2000—791no—
522#2000—791no—
523#1999—791no—
524#1874—791no—
525#1874—791no—
526#1872—791no—
527#1872—791no—
528#1780—791no—
529C79#2392911yescharacteristic, complemented, Sylow
530C22×#41—791no—
531C22×#41C2×D7911yescharacteristic
532C22×#41C2×D7911yescharacteristic
533C22×Q16—791no—
534C22×SD16—791no—
535C22×SD16—791no—
536C22×D8—791no—
537#537—24no—
538#537—24no—
539#537—1584no—
540#537—1584no—
541C2×C22⋊Q8—21no—
542C2×C22⋊Q8—791no—
543C2×C22⋊Q8—791no—
544C2×C22⋊Q8—1581no—
545C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
546C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
547C2×#121—21no—
548C2×#121—21no—
549C2×#121—21no—
550C2×#121—791no—
551C2×#121—791no—
552C2×#121—1581no—
553C2×#121—1581no—
554C2×#121—1581no—
555C2×#121C2×D7911yescharacteristic
556C2×#121C2×D7911yescharacteristic
557C22×C4⋊C4—791no—
558C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
559#452—1584no—
560#452—1584no—
561#449—1584no—
562#449—1584no—
563C2×#103—791no—
564C2×#103—791no—
565C2×#103—791no—
566C2×#103—791no—
567C2×#102—791no—
568C2×#102—791no—
569C2×#102—791no—
570C2×#102—791no—
571C2×C22⋊C8—791no—
572C2×C22⋊C8—791no—
573C2×C22⋊C8—791no—
574C2×C22⋊C8—791no—
575C2×C22⋊C8—791no—
576C2×C22⋊C8—791no—
577#340—791no—
578#340—791no—
579#340—791no—
580#340—791no—
581C2×#41—22no—
582C2×#41—22no—
583C2×#41—22no—
584C2×#41—22no—
585C2×#41—22no—
586C2×#41—22no—
587C2×#41—22no—
588C2×#41—22no—
589C2×#41—41no—
590C2×#41—41no—
591C2×#41—41no—
592C2×#41—41no—
593C2×#41—3161no—
594C2×#41—3161no—
595C2×#41—1582no—
596C2×#41—1582no—
597C2×#41—1582no—
598C2×#41—1582no—
599C22×Q8—791no—
600C22×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
601C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
602C22×D4—21no—
603C22×D4—21no—
604C22×D4—21no—
605C22×D4—791no—
606C22×D4—1581no—
607C22×D4—1581no—
608C22×D4—1581no—
609C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
610C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
611C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
612C22×D4C22×D7911yescharacteristic
613C23×C4—21no—
614C23×C4—21no—
615C23×C4—1581no—
616C23×C4—1581no—
617C23×C4C22×D7911yescharacteristic
618C23×C4C22×D7911yescharacteristic
619C23×C4C22×D7911yescharacteristic
620C2×Q16—3161no—
621C2×Q16—1582no—
622C2×Q16—1582no—
623C2×SD16—3161no—
624C2×SD16—3161no—
625C2×SD16—1582no—
626C2×SD16—1582no—
627C2×SD16—1582no—
628C2×SD16—1582no—
629C2×D8—3161no—
630C2×D8—1582no—
631C2×D8—1582no—
632C22×C8—791no—
633C22×C8—791no—
634C22×C8—791no—
635C22×C8—791no—
636C22⋊Q8—28no—
637C22⋊Q8—22no—
638C22⋊Q8—22no—
639C22⋊Q8—22no—
640C22⋊Q8—794no—
641C22⋊Q8—1582no—
642C22⋊Q8—1582no—
643C22⋊Q8—1588no—
644C22⋊Q8—1582no—
645C22⋊Q8C22⋊D7914yescomplemented
646#121—28no—
647#121—28no—
648#121—28no—
649#121—22no—
650#121—22no—
651#121—22no—
652#121—794no—
653#121—1582no—
654#121—1582no—
655#121—1588no—
656#121—1588no—
657#121—1588no—
658#121—1582no—
659#121C22⋊D7914yescomplemented
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—21no—
663C2×C4⋊C4—22no—
664C2×C4⋊C4—22no—
665C2×C4⋊C4—791no—
666C2×C4⋊C4—791no—
667C2×C4⋊C4—1582no—
668C2×C4⋊C4—1582no—
669C2×C4⋊C4—1581no—
670C2×C4⋊C4—1581no—
671C2×C4⋊C4—1581no—
672C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
673C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
674C2×C22⋊C4—21no—
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—1581no—
679C2×C22⋊C4—1581no—
680C2×C22⋊C4—1581no—
681C2×C22⋊C4—1581no—
682#103—1582no—
683#103—1582no—
684#103—1582no—
685#103—1582no—
686#102—1582no—
687#102—1582no—
688#102—1582no—
689#102—1582no—
690C22⋊C8—3161no—
691C22⋊C8—3161no—
692C22⋊C8—1582no—
693C22⋊C8—1582no—
694C22⋊C8—1582no—
695C22⋊C8—1582no—
696C24—21no—
697C24—1581no—
698C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
699C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
700C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
701#41—44no—
702#41—44no—
703#41—44no—
704#41—44no—
705#41—44no—
706#41—44no—
707#41—44no—
708#41—44no—
709#41—3164no—
710#41—3164no—
711#41—3164no—
712#41—3164no—
713C2×Q8—22no—
714C2×Q8—22no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—41no—
721C2×Q8—792no—
722C2×Q8—1581no—
723C2×Q8—1581no—
724C2×Q8—1581no—
725C2×Q8—1581no—
726C2×Q8—1581no—
727C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
728C2×D4—24no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—24no—
734C2×D4—24no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—22no—
738C2×D4—22no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—41no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—81no—
748C2×D4—81no—
749C2×D4—81no—
750C2×D4—81no—
751C2×D4—3162no—
752C2×D4—3162no—
753C2×D4—792no—
754C2×D4—6321no—
755C2×D4—6321no—
756C2×D4—6321no—
757C2×D4—6321no—
758C2×D4—1584no—
759C2×D4—1584no—
760C2×D4—1584no—
761C2×D4—1581no—
762C2×D4—1581no—
763C2×D4—1581no—
764C2×D4—1581no—
765C2×D4—1581no—
766C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—24no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—24no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—42no—
787C22×C4—42no—
788C22×C4—81no—
789C22×C4—81no—
790C22×C4—3162no—
791C22×C4—3162no—
792C22×C4—6321no—
793C22×C4—6321no—
794C22×C4—1584no—
795C22×C4—1581no—
796C22×C4—1581no—
797C22×C4—1581no—
798C22×C4—1584no—
799C22×C4D4×D7912yes—
800C22×C4D4×D7912yes—
801C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
802C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
803C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
804C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
805C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
806C22×C4C23×D7911yescharacteristic
807Q16—3164no—
808SD16—3164no—
809SD16—3164no—
810D8—3164no—
811C2×C8—1581no—
812C2×C8—1581no—
813C2×C8—1581no—
814C2×C8—1581no—
815C2×C8—1581no—
816C2×C8—1581no—
817C2×C8—1581no—
818C2×C8—1581no—
819C2×C8—1581no—
820C2×C8—1581no—
821C2×C8—1581no—
822C2×C8—1581no—
823C4⋊C4—24no—
824C4⋊C4—24no—
825C4⋊C4—24no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—792no—
829C4⋊C4—792no—
830C4⋊C4—1584no—
831C4⋊C4—1584no—
832C4⋊C4—1584no—
833C4⋊C4—1581no—
834C4⋊C4—1581no—
835C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
836C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
837C22⋊C4—24no—
838C22⋊C4—24no—
839C22⋊C4—24no—
840C22⋊C4—24no—
841C22⋊C4—1584no—
842C22⋊C4—1584no—
843C22⋊C4—1584no—
844C22⋊C4—1584no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—22no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—3161no—
872C23—3161no—
873C23—3161no—
874C23—3161no—
875C23—3161no—
876C23—3161no—
877C23—1582no—
878C23#1457912912yes—
879C23#1457913012yes—
880C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
881Q8—22no—
882Q8—22no—
883Q8—44no—
884Q8—41no—
885Q8—41no—
886Q8—3161no—
887Q8—3161no—
888Q8—1582no—
889Q8—1582no—
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—44no—
893D4—44no—
894D4—44no—
895D4—48no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—84no—
899D4—84no—
900D4—3168no—
901D4—3161no—
902D4—3161no—
903D4—6324no—
904D4—6324no—
905D4—1582no—
906D4—1582no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—48no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—84no—
937C2×C4—3168no—
938C2×C4—3161no—
939C2×C4—3161no—
940C2×C4—3161no—
941C2×C4—3161no—
942C2×C4—3161no—
943C2×C4—3161no—
944C2×C4—6324no—
945C2×C4—1582no—
946C2×C4—1582no—
947C2×C4—1582no—
948C2×C4#1457912912yes—
949C2×C4#1457913012yes—
950C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
952C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
953C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
954C2×C4#1457920611yescharacteristic
955C2×C4#1457920611yescharacteristic
956C8—3161no—
957C8—3161no—
958C8—3161no—
959C8—3161no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—22no—
965C22—22no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—42no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—42no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—42no—
983C22—41no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—81no—
988C22—3162no—
989C22—3162no—
990C22—3162no—
991C22—6321no—
992C22—6321no—
993C22—6321no—
994C22—6321no—
995C22C2×#1457912911yescharacteristic
996C22C2×#1457913011yescharacteristic
997C22#1909912211yescharacteristic
998C22#1909936611yescharacteristic
999C22#1909937111yescharacteristic
1000C22#1909937411yescharacteristic
1001C22#1909937811yescharacteristic
1002C4—22no—
1003C4—22no—
1004C4—42no—
1005C4—42no—
1006C4—41no—
1007C4—42no—
1008C4—3162no—
1009C4—3162no—
1010C4—3162no—
1011C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1012C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1013C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1014C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1015C2—42no—
1016C2—42no—
1017C2—81no—
1018C2—82no—
1019C2—6322no—
1020C2#2376671011yescharacteristic
1021C2#2377270111yescharacteristic
1022C2#2377270411yescharacteristic
1023C2#2377271211yescharacteristic
1024C2#2377271511yescharacteristic
1025C2#2377429711yescharacteristic
1026C2#2377430611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#537×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#537D79
hypocenterC79#23929
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ C2×#537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099141C2semidirect
2. C2×#19098725C2semidirect
3. C2×#19098723C2semidirect
4. C2×#19098708C2semidirect
5. C2×#19098706C2semidirect
6. #23764408C2semidirect
7. #23764403C2semidirect
8. #23764401C2semidirect
9. #23764396C2semidirect
10. #23763718C2semidirect
11. #23763717C2semidirect
12. #23763708C2semidirect
13. #23763707C2semidirect
14. #23763312C2semidirect
15. C2×#537×C79C2semidirect
99. #14579140D4semidirect
104. #14579135D4semidirect
163. C22⋊Q8×C79D4semidirect
170. #121×C79D4semidirect
515. C2×#537D79semidirect
529. C79#23929semidirect
645. C22⋊Q8C22⋊D79semidirect
659. #121C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991412
C2×#190987252
C2×#190987232
C2×#190987082
C2×#190987062
#237644082
#237644032
#237644012
#237643962
#237637182
#237637172
#237637082
#237637072
#237633122
C2×#537×C792
#2392979