Finite Group Databasebeta

← #34320098

Subgroups — #34320098

Order 20224.

1824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099143C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099142C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098728C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098722C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098709C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098707C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764408C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763716C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763706C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763704C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763311C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C22×#11929623C2211yescharacteristic
19C22×#11929614C2211yescharacteristic
20C22×#11929613C2211yescharacteristic
21C22×#11929609C2211yescharacteristic
22#19099143—24no—
23#19099143—24no—
24#19099142—24no—
25#19099142—24no—
26C2×#14579141C2211yescharacteristic
27C2×#14579140C2211yescharacteristic
28C2×#14579139—21no—
29C2×#14579138—21no—
30C2×#14579137C2211yescharacteristic
31C2×#14579136—21no—
32C2×#14579136C2211yescharacteristic
33C2×#14579135C2211yescharacteristic
34C2×#14579134—21no—
35C2×#14579134—21no—
36C2×#14579134—21no—
37C2×#14579133—21no—
38C2×#14579132—21no—
39C2×#14579132C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
41C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
42#19098728—24no—
43#19098722—24no—
44#19098709—24no—
45#19098707—24no—
46C2×#14579086C2211yescharacteristic
47C2×#14579085C2211yescharacteristic
48C2×#14579084C2211yescharacteristic
49C2×#14579083C2211yescharacteristic
50C2×#14579082C2211yescharacteristic
51C2×#14579081C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
53C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
55C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
56C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
57#19098326C2211yescharacteristic
58#19098325C2211yescharacteristic
59#19098325C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
62C2×#121×C79C2211yescharacteristic
63C2×#103×C79C2211yescharacteristic
64C2×#102×C79C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
66#340×C79C2211yescharacteristic
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—22no—
70C2×#11929625—22no—
71C2×#11929625—41no—
72C2×#11929625—41no—
73C2×#11929624—22no—
74C2×#11929624—22no—
75C2×#11929624—22no—
76C2×#11929624—22no—
77C2×#11929624—41no—
78C2×#11929624—41no—
79C2×#11929623—22no—
80C2×#11929623—22no—
81C2×#11929623—22no—
82C2×#11929623—22no—
83C2×#11929623—41no—
84C2×#11929623—41no—
85C22×Dic158D411yescharacteristic
86C22×Dic158C2311yescharacteristic
87C22×D316—21no—
88C22×D316—21no—
89C22×D316D411yescharacteristic
90C22×D316C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D79—21no—
92C22×C22⋊D79—21no—
93C22×C22⋊D79—21no—
94C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
96C23×Dic79—21no—
97C22×C4×D79—21no—
98C22×C4×D79—21no—
99C22×C4×D79—21no—
100C22×C4×D79C2311yescharacteristic
101C22×C4×D79C2311yescharacteristic
102C2×#11929614—22no—
103C2×#11929614—22no—
104C2×#11929614—41no—
105C2×#11929613—22no—
106C2×#11929613—22no—
107C2×#11929613—41no—
108C2×#11929609—22no—
109C2×#11929609—22no—
110C2×#11929609—41no—
111C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
113#14579141—22no—
114#14579141D414yescomplemented
115#14579140—22no—
116#14579140—22no—
117#14579139—28no—
118#14579138—28no—
119#14579137—22no—
120#14579137D414yescomplemented
121#14579136—28no—
122#14579136—22no—
123#14579136D414yescomplemented
124#14579135—22no—
125#14579135—22no—
126#14579134—28no—
127#14579134—28no—
128#14579134—28no—
129#14579133—28no—
130#14579132—28no—
131#14579132—22no—
132#14579132D414yescomplemented
133C2×C4⋊Dic79—21no—
134C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
136C2×Dic79⋊C4—21no—
137C2×Dic79⋊C4—21no—
138C2×Dic79⋊C4—21no—
139C2×Dic79⋊C4—21no—
140C4⋊C4×D79—22no—
141C4⋊C4×D79—22no—
142C4⋊C4×D79—22no—
143C4⋊C4×D79—22no—
144C2×C22⋊Dic79—21no—
145C2×C22⋊Dic79—21no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
150#14579086—22no—
151#14579085—22no—
152#14579084—22no—
153#14579083—22no—
154#14579082—22no—
155#14579081—22no—
156C22⋊(C79⋊C8)—41no—
157(C2×D79)⋊C8—22no—
158(C2×D79)⋊C8—22no—
159(C2×D79)⋊C8—22no—
160(C2×D79)⋊C8—22no—
161C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
162C22×D4×C79—21no—
163C22×D4×C79C2311yescharacteristic
164C23×C4×C79C2311yescharacteristic
165C2×SD16×C79—22no—
166C2×SD16×C79—22no—
167C2×SD16×C79—41no—
168C22×C8×C79C2311yescharacteristic
169C22×C8×C79C2311yescharacteristic
170C22⋊Q8×C79—22no—
171C22⋊Q8×C79—22no—
172#121×C79—22no—
173#121×C79—22no—
174C2×C4⋊C4×C79—21no—
175C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C79—21no—
178C2×C22⋊C4×C79—21no—
179#103×C79—22no—
180#102×C79—22no—
181C22⋊C8×C79—41no—
182C23×D79—21no—
183C23×D79C2×D411yescharacteristic
184C23×D79C2×D411yescharacteristic
185#11929625—44no—
186#11929625—44no—
187#11929625—44no—
188#11929625—44no—
189#11929624—44no—
190#11929624—44no—
191#11929624—44no—
192#11929624—44no—
193#11929623—44no—
194#11929623—44no—
195#11929623—44no—
196#11929623—44no—
197C2×Dic158—22no—
198C2×Dic158—22no—
199C2×Dic158—21no—
200C2×Dic158—21no—
201C2×Dic158—21no—
202C2×Dic158—21no—
203C2×Dic158—21no—
204C2×Dic158—41no—
205C2×Dic158C2×D412yes—
206C2×D316—24no—
207C2×D316—22no—
208C2×D316—22no—
209C2×D316—24no—
210C2×D316—21no—
211C2×D316—21no—
212C2×D316—21no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—41no—
216C2×D316—42no—
217C2×D316—42no—
218C2×D316—81no—
219C2×D316—81no—
220C2×D316C2×D412yes—
221C2×C22⋊D79—24no—
222C2×C22⋊D79—22no—
223C2×C22⋊D79—22no—
224C2×C22⋊D79—22no—
225C2×C22⋊D79—22no—
226C2×C22⋊D79—24no—
227C2×C22⋊D79—24no—
228C2×C22⋊D79—41no—
229C2×C22⋊D79—41no—
230C2×C22⋊D79—42no—
231C2×C22⋊D79—42no—
232C2×C22⋊D79—81no—
233C2×C22⋊D79—81no—
234C2×C22⋊D79—81no—
235C2×C22⋊D79—81no—
236C22×Dic79—24no—
237C22×Dic79—21no—
238C22×Dic79—21no—
239C22×Dic79—21no—
240C22×Dic79—42no—
241C22×Dic79—42no—
242C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D79—24no—
245C2×C4×D79—24no—
246C2×C4×D79—24no—
247C2×C4×D79—21no—
248C2×C4×D79—21no—
249C2×C4×D79—21no—
250C2×C4×D79—21no—
251C2×C4×D79—21no—
252C2×C4×D79—21no—
253C2×C4×D79—21no—
254C2×C4×D79—21no—
255C2×C4×D79—42no—
256C2×C4×D79—42no—
257C2×C4×D79—81no—
258C2×C4×D79—81no—
259C2×C4×D79—81no—
260C2×C4×D79—81no—
261C2×C4×D79C2×D412yes—
262C2×C4×D79C2×D412yes—
263C2×C4×D79C2×D412yes—
264C2×C4×D79C2×D412yes—
265#11929614—44no—
266#11929613—44no—
267#11929609—44no—
268C2×C79⋊C8—21no—
269C2×C79⋊C8—21no—
270C2×C79⋊C8—21no—
271C2×C79⋊C8—21no—
272C2×C79⋊C8—21no—
273C2×C79⋊C8—21no—
274C4⋊Dic79—24no—
275C4⋊Dic79—21no—
276C4⋊Dic79—21no—
277C4⋊Dic79C2×D412yes—
278C4⋊Dic79C2×D412yes—
279Dic79⋊C4—24no—
280Dic79⋊C4—24no—
281Dic79⋊C4—24no—
282Dic79⋊C4—24no—
283C22⋊Dic79—24no—
284C22⋊Dic79—24no—
285(C2×D79)⋊C4—24no—
286(C2×D79)⋊C4—24no—
287(C2×D79)⋊C4—24no—
288(C2×D79)⋊C4—24no—
289C24×C79—21no—
290C24×C79C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C79—21no—
292C2×Q8×C79—21no—
293C2×Q8×C79—21no—
294C2×Q8×C79—21no—
295C2×Q8×C79—21no—
296C2×Q8×C79C2×D412yes—
297C2×D4×C79—24no—
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79—21no—
302C2×D4×C79—21no—
303C2×D4×C79—81no—
304C2×D4×C79—81no—
305C2×D4×C79C2×D412yes—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79—21no—
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79—21no—
314C22×C4×C79—21no—
315C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C79C2411yescharacteristic
317SD16×C79—44no—
318C2×C8×C79—21no—
319C2×C8×C79—21no—
320C2×C8×C79—21no—
321C2×C8×C79—21no—
322C2×C8×C79—21no—
323C2×C8×C79—21no—
324C4⋊C4×C79—24no—
325C4⋊C4×C79—21no—
326C4⋊C4×C79—21no—
327C4⋊C4×C79C2×D412yes—
328C4⋊C4×C79C2×D412yes—
329C22⋊C4×C79—24no—
330C22⋊C4×C79—24no—
331C23×C79—21no—
332C23×C79—22no—
333C23×C79—21no—
334C23×C79—21no—
335C23×C79—21no—
336C23×C79—21no—
337C23×C79—21no—
338C23×C79—21no—
339C23×C79—41no—
340C23×C79—41no—
341C23×C79—41no—
342C23×C79—41no—
343C23×C79—41no—
344C23×C79—41no—
345C23×C79C22×D411yescharacteristic
346C22×D79—21no—
347C22×D79—21no—
348C22×D79—21no—
349C22×D79—21no—
350C22×D79—21no—
351C22×D79—21no—
352C22×D79—21no—
353C22×D79—21no—
354C22×D79—21no—
355C22×D79—21no—
356C22×D79—21no—
357C22×D79—21no—
358C22×D79—22no—
359C22×D79—41no—
360C22×D79—41no—
361C22×D79—41no—
362C22×D79—41no—
363C22×D79—41no—
364C22×D79—41no—
365C22×D79#12012yes—
366C22×D79#12012yes—
367Q8×C79—22no—
368Q8×C79—22no—
369Q8×C79—41no—
370Q8×C79—41no—
371D4×C79—22no—
372D4×C79—22no—
373D4×C79—41no—
374D4×C79—41no—
375D4×C79—84no—
376C2×C4×C79—21no—
377C2×C4×C79—22no—
378C2×C4×C79—22no—
379C2×C4×C79—22no—
380C2×C4×C79—21no—
381C2×C4×C79—21no—
382C2×C4×C79—41no—
383C2×C4×C79—41no—
384C2×C4×C79—41no—
385C2×C4×C79—41no—
386C2×C4×C79—41no—
387C2×C4×C79—41no—
388C2×C4×C79—41no—
389C2×C4×C79—41no—
390C2×C4×C79—41no—
391C2×C4×C79—41no—
392C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D79—44no—
399C22⋊D79—44no—
400C22⋊D79—48no—
401C22⋊D79—84no—
402C22⋊D79—84no—
403C2×Dic79—21no—
404C2×Dic79—21no—
405C2×Dic79—21no—
406C2×Dic79—21no—
407C2×Dic79—22no—
408C2×Dic79—22no—
409C2×Dic79—22no—
410C2×Dic79—48no—
411C2×Dic79—41no—
412C2×Dic79—41no—
413C2×Dic79—41no—
414C2×Dic79—41no—
415C2×Dic79—41no—
416C2×Dic79—41no—
417C2×Dic79#12012yes—
418C2×Dic79#12012yes—
419D316—22no—
420D316—22no—
421D316—44no—
422D316—48no—
423D316—41no—
424D316—41no—
425D316—84no—
426C4×D79—22no—
427C4×D79—22no—
428C4×D79—22no—
429C4×D79—22no—
430C4×D79—22no—
431C4×D79—22no—
432C4×D79—22no—
433C4×D79—22no—
434C4×D79—48no—
435C4×D79—84no—
436C4×D79—84no—
437Dic158—22no—
438Dic158—22no—
439Dic158—44no—
440Dic158—41no—
441Dic158—41no—
442C8×C79—41no—
443C8×C79—41no—
444C79⋊C8—41no—
445C79⋊C8—41no—
446C22×C79—41no—
447C22×C79—42no—
448C22×C79—41no—
449C22×C79—41no—
450C22×C79—41no—
451C22×C79—42no—
452C22×C79—41no—
453C22×C79—41no—
454C22×C79—41no—
455C22×C79—42no—
456C22×C79—81no—
457C22×C79—81no—
458C22×C79—81no—
459C22×C79—81no—
460C22×C79C2×#12011yescharacteristic
461C22×C79C2×#12011yescharacteristic
462C22×C79#53411yescharacteristic
463C22×C79#57611yescharacteristic
464C22×C79#57711yescharacteristic
465C22×C79#57711yescharacteristic
466C22×C79#57811yescharacteristic
467C2×D79—22no—
468C2×D79—22no—
469C2×D79—22no—
470C2×D79—22no—
471C2×D79—22no—
472C2×D79—22no—
473C2×D79—41no—
474C2×D79—41no—
475C2×D79—41no—
476C2×D79—41no—
477C2×D79—41no—
478C2×D79—41no—
479C2×D79—41no—
480C2×D79—41no—
481C2×D79—42no—
482C2×D79—42no—
483C2×D79—42no—
484C2×D79—81no—
485C2×D79—81no—
486C2×D79—81no—
487C2×D79—81no—
488C4×C79—41no—
489C4×C79—42no—
490C4×C79—42no—
491C4×C79—42no—
492C4×C79D4211yescharacteristic
493C4×C79D4211yescharacteristic
494C4×C79D4211yescharacteristic
495C4×C79D4211yescharacteristic
496Dic79—22no—
497Dic79—22no—
498Dic79—42no—
499Dic79—42no—
500Dic79—42no—
501#23929—791nomaximal, Sylow
502C2×C79—81no—
503C2×C79—82no—
504C2×C79#240311yescharacteristic
505C2×C79#301211yescharacteristic
506C2×C79#301211yescharacteristic
507C2×C79#301311yescharacteristic
508C2×C79#301311yescharacteristic
509C2×C79#320311yescharacteristic
510C2×C79#320411yescharacteristic
511D79—42no—
512D79—42no—
513D79—82no—
514C2×#537—791no—
515C2×#537—791no—
516C2×#452—791no—
517C2×#452—791no—
518C2×#449—791no—
519C2×#449—791no—
520#2001—791no—
521#2000—791no—
522#2000D7911yescharacteristic, complemented
523#1999—791no—
524#1874—791no—
525#1874—791no—
526#1872—791no—
527#1872—791no—
528#1780—791no—
529C79#2392911yescharacteristic, complemented, Sylow
530C22×#41—791no—
531C22×#41—791no—
532C22×#41—791no—
533C22×Q16—791no—
534C22×SD16—791no—
535C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
536C22×D8—791no—
537#537—1584no—
538#537—1584no—
539#537—1584no—
540#537—1584no—
541C2×C22⋊Q8—791no—
542C2×C22⋊Q8—791no—
543C2×C22⋊Q8—791no—
544C2×C22⋊Q8—1581no—
545C2×C22⋊Q8—1581no—
546C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
547C2×#121—791no—
548C2×#121—791no—
549C2×#121—791no—
550C2×#121—1581no—
551C2×#121—1581no—
552C2×#121—1581no—
553C2×#121—1581no—
554C2×#121—1581no—
555C2×#121—1581no—
556C2×#121C2×D7911yescharacteristic
557C22×C4⋊C4—791no—
558C22×C4⋊C4—791no—
559#452—1584no—
560#452—1584no—
561#449—1584no—
562#449—1584no—
563C2×#103—791no—
564C2×#103—791no—
565C2×#103—791no—
566C2×#103C2×D7911yescharacteristic
567C2×#102—791no—
568C2×#102—791no—
569C2×#102—791no—
570C2×#102C2×D7911yescharacteristic
571C2×C22⋊C8—791no—
572C2×C22⋊C8—791no—
573C2×C22⋊C8—791no—
574C2×C22⋊C8—791no—
575C2×C22⋊C8—791no—
576C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
577#340—791no—
578#340—791no—
579#340—791no—
580#340C2×D7911yescharacteristic
581C2×#41—3161no—
582C2×#41—3161no—
583C2×#41—3161no—
584C2×#41—3161no—
585C2×#41—3161no—
586C2×#41—3161no—
587C2×#41—1582no—
588C2×#41—1582no—
589C2×#41—1582no—
590C2×#41—1582no—
591C2×#41—1582no—
592C2×#41—1582no—
593C2×#41—1582no—
594C2×#41—1582no—
595C2×#41—1582no—
596C2×#41—1582no—
597C2×#41—1582no—
598C2×#41—1582no—
599C22×Q8—791no—
600C22×Q8—791no—
601C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
602C22×D4—21no—
603C22×D4—791no—
604C22×D4—791no—
605C22×D4—791no—
606C22×D4—791no—
607C22×D4—1581no—
608C22×D4—1581no—
609C22×D4—1581no—
610C22×D4—1581no—
611C22×D4—1581no—
612C22×D4C22×D7911yescharacteristic
613C23×C4—791no—
614C23×C4—791no—
615C23×C4—1581no—
616C23×C4—1581no—
617C23×C4—1581no—
618C23×C4—1581no—
619C23×C4C22×D7911yescharacteristic
620C2×Q16—3161no—
621C2×Q16—1582no—
622C2×Q16—1582no—
623C2×SD16—22no—
624C2×SD16—22no—
625C2×SD16—41no—
626C2×SD16—3161no—
627C2×SD16—1582no—
628C2×SD16—1582no—
629C2×D8—3161no—
630C2×D8—1582no—
631C2×D8—1582no—
632C22×C8—791no—
633C22×C8—791no—
634C22×C8C22×D7911yescharacteristic
635C22×C8C22×D7911yescharacteristic
636C22⋊Q8—22no—
637C22⋊Q8—22no—
638C22⋊Q8—794no—
639C22⋊Q8—794no—
640C22⋊Q8—1588no—
641C22⋊Q8—1582no—
642C22⋊Q8—1588no—
643C22⋊Q8—1582no—
644C22⋊Q8—1582no—
645C22⋊Q8—1582no—
646#121—22no—
647#121—22no—
648#121—794no—
649#121—794no—
650#121—1588no—
651#121—1588no—
652#121—1588no—
653#121—1582no—
654#121—1588no—
655#121—1582no—
656#121—1582no—
657#121—1582no—
658#121—1588no—
659#121—1588no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—791no—
662C2×C4⋊C4—791no—
663C2×C4⋊C4—1582no—
664C2×C4⋊C4—1582no—
665C2×C4⋊C4—1581no—
666C2×C4⋊C4—1581no—
667C2×C4⋊C4—1581no—
668C2×C4⋊C4—1581no—
669C2×C4⋊C4—1581no—
670C2×C4⋊C4—1582no—
671C2×C4⋊C4—1582no—
672C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
673C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
674C2×C22⋊C4—21no—
675C2×C22⋊C4—21no—
676C2×C22⋊C4—1581no—
677C2×C22⋊C4—1581no—
678C2×C22⋊C4—1581no—
679C2×C22⋊C4—1581no—
680C2×C22⋊C4—1581no—
681C2×C22⋊C4—1581no—
682#103—22no—
683#103—1582no—
684#103—1582no—
685#103—1582no—
686#102—22no—
687#102—1582no—
688#102—1582no—
689#102—1582no—
690C22⋊C8—41no—
691C22⋊C8—3161no—
692C22⋊C8—1582no—
693C22⋊C8—1582no—
694C22⋊C8—1582no—
695C22⋊C8—1582no—
696C24—21no—
697C24—791no—
698C24—791no—
699C24—1581no—
700C24D4×D7911yescharacteristic
701#41—3164no—
702#41—3164no—
703#41—3164no—
704#41—3164no—
705#41—3164no—
706#41—3164no—
707#41—3164no—
708#41—3164no—
709#41—3164no—
710#41—3164no—
711#41—3164no—
712#41—3164no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—3161no—
719C2×Q8—792no—
720C2×Q8—1582no—
721C2×Q8—1582no—
722C2×Q8—1581no—
723C2×Q8—1581no—
724C2×Q8—1581no—
725C2×Q8—1581no—
726C2×Q8—1581no—
727C2×Q8D4×D7912yes—
728C2×D4—24no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—81no—
735C2×D4—81no—
736C2×D4—3161no—
737C2×D4—3162no—
738C2×D4—3162no—
739C2×D4—3162no—
740C2×D4—3162no—
741C2×D4—3161no—
742C2×D4—3161no—
743C2×D4—792no—
744C2×D4—6321no—
745C2×D4—6321no—
746C2×D4—6321no—
747C2×D4—6321no—
748C2×D4—6321no—
749C2×D4—6321no—
750C2×D4—1582no—
751C2×D4—1582no—
752C2×D4—1584no—
753C2×D4—1584no—
754C2×D4—1582no—
755C2×D4—1582no—
756C2×D4—1582no—
757C2×D4—1582no—
758C2×D4—1584no—
759C2×D4—1584no—
760C2×D4—1584no—
761C2×D4—1581no—
762C2×D4—1581no—
763C2×D4—1581no—
764C2×D4—1581no—
765C2×D4—1581no—
766C2×D4D4×D7912yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—3162no—
777C22×C4—3162no—
778C22×C4—3162no—
779C22×C4—3162no—
780C22×C4—791no—
781C22×C4—791no—
782C22×C4—792no—
783C22×C4—792no—
784C22×C4—792no—
785C22×C4—792no—
786C22×C4—6321no—
787C22×C4—6321no—
788C22×C4—6321no—
789C22×C4—6321no—
790C22×C4—1584no—
791C22×C4—1584no—
792C22×C4—1584no—
793C22×C4—1584no—
794C22×C4—1581no—
795C22×C4—1581no—
796C22×C4—1581no—
797C22×C4—1581no—
798C22×C4—1581no—
799C22×C4—1581no—
800C22×C4—1581no—
801C22×C4—1581no—
802C22×C4—1581no—
803C22×C4—1581no—
804C22×C4—1581no—
805C22×C4D4×D7911yescharacteristic
806C22×C4C23×D7911yescharacteristic
807Q16—3164no—
808SD16—44no—
809SD16—3164no—
810D8—3164no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—21no—
814C2×C8—21no—
815C2×C8—21no—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—1581no—
818C2×C8—1581no—
819C2×C8—1581no—
820C2×C8—1581no—
821C2×C8—1581no—
822C2×C8—1581no—
823C4⋊C4—24no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—792no—
827C4⋊C4—792no—
828C4⋊C4—1584no—
829C4⋊C4—1584no—
830C4⋊C4—1584no—
831C4⋊C4—1584no—
832C4⋊C4—1584no—
833C4⋊C4—1581no—
834C4⋊C4—1581no—
835C4⋊C4D4×D7912yes—
836C4⋊C4D4×D7912yes—
837C22⋊C4—24no—
838C22⋊C4—24no—
839C22⋊C4—1584no—
840C22⋊C4—1584no—
841C22⋊C4—1584no—
842C22⋊C4—1584no—
843C22⋊C4—1584no—
844C22⋊C4—1584no—
845C23—21no—
846C23—22no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—3161no—
860C23—3161no—
861C23—3161no—
862C23—3161no—
863C23—3161no—
864C23—3161no—
865C23—792no—
866C23—792no—
867C23—1582no—
868C23—1581no—
869C23—1581no—
870C23—1581no—
871C23—1581no—
872C23—1581no—
873C23—1581no—
874C23—1581no—
875C23—1581no—
876C23—1581no—
877C23—1581no—
878C23—1581no—
879C23—1581no—
880C23C2×D4×D7911yescharacteristic
881Q8—22no—
882Q8—22no—
883Q8—41no—
884Q8—41no—
885Q8—3164no—
886Q8—3161no—
887Q8—3161no—
888Q8—1582no—
889Q8—1582no—
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—41no—
893D4—41no—
894D4—84no—
895D4—3168no—
896D4—3164no—
897D4—3168no—
898D4—3164no—
899D4—3164no—
900D4—3161no—
901D4—3161no—
902D4—6324no—
903D4—6324no—
904D4—6324no—
905D4—1582no—
906D4—1582no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—3168no—
924C2×C4—3161no—
925C2×C4—3161no—
926C2×C4—3161no—
927C2×C4—3161no—
928C2×C4—3161no—
929C2×C4—3161no—
930C2×C4—3168no—
931C2×C4—792no—
932C2×C4—792no—
933C2×C4—6324no—
934C2×C4—6324no—
935C2×C4—1582no—
936C2×C4—1582no—
937C2×C4—1582no—
938C2×C4—1581no—
939C2×C4—1581no—
940C2×C4—1581no—
941C2×C4—1581no—
942C2×C4—1582no—
943C2×C4—1582no—
944C2×C4—1582no—
945C2×C4—1582no—
946C2×C4—1582no—
947C2×C4—1582no—
948C2×C4—1582no—
949C2×C4—1582no—
950C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
953C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
954C2×C4#1457920611yescharacteristic
955C2×C4#1457920711yescharacteristic
956C8—41no—
957C8—41no—
958C8—3161no—
959C8—3161no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—42no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—42no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—42no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—3161no—
975C22—3161no—
976C22—3161no—
977C22—3161no—
978C22—3161no—
979C22—3161no—
980C22—3161no—
981C22—3161no—
982C22—3162no—
983C22—3162no—
984C22—3162no—
985C22—6321no—
986C22—6321no—
987C22—6321no—
988C22—6321no—
989C22—1582no—
990C22—1582no—
991C22—1582no—
992C22—1582no—
993C22—1582no—
994C22—1582no—
995C22#120×D7911yescharacteristic
996C22#120×D7911yescharacteristic
997C22#1909912111yescharacteristic
998C22#1909936711yescharacteristic
999C22#1909936911yescharacteristic
1000C22#1909937011yescharacteristic
1001C22#1909937911yescharacteristic
1002C4—42no—
1003C4—42no—
1004C4—41no—
1005C4—42no—
1006C4—3162no—
1007C4—3162no—
1008C4—3162no—
1009C4—1582no—
1010C4—1582no—
1011C4#1909919511yescharacteristic
1012C4#1909919711yescharacteristic
1013C4#1909919711yescharacteristic
1014C4#1909919811yescharacteristic
1015C2—81no—
1016C2—82no—
1017C2—3162no—
1018C2—3162no—
1019C2—6322no—
1020C2#2376670911yescharacteristic
1021C2#2377270211yescharacteristic
1022C2#2377270511yescharacteristic
1023C2#2377271011yescharacteristic
1024C2#2377271911yescharacteristic
1025C2#2377429811yescharacteristic
1026C2#2377430511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2000C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2000D79
hypocenterC79#23929
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099143C2semidirect
2. C2×#19099142C2semidirect
3. C2×#19098728C2semidirect
4. C2×#19098722C2semidirect
5. C2×#19098709C2semidirect
6. C2×#19098707C2semidirect
7. #23764408C2semidirect
8. #23764405C2semidirect
9. #23764396C2semidirect
10. #23763716C2semidirect
11. #23763714C2semidirect
12. #23763706C2semidirect
13. #23763704C2semidirect
14. #23763311C2semidirect
15. C79×#2000C2semidirect
114. #14579141D4semidirect
120. #14579137D4semidirect
123. #14579136D4semidirect
132. #14579132D4semidirect
522. #2000D79semidirect
529. C79#23929semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991432
C2×#190991422
C2×#190987282
C2×#190987222
C2×#190987092
C2×#190987072
#237644082
#237644052
#237643962
#237637162
#237637142
#237637062
#237637042
#237633112
C79×#20002
#2392979