Finite Group Databasebeta

← #34320099

Subgroups — #34320099

Order 20224.

1824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099142C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099141C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098725C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098722C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098705C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764409C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764404C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764400C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764395C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763718C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763705C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763704C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763311C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929623C2211yescharacteristic
18C22×#11929614C2211yescharacteristic
19C22×#11929612C2211yescharacteristic
20#19099142—24no—
21#19099142—24no—
22#19099141—24no—
23#19099141—24no—
24C2×#14579141C2211yescharacteristic
25C2×#14579140—21no—
26C2×#14579140C2211yescharacteristic
27C2×#14579138—21no—
28C2×#14579137C2211yescharacteristic
29C2×#14579137C2211yescharacteristic
30C2×#14579135—21no—
31C2×#14579134—21no—
32C2×#14579133—21no—
33C2×#14579133—21no—
34C2×#14579133—21no—
35C2×#14579132—21no—
36C2×#14579132C2211yescharacteristic
37C2×#14579132C2211yescharacteristic
38C2×#14579132C2211yescharacteristic
39C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
41#19098725—24no—
42#19098722—24no—
43#19098705—24no—
44C2×#14579086C2211yescharacteristic
45C2×#14579086C2211yescharacteristic
46C2×#14579085C2211yescharacteristic
47C2×#14579082C2211yescharacteristic
48C2×#14579082C2211yescharacteristic
49C2×#14579082C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
51C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
55#19098326C2211yescharacteristic
56#19098326C2211yescharacteristic
57#19098325C2211yescharacteristic
58#19098325C2211yescharacteristic
59C22×#41×C79C2211yescharacteristic
60C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
61C22×D8×C79C2211yescharacteristic
62C2×#121×C79C2211yescharacteristic
63#449×C79—24no—
64C2×#103×C79C2211yescharacteristic
65C2×#102×C79C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
67C2×#11929624—22no—
68C2×#11929624—22no—
69C2×#11929624—22no—
70C2×#11929624—22no—
71C2×#11929624—41no—
72C2×#11929624—41no—
73C2×#11929623—22no—
74C2×#11929623—22no—
75C2×#11929623—22no—
76C2×#11929623—22no—
77C2×#11929623—41no—
78C2×#11929623—41no—
79C22×Dic158D411yescharacteristic
80C22×Dic158C2311yescharacteristic
81C22×D316D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D79—21no—
83C22×C22⋊D79—21no—
84C22×C22⋊D79—21no—
85C22×C22⋊D79—21no—
86C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
87C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
88C23×Dic79—21no—
89C23×Dic79—21no—
90C22×C4×D79—21no—
91C22×C4×D79C2311yescharacteristic
92C22×C4×D79C2311yescharacteristic
93C2×#11929614—22no—
94C2×#11929614—22no—
95C2×#11929614—41no—
96C2×#11929612—22no—
97C2×#11929612—22no—
98C2×#11929612—41no—
99C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
101#14579141—22no—
102#14579141—22no—
103#14579140—28no—
104#14579140—22no—
105#14579140D414yescomplemented
106#14579138—28no—
107#14579137—22no—
108#14579137—22no—
109#14579137—22no—
110#14579137D414yescomplemented
111#14579135—28no—
112#14579134—28no—
113#14579133—28no—
114#14579133—28no—
115#14579133—28no—
116#14579132—28no—
117#14579132—22no—
118#14579132—22no—
119#14579132—22no—
120#14579132—22no—
121#14579132—22no—
122#14579132D414yescomplemented
123C2×C4⋊Dic79—21no—
124C2×C4⋊Dic79—21no—
125C2×C4⋊Dic79—22no—
126C2×C4⋊Dic79—22no—
127C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
130C2×Dic79⋊C4—21no—
131C2×Dic79⋊C4—21no—
132C2×Dic79⋊C4—21no—
133C2×Dic79⋊C4—21no—
134C4⋊C4×D79—22no—
135C4⋊C4×D79—22no—
136C2×C22⋊Dic79—21no—
137C2×C22⋊Dic79—21no—
138C2×C22⋊Dic79—21no—
139C2×C22⋊Dic79—21no—
140C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
143#14579086—22no—
144#14579086—22no—
145#14579085—22no—
146#14579082—22no—
147#14579082—22no—
148#14579082—22no—
149C22⋊(C79⋊C8)—22no—
150(C2×D79)⋊C8—22no—
151(C2×D79)⋊C8—22no—
152(C2×D79)⋊C8—41no—
153(C2×D79)⋊C8—41no—
154C2×#41×C79—22no—
155C2×#41×C79—22no—
156C2×#41×C79—22no—
157C2×#41×C79—22no—
158C2×#41×C79—41no—
159C2×#41×C79—41no—
160C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
161C22×D4×C79—21no—
162C22×D4×C79—21no—
163C22×D4×C79C2311yescharacteristic
164C22×D4×C79C2311yescharacteristic
165C23×C4×C79—21no—
166C23×C4×C79C2311yescharacteristic
167C2×SD16×C79—22no—
168C2×SD16×C79—22no—
169C2×SD16×C79—41no—
170C2×D8×C79—22no—
171C2×D8×C79—22no—
172C2×D8×C79—41no—
173C22×C8×C79C2311yescharacteristic
174C22×C8×C79C2311yescharacteristic
175#121×C79—22no—
176#121×C79D414yescomplemented
177C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C79—21no—
179#103×C79—22no—
180#102×C79—22no—
181C22⋊C8×C79—22no—
182C23×D79C2×D411yescharacteristic
183C23×D79C2×D411yescharacteristic
184#11929624—44no—
185#11929624—44no—
186#11929624—44no—
187#11929624—44no—
188#11929623—44no—
189#11929623—44no—
190#11929623—44no—
191#11929623—44no—
192C2×Dic158—22no—
193C2×Dic158—22no—
194C2×Dic158—21no—
195C2×Dic158—21no—
196C2×Dic158—21no—
197C2×Dic158—21no—
198C2×Dic158—21no—
199C2×Dic158—41no—
200C2×Dic158C2×D412yes—
201C2×D316—22no—
202C2×D316—22no—
203C2×D316—41no—
204C2×C22⋊D79—24no—
205C2×C22⋊D79—22no—
206C2×C22⋊D79—22no—
207C2×C22⋊D79—22no—
208C2×C22⋊D79—22no—
209C2×C22⋊D79—24no—
210C2×C22⋊D79—24no—
211C2×C22⋊D79—24no—
212C2×C22⋊D79—41no—
213C2×C22⋊D79—41no—
214C2×C22⋊D79—42no—
215C2×C22⋊D79—42no—
216C2×C22⋊D79—81no—
217C2×C22⋊D79—81no—
218C2×C22⋊D79—81no—
219C2×C22⋊D79—81no—
220C2×C22⋊D79—81no—
221C2×C22⋊D79—81no—
222C22×Dic79—24no—
223C22×Dic79—24no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—21no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—21no—
228C22×Dic79—42no—
229C22×Dic79—42no—
230C22×Dic79—81no—
231C22×Dic79—81no—
232C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D79—24no—
235C2×C4×D79—21no—
236C2×C4×D79—21no—
237C2×C4×D79—21no—
238C2×C4×D79—21no—
239C2×C4×D79—21no—
240C2×C4×D79—21no—
241C2×C4×D79—21no—
242C2×C4×D79—21no—
243C2×C4×D79—21no—
244C2×C4×D79—21no—
245C2×C4×D79—81no—
246C2×C4×D79—81no—
247C2×C4×D79C2×D412yes—
248C2×C4×D79C2×D412yes—
249#11929614—44no—
250#11929612—44no—
251C2×C79⋊C8—21no—
252C2×C79⋊C8—21no—
253C2×C79⋊C8—21no—
254C2×C79⋊C8—21no—
255C2×C79⋊C8—21no—
256C2×C79⋊C8—21no—
257C4⋊Dic79—24no—
258C4⋊Dic79—24no—
259C4⋊Dic79—21no—
260C4⋊Dic79—21no—
261C4⋊Dic79—21no—
262C4⋊Dic79C2×D412yes—
263C4⋊Dic79C2×D412yes—
264C4⋊Dic79C2×D412yes—
265Dic79⋊C4—24no—
266Dic79⋊C4—24no—
267Dic79⋊C4—24no—
268Dic79⋊C4—24no—
269C22⋊Dic79—24no—
270C22⋊Dic79—24no—
271C22⋊Dic79—24no—
272C22⋊Dic79—24no—
273(C2×D79)⋊C4—24no—
274(C2×D79)⋊C4—24no—
275(C2×D79)⋊C4—24no—
276C24×C79—21no—
277C24×C79—21no—
278C24×C79C2×D411yescharacteristic
279#41×C79—44no—
280#41×C79—44no—
281#41×C79—44no—
282#41×C79—44no—
283C2×Q8×C79—21no—
284C2×Q8×C79—21no—
285C2×Q8×C79—21no—
286C2×Q8×C79—21no—
287C2×Q8×C79—21no—
288C2×Q8×C79C2×D412yes—
289C2×D4×C79—24no—
290C2×D4×C79—24no—
291C2×D4×C79—21no—
292C2×D4×C79—21no—
293C2×D4×C79—21no—
294C2×D4×C79—21no—
295C2×D4×C79—21no—
296C2×D4×C79—21no—
297C2×D4×C79—21no—
298C2×D4×C79—21no—
299C2×D4×C79—21no—
300C2×D4×C79—21no—
301C2×D4×C79—42no—
302C2×D4×C79—42no—
303C2×D4×C79—81no—
304C2×D4×C79—81no—
305C2×D4×C79C2×D412yes—
306C2×D4×C79C2×D412yes—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—21no—
310C22×C4×C79—21no—
311C22×C4×C79—24no—
312C22×C4×C79—21no—
313C22×C4×C79—21no—
314C22×C4×C79—42no—
315C22×C4×C79—42no—
316C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C79C2×D412yes—
318C22×C4×C79C2×D412yes—
319C22×C4×C79C2411yescharacteristic
320SD16×C79—44no—
321D8×C79—44no—
322C2×C8×C79—21no—
323C2×C8×C79—21no—
324C2×C8×C79—21no—
325C2×C8×C79—21no—
326C2×C8×C79—21no—
327C2×C8×C79—21no—
328C4⋊C4×C79—21no—
329C4⋊C4×C79C2×D412yes—
330C22⋊C4×C79—24no—
331C23×C79—21no—
332C23×C79—21no—
333C23×C79—21no—
334C23×C79—21no—
335C23×C79—21no—
336C23×C79—21no—
337C23×C79—22no—
338C23×C79—22no—
339C23×C79—41no—
340C23×C79—41no—
341C23×C79—41no—
342C23×C79—41no—
343C23×C79—41no—
344C23×C79—41no—
345C23×C79—41no—
346C23×C79—41no—
347C23×C79—41no—
348C23×C79—41no—
349C23×C79—41no—
350C23×C79—41no—
351C23×C79#12012yes—
352C23×C79C22×D411yescharacteristic
353C22×D79—21no—
354C22×D79—21no—
355C22×D79—21no—
356C22×D79—21no—
357C22×D79—21no—
358C22×D79—21no—
359C22×D79—21no—
360C22×D79—21no—
361C22×D79—21no—
362C22×D79—21no—
363C22×D79—21no—
364C22×D79—21no—
365C22×D79—21no—
366C22×D79#12012yes—
367Q8×C79—22no—
368Q8×C79—22no—
369Q8×C79—41no—
370Q8×C79—41no—
371D4×C79—22no—
372D4×C79—22no—
373D4×C79—22no—
374D4×C79—22no—
375D4×C79—48no—
376D4×C79—41no—
377D4×C79—41no—
378D4×C79—41no—
379D4×C79—41no—
380D4×C79—84no—
381C2×C4×C79—21no—
382C2×C4×C79—21no—
383C2×C4×C79—22no—
384C2×C4×C79—22no—
385C2×C4×C79—22no—
386C2×C4×C79—22no—
387C2×C4×C79—22no—
388C2×C4×C79—22no—
389C2×C4×C79—48no—
390C2×C4×C79—41no—
391C2×C4×C79—41no—
392C2×C4×C79—41no—
393C2×C4×C79—41no—
394C2×C4×C79#12012yes—
395C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D79—44no—
402C22⋊D79—44no—
403C22⋊D79—48no—
404C22⋊D79—84no—
405C22⋊D79—84no—
406C22⋊D79—84no—
407C2×Dic79—21no—
408C2×Dic79—21no—
409C2×Dic79—22no—
410C2×Dic79—22no—
411C2×Dic79—22no—
412C2×Dic79—22no—
413C2×Dic79—21no—
414C2×Dic79—21no—
415C2×Dic79—21no—
416C2×Dic79—48no—
417C2×Dic79—41no—
418C2×Dic79—41no—
419C2×Dic79—41no—
420C2×Dic79—41no—
421C2×Dic79—41no—
422C2×Dic79—41no—
423C2×Dic79—41no—
424C2×Dic79—41no—
425C2×Dic79—84no—
426C2×Dic79#12012yes—
427D316—44no—
428C4×D79—22no—
429C4×D79—22no—
430C4×D79—22no—
431C4×D79—22no—
432C4×D79—41no—
433C4×D79—41no—
434C4×D79—41no—
435C4×D79—41no—
436C4×D79—84no—
437Dic158—22no—
438Dic158—22no—
439Dic158—44no—
440Dic158—41no—
441Dic158—41no—
442C8×C79—41no—
443C8×C79—41no—
444C79⋊C8—41no—
445C79⋊C8—41no—
446C22×C79—22no—
447C22×C79—22no—
448C22×C79—22no—
449C22×C79—41no—
450C22×C79—41no—
451C22×C79—41no—
452C22×C79—41no—
453C22×C79—42no—
454C22×C79—42no—
455C22×C79—42no—
456C22×C79—42no—
457C22×C79—42no—
458C22×C79—42no—
459C22×C79—81no—
460C22×C79—81no—
461C22×C79—81no—
462C22×C79—81no—
463C22×C79—81no—
464C22×C79—81no—
465C22×C79—81no—
466C22×C79—81no—
467C22×C79C2×#12011yescharacteristic
468C22×C79C2×#12011yescharacteristic
469C22×C79#53411yescharacteristic
470C22×C79#57611yescharacteristic
471C22×C79#57711yescharacteristic
472C22×C79#57711yescharacteristic
473C22×C79#57811yescharacteristic
474C2×D79—22no—
475C2×D79—22no—
476C2×D79—22no—
477C2×D79—41no—
478C2×D79—41no—
479C2×D79—41no—
480C2×D79—41no—
481C2×D79—41no—
482C2×D79—41no—
483C2×D79—41no—
484C2×D79—41no—
485C2×D79—41no—
486C2×D79—41no—
487C2×D79—41no—
488C4×C79—22no—
489C4×C79—42no—
490C4×C79—42no—
491C4×C79D4211yescharacteristic
492C4×C79D4211yescharacteristic
493C4×C79D4211yescharacteristic
494C4×C79D4211yescharacteristic
495Dic79—22no—
496Dic79—42no—
497Dic79—41no—
498Dic79—42no—
499Dic79—42no—
500Dic79—42no—
501#23929—791nomaximal, Sylow
502C2×C79—42no—
503C2×C79—82no—
504C2×C79—82no—
505C2×C79#240311yescharacteristic
506C2×C79#301211yescharacteristic
507C2×C79#301211yescharacteristic
508C2×C79#301311yescharacteristic
509C2×C79#301311yescharacteristic
510C2×C79#320311yescharacteristic
511C2×C79#320411yescharacteristic
512D79—42no—
513D79—81no—
514C2×#537—791no—
515C2×#537—791no—
516C2×#452—791no—
517C2×#452—791no—
518C2×#449—791no—
519C2×#449D7911yescharacteristic, complemented
520#2001—791no—
521#2000—791no—
522#2000—791no—
523#1999—791no—
524#1874—791no—
525#1874—791no—
526#1872—791no—
527#1872—791no—
528#1780—791no—
529C79#2392911yescharacteristic, complemented, Sylow
530C22×#41—791no—
531C22×#41—791no—
532C22×#41C2×D7911yescharacteristic
533C22×Q16—791no—
534C22×SD16—791no—
535C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
536C22×D8C2×D7911yescharacteristic
537#537—1584no—
538#537—1584no—
539#537—1584no—
540#537—1584no—
541C2×C22⋊Q8—791no—
542C2×C22⋊Q8—791no—
543C2×C22⋊Q8—791no—
544C2×C22⋊Q8—791no—
545C2×C22⋊Q8—1581no—
546C2×C22⋊Q8—1581no—
547C2×#121—791no—
548C2×#121—791no—
549C2×#121—791no—
550C2×#121—1581no—
551C2×#121—1581no—
552C2×#121—1581no—
553C2×#121—1581no—
554C2×#121—1581no—
555C2×#121—1581no—
556C2×#121C2×D7911yescharacteristic
557C22×C4⋊C4—791no—
558C22×C4⋊C4—791no—
559#452—1584no—
560#452—1584no—
561#449—24no—
562#449—1584no—
563C2×#103—791no—
564C2×#103—791no—
565C2×#103—791no—
566C2×#103C2×D7911yescharacteristic
567C2×#102—791no—
568C2×#102—791no—
569C2×#102—791no—
570C2×#102C2×D7911yescharacteristic
571C2×C22⋊C8—791no—
572C2×C22⋊C8—791no—
573C2×C22⋊C8—791no—
574C2×C22⋊C8—791no—
575C2×C22⋊C8—791no—
576C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
577#340—791no—
578#340—791no—
579#340—791no—
580#340—791no—
581C2×#41—22no—
582C2×#41—22no—
583C2×#41—22no—
584C2×#41—22no—
585C2×#41—41no—
586C2×#41—41no—
587C2×#41—3161no—
588C2×#41—3161no—
589C2×#41—3161no—
590C2×#41—3161no—
591C2×#41—1582no—
592C2×#41—1582no—
593C2×#41—1582no—
594C2×#41—1582no—
595C2×#41—1582no—
596C2×#41—1582no—
597C2×#41—1582no—
598C2×#41—1582no—
599C22×Q8—791no—
600C22×Q8—791no—
601C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
602C22×D4—21no—
603C22×D4—21no—
604C22×D4—791no—
605C22×D4—791no—
606C22×D4—791no—
607C22×D4—1581no—
608C22×D4—1581no—
609C22×D4—1581no—
610C22×D4—1581no—
611C22×D4C22×D7911yescharacteristic
612C22×D4C22×D7911yescharacteristic
613C23×C4—21no—
614C23×C4—791no—
615C23×C4—791no—
616C23×C4—1581no—
617C23×C4—1581no—
618C23×C4—1581no—
619C23×C4C22×D7911yescharacteristic
620C2×Q16—3161no—
621C2×Q16—1582no—
622C2×Q16—1582no—
623C2×SD16—22no—
624C2×SD16—22no—
625C2×SD16—41no—
626C2×SD16—3161no—
627C2×SD16—1582no—
628C2×SD16—1582no—
629C2×D8—22no—
630C2×D8—22no—
631C2×D8—41no—
632C22×C8—791no—
633C22×C8—791no—
634C22×C8C22×D7911yescharacteristic
635C22×C8C22×D7911yescharacteristic
636C22⋊Q8—794no—
637C22⋊Q8—794no—
638C22⋊Q8—1588no—
639C22⋊Q8—1582no—
640C22⋊Q8—1582no—
641C22⋊Q8—1588no—
642C22⋊Q8—1582no—
643C22⋊Q8—1582no—
644C22⋊Q8—1582no—
645C22⋊Q8—1582no—
646#121—22no—
647#121—794no—
648#121—1588no—
649#121—1582no—
650#121—1582no—
651#121—1588no—
652#121—1582no—
653#121—1588no—
654#121—1588no—
655#121—1588no—
656#121—1588no—
657#121—1582no—
658#121—1582no—
659#121C22⋊D7914yescomplemented
660C2×C4⋊C4—791no—
661C2×C4⋊C4—791no—
662C2×C4⋊C4—791no—
663C2×C4⋊C4—1582no—
664C2×C4⋊C4—1582no—
665C2×C4⋊C4—1582no—
666C2×C4⋊C4—1581no—
667C2×C4⋊C4—1581no—
668C2×C4⋊C4—1581no—
669C2×C4⋊C4—1581no—
670C2×C4⋊C4—1581no—
671C2×C4⋊C4—1581no—
672C2×C4⋊C4—1582no—
673C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
674C2×C22⋊C4—21no—
675C2×C22⋊C4—1581no—
676C2×C22⋊C4—1581no—
677C2×C22⋊C4—1581no—
678C2×C22⋊C4—1581no—
679C2×C22⋊C4—1581no—
680C2×C22⋊C4—1581no—
681C2×C22⋊C4—1581no—
682#103—22no—
683#103—1582no—
684#103—1582no—
685#103—1582no—
686#102—22no—
687#102—1582no—
688#102—1582no—
689#102—1582no—
690C22⋊C8—22no—
691C22⋊C8—3161no—
692C22⋊C8—3161no—
693C22⋊C8—1582no—
694C22⋊C8—1582no—
695C22⋊C8—1582no—
696C24—21no—
697C24—21no—
698C24—791no—
699C24—791no—
700C24D4×D7911yescharacteristic
701#41—44no—
702#41—44no—
703#41—44no—
704#41—44no—
705#41—3164no—
706#41—3164no—
707#41—3164no—
708#41—3164no—
709#41—3164no—
710#41—3164no—
711#41—3164no—
712#41—3164no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—3161no—
719C2×Q8—792no—
720C2×Q8—1582no—
721C2×Q8—1581no—
722C2×Q8—1581no—
723C2×Q8—1581no—
724C2×Q8—1581no—
725C2×Q8—1582no—
726C2×Q8—1581no—
727C2×Q8D4×D7912yes—
728C2×D4—24no—
729C2×D4—24no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—81no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—3161no—
745C2×D4—3162no—
746C2×D4—3162no—
747C2×D4—3161no—
748C2×D4—3161no—
749C2×D4—6321no—
750C2×D4—6321no—
751C2×D4—6321no—
752C2×D4—6321no—
753C2×D4—6321no—
754C2×D4—6321no—
755C2×D4—1582no—
756C2×D4—1582no—
757C2×D4—1582no—
758C2×D4—1584no—
759C2×D4—1582no—
760C2×D4—1582no—
761C2×D4—1584no—
762C2×D4—1584no—
763C2×D4—1584no—
764C2×D4—1582no—
765C2×D4D4×D7912yes—
766C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—24no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—3162no—
777C22×C4—3162no—
778C22×C4—791no—
779C22×C4—792no—
780C22×C4—792no—
781C22×C4—791no—
782C22×C4—6321no—
783C22×C4—6321no—
784C22×C4—6321no—
785C22×C4—6321no—
786C22×C4—1584no—
787C22×C4—1584no—
788C22×C4—1581no—
789C22×C4—1581no—
790C22×C4—1581no—
791C22×C4—1581no—
792C22×C4—1581no—
793C22×C4—1581no—
794C22×C4—1581no—
795C22×C4—1581no—
796C22×C4—1581no—
797C22×C4—1581no—
798C22×C4—1584no—
799C22×C4—1581no—
800C22×C4—1581no—
801C22×C4—1581no—
802C22×C4—1581no—
803C22×C4D4×D7911yescharacteristic
804C22×C4D4×D7912yes—
805C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
806C22×C4C23×D7911yescharacteristic
807Q16—3164no—
808SD16—44no—
809SD16—3164no—
810D8—44no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—21no—
814C2×C8—21no—
815C2×C8—21no—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—1581no—
818C2×C8—1581no—
819C2×C8—1581no—
820C2×C8—1581no—
821C2×C8—1581no—
822C2×C8—1581no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—792no—
825C4⋊C4—792no—
826C4⋊C4—792no—
827C4⋊C4—1584no—
828C4⋊C4—1584no—
829C4⋊C4—1584no—
830C4⋊C4—1584no—
831C4⋊C4—1584no—
832C4⋊C4—1584no—
833C4⋊C4—1581no—
834C4⋊C4—1581no—
835C4⋊C4—1581no—
836C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
837C22⋊C4—24no—
838C22⋊C4—1584no—
839C22⋊C4—1584no—
840C22⋊C4—1584no—
841C22⋊C4—1584no—
842C22⋊C4—1584no—
843C22⋊C4—1584no—
844C22⋊C4—1584no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—22no—
852C23—22no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—792no—
866C23—1581no—
867C23—1581no—
868C23—1581no—
869C23—1581no—
870C23—1581no—
871C23—1581no—
872C23—1581no—
873C23—1581no—
874C23—1581no—
875C23—1581no—
876C23—1581no—
877C23—1581no—
878C23—1581no—
879C23#1457912912yes—
880C23C2×D4×D7911yescharacteristic
881Q8—22no—
882Q8—22no—
883Q8—41no—
884Q8—41no—
885Q8—3164no—
886Q8—3161no—
887Q8—3161no—
888Q8—1582no—
889Q8—1582no—
890D4—22no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—48no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—84no—
900D4—3164no—
901D4—3164no—
902D4—3168no—
903D4—3164no—
904D4—6324no—
905D4—6324no—
906D4—6324no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—48no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—3161no—
921C2×C4—3161no—
922C2×C4—3161no—
923C2×C4—3161no—
924C2×C4—3161no—
925C2×C4—3161no—
926C2×C4—3161no—
927C2×C4—3161no—
928C2×C4—3168no—
929C2×C4—3161no—
930C2×C4—3161no—
931C2×C4—3161no—
932C2×C4—3161no—
933C2×C4—792no—
934C2×C4—6324no—
935C2×C4—6324no—
936C2×C4—1582no—
937C2×C4—1582no—
938C2×C4—1581no—
939C2×C4—1582no—
940C2×C4—1581no—
941C2×C4—1582no—
942C2×C4—1581no—
943C2×C4—1581no—
944C2×C4—1581no—
945C2×C4—1582no—
946C2×C4—1582no—
947C2×C4—1582no—
948C2×C4—1582no—
949C2×C4#1457912912yes—
950C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
953C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
954C2×C4#1457920611yescharacteristic
955C2×C4#1457920611yescharacteristic
956C8—41no—
957C8—41no—
958C8—3161no—
959C8—3161no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—42no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—42no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—3161no—
982C22—3161no—
983C22—3161no—
984C22—3161no—
985C22—3161no—
986C22—3161no—
987C22—3161no—
988C22—3161no—
989C22—3161no—
990C22—3161no—
991C22—3161no—
992C22—1582no—
993C22—1582no—
994C22—1582no—
995C22#120×D7911yescharacteristic
996C22C2×#1457912911yescharacteristic
997C22#1909912311yescharacteristic
998C22#1909936711yescharacteristic
999C22#1909937011yescharacteristic
1000C22#1909937311yescharacteristic
1001C22#1909937711yescharacteristic
1002C4—22no—
1003C4—42no—
1004C4—42no—
1005C4—3162no—
1006C4—3162no—
1007C4—3162no—
1008C4—3162no—
1009C4—3161no—
1010C4—1582no—
1011C4#1909919511yescharacteristic
1012C4#1909919511yescharacteristic
1013C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1014C4D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1015C2—42no—
1016C2—82no—
1017C2—82no—
1018C2—3162no—
1019C2—6321no—
1020C2#2376671111yescharacteristic
1021C2#2377270211yescharacteristic
1022C2#2377270311yescharacteristic
1023C2#2377271111yescharacteristic
1024C2#2377271311yescharacteristic
1025C2#2377429911yescharacteristic
1026C2#2377430911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#449×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#449D79
hypocenterC79#23929
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099142C2semidirect
2. C2×#19099141C2semidirect
3. C2×#19098725C2semidirect
4. C2×#19098722C2semidirect
5. C2×#19098705C2semidirect
6. #23764409C2semidirect
7. #23764404C2semidirect
8. #23764400C2semidirect
9. #23764395C2semidirect
10. #23763718C2semidirect
11. #23763714C2semidirect
12. #23763705C2semidirect
13. #23763704C2semidirect
14. #23763311C2semidirect
15. C2×#449×C79C2semidirect
105. #14579140D4semidirect
110. #14579137D4semidirect
122. #14579132D4semidirect
176. #121×C79D4semidirect
519. C2×#449D79semidirect
529. C79#23929semidirect
659. #121C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991422
C2×#190991412
C2×#190987252
C2×#190987222
C2×#190987052
#237644092
#237644042
#237644002
#237643952
#237637182
#237637142
#237637052
#237637042
#237633112
C2×#449×C792
#2392979