Finite Group Databasebeta

← #34320104

Subgroups — #34320104

Order 20224.

1824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099144C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19099143C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098728C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098723C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098711C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098710C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764409C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764406C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764402C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763717C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763706C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763311C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929624C2211yescharacteristic
18C22×#11929624C2211yescharacteristic
19C22×#11929614C2211yescharacteristic
20C22×#11929613C2211yescharacteristic
21C22×#11929611C2211yescharacteristic
22C22×D632C2211yescharacteristic
23#19099144—24no—
24#19099144—24no—
25#19099143—24no—
26#19099143—24no—
27C2×#14579141—21no—
28C2×#14579141C2211yescharacteristic
29C2×#14579141C2211yescharacteristic
30C2×#14579139—21no—
31C2×#14579137C2211yescharacteristic
32C2×#14579136—21no—
33C2×#14579136—21no—
34C2×#14579136C2211yescharacteristic
35C2×#14579136C2211yescharacteristic
36C2×#14579136C2211yescharacteristic
37C2×#14579135—21no—
38C2×#14579135—21no—
39C2×#14579135C2211yescharacteristic
40C2×#14579134—21no—
41C2×#14579134—21no—
42C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
43#19098728—24no—
44#19098723—24no—
45#19098711—24no—
46#19098710—24no—
47C2×#14579086C2211yescharacteristic
48C2×#14579084C2211yescharacteristic
49C2×#14579083C2211yescharacteristic
50C2×#14579081C2211yescharacteristic
51C2×#14579081C2211yescharacteristic
52C2×#14579081C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
55C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
56C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
57C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
58#19098325C2211yescharacteristic
59#19098325C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
61C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
62C2×#103×C79C2211yescharacteristic
63C2×#103×C79C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
65#340×C79C2211yescharacteristic
66#340×C79C2211yescharacteristic
67C2×#11929625—22no—
68C2×#11929625—22no—
69C2×#11929625—22no—
70C2×#11929625—22no—
71C2×#11929625—41no—
72C2×#11929625—41no—
73C2×#11929624—22no—
74C2×#11929624—22no—
75C2×#11929624—22no—
76C2×#11929624—22no—
77C2×#11929624—22no—
78C2×#11929624—22no—
79C2×#11929624—22no—
80C2×#11929624—22no—
81C2×#11929624—41no—
82C2×#11929624—41no—
83C2×#11929624—41no—
84C2×#11929624—41no—
85C22×Dic158D411yescharacteristic
86C22×Dic158C2311yescharacteristic
87C22×D316—21no—
88C22×D316—21no—
89C22×D316—21no—
90C22×D316—21no—
91C22×D316D411yescharacteristic
92C22×D316C2311yescharacteristic
93C22×D316C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D79—21no—
95C22×C22⋊D79—21no—
96C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
97C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
98C22×C4×D79—21no—
99C22×C4×D79—21no—
100C22×C4×D79—21no—
101C22×C4×D79C2311yescharacteristic
102C22×C4×D79C2311yescharacteristic
103C2×#11929614—22no—
104C2×#11929614—22no—
105C2×#11929614—41no—
106C2×#11929613—22no—
107C2×#11929613—22no—
108C2×#11929613—41no—
109C2×#11929611—22no—
110C2×#11929611—22no—
111C2×#11929611—41no—
112C2×D632—22no—
113C2×D632—22no—
114C2×D632—41no—
115C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
116C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
117#14579141—28no—
118#14579141—22no—
119#14579141—22no—
120#14579141—22no—
121#14579141D414yescomplemented
122#14579139—28no—
123#14579137—22no—
124#14579137—22no—
125#14579136—28no—
126#14579136—28no—
127#14579136—22no—
128#14579136—22no—
129#14579136—22no—
130#14579136—22no—
131#14579136—22no—
132#14579136D414yescomplemented
133#14579135—28no—
134#14579135—28no—
135#14579135—22no—
136#14579135D414yescomplemented
137#14579134—28no—
138#14579134—28no—
139C2×C4⋊Dic79—21no—
140C2×C4⋊Dic79—21no—
141C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
142C2×Dic79⋊C4—21no—
143C2×Dic79⋊C4—21no—
144C4⋊C4×D79—22no—
145C4⋊C4×D79—22no—
146C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
153#14579086—22no—
154#14579084—22no—
155#14579083—22no—
156#14579081—22no—
157#14579081—22no—
158#14579081—22no—
159C22⋊(C79⋊C8)—22no—
160(C2×D79)⋊C8—22no—
161(C2×D79)⋊C8—22no—
162(C2×D79)⋊C8—41no—
163(C2×D79)⋊C8—41no—
164C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
165C23×C4×C79—21no—
166C23×C4×C79C2311yescharacteristic
167C22×C8×C79C2311yescharacteristic
168C22×C8×C79C2311yescharacteristic
169C22⋊Q8×C79—22no—
170C22⋊Q8×C79D414yescomplemented
171C2×C4⋊C4×C79—21no—
172C2×C4⋊C4×C79—21no—
173C2×C4⋊C4×C79—22no—
174C2×C4⋊C4×C79—22no—
175C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C79—21no—
179#103×C79—22no—
180#103×C79—22no—
181C22⋊C8×C79—22no—
182C23×D79—21no—
183C23×D79—21no—
184C23×D79C2×D411yescharacteristic
185C23×D79C2×D411yescharacteristic
186#11929625—44no—
187#11929625—44no—
188#11929625—44no—
189#11929625—44no—
190#11929624—44no—
191#11929624—44no—
192#11929624—44no—
193#11929624—44no—
194#11929624—44no—
195#11929624—44no—
196#11929624—44no—
197#11929624—44no—
198C2×Dic158—22no—
199C2×Dic158—22no—
200C2×Dic158—21no—
201C2×Dic158—21no—
202C2×Dic158—21no—
203C2×Dic158—21no—
204C2×Dic158—21no—
205C2×Dic158—41no—
206C2×Dic158C2×D412yes—
207C2×D316—24no—
208C2×D316—24no—
209C2×D316—24no—
210C2×D316—22no—
211C2×D316—24no—
212C2×D316—22no—
213C2×D316—21no—
214C2×D316—21no—
215C2×D316—21no—
216C2×D316—21no—
217C2×D316—21no—
218C2×D316—21no—
219C2×D316—21no—
220C2×D316—21no—
221C2×D316—21no—
222C2×D316—21no—
223C2×D316—41no—
224C2×D316—42no—
225C2×D316—42no—
226C2×D316—81no—
227C2×D316—81no—
228C2×D316—81no—
229C2×D316—81no—
230C2×D316—81no—
231C2×D316—81no—
232C2×D316C2×D412yes—
233C2×D316C2×D412yes—
234C2×C22⋊D79—24no—
235C2×C22⋊D79—22no—
236C2×C22⋊D79—22no—
237C2×C22⋊D79—22no—
238C2×C22⋊D79—22no—
239C2×C22⋊D79—24no—
240C2×C22⋊D79—41no—
241C2×C22⋊D79—41no—
242C2×C22⋊D79—42no—
243C2×C22⋊D79—42no—
244C2×C22⋊D79—81no—
245C2×C22⋊D79—81no—
246C22×Dic79—21no—
247C22×Dic79—21no—
248C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D79—24no—
251C2×C4×D79—24no—
252C2×C4×D79—24no—
253C2×C4×D79—21no—
254C2×C4×D79—21no—
255C2×C4×D79—21no—
256C2×C4×D79—21no—
257C2×C4×D79—21no—
258C2×C4×D79—21no—
259C2×C4×D79—21no—
260C2×C4×D79—21no—
261C2×C4×D79—21no—
262C2×C4×D79—21no—
263C2×C4×D79—42no—
264C2×C4×D79—42no—
265C2×C4×D79—42no—
266C2×C4×D79—42no—
267C2×C4×D79—81no—
268C2×C4×D79—81no—
269C2×C4×D79C2×D412yes—
270C2×C4×D79C2×D412yes—
271#11929614—44no—
272#11929613—44no—
273#11929611—44no—
274D632—44no—
275C2×C79⋊C8—21no—
276C2×C79⋊C8—21no—
277C2×C79⋊C8—21no—
278C2×C79⋊C8—21no—
279C2×C79⋊C8—21no—
280C2×C79⋊C8—21no—
281C4⋊Dic79—24no—
282C4⋊Dic79—24no—
283C4⋊Dic79—21no—
284C4⋊Dic79C2×D412yes—
285Dic79⋊C4—24no—
286Dic79⋊C4—24no—
287(C2×D79)⋊C4—24no—
288(C2×D79)⋊C4—24no—
289(C2×D79)⋊C4—24no—
290(C2×D79)⋊C4—24no—
291(C2×D79)⋊C4—24no—
292(C2×D79)⋊C4—24no—
293(C2×D79)⋊C4—24no—
294C24×C79C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C79—21no—
296C2×Q8×C79—21no—
297C2×Q8×C79—21no—
298C2×Q8×C79—21no—
299C2×Q8×C79—21no—
300C2×Q8×C79C2×D412yes—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79—21no—
306C22×C4×C79—21no—
307C22×C4×C79—21no—
308C22×C4×C79—21no—
309C22×C4×C79—24no—
310C22×C4×C79—81no—
311C22×C4×C79—81no—
312C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C79C2×D412yes—
314C22×C4×C79C2×D412yes—
315C22×C4×C79C2411yescharacteristic
316C2×C8×C79—21no—
317C2×C8×C79—21no—
318C2×C8×C79—21no—
319C2×C8×C79—21no—
320C2×C8×C79—21no—
321C2×C8×C79—21no—
322C4⋊C4×C79—24no—
323C4⋊C4×C79—24no—
324C4⋊C4×C79—21no—
325C4⋊C4×C79—21no—
326C4⋊C4×C79—21no—
327C4⋊C4×C79C2×D412yes—
328C4⋊C4×C79C2×D412yes—
329C4⋊C4×C79C2×D412yes—
330C22⋊C4×C79—24no—
331C23×C79—21no—
332C23×C79—21no—
333C23×C79—21no—
334C23×C79—21no—
335C23×C79—21no—
336C23×C79—21no—
337C23×C79#12012yes—
338C23×C79C22×D411yescharacteristic
339C22×D79—21no—
340C22×D79—21no—
341C22×D79—21no—
342C22×D79—21no—
343C22×D79—21no—
344C22×D79—21no—
345C22×D79—21no—
346C22×D79—21no—
347C22×D79—22no—
348C22×D79—22no—
349C22×D79—21no—
350C22×D79—21no—
351C22×D79—21no—
352C22×D79—21no—
353C22×D79—21no—
354C22×D79—41no—
355C22×D79—41no—
356C22×D79—41no—
357C22×D79—41no—
358C22×D79—41no—
359C22×D79—41no—
360C22×D79—41no—
361C22×D79—41no—
362C22×D79—41no—
363C22×D79—41no—
364C22×D79—41no—
365C22×D79—41no—
366C22×D79#12012yes—
367Q8×C79—22no—
368Q8×C79—22no—
369Q8×C79—41no—
370Q8×C79—41no—
371C2×C4×C79—21no—
372C2×C4×C79—21no—
373C2×C4×C79—22no—
374C2×C4×C79—22no—
375C2×C4×C79—22no—
376C2×C4×C79—22no—
377C2×C4×C79—22no—
378C2×C4×C79—22no—
379C2×C4×C79—22no—
380C2×C4×C79—22no—
381C2×C4×C79—41no—
382C2×C4×C79—41no—
383C2×C4×C79—41no—
384C2×C4×C79—41no—
385C2×C4×C79—41no—
386C2×C4×C79—41no—
387C2×C4×C79—41no—
388C2×C4×C79—41no—
389C2×C4×C79—84no—
390C2×C4×C79#12012yes—
391C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D79—44no—
398C22⋊D79—44no—
399C22⋊D79—48no—
400C22⋊D79—84no—
401C2×Dic79—21no—
402C2×Dic79—21no—
403C2×Dic79—22no—
404C2×Dic79—21no—
405C2×Dic79—22no—
406C2×Dic79—21no—
407C2×Dic79—21no—
408C2×Dic79—41no—
409C2×Dic79—41no—
410C2×Dic79—41no—
411C2×Dic79—41no—
412C2×Dic79#12012yes—
413D316—22no—
414D316—22no—
415D316—22no—
416D316—22no—
417D316—44no—
418D316—48no—
419D316—41no—
420D316—41no—
421D316—41no—
422D316—41no—
423D316—84no—
424D316—84no—
425D316—84no—
426C4×D79—22no—
427C4×D79—22no—
428C4×D79—22no—
429C4×D79—22no—
430C4×D79—48no—
431C4×D79—48no—
432C4×D79—41no—
433C4×D79—41no—
434C4×D79—41no—
435C4×D79—41no—
436C4×D79—84no—
437Dic158—22no—
438Dic158—22no—
439Dic158—44no—
440Dic158—41no—
441Dic158—41no—
442C8×C79—41no—
443C8×C79—41no—
444C79⋊C8—41no—
445C79⋊C8—41no—
446C22×C79—22no—
447C22×C79—22no—
448C22×C79—22no—
449C22×C79—41no—
450C22×C79—41no—
451C22×C79—41no—
452C22×C79—41no—
453C22×C79C2×#12011yescharacteristic
454C22×C79C2×#12011yescharacteristic
455C22×C79#53411yescharacteristic
456C22×C79#57611yescharacteristic
457C22×C79#57711yescharacteristic
458C22×C79#57711yescharacteristic
459C22×C79#57811yescharacteristic
460C2×D79—22no—
461C2×D79—22no—
462C2×D79—22no—
463C2×D79—41no—
464C2×D79—41no—
465C2×D79—41no—
466C2×D79—41no—
467C2×D79—41no—
468C2×D79—42no—
469C2×D79—42no—
470C2×D79—41no—
471C2×D79—41no—
472C2×D79—42no—
473C2×D79—41no—
474C2×D79—41no—
475C2×D79—42no—
476C2×D79—41no—
477C2×D79—41no—
478C2×D79—42no—
479C2×D79—42no—
480C2×D79—81no—
481C2×D79—81no—
482C2×D79—81no—
483C2×D79—81no—
484C2×D79—81no—
485C2×D79—81no—
486C2×D79—81no—
487C2×D79—81no—
488C4×C79—22no—
489C4×C79—42no—
490C4×C79—42no—
491C4×C79—42no—
492C4×C79—42no—
493C4×C79D4211yescharacteristic
494C4×C79D4211yescharacteristic
495C4×C79D4211yescharacteristic
496C4×C79D4211yescharacteristic
497Dic79—22no—
498Dic79—42no—
499Dic79—41no—
500Dic79—42no—
501#23929—791nomaximal, Sylow
502C2×C79—42no—
503C2×C79#240311yescharacteristic
504C2×C79#301211yescharacteristic
505C2×C79#301211yescharacteristic
506C2×C79#301311yescharacteristic
507C2×C79#301311yescharacteristic
508C2×C79#320311yescharacteristic
509C2×C79#320411yescharacteristic
510D79—42no—
511D79—81no—
512D79—82no—
513D79—82no—
514C2×#537—791no—
515C2×#537—791no—
516C2×#452—791no—
517C2×#452—791no—
518C2×#449—791no—
519C2×#449—791no—
520#2001—791no—
521#2000—791no—
522#2000—791no—
523#1999—791no—
524#1874—791no—
525#1874—791no—
526#1872—791no—
527#1872D7911yescharacteristic, complemented
528#1780—791no—
529C79#2392911yescharacteristic, complemented, Sylow
530C22×#41—791no—
531C22×#41—791no—
532C22×#41—791no—
533C22×Q16—791no—
534C22×SD16—791no—
535C22×SD16—791no—
536C22×D8—791no—
537#537—1584no—
538#537—1584no—
539#537—1584no—
540#537—1584no—
541C2×C22⋊Q8—791no—
542C2×C22⋊Q8—791no—
543C2×C22⋊Q8—791no—
544C2×C22⋊Q8—1581no—
545C2×C22⋊Q8—1581no—
546C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
547C2×#121—791no—
548C2×#121—791no—
549C2×#121—791no—
550C2×#121—791no—
551C2×#121—1581no—
552C2×#121—1581no—
553C2×#121—1581no—
554C2×#121—1581no—
555C2×#121—1581no—
556C2×#121—1581no—
557C22×C4⋊C4—791no—
558C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
559#452—1584no—
560#452—1584no—
561#449—1584no—
562#449—1584no—
563C2×#103—791no—
564C2×#103—791no—
565C2×#103C2×D7911yescharacteristic
566C2×#103C2×D7911yescharacteristic
567C2×#102—791no—
568C2×#102—791no—
569C2×#102—791no—
570C2×#102—791no—
571C2×C22⋊C8—791no—
572C2×C22⋊C8—791no—
573C2×C22⋊C8—791no—
574C2×C22⋊C8—791no—
575C2×C22⋊C8—791no—
576C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
577#340—791no—
578#340—791no—
579#340C2×D7911yescharacteristic
580#340C2×D7911yescharacteristic
581C2×#41—3161no—
582C2×#41—3161no—
583C2×#41—3161no—
584C2×#41—3161no—
585C2×#41—3161no—
586C2×#41—3161no—
587C2×#41—1582no—
588C2×#41—1582no—
589C2×#41—1582no—
590C2×#41—1582no—
591C2×#41—1582no—
592C2×#41—1582no—
593C2×#41—1582no—
594C2×#41—1582no—
595C2×#41—1582no—
596C2×#41—1582no—
597C2×#41—1582no—
598C2×#41—1582no—
599C22×Q8—791no—
600C22×Q8—791no—
601C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
602C22×D4—791no—
603C22×D4—791no—
604C22×D4—791no—
605C22×D4—791no—
606C22×D4—791no—
607C22×D4—1581no—
608C22×D4—1581no—
609C22×D4—1581no—
610C22×D4—1581no—
611C22×D4—1581no—
612C22×D4—1581no—
613C23×C4—21no—
614C23×C4—791no—
615C23×C4—791no—
616C23×C4—1581no—
617C23×C4—1581no—
618C23×C4—1581no—
619C23×C4C22×D7911yescharacteristic
620C2×Q16—3161no—
621C2×Q16—1582no—
622C2×Q16—1582no—
623C2×SD16—3161no—
624C2×SD16—3161no—
625C2×SD16—1582no—
626C2×SD16—1582no—
627C2×SD16—1582no—
628C2×SD16—1582no—
629C2×D8—3161no—
630C2×D8—1582no—
631C2×D8—1582no—
632C22×C8—791no—
633C22×C8—791no—
634C22×C8C22×D7911yescharacteristic
635C22×C8C22×D7911yescharacteristic
636C22⋊Q8—22no—
637C22⋊Q8—794no—
638C22⋊Q8—1582no—
639C22⋊Q8—1582no—
640C22⋊Q8—1588no—
641C22⋊Q8—1588no—
642C22⋊Q8—1582no—
643C22⋊Q8—1582no—
644C22⋊Q8—1582no—
645C22⋊Q8D31614yescomplemented
646#121—794no—
647#121—794no—
648#121—1588no—
649#121—1588no—
650#121—1582no—
651#121—1582no—
652#121—1582no—
653#121—1588no—
654#121—1588no—
655#121—1588no—
656#121—1588no—
657#121—1582no—
658#121—1582no—
659#121—1582no—
660C2×C4⋊C4—21no—
661C2×C4⋊C4—21no—
662C2×C4⋊C4—22no—
663C2×C4⋊C4—22no—
664C2×C4⋊C4—791no—
665C2×C4⋊C4—1582no—
666C2×C4⋊C4—1581no—
667C2×C4⋊C4—1581no—
668C2×C4⋊C4—1581no—
669C2×C4⋊C4—1581no—
670C2×C4⋊C4—1582no—
671C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
672C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
673C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
674C2×C22⋊C4—21no—
675C2×C22⋊C4—1581no—
676C2×C22⋊C4—1581no—
677C2×C22⋊C4—1581no—
678C2×C22⋊C4—1581no—
679C2×C22⋊C4—1581no—
680C2×C22⋊C4—1581no—
681C2×C22⋊C4—1581no—
682#103—22no—
683#103—22no—
684#103—1582no—
685#103—1582no—
686#102—1582no—
687#102—1582no—
688#102—1582no—
689#102—1582no—
690C22⋊C8—22no—
691C22⋊C8—3161no—
692C22⋊C8—3161no—
693C22⋊C8—1582no—
694C22⋊C8—1582no—
695C22⋊C8—1582no—
696C24—791no—
697C24—791no—
698C24—1581no—
699C24—1581no—
700C24D4×D7911yescharacteristic
701#41—3164no—
702#41—3164no—
703#41—3164no—
704#41—3164no—
705#41—3164no—
706#41—3164no—
707#41—3164no—
708#41—3164no—
709#41—3164no—
710#41—3164no—
711#41—3164no—
712#41—3164no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—3161no—
719C2×Q8—792no—
720C2×Q8—1582no—
721C2×Q8—1581no—
722C2×Q8—1581no—
723C2×Q8—1581no—
724C2×Q8—1581no—
725C2×Q8—1582no—
726C2×Q8—1581no—
727C2×Q8C2×D31612yes—
728C2×D4—3161no—
729C2×D4—3162no—
730C2×D4—3162no—
731C2×D4—3162no—
732C2×D4—3162no—
733C2×D4—3161no—
734C2×D4—3161no—
735C2×D4—792no—
736C2×D4—792no—
737C2×D4—6321no—
738C2×D4—6321no—
739C2×D4—6321no—
740C2×D4—6321no—
741C2×D4—6321no—
742C2×D4—6321no—
743C2×D4—6321no—
744C2×D4—6321no—
745C2×D4—1582no—
746C2×D4—1584no—
747C2×D4—1584no—
748C2×D4—1584no—
749C2×D4—1584no—
750C2×D4—1582no—
751C2×D4—1582no—
752C2×D4—1584no—
753C2×D4—1582no—
754C2×D4—1582no—
755C2×D4—1584no—
756C2×D4—1581no—
757C2×D4—1581no—
758C2×D4—1581no—
759C2×D4—1581no—
760C2×D4—1582no—
761C2×D4—1581no—
762C2×D4—1581no—
763C2×D4—1581no—
764C2×D4—1581no—
765C2×D4—1581no—
766C2×D4—1581no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—24no—
776C22×C4—81no—
777C22×C4—81no—
778C22×C4—3162no—
779C22×C4—3162no—
780C22×C4—3162no—
781C22×C4—3162no—
782C22×C4—791no—
783C22×C4—792no—
784C22×C4—792no—
785C22×C4—791no—
786C22×C4—6321no—
787C22×C4—6321no—
788C22×C4—1584no—
789C22×C4—1584no—
790C22×C4—1584no—
791C22×C4—1581no—
792C22×C4—1581no—
793C22×C4—1581no—
794C22×C4—1581no—
795C22×C4—1581no—
796C22×C4—1581no—
797C22×C4—1581no—
798C22×C4—1581no—
799C22×C4—1581no—
800C22×C4—1581no—
801C22×C4—1581no—
802C22×C4—1581no—
803C22×C4D4×D7911yescharacteristic
804C22×C4D4×D7912yes—
805C22×C4C2×D31612yes—
806C22×C4C23×D7911yescharacteristic
807Q16—3164no—
808SD16—3164no—
809SD16—3164no—
810D8—3164no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—21no—
814C2×C8—21no—
815C2×C8—21no—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—1581no—
818C2×C8—1581no—
819C2×C8—1581no—
820C2×C8—1581no—
821C2×C8—1581no—
822C2×C8—1581no—
823C4⋊C4—24no—
824C4⋊C4—24no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—792no—
829C4⋊C4—1584no—
830C4⋊C4—1584no—
831C4⋊C4—1584no—
832C4⋊C4—1584no—
833C4⋊C4—1581no—
834C4⋊C4D4×D7912yes—
835C4⋊C4D4×D7912yes—
836C4⋊C4C2×D31612yes—
837C22⋊C4—24no—
838C22⋊C4—1584no—
839C22⋊C4—1584no—
840C22⋊C4—1584no—
841C22⋊C4—1584no—
842C22⋊C4—1584no—
843C22⋊C4—1584no—
844C22⋊C4—1584no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—3161no—
852C23—3161no—
853C23—3161no—
854C23—3161no—
855C23—3161no—
856C23—3161no—
857C23—3161no—
858C23—3161no—
859C23—3161no—
860C23—3161no—
861C23—3161no—
862C23—3161no—
863C23—792no—
864C23—1582no—
865C23—1581no—
866C23—1582no—
867C23—1581no—
868C23—1581no—
869C23—1581no—
870C23—1581no—
871C23—1581no—
872C23—1581no—
873C23—1581no—
874C23—1581no—
875C23—1581no—
876C23—1581no—
877C23—1581no—
878C23—1581no—
879C23#1457913112yes—
880C23C2×D4×D7911yescharacteristic
881Q8—22no—
882Q8—22no—
883Q8—41no—
884Q8—41no—
885Q8—3164no—
886Q8—3161no—
887Q8—3161no—
888Q8—1582no—
889Q8—1582no—
890D4—3164no—
891D4—3168no—
892D4—3168no—
893D4—3164no—
894D4—3164no—
895D4—3161no—
896D4—3161no—
897D4—3161no—
898D4—3161no—
899D4—6324no—
900D4—6324no—
901D4—6324no—
902D4—6324no—
903D4—1582no—
904D4—1582no—
905D4—1582no—
906D4—1582no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—22no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—84no—
926C2×C4—3168no—
927C2×C4—3168no—
928C2×C4—3161no—
929C2×C4—3161no—
930C2×C4—3161no—
931C2×C4—3161no—
932C2×C4—3161no—
933C2×C4—3161no—
934C2×C4—3161no—
935C2×C4—3161no—
936C2×C4—792no—
937C2×C4—6324no—
938C2×C4—1581no—
939C2×C4—1582no—
940C2×C4—1582no—
941C2×C4—1581no—
942C2×C4—1581no—
943C2×C4—1581no—
944C2×C4—1581no—
945C2×C4—1582no—
946C2×C4—1582no—
947C2×C4—1582no—
948C2×C4—1582no—
949C2×C4#1457913112yes—
950C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
953C2×C4C22×D31611yescharacteristic
954C2×C4#1457920711yescharacteristic
955C2×C4#1457920711yescharacteristic
956C8—41no—
957C8—41no—
958C8—3161no—
959C8—3161no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—22no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—3161no—
968C22—3161no—
969C22—3161no—
970C22—3161no—
971C22—3162no—
972C22—3161no—
973C22—3162no—
974C22—3161no—
975C22—3162no—
976C22—3161no—
977C22—3162no—
978C22—3161no—
979C22—3161no—
980C22—3161no—
981C22—3161no—
982C22—3162no—
983C22—3162no—
984C22—6321no—
985C22—6321no—
986C22—6321no—
987C22—6321no—
988C22—6321no—
989C22—6321no—
990C22—6321no—
991C22—6321no—
992C22—1582no—
993C22—1582no—
994C22—1582no—
995C22#120×D7911yescharacteristic
996C22C2×#1457913111yescharacteristic
997C22#1909912411yescharacteristic
998C22#1909936711yescharacteristic
999C22#1909936911yescharacteristic
1000C22#1909937211yescharacteristic
1001C22#1909937611yescharacteristic
1002C4—22no—
1003C4—42no—
1004C4—42no—
1005C4—42no—
1006C4—42no—
1007C4—3162no—
1008C4—3162no—
1009C4—3161no—
1010C4—1582no—
1011C4#1909919711yescharacteristic
1012C4#1909919711yescharacteristic
1013C4D4×D31611yescharacteristic
1014C4D4×D31611yescharacteristic
1015C2—42no—
1016C2—3162no—
1017C2—6321no—
1018C2—6322no—
1019C2—6322no—
1020C2#2376671211yescharacteristic
1021C2#2377270511yescharacteristic
1022C2#2377270611yescharacteristic
1023C2#2377271611yescharacteristic
1024C2#2377272011yescharacteristic
1025C2#2377430411yescharacteristic
1026C2#2377431011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1872C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1872D79
hypocenterC79#23929
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099144C2semidirect
2. C2×#19099143C2semidirect
3. C2×#19098728C2semidirect
4. C2×#19098723C2semidirect
5. C2×#19098711C2semidirect
6. C2×#19098710C2semidirect
7. #23764409C2semidirect
8. #23764406C2semidirect
9. #23764402C2semidirect
10. #23764399C2semidirect
11. #23763717C2semidirect
12. #23763716C2semidirect
13. #23763706C2semidirect
14. #23763311C2semidirect
15. C79×#1872C2semidirect
121. #14579141D4semidirect
132. #14579136D4semidirect
136. #14579135D4semidirect
170. C22⋊Q8×C79D4semidirect
527. #1872D79semidirect
529. C79#23929semidirect
645. C22⋊Q8D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991442
C2×#190991432
C2×#190987282
C2×#190987232
C2×#190987112
C2×#190987102
#237644092
#237644062
#237644022
#237643992
#237637172
#237637162
#237637062
#237633112
C79×#18722
#2392979