Subgroups — #34320113

Order 20224.

1552 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 614 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#391×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23764542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23764541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23763736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23763732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23763714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23763467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₉×#2014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11929623	—	2	1	no	—
13	C₂²×Q₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#11929612	C₂²	1	2	yes	—
15	#19099111	—	2	8	no	—
16	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14579148	—	2	1	no	—
18	C₂×#14579132	—	2	1	no	—
19	C₂×#14579132	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
21	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄⋊C₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19098700	—	2	8	no	—
25	C₂×#14579086	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14579085	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14579082	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	#19098470	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19098469	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19098468	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19098467	—	2	1	no	—
33	#19098467	—	2	1	no	—
34	#95×D₇₉	—	2	1	no	—
35	#95×D₇₉	—	2	1	no	—
36	#19098326	C₂²	1	2	yes	—
37	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
38	#19098318	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19098317	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#127×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
43	#391×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#336×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#11929623	—	2	8	no	—
46	C₂×#11929623	—	4	4	no	—
47	C₂×#11929623	—	4	4	no	—
48	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
52	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
53	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	4	no	—
54	C₂×Q₈×D₇₉	—	4	2	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
56	C₂³×Dic₇₉	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₄×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#11929612	—	2	4	no	—
63	C₂×#11929612	—	2	4	no	—
64	C₂×#11929612	—	4	2	no	—
65	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
66	#14579161	—	2	4	no	—
67	#14579148	—	2	8	no	—
68	#14579132	—	2	8	no	—
69	#14579132	—	2	4	no	—
70	#14579132	D₄	1	8	yes	—
71	D₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
72	D₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
73	D₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₄⋊C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₄²×D₇₉	—	2	4	no	—
85	#14579086	—	2	4	no	—
86	#14579085	—	2	4	no	—
87	#14579082	—	4	2	no	—
88	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	4	no	—
89	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
90	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
91	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
92	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
93	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
94	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
95	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
98	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
100	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
101	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
103	#127×C₇₉	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#102×C₇₉	—	4	2	no	—
107	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
108	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
109	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	#11929623	—	4	32	no	—
111	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
112	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
113	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
115	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
117	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
118	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
119	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
120	C₂×Dic₁₅₈	#41	1	2	yes	complemented
121	Q₈×D₇₉	—	4	8	no	—
122	Q₈×D₇₉	—	4	8	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
126	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
127	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
131	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
132	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
144	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×D₇₉	SD₁₆	1	4	yes	complemented
150	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	#11929612	—	4	8	no	—
152	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
156	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
160	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
161	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
162	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
165	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
166	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
167	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
168	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
169	C₂×Q₈×C₇₉	#41	1	2	yes	complemented
170	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
171	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
172	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
173	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
174	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
175	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
176	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
177	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
178	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
179	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
180	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
181	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	SD₁₆×C₇₉	—	4	8	no	—
188	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
189	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
190	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
191	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
192	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
202	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
203	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
204	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
205	C₂²×D₇₉	#120	1	2	yes	—
206	C₂²×D₇₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
207	C₂²×D₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
208	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
209	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
210	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
211	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
212	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
213	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
214	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
215	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₇₉	#137	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
232	C₂²⋊D₇₉	—	4	16	no	—
233	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₇₉	—	4	16	no	—
243	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
244	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
245	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
248	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
249	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
250	C₂×Dic₇₉	#120	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₇₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
252	C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
253	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
254	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
255	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
256	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
257	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
258	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
259	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
260	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
261	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
262	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
263	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
268	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
269	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
270	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
271	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₇₉	#535	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₇₉	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₇₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₇₉	#575	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
279	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
280	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
281	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
282	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
283	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
284	C₂×D₇₉	#450	1	4	yes	—
285	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
286	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
287	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
288	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
289	C₄×C₇₉	#546	1	2	yes	—
290	C₄×C₇₉	#546	1	2	yes	—
291	Dic₇₉	—	2	2	no	—
292	Dic₇₉	—	2	2	no	—
293	Dic₇₉	—	4	2	no	—
294	Dic₇₉	—	4	4	no	—
295	Dic₇₉	—	4	1	no	—
296	Dic₇₉	—	8	1	no	—
297	#23931	—	79	1	no	maximal, Sylow
298	C₂×C₇₉	—	8	4	no	—
299	C₂×C₇₉	#2404	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₇₉	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₇₉	#3007	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₇₉	#3103	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₇₉	#3112	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₇₉	#3206	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₇₉	#3213	1	1	yes	characteristic
306	D₇₉	—	2	4	no	—
307	C₂×#532	—	79	1	no	—
308	C₂×#448	—	79	2	no	—
309	C₂×#391	—	79	1	no	—
310	#2024	—	79	1	no	—
311	#2024	—	79	1	no	—
312	#2014	—	79	1	no	—
313	#2014	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
314	#1877	—	79	2	no	—
315	#1877	—	79	2	no	—
316	#1874	—	79	2	no	—
317	#1817	—	79	1	no	—
318	C₇₉	#23931	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
319	C₂²×#41	—	158	1	no	—
320	C₂³×Q₈	—	79	1	no	—
321	C₂²×SD₁₆	—	79	2	no	—
322	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
323	#532	—	158	8	no	—
324	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
325	C₂×#127	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#124	—	158	1	no	—
327	C₂×#121	—	79	2	no	—
328	C₂×#121	—	158	1	no	—
329	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
330	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
331	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
332	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
333	#448	—	158	8	no	—
334	C₂×#103	—	79	2	no	—
335	C₂×#103	—	79	2	no	—
336	C₂×#102	—	79	2	no	—
337	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
339	#391	—	79	1	no	—
340	#391	—	79	1	no	—
341	#391	—	79	1	no	—
342	#391	—	158	1	no	—
343	#391	—	158	1	no	—
344	#391	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#95	—	158	1	no	—
346	C₂×#95	—	158	1	no	—
347	#340	—	79	2	no	—
348	#340	—	79	2	no	—
349	#336	—	79	2	no	—
350	#336	—	79	1	no	—
351	#336	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂×#41	—	316	4	no	—
353	C₂×#41	—	316	4	no	—
354	C₂×#41	—	158	8	no	—
355	C₂²×Q₈	—	316	2	no	—
356	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
357	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
358	C₂²×Q₈	—	158	4	no	—
359	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
360	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
361	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
362	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
366	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
367	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
370	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
374	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
375	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
376	C₂×SD₁₆	—	316	2	no	—
377	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
378	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
379	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
380	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
381	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
382	#127	—	2	4	no	—
383	#124	—	158	8	no	—
384	#121	—	79	8	no	—
385	#121	—	158	4	no	—
386	#121	—	158	8	no	—
387	C₄×D₄	—	158	4	no	—
388	C₄×D₄	—	158	8	no	—
389	C₄×D₄	—	158	4	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
398	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
399	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
400	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
401	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
402	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
403	#103	—	158	4	no	—
404	#103	—	158	4	no	—
405	#102	—	4	2	no	—
406	#102	—	316	2	no	—
407	C₂²⋊C₈	—	158	4	no	—
408	#95	—	2	1	no	—
409	#95	—	2	1	no	—
410	#95	—	158	1	no	—
411	#95	—	158	1	no	—
412	#95	—	158	1	no	—
413	#95	—	158	1	no	—
414	#95	—	158	1	no	—
415	#95	—	158	1	no	—
416	C₂⁴	—	2	2	no	—
417	C₂⁴	—	79	1	no	—
418	#41	—	316	32	no	—
419	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
420	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	316	8	no	—
426	C₂×Q₈	—	316	8	no	—
427	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
430	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
431	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
434	C₂×Q₈	#11929623	1	2	yes	complemented
435	C₂×D₄	—	2	4	no	—
436	C₂×D₄	—	2	4	no	—
437	C₂×D₄	—	2	2	no	—
438	C₂×D₄	—	2	2	no	—
439	C₂×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂×D₄	—	2	2	no	—
441	C₂×D₄	—	2	2	no	—
442	C₂×D₄	—	4	2	no	—
443	C₂×D₄	—	4	2	no	—
444	C₂×D₄	—	4	2	no	—
445	C₂×D₄	—	4	2	no	—
446	C₂×D₄	—	316	4	no	—
447	C₂×D₄	—	316	4	no	—
448	C₂×D₄	—	158	8	no	—
449	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	4	yes	—
450	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
471	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
477	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
480	SD₁₆	—	4	8	no	—
481	SD₁₆	—	316	8	no	—
482	C₂×C₈	—	2	2	no	—
483	C₂×C₈	—	2	2	no	—
484	C₂×C₈	—	2	2	no	—
485	C₂×C₈	—	158	2	no	—
486	C₂×C₈	—	158	2	no	—
487	C₂×C₈	—	158	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
496	C₄²	—	2	2	no	—
497	C₄²	—	158	2	no	—
498	C₄²	—	158	2	no	—
499	C₄²	—	158	2	no	—
500	C₂³	—	2	4	no	—
501	C₂³	—	4	2	no	—
502	C₂³	—	4	2	no	—
503	C₂³	—	4	2	no	—
504	C₂³	—	4	2	no	—
505	C₂³	—	4	2	no	—
506	C₂³	—	4	2	no	—
507	C₂³	—	79	2	no	—
508	C₂³	—	79	2	no	—
509	C₂³	—	79	2	no	—
510	C₂³	—	158	1	no	—
511	C₂³	—	158	1	no	—
512	C₂³	—	158	1	no	—
513	C₂³	—	158	1	no	—
514	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
515	Q₈	—	2	4	no	—
516	Q₈	—	4	2	no	—
517	Q₈	—	316	8	no	—
518	Q₈	—	316	8	no	—
519	Q₈	—	316	2	no	—
520	Q₈	—	158	4	no	—
521	D₄	—	2	4	no	—
522	D₄	—	2	4	no	—
523	D₄	—	4	8	no	—
524	D₄	—	4	8	no	—
525	D₄	—	4	2	no	—
526	D₄	—	4	2	no	—
527	D₄	—	316	16	no	—
528	C₂×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	4	1	no	—
534	C₂×C₄	—	4	1	no	—
535	C₂×C₄	—	4	1	no	—
536	C₂×C₄	—	4	1	no	—
537	C₂×C₄	—	4	1	no	—
538	C₂×C₄	—	316	4	no	—
539	C₂×C₄	—	316	8	no	—
540	C₂×C₄	—	316	1	no	—
541	C₂×C₄	—	316	2	no	—
542	C₂×C₄	—	316	2	no	—
543	C₂×C₄	—	316	1	no	—
544	C₂×C₄	—	316	16	no	—
545	C₂×C₄	—	316	1	no	—
546	C₂×C₄	—	316	1	no	—
547	C₂×C₄	—	316	1	no	—
548	C₂×C₄	—	79	2	no	—
549	C₂×C₄	—	79	2	no	—
550	C₂×C₄	—	632	4	no	—
551	C₂×C₄	—	158	8	no	—
552	C₂×C₄	—	158	1	no	—
553	C₂×C₄	—	158	4	no	—
554	C₂×C₄	—	158	2	no	—
555	C₂×C₄	—	158	1	no	—
556	C₂×C₄	—	158	1	no	—
557	C₂×C₄	—	158	1	no	—
558	C₂×C₄	—	158	1	no	—
559	C₂×C₄	—	158	1	no	—
560	C₂×C₄	—	158	1	no	—
561	C₂×C₄	—	158	4	no	—
562	C₂×C₄	—	158	4	no	—
563	C₂×C₄	SD₁₆×D₇₉	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	#14579190	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	#14579206	1	2	yes	—
569	C₈	—	4	2	no	—
570	C₈	—	316	2	no	—
571	C₂²	—	4	4	no	—
572	C₂²	—	4	4	no	—
573	C₂²	—	4	4	no	—
574	C₂²	—	8	2	no	—
575	C₂²	—	8	2	no	—
576	C₂²	—	8	2	no	—
577	C₂²	—	8	2	no	—
578	C₂²	—	79	4	no	—
579	C₂²	—	158	2	no	—
580	C₂²	—	158	2	no	—
581	C₂²	—	158	2	no	—
582	C₂²	—	158	2	no	—
583	C₂²	—	158	2	no	—
584	C₂²	—	158	2	no	—
585	C₂²	#120×D₇₉	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	#19099073	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	#19099126	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	C₂×SD₁₆×D₇₉	1	1	yes	characteristic
589	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₇₉	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	C₂×#14579190	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	#19099359	1	1	yes	characteristic
592	C₄	—	2	2	no	—
593	C₄	—	2	2	no	—
594	C₄	—	4	2	no	—
595	C₄	—	8	1	no	—
596	C₄	—	316	4	no	—
597	C₄	—	316	2	no	—
598	C₄	—	316	1	no	—
599	C₄	—	632	1	no	—
600	C₄	—	158	2	no	—
601	C₄	—	158	2	no	—
602	C₄	#19099200	1	2	yes	—
603	C₄	#19099202	1	2	yes	—
604	C₂	—	8	4	no	—
605	C₂	—	158	4	no	—
606	C₂	#23766714	1	1	yes	characteristic
607	C₂	#450×D₇₉	1	1	yes	characteristic
608	C₂	#23772655	1	1	yes	characteristic
609	C₂	#23773430	1	1	yes	characteristic
610	C₂	#23773521	1	1	yes	characteristic
611	C₂	#23774321	1	1	yes	characteristic
612	C₂	#23774382	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2014	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#19099111	C₂
hypercenter	#2014	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#23931
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19098700	C₂	semidirect
3. #391×D₇₉	C₂	semidirect
4. #23764542	C₂	semidirect
5. #23764541	C₂	semidirect
6. #23764488	C₂	semidirect
7. #23763736	C₂	semidirect
8. #23763732	C₂	semidirect
9. #23763714	C₂	semidirect
10. #23763467	C₂	semidirect
11. C₇₉×#2014	C₂	semidirect
120. C₂×Dic₁₅₈	#41	semidirect
149. C₂×C₄×D₇₉	SD₁₆	semidirect
169. C₂×Q₈×C₇₉	#41	semidirect
313. #2014	D₇₉	semidirect
318. C₇₉	#23931	semidirect
434. C₂×Q₈	#11929623	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099111	2
C₂×#19098700	2
#391×D₇₉	2
#23764542	2
#23764541	2
#23764488	2
#23763736	2
#23763732	2
#23763714	2
#23763467	2
C₇₉×#2014	2
#23931	79