Finite Group Databasebeta

← #34320116

Subgroups — #34320116

Order 20224.

1552 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099110C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098703C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098700C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#391×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764540C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764539C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764489C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764486C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763737C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763734C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763733C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763714C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763467C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624—21no—
17C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
18C22×#11929613C2211yescharacteristic
19C22×#11929612C2211yescharacteristic
20C22×#11929611C2211yescharacteristic
21#19099110—24no—
22#19099110—24no—
23C2×#14579160C2211yescharacteristic
24C2×#14579157C2211yescharacteristic
25C2×#14579147—21no—
26C2×#14579136C2211yescharacteristic
27C2×#14579134—21no—
28C2×#14579132C2211yescharacteristic
29C2×C4×D316C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D79—21no—
31C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
32C2×C42×D79C2211yescharacteristic
33#19098703—24no—
34#19098700—24no—
35C2×#14579086C2211yescharacteristic
36C2×#14579085C2211yescharacteristic
37C2×#14579084C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
43#19098470C2211yescharacteristic
44#19098469C2211yescharacteristic
45#19098468C2211yescharacteristic
46#19098467—21no—
47#19098467—21no—
48#95×D79—21no—
49#95×D79—21no—
50#19098326C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098318C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60#391×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929624—28no—
64C2×#11929624—44no—
65C2×#11929624—44no—
66C22×Dic158—21no—
67C22×Dic158—21no—
68C22×Dic158C2311yescharacteristic
69C2×Q8×D79—22no—
70C2×Q8×D79—22no—
71C2×Q8×D79—22no—
72C2×Q8×D79—22no—
73C2×Q8×D79—41no—
74C2×Q8×D79—41no—
75C22×D316—21no—
76C22×D316C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79—21no—
80C22×C4×D79—21no—
81C22×C4×D79—21no—
82C22×C4×D79—21no—
83C22×C4×D79D411yescharacteristic
84C22×C4×D79D411yescharacteristic
85C22×C4×D79C2311yescharacteristic
86C2×#11929613—22no—
87C2×#11929613—22no—
88C2×#11929613—41no—
89C2×#11929612—22no—
90C2×#11929612—22no—
91C2×#11929612—41no—
92C2×#11929611—22no—
93C2×#11929611—22no—
94C2×#11929611—41no—
95C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
97#14579160—22no—
98#14579160—22no—
99#14579157—22no—
100#14579157—22no—
101#14579147—28no—
102#14579136—22no—
103#14579136D414yes—
104#14579134—28no—
105#14579132—22no—
106#14579132D414yes—
107C4×D316—22no—
108C4×D316—22no—
109C4×C22⋊D79—28no—
110C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
112C2×Dic79⋊C4—21no—
113C2×Dic79⋊C4—21no—
114C4⋊C4×D79—41no—
115C4⋊C4×D79—41no—
116C2×C22⋊Dic79—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
122C42×D79—22no—
123C42×D79—22no—
124#14579086—22no—
125#14579085—22no—
126#14579084—22no—
127#14579083—41no—
128#14579082—41no—
129#14579081—41no—
130(C2×D79)⋊C8—22no—
131(C2×D79)⋊C8—22no—
132C79⋊#95—21no—
133C79⋊#95—21no—
134C79⋊#95—21no—
135C79⋊#95—21no—
136C79⋊#95—21no—
137C79⋊#95—21no—
138C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
139C22×D4×C79C2311yescharacteristic
140C23×C4×C79—21no—
141C2×SD16×C79—22no—
142C2×SD16×C79—22no—
143C2×SD16×C79—41no—
144C22×C8×C79C2311yescharacteristic
145C22×C8×C79C2311yescharacteristic
146C4×D4×C79—22no—
147C4×D4×C79—22no—
148C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C79—21no—
151C2×C42×C79C2311yescharacteristic
152#103×C79—22no—
153#102×C79—41no—
154#95×C79—21no—
155#95×C79—21no—
156C23×D79—21no—
157C23×D79C2×D411yescharacteristic
158#11929624—432no—
159C2×Dic158—24no—
160C2×Dic158—24no—
161C2×Dic158—21no—
162C2×Dic158—21no—
163C2×Dic158—21no—
164C2×Dic158—21no—
165C2×Dic158—21no—
166C2×Dic158—42no—
167C2×Dic158—42no—
168C2×Dic158—42no—
169C2×Dic158—42no—
170C2×Dic158#4112yescomplemented
171Q8×D79—44no—
172Q8×D79—44no—
173Q8×D79—44no—
174Q8×D79—44no—
175C2×D316—24no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—42no—
182C2×D316—42no—
183C2×D316C2×D412yes—
184C2×C22⋊D79—24no—
185C2×C22⋊D79—24no—
186C2×C22⋊D79—24no—
187C2×C22⋊D79—42no—
188C2×C22⋊D79—42no—
189C2×C22⋊D79—42no—
190C2×C22⋊D79—42no—
191C2×C22⋊D79—42no—
192C2×C22⋊D79—42no—
193C22×Dic79—21no—
194C22×Dic79—21no—
195C22×Dic79—21no—
196C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D79—24no—
200C2×C4×D79—24no—
201C2×C4×D79—22no—
202C2×C4×D79—22no—
203C2×C4×D79—22no—
204C2×C4×D79—22no—
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—41no—
210C2×C4×D79—42no—
211C2×C4×D79—42no—
212C2×C4×D79—42no—
213C2×C4×D79—42no—
214C2×C4×D79—42no—
215C2×C4×D79—42no—
216C2×C4×D79—42no—
217C2×C4×D79SD1614yescomplemented
218C2×C4×D79C2×D412yes—
219C2×C4×D79C2×D412yes—
220#11929613—44no—
221#11929612—44no—
222#11929611—44no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C2×C79⋊C8—21no—
228C2×C79⋊C8—21no—
229C4⋊Dic79—21no—
230C4⋊Dic79—21no—
231C4⋊Dic79—21no—
232C4⋊Dic79C2×D412yes—
233Dic79⋊C4—24no—
234Dic79⋊C4—42no—
235C22⋊Dic79—24no—
236(C2×D79)⋊C4—24no—
237(C2×D79)⋊C4—24no—
238C4×Dic79—22no—
239C4×Dic79—22no—
240C4×Dic79—21no—
241C4×Dic79—21no—
242C24×C79—21no—
243C2×Q8×C79—21no—
244C2×Q8×C79—21no—
245C2×Q8×C79—21no—
246C2×Q8×C79—21no—
247C2×Q8×C79—21no—
248C2×Q8×C79#4112yescomplemented
249C2×D4×C79—21no—
250C2×D4×C79—21no—
251C2×D4×C79—21no—
252C2×D4×C79—21no—
253C2×D4×C79—21no—
254C2×D4×C79C2×D412yes—
255C22×C4×C79—24no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—42no—
260C22×C4×C79—42no—
261C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C79C2411yescharacteristic
264SD16×C79—44no—
265C2×C8×C79—21no—
266C2×C8×C79—21no—
267C2×C8×C79—21no—
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79—21no—
270C2×C8×C79—21no—
271C4⋊C4×C79—21no—
272C4⋊C4×C79—21no—
273C4⋊C4×C79—21no—
274C4⋊C4×C79C2×D412yes—
275C22⋊C4×C79—24no—
276C42×C79—21no—
277C42×C79—21no—
278C23×C79—22no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79—41no—
281C23×C79—41no—
282C23×C79—41no—
283C23×C79—41no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79C22×D411yescharacteristic
286C22×D79—21no—
287C22×D79—21no—
288C22×D79—21no—
289C22×D79—21no—
290C22×D79—22no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79#12012yes—
298C22×D79C2×SD1612yes—
299C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
300Q8×C79—22no—
301Q8×C79—22no—
302Q8×C79—41no—
303Q8×C79—41no—
304D4×C79—22no—
305D4×C79—22no—
306D4×C79—41no—
307D4×C79—41no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—22no—
312C2×C4×C79—22no—
313C2×C4×C79—21no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—48no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79C2×SD1612yes—
324C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D79—48no—
331C22⋊D79—48no—
332C22⋊D79—48no—
333C2×Dic79—21no—
334C2×Dic79—21no—
335C2×Dic79—21no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—22no—
340C2×Dic79—22no—
341C2×Dic79—41no—
342C2×Dic79—41no—
343C2×Dic79—41no—
344C2×Dic79—41no—
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79#12012yes—
349C2×Dic79C2×SD1612yes—
350C2×Dic79#13712yes—
351D316—22no—
352D316—22no—
353D316—48no—
354D316—41no—
355D316—41no—
356C4×D79—28no—
357C4×D79—22no—
358C4×D79—22no—
359C4×D79—22no—
360C4×D79—22no—
361C4×D79—44no—
362C4×D79—48no—
363C4×D79—48no—
364C4×D79—84no—
365Dic158—22no—
366Dic158—22no—
367Dic158—48no—
368Dic158—48no—
369Dic158—41no—
370Dic158—41no—
371C8×C79—41no—
372C8×C79—41no—
373C79⋊C8—41no—
374C79⋊C8—41no—
375C22×C79—42no—
376C22×C79—42no—
377C22×C79—42no—
378C22×C79—81no—
379C22×C79—81no—
380C22×C79—81no—
381C22×C79—81no—
382C22×C79C2×#12011yescharacteristic
383C22×C79#52511yescharacteristic
384C22×C79#53511yescharacteristic
385C22×C79C22×SD1611yescharacteristic
386C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C22×C79C2×#13711yescharacteristic
388C22×C79#57511yescharacteristic
389C2×D79—22no—
390C2×D79—22no—
391C2×D79—22no—
392C2×D79—22no—
393C2×D79—22no—
394C2×D79—22no—
395C2×D79—42no—
396C2×D79—42no—
397C2×D79—42no—
398C2×D79—81no—
399C2×D79—81no—
400C2×D79—81no—
401C2×D79—81no—
402C2×D79#45014yes—
403C4×C79—22no—
404C4×C79—42no—
405C4×C79—42no—
406C4×C79—41no—
407C4×C79—81no—
408C4×C79#54611yescharacteristic
409C4×C79#54611yescharacteristic
410C4×C79#54611yescharacteristic
411C4×C79#54611yescharacteristic
412Dic79—22no—
413Dic79—22no—
414Dic79—22no—
415Dic79—42no—
416Dic79—42no—
417Dic79—81no—
418#23931—791nomaximal, Sylow
419C2×C79—82no—
420C2×C79#240411yescharacteristic
421C2×C79C2×#45011yescharacteristic
422C2×C79#300711yescharacteristic
423C2×C79#310311yescharacteristic
424C2×C79#311211yescharacteristic
425C2×C79#320611yescharacteristic
426C2×C79#321311yescharacteristic
427D79—24no—
428D79—82no—
429C2×#532—791no—
430C2×#448—791no—
431C2×#448—791no—
432C2×#391—791no—
433#2024—791no—
434#2024—791no—
435#2014—791no—
436#2014—791no—
437#1877—791no—
438#1877—791no—
439#1877—791no—
440#1877D7911yescharacteristic, complemented
441#1874—791no—
442#1874—791no—
443#1817—791no—
444C79#2393111yescharacteristic, complemented, Sylow
445C22×#41—1581no—
446C23×Q8—791no—
447C22×SD16—791no—
448C22×SD16—791no—
449C22×SD16—791no—
450C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
451#532—1584no—
452#532—1584no—
453C2×C4⋊Q8—791no—
454C2×#127—791no—
455C2×#124—1581no—
456C2×#121—791no—
457C2×#121—791no—
458C2×#121—1581no—
459C2×C4×D4—791no—
460C2×C4×D4—1581no—
461C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
462C22×C4⋊C4—791no—
463C22×C42—791no—
464#448—1584no—
465#448—1584no—
466C2×#103—791no—
467C2×#103—791no—
468C2×#103—791no—
469C2×#103C2×D7911yescharacteristic
470C2×#102—791no—
471C2×#102—791no—
472C2×#102—791no—
473C2×#102C2×D7911yescharacteristic
474C2×C22⋊C8—791no—
475C2×C22⋊C8—791no—
476#391—791no—
477#391—791no—
478#391—791no—
479#391—1581no—
480#391—1581no—
481#391C2×D7911yescharacteristic
482C2×#95—1581no—
483C2×#95—1581no—
484#340—791no—
485#340—791no—
486#340—791no—
487#340C2×D7911yescharacteristic
488#336—791no—
489#336—791no—
490#336—791no—
491#336C2×D7911yescharacteristic
492C2×#41—3164no—
493C2×#41—3164no—
494C2×#41—1588no—
495C22×Q8—3161no—
496C22×Q8—3161no—
497C22×Q8—791no—
498C22×Q8—1581no—
499C22×Q8—1581no—
500C22×Q8—1582no—
501C22×Q8—1582no—
502C22×Q8—1582no—
503C22×Q8—1582no—
504C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
505C22×D4—791no—
506C22×D4—1581no—
507C22×D4—1581no—
508C22×D4—1581no—
509C22×D4—1581no—
510C22×D4C22×D7911yescharacteristic
511C23×C4—21no—
512C23×C4—791no—
513C23×C4—791no—
514C23×C4—791no—
515C23×C4—1581no—
516C23×C4—1581no—
517C23×C4—1581no—
518C2×SD16—22no—
519C2×SD16—22no—
520C2×SD16—41no—
521C2×SD16—3161no—
522C2×SD16—3161no—
523C2×SD16—3161no—
524C2×SD16—1582no—
525C2×SD16—1582no—
526C2×SD16—1582no—
527C2×SD16—1582no—
528C2×SD16—1582no—
529C2×SD16—1582no—
530C22×C8—791no—
531C22×C8—791no—
532C22×C8C22×D7911yescharacteristic
533C22×C8C22×D7911yescharacteristic
534C4⋊Q8—1582no—
535C4⋊Q8—1582no—
536#127—1582no—
537#127—1582no—
538#124—1588no—
539#121—794no—
540#121—794no—
541#121—1588no—
542#121—1582no—
543#121—1582no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—1582no—
547C4×D4—1582no—
548C4×D4—1588no—
549C2×C4⋊C4—3161no—
550C2×C4⋊C4—3161no—
551C2×C4⋊C4—791no—
552C2×C4⋊C4—791no—
553C2×C4⋊C4—1581no—
554C2×C4⋊C4—1581no—
555C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—1581no—
559C2×C22⋊C4—1581no—
560C2×C22⋊C4—1581no—
561C2×C42—791no—
562C2×C42—791no—
563C2×C42—791no—
564C2×C42—1582no—
565C2×C42—1582no—
566C2×C42C22×D7911yescharacteristic
567#103—22no—
568#103—1582no—
569#103—1582no—
570#103—1582no—
571#102—41no—
572#102—3161no—
573#102—3161no—
574#102—3161no—
575C22⋊C8—1582no—
576C22⋊C8—1582no—
577#95—21no—
578#95—21no—
579#95—1581no—
580#95—1581no—
581#95—1581no—
582#95—1581no—
583#95—1581no—
584#95—1581no—
585C24—21no—
586C24—791no—
587C24—1581no—
588#41—31632no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—3162no—
595C2×Q8—3162no—
596C2×Q8—3162no—
597C2×Q8—3162no—
598C2×Q8—3164no—
599C2×Q8—3164no—
600C2×Q8—3164no—
601C2×Q8—3164no—
602C2×Q8—792no—
603C2×Q8—1584no—
604C2×Q8—1584no—
605C2×Q8—1581no—
606C2×Q8—1581no—
607C2×Q8—1581no—
608C2×Q8—1581no—
609C2×Q8—1581no—
610C2×Q8#1192962412yescomplemented
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—3162no—
617C2×D4—3162no—
618C2×D4—3162no—
619C2×D4—3162no—
620C2×D4—3162no—
621C2×D4—3162no—
622C2×D4—3162no—
623C2×D4—3162no—
624C2×D4—792no—
625C2×D4—1584no—
626C2×D4—1584no—
627C2×D4—1584no—
628C2×D4—1584no—
629C2×D4—1581no—
630C2×D4—1581no—
631C2×D4—1581no—
632C2×D4—1581no—
633C2×D4—1581no—
634C2×D4D4×D7912yes—
635C22×C4—24no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—3162no—
642C22×C4—3161no—
643C22×C4—3162no—
644C22×C4—3162no—
645C22×C4—3162no—
646C22×C4—3162no—
647C22×C4—3162no—
648C22×C4—3162no—
649C22×C4—791no—
650C22×C4—791no—
651C22×C4—791no—
652C22×C4—794no—
653C22×C4—792no—
654C22×C4—792no—
655C22×C4—1582no—
656C22×C4—1582no—
657C22×C4—1584no—
658C22×C4—1584no—
659C22×C4—1582no—
660C22×C4—1582no—
661C22×C4—1581no—
662C22×C4—1581no—
663C22×C4—1581no—
664C22×C4—1581no—
665C22×C4—1581no—
666C22×C4—1581no—
667C22×C4—1581no—
668C22×C4D4×D7911yescharacteristic
669C22×C4D4×D7911yescharacteristic
670C22×C4C23×D7911yescharacteristic
671SD16—44no—
672SD16—3164no—
673SD16—3164no—
674SD16—3164no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—1581no—
682C2×C8—1581no—
683C2×C8—1581no—
684C2×C8—1581no—
685C2×C8—1581no—
686C2×C8—1581no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—3162no—
691C4⋊C4—792no—
692C4⋊C4—1584no—
693C4⋊C4—1581no—
694C4⋊C4—1581no—
695C4⋊C4—1581no—
696C4⋊C4D4×D7912yes—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—1584no—
699C22⋊C4—1584no—
700C22⋊C4—1584no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—1582no—
704C42—1582no—
705C42—1581no—
706C42—1581no—
707C23—22no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—3161no—
715C23—3161no—
716C23—3161no—
717C23—3161no—
718C23—3161no—
719C23—3161no—
720C23—792no—
721C23—792no—
722C23—792no—
723C23—1582no—
724C23—1581no—
725C23—1581no—
726C23—1581no—
727C23—1581no—
728C23C2×D4×D7911yescharacteristic
729Q8—22no—
730Q8—22no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—3168no—
734Q8—3168no—
735Q8—3161no—
736Q8—3161no—
737Q8—1582no—
738Q8—1582no—
739D4—22no—
740D4—22no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—3168no—
744D4—3168no—
745D4—3168no—
746D4—3168no—
747D4—3161no—
748D4—3161no—
749D4—1582no—
750D4—1582no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—48no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—3168no—
767C2×C4—3168no—
768C2×C4—3164no—
769C2×C4—3161no—
770C2×C4—3161no—
771C2×C4—3161no—
772C2×C4—3161no—
773C2×C4—3161no—
774C2×C4—3161no—
775C2×C4—3161no—
776C2×C4—792no—
777C2×C4—792no—
778C2×C4—792no—
779C2×C4—6324no—
780C2×C4—1588no—
781C2×C4—1582no—
782C2×C4—1582no—
783C2×C4—1581no—
784C2×C4—1581no—
785C2×C4—1581no—
786C2×C4—1581no—
787C2×C4—1581no—
788C2×C4—1581no—
789C2×C4—1582no—
790C2×C4—1582no—
791C2×C4—1582no—
792C2×C4—1582no—
793C2×C4SD16×D7912yes—
794C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
796C2×C4#41×D7911yescharacteristic
797C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
798C2×C4#1457920611yescharacteristic
799C2×C4#1457920711yescharacteristic
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—3161no—
803C8—3161no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—3162no—
812C22—3162no—
813C22—3162no—
814C22—794no—
815C22—6321no—
816C22—6321no—
817C22—6321no—
818C22—6321no—
819C22—1582no—
820C22—1582no—
821C22—1582no—
822C22—1582no—
823C22—1582no—
824C22—1582no—
825C22#120×D7911yescharacteristic
826C22#1909907211yescharacteristic
827C22#1909912911yescharacteristic
828C22C2×SD16×D7911yescharacteristic
829C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
830C22#137×D7911yescharacteristic
831C22#1909936011yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—42no—
834C4—42no—
835C4—41no—
836C4—81no—
837C4—3162no—
838C4—3162no—
839C4—6321no—
840C4—1582no—
841C4—1582no—
842C4—1582no—
843C4#1909920311yescharacteristic
844C4#1909920511yescharacteristic
845C4#1909920911yescharacteristic
846C4#1909921011yescharacteristic
847C2—82no—
848C2—6322no—
849C2—1584no—
850C2#2376671711yescharacteristic
851C2#450×D7911yescharacteristic
852C2#2377265711yescharacteristic
853C2#2377342911yescharacteristic
854C2#2377352011yescharacteristic
855C2#2377432411yescharacteristic
856C2#2377438511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1877C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099110C2
hypercenter#1877D79
hypocenterC79#23931
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098703C2semidirect
3. C2×#19098700C2semidirect
4. #391×D79C2semidirect
5. #23764540C2semidirect
6. #23764539C2semidirect
7. #23764489C2semidirect
8. #23764486C2semidirect
9. #23763737C2semidirect
10. #23763734C2semidirect
11. #23763733C2semidirect
12. #23763716C2semidirect
13. #23763714C2semidirect
14. #23763467C2semidirect
15. C79×#1877C2semidirect
170. C2×Dic158#41semidirect
217. C2×C4×D79SD16semidirect
248. C2×Q8×C79#41semidirect
440. #1877D79semidirect
444. C79#23931semidirect
610. C2×Q8#11929624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991102
C2×#190987032
C2×#190987002
#391×D792
#237645402
#237645392
#237644892
#237644862
#237637372
#237637342
#237637332
#237637162
#237637142
#237634672
C79×#18772
#2393179