Subgroups — #34320124

Order 20224.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19098708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23765891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23764539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23764534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23764469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23763750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23763745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23763731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23763723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23763720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23763466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#449×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11929623	—	2	1	no	—
17	C₂²×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#19099108	—	2	4	no	—
20	#19099108	—	2	4	no	—
21	C₂×#14579160	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14579157	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14579147	—	2	1	no	—
24	C₂×#14579135	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579133	—	2	1	no	—
26	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14579123	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
29	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19098708	—	2	4	no	—
32	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14579083	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14579083	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19098470	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19098470	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19098466	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19098466	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19098443	—	2	1	no	—
44	#19098443	—	2	1	no	—
45	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
46	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
47	#19098326	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19098326	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19098317	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19098317	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19098317	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19098317	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#449×C₇₉	—	2	4	no	—
60	C₂×#103×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#11929623	—	2	8	no	—
64	C₂×#11929623	—	4	4	no	—
65	C₂×#11929623	—	4	4	no	—
66	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
67	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
71	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
72	C₂³×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
75	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
76	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
77	C₂×#11929611	—	4	1	no	—
78	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
79	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
80	C₂×#11929609	—	4	1	no	—
81	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#14579160	—	2	2	no	—
84	#14579160	—	2	2	no	—
85	#14579157	—	2	2	no	—
86	#14579157	—	2	2	no	—
87	#14579147	—	2	8	no	—
88	#14579135	—	2	2	no	—
89	#14579135	D₄	1	4	yes	—
90	#14579133	—	2	8	no	—
91	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
92	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
93	#14579123	—	2	2	no	—
94	#14579123	—	2	2	no	—
95	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
96	#14579120	—	4	1	no	—
97	#14579120	—	4	1	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
108	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
109	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#14579085	—	2	2	no	—
118	#14579083	—	4	1	no	—
119	#14579083	—	4	1	no	—
120	#14579082	—	2	2	no	—
121	#14579082	—	4	1	no	—
122	#14579082	—	4	1	no	—
123	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
124	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
125	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
126	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
127	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
128	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
129	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
130	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
131	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
132	C₂×#41×C₇₉	—	4	1	no	—
133	C₂×#41×C₇₉	—	4	1	no	—
134	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
142	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
143	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	4	1	no	—
144	C₂×D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
145	C₂×D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
146	C₂×D₈×C₇₉	—	4	1	no	—
147	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
150	#121×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
153	#103×C₇₉	—	2	2	no	—
154	#102×C₇₉	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
156	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
157	#11929623	—	4	32	no	—
158	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
161	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
162	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
163	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
164	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
165	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
166	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
176	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
177	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
178	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
179	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
180	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
181	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
182	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
183	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
184	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
185	C₂²×Dic₇₉	—	4	1	no	—
186	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
187	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
188	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
195	#11929611	—	4	4	no	—
196	#11929609	—	4	4	no	—
197	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
198	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
199	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
200	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
201	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
202	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
203	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
204	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
205	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
206	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
207	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
208	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
211	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
212	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
213	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
214	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
215	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
216	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
217	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
219	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
220	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
221	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
222	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
223	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
224	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
225	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
226	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
227	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
229	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
230	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
231	#41×C₇₉	—	4	4	no	—
232	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
233	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
234	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
235	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
236	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
237	C₂×Q₈×C₇₉	#41	1	2	yes	complemented
238	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
239	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
240	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
241	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
242	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
243	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
244	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
245	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
246	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
247	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
248	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
249	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
250	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
251	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
252	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
253	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
254	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×D₄×C₇₉	#41	1	2	yes	complemented
256	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	SD₁₆×C₇₉	—	4	4	no	—
270	D₈×C₇₉	—	4	4	no	—
271	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
272	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
273	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
274	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
275	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
276	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
277	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
278	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
280	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
281	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
282	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
283	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
284	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
285	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
286	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
289	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
290	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
291	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
292	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
293	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
294	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
295	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
296	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
297	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
298	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
299	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
300	C₂³×C₇₉	#120	1	2	yes	—
301	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
304	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
305	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
306	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
307	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
308	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
309	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
310	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
311	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
312	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
313	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
314	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
315	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
316	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
317	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
318	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
319	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
320	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
321	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
322	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
323	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
332	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
333	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
334	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
335	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
336	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
343	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
344	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
345	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
346	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
347	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
351	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
352	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
353	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
354	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
356	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
357	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
358	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
359	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
360	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
361	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
362	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
363	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
364	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
365	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
366	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
367	C₂×Dic₇₉	#135	1	2	yes	—
368	C₂×Dic₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
369	C₂×Dic₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
370	D₃₁₆	—	2	2	no	—
371	D₃₁₆	—	2	2	no	—
372	D₃₁₆	—	4	1	no	—
373	D₃₁₆	—	4	1	no	—
374	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
375	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
376	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
377	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
378	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
379	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
380	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
384	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
385	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
386	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
387	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
394	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
395	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
396	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
397	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
398	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
399	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
400	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
401	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₇₉	#535	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₇₉	#575	1	1	yes	characteristic
408	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
409	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
410	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
411	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
412	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
413	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
414	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
415	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
416	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
417	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
418	C₄×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
419	C₄×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
420	C₄×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
421	C₄×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
422	Dic₇₉	—	2	2	no	—
423	Dic₇₉	—	2	2	no	—
424	Dic₇₉	—	2	2	no	—
425	Dic₇₉	—	4	1	no	—
426	Dic₇₉	—	4	2	no	—
427	Dic₇₉	—	8	1	no	—
428	Dic₇₉	—	8	1	no	—
429	#23932	—	79	1	no	maximal, Sylow
430	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
431	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
432	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
433	C₂×C₇₉	#2404	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₇₉	#3002	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₇₉	#3003	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₇₉	#3106	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₇₉	#3115	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₇₉	#3207	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₇₉	#3214	1	1	yes	characteristic
440	D₇₉	—	8	2	no	—
441	C₂×#532	—	79	1	no	—
442	C₂×#449	—	79	1	no	—
443	C₂×#449	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
444	#2297	—	79	1	no	—
445	#2024	—	79	1	no	—
446	#2023	—	79	1	no	—
447	#2014	—	79	1	no	—
448	#2011	—	79	1	no	—
449	#1879	—	79	1	no	—
450	#1879	—	79	1	no	—
451	#1877	—	79	1	no	—
452	#1877	—	79	1	no	—
453	#1875	—	79	1	no	—
454	#1875	—	79	1	no	—
455	#1817	—	79	1	no	—
456	C₇₉	#23932	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
457	C₂²×#41	—	158	1	no	—
458	C₂²×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
460	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
462	C₂²×D₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
463	#532	—	158	4	no	—
464	#532	—	158	4	no	—
465	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
466	C₂×#127	—	79	1	no	—
467	C₂×#124	—	158	1	no	—
468	C₂×#121	—	79	1	no	—
469	C₂×#121	—	158	1	no	—
470	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
472	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
473	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
474	C₂×#117	—	79	1	no	—
475	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
476	#449	—	2	4	no	—
477	#449	—	158	4	no	—
478	C₂×#103	—	79	1	no	—
479	C₂×#103	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
480	C₂×#102	—	79	1	no	—
481	C₂×#102	—	79	1	no	—
482	C₂×#102	—	79	1	no	—
483	C₂×#102	—	79	1	no	—
484	C₂×#102	—	79	1	no	—
485	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
488	#391	—	79	1	no	—
489	#391	—	79	1	no	—
490	#390	—	79	1	no	—
491	#390	—	79	1	no	—
492	#386	—	158	1	no	—
493	#386	—	158	1	no	—
494	C₄×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
495	C₄×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
496	#340	—	79	1	no	—
497	#340	—	79	1	no	—
498	#340	—	79	1	no	—
499	#340	—	79	1	no	—
500	#336	—	79	1	no	—
501	#336	—	79	1	no	—
502	#336	—	79	1	no	—
503	#336	—	79	1	no	—
504	C₂×#41	—	2	2	no	—
505	C₂×#41	—	2	2	no	—
506	C₂×#41	—	2	2	no	—
507	C₂×#41	—	2	2	no	—
508	C₂×#41	—	4	1	no	—
509	C₂×#41	—	4	1	no	—
510	C₂×#41	—	316	4	no	—
511	C₂×#41	—	316	4	no	—
512	C₂×#41	—	158	8	no	—
513	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
514	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
516	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
517	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
518	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
519	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
520	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
521	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
523	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
525	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
528	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
529	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
530	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
531	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
532	C₂×SD₁₆	—	316	1	no	—
533	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
534	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
535	C₂×D₈	—	2	2	no	—
536	C₂×D₈	—	2	2	no	—
537	C₂×D₈	—	4	1	no	—
538	C₂×D₈	—	316	1	no	—
539	C₂×D₈	—	158	2	no	—
540	C₂×D₈	—	158	2	no	—
541	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
542	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
543	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
545	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
547	#127	—	158	2	no	—
548	#127	—	158	2	no	—
549	#124	—	158	8	no	—
550	#121	—	2	2	no	—
551	#121	—	79	4	no	—
552	#121	—	158	8	no	—
553	#121	—	158	2	no	—
554	#121	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
555	C₄×D₄	—	158	8	no	—
556	C₄×D₄	—	158	2	no	—
557	C₄×D₄	—	158	2	no	—
558	C₄×D₄	—	158	2	no	—
559	C₄×D₄	—	158	2	no	—
560	#117	—	316	1	no	—
561	#117	—	316	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
576	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
577	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
578	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
579	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
580	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
581	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
582	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
583	#103	—	2	2	no	—
584	#103	—	158	2	no	—
585	#102	—	2	2	no	—
586	#102	—	316	1	no	—
587	#102	—	316	1	no	—
588	#102	—	316	1	no	—
589	#102	—	316	1	no	—
590	#102	—	158	2	no	—
591	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
592	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
593	#95	—	158	1	no	—
594	#95	—	158	1	no	—
595	#95	—	158	1	no	—
596	#95	—	158	1	no	—
597	C₂⁴	—	2	1	no	—
598	C₂⁴	—	2	1	no	—
599	C₂⁴	—	158	1	no	—
600	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
601	#41	—	4	4	no	—
602	#41	—	4	4	no	—
603	#41	—	4	4	no	—
604	#41	—	4	4	no	—
605	#41	—	316	32	no	—
606	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
607	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
608	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
609	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
610	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
611	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
613	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
614	C₂×Q₈	#11929623	1	2	yes	complemented
615	C₂×D₄	—	2	4	no	—
616	C₂×D₄	—	2	4	no	—
617	C₂×D₄	—	2	1	no	—
618	C₂×D₄	—	2	1	no	—
619	C₂×D₄	—	2	1	no	—
620	C₂×D₄	—	2	1	no	—
621	C₂×D₄	—	2	1	no	—
622	C₂×D₄	—	2	1	no	—
623	C₂×D₄	—	2	1	no	—
624	C₂×D₄	—	2	1	no	—
625	C₂×D₄	—	2	1	no	—
626	C₂×D₄	—	2	1	no	—
627	C₂×D₄	—	4	2	no	—
628	C₂×D₄	—	4	2	no	—
629	C₂×D₄	—	4	2	no	—
630	C₂×D₄	—	4	2	no	—
631	C₂×D₄	—	316	2	no	—
632	C₂×D₄	—	316	2	no	—
633	C₂×D₄	—	316	2	no	—
634	C₂×D₄	—	316	2	no	—
635	C₂×D₄	—	316	2	no	—
636	C₂×D₄	—	316	2	no	—
637	C₂×D₄	—	79	2	no	—
638	C₂×D₄	—	158	4	no	—
639	C₂×D₄	—	158	4	no	—
640	C₂×D₄	—	158	4	no	—
641	C₂×D₄	—	158	1	no	—
642	C₂×D₄	—	158	1	no	—
643	C₂×D₄	—	158	1	no	—
644	C₂×D₄	—	158	1	no	—
645	C₂×D₄	—	158	1	no	—
646	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
647	C₂×D₄	#11929623	1	2	yes	complemented
648	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
676	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
680	SD₁₆	—	4	4	no	—
681	SD₁₆	—	316	4	no	—
682	D₈	—	4	4	no	—
683	D₈	—	316	4	no	—
684	C₂×C₈	—	2	1	no	—
685	C₂×C₈	—	2	1	no	—
686	C₂×C₈	—	2	1	no	—
687	C₂×C₈	—	2	1	no	—
688	C₂×C₈	—	2	1	no	—
689	C₂×C₈	—	2	1	no	—
690	C₂×C₈	—	158	1	no	—
691	C₂×C₈	—	158	1	no	—
692	C₂×C₈	—	158	1	no	—
693	C₂×C₈	—	158	1	no	—
694	C₂×C₈	—	158	1	no	—
695	C₂×C₈	—	158	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
704	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
705	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
714	C₄²	—	316	2	no	—
715	C₄²	—	158	2	no	—
716	C₄²	—	158	2	no	—
717	C₄²	—	158	1	no	—
718	C₄²	—	158	1	no	—
719	C₄²	—	158	1	no	—
720	C₄²	—	158	1	no	—
721	C₂³	—	2	1	no	—
722	C₂³	—	2	1	no	—
723	C₂³	—	2	1	no	—
724	C₂³	—	2	1	no	—
725	C₂³	—	2	1	no	—
726	C₂³	—	2	1	no	—
727	C₂³	—	2	2	no	—
728	C₂³	—	2	2	no	—
729	C₂³	—	4	1	no	—
730	C₂³	—	4	1	no	—
731	C₂³	—	4	1	no	—
732	C₂³	—	4	1	no	—
733	C₂³	—	4	1	no	—
734	C₂³	—	4	1	no	—
735	C₂³	—	4	1	no	—
736	C₂³	—	4	1	no	—
737	C₂³	—	4	1	no	—
738	C₂³	—	4	1	no	—
739	C₂³	—	4	1	no	—
740	C₂³	—	4	1	no	—
741	C₂³	—	316	1	no	—
742	C₂³	—	316	1	no	—
743	C₂³	—	316	1	no	—
744	C₂³	—	316	1	no	—
745	C₂³	—	316	1	no	—
746	C₂³	—	316	1	no	—
747	C₂³	—	158	2	no	—
748	C₂³	#14579129	1	2	yes	—
749	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
750	Q₈	—	2	2	no	—
751	Q₈	—	2	2	no	—
752	Q₈	—	4	1	no	—
753	Q₈	—	4	1	no	—
754	Q₈	—	316	8	no	—
755	D₄	—	2	2	no	—
756	D₄	—	2	2	no	—
757	D₄	—	2	2	no	—
758	D₄	—	2	2	no	—
759	D₄	—	4	8	no	—
760	D₄	—	4	8	no	—
761	D₄	—	4	1	no	—
762	D₄	—	4	1	no	—
763	D₄	—	4	1	no	—
764	D₄	—	4	1	no	—
765	D₄	—	316	8	no	—
766	D₄	—	316	8	no	—
767	D₄	—	316	8	no	—
768	D₄	—	316	1	no	—
769	D₄	—	316	1	no	—
770	D₄	—	158	2	no	—
771	D₄	—	158	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	4	8	no	—
781	C₂×C₄	—	4	1	no	—
782	C₂×C₄	—	4	1	no	—
783	C₂×C₄	—	4	1	no	—
784	C₂×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂×C₄	—	316	8	no	—
786	C₂×C₄	—	316	1	no	—
787	C₂×C₄	—	316	1	no	—
788	C₂×C₄	—	316	4	no	—
789	C₂×C₄	—	316	8	no	—
790	C₂×C₄	—	316	1	no	—
791	C₂×C₄	—	316	1	no	—
792	C₂×C₄	—	316	1	no	—
793	C₂×C₄	—	316	1	no	—
794	C₂×C₄	—	316	1	no	—
795	C₂×C₄	—	316	1	no	—
796	C₂×C₄	—	79	2	no	—
797	C₂×C₄	—	79	2	no	—
798	C₂×C₄	—	79	2	no	—
799	C₂×C₄	—	158	1	no	—
800	C₂×C₄	—	158	2	no	—
801	C₂×C₄	—	158	1	no	—
802	C₂×C₄	—	158	1	no	—
803	C₂×C₄	—	158	8	no	—
804	C₂×C₄	—	158	1	no	—
805	C₂×C₄	—	158	1	no	—
806	C₂×C₄	—	158	1	no	—
807	C₂×C₄	—	158	1	no	—
808	C₂×C₄	—	158	1	no	—
809	C₂×C₄	—	158	1	no	—
810	C₂×C₄	#14579129	1	2	yes	—
811	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
817	C₈	—	4	1	no	—
818	C₈	—	4	1	no	—
819	C₈	—	316	1	no	—
820	C₈	—	316	1	no	—
821	C₂²	—	2	2	no	—
822	C₂²	—	2	2	no	—
823	C₂²	—	2	2	no	—
824	C₂²	—	4	1	no	—
825	C₂²	—	4	1	no	—
826	C₂²	—	4	1	no	—
827	C₂²	—	4	1	no	—
828	C₂²	—	4	2	no	—
829	C₂²	—	4	2	no	—
830	C₂²	—	4	2	no	—
831	C₂²	—	4	2	no	—
832	C₂²	—	4	2	no	—
833	C₂²	—	4	2	no	—
834	C₂²	—	8	1	no	—
835	C₂²	—	8	1	no	—
836	C₂²	—	8	1	no	—
837	C₂²	—	8	1	no	—
838	C₂²	—	8	1	no	—
839	C₂²	—	8	1	no	—
840	C₂²	—	8	1	no	—
841	C₂²	—	8	1	no	—
842	C₂²	—	316	2	no	—
843	C₂²	—	316	2	no	—
844	C₂²	—	316	2	no	—
845	C₂²	—	632	1	no	—
846	C₂²	—	632	1	no	—
847	C₂²	—	632	1	no	—
848	C₂²	—	632	1	no	—
849	C₂²	C₂×#14579129	1	1	yes	characteristic
850	C₂²	#19099069	1	1	yes	characteristic
851	C₂²	#19099128	1	1	yes	characteristic
852	C₂²	#135×D₇₉	1	1	yes	characteristic
853	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₇₉	1	1	yes	characteristic
854	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₇₉	1	1	yes	characteristic
855	C₂²	#19099360	1	1	yes	characteristic
856	C₄	—	2	2	no	—
857	C₄	—	4	2	no	—
858	C₄	—	4	2	no	—
859	C₄	—	316	1	no	—
860	C₄	—	316	2	no	—
861	C₄	—	632	1	no	—
862	C₄	—	632	1	no	—
863	C₄	—	158	2	no	—
864	C₄	—	158	2	no	—
865	C₄	—	158	2	no	—
866	C₄	#19099200	1	1	yes	characteristic
867	C₄	#19099200	1	1	yes	characteristic
868	C₄	#19099207	1	1	yes	characteristic
869	C₄	#19099207	1	1	yes	characteristic
870	C₂	—	4	2	no	—
871	C₂	—	8	2	no	—
872	C₂	—	8	2	no	—
873	C₂	—	632	2	no	—
874	C₂	#23766716	1	1	yes	characteristic
875	C₂	#23772614	1	1	yes	characteristic
876	C₂	#23772625	1	1	yes	characteristic
877	C₂	#23773453	1	1	yes	characteristic
878	C₂	#23773544	1	1	yes	characteristic
879	C₂	#23774331	1	1	yes	characteristic
880	C₂	#23774392	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₂×#449×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#449	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#23932
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19099108	C₂	semidirect
2. C₂×#19098708	C₂	semidirect
3. #23765891	C₂	semidirect
4. #23764539	C₂	semidirect
5. #23764534	C₂	semidirect
6. #23764486	C₂	semidirect
7. #23764469	C₂	semidirect
8. #23763750	C₂	semidirect
9. #23763745	C₂	semidirect
10. #23763736	C₂	semidirect
11. #23763731	C₂	semidirect
12. #23763723	C₂	semidirect
13. #23763720	C₂	semidirect
14. #23763466	C₂	semidirect
15. C₂×#449×C₇₉	C₂	semidirect
237. C₂×Q₈×C₇₉	#41	semidirect
255. C₂×D₄×C₇₉	#41	semidirect
443. C₂×#449	D₇₉	semidirect
456. C₇₉	#23932	semidirect
614. C₂×Q₈	#11929623	semidirect
647. C₂×D₄	#11929623	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099108	2
C₂×#19098708	2
#23765891	2
#23764539	2
#23764534	2
#23764486	2
#23764469	2
#23763750	2
#23763745	2
#23763736	2
#23763731	2
#23763723	2
#23763720	2
#23763466	2
C₂×#449×C₇₉	2
#23932	79