Finite Group Databasebeta

← #34320126

Subgroups — #34320126

Order 20224.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099108C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098710C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098706C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23765888C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764540C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764535C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764489C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764472C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763749C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763746C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763732C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763722C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763466C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929623—21no—
18C22×#11929613C2211yescharacteristic
19C22×#11929612C2211yescharacteristic
20C22×D632C2211yescharacteristic
21C22×#11929609C2211yescharacteristic
22#19099108—24no—
23#19099108—24no—
24C2×#14579160C2211yescharacteristic
25C2×#14579157C2211yescharacteristic
26C2×#14579147—21no—
27C2×#14579135C2211yescharacteristic
28C2×#14579133—21no—
29C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
30C2×#14579123C2211yescharacteristic
31C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
32C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
33#19098710—24no—
34#19098706—24no—
35C2×#14579086C2211yescharacteristic
36C2×#14579084C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
42#19098468C2211yescharacteristic
43#19098468C2211yescharacteristic
44#19098464C2211yescharacteristic
45#19098464C2211yescharacteristic
46#19098440—21no—
47#19098440—21no—
48C4×(C2×D79)⋊C4—21no—
49C4×(C2×D79)⋊C4—21no—
50#19098325C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098317C2211yescharacteristic
53#19098317C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C2×#121×C79C2211yescharacteristic
57C2×#117×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929624—22no—
64C2×#11929624—22no—
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—41no—
68C2×#11929624—41no—
69C2×#11929623—28no—
70C2×#11929623—44no—
71C2×#11929623—44no—
72C22×Dic158—21no—
73C22×Dic158C2311yescharacteristic
74C22×D316C2311yescharacteristic
75C22×D316C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79—21no—
80C23×Dic79—21no—
81C23×Dic79D411yescharacteristic
82C23×Dic79D411yescharacteristic
83C22×C4×D79—21no—
84C22×C4×D79—21no—
85C2×#11929613—22no—
86C2×#11929613—22no—
87C2×#11929613—41no—
88C2×#11929612—22no—
89C2×#11929612—22no—
90C2×#11929612—41no—
91C2×D632—22no—
92C2×D632—22no—
93C2×D632—41no—
94C2×#11929609—22no—
95C2×#11929609—22no—
96C2×#11929609—41no—
97C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
99#14579160—22no—
100#14579160—22no—
101#14579157—22no—
102#14579157—22no—
103#14579147—28no—
104#14579135—22no—
105#14579135D414yes—
106#14579133—28no—
107D4×Dic79—22no—
108D4×Dic79—22no—
109#14579123—22no—
110#14579123—22no—
111(C22⋊D79)⋊C4—28no—
112C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
113C2×Dic79⋊C4—21no—
114C2×C22⋊Dic79—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic79—22no—
122C2×C4×Dic79—22no—
123C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
127#14579086—22no—
128#14579084—22no—
129#14579083—22no—
130#14579081—22no—
131#14579081—41no—
132#14579081—41no—
133C22⋊(C79⋊C8)—22no—
134C79⋊#95—21no—
135C79⋊#95—21no—
136C79⋊#95—21no—
137C79⋊#95—21no—
138C22×D4×C79—21no—
139C22×D4×C79C2311yescharacteristic
140C23×C4×C79C2311yescharacteristic
141C22×C8×C79C2311yescharacteristic
142C22×C8×C79C2311yescharacteristic
143#121×C79—22no—
144#121×C79D414yes—
145#117×C79—41no—
146#117×C79—41no—
147C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C79—21no—
151C2×C22⋊C4×C79—21no—
152C2×C42×C79—21no—
153#102×C79—41no—
154#102×C79—41no—
155C22⋊C8×C79—22no—
156C23×D79—21no—
157C23×D79—21no—
158#11929624—44no—
159#11929624—44no—
160#11929624—44no—
161#11929624—44no—
162#11929623—432no—
163C2×Dic158—24no—
164C2×Dic158—21no—
165C2×Dic158—21no—
166C2×Dic158—21no—
167C2×Dic158—21no—
168C2×Dic158—21no—
169C2×Dic158—42no—
170C2×Dic158—42no—
171C2×Dic158#4112yescomplemented
172C2×D316—21no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316C2×D412yes—
183C2×D316#4112yescomplemented
184C2×C22⋊D79—24no—
185C2×C22⋊D79—24no—
186C2×C22⋊D79—24no—
187C2×C22⋊D79—24no—
188C2×C22⋊D79—42no—
189C2×C22⋊D79—42no—
190C2×C22⋊D79—42no—
191C2×C22⋊D79—42no—
192C2×C22⋊D79—42no—
193C2×C22⋊D79—42no—
194C2×C22⋊D79—42no—
195C2×C22⋊D79—42no—
196C22×Dic79—22no—
197C22×Dic79—22no—
198C22×Dic79—24no—
199C22×Dic79—22no—
200C22×Dic79—22no—
201C22×Dic79—22no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—41no—
205C22×Dic79—42no—
206C22×Dic79—42no—
207C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D79—24no—
212C2×C4×D79—24no—
213C2×C4×D79—42no—
214C2×C4×D79—42no—
215C2×C4×D79—42no—
216C2×C4×D79—42no—
217#11929613—44no—
218#11929612—44no—
219D632—44no—
220#11929609—44no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79C2×D412yes—
229Dic79⋊C4—24no—
230C22⋊Dic79—24no—
231(C2×D79)⋊C4—24no—
232(C2×D79)⋊C4—24no—
233(C2×D79)⋊C4—42no—
234(C2×D79)⋊C4—42no—
235(C2×D79)⋊C4—42no—
236(C2×D79)⋊C4—42no—
237C4×Dic79—22no—
238C4×Dic79—22no—
239C4×Dic79—21no—
240C4×Dic79—21no—
241C4×Dic79—21no—
242C4×Dic79—21no—
243C24×C79—21no—
244C24×C79C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C79—24no—
246C2×D4×C79—21no—
247C2×D4×C79—21no—
248C2×D4×C79—21no—
249C2×D4×C79—21no—
250C2×D4×C79—21no—
251C2×D4×C79—42no—
252C2×D4×C79—42no—
253C2×D4×C79C2×D412yes—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C79C2×D412yes—
263C22×C4×C79C2×D412yes—
264C22×C4×C79C2411yescharacteristic
265C2×C8×C79—21no—
266C2×C8×C79—21no—
267C2×C8×C79—21no—
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79—21no—
270C2×C8×C79—21no—
271C4⋊C4×C79—21no—
272C4⋊C4×C79—21no—
273C4⋊C4×C79—21no—
274C4⋊C4×C79—21no—
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79C2×D412yes—
277C22⋊C4×C79—24no—
278C22⋊C4×C79—42no—
279C42×C79—42no—
280C23×C79—21no—
281C23×C79—21no—
282C23×C79—21no—
283C23×C79—21no—
284C23×C79—21no—
285C23×C79—21no—
286C23×C79—22no—
287C23×C79—41no—
288C23×C79—41no—
289C23×C79—41no—
290C23×C79—41no—
291C23×C79—41no—
292C23×C79—41no—
293C23×C79#12012yes—
294C23×C79C22×D411yescharacteristic
295C22×D79—22no—
296C22×D79—22no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—41no—
303C22×D79—41no—
304C22×D79—41no—
305C22×D79—41no—
306C22×D79—41no—
307C22×D79—41no—
308C22×D79—41no—
309D4×C79—22no—
310D4×C79—22no—
311D4×C79—48no—
312D4×C79—41no—
313D4×C79—41no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—22no—
317C2×C4×C79—22no—
318C2×C4×C79—22no—
319C2×C4×C79—22no—
320C2×C4×C79—22no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79#12012yes—
330C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D79—48no—
337C22⋊D79—48no—
338C22⋊D79—48no—
339C22⋊D79—48no—
340C2×Dic79—28no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—22no—
349C2×Dic79—22no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—44no—
353C2×Dic79—48no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79#13512yes—
359C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
360C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
361D316—22no—
362D316—22no—
363D316—22no—
364D316—22no—
365D316—41no—
366D316—41no—
367D316—41no—
368D316—41no—
369C4×D79—48no—
370C4×D79—48no—
371Dic158—22no—
372Dic158—22no—
373Dic158—48no—
374Dic158—41no—
375Dic158—41no—
376C8×C79—41no—
377C8×C79—41no—
378C79⋊C8—41no—
379C79⋊C8—41no—
380C22×C79—22no—
381C22×C79—22no—
382C22×C79—22no—
383C22×C79—41no—
384C22×C79—41no—
385C22×C79—41no—
386C22×C79—41no—
387C22×C79—42no—
388C22×C79—42no—
389C22×C79—42no—
390C22×C79—81no—
391C22×C79—81no—
392C22×C79—81no—
393C22×C79—81no—
394C22×C79C2×#12011yescharacteristic
395C22×C79#52511yescharacteristic
396C22×C79#53511yescharacteristic
397C22×C79C2×#13511yescharacteristic
398C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
400C22×C79#57511yescharacteristic
401C2×D79—42no—
402C2×D79—42no—
403C2×D79—42no—
404C2×D79—42no—
405C2×D79—42no—
406C2×D79—42no—
407C2×D79—81no—
408C2×D79—81no—
409C2×D79—81no—
410C2×D79—81no—
411C2×D79—81no—
412C2×D79—81no—
413C2×D79—81no—
414C2×D79—81no—
415C4×C79—22no—
416C4×C79—42no—
417C4×C79—81no—
418C4×C79—81no—
419C4×C79#54611yescharacteristic
420C4×C79#54611yescharacteristic
421C4×C79#54611yescharacteristic
422C4×C79#54611yescharacteristic
423Dic79—22no—
424Dic79—22no—
425Dic79—22no—
426Dic79—42no—
427Dic79—41no—
428Dic79—42no—
429#23932—791nomaximal, Sylow
430C2×C79—42no—
431C2×C79—82no—
432C2×C79#240411yescharacteristic
433C2×C79#300211yescharacteristic
434C2×C79#300311yescharacteristic
435C2×C79#310611yescharacteristic
436C2×C79#311511yescharacteristic
437C2×C79#320711yescharacteristic
438C2×C79#321411yescharacteristic
439D79—82no—
440D79—82no—
441C2×#532—791no—
442C2×#449—791no—
443C2×#449—791no—
444#2297—791no—
445#2024—791no—
446#2023—791no—
447#2014—791no—
448#2011—791no—
449#1879—791no—
450#1879—791no—
451#1877—791no—
452#1877—791no—
453#1875—791no—
454#1875D7911yescharacteristic, complemented
455#1817—791no—
456C79#2393211yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×#41—791no—
458C22×#41—1581no—
459C22×SD16—791no—
460C22×SD16—791no—
461C22×D8—791no—
462C22×D8—791no—
463#532—1584no—
464#532—1584no—
465C2×C4⋊Q8—791no—
466C2×#127—791no—
467C2×#124—1581no—
468C2×#121—791no—
469C2×#121—1581no—
470C2×#121C2×D7911yescharacteristic
471C2×C4×D4—791no—
472C2×C4×D4—791no—
473C2×C4×D4—1581no—
474C2×#117C2×D7911yescharacteristic
475C22×C42—791no—
476#449—1584no—
477#449—1584no—
478C2×#103—791no—
479C2×#103—791no—
480C2×#102—791no—
481C2×#102—791no—
482C2×#102—791no—
483C2×#102—791no—
484C2×#102C2×D7911yescharacteristic
485C2×#102C2×D7911yescharacteristic
486C2×C22⋊C8—791no—
487C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
488#391—791no—
489#391—791no—
490#390—791no—
491#390—791no—
492#386—1581no—
493#386—1581no—
494C4×C22⋊C4—1581no—
495C4×C22⋊C4—1581no—
496#340—791no—
497#340—791no—
498#340C2×D7911yescharacteristic
499#340C2×D7911yescharacteristic
500#336—791no—
501#336—791no—
502#336—791no—
503#336—791no—
504C2×#41—3161no—
505C2×#41—3161no—
506C2×#41—3164no—
507C2×#41—3164no—
508C2×#41—1582no—
509C2×#41—1582no—
510C2×#41—1582no—
511C2×#41—1582no—
512C2×#41—1588no—
513C22×Q8—791no—
514C22×Q8—1581no—
515C22×D4—21no—
516C22×D4—791no—
517C22×D4—791no—
518C22×D4—1581no—
519C22×D4—1581no—
520C22×D4—1581no—
521C22×D4—1581no—
522C22×D4C22×D7911yescharacteristic
523C23×C4—791no—
524C23×C4—791no—
525C23×C4—1581no—
526C23×C4—1581no—
527C23×C4—1581no—
528C23×C4C22×D7911yescharacteristic
529C2×SD16—3161no—
530C2×SD16—3161no—
531C2×SD16—1582no—
532C2×SD16—1582no—
533C2×SD16—1582no—
534C2×SD16—1582no—
535C2×D8—3161no—
536C2×D8—3161no—
537C2×D8—1582no—
538C2×D8—1582no—
539C2×D8—1582no—
540C2×D8—1582no—
541C22×C8—791no—
542C22×C8—791no—
543C22×C8C22×D7911yescharacteristic
544C22×C8C22×D7911yescharacteristic
545C4⋊Q8—1582no—
546C4⋊Q8—1582no—
547#127—1582no—
548#127—1582no—
549#124—1588no—
550#121—22no—
551#121—794no—
552#121—1588no—
553#121—1582no—
554#121D31614yes—
555C4×D4—1588no—
556C4×D4—1582no—
557C4×D4—1582no—
558C4×D4—1582no—
559C4×D4—1582no—
560#117—41no—
561#117—41no—
562C2×C4⋊C4—791no—
563C2×C4⋊C4—1581no—
564C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—1581no—
570C2×C22⋊C4—1581no—
571C2×C22⋊C4—1581no—
572C2×C22⋊C4—1581no—
573C2×C22⋊C4—1581no—
574C2×C22⋊C4—1581no—
575C2×C22⋊C4—1581no—
576C2×C42—21no—
577C2×C42—791no—
578C2×C42—791no—
579C2×C42—791no—
580C2×C42—791no—
581C2×C42—1582no—
582C2×C42—1582no—
583#103—1582no—
584#103—1582no—
585#102—41no—
586#102—41no—
587#102—3161no—
588#102—3161no—
589#102—1582no—
590#102—1582no—
591C22⋊C8—22no—
592C22⋊C8—1582no—
593#95—1581no—
594#95—1581no—
595#95—1581no—
596#95—1581no—
597C24—21no—
598C24—1581no—
599C24—1581no—
600C24D4×D7911yescharacteristic
601#41—3164no—
602#41—3164no—
603#41—3164no—
604#41—3164no—
605#41—31632no—
606C2×Q8—3162no—
607C2×Q8—3162no—
608C2×Q8—792no—
609C2×Q8—1584no—
610C2×Q8—1581no—
611C2×Q8—1581no—
612C2×Q8—1581no—
613C2×Q8—1581no—
614C2×Q8—1581no—
615C2×D4—24no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—3162no—
624C2×D4—3162no—
625C2×D4—3162no—
626C2×D4—3162no—
627C2×D4—3162no—
628C2×D4—3162no—
629C2×D4—3162no—
630C2×D4—3162no—
631C2×D4—792no—
632C2×D4—792no—
633C2×D4—1584no—
634C2×D4—1584no—
635C2×D4—1584no—
636C2×D4—1584no—
637C2×D4—1581no—
638C2×D4—1581no—
639C2×D4—1581no—
640C2×D4—1581no—
641C2×D4—1581no—
642C2×D4—1581no—
643C2×D4—1581no—
644C2×D4—1581no—
645C2×D4—1581no—
646C2×D4—1581no—
647C2×D4C2×D31612yes—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—3162no—
656C22×C4—3162no—
657C22×C4—3162no—
658C22×C4—3162no—
659C22×C4—3162no—
660C22×C4—3162no—
661C22×C4—3161no—
662C22×C4—791no—
663C22×C4—791no—
664C22×C4—791no—
665C22×C4—791no—
666C22×C4—1584no—
667C22×C4—1584no—
668C22×C4—1582no—
669C22×C4—1584no—
670C22×C4—1582no—
671C22×C4—1581no—
672C22×C4—1581no—
673C22×C4—1582no—
674C22×C4—1582no—
675C22×C4—1582no—
676C22×C4D4×D7911yescharacteristic
677C22×C4D4×D7912yes—
678C22×C4C2×D31612yes—
679C22×C4C23×D7911yescharacteristic
680SD16—3164no—
681SD16—3164no—
682D8—3164no—
683D8—3164no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—1581no—
691C2×C8—1581no—
692C2×C8—1581no—
693C2×C8—1581no—
694C2×C8—1581no—
695C2×C8—1581no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—792no—
702C4⋊C4—1584no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4C2×D31612yes—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—3162no—
708C22⋊C4—3162no—
709C22⋊C4—3162no—
710C22⋊C4—3162no—
711C22⋊C4—1584no—
712C22⋊C4—1584no—
713C22⋊C4—1584no—
714C42—42no—
715C42—1582no—
716C42—1582no—
717C42—1581no—
718C42—1581no—
719C42—1581no—
720C42—1581no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—3161no—
735C23—3161no—
736C23—3161no—
737C23—3161no—
738C23—3161no—
739C23—3161no—
740C23—3161no—
741C23—3161no—
742C23—3161no—
743C23—3161no—
744C23—3161no—
745C23—3161no—
746C23—1582no—
747C23—1582no—
748C23#1457913112yes—
749C23C2×D4×D7911yescharacteristic
750Q8—3168no—
751Q8—3161no—
752Q8—3161no—
753Q8—1582no—
754Q8—1582no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—48no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—3168no—
761D4—3168no—
762D4—3168no—
763D4—3168no—
764D4—3161no—
765D4—3161no—
766D4—3161no—
767D4—3161no—
768D4—1582no—
769D4—1582no—
770D4—1582no—
771D4—1582no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—3168no—
788C2×C4—3168no—
789C2×C4—3161no—
790C2×C4—3161no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—3161no—
793C2×C4—3164no—
794C2×C4—3168no—
795C2×C4—792no—
796C2×C4—792no—
797C2×C4—792no—
798C2×C4—1581no—
799C2×C4—1582no—
800C2×C4—1582no—
801C2×C4—1581no—
802C2×C4—1581no—
803C2×C4—1588no—
804C2×C4—1581no—
805C2×C4—1581no—
806C2×C4—1581no—
807C2×C4—1581no—
808C2×C4—1581no—
809C2×C4—1581no—
810C2×C4#1457913112yes—
811C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
812C2×C4C22×D31611yescharacteristic
813C2×C4#41×D7911yescharacteristic
814C2×C4#41×D7911yescharacteristic
815C2×C4#1457920611yescharacteristic
816C2×C4#1457920611yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—3161no—
820C8—3161no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—3162no—
836C22—3162no—
837C22—3162no—
838C22—3162no—
839C22—3162no—
840C22—3162no—
841C22—6321no—
842C22—6321no—
843C22—6321no—
844C22—6321no—
845C22—6321no—
846C22—6321no—
847C22—6321no—
848C22—6321no—
849C22C2×#1457913111yescharacteristic
850C22#1909907111yescharacteristic
851C22#1909912811yescharacteristic
852C22#135×D7911yescharacteristic
853C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
854C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
855C22#1909936011yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—42no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—3162no—
861C4—3161no—
862C4—3162no—
863C4—1582no—
864C4—1582no—
865C4—1582no—
866C4#1909920211yescharacteristic
867C4#1909920211yescharacteristic
868C4#1909920811yescharacteristic
869C4#1909920811yescharacteristic
870C2—42no—
871C2—82no—
872C2—6322no—
873C2—6322no—
874C2#2376671811yescharacteristic
875C2#2377262011yescharacteristic
876C2#2377262911yescharacteristic
877C2#2377345511yescharacteristic
878C2#2377354611yescharacteristic
879C2#2377433111yescharacteristic
880C2#2377439211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1875C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1875D79
hypocenterC79#23932
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099108C2semidirect
2. C2×#19098710C2semidirect
3. C2×#19098706C2semidirect
4. #23765888C2semidirect
5. #23764540C2semidirect
6. #23764535C2semidirect
7. #23764489C2semidirect
8. #23764472C2semidirect
9. #23763749C2semidirect
10. #23763746C2semidirect
11. #23763735C2semidirect
12. #23763732C2semidirect
13. #23763722C2semidirect
14. #23763466C2semidirect
15. C79×#1875C2semidirect
171. C2×Dic158#41semidirect
183. C2×D316#41semidirect
454. #1875D79semidirect
456. C79#23932semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991082
C2×#190987102
C2×#190987062
#237658882
#237645402
#237645352
#237644892
#237644722
#237637492
#237637462
#237637352
#237637322
#237637222
#237634662
C79×#18752
#2393279