Finite Group Databasebeta

← #34320127

Subgroups — #34320127

Order 20224.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099110C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098711C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098707C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23765889C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764539C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764535C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764486C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764472C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763748C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763747C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763737C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763721C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763719C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763467C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929624—21no—
18C22×#11929611C2211yescharacteristic
19C22×D632C2211yescharacteristic
20C22×#11929609C2211yescharacteristic
21#19099110—24no—
22#19099110—24no—
23C2×#14579160C2211yescharacteristic
24C2×#14579157C2211yescharacteristic
25C2×#14579147—21no—
26C2×#14579136C2211yescharacteristic
27C2×#14579134—21no—
28C2×#14579132C2211yescharacteristic
29C2×C4×D316C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D79—21no—
31C2×#14579119C2211yescharacteristic
32C2×C42×D79C2211yescharacteristic
33#19098711—24no—
34#19098707—24no—
35C2×#14579085C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579082C2211yescharacteristic
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
43#19098470C2211yescharacteristic
44#19098465C2211yescharacteristic
45#19098464C2211yescharacteristic
46#19098441—21no—
47#19098441—21no—
48#19098410—21no—
49#19098410—21no—
50#19098326C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098318C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60#391×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929625—22no—
64C2×#11929625—22no—
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—41no—
68C2×#11929625—41no—
69C2×#11929624—28no—
70C2×#11929624—44no—
71C2×#11929624—44no—
72C22×Dic158—21no—
73C22×D316—21no—
74C22×D316—21no—
75C22×D316C2311yescharacteristic
76C22×D316C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C22⋊D79—21no—
79C22×C22⋊D79—21no—
80C22×C4×D79—21no—
81C22×C4×D79—21no—
82C22×C4×D79D411yescharacteristic
83C22×C4×D79D411yescharacteristic
84C22×C4×D79C2311yescharacteristic
85C2×#11929611—22no—
86C2×#11929611—22no—
87C2×#11929611—41no—
88C2×D632—22no—
89C2×D632—22no—
90C2×D632—41no—
91C2×#11929609—22no—
92C2×#11929609—22no—
93C2×#11929609—41no—
94C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
96#14579160—22no—
97#14579160—22no—
98#14579157—22no—
99#14579157—22no—
100#14579147—28no—
101#14579136—22no—
102#14579136D414yes—
103#14579134—28no—
104#14579132—22no—
105#14579132D414yes—
106C4×D316—22no—
107C4×D316—22no—
108C4×C22⋊D79—28no—
109#14579119—41no—
110#14579119—41no—
111C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
113C2×Dic79⋊C4—21no—
114C2×C22⋊Dic79—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×C4×Dic79—21no—
123C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
126C42×D79—22no—
127C42×D79—22no—
128#14579085—22no—
129#14579083—22no—
130#14579083—41no—
131#14579082—41no—
132#14579081—22no—
133#14579081—41no—
134(C2×D79)⋊C8—22no—
135(C2×D79)⋊C8—22no—
136C79⋊#95—21no—
137C79⋊#95—21no—
138C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
139C22×D4×C79C2311yescharacteristic
140C23×C4×C79—21no—
141C2×SD16×C79—22no—
142C2×SD16×C79—22no—
143C2×SD16×C79—41no—
144C22×C8×C79C2311yescharacteristic
145C22×C8×C79C2311yescharacteristic
146C4×D4×C79—22no—
147C4×D4×C79—22no—
148C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C79—21no—
151C2×C42×C79C2311yescharacteristic
152#103×C79—22no—
153#102×C79—41no—
154#95×C79—21no—
155#95×C79—21no—
156C23×D79—21no—
157C23×D79—21no—
158C23×D79C2×D411yescharacteristic
159#11929625—44no—
160#11929625—44no—
161#11929625—44no—
162#11929625—44no—
163#11929624—432no—
164C2×Dic158—24no—
165C2×Dic158—42no—
166C2×Dic158—42no—
167C2×D316—24no—
168C2×D316—24no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—21no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—42no—
180C2×D316—42no—
181C2×D316—42no—
182C2×D316—42no—
183C2×D316C2×D412yes—
184C2×D316#4112yescomplemented
185C2×C22⋊D79—24no—
186C2×C22⋊D79—24no—
187C2×C22⋊D79—24no—
188C2×C22⋊D79—42no—
189C2×C22⋊D79—42no—
190C2×C22⋊D79—42no—
191C2×C22⋊D79—42no—
192C2×C22⋊D79—42no—
193C2×C22⋊D79—42no—
194C22×Dic79—21no—
195C22×Dic79—21no—
196C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D79—22no—
200C2×C4×D79—24no—
201C2×C4×D79—24no—
202C2×C4×D79—22no—
203C2×C4×D79—22no—
204C2×C4×D79—22no—
205C2×C4×D79—22no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—21no—
210C2×C4×D79—41no—
211C2×C4×D79—42no—
212C2×C4×D79—42no—
213C2×C4×D79—42no—
214C2×C4×D79—42no—
215C2×C4×D79C2×D412yes—
216C2×C4×D79C2×D412yes—
217#11929611—44no—
218D632—44no—
219#11929609—44no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C4⋊Dic79—21no—
227C4⋊Dic79—21no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79C2×D412yes—
230Dic79⋊C4—24no—
231C22⋊Dic79—24no—
232(C2×D79)⋊C4—24no—
233(C2×D79)⋊C4—24no—
234(C2×D79)⋊C4—42no—
235(C2×D79)⋊C4—42no—
236(C2×D79)⋊C4—42no—
237(C2×D79)⋊C4—42no—
238(C2×D79)⋊C4—42no—
239C4×Dic79—22no—
240C4×Dic79—22no—
241C4×Dic79—21no—
242C4×Dic79—21no—
243C4×Dic79—42no—
244C24×C79—21no—
245C2×Q8×C79—21no—
246C2×Q8×C79—21no—
247C2×Q8×C79—21no—
248C2×Q8×C79—21no—
249C2×Q8×C79—21no—
250C2×Q8×C79#4112yescomplemented
251C2×D4×C79—21no—
252C2×D4×C79—21no—
253C2×D4×C79—21no—
254C2×D4×C79—21no—
255C2×D4×C79—21no—
256C2×D4×C79C2×D412yes—
257C22×C4×C79—24no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79—21no—
260C22×C4×C79—21no—
261C22×C4×C79—42no—
262C22×C4×C79—42no—
263C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C79C2411yescharacteristic
266SD16×C79—44no—
267C2×C8×C79—21no—
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79—21no—
270C2×C8×C79—21no—
271C2×C8×C79—21no—
272C2×C8×C79—21no—
273C4⋊C4×C79—21no—
274C4⋊C4×C79—21no—
275C4⋊C4×C79—21no—
276C4⋊C4×C79C2×D412yes—
277C22⋊C4×C79—24no—
278C42×C79—21no—
279C42×C79—21no—
280C23×C79—22no—
281C23×C79—41no—
282C23×C79—41no—
283C23×C79—41no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79C22×D411yescharacteristic
288C22×D79—21no—
289C22×D79—21no—
290C22×D79—21no—
291C22×D79—21no—
292C22×D79—21no—
293C22×D79—21no—
294C22×D79—22no—
295C22×D79—22no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—41no—
303C22×D79—41no—
304C22×D79—41no—
305C22×D79—41no—
306C22×D79—41no—
307C22×D79—41no—
308C22×D79#12012yes—
309Q8×C79—22no—
310Q8×C79—22no—
311Q8×C79—41no—
312Q8×C79—41no—
313D4×C79—22no—
314D4×C79—22no—
315D4×C79—41no—
316D4×C79—41no—
317C2×C4×C79—21no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—21no—
320C2×C4×C79—22no—
321C2×C4×C79—22no—
322C2×C4×C79—21no—
323C2×C4×C79—21no—
324C2×C4×C79—48no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
333C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D79—48no—
340C22⋊D79—48no—
341C22⋊D79—48no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—22no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79#12012yes—
355C2×Dic79#13512yes—
356C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
357D316—22no—
358D316—22no—
359D316—22no—
360D316—22no—
361D316—48no—
362D316—48no—
363D316—41no—
364D316—41no—
365D316—41no—
366D316—41no—
367C4×D79—28no—
368C4×D79—22no—
369C4×D79—22no—
370C4×D79—22no—
371C4×D79—22no—
372C4×D79—44no—
373C4×D79—48no—
374C4×D79—48no—
375Dic158—48no—
376C8×C79—41no—
377C8×C79—41no—
378C79⋊C8—41no—
379C79⋊C8—41no—
380C22×C79—42no—
381C22×C79—42no—
382C22×C79—42no—
383C22×C79—81no—
384C22×C79—81no—
385C22×C79—81no—
386C22×C79—81no—
387C22×C79C2×#12011yescharacteristic
388C22×C79#52511yescharacteristic
389C22×C79#53511yescharacteristic
390C22×C79C2×#13511yescharacteristic
391C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
392C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
393C22×C79#57511yescharacteristic
394C2×D79—22no—
395C2×D79—22no—
396C2×D79—22no—
397C2×D79—41no—
398C2×D79—41no—
399C2×D79—41no—
400C2×D79—41no—
401C2×D79—42no—
402C2×D79—42no—
403C2×D79—42no—
404C2×D79—42no—
405C2×D79—42no—
406C2×D79—42no—
407C2×D79—81no—
408C2×D79—81no—
409C2×D79—81no—
410C2×D79—81no—
411C2×D79—81no—
412C2×D79—81no—
413C2×D79—81no—
414C2×D79—81no—
415C4×C79—22no—
416C4×C79—42no—
417C4×C79—41no—
418C4×C79—42no—
419C4×C79—81no—
420C4×C79#54611yescharacteristic
421C4×C79#54611yescharacteristic
422C4×C79#54611yescharacteristic
423C4×C79#54611yescharacteristic
424Dic79—22no—
425Dic79—22no—
426Dic79—22no—
427Dic79—42no—
428Dic79—81no—
429#23932—791nomaximal, Sylow
430C2×C79—82no—
431C2×C79#240411yescharacteristic
432C2×C79#300211yescharacteristic
433C2×C79#300311yescharacteristic
434C2×C79#310611yescharacteristic
435C2×C79#311511yescharacteristic
436C2×C79#320711yescharacteristic
437C2×C79#321411yescharacteristic
438D79—42no—
439D79—82no—
440D79—82no—
441C2×#532—791no—
442C2×#449—791no—
443C2×#449—791no—
444#2297—791no—
445#2024—791no—
446#2023—791no—
447#2014—791no—
448#2011—791no—
449#1879—791no—
450#1879—791no—
451#1877—791no—
452#1877D7911yescharacteristic, complemented
453#1875—791no—
454#1875—791no—
455#1817—791no—
456C79#2393211yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×#41—791no—
458C22×#41—1581no—
459C22×SD16—791no—
460C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
461C22×D8—791no—
462C22×D8—791no—
463#532—1584no—
464#532—1584no—
465C2×C4⋊Q8—791no—
466C2×#127—791no—
467C2×#124—1581no—
468C2×#121—791no—
469C2×#121—791no—
470C2×#121—1581no—
471C2×C4×D4—791no—
472C2×C4×D4—1581no—
473C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
474C2×#117—791no—
475C22×C42—791no—
476#449—1584no—
477#449—1584no—
478C2×#103—791no—
479C2×#103C2×D7911yescharacteristic
480C2×#102—791no—
481C2×#102—791no—
482C2×#102—791no—
483C2×#102—791no—
484C2×#102—791no—
485C2×#102C2×D7911yescharacteristic
486C2×C22⋊C8—791no—
487C2×C22⋊C8—791no—
488#391—791no—
489#391C2×D7911yescharacteristic
490#390—791no—
491#390—791no—
492#386—1581no—
493#386—1581no—
494C4×C22⋊C4—1581no—
495C4×C22⋊C4—1581no—
496#340—791no—
497#340—791no—
498#340—791no—
499#340C2×D7911yescharacteristic
500#336—791no—
501#336—791no—
502#336—791no—
503#336C2×D7911yescharacteristic
504C2×#41—3164no—
505C2×#41—3164no—
506C2×#41—3161no—
507C2×#41—3161no—
508C2×#41—1588no—
509C2×#41—1582no—
510C2×#41—1582no—
511C2×#41—1582no—
512C2×#41—1582no—
513C22×Q8—1581no—
514C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
515C22×D4—791no—
516C22×D4—791no—
517C22×D4—1581no—
518C22×D4—1581no—
519C22×D4—1581no—
520C22×D4—1581no—
521C22×D4—1581no—
522C22×D4C22×D7911yescharacteristic
523C23×C4—21no—
524C23×C4—791no—
525C23×C4—791no—
526C23×C4—791no—
527C23×C4—1581no—
528C23×C4—1581no—
529C2×SD16—22no—
530C2×SD16—22no—
531C2×SD16—41no—
532C2×SD16—3161no—
533C2×SD16—1582no—
534C2×SD16—1582no—
535C2×D8—3161no—
536C2×D8—3161no—
537C2×D8—1582no—
538C2×D8—1582no—
539C2×D8—1582no—
540C2×D8—1582no—
541C22×C8—791no—
542C22×C8—791no—
543C22×C8C22×D7911yescharacteristic
544C22×C8C22×D7911yescharacteristic
545C4⋊Q8—1582no—
546C4⋊Q8—1582no—
547#127—1582no—
548#127—1582no—
549#124—1588no—
550#121—794no—
551#121—794no—
552#121—1588no—
553#121—1582no—
554#121—1582no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—1582no—
558C4×D4—1582no—
559C4×D4—1588no—
560#117—3161no—
561#117—3161no—
562C2×C4⋊C4—791no—
563C2×C4⋊C4—791no—
564C2×C4⋊C4—1581no—
565C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—1581no—
569C2×C22⋊C4—1581no—
570C2×C22⋊C4—1581no—
571C2×C22⋊C4—1581no—
572C2×C22⋊C4—1581no—
573C2×C22⋊C4—1581no—
574C2×C22⋊C4—1581no—
575C2×C22⋊C4—1581no—
576C2×C42—791no—
577C2×C42—791no—
578C2×C42—791no—
579C2×C42—1582no—
580C2×C42—1582no—
581C2×C42—1581no—
582C2×C42C22×D7911yescharacteristic
583#103—22no—
584#103—1582no—
585#102—41no—
586#102—3161no—
587#102—3161no—
588#102—3161no—
589#102—1582no—
590#102—1582no—
591C22⋊C8—1582no—
592C22⋊C8—1582no—
593#95—21no—
594#95—21no—
595#95—1581no—
596#95—1581no—
597C24—21no—
598C24—791no—
599C24—1581no—
600C24—1581no—
601#41—31632no—
602#41—3164no—
603#41—3164no—
604#41—3164no—
605#41—3164no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—3162no—
612C2×Q8—3162no—
613C2×Q8—1584no—
614C2×Q8#1192962412yescomplemented
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—3162no—
621C2×D4—3162no—
622C2×D4—3162no—
623C2×D4—3162no—
624C2×D4—3162no—
625C2×D4—3162no—
626C2×D4—3162no—
627C2×D4—3162no—
628C2×D4—3162no—
629C2×D4—3162no—
630C2×D4—792no—
631C2×D4—792no—
632C2×D4—1584no—
633C2×D4—1584no—
634C2×D4—1584no—
635C2×D4—1584no—
636C2×D4—1584no—
637C2×D4—1581no—
638C2×D4—1581no—
639C2×D4—1581no—
640C2×D4—1581no—
641C2×D4—1581no—
642C2×D4—1581no—
643C2×D4—1581no—
644C2×D4—1581no—
645C2×D4—1581no—
646C2×D4—1581no—
647C2×D4D4×D7912yes—
648C22×C4—24no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—3162no—
655C22×C4—3161no—
656C22×C4—3162no—
657C22×C4—3162no—
658C22×C4—3162no—
659C22×C4—791no—
660C22×C4—791no—
661C22×C4—791no—
662C22×C4—792no—
663C22×C4—792no—
664C22×C4—1582no—
665C22×C4—1582no—
666C22×C4—1584no—
667C22×C4—1584no—
668C22×C4—1582no—
669C22×C4—1582no—
670C22×C4—1581no—
671C22×C4—1581no—
672C22×C4—1581no—
673C22×C4—1581no—
674C22×C4—1581no—
675C22×C4—1581no—
676C22×C4—1582no—
677C22×C4D4×D7911yescharacteristic
678C22×C4D4×D7911yescharacteristic
679C22×C4C23×D7911yescharacteristic
680SD16—44no—
681SD16—3164no—
682D8—3164no—
683D8—3164no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—1581no—
691C2×C8—1581no—
692C2×C8—1581no—
693C2×C8—1581no—
694C2×C8—1581no—
695C2×C8—1581no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—792no—
700C4⋊C4—1584no—
701C4⋊C4—1581no—
702C4⋊C4—1581no—
703C4⋊C4—1581no—
704C4⋊C4D4×D7912yes—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—3162no—
707C22⋊C4—3162no—
708C22⋊C4—3162no—
709C22⋊C4—3162no—
710C22⋊C4—3162no—
711C22⋊C4—1584no—
712C22⋊C4—1584no—
713C22⋊C4—1584no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—3162no—
717C42—1582no—
718C42—1582no—
719C42—1581no—
720C42—1581no—
721C23—22no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—3161no—
729C23—3161no—
730C23—3161no—
731C23—3161no—
732C23—3161no—
733C23—3161no—
734C23—3161no—
735C23—3161no—
736C23—3161no—
737C23—3161no—
738C23—3161no—
739C23—3161no—
740C23—792no—
741C23—1582no—
742C23—1582no—
743C23—1581no—
744C23—1581no—
745C23—1581no—
746C23—1581no—
747C23—1581no—
748C23—1581no—
749C23C2×D4×D7911yescharacteristic
750Q8—22no—
751Q8—22no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—3168no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—3168no—
760D4—3168no—
761D4—3168no—
762D4—3168no—
763D4—3168no—
764D4—3161no—
765D4—3161no—
766D4—3161no—
767D4—3161no—
768D4—1582no—
769D4—1582no—
770D4—1582no—
771D4—1582no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—48no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—3168no—
788C2×C4—3168no—
789C2×C4—3164no—
790C2×C4—3161no—
791C2×C4—3161no—
792C2×C4—3161no—
793C2×C4—3161no—
794C2×C4—3161no—
795C2×C4—792no—
796C2×C4—792no—
797C2×C4—792no—
798C2×C4—1588no—
799C2×C4—1582no—
800C2×C4—1581no—
801C2×C4—1581no—
802C2×C4—1581no—
803C2×C4—1581no—
804C2×C4—1581no—
805C2×C4—1581no—
806C2×C4—1582no—
807C2×C4—1582no—
808C2×C4—1582no—
809C2×C4—1582no—
810C2×C4#1457918812yes—
811C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
813C2×C4#41×D7911yescharacteristic
814C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
815C2×C4#1457920611yescharacteristic
816C2×C4#1457920711yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—3161no—
820C8—3161no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—3161no—
829C22—3161no—
830C22—3161no—
831C22—3161no—
832C22—3162no—
833C22—3162no—
834C22—3162no—
835C22—3162no—
836C22—3162no—
837C22—3162no—
838C22—6321no—
839C22—6321no—
840C22—6321no—
841C22—6321no—
842C22—6321no—
843C22—6321no—
844C22—6321no—
845C22—6321no—
846C22—1582no—
847C22—1582no—
848C22—1582no—
849C22#120×D7911yescharacteristic
850C22#1909907211yescharacteristic
851C22#1909912911yescharacteristic
852C22#135×D7911yescharacteristic
853C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
854C22C2×#1457918811yescharacteristic
855C22#1909936211yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—42no—
858C4—41no—
859C4—42no—
860C4—81no—
861C4—3162no—
862C4—6321no—
863C4—1582no—
864C4—1582no—
865C4—1582no—
866C4#1909920311yescharacteristic
867C4#1909920511yescharacteristic
868C4#1909920911yescharacteristic
869C4#1909921011yescharacteristic
870C2—82no—
871C2—3162no—
872C2—6322no—
873C2—6322no—
874C2#2376671711yescharacteristic
875C2#2377262111yescharacteristic
876C2#2377262811yescharacteristic
877C2#2377345811yescharacteristic
878C2#2377354911yescharacteristic
879C2#2377433211yescharacteristic
880C2#2377439411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1877C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1877D79
hypocenterC79#23932
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099110C2semidirect
2. C2×#19098711C2semidirect
3. C2×#19098707C2semidirect
4. #23765889C2semidirect
5. #23764539C2semidirect
6. #23764535C2semidirect
7. #23764486C2semidirect
8. #23764472C2semidirect
9. #23763748C2semidirect
10. #23763747C2semidirect
11. #23763737C2semidirect
12. #23763721C2semidirect
13. #23763719C2semidirect
14. #23763467C2semidirect
15. C79×#1877C2semidirect
184. C2×D316#41semidirect
250. C2×Q8×C79#41semidirect
452. #1877D79semidirect
456. C79#23932semidirect
614. C2×Q8#11929624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991102
C2×#190987112
C2×#190987072
#237658892
#237645392
#237645352
#237644862
#237644722
#237637482
#237637472
#237637372
#237637212
#237637192
#237634672
C79×#18772
#2393279