Finite Group Databasebeta

← #34320143

Subgroups — #34320143

Order 20224.

1272 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099117C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098720C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098717C211yesmaximal, characteristic
4#391×D79C211yesmaximal, characteristic
5#23764540C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764539C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764501C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764498C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763744C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763741C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763740C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763706C211yesmaximal, characteristic
13#23763704C211yesmaximal, characteristic
14#23763467C211yesmaximal, characteristic
15C79×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
17C22×Dic316C2211yescharacteristic
18C22×#11929614C2211yescharacteristic
19C22×#11929614C2211yescharacteristic
20#19099117—24no—
21#19099117—24no—
22C2×#14579160C2211yescharacteristic
23C2×#14579159C2211yescharacteristic
24C2×#14579151—21no—
25C2×#14579141C2211yescharacteristic
26C2×#14579139—21no—
27C2×#14579137C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic158—21no—
29C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
30C2×#14579118—21no—
31C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
32C2×C42×D79C2211yescharacteristic
33#19098720—24no—
34#19098717—24no—
35C2×#14579086C2211yescharacteristic
36C2×#14579086C2211yescharacteristic
37C2×#14579085C2211yescharacteristic
38C2×#14579085C2211yescharacteristic
39C2×#14579084C2211yescharacteristic
40C2×#14579084C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
43#19098470C2211yescharacteristic
44#19098469C2211yescharacteristic
45#19098468C2211yescharacteristic
46#19098467—21no—
47#19098467—21no—
48#95×D79—21no—
49#95×D79—21no—
50#19098326C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098318C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60#391×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158—21no—
64C22×Dic158—21no—
65C22×Dic158C2311yescharacteristic
66C22×Dic158C2311yescharacteristic
67C2×Q8×D79—22no—
68C2×Q8×D79—22no—
69C2×Q8×D79—22no—
70C2×Q8×D79—22no—
71C2×Q8×D79—41no—
72C2×Q8×D79—41no—
73C22×C4×D79—21no—
74C22×C4×D79—21no—
75C22×C4×D79D411yescharacteristic
76C22×C4×D79D411yescharacteristic
77C22×C4×D79C2311yescharacteristic
78C2×Dic316—22no—
79C2×Dic316—22no—
80C2×Dic316—41no—
81C2×#11929614—22no—
82C2×#11929614—22no—
83C2×#11929614—22no—
84C2×#11929614—22no—
85C2×#11929614—41no—
86C2×#11929614—41no—
87C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
89#14579160—22no—
90#14579160—22no—
91#14579159—22no—
92#14579159—22no—
93#14579151—28no—
94#14579141—22no—
95#14579141D414yes—
96#14579139—28no—
97#14579137—22no—
98#14579137D414yes—
99C4×Dic158—28no—
100C4×Dic158—22no—
101C4×Dic158—22no—
102#14579118—28no—
103C2×C4⋊Dic79—21no—
104C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
106C2×Dic79⋊C4—21no—
107C2×Dic79⋊C4—21no—
108C2×Dic79⋊C4—21no—
109C2×Dic79⋊C4—21no—
110C2×Dic79⋊C4—21no—
111C2×Dic79⋊C4—21no—
112C4⋊C4×D79—41no—
113C4⋊C4×D79—41no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic79—21no—
117C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
120C42×D79—22no—
121C42×D79—22no—
122#14579086—22no—
123#14579086—41no—
124#14579085—22no—
125#14579085—41no—
126#14579084—22no—
127#14579084—41no—
128(C2×D79)⋊C8—22no—
129(C2×D79)⋊C8—22no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95—21no—
132C79⋊#95—21no—
133C79⋊#95—21no—
134C79⋊#95—21no—
135C79⋊#95—21no—
136C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
137C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
138C2×Q16×C79—22no—
139C2×Q16×C79—22no—
140C2×Q16×C79—41no—
141C22×C8×C79C2311yescharacteristic
142C22×C8×C79C2311yescharacteristic
143C4×Q8×C79—22no—
144C4×Q8×C79—22no—
145C2×C4⋊C4×C79—21no—
146C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
148C2×C42×C79—21no—
149C2×C42×C79C2311yescharacteristic
150#103×C79—22no—
151#103×C79—41no—
152#95×C79—21no—
153#95×C79—21no—
154C23×D79C2×D411yescharacteristic
155C2×Dic158—24no—
156C2×Dic158—24no—
157C2×Dic158—21no—
158C2×Dic158—21no—
159C2×Dic158—21no—
160C2×Dic158—21no—
161C2×Dic158—21no—
162C2×Dic158—21no—
163C2×Dic158—21no—
164C2×Dic158—21no—
165C2×Dic158—21no—
166C2×Dic158—21no—
167C2×Dic158—42no—
168C2×Dic158—42no—
169C2×Dic158—42no—
170C2×Dic158—42no—
171C2×Dic158C2×D412yes—
172C2×Dic158#4112yes—
173Q8×D79—44no—
174Q8×D79—44no—
175Q8×D79—44no—
176Q8×D79—44no—
177C22×Dic79—21no—
178C22×Dic79—21no—
179C22×Dic79—21no—
180C22×Dic79—21no—
181C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D79—24no—
185C2×C4×D79—22no—
186C2×C4×D79—22no—
187C2×C4×D79—22no—
188C2×C4×D79—22no—
189C2×C4×D79—21no—
190C2×C4×D79—21no—
191C2×C4×D79—21no—
192C2×C4×D79—21no—
193C2×C4×D79—41no—
194C2×C4×D79—42no—
195C2×C4×D79—42no—
196C2×C4×D79—42no—
197C2×C4×D79—42no—
198C2×C4×D79—42no—
199C2×C4×D79Q1614yescomplemented
200C2×C4×D79C2×D412yes—
201C2×C4×D79C2×D412yes—
202Dic316—44no—
203#11929614—44no—
204#11929614—44no—
205C2×C79⋊C8—21no—
206C2×C79⋊C8—21no—
207C2×C79⋊C8—21no—
208C2×C79⋊C8—21no—
209C2×C79⋊C8—21no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C4⋊Dic79—24no—
212C4⋊Dic79—21no—
213C4⋊Dic79—21no—
214C4⋊Dic79—21no—
215C4⋊Dic79C2×D412yes—
216Dic79⋊C4—24no—
217Dic79⋊C4—24no—
218Dic79⋊C4—24no—
219Dic79⋊C4—24no—
220Dic79⋊C4—24no—
221Dic79⋊C4—42no—
222(C2×D79)⋊C4—24no—
223(C2×D79)⋊C4—24no—
224C4×Dic79—24no—
225C4×Dic79—22no—
226C4×Dic79—22no—
227C4×Dic79—21no—
228C4×Dic79—21no—
229C2×Q8×C79—21no—
230C2×Q8×C79—21no—
231C2×Q8×C79—21no—
232C2×Q8×C79—21no—
233C2×Q8×C79—21no—
234C2×Q8×C79—21no—
235C2×Q8×C79—21no—
236C2×Q8×C79—21no—
237C2×Q8×C79—21no—
238C2×Q8×C79—21no—
239C2×Q8×C79C2×D412yes—
240C2×Q8×C79#4112yes—
241C22×C4×C79—21no—
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C79C2411yescharacteristic
248Q16×C79—44no—
249C2×C8×C79—21no—
250C2×C8×C79—21no—
251C2×C8×C79—21no—
252C2×C8×C79—21no—
253C2×C8×C79—21no—
254C2×C8×C79—21no—
255C4⋊C4×C79—24no—
256C4⋊C4×C79—21no—
257C4⋊C4×C79—21no—
258C4⋊C4×C79—21no—
259C4⋊C4×C79C2×D412yes—
260C42×C79—24no—
261C42×C79—21no—
262C42×C79—21no—
263C23×C79C22×D411yescharacteristic
264C22×D79—21no—
265C22×D79—21no—
266C22×D79—21no—
267C22×D79—21no—
268C22×D79#12012yes—
269C22×D79C2×Q1612yes—
270C22×D79#13712yes—
271Q8×C79—22no—
272Q8×C79—22no—
273Q8×C79—22no—
274Q8×C79—22no—
275Q8×C79—41no—
276Q8×C79—41no—
277Q8×C79—41no—
278Q8×C79—41no—
279C2×C4×C79—21no—
280C2×C4×C79—21no—
281C2×C4×C79—21no—
282C2×C4×C79—22no—
283C2×C4×C79—22no—
284C2×C4×C79—22no—
285C2×C4×C79—21no—
286C2×C4×C79—21no—
287C2×C4×C79—41no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79—41no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79—41no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79C2×Q1612yes—
297C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×Dic79—21no—
304C2×Dic79—21no—
305C2×Dic79—21no—
306C2×Dic79—21no—
307C2×Dic79—21no—
308C2×Dic79—21no—
309C2×Dic79—22no—
310C2×Dic79—22no—
311C2×Dic79—22no—
312C2×Dic79—41no—
313C2×Dic79—41no—
314C2×Dic79—41no—
315C2×Dic79—41no—
316C2×Dic79—41no—
317C2×Dic79—41no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79#12012yes—
322C2×Dic79C2×Q1612yes—
323C2×Dic79#13712yes—
324C4×D79—28no—
325C4×D79—22no—
326C4×D79—22no—
327C4×D79—22no—
328C4×D79—22no—
329C4×D79—44no—
330C4×D79—48no—
331C4×D79—84no—
332Dic158—22no—
333Dic158—22no—
334Dic158—22no—
335Dic158—22no—
336Dic158—48no—
337Dic158—48no—
338Dic158—41no—
339Dic158—41no—
340Dic158—41no—
341Dic158—41no—
342C8×C79—41no—
343C8×C79—41no—
344C79⋊C8—41no—
345C79⋊C8—41no—
346C22×C79C2×#12011yescharacteristic
347C22×C79#52511yescharacteristic
348C22×C79#53511yescharacteristic
349C22×C79C22×Q1611yescharacteristic
350C22×C79C2×#13711yescharacteristic
351C22×C79C2×#13711yescharacteristic
352C22×C79#57511yescharacteristic
353C2×D79—22no—
354C2×D79—22no—
355C2×D79—22no—
356C2×D79—22no—
357C2×D79—22no—
358C2×D79—22no—
359C2×D79#45114yes—
360C4×C79—22no—
361C4×C79—42no—
362C4×C79—42no—
363C4×C79—41no—
364C4×C79—42no—
365C4×C79—81no—
366C4×C79#54611yescharacteristic
367C4×C79#54611yescharacteristic
368C4×C79#54611yescharacteristic
369C4×C79#54611yescharacteristic
370Dic79—22no—
371Dic79—22no—
372Dic79—22no—
373Dic79—42no—
374Dic79—42no—
375Dic79—42no—
376Dic79—81no—
377#23934—791nomaximal, Sylow
378C2×C79#240411yescharacteristic
379C2×C79C2×#45111yescharacteristic
380C2×C79#300711yescharacteristic
381C2×C79#310411yescharacteristic
382C2×C79#311311yescharacteristic
383C2×C79#320911yescharacteristic
384C2×C79#321511yescharacteristic
385D79—24no—
386C2×#533—791no—
387C2×#451—791no—
388C2×#451—791no—
389C2×#391—791no—
390#2024—791no—
391#2024—791no—
392#2016—791no—
393#2016—791no—
394#1878—791no—
395#1878—791no—
396#1878—791no—
397#1878D7911yescharacteristic, complemented
398#1872—791no—
399#1872—791no—
400#1817—791no—
401C79#2393411yescharacteristic, complemented, Sylow
402C23×Q8—791no—
403C22×Q16—791no—
404C22×Q16—791no—
405C22×Q16—791no—
406C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
407#533—1584no—
408#533—1584no—
409C2×C4⋊Q8—791no—
410C2×C4⋊Q8—791no—
411C2×#125—1581no—
412C2×C22⋊Q8—791no—
413C2×C22⋊Q8—791no—
414C2×C22⋊Q8—1581no—
415C2×C4×Q8—791no—
416C2×C4×Q8—1581no—
417C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
418C2×#117—1581no—
419C22×C4⋊C4—791no—
420C22×C42—791no—
421#451—1584no—
422#451—1584no—
423C2×#103—791no—
424C2×#103—791no—
425C2×#103—791no—
426C2×#103—791no—
427C2×#103—791no—
428C2×#103—791no—
429C2×#103C2×D7911yescharacteristic
430C2×#103C2×D7911yescharacteristic
431C2×C22⋊C8—791no—
432C2×C22⋊C8—791no—
433#391—791no—
434#391—791no—
435#391—791no—
436#391—1581no—
437#391—1581no—
438#391C2×D7911yescharacteristic
439C2×#95—1581no—
440C2×#95—1581no—
441#340—791no—
442#340—791no—
443#340—791no—
444#340C2×D7911yescharacteristic
445#336—791no—
446#336—791no—
447#336—791no—
448#336C2×D7911yescharacteristic
449C22×Q8—3161no—
450C22×Q8—3161no—
451C22×Q8—791no—
452C22×Q8—791no—
453C22×Q8—1581no—
454C22×Q8—1581no—
455C22×Q8—1582no—
456C22×Q8—1582no—
457C22×Q8—1582no—
458C22×Q8—1582no—
459C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
460C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
461C23×C4—791no—
462C23×C4—791no—
463C23×C4—791no—
464C23×C4—1581no—
465C23×C4—1581no—
466C2×Q16—22no—
467C2×Q16—22no—
468C2×Q16—41no—
469C2×Q16—3161no—
470C2×Q16—3161no—
471C2×Q16—3161no—
472C2×Q16—1582no—
473C2×Q16—1582no—
474C2×Q16—1582no—
475C2×Q16—1582no—
476C2×Q16—1582no—
477C2×Q16—1582no—
478C22×C8—791no—
479C22×C8—791no—
480C22×C8C22×D7911yescharacteristic
481C22×C8C22×D7911yescharacteristic
482C4⋊Q8—1582no—
483C4⋊Q8—1582no—
484C4⋊Q8—1582no—
485C4⋊Q8—1582no—
486#125—1588no—
487C22⋊Q8—794no—
488C22⋊Q8—794no—
489C22⋊Q8—1582no—
490C22⋊Q8—1588no—
491C22⋊Q8—1582no—
492C4×Q8—22no—
493C4×Q8—22no—
494C4×Q8—1582no—
495C4×Q8—1582no—
496C4×Q8—1588no—
497#117—1588no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—3161no—
500C2×C4⋊C4—3161no—
501C2×C4⋊C4—791no—
502C2×C4⋊C4—791no—
503C2×C4⋊C4—1581no—
504C2×C4⋊C4—1581no—
505C2×C4⋊C4—1581no—
506C2×C4⋊C4—1581no—
507C2×C4⋊C4—1581no—
508C2×C4⋊C4—1581no—
509C2×C4⋊C4—1581no—
510C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—1581no—
513C2×C22⋊C4—1581no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—791no—
516C2×C42—791no—
517C2×C42—791no—
518C2×C42—1582no—
519C2×C42—1582no—
520C2×C42—1581no—
521C2×C42C22×D7911yescharacteristic
522#103—22no—
523#103—41no—
524#103—3161no—
525#103—3161no—
526#103—3161no—
527#103—1582no—
528#103—1582no—
529#103—1582no—
530C22⋊C8—1582no—
531C22⋊C8—1582no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—1581no—
535#95—1581no—
536#95—1581no—
537#95—1581no—
538#95—1581no—
539#95—1581no—
540C24—791no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—3162no—
552C2×Q8—3162no—
553C2×Q8—3162no—
554C2×Q8—3162no—
555C2×Q8—3164no—
556C2×Q8—3164no—
557C2×Q8—3164no—
558C2×Q8—3164no—
559C2×Q8—792no—
560C2×Q8—792no—
561C2×Q8—1584no—
562C2×Q8—1584no—
563C2×Q8—1581no—
564C2×Q8—1581no—
565C2×Q8—1581no—
566C2×Q8—1581no—
567C2×Q8—1581no—
568C2×Q8—1581no—
569C2×Q8—1581no—
570C2×Q8—1581no—
571C2×Q8—1581no—
572C2×Q8—1581no—
573C2×Q8D4×D7912yes—
574C2×Q8#1192962412yes—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—3161no—
580C22×C4—3162no—
581C22×C4—3162no—
582C22×C4—3162no—
583C22×C4—3162no—
584C22×C4—3162no—
585C22×C4—791no—
586C22×C4—791no—
587C22×C4—791no—
588C22×C4—794no—
589C22×C4—792no—
590C22×C4—792no—
591C22×C4—1582no—
592C22×C4—1582no—
593C22×C4—1584no—
594C22×C4—1582no—
595C22×C4—1582no—
596C22×C4—1581no—
597C22×C4—1581no—
598C22×C4—1581no—
599C22×C4—1581no—
600C22×C4—1581no—
601C22×C4—1581no—
602C22×C4—1581no—
603C22×C4—1581no—
604C22×C4D4×D7911yescharacteristic
605C22×C4D4×D7911yescharacteristic
606C22×C4C23×D7911yescharacteristic
607Q16—44no—
608Q16—3164no—
609Q16—3164no—
610Q16—3164no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—1581no—
618C2×C8—1581no—
619C2×C8—1581no—
620C2×C8—1581no—
621C2×C8—1581no—
622C2×C8—1581no—
623C4⋊C4—24no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—3162no—
628C4⋊C4—792no—
629C4⋊C4—1584no—
630C4⋊C4—1584no—
631C4⋊C4—1584no—
632C4⋊C4—1584no—
633C4⋊C4—1584no—
634C4⋊C4—1584no—
635C4⋊C4—1581no—
636C4⋊C4—1581no—
637C4⋊C4—1581no—
638C4⋊C4D4×D7912yes—
639C22⋊C4—1584no—
640C22⋊C4—1584no—
641C42—24no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—1582no—
645C42—1582no—
646C42—1584no—
647C42—1581no—
648C42—1581no—
649C23—792no—
650C23—792no—
651C23—792no—
652C23—1581no—
653C23—1581no—
654C23—1581no—
655C23—1581no—
656C23C2×D4×D7911yescharacteristic
657Q8—22no—
658Q8—22no—
659Q8—22no—
660Q8—22no—
661Q8—41no—
662Q8—41no—
663Q8—41no—
664Q8—41no—
665Q8—3168no—
666Q8—3168no—
667Q8—3161no—
668Q8—3161no—
669Q8—3161no—
670Q8—3161no—
671Q8—1582no—
672Q8—1582no—
673Q8—1582no—
674Q8—1582no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—3168no—
693C2×C4—3164no—
694C2×C4—3161no—
695C2×C4—3161no—
696C2×C4—3161no—
697C2×C4—3161no—
698C2×C4—3161no—
699C2×C4—3161no—
700C2×C4—3161no—
701C2×C4—3161no—
702C2×C4—3161no—
703C2×C4—792no—
704C2×C4—792no—
705C2×C4—792no—
706C2×C4—6324no—
707C2×C4—1588no—
708C2×C4—1582no—
709C2×C4—1582no—
710C2×C4—1582no—
711C2×C4—1581no—
712C2×C4—1581no—
713C2×C4—1581no—
714C2×C4—1581no—
715C2×C4—1581no—
716C2×C4—1581no—
717C2×C4—1582no—
718C2×C4—1582no—
719C2×C4—1582no—
720C2×C4—1582no—
721C2×C4Q16×D7912yes—
722C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
723C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
724C2×C4#41×D7911yescharacteristic
725C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
726C2×C4#1457920611yescharacteristic
727C2×C4#1457920711yescharacteristic
728C8—41no—
729C8—41no—
730C8—3161no—
731C8—3161no—
732C22—794no—
733C22—1582no—
734C22—1582no—
735C22—1582no—
736C22—1582no—
737C22—1582no—
738C22—1582no—
739C22#120×D7911yescharacteristic
740C22#1909907211yescharacteristic
741C22#1909912911yescharacteristic
742C22C2×Q16×D7911yescharacteristic
743C22#137×D7911yescharacteristic
744C22#137×D7911yescharacteristic
745C22#1909936011yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—42no—
748C4—42no—
749C4—41no—
750C4—42no—
751C4—81no—
752C4—3162no—
753C4—3162no—
754C4—3162no—
755C4—6321no—
756C4—1582no—
757C4—1582no—
758C4—1582no—
759C4#1909920311yescharacteristic
760C4#1909920511yescharacteristic
761C4#1909920911yescharacteristic
762C4#1909921011yescharacteristic
763C2—1584no—
764C2#2376671711yescharacteristic
765C2#451×D7911yescharacteristic
766C2#2377265711yescharacteristic
767C2#2377343711yescharacteristic
768C2#2377352811yescharacteristic
769C2#2377434711yescharacteristic
770C2#2377440111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1878C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC23×D79C2×D4
hypercenter#1878D79
hypocenterC79#23934
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
5. #23764540C2semidirect
6. #23764539C2semidirect
7. #23764501C2semidirect
8. #23764498C2semidirect
9. #23763744C2semidirect
10. #23763741C2semidirect
11. #23763740C2semidirect
15. C79×#1878C2semidirect
199. C2×C4×D79Q16semidirect
397. #1878D79semidirect
401. C79#23934semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991172
C2×#190987202
C2×#190987172
#391×D792
#237645402
#237645392
#237645012
#237644982
#237637442
#237637412
#237637402
#237637062
#237637042
#237634672
C79×#18782
#2393479