Finite Group Databasebeta

← #34320151

Subgroups — #34320151

Order 20224.

1276 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099115C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098725C211yesmaximal, characteristic
3#23765891C211yesmaximal, characteristic
4#23764539C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764534C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764498C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764481C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763757C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763752C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763743C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763738C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763710C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763466C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#452×C79C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11929614C2211yescharacteristic
17C22×#11929612C2211yescharacteristic
18#19099115—24no—
19#19099115—24no—
20C2×#14579160C2211yescharacteristic
21C2×#14579159C2211yescharacteristic
22C2×#14579151—21no—
23C2×#14579140C2211yescharacteristic
24C2×#14579138—21no—
25C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
26C2×#14579126—21no—
27C2×#14579126C2211yescharacteristic
28C2×#14579120C2211yescharacteristic
29C2×#14579117—21no—
30C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
31#19098725—24no—
32C2×#14579086C2211yescharacteristic
33C2×#14579086C2211yescharacteristic
34C2×#14579085C2211yescharacteristic
35C2×#14579085C2211yescharacteristic
36C2×#14579085C2211yescharacteristic
37C2×#14579082C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
39#19098470C2211yescharacteristic
40#19098470C2211yescharacteristic
41#19098466C2211yescharacteristic
42#19098466C2211yescharacteristic
43#19098443—21no—
44#19098443—21no—
45C4×C22⋊Dic79—21no—
46C4×C22⋊Dic79—21no—
47#19098326C2211yescharacteristic
48#19098326C2211yescharacteristic
49#19098325C2211yescharacteristic
50#19098325C2211yescharacteristic
51#19098317C2211yescharacteristic
52#19098317C2211yescharacteristic
53#19098317C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55C22×#41×C79C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
59#452×C79—24no—
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158—21no—
64C22×Dic158C2311yescharacteristic
65C23×Dic79D411yescharacteristic
66C23×Dic79D411yescharacteristic
67C2×#11929614—22no—
68C2×#11929614—22no—
69C2×#11929614—41no—
70C2×#11929612—22no—
71C2×#11929612—22no—
72C2×#11929612—41no—
73C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
75#14579160—22no—
76#14579160—22no—
77#14579159—22no—
78#14579159—22no—
79#14579151—28no—
80#14579140—22no—
81#14579140D414yes—
82#14579138—28no—
83Q8×Dic79—22no—
84Q8×Dic79—22no—
85#14579126—28no—
86#14579126—22no—
87#14579126—22no—
88#14579120—41no—
89#14579120—41no—
90#14579117—28no—
91C2×C4⋊Dic79—21no—
92C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
95C2×Dic79⋊C4—21no—
96C2×Dic79⋊C4—21no—
97C2×Dic79⋊C4—21no—
98C2×Dic79⋊C4—21no—
99C2×Dic79⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic79—21no—
101C2×C22⋊Dic79—21no—
102C2×C22⋊Dic79—21no—
103C2×C22⋊Dic79—21no—
104C2×C22⋊Dic79—21no—
105C2×C22⋊Dic79—21no—
106C2×C4×Dic79—22no—
107C2×C4×Dic79—22no—
108C2×C4×Dic79—21no—
109C2×C4×Dic79—21no—
110C2×C4×Dic79—21no—
111C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
115#14579086—41no—
116#14579086—41no—
117#14579085—22no—
118#14579085—41no—
119#14579085—41no—
120#14579082—22no—
121C22⋊(C79⋊C8)—22no—
122C79⋊#95—21no—
123C79⋊#95—21no—
124C79⋊#95—21no—
125C79⋊#95—21no—
126C2×#41×C79—22no—
127C2×#41×C79—22no—
128C2×#41×C79—22no—
129C2×#41×C79—22no—
130C2×#41×C79—41no—
131C2×#41×C79—41no—
132C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
133C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
134C22×D4×C79—21no—
135C22×D4×C79C2311yescharacteristic
136C23×C4×C79—21no—
137C23×C4×C79C2311yescharacteristic
138C2×Q16×C79—22no—
139C2×Q16×C79—22no—
140C2×Q16×C79—41no—
141C2×SD16×C79—22no—
142C2×SD16×C79—22no—
143C2×SD16×C79—41no—
144C22×C8×C79C2311yescharacteristic
145C22×C8×C79C2311yescharacteristic
146C22⋊Q8×C79—22no—
147C22⋊Q8×C79D414yes—
148C2×C4⋊C4×C79—21no—
149C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C79—21no—
151#103×C79—22no—
152#102×C79—22no—
153C22⋊C8×C79—22no—
154C2×Dic158—24no—
155C2×Dic158—21no—
156C2×Dic158—21no—
157C2×Dic158—21no—
158C2×Dic158—21no—
159C2×Dic158—21no—
160C2×Dic158—42no—
161C2×Dic158—42no—
162C2×Dic158C2×D412yes—
163C22×Dic79—22no—
164C22×Dic79—22no—
165C22×Dic79—22no—
166C22×Dic79—22no—
167C22×Dic79—22no—
168C22×Dic79—21no—
169C22×Dic79—21no—
170C22×Dic79—21no—
171C22×Dic79—21no—
172C22×Dic79—41no—
173C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
177#11929614—44no—
178#11929612—44no—
179C2×C79⋊C8—21no—
180C2×C79⋊C8—21no—
181C2×C79⋊C8—21no—
182C2×C79⋊C8—21no—
183C2×C79⋊C8—21no—
184C2×C79⋊C8—21no—
185C4⋊Dic79—24no—
186C4⋊Dic79—21no—
187C4⋊Dic79—21no—
188C4⋊Dic79—21no—
189C4⋊Dic79—21no—
190C4⋊Dic79—21no—
191C4⋊Dic79C2×D412yes—
192Dic79⋊C4—24no—
193Dic79⋊C4—24no—
194Dic79⋊C4—24no—
195Dic79⋊C4—24no—
196Dic79⋊C4—24no—
197C22⋊Dic79—24no—
198C22⋊Dic79—42no—
199C22⋊Dic79—42no—
200C22⋊Dic79—42no—
201C22⋊Dic79—42no—
202C22⋊Dic79—42no—
203C4×Dic79—24no—
204C4×Dic79—24no—
205C4×Dic79—22no—
206C4×Dic79—22no—
207C4×Dic79—21no—
208C4×Dic79—21no—
209C4×Dic79—21no—
210C4×Dic79—21no—
211C4×Dic79—42no—
212C24×C79—21no—
213C24×C79C2×D411yescharacteristic
214#41×C79—44no—
215#41×C79—44no—
216#41×C79—44no—
217#41×C79—44no—
218C2×Q8×C79—21no—
219C2×Q8×C79—21no—
220C2×Q8×C79—21no—
221C2×Q8×C79—21no—
222C2×Q8×C79—21no—
223C2×Q8×C79—21no—
224C2×Q8×C79—21no—
225C2×Q8×C79—21no—
226C2×Q8×C79—21no—
227C2×Q8×C79—21no—
228C2×Q8×C79C2×D412yes—
229C2×Q8×C79#4112yes—
230C2×D4×C79—24no—
231C2×D4×C79—21no—
232C2×D4×C79—21no—
233C2×D4×C79—21no—
234C2×D4×C79—21no—
235C2×D4×C79—21no—
236C2×D4×C79—42no—
237C2×D4×C79—42no—
238C2×D4×C79#4112yes—
239C22×C4×C79—21no—
240C22×C4×C79—21no—
241C22×C4×C79—21no—
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79—24no—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79—21no—
247C22×C4×C79—42no—
248C22×C4×C79—42no—
249C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C79C2×D412yes—
251C22×C4×C79C2×D412yes—
252C22×C4×C79C2411yescharacteristic
253Q16×C79—44no—
254SD16×C79—44no—
255C2×C8×C79—21no—
256C2×C8×C79—21no—
257C2×C8×C79—21no—
258C2×C8×C79—21no—
259C2×C8×C79—21no—
260C2×C8×C79—21no—
261C4⋊C4×C79—24no—
262C4⋊C4×C79—21no—
263C4⋊C4×C79C2×D412yes—
264C22⋊C4×C79—24no—
265C23×C79—21no—
266C23×C79—21no—
267C23×C79—21no—
268C23×C79—21no—
269C23×C79—21no—
270C23×C79—21no—
271C23×C79—22no—
272C23×C79—41no—
273C23×C79—41no—
274C23×C79—41no—
275C23×C79—41no—
276C23×C79—41no—
277C23×C79—41no—
278C23×C79#12012yes—
279C23×C79C22×D411yescharacteristic
280Q8×C79—22no—
281Q8×C79—22no—
282Q8×C79—22no—
283Q8×C79—22no—
284Q8×C79—41no—
285Q8×C79—41no—
286Q8×C79—41no—
287Q8×C79—41no—
288D4×C79—22no—
289D4×C79—22no—
290D4×C79—48no—
291D4×C79—41no—
292D4×C79—41no—
293C2×C4×C79—21no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—22no—
296C2×C4×C79—22no—
297C2×C4×C79—22no—
298C2×C4×C79—22no—
299C2×C4×C79—22no—
300C2×C4×C79—22no—
301C2×C4×C79—22no—
302C2×C4×C79—48no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79#12012yes—
310C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×Dic79—28no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—22no—
325C2×Dic79—22no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—44no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—41no—
338C2×Dic79—41no—
339C2×Dic79#13512yes—
340C2×Dic79#13712yes—
341C2×Dic79#13712yes—
342Dic158—22no—
343Dic158—22no—
344Dic158—48no—
345Dic158—41no—
346Dic158—41no—
347C8×C79—41no—
348C8×C79—41no—
349C79⋊C8—41no—
350C79⋊C8—41no—
351C22×C79—22no—
352C22×C79—22no—
353C22×C79—22no—
354C22×C79—41no—
355C22×C79—41no—
356C22×C79—41no—
357C22×C79—41no—
358C22×C79—42no—
359C22×C79—42no—
360C22×C79—42no—
361C22×C79—81no—
362C22×C79—81no—
363C22×C79—81no—
364C22×C79—81no—
365C22×C79C2×#12011yescharacteristic
366C22×C79#52511yescharacteristic
367C22×C79#53511yescharacteristic
368C22×C79C2×#13511yescharacteristic
369C22×C79C2×#13711yescharacteristic
370C22×C79C2×#13711yescharacteristic
371C22×C79#57511yescharacteristic
372C4×C79—22no—
373C4×C79—42no—
374C4×C79—42no—
375C4×C79—42no—
376C4×C79#54611yescharacteristic
377C4×C79#54611yescharacteristic
378C4×C79#54611yescharacteristic
379C4×C79#54611yescharacteristic
380Dic79—22no—
381Dic79—22no—
382Dic79—22no—
383Dic79—42no—
384Dic79—42no—
385Dic79—41no—
386Dic79—81no—
387Dic79—81no—
388#23935—791nomaximal, Sylow
389C2×C79—42no—
390C2×C79—82no—
391C2×C79#240411yescharacteristic
392C2×C79#300211yescharacteristic
393C2×C79#300411yescharacteristic
394C2×C79#310711yescharacteristic
395C2×C79#311611yescharacteristic
396C2×C79#321011yescharacteristic
397C2×C79#321611yescharacteristic
398C2×#533—791no—
399C2×#452—791no—
400C2×#452D7911yescharacteristic
401#2297—791no—
402#2024—791no—
403#2023—791no—
404#2016—791no—
405#2013—791no—
406#1880—791no—
407#1880—791no—
408#1878—791no—
409#1878—791no—
410#1873—791no—
411#1873—791no—
412#1817—791no—
413C79#2393511yescharacteristic, complemented, Sylow
414C22×#41C2×D7911yescharacteristic
415C22×Q16—791no—
416C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
417C22×SD16—791no—
418C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
419#533—1584no—
420#533—1584no—
421C2×C4⋊Q8—791no—
422C2×C4⋊Q8—791no—
423C2×#125—1581no—
424C2×C22⋊Q8—791no—
425C2×C22⋊Q8—1581no—
426C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
427C2×C4×Q8—791no—
428C2×C4×Q8—791no—
429C2×C4×Q8—1581no—
430C2×#117—791no—
431C2×#117—1581no—
432C22×C42—791no—
433#452—24no—
434#452—1584no—
435C2×#103—791no—
436C2×#103—791no—
437C2×#103—791no—
438C2×#103—791no—
439C2×#103—791no—
440C2×#103C2×D7911yescharacteristic
441C2×#102—791no—
442C2×#102C2×D7911yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—791no—
444C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
445#391—791no—
446#391—791no—
447#390—791no—
448#390—791no—
449#386—1581no—
450#386—1581no—
451C4×C22⋊C4—1581no—
452C4×C22⋊C4—1581no—
453#340—791no—
454#340—791no—
455#340—791no—
456#340—791no—
457#336—791no—
458#336—791no—
459#336—791no—
460#336—791no—
461C2×#41—22no—
462C2×#41—22no—
463C2×#41—22no—
464C2×#41—22no—
465C2×#41—41no—
466C2×#41—41no—
467C22×Q8—791no—
468C22×Q8—1581no—
469C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
470C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
471C22×D4—21no—
472C22×D4C22×D7911yescharacteristic
473C23×C4—21no—
474C23×C4—791no—
475C23×C4—791no—
476C23×C4C22×D7911yescharacteristic
477C2×Q16—22no—
478C2×Q16—22no—
479C2×Q16—41no—
480C2×Q16—3161no—
481C2×Q16—1582no—
482C2×Q16—1582no—
483C2×SD16—22no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—41no—
486C2×SD16—3161no—
487C2×SD16—1582no—
488C2×SD16—1582no—
489C22×C8—791no—
490C22×C8—791no—
491C22×C8C22×D7911yescharacteristic
492C22×C8C22×D7911yescharacteristic
493C4⋊Q8—1582no—
494C4⋊Q8—1582no—
495C4⋊Q8—1582no—
496C4⋊Q8—1582no—
497#125—1588no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—794no—
500C22⋊Q8—1588no—
501C22⋊Q8—1582no—
502C22⋊Q8C22⋊D7914yes—
503C4×Q8—1582no—
504C4×Q8—1588no—
505C4×Q8—1582no—
506C4×Q8—1582no—
507C4×Q8—1582no—
508#117—3161no—
509#117—3161no—
510#117—1588no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—791no—
513C2×C4⋊C4—791no—
514C2×C4⋊C4—791no—
515C2×C4⋊C4—1581no—
516C2×C4⋊C4—1581no—
517C2×C4⋊C4—1581no—
518C2×C4⋊C4—1581no—
519C2×C4⋊C4—1581no—
520C2×C4⋊C4—1581no—
521C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—1581no—
524C2×C22⋊C4—1581no—
525C2×C22⋊C4—1581no—
526C2×C22⋊C4—1581no—
527C2×C22⋊C4—1581no—
528C2×C22⋊C4—1581no—
529C2×C42—791no—
530C2×C42—791no—
531C2×C42—791no—
532C2×C42—791no—
533C2×C42—1581no—
534C2×C42—1581no—
535C2×C42—1581no—
536C2×C42—1582no—
537C2×C42—1582no—
538#103—22no—
539#103—3161no—
540#103—3161no—
541#103—3161no—
542#103—3161no—
543#103—1582no—
544#102—22no—
545#102—1582no—
546C22⋊C8—22no—
547C22⋊C8—1582no—
548#95—1581no—
549#95—1581no—
550#95—1581no—
551#95—1581no—
552C24—21no—
553C24D4×D7911yescharacteristic
554#41—44no—
555#41—44no—
556#41—44no—
557#41—44no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—3162no—
569C2×Q8—3162no—
570C2×Q8—792no—
571C2×Q8—1584no—
572C2×Q8—1581no—
573C2×Q8—1581no—
574C2×Q8—1581no—
575C2×Q8—1581no—
576C2×Q8—1581no—
577C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
578C2×Q8#1192962312yes—
579C2×D4—24no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4#1192962312yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—24no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—3161no—
599C22×C4—791no—
600C22×C4—791no—
601C22×C4—791no—
602C22×C4—791no—
603C22×C4—1581no—
604C22×C4—1581no—
605C22×C4—1582no—
606C22×C4—1582no—
607C22×C4—1581no—
608C22×C4—1581no—
609C22×C4—1582no—
610C22×C4—1582no—
611C22×C4—1582no—
612C22×C4D4×D7911yescharacteristic
613C22×C4D4×D7912yes—
614C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
615C22×C4C23×D7911yescharacteristic
616Q16—44no—
617Q16—3164no—
618SD16—44no—
619SD16—3164no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—1581no—
627C2×C8—1581no—
628C2×C8—1581no—
629C2×C8—1581no—
630C2×C8—1581no—
631C2×C8—1581no—
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—792no—
635C4⋊C4—1584no—
636C4⋊C4—1584no—
637C4⋊C4—1584no—
638C4⋊C4—1584no—
639C4⋊C4—1584no—
640C4⋊C4—1581no—
641C4⋊C4—1581no—
642C4⋊C4—1581no—
643C4⋊C4—1581no—
644C4⋊C4—1584no—
645C4⋊C4—1581no—
646C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
647C22⋊C4—24no—
648C22⋊C4—3162no—
649C22⋊C4—3162no—
650C22⋊C4—3162no—
651C22⋊C4—3162no—
652C22⋊C4—3162no—
653C22⋊C4—1584no—
654C42—3162no—
655C42—1584no—
656C42—1584no—
657C42—1582no—
658C42—1582no—
659C42—1581no—
660C42—1581no—
661C42—1581no—
662C42—1581no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—22no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23#1457912912yes—
677C23C2×D4×D7911yescharacteristic
678Q8—22no—
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—3168no—
687Q8—3161no—
688Q8—3161no—
689Q8—1582no—
690Q8—1582no—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—48no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—48no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—3161no—
713C2×C4—3161no—
714C2×C4—3161no—
715C2×C4—3161no—
716C2×C4—3164no—
717C2×C4—3161no—
718C2×C4—3161no—
719C2×C4—3161no—
720C2×C4—3161no—
721C2×C4—3161no—
722C2×C4—3161no—
723C2×C4—792no—
724C2×C4—792no—
725C2×C4—792no—
726C2×C4—1581no—
727C2×C4—1582no—
728C2×C4—1582no—
729C2×C4—1581no—
730C2×C4—1581no—
731C2×C4—1588no—
732C2×C4—1581no—
733C2×C4—1581no—
734C2×C4—1581no—
735C2×C4—1581no—
736C2×C4—1581no—
737C2×C4—1581no—
738C2×C4#1457912912yes—
739C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
740C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
741C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
742C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
743C2×C4#1457920611yescharacteristic
744C2×C4#1457920611yescharacteristic
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—3161no—
748C8—3161no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22C2×#1457912911yescharacteristic
764C22#1909906911yescharacteristic
765C22#1909912811yescharacteristic
766C22#135×D7911yescharacteristic
767C22#137×D7911yescharacteristic
768C22#137×D7911yescharacteristic
769C22#1909936011yescharacteristic
770C4—22no—
771C4—42no—
772C4—42no—
773C4—42no—
774C4—3162no—
775C4—3161no—
776C4—3162no—
777C4—6321no—
778C4—6321no—
779C4—1582no—
780C4—1582no—
781C4—1582no—
782C4#1909920011yescharacteristic
783C4#1909920011yescharacteristic
784C4#1909920711yescharacteristic
785C4#1909920711yescharacteristic
786C2—42no—
787C2—82no—
788C2#2376671611yescharacteristic
789C2#2377261411yescharacteristic
790C2#2377263211yescharacteristic
791C2#2377346411yescharacteristic
792C2#2377355511yescharacteristic
793C2#2377435411yescharacteristic
794C2#2377440811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#452×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×#41×C79C22
hypercenterC2×#452D79
hypocenterC79#23935
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099115C2semidirect
4. #23764539C2semidirect
5. #23764534C2semidirect
6. #23764498C2semidirect
7. #23764481C2semidirect
8. #23763757C2semidirect
9. #23763752C2semidirect
10. #23763743C2semidirect
11. #23763738C2semidirect
12. #23763713C2semidirect
13. #23763710C2semidirect
14. #23763466C2semidirect
413. C79#23935semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991152
C2×#190987252
#237658912
#237645392
#237645342
#237644982
#237644812
#237637572
#237637522
#237637432
#237637382
#237637132
#237637102
#237634662
C2×#452×C792
#2393579