Finite Group Databasebeta

← #34320154

Subgroups — #34320154

Order 20224.

1276 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099117C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098728C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098724C211yesmaximal, characteristic
4#23765889C211yesmaximal, characteristic
5#23764539C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764535C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764498C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764484C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763755C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763754C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763744C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763711C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763709C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763467C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929614C2211yescharacteristic
18C22×#11929613C2211yescharacteristic
19C22×#11929611C2211yescharacteristic
20#19099117—24no—
21#19099117—24no—
22C2×#14579160C2211yescharacteristic
23C2×#14579159C2211yescharacteristic
24C2×#14579151—21no—
25C2×#14579141C2211yescharacteristic
26C2×#14579139—21no—
27C2×#14579137C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic158—21no—
29C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
30C2×#14579119C2211yescharacteristic
31C2×#14579118—21no—
32C2×C42×D79C2211yescharacteristic
33#19098728—24no—
34#19098724—24no—
35C2×#14579086C2211yescharacteristic
36C2×#14579085C2211yescharacteristic
37C2×#14579085C2211yescharacteristic
38C2×#14579084C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
43#19098470C2211yescharacteristic
44#19098465C2211yescharacteristic
45#19098464C2211yescharacteristic
46#19098441—21no—
47#19098441—21no—
48#19098410—21no—
49#19098410—21no—
50#19098326C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098318C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60#391×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929625—22no—
64C2×#11929625—22no—
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—41no—
68C2×#11929625—41no—
69C22×Dic158—21no—
70C22×Dic158C2311yescharacteristic
71C22×D316—21no—
72C22×D316C2311yescharacteristic
73C22×C4×D79—21no—
74C22×C4×D79D411yescharacteristic
75C22×C4×D79D411yescharacteristic
76C22×C4×D79C2311yescharacteristic
77C2×#11929614—22no—
78C2×#11929614—22no—
79C2×#11929614—41no—
80C2×#11929613—22no—
81C2×#11929613—22no—
82C2×#11929613—41no—
83C2×#11929611—22no—
84C2×#11929611—22no—
85C2×#11929611—41no—
86C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
88#14579160—22no—
89#14579160—22no—
90#14579159—22no—
91#14579159—22no—
92#14579151—28no—
93#14579141—22no—
94#14579141D414yes—
95#14579139—28no—
96#14579137—22no—
97#14579137D414yes—
98C4×Dic158—28no—
99C4×Dic158—22no—
100C4×Dic158—22no—
101#14579119—41no—
102#14579119—41no—
103#14579118—28no—
104C2×C4⋊Dic79—21no—
105C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
107C2×Dic79⋊C4—21no—
108C2×Dic79⋊C4—21no—
109C2×Dic79⋊C4—21no—
110C2×Dic79⋊C4—21no—
111C2×Dic79⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic79—21no—
120C2×C4×Dic79—21no—
121C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
124C42×D79—22no—
125C42×D79—22no—
126#14579086—41no—
127#14579085—22no—
128#14579085—41no—
129#14579084—41no—
130#14579083—22no—
131#14579081—22no—
132(C2×D79)⋊C8—22no—
133(C2×D79)⋊C8—22no—
134C79⋊#95—21no—
135C79⋊#95—21no—
136C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
137C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
138C2×Q16×C79—22no—
139C2×Q16×C79—22no—
140C2×Q16×C79—41no—
141C22×C8×C79C2311yescharacteristic
142C22×C8×C79C2311yescharacteristic
143C4×Q8×C79—22no—
144C4×Q8×C79—22no—
145C2×C4⋊C4×C79—21no—
146C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
148C2×C42×C79—21no—
149C2×C42×C79C2311yescharacteristic
150#103×C79—22no—
151#103×C79—41no—
152#95×C79—21no—
153#95×C79—21no—
154C23×D79—21no—
155C23×D79C2×D411yescharacteristic
156#11929625—44no—
157#11929625—44no—
158#11929625—44no—
159#11929625—44no—
160C2×Dic158—24no—
161C2×Dic158—21no—
162C2×Dic158—21no—
163C2×Dic158—21no—
164C2×Dic158—21no—
165C2×Dic158—21no—
166C2×Dic158—42no—
167C2×Dic158—42no—
168C2×Dic158C2×D412yes—
169C2×D316—24no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—21no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—42no—
176C2×D316—42no—
177C2×D316#4112yes—
178C22×Dic79—21no—
179C22×Dic79—21no—
180C22×Dic79—21no—
181C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D79—22no—
185C2×C4×D79—24no—
186C2×C4×D79—22no—
187C2×C4×D79—22no—
188C2×C4×D79—22no—
189C2×C4×D79—22no—
190C2×C4×D79—21no—
191C2×C4×D79—21no—
192C2×C4×D79—21no—
193C2×C4×D79—21no—
194C2×C4×D79—41no—
195C2×C4×D79—42no—
196C2×C4×D79—42no—
197C2×C4×D79C2×D412yes—
198C2×C4×D79C2×D412yes—
199#11929614—44no—
200#11929613—44no—
201#11929611—44no—
202C2×C79⋊C8—21no—
203C2×C79⋊C8—21no—
204C2×C79⋊C8—21no—
205C2×C79⋊C8—21no—
206C2×C79⋊C8—21no—
207C2×C79⋊C8—21no—
208C4⋊Dic79—24no—
209C4⋊Dic79—21no—
210C4⋊Dic79—21no—
211C4⋊Dic79—21no—
212C4⋊Dic79C2×D412yes—
213Dic79⋊C4—24no—
214Dic79⋊C4—24no—
215Dic79⋊C4—24no—
216Dic79⋊C4—24no—
217Dic79⋊C4—24no—
218(C2×D79)⋊C4—24no—
219(C2×D79)⋊C4—24no—
220(C2×D79)⋊C4—42no—
221(C2×D79)⋊C4—42no—
222(C2×D79)⋊C4—42no—
223(C2×D79)⋊C4—42no—
224(C2×D79)⋊C4—42no—
225C4×Dic79—24no—
226C4×Dic79—22no—
227C4×Dic79—22no—
228C4×Dic79—21no—
229C4×Dic79—21no—
230C4×Dic79—42no—
231C2×Q8×C79—21no—
232C2×Q8×C79—21no—
233C2×Q8×C79—21no—
234C2×Q8×C79—21no—
235C2×Q8×C79—21no—
236C2×Q8×C79—21no—
237C2×Q8×C79—21no—
238C2×Q8×C79—21no—
239C2×Q8×C79—21no—
240C2×Q8×C79—21no—
241C2×Q8×C79C2×D412yes—
242C2×Q8×C79#4112yes—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79—21no—
247C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C79C2411yescharacteristic
250Q16×C79—44no—
251C2×C8×C79—21no—
252C2×C8×C79—21no—
253C2×C8×C79—21no—
254C2×C8×C79—21no—
255C2×C8×C79—21no—
256C2×C8×C79—21no—
257C4⋊C4×C79—24no—
258C4⋊C4×C79—21no—
259C4⋊C4×C79—21no—
260C4⋊C4×C79—21no—
261C4⋊C4×C79C2×D412yes—
262C42×C79—24no—
263C42×C79—21no—
264C42×C79—21no—
265C23×C79C22×D411yescharacteristic
266C22×D79—21no—
267C22×D79—21no—
268C22×D79—21no—
269C22×D79—21no—
270C22×D79—21no—
271C22×D79—21no—
272C22×D79—22no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—41no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—41no—
279C22×D79#12012yes—
280Q8×C79—22no—
281Q8×C79—22no—
282Q8×C79—22no—
283Q8×C79—22no—
284Q8×C79—41no—
285Q8×C79—41no—
286Q8×C79—41no—
287Q8×C79—41no—
288C2×C4×C79—21no—
289C2×C4×C79—21no—
290C2×C4×C79—21no—
291C2×C4×C79—22no—
292C2×C4×C79—22no—
293C2×C4×C79—22no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79#13712yes—
306C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—22no—
319C2×Dic79—22no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79#12012yes—
328C2×Dic79#13512yes—
329C2×Dic79#13712yes—
330D316—22no—
331D316—22no—
332D316—48no—
333D316—41no—
334D316—41no—
335C4×D79—28no—
336C4×D79—22no—
337C4×D79—22no—
338C4×D79—22no—
339C4×D79—22no—
340C4×D79—44no—
341C4×D79—48no—
342Dic158—22no—
343Dic158—22no—
344Dic158—48no—
345Dic158—41no—
346Dic158—41no—
347C8×C79—41no—
348C8×C79—41no—
349C79⋊C8—41no—
350C79⋊C8—41no—
351C22×C79C2×#12011yescharacteristic
352C22×C79#52511yescharacteristic
353C22×C79#53511yescharacteristic
354C22×C79C2×#13511yescharacteristic
355C22×C79C2×#13711yescharacteristic
356C22×C79C2×#13711yescharacteristic
357C22×C79#57511yescharacteristic
358C2×D79—22no—
359C2×D79—22no—
360C2×D79—22no—
361C2×D79—41no—
362C2×D79—41no—
363C2×D79—41no—
364C2×D79—41no—
365C2×D79—42no—
366C2×D79—42no—
367C2×D79—42no—
368C2×D79—81no—
369C2×D79—81no—
370C2×D79—81no—
371C2×D79—81no—
372C4×C79—22no—
373C4×C79—42no—
374C4×C79—42no—
375C4×C79—41no—
376C4×C79—42no—
377C4×C79—81no—
378C4×C79#54611yescharacteristic
379C4×C79#54611yescharacteristic
380C4×C79#54611yescharacteristic
381C4×C79#54611yescharacteristic
382Dic79—22no—
383Dic79—22no—
384Dic79—22no—
385Dic79—42no—
386Dic79—42no—
387Dic79—81no—
388#23935—791nomaximal, Sylow
389C2×C79#240411yescharacteristic
390C2×C79#300211yescharacteristic
391C2×C79#300411yescharacteristic
392C2×C79#310711yescharacteristic
393C2×C79#311611yescharacteristic
394C2×C79#321011yescharacteristic
395C2×C79#321611yescharacteristic
396D79—42no—
397D79—82no—
398C2×#533—791no—
399C2×#452—791no—
400C2×#452—791no—
401#2297—791no—
402#2024—791no—
403#2023—791no—
404#2016—791no—
405#2013—791no—
406#1880—791no—
407#1880—791no—
408#1878—791no—
409#1878D7911yescharacteristic, complemented
410#1873—791no—
411#1873—791no—
412#1817—791no—
413C79#2393511yescharacteristic, complemented, Sylow
414C22×#41—791no—
415C22×Q16—791no—
416C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
417C22×SD16—791no—
418C22×SD16—791no—
419#533—1584no—
420#533—1584no—
421C2×C4⋊Q8—791no—
422C2×C4⋊Q8—791no—
423C2×#125—1581no—
424C2×C22⋊Q8—791no—
425C2×C22⋊Q8—791no—
426C2×C22⋊Q8—1581no—
427C2×C4×Q8—791no—
428C2×C4×Q8—1581no—
429C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
430C2×#117—791no—
431C2×#117—1581no—
432C22×C42—791no—
433#452—1584no—
434#452—1584no—
435C2×#103—791no—
436C2×#103—791no—
437C2×#103—791no—
438C2×#103—791no—
439C2×#103C2×D7911yescharacteristic
440C2×#103C2×D7911yescharacteristic
441C2×#102—791no—
442C2×#102—791no—
443C2×C22⋊C8—791no—
444C2×C22⋊C8—791no—
445#391—791no—
446#391C2×D7911yescharacteristic
447#390—791no—
448#390—791no—
449#386—1581no—
450#386—1581no—
451C4×C22⋊C4—1581no—
452C4×C22⋊C4—1581no—
453#340—791no—
454#340—791no—
455#340—791no—
456#340C2×D7911yescharacteristic
457#336—791no—
458#336—791no—
459#336—791no—
460#336C2×D7911yescharacteristic
461C2×#41—3161no—
462C2×#41—3161no—
463C2×#41—1582no—
464C2×#41—1582no—
465C2×#41—1582no—
466C2×#41—1582no—
467C22×Q8—791no—
468C22×Q8—1581no—
469C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
470C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
471C22×D4—791no—
472C22×D4—1581no—
473C23×C4—791no—
474C23×C4—791no—
475C23×C4—791no—
476C23×C4—1581no—
477C2×Q16—22no—
478C2×Q16—22no—
479C2×Q16—41no—
480C2×Q16—3161no—
481C2×Q16—1582no—
482C2×Q16—1582no—
483C2×SD16—3161no—
484C2×SD16—3161no—
485C2×SD16—1582no—
486C2×SD16—1582no—
487C2×SD16—1582no—
488C2×SD16—1582no—
489C22×C8—791no—
490C22×C8—791no—
491C22×C8C22×D7911yescharacteristic
492C22×C8C22×D7911yescharacteristic
493C4⋊Q8—1582no—
494C4⋊Q8—1582no—
495C4⋊Q8—1582no—
496C4⋊Q8—1582no—
497#125—1588no—
498C22⋊Q8—794no—
499C22⋊Q8—794no—
500C22⋊Q8—1582no—
501C22⋊Q8—1588no—
502C22⋊Q8—1582no—
503C4×Q8—22no—
504C4×Q8—22no—
505C4×Q8—1582no—
506C4×Q8—1582no—
507C4×Q8—1588no—
508#117—3161no—
509#117—3161no—
510#117—1588no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—791no—
513C2×C4⋊C4—791no—
514C2×C4⋊C4—1581no—
515C2×C4⋊C4—1581no—
516C2×C4⋊C4—1581no—
517C2×C4⋊C4—1581no—
518C2×C4⋊C4—1581no—
519C2×C4⋊C4—1581no—
520C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
522C2×C22⋊C4—1581no—
523C2×C22⋊C4—1581no—
524C2×C22⋊C4—1581no—
525C2×C22⋊C4—1581no—
526C2×C22⋊C4—1581no—
527C2×C22⋊C4—1581no—
528C2×C22⋊C4—1581no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—791no—
531C2×C42—791no—
532C2×C42—791no—
533C2×C42—1582no—
534C2×C42—1582no—
535C2×C42—1581no—
536C2×C42—1581no—
537C2×C42C22×D7911yescharacteristic
538#103—22no—
539#103—41no—
540#103—3161no—
541#103—3161no—
542#103—3161no—
543#103—1582no—
544#102—1582no—
545#102—1582no—
546C22⋊C8—1582no—
547C22⋊C8—1582no—
548#95—21no—
549#95—21no—
550#95—1581no—
551#95—1581no—
552C24—791no—
553C24—1581no—
554#41—3164no—
555#41—3164no—
556#41—3164no—
557#41—3164no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—3162no—
569C2×Q8—3162no—
570C2×Q8—792no—
571C2×Q8—1584no—
572C2×Q8—1581no—
573C2×Q8—1581no—
574C2×Q8—1581no—
575C2×Q8—1581no—
576C2×Q8—1581no—
577C2×Q8D4×D7912yes—
578C2×Q8#1192962412yes—
579C2×D4—3162no—
580C2×D4—3162no—
581C2×D4—792no—
582C2×D4—1584no—
583C2×D4—1581no—
584C2×D4—1581no—
585C2×D4—1581no—
586C2×D4—1581no—
587C2×D4—1581no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—3161no—
593C22×C4—3162no—
594C22×C4—3162no—
595C22×C4—791no—
596C22×C4—791no—
597C22×C4—791no—
598C22×C4—792no—
599C22×C4—792no—
600C22×C4—1582no—
601C22×C4—1582no—
602C22×C4—1584no—
603C22×C4—1582no—
604C22×C4—1582no—
605C22×C4—1581no—
606C22×C4—1581no—
607C22×C4—1581no—
608C22×C4—1581no—
609C22×C4—1581no—
610C22×C4—1581no—
611C22×C4—1581no—
612C22×C4—1582no—
613C22×C4D4×D7911yescharacteristic
614C22×C4D4×D7911yescharacteristic
615C22×C4C23×D7911yescharacteristic
616Q16—44no—
617Q16—3164no—
618SD16—3164no—
619SD16—3164no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—1581no—
627C2×C8—1581no—
628C2×C8—1581no—
629C2×C8—1581no—
630C2×C8—1581no—
631C2×C8—1581no—
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—792no—
637C4⋊C4—1584no—
638C4⋊C4—1584no—
639C4⋊C4—1584no—
640C4⋊C4—1584no—
641C4⋊C4—1584no—
642C4⋊C4—1584no—
643C4⋊C4—1581no—
644C4⋊C4—1581no—
645C4⋊C4—1581no—
646C4⋊C4D4×D7912yes—
647C22⋊C4—3162no—
648C22⋊C4—3162no—
649C22⋊C4—3162no—
650C22⋊C4—3162no—
651C22⋊C4—3162no—
652C22⋊C4—1584no—
653C22⋊C4—1584no—
654C42—24no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—3162no—
658C42—1582no—
659C42—1582no—
660C42—1584no—
661C42—1581no—
662C42—1581no—
663C23—3161no—
664C23—3161no—
665C23—3161no—
666C23—3161no—
667C23—3161no—
668C23—3161no—
669C23—792no—
670C23—1582no—
671C23—1581no—
672C23—1581no—
673C23—1581no—
674C23—1581no—
675C23—1581no—
676C23—1581no—
677C23C2×D4×D7911yescharacteristic
678Q8—22no—
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—3168no—
687Q8—3161no—
688Q8—3161no—
689Q8—1582no—
690Q8—1582no—
691D4—3168no—
692D4—3161no—
693D4—3161no—
694D4—1582no—
695D4—1582no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—3168no—
714C2×C4—3164no—
715C2×C4—3161no—
716C2×C4—3161no—
717C2×C4—3161no—
718C2×C4—3161no—
719C2×C4—3161no—
720C2×C4—3161no—
721C2×C4—3161no—
722C2×C4—792no—
723C2×C4—792no—
724C2×C4—792no—
725C2×C4—1588no—
726C2×C4—1582no—
727C2×C4—1582no—
728C2×C4—1581no—
729C2×C4—1581no—
730C2×C4—1581no—
731C2×C4—1581no—
732C2×C4—1581no—
733C2×C4—1581no—
734C2×C4—1582no—
735C2×C4—1582no—
736C2×C4—1582no—
737C2×C4—1582no—
738C2×C4#1457919312yes—
739C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
741C2×C4#41×D7911yescharacteristic
742C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
743C2×C4#1457920611yescharacteristic
744C2×C4#1457920711yescharacteristic
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—3161no—
748C8—3161no—
749C22—3161no—
750C22—3161no—
751C22—3161no—
752C22—3161no—
753C22—3162no—
754C22—3162no—
755C22—3162no—
756C22—6321no—
757C22—6321no—
758C22—6321no—
759C22—6321no—
760C22—1582no—
761C22—1582no—
762C22—1582no—
763C22#120×D7911yescharacteristic
764C22#1909907211yescharacteristic
765C22#1909912911yescharacteristic
766C22#135×D7911yescharacteristic
767C22#137×D7911yescharacteristic
768C22C2×#1457919311yescharacteristic
769C22#1909936211yescharacteristic
770C4—22no—
771C4—42no—
772C4—42no—
773C4—41no—
774C4—42no—
775C4—81no—
776C4—3162no—
777C4—3162no—
778C4—6321no—
779C4—1582no—
780C4—1582no—
781C4—1582no—
782C4#1909920311yescharacteristic
783C4#1909920511yescharacteristic
784C4#1909920911yescharacteristic
785C4#1909921011yescharacteristic
786C2—3162no—
787C2—6322no—
788C2#2376671711yescharacteristic
789C2#2377262111yescharacteristic
790C2#2377263511yescharacteristic
791C2#2377346911yescharacteristic
792C2#2377356011yescharacteristic
793C2#2377435511yescharacteristic
794C2#2377441011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1878C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×#11929625C22
hypercenter#1878D79
hypocenterC79#23935
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099117C2semidirect
5. #23764539C2semidirect
6. #23764535C2semidirect
7. #23764498C2semidirect
8. #23764484C2semidirect
9. #23763755C2semidirect
10. #23763754C2semidirect
11. #23763744C2semidirect
12. #23763711C2semidirect
13. #23763709C2semidirect
14. #23763467C2semidirect
15. C79×#1878C2semidirect
409. #1878D79semidirect
413. C79#23935semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991172
C2×#190987282
C2×#190987242
#237658892
#237645392
#237645352
#237644982
#237644842
#237637552
#237637542
#237637442
#237637112
#237637092
#237634672
C79×#18782
#2393579