Subgroups — #34320159

Order 20224.

1520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19098712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19098695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#390×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23764547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23764546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23764477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23763757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23763753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23763746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23763714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23763704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23763467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₉×#2012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#19099092	—	2	4	no	—
20	#19099092	—	2	4	no	—
21	C₂×#14579154	—	2	1	no	—
22	C₂×#14579153	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14579143	—	2	1	no	—
24	C₂×#14579137	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579132	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Q₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
29	C₂×#14579117	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄²×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19098712	—	2	4	no	—
35	#19098695	—	2	4	no	—
36	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#14579083	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14579083	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19098466	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19098465	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19098464	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19098463	—	2	1	no	—
48	#19098463	—	2	1	no	—
49	#19098326	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#19098326	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#19098325	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#19098318	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#19098317	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#19098317	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂²×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#124×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#103×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#390×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#336×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂⁴×D₇₉	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
67	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
68	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
69	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
70	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
71	C₂×D₄×D₇₉	—	4	1	no	—
72	C₂×D₄×D₇₉	—	4	1	no	—
73	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
79	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
80	C₂×#11929611	—	4	1	no	—
81	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
82	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
83	C₂×#11929609	—	4	1	no	—
84	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#14579154	—	2	8	no	—
87	#14579153	—	2	2	no	—
88	#14579153	—	2	2	no	—
89	#14579143	—	2	8	no	—
90	#14579137	—	2	2	no	—
91	#14579137	D₄	1	4	yes	—
92	#14579132	—	2	2	no	—
93	#14579132	D₄	1	4	yes	—
94	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
95	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
96	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
97	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
98	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
99	#14579117	—	2	8	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
105	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
106	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
107	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
108	C₄⋊C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
109	C₄⋊C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
114	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
115	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
116	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
117	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
120	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
121	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×D₇₉	—	2	2	no	—
126	C₄²×D₇₉	—	2	2	no	—
127	#14579085	—	4	1	no	—
128	#14579083	—	2	2	no	—
129	#14579083	—	2	2	no	—
130	#14579082	—	2	2	no	—
131	#14579082	—	2	2	no	—
132	#14579082	—	4	1	no	—
133	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
134	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
139	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
140	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	4	1	no	—
141	C₂×D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
142	C₂×D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
143	C₂×D₈×C₇₉	—	4	1	no	—
144	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
147	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#103×C₇₉	—	4	1	no	—
155	#102×C₇₉	—	4	1	no	—
156	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
157	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
158	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
159	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
160	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
161	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
162	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
163	C₂³×D₇₉	—	4	2	no	—
164	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
166	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
167	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
168	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
169	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
170	C₂×D₃₁₆	#41	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
177	D₄×D₇₉	—	4	4	no	—
178	D₄×D₇₉	—	4	4	no	—
179	D₄×D₇₉	—	4	4	no	—
180	D₄×D₇₉	—	4	4	no	—
181	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
182	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
183	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
184	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
185	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
186	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
187	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	#11929611	—	4	4	no	—
206	#11929609	—	4	4	no	—
207	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
208	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
209	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
210	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
211	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
212	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
213	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
214	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
215	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
216	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
217	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
218	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
221	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
222	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
223	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
224	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
227	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
228	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
229	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
230	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
231	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
232	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
233	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
234	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
235	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
236	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
237	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
238	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
239	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
240	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
241	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
242	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
243	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
244	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
245	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
247	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
248	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
249	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
250	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
251	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
252	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
253	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
254	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
255	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
256	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×D₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	SD₁₆×C₇₉	—	4	4	no	—
264	D₈×C₇₉	—	4	4	no	—
265	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
266	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
267	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
268	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
269	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
270	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
271	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
272	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
273	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
275	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
276	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
277	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
278	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
279	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
282	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
283	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
284	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
285	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
286	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
287	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
288	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
289	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
290	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
291	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
292	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
293	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
295	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
296	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
297	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
298	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
300	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
301	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
302	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
303	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
304	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
305	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
306	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
307	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
308	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
309	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
310	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
311	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
312	C₂²×D₇₉	#120	1	2	yes	—
313	C₂²×D₇₉	#135	1	2	yes	—
314	C₂²×D₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
315	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
316	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
317	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
318	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
319	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
320	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
321	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
322	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
323	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
324	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
325	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
326	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
327	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
335	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
336	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
337	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
338	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
339	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
345	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
346	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
347	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
351	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
352	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
355	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
356	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
357	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
358	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
359	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
360	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
361	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
362	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
363	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
364	C₂×Dic₇₉	#120	1	2	yes	—
365	C₂×Dic₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
366	D₃₁₆	—	2	2	no	—
367	D₃₁₆	—	2	2	no	—
368	D₃₁₆	—	4	1	no	—
369	D₃₁₆	—	4	1	no	—
370	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
371	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
372	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
373	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
374	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
375	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
376	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
377	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
378	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
379	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
380	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
381	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
388	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
389	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
390	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
391	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
392	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
393	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
394	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
395	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₇₉	#535	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₇₉	#575	1	1	yes	characteristic
402	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
403	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
404	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
405	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
406	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
407	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
408	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
409	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
410	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
411	C₂×D₇₉	—	8	16	no	—
412	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
413	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
414	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
415	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
416	C₂×D₇₉	#449	1	4	yes	—
417	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
418	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
419	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
420	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
421	C₄×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
422	C₄×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
423	C₄×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
424	C₄×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
425	Dic₇₉	—	2	2	no	—
426	Dic₇₉	—	2	2	no	—
427	Dic₇₉	—	4	2	no	—
428	Dic₇₉	—	4	1	no	—
429	Dic₇₉	—	4	2	no	—
430	Dic₇₉	—	8	1	no	—
431	#23936	—	79	1	no	maximal, Sylow
432	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
433	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
434	C₂×C₇₉	#2404	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₇₉	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₇₉	#3006	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₇₉	#3105	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₇₉	#3114	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₇₉	#3211	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₇₉	#3217	1	1	yes	characteristic
441	D₇₉	—	2	4	no	—
442	D₇₉	—	8	2	no	—
443	C₂×#529	—	79	1	no	—
444	C₂×#450	—	79	1	no	—
445	C₂×#447	—	79	1	no	—
446	C₂×#390	—	79	1	no	—
447	#2025	—	79	1	no	—
448	#2025	—	79	1	no	—
449	#2012	—	79	1	no	—
450	#2012	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
451	#1880	—	79	1	no	—
452	#1880	—	79	1	no	—
453	#1879	—	79	1	no	—
454	#1879	—	79	1	no	—
455	#1874	—	79	1	no	—
456	#1872	—	79	1	no	—
457	#1817	—	79	1	no	—
458	C₇₉	#23936	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
459	C₂³×D₄	—	79	1	no	—
460	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
461	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
463	C₂²×D₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
464	#529	—	158	4	no	—
465	#529	—	158	4	no	—
466	C₂×#126	—	158	1	no	—
467	C₂×#125	—	79	1	no	—
468	C₂×#124	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
469	C₂×#123	—	158	1	no	—
470	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
471	C₂×#121	—	79	1	no	—
472	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
473	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
474	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
475	C₂×#117	—	158	1	no	—
476	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
477	C₂²×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
478	C₂²×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
479	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
480	#450	—	158	4	no	—
481	#447	—	158	4	no	—
482	C₂×#103	—	79	1	no	—
483	C₂×#103	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
484	C₂×#102	—	79	1	no	—
485	C₂×#102	—	79	1	no	—
486	C₂×#102	—	79	1	no	—
487	C₂×#102	—	79	1	no	—
488	C₂×#102	—	79	1	no	—
489	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
490	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
492	#390	—	79	1	no	—
493	#390	—	79	1	no	—
494	#390	—	79	1	no	—
495	#390	—	158	1	no	—
496	#390	—	158	1	no	—
497	#390	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
498	#340	—	79	1	no	—
499	#340	—	79	1	no	—
500	#340	—	79	1	no	—
501	#340	—	79	1	no	—
502	#336	—	79	1	no	—
503	#336	—	79	1	no	—
504	#336	—	79	1	no	—
505	#336	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
506	C₂⁵	—	158	1	no	—
507	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×D₄	—	316	1	no	—
509	C₂²×D₄	—	316	1	no	—
510	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
511	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
512	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
513	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
514	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
515	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
516	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
517	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
519	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
524	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
525	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
526	C₂×SD₁₆	—	4	1	no	—
527	C₂×SD₁₆	—	316	1	no	—
528	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
529	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
530	C₂×D₈	—	2	2	no	—
531	C₂×D₈	—	2	2	no	—
532	C₂×D₈	—	4	1	no	—
533	C₂×D₈	—	316	1	no	—
534	C₂×D₈	—	158	2	no	—
535	C₂×D₈	—	158	2	no	—
536	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
537	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
538	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
540	#126	—	158	8	no	—
541	#125	—	158	2	no	—
542	#125	—	158	2	no	—
543	#124	—	2	2	no	—
544	#124	—	2	2	no	—
545	#123	—	158	8	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
548	#121	—	79	4	no	—
549	#121	—	158	2	no	—
550	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
551	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
552	C₄×D₄	—	158	8	no	—
553	C₄×D₄	—	158	2	no	—
554	C₄×D₄	—	158	2	no	—
555	#117	—	158	8	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
582	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
583	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
584	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
585	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
586	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
587	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
588	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
589	#103	—	4	1	no	—
590	#103	—	316	1	no	—
591	#102	—	4	1	no	—
592	#102	—	316	1	no	—
593	#102	—	158	2	no	—
594	#102	—	158	2	no	—
595	#102	—	158	2	no	—
596	#102	—	158	2	no	—
597	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
598	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
599	C₂⁴	—	2	1	no	—
600	C₂⁴	—	2	1	no	—
601	C₂⁴	—	316	2	no	—
602	C₂⁴	—	316	2	no	—
603	C₂⁴	—	316	2	no	—
604	C₂⁴	—	316	2	no	—
605	C₂⁴	—	316	2	no	—
606	C₂⁴	—	316	2	no	—
607	C₂⁴	—	79	1	no	—
608	C₂⁴	—	158	4	no	—
609	C₂⁴	—	158	1	no	—
610	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
611	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
612	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
613	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
614	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
615	C₂×Q₈	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
616	C₂×D₄	—	2	1	no	—
617	C₂×D₄	—	2	1	no	—
618	C₂×D₄	—	2	1	no	—
619	C₂×D₄	—	2	1	no	—
620	C₂×D₄	—	2	1	no	—
621	C₂×D₄	—	2	1	no	—
622	C₂×D₄	—	2	1	no	—
623	C₂×D₄	—	2	1	no	—
624	C₂×D₄	—	2	1	no	—
625	C₂×D₄	—	2	1	no	—
626	C₂×D₄	—	316	2	no	—
627	C₂×D₄	—	316	2	no	—
628	C₂×D₄	—	316	2	no	—
629	C₂×D₄	—	316	4	no	—
630	C₂×D₄	—	316	4	no	—
631	C₂×D₄	—	316	4	no	—
632	C₂×D₄	—	316	4	no	—
633	C₂×D₄	—	316	2	no	—
634	C₂×D₄	—	79	2	no	—
635	C₂×D₄	—	158	4	no	—
636	C₂×D₄	—	158	4	no	—
637	C₂×D₄	—	158	1	no	—
638	C₂×D₄	—	158	1	no	—
639	C₂×D₄	—	158	1	no	—
640	C₂×D₄	—	158	1	no	—
641	C₂×D₄	—	158	1	no	—
642	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
643	C₂×D₄	#11929623	1	2	yes	—
644	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
670	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
673	SD₁₆	—	4	4	no	—
674	SD₁₆	—	316	4	no	—
675	D₈	—	4	4	no	—
676	D₈	—	316	4	no	—
677	C₂×C₈	—	2	1	no	—
678	C₂×C₈	—	2	1	no	—
679	C₂×C₈	—	2	1	no	—
680	C₂×C₈	—	2	1	no	—
681	C₂×C₈	—	2	1	no	—
682	C₂×C₈	—	2	1	no	—
683	C₂×C₈	—	158	1	no	—
684	C₂×C₈	—	158	1	no	—
685	C₂×C₈	—	158	1	no	—
686	C₂×C₈	—	158	1	no	—
687	C₂×C₈	—	158	1	no	—
688	C₂×C₈	—	158	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
699	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
715	C₄²	—	2	1	no	—
716	C₄²	—	2	1	no	—
717	C₄²	—	158	2	no	—
718	C₄²	—	158	2	no	—
719	C₄²	—	158	4	no	—
720	C₄²	—	158	1	no	—
721	C₄²	—	158	1	no	—
722	C₂³	—	2	2	no	—
723	C₂³	—	2	2	no	—
724	C₂³	—	4	1	no	—
725	C₂³	—	4	1	no	—
726	C₂³	—	4	1	no	—
727	C₂³	—	4	1	no	—
728	C₂³	—	4	1	no	—
729	C₂³	—	4	1	no	—
730	C₂³	—	4	1	no	—
731	C₂³	—	4	1	no	—
732	C₂³	—	4	1	no	—
733	C₂³	—	4	1	no	—
734	C₂³	—	4	1	no	—
735	C₂³	—	4	1	no	—
736	C₂³	—	316	8	no	—
737	C₂³	—	316	8	no	—
738	C₂³	—	316	8	no	—
739	C₂³	—	316	1	no	—
740	C₂³	—	316	1	no	—
741	C₂³	—	316	1	no	—
742	C₂³	—	316	1	no	—
743	C₂³	—	316	1	no	—
744	C₂³	—	316	1	no	—
745	C₂³	—	79	2	no	—
746	C₂³	—	79	2	no	—
747	C₂³	—	79	2	no	—
748	C₂³	—	632	4	no	—
749	C₂³	—	632	4	no	—
750	C₂³	—	632	4	no	—
751	C₂³	—	632	4	no	—
752	C₂³	—	158	2	no	—
753	C₂³	—	158	1	no	—
754	C₂³	—	158	1	no	—
755	C₂³	—	158	1	no	—
756	C₂³	—	158	1	no	—
757	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
758	Q₈	—	2	2	no	—
759	Q₈	—	2	2	no	—
760	Q₈	—	4	1	no	—
761	Q₈	—	4	1	no	—
762	D₄	—	2	2	no	—
763	D₄	—	2	2	no	—
764	D₄	—	2	2	no	—
765	D₄	—	2	2	no	—
766	D₄	—	4	1	no	—
767	D₄	—	4	1	no	—
768	D₄	—	4	1	no	—
769	D₄	—	4	1	no	—
770	D₄	—	316	8	no	—
771	D₄	—	316	8	no	—
772	D₄	—	316	1	no	—
773	D₄	—	316	1	no	—
774	D₄	—	158	2	no	—
775	D₄	—	158	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂×C₄	—	4	1	no	—
784	C₂×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂×C₄	—	4	1	no	—
786	C₂×C₄	—	4	1	no	—
787	C₂×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂×C₄	—	316	4	no	—
789	C₂×C₄	—	316	4	no	—
790	C₂×C₄	—	316	1	no	—
791	C₂×C₄	—	316	1	no	—
792	C₂×C₄	—	316	1	no	—
793	C₂×C₄	—	316	1	no	—
794	C₂×C₄	—	316	8	no	—
795	C₂×C₄	—	316	1	no	—
796	C₂×C₄	—	316	1	no	—
797	C₂×C₄	—	316	1	no	—
798	C₂×C₄	—	79	2	no	—
799	C₂×C₄	—	79	2	no	—
800	C₂×C₄	—	632	4	no	—
801	C₂×C₄	—	158	1	no	—
802	C₂×C₄	—	158	2	no	—
803	C₂×C₄	—	158	2	no	—
804	C₂×C₄	—	158	1	no	—
805	C₂×C₄	—	158	1	no	—
806	C₂×C₄	—	158	1	no	—
807	C₂×C₄	—	158	1	no	—
808	C₂×C₄	—	158	1	no	—
809	C₂×C₄	—	158	1	no	—
810	C₂×C₄	—	158	2	no	—
811	C₂×C₄	—	158	2	no	—
812	C₂×C₄	—	158	2	no	—
813	C₂×C₄	—	158	2	no	—
814	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
820	C₈	—	4	1	no	—
821	C₈	—	4	1	no	—
822	C₈	—	316	1	no	—
823	C₈	—	316	1	no	—
824	C₂²	—	4	2	no	—
825	C₂²	—	4	2	no	—
826	C₂²	—	4	2	no	—
827	C₂²	—	4	2	no	—
828	C₂²	—	4	2	no	—
829	C₂²	—	4	2	no	—
830	C₂²	—	8	1	no	—
831	C₂²	—	8	1	no	—
832	C₂²	—	8	1	no	—
833	C₂²	—	8	1	no	—
834	C₂²	—	8	1	no	—
835	C₂²	—	8	1	no	—
836	C₂²	—	8	1	no	—
837	C₂²	—	8	1	no	—
838	C₂²	—	316	2	no	—
839	C₂²	—	316	2	no	—
840	C₂²	—	316	2	no	—
841	C₂²	—	79	4	no	—
842	C₂²	—	632	16	no	—
843	C₂²	—	632	1	no	—
844	C₂²	—	632	1	no	—
845	C₂²	—	632	1	no	—
846	C₂²	—	632	1	no	—
847	C₂²	—	158	2	no	—
848	C₂²	—	158	2	no	—
849	C₂²	—	158	2	no	—
850	C₂²	—	158	2	no	—
851	C₂²	—	158	2	no	—
852	C₂²	—	158	2	no	—
853	C₂²	#120×D₇₉	1	1	yes	characteristic
854	C₂²	#19099073	1	1	yes	characteristic
855	C₂²	#19099126	1	1	yes	characteristic
856	C₂²	#135×D₇₉	1	1	yes	characteristic
857	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₇₉	1	1	yes	characteristic
858	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₇₉	1	1	yes	characteristic
859	C₂²	#19099360	1	1	yes	characteristic
860	C₄	—	4	1	no	—
861	C₄	—	4	2	no	—
862	C₄	—	4	1	no	—
863	C₄	—	8	1	no	—
864	C₄	—	316	1	no	—
865	C₄	—	316	2	no	—
866	C₄	—	316	2	no	—
867	C₄	—	632	1	no	—
868	C₄	—	158	2	no	—
869	C₄	—	158	2	no	—
870	C₄	#19099200	1	1	yes	characteristic
871	C₄	#19099200	1	1	yes	characteristic
872	C₄	#19099202	1	1	yes	characteristic
873	C₄	#19099202	1	1	yes	characteristic
874	C₂	—	8	2	no	—
875	C₂	—	8	2	no	—
876	C₂	—	632	2	no	—
877	C₂	—	158	4	no	—
878	C₂	#23766714	1	1	yes	characteristic
879	C₂	#449×D₇₉	1	1	yes	characteristic
880	C₂	#23772649	1	1	yes	characteristic
881	C₂	#23773446	1	1	yes	characteristic
882	C₂	#23773537	1	1	yes	characteristic
883	C₂	#23774360	1	1	yes	characteristic
884	C₂	#23774414	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2012	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#19098695	C₂
hypercenter	#2012	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#23936
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19099092	C₂	semidirect
2. C₂×#19098712	C₂	semidirect
4. #390×D₇₉	C₂	semidirect
5. #23764547	C₂	semidirect
6. #23764546	C₂	semidirect
7. #23764477	C₂	semidirect
8. #23763757	C₂	semidirect
9. #23763753	C₂	semidirect
10. #23763750	C₂	semidirect
11. #23763746	C₂	semidirect
12. #23763714	C₂	semidirect
13. #23763704	C₂	semidirect
14. #23763467	C₂	semidirect
15. C₇₉×#2012	C₂	semidirect
22. C₂×#14579153	C₂²	semidirect
26. C₂×Q₈×Dic₇₉	C₂²	semidirect
27. C₂×D₄×Dic₇₉	C₂²	semidirect
36. C₂×#14579085	C₂²	semidirect
41. C₂×#14579082	C₂²	semidirect
49. #19098326	C₂²	semidirect
50. #19098326	C₂²	semidirect
51. #19098325	C₂²	semidirect
52. #19098325	C₂²	semidirect
53. #19098318	C₂²	semidirect
54. #19098317	C₂²	semidirect
55. #19098317	C₂²	semidirect
58. C₂×#124×C₇₉	C₂²	semidirect
59. C₂×#103×C₇₉	C₂²	semidirect
60. C₂×#102×C₇₉	C₂²	semidirect
62. #336×C₇₉	C₂²	semidirect
450. #2012	D₇₉	semidirect
458. C₇₉	#23936	semidirect
468. C₂×#124	C₂×D₇₉	semidirect
483. C₂×#103	C₂×D₇₉	semidirect
489. C₂×#102	C₂×D₇₉	semidirect
505. #336	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099092	2
C₂×#19098712	2
C₂×#19098695	2
#390×D₇₉	2
#23764547	2
#23764546	2
#23764477	2
#23763757	2
#23763753	2
#23763750	2
#23763746	2
#23763714	2
#23763704	2
#23763467	2
C₇₉×#2012	2
#23936	79