Finite Group Databasebeta

← #34320165

Subgroups — #34320165

Order 20224.

1520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099098C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098715C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098698C211yesmaximal, characteristic
4#390×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764543C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764480C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764476C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763756C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763752C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763749C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763706C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763467C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2025C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929613C2211yescharacteristic
18C22×#11929612C2211yescharacteristic
19C22×D632C2211yescharacteristic
20C22×#11929609C2211yescharacteristic
21#19099098—24no—
22#19099098—24no—
23C2×#14579156—21no—
24C2×#14579149C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14579146—21no—
26C2×#14579141C2211yescharacteristic
27C2×#14579136C2211yescharacteristic
28C2×#14579126C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579123—21no—
30C2×#14579123C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579119—21no—
32C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D79—21no—
34C2×C22⋊C4×D79—21no—
35C2×C42×D79C2211yescharacteristic
36#19098715—24no—
37#19098698—24no—
38C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic
43C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
46#19098466C2211yescharacteristic
47#19098465C2211yescharacteristic
48#19098464C2211yescharacteristic
49#19098463—21no—
50#19098463—21no—
51#19098325C2211yescharacteristic, complemented
52#19098325C2211yescharacteristic, complemented
53#19098318C2211yescharacteristic, complemented
54#19098317C2211yescharacteristic, complemented
55#19098317C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#125×C79C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59#390×C79C2211yescharacteristic
60#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D79—21no—
64C22×Dic158C2311yescharacteristic
65C22×D316—21no—
66C22×D316C2311yescharacteristic
67C22×D316C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D79—21no—
69C2×D4×D79—22no—
70C2×D4×D79—22no—
71C2×D4×D79—22no—
72C2×D4×D79—22no—
73C2×D4×D79—41no—
74C2×D4×D79—41no—
75C22×C4×D79—21no—
76C22×C4×D79—21no—
77C22×C4×D79D411yescharacteristic
78C22×C4×D79D411yescharacteristic
79C22×C4×D79C2311yescharacteristic
80C2×#11929613—22no—
81C2×#11929613—22no—
82C2×#11929613—41no—
83C2×#11929612—22no—
84C2×#11929612—22no—
85C2×#11929612—41no—
86C2×D632—22no—
87C2×D632—22no—
88C2×D632—41no—
89C2×#11929609—22no—
90C2×#11929609—22no—
91C2×#11929609—41no—
92C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
94#14579156—28no—
95#14579149—22no—
96#14579149—22no—
97#14579146—28no—
98#14579141—22no—
99#14579141D414yes—
100#14579136—22no—
101#14579136D414yes—
102#14579126—22no—
103#14579126—22no—
104#14579123—28no—
105#14579123—22no—
106#14579123—22no—
107#14579119—28no—
108C2×C4⋊Dic79—21no—
109C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
110C2×Dic79⋊C4—21no—
111C2×Dic79⋊C4—21no—
112C4⋊C4×D79—41no—
113C4⋊C4×D79—41no—
114C2×C22⋊Dic79—21no—
115C2×C22⋊Dic79—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
125C22⋊C4×D79—44no—
126C22⋊C4×D79—44no—
127C2×C4×Dic79—21no—
128C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
131C42×D79—22no—
132C42×D79—22no—
133#14579086—41no—
134#14579084—41no—
135#14579083—41no—
136#14579081—22no—
137#14579081—22no—
138#14579081—41no—
139(C2×D79)⋊C8—22no—
140(C2×D79)⋊C8—22no—
141C22×D4×C79C2311yescharacteristic
142C22×C8×C79C2311yescharacteristic
143C22×C8×C79C2311yescharacteristic
144#125×C79—22no—
145#125×C79—22no—
146C2×C4⋊C4×C79—21no—
147C2×C4⋊C4×C79—21no—
148C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C79—21no—
152C2×C22⋊C4×C79—21no—
153C2×C42×C79C2311yescharacteristic
154#102×C79—22no—
155#102×C79—22no—
156C23×D79—24no—
157C23×D79—21no—
158C23×D79—21no—
159C23×D79—42no—
160C23×D79—42no—
161C23×D79—42no—
162C23×D79—42no—
163C23×D79—42no—
164C23×D79—42no—
165C23×D79C2×D411yescharacteristic
166C2×Dic158—21no—
167C2×Dic158—21no—
168C2×Dic158—21no—
169C2×Dic158—21no—
170C2×Dic158—21no—
171C2×Dic158C2×D412yes—
172C2×D316—24no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—42no—
184C2×D316—42no—
185C2×D316C2×D412yes—
186C2×D316#4112yes—
187C2×C22⋊D79—24no—
188C2×C22⋊D79—42no—
189C2×C22⋊D79—42no—
190D4×D79—44no—
191D4×D79—44no—
192D4×D79—44no—
193D4×D79—44no—
194C22×Dic79—21no—
195C22×Dic79—21no—
196C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D79—24no—
200C2×C4×D79—22no—
201C2×C4×D79—22no—
202C2×C4×D79—22no—
203C2×C4×D79—22no—
204C2×C4×D79—22no—
205C2×C4×D79—21no—
206C2×C4×D79—21no—
207C2×C4×D79—21no—
208C2×C4×D79—21no—
209C2×C4×D79—41no—
210C2×C4×D79—42no—
211C2×C4×D79—42no—
212C2×C4×D79—42no—
213C2×C4×D79—42no—
214C2×C4×D79—42no—
215C2×C4×D79C2×D412yes—
216C2×C4×D79C2×D412yes—
217#11929613—44no—
218#11929612—44no—
219D632—44no—
220#11929609—44no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8—21no—
226C2×C79⋊C8—21no—
227C4⋊Dic79—24no—
228C4⋊Dic79—21no—
229C4⋊Dic79—21no—
230Dic79⋊C4—24no—
231Dic79⋊C4—42no—
232C22⋊Dic79—42no—
233C22⋊Dic79—42no—
234(C2×D79)⋊C4—24no—
235(C2×D79)⋊C4—24no—
236(C2×D79)⋊C4—24no—
237(C2×D79)⋊C4—24no—
238(C2×D79)⋊C4—24no—
239(C2×D79)⋊C4—42no—
240(C2×D79)⋊C4—42no—
241(C2×D79)⋊C4—42no—
242(C2×D79)⋊C4—42no—
243C4×Dic79—24no—
244C4×Dic79—22no—
245C4×Dic79—22no—
246C4×Dic79—21no—
247C4×Dic79—21no—
248C24×C79—21no—
249C2×D4×C79—21no—
250C2×D4×C79—21no—
251C2×D4×C79—21no—
252C2×D4×C79—21no—
253C2×D4×C79—21no—
254C2×D4×C79#4112yes—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C79C2411yescharacteristic
261C2×C8×C79—21no—
262C2×C8×C79—21no—
263C2×C8×C79—21no—
264C2×C8×C79—21no—
265C2×C8×C79—21no—
266C2×C8×C79—21no—
267C4⋊C4×C79—24no—
268C4⋊C4×C79—24no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79—21no—
272C4⋊C4×C79—21no—
273C4⋊C4×C79C2×D412yes—
274C4⋊C4×C79C2×D412yes—
275C22⋊C4×C79—42no—
276C22⋊C4×C79—42no—
277C42×C79—21no—
278C42×C79—21no—
279C23×C79—22no—
280C23×C79—41no—
281C23×C79—41no—
282C23×C79—41no—
283C23×C79—41no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79C22×D411yescharacteristic
287C22×D79—21no—
288C22×D79—21no—
289C22×D79—21no—
290C22×D79—21no—
291C22×D79—22no—
292C22×D79—22no—
293C22×D79—48no—
294C22×D79—48no—
295C22×D79—48no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—41no—
303C22×D79—41no—
304C22×D79—41no—
305C22×D79—41no—
306C22×D79—41no—
307C22×D79—41no—
308C22×D79—84no—
309C22×D79—84no—
310C22×D79—84no—
311C22×D79—84no—
312C22×D79#12012yes—
313C22×D79#13512yes—
314C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
315D4×C79—22no—
316D4×C79—22no—
317D4×C79—41no—
318D4×C79—41no—
319C2×C4×C79—21no—
320C2×C4×C79—21no—
321C2×C4×C79—22no—
322C2×C4×C79—22no—
323C2×C4×C79—21no—
324C2×C4×C79—21no—
325C2×C4×C79—21no—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D79—48no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—22no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79#12012yes—
355C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
356D316—22no—
357D316—22no—
358D316—22no—
359D316—22no—
360D316—48no—
361D316—41no—
362D316—41no—
363D316—41no—
364D316—41no—
365C4×D79—22no—
366C4×D79—22no—
367C4×D79—22no—
368C4×D79—22no—
369C4×D79—44no—
370C4×D79—48no—
371C4×D79—44no—
372C4×D79—84no—
373Dic158—22no—
374Dic158—22no—
375Dic158—41no—
376Dic158—41no—
377C8×C79—41no—
378C8×C79—41no—
379C79⋊C8—41no—
380C79⋊C8—41no—
381C22×C79—42no—
382C22×C79—42no—
383C22×C79—42no—
384C22×C79—81no—
385C22×C79—81no—
386C22×C79—81no—
387C22×C79—81no—
388C22×C79C2×#12011yescharacteristic
389C22×C79#52511yescharacteristic
390C22×C79#53511yescharacteristic
391C22×C79C2×#13511yescharacteristic
392C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
393C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
394C22×C79#57511yescharacteristic
395C2×D79—22no—
396C2×D79—22no—
397C2×D79—22no—
398C2×D79—22no—
399C2×D79—22no—
400C2×D79—22no—
401C2×D79—42no—
402C2×D79—42no—
403C2×D79—42no—
404C2×D79—42no—
405C2×D79—42no—
406C2×D79—42no—
407C2×D79—816no—
408C2×D79—81no—
409C2×D79—81no—
410C2×D79—81no—
411C2×D79—81no—
412C2×D79—81no—
413C2×D79—81no—
414C2×D79—81no—
415C2×D79—81no—
416C2×D79#44914yes—
417C4×C79—41no—
418C4×C79—42no—
419C4×C79—41no—
420C4×C79—42no—
421C4×C79—81no—
422C4×C79#54611yescharacteristic
423C4×C79#54611yescharacteristic
424C4×C79#54611yescharacteristic
425C4×C79#54611yescharacteristic
426Dic79—22no—
427Dic79—22no—
428Dic79—42no—
429Dic79—41no—
430Dic79—81no—
431#23936—791nomaximal, Sylow
432C2×C79—82no—
433C2×C79#240411yescharacteristic
434C2×C79C2×#44911yescharacteristic
435C2×C79#300611yescharacteristic
436C2×C79#310511yescharacteristic
437C2×C79#311411yescharacteristic
438C2×C79#321111yescharacteristic
439C2×C79#321711yescharacteristic
440D79—24no—
441D79—82no—
442D79—82no—
443C2×#529—791no—
444C2×#450—791no—
445C2×#447—791no—
446C2×#390—791no—
447#2025—791no—
448#2025D7911yescharacteristic, complemented
449#2012—791no—
450#2012—791no—
451#1880—791no—
452#1880—791no—
453#1879—791no—
454#1879—791no—
455#1874—791no—
456#1872—791no—
457#1817—791no—
458C79#2393611yescharacteristic, complemented, Sylow
459C23×D4—791no—
460C22×SD16—791no—
461C22×SD16—791no—
462C22×D8—791no—
463C22×D8—791no—
464#529—1584no—
465#529—1584no—
466C2×#126—1581no—
467C2×#125C2×D7911yescharacteristic, complemented
468C2×#124—791no—
469C2×#123—1581no—
470C2×C22⋊Q8—791no—
471C2×#121—791no—
472C2×C4×Q8—791no—
473C2×C4×D4—791no—
474C2×C4×D4—1581no—
475C2×#117—1581no—
476C22×C4⋊C4—791no—
477C22×C22⋊C4—1581no—
478C22×C22⋊C4—1581no—
479C22×C42—791no—
480#450—1584no—
481#447—1584no—
482C2×#103—791no—
483C2×#103—791no—
484C2×#102—791no—
485C2×#102—791no—
486C2×#102—791no—
487C2×#102—791no—
488C2×#102C2×D7911yescharacteristic
489C2×#102C2×D7911yescharacteristic
490C2×C22⋊C8—791no—
491C2×C22⋊C8—791no—
492#390—791no—
493#390—791no—
494#390—791no—
495#390—1581no—
496#390—1581no—
497#390C2×D7911yescharacteristic
498#340—791no—
499#340—791no—
500#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
501#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
502#336—791no—
503#336—791no—
504#336—791no—
505#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
506C25—1581no—
507C22×Q8—791no—
508C22×D4—3161no—
509C22×D4—3161no—
510C22×D4—791no—
511C22×D4—791no—
512C22×D4—1581no—
513C22×D4—1582no—
514C22×D4—1582no—
515C22×D4—1581no—
516C22×D4—1582no—
517C22×D4—1582no—
518C22×D4C22×D7911yescharacteristic
519C23×C4—791no—
520C23×C4—791no—
521C23×C4—791no—
522C23×C4—1581no—
523C23×C4—1581no—
524C2×SD16—3161no—
525C2×SD16—3161no—
526C2×SD16—1582no—
527C2×SD16—1582no—
528C2×SD16—1582no—
529C2×SD16—1582no—
530C2×D8—3161no—
531C2×D8—3161no—
532C2×D8—1582no—
533C2×D8—1582no—
534C2×D8—1582no—
535C2×D8—1582no—
536C22×C8—791no—
537C22×C8—791no—
538C22×C8C22×D7911yescharacteristic
539C22×C8C22×D7911yescharacteristic
540#126—1588no—
541#125—22no—
542#125—22no—
543#124—1582no—
544#124—1582no—
545#123—1588no—
546C22⋊Q8—794no—
547C22⋊Q8—1582no—
548#121—794no—
549#121—1582no—
550C4×Q8—1582no—
551C4×Q8—1582no—
552C4×D4—1582no—
553C4×D4—1588no—
554C4×D4—1582no—
555#117—1588no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—3161no—
559C2×C4⋊C4—3161no—
560C2×C4⋊C4—791no—
561C2×C4⋊C4—1581no—
562C2×C4⋊C4—1581no—
563C2×C4⋊C4—1581no—
564C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—3164no—
570C2×C22⋊C4—3164no—
571C2×C22⋊C4—1581no—
572C2×C22⋊C4—1581no—
573C2×C22⋊C4—1581no—
574C2×C22⋊C4—1581no—
575C2×C22⋊C4—1581no—
576C2×C22⋊C4—1581no—
577C2×C22⋊C4—1581no—
578C2×C22⋊C4—1581no—
579C2×C22⋊C4—1581no—
580C2×C22⋊C4—1581no—
581C2×C22⋊C4—1581no—
582C2×C42—791no—
583C2×C42—791no—
584C2×C42—791no—
585C2×C42—1582no—
586C2×C42—1582no—
587C2×C42—1581no—
588C2×C42C22×D7911yescharacteristic
589#103—3161no—
590#103—3161no—
591#102—22no—
592#102—22no—
593#102—3161no—
594#102—3161no—
595#102—1582no—
596#102—1582no—
597C22⋊C8—1582no—
598C22⋊C8—1582no—
599C24—21no—
600C24—3162no—
601C24—3162no—
602C24—3162no—
603C24—3162no—
604C24—3162no—
605C24—3162no—
606C24—791no—
607C24—1584no—
608C24—1581no—
609C24—1581no—
610C2×Q8—792no—
611C2×Q8—1581no—
612C2×Q8—1581no—
613C2×Q8—1581no—
614C2×Q8—1581no—
615C2×Q8—1581no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—3162no—
622C2×D4—3162no—
623C2×D4—3162no—
624C2×D4—3164no—
625C2×D4—3164no—
626C2×D4—3164no—
627C2×D4—3164no—
628C2×D4—3162no—
629C2×D4—792no—
630C2×D4—792no—
631C2×D4—1584no—
632C2×D4—1584no—
633C2×D4—1581no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4—1581no—
637C2×D4—1581no—
638C2×D4—1581no—
639C2×D4—1581no—
640C2×D4—1581no—
641C2×D4—1581no—
642C2×D4—1581no—
643C2×D4#1192962512yes—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—3161no—
648C22×C4—3162no—
649C22×C4—3162no—
650C22×C4—3162no—
651C22×C4—3162no—
652C22×C4—3162no—
653C22×C4—791no—
654C22×C4—791no—
655C22×C4—792no—
656C22×C4—792no—
657C22×C4—791no—
658C22×C4—1582no—
659C22×C4—1582no—
660C22×C4—1582no—
661C22×C4—1582no—
662C22×C4—1582no—
663C22×C4—1584no—
664C22×C4—1581no—
665C22×C4—1581no—
666C22×C4—1581no—
667C22×C4—1581no—
668C22×C4—1581no—
669C22×C4—1581no—
670C22×C4D4×D7911yescharacteristic
671C22×C4D4×D7911yescharacteristic
672C22×C4C23×D7911yescharacteristic
673SD16—3164no—
674SD16—3164no—
675D8—3164no—
676D8—3164no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—1581no—
684C2×C8—1581no—
685C2×C8—1581no—
686C2×C8—1581no—
687C2×C8—1581no—
688C2×C8—1581no—
689C4⋊C4—24no—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—3162no—
696C4⋊C4—1584no—
697C4⋊C4—1584no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4D4×D7912yes—
701C4⋊C4D4×D7912yes—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—3162no—
705C22⋊C4—3162no—
706C22⋊C4—3162no—
707C22⋊C4—3162no—
708C22⋊C4—3162no—
709C22⋊C4—3162no—
710C22⋊C4—1584no—
711C22⋊C4—1584no—
712C22⋊C4—1584no—
713C22⋊C4—1584no—
714C22⋊C4—1584no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—1582no—
718C42—1582no—
719C42—1584no—
720C42—1581no—
721C42—1581no—
722C23—22no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—3168no—
730C23—3168no—
731C23—3168no—
732C23—3161no—
733C23—3161no—
734C23—3161no—
735C23—3161no—
736C23—3161no—
737C23—3161no—
738C23—3161no—
739C23—3161no—
740C23—3161no—
741C23—3161no—
742C23—3161no—
743C23—3161no—
744C23—792no—
745C23—792no—
746C23—792no—
747C23—6324no—
748C23—6324no—
749C23—6324no—
750C23—6324no—
751C23—1582no—
752C23—1582no—
753C23—1581no—
754C23—1581no—
755C23—1581no—
756C23—1581no—
757C23C2×D4×D7911yescharacteristic
758Q8—3161no—
759Q8—3161no—
760Q8—1582no—
761Q8—1582no—
762D4—22no—
763D4—22no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—3168no—
767D4—3168no—
768D4—3161no—
769D4—3161no—
770D4—3161no—
771D4—3161no—
772D4—1582no—
773D4—1582no—
774D4—1582no—
775D4—1582no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—3164no—
792C2×C4—3168no—
793C2×C4—3164no—
794C2×C4—3161no—
795C2×C4—3161no—
796C2×C4—3161no—
797C2×C4—3161no—
798C2×C4—3161no—
799C2×C4—792no—
800C2×C4—792no—
801C2×C4—6324no—
802C2×C4—1581no—
803C2×C4—1582no—
804C2×C4—1581no—
805C2×C4—1581no—
806C2×C4—1581no—
807C2×C4—1581no—
808C2×C4—1581no—
809C2×C4—1581no—
810C2×C4—1582no—
811C2×C4—1582no—
812C2×C4—1582no—
813C2×C4—1582no—
814C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
816C2×C4#41×D7911yescharacteristic
817C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
818C2×C4#1457920711yescharacteristic
819C2×C4#1457920711yescharacteristic
820C8—41no—
821C8—41no—
822C8—3161no—
823C8—3161no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—3162no—
832C22—3162no—
833C22—3162no—
834C22—3162no—
835C22—3162no—
836C22—3162no—
837C22—794no—
838C22—63216no—
839C22—6321no—
840C22—6321no—
841C22—6321no—
842C22—6321no—
843C22—6321no—
844C22—6321no—
845C22—6321no—
846C22—6321no—
847C22—1582no—
848C22—1582no—
849C22—1582no—
850C22—1582no—
851C22—1582no—
852C22—1582no—
853C22#120×D7911yescharacteristic
854C22#1909907611yescharacteristic
855C22#1909913111yescharacteristic
856C22#135×D7911yescharacteristic
857C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
858C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
859C22#1909936011yescharacteristic
860C4—41no—
861C4—42no—
862C4—41no—
863C4—42no—
864C4—81no—
865C4—3161no—
866C4—3162no—
867C4—6321no—
868C4—1582no—
869C4—1582no—
870C4#1909920411yescharacteristic
871C4#1909920411yescharacteristic
872C4#1909920611yescharacteristic
873C4#1909920611yescharacteristic
874C2—82no—
875C2—6322no—
876C2—6322no—
877C2—1584no—
878C2#2376672011yescharacteristic
879C2#449×D7911yescharacteristic
880C2#2377264911yescharacteristic
881C2#2377345211yescharacteristic
882C2#2377354311yescharacteristic
883C2#2377436611yescharacteristic
884C2#2377441911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2025C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098698C2
hypercenter#2025D79
hypocenterC79#23936
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2025

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099098C2semidirect
2. C2×#19098715C2semidirect
4. #390×D79C2semidirect
5. #23764543C2semidirect
6. #23764480C2semidirect
7. #23764476C2semidirect
8. #23763756C2semidirect
9. #23763752C2semidirect
10. #23763749C2semidirect
11. #23763745C2semidirect
12. #23763716C2semidirect
13. #23763706C2semidirect
14. #23763467C2semidirect
15. C79×#2025C2semidirect
24. C2×#14579149C22semidirect
28. C2×#14579126C22semidirect
30. C2×#14579123C22semidirect
38. C2×#14579086C22semidirect
39. C2×#14579084C22semidirect
40. C2×#14579083C22semidirect
43. C2×#14579081C22semidirect
51. #19098325C22semidirect
52. #19098325C22semidirect
53. #19098318C22semidirect
54. #19098317C22semidirect
55. #19098317C22semidirect
56. C2×#125×C79C22semidirect
60. #340×C79C22semidirect
61. #340×C79C22semidirect
62. #336×C79C22semidirect
448. #2025D79semidirect
458. C79#23936semidirect
467. C2×#125C2×D79semidirect
500. #340C2×D79semidirect
501. #340C2×D79semidirect
505. #336C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190990982
C2×#190987152
C2×#190986982
#390×D792
#237645432
#237644802
#237644762
#237637562
#237637522
#237637492
#237637452
#237637162
#237637062
#237634672
C79×#20252
#2393679