Subgroups — #34320167

Order 20224.

1520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 682 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19098697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19098466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23764544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23764474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23763757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23763745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23763715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23763708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#450×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11929609	C₂²	1	2	yes	—
13	#19099099	—	2	4	no	—
14	#19099099	—	2	4	no	—
15	C₂×#14579156	—	2	1	no	—
16	C₂×#14579152	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#14579150	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#14579145	—	2	1	no	—
19	C₂×#14579135	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×Q₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14579123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
23	C₂×#14579119	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19098697	—	2	4	no	—
29	C₂×#14579085	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14579083	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14579082	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19098466	—	2	1	no	—
34	#19098466	—	2	1	no	—
35	#19098466	C₂²	1	2	yes	—
36	#19098466	C₂²	1	2	yes	—
37	#19098326	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19098325	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19098317	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19098317	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂³×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#450×C₇₉	—	2	4	no	—
45	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
49	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
50	C₂³×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
53	C₂×#11929609	—	2	4	no	—
54	C₂×#11929609	—	2	4	no	—
55	C₂×#11929609	—	4	2	no	—
56	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
57	#14579156	—	2	8	no	—
58	#14579152	—	2	2	no	—
59	#14579152	—	2	2	no	—
60	#14579150	—	2	2	no	—
61	#14579150	—	2	2	no	—
62	#14579145	—	2	8	no	—
63	#14579135	—	2	2	no	—
64	#14579135	D₄	1	4	yes	—
65	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
66	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
67	#14579123	—	2	2	no	—
68	#14579123	—	2	2	no	—
69	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
70	#14579119	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
84	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
87	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#14579085	—	4	2	no	—
96	#14579083	—	4	2	no	—
97	#14579082	—	2	4	no	—
98	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
99	C₂⁵×C₇₉	—	2	1	no	—
100	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
102	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
103	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
106	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
109	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
110	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
113	C₂²⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
117	#102×C₇₉	—	2	4	no	—
118	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
120	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
121	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
122	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
123	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
127	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₇₉	—	4	1	no	—
135	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
136	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
137	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
138	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
145	#11929609	—	4	8	no	—
146	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
150	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
151	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
155	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
158	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
159	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
160	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
161	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
162	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
163	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
164	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
166	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
169	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
170	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
171	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
172	C₂⁴×C₇₉	—	2	4	no	—
173	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
174	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
175	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
176	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
177	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
178	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
179	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
180	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
182	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
183	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
184	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
186	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
187	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
188	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
189	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
190	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
191	C₂×D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
192	C₂×D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
193	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
194	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
195	C₂×D₄×C₇₉	#41	1	4	yes	—
196	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	SD₁₆×C₇₉	—	4	8	no	—
205	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
206	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
207	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
208	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
209	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
210	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
213	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
214	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
215	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
216	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
218	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
219	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
220	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
221	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
224	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
225	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
226	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
227	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
228	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
229	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
230	C₂³×C₇₉	#120	1	2	yes	—
231	C₂³×C₇₉	#135	1	2	yes	—
232	C₂³×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
233	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
236	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
237	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
238	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
239	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
240	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
241	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
242	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
243	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
244	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
245	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
246	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
247	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
255	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
256	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
257	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
258	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
263	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
264	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
266	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
267	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
268	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
269	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
273	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
275	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
276	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
277	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
278	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
279	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
280	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
281	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
282	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
283	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
284	C₂×Dic₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
285	D₃₁₆	—	2	4	no	—
286	D₃₁₆	—	4	2	no	—
287	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
288	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
289	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₇₉	—	8	16	no	—
300	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
301	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
302	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
303	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
304	C₂²×C₇₉	#449	1	4	yes	—
305	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₇₉	#535	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₇₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₇₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₇₉	#575	1	1	yes	characteristic
312	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
313	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
314	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
315	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
316	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
317	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
318	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
319	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
320	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
321	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
322	C₄×C₇₉	#546	1	2	yes	—
323	C₄×C₇₉	#546	1	2	yes	—
324	Dic₇₉	—	2	2	no	—
325	Dic₇₉	—	4	2	no	—
326	Dic₇₉	—	4	1	no	—
327	Dic₇₉	—	4	1	no	—
328	Dic₇₉	—	4	1	no	—
329	Dic₇₉	—	8	2	no	—
330	#23936	—	79	1	no	maximal, Sylow
331	C₂×C₇₉	—	2	4	no	—
332	C₂×C₇₉	—	8	4	no	—
333	C₂×C₇₉	#2404	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₇₉	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₇₉	#3006	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₇₉	#3105	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₇₉	#3114	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₇₉	#3211	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₇₉	#3217	1	1	yes	characteristic
340	D₇₉	—	8	2	no	—
341	C₂×#529	—	79	1	no	—
342	C₂×#450	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
343	C₂×#447	—	79	1	no	—
344	C₂×#390	—	79	1	no	—
345	#2025	—	79	2	no	—
346	#2012	—	79	2	no	—
347	#1880	—	79	2	no	—
348	#1879	—	79	2	no	—
349	#1874	—	79	1	no	—
350	#1872	—	79	1	no	—
351	#1817	—	79	1	no	—
352	C₇₉	#23936	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
353	C₂³×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
355	C₂²×D₈	—	79	2	no	—
356	#529	—	158	4	no	—
357	#529	—	158	4	no	—
358	C₂×#126	—	158	1	no	—
359	C₂×#125	—	79	1	no	—
360	C₂×#124	—	79	1	no	—
361	C₂×#123	—	158	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂×#121	—	79	1	no	—
364	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
365	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
366	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
367	C₂×#117	—	158	1	no	—
368	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
369	C₂²×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
370	C₂²×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
371	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
372	#450	—	2	4	no	—
373	#447	—	158	4	no	—
374	C₂×#103	—	79	2	no	—
375	C₂×#102	—	79	2	no	—
376	C₂×#102	—	79	2	no	—
377	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
378	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
380	#390	—	79	2	no	—
381	#390	—	79	2	no	—
382	#390	—	158	1	no	—
383	#390	—	158	1	no	—
384	#340	—	79	2	no	—
385	#340	—	79	2	no	—
386	#336	—	79	2	no	—
387	#336	—	79	2	no	—
388	C₂⁵	—	2	1	no	—
389	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
395	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
396	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
397	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
398	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
399	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
400	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
401	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
402	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
404	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
405	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
406	C₂×D₈	—	316	2	no	—
407	C₂×D₈	—	158	4	no	—
408	C₂×D₈	—	158	4	no	—
409	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
410	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
411	#126	—	158	8	no	—
412	#125	—	158	2	no	—
413	#125	—	158	2	no	—
414	#124	—	158	2	no	—
415	#124	—	158	2	no	—
416	#123	—	158	8	no	—
417	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
419	#121	—	79	4	no	—
420	#121	—	158	2	no	—
421	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
422	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
423	C₄×D₄	—	158	8	no	—
424	C₄×D₄	—	158	2	no	—
425	C₄×D₄	—	158	2	no	—
426	#117	—	158	8	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
447	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
448	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
449	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
450	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
451	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
452	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
453	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
454	#103	—	316	2	no	—
455	#102	—	2	4	no	—
456	#102	—	316	2	no	—
457	#102	—	158	4	no	—
458	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
459	C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
460	C₂⁴	—	2	4	no	—
461	C₂⁴	—	2	2	no	—
462	C₂⁴	—	4	2	no	—
463	C₂⁴	—	4	2	no	—
464	C₂⁴	—	4	2	no	—
465	C₂⁴	—	4	2	no	—
466	C₂⁴	—	4	2	no	—
467	C₂⁴	—	4	2	no	—
468	C₂⁴	—	158	1	no	—
469	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
470	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
471	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
472	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
473	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
474	C₂×D₄	—	2	4	no	—
475	C₂×D₄	—	2	2	no	—
476	C₂×D₄	—	2	2	no	—
477	C₂×D₄	—	2	2	no	—
478	C₂×D₄	—	2	2	no	—
479	C₂×D₄	—	2	2	no	—
480	C₂×D₄	—	4	8	no	—
481	C₂×D₄	—	4	8	no	—
482	C₂×D₄	—	4	2	no	—
483	C₂×D₄	—	4	2	no	—
484	C₂×D₄	—	316	2	no	—
485	C₂×D₄	—	316	2	no	—
486	C₂×D₄	—	79	2	no	—
487	C₂×D₄	—	158	4	no	—
488	C₂×D₄	—	158	2	no	—
489	C₂×D₄	—	158	2	no	—
490	C₂×D₄	—	158	1	no	—
491	C₂×D₄	#11929623	1	4	yes	—
492	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
514	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
516	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
517	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
518	SD₁₆	—	4	8	no	—
519	D₈	—	316	8	no	—
520	C₂×C₈	—	2	2	no	—
521	C₂×C₈	—	2	2	no	—
522	C₂×C₈	—	2	2	no	—
523	C₂×C₈	—	158	2	no	—
524	C₂×C₈	—	158	2	no	—
525	C₂×C₈	—	158	2	no	—
526	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
527	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
528	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
529	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
530	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
531	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
532	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
533	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
534	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
535	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
536	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
537	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
546	C₄²	—	158	4	no	—
547	C₄²	—	158	2	no	—
548	C₄²	—	158	2	no	—
549	C₄²	—	158	1	no	—
550	C₄²	—	158	1	no	—
551	C₄²	—	158	1	no	—
552	C₄²	—	158	1	no	—
553	C₂³	—	2	1	no	—
554	C₂³	—	2	1	no	—
555	C₂³	—	2	1	no	—
556	C₂³	—	2	1	no	—
557	C₂³	—	2	4	no	—
558	C₂³	—	4	8	no	—
559	C₂³	—	4	8	no	—
560	C₂³	—	4	8	no	—
561	C₂³	—	4	2	no	—
562	C₂³	—	4	2	no	—
563	C₂³	—	4	2	no	—
564	C₂³	—	4	2	no	—
565	C₂³	—	4	2	no	—
566	C₂³	—	4	2	no	—
567	C₂³	—	8	4	no	—
568	C₂³	—	8	4	no	—
569	C₂³	—	8	4	no	—
570	C₂³	—	8	4	no	—
571	C₂³	—	316	1	no	—
572	C₂³	—	316	1	no	—
573	C₂³	—	316	1	no	—
574	C₂³	—	316	1	no	—
575	C₂³	—	316	1	no	—
576	C₂³	—	316	1	no	—
577	C₂³	—	158	2	no	—
578	C₂³	#14579129	1	2	yes	—
579	C₂³	#14579182	1	2	yes	—
580	C₂³	#14579188	1	2	yes	—
581	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
582	Q₈	—	2	4	no	—
583	Q₈	—	4	2	no	—
584	D₄	—	2	4	no	—
585	D₄	—	2	4	no	—
586	D₄	—	4	8	no	—
587	D₄	—	4	2	no	—
588	D₄	—	4	2	no	—
589	D₄	—	316	8	no	—
590	D₄	—	316	2	no	—
591	D₄	—	158	4	no	—
592	C₂×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄	—	4	1	no	—
599	C₂×C₄	—	4	1	no	—
600	C₂×C₄	—	4	1	no	—
601	C₂×C₄	—	4	1	no	—
602	C₂×C₄	—	316	8	no	—
603	C₂×C₄	—	316	4	no	—
604	C₂×C₄	—	316	1	no	—
605	C₂×C₄	—	316	1	no	—
606	C₂×C₄	—	316	4	no	—
607	C₂×C₄	—	316	2	no	—
608	C₂×C₄	—	316	2	no	—
609	C₂×C₄	—	316	2	no	—
610	C₂×C₄	—	79	2	no	—
611	C₂×C₄	—	632	4	no	—
612	C₂×C₄	—	158	1	no	—
613	C₂×C₄	—	158	1	no	—
614	C₂×C₄	—	158	1	no	—
615	C₂×C₄	—	158	2	no	—
616	C₂×C₄	—	158	1	no	—
617	C₂×C₄	—	158	1	no	—
618	C₂×C₄	—	158	1	no	—
619	C₂×C₄	—	158	1	no	—
620	C₂×C₄	—	158	1	no	—
621	C₂×C₄	—	158	1	no	—
622	C₂×C₄	—	158	1	no	—
623	C₂×C₄	—	158	1	no	—
624	C₂×C₄	#14579129	1	2	yes	—
625	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	2	yes	—
628	C₂×C₄	#14579206	1	2	yes	—
629	C₈	—	4	2	no	—
630	C₈	—	316	2	no	—
631	C₂²	—	2	2	no	—
632	C₂²	—	2	2	no	—
633	C₂²	—	2	2	no	—
634	C₂²	—	2	2	no	—
635	C₂²	—	2	2	no	—
636	C₂²	—	2	2	no	—
637	C₂²	—	4	4	no	—
638	C₂²	—	4	4	no	—
639	C₂²	—	4	4	no	—
640	C₂²	—	8	16	no	—
641	C₂²	—	8	2	no	—
642	C₂²	—	8	2	no	—
643	C₂²	—	8	2	no	—
644	C₂²	—	8	2	no	—
645	C₂²	—	316	2	no	—
646	C₂²	—	316	2	no	—
647	C₂²	—	316	2	no	—
648	C₂²	—	632	1	no	—
649	C₂²	—	632	1	no	—
650	C₂²	—	632	1	no	—
651	C₂²	—	632	1	no	—
652	C₂²	#19098707	1	4	yes	—
653	C₂²	C₂×#14579129	1	1	yes	characteristic
654	C₂²	#19099069	1	1	yes	characteristic
655	C₂²	#19099128	1	1	yes	characteristic
656	C₂²	C₂×#14579182	1	1	yes	characteristic
657	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₇₉	1	1	yes	characteristic
658	C₂²	C₂×#14579188	1	1	yes	characteristic
659	C₂²	#19099359	1	1	yes	characteristic
660	C₄	—	2	2	no	—
661	C₄	—	4	2	no	—
662	C₄	—	4	2	no	—
663	C₄	—	316	1	no	—
664	C₄	—	316	1	no	—
665	C₄	—	316	2	no	—
666	C₄	—	316	1	no	—
667	C₄	—	632	2	no	—
668	C₄	—	158	2	no	—
669	C₄	#19099200	1	2	yes	—
670	C₄	#19099207	1	2	yes	—
671	C₂	—	2	4	no	—
672	C₂	—	8	4	no	—
673	C₂	—	632	2	no	—
674	C₂	#23766716	1	1	yes	characteristic
675	C₂	C₂×#19098707	1	1	yes	characteristic
676	C₂	#23772648	1	1	yes	characteristic
677	C₂	#23773448	1	1	yes	characteristic
678	C₂	#23773539	1	1	yes	characteristic
679	C₂	#23774368	1	1	yes	characteristic
680	C₂	#23774421	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₂×#450×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#19098697	C₂
hypercenter	C₂×#450	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#23936
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19099099	C₂	semidirect
3. C₂×#19098466	C₂	semidirect
4. #23764544	C₂	semidirect
5. #23764474	C₂	semidirect
6. #23763757	C₂	semidirect
7. #23763745	C₂	semidirect
8. #23763715	C₂	semidirect
9. #23763708	C₂	semidirect
10. #23763466	C₂	semidirect
11. C₂×#450×C₇₉	C₂	semidirect
16. C₂×#14579152	C₂²	semidirect
17. C₂×#14579150	C₂²	semidirect
20. C₂×Q₈×Dic₇₉	C₂²	semidirect
21. C₂×#14579123	C₂²	semidirect
29. C₂×#14579085	C₂²	semidirect
30. C₂×#14579083	C₂²	semidirect
37. #19098326	C₂²	semidirect
38. #19098325	C₂²	semidirect
39. #19098317	C₂²	semidirect
40. #19098317	C₂²	semidirect
342. C₂×#450	D₇₉	semidirect
352. C₇₉	#23936	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099099	2
C₂×#19098697	2
C₂×#19098466	2
#23764544	2
#23764474	2
#23763757	2
#23763745	2
#23763715	2
#23763708	2
#23763466	2
C₂×#450×C₇₉	2
#23936	79