Finite Group Databasebeta

← #34320168

Subgroups — #34320168

Order 20224.

1520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099100C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098712C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098698C211yesmaximal, characteristic
4#390×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764545C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764544C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764478C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764474C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763755C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763751C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763747C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763704C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763467C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929611C2211yescharacteristic
18C22×D632C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20#19099100—24no—
21#19099100—24no—
22C2×#14579156—21no—
23C2×#14579152C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14579150C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14579146—21no—
26C2×#14579137C2211yescharacteristic
27C2×#14579136C2211yescharacteristic
28C2×C4×D316—21no—
29C2×C4×D316C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14579118—21no—
31C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D79—21no—
33C2×C22⋊C4×D79—21no—
34C2×C42×D79C2211yescharacteristic
35#19098712—24no—
36#19098698—24no—
37C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14579082C2211yescharacteristic
41C2×#14579081C2211yescharacteristic
42C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
45#19098466C2211yescharacteristic
46#19098465C2211yescharacteristic
47#19098464C2211yescharacteristic
48#19098463—21no—
49#19098463—21no—
50#19098326C2211yescharacteristic, complemented
51#19098325C2211yescharacteristic, complemented
52#19098325C2211yescharacteristic, complemented
53#19098318C2211yescharacteristic, complemented
54#19098317C2211yescharacteristic, complemented
55#19098317C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60#390×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D79—21no—
64C22×D316—21no—
65C22×D316C2311yescharacteristic
66C22×D316C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D79—21no—
68C2×D4×D79—22no—
69C2×D4×D79—22no—
70C2×D4×D79—22no—
71C2×D4×D79—22no—
72C2×D4×D79—41no—
73C2×D4×D79—41no—
74C22×C4×D79—21no—
75C22×C4×D79—21no—
76C22×C4×D79D411yescharacteristic
77C22×C4×D79D411yescharacteristic
78C22×C4×D79C2311yescharacteristic
79C2×#11929611—22no—
80C2×#11929611—22no—
81C2×#11929611—41no—
82C2×D632—22no—
83C2×D632—22no—
84C2×D632—41no—
85C2×#11929609—22no—
86C2×#11929609—22no—
87C2×#11929609—41no—
88C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
90#14579156—28no—
91#14579152—22no—
92#14579152—22no—
93#14579150—22no—
94#14579150—22no—
95#14579146—28no—
96#14579137—22no—
97#14579137D414yes—
98#14579136—22no—
99#14579136D414yes—
100C4×D316—28no—
101C4×D316—22no—
102C4×D316—22no—
103#14579118—28no—
104C2×C4⋊Dic79—21no—
105C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
107C2×Dic79⋊C4—21no—
108C2×Dic79⋊C4—21no—
109C2×Dic79⋊C4—21no—
110C4⋊C4×D79—41no—
111C4⋊C4×D79—41no—
112C2×C22⋊Dic79—21no—
113C2×C22⋊Dic79—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C22⋊C4×D79—44no—
124C22⋊C4×D79—44no—
125C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
128C42×D79—22no—
129C42×D79—22no—
130#14579085—41no—
131#14579083—22no—
132#14579083—41no—
133#14579082—22no—
134#14579081—22no—
135#14579081—41no—
136(C2×D79)⋊C8—22no—
137(C2×D79)⋊C8—22no—
138C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
139C22×D4×C79C2311yescharacteristic
140C2×SD16×C79—22no—
141C2×SD16×C79—22no—
142C2×SD16×C79—41no—
143C22×C8×C79C2311yescharacteristic
144C22×C8×C79C2311yescharacteristic
145C4×Q8×C79—22no—
146C4×Q8×C79—22no—
147C2×C4⋊C4×C79—21no—
148C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C79—21no—
151C2×C22⋊C4×C79—21no—
152C2×C42×C79—21no—
153C2×C42×C79C2311yescharacteristic
154#103×C79—41no—
155#102×C79—22no—
156C23×D79—24no—
157C23×D79—21no—
158C23×D79—21no—
159C23×D79—42no—
160C23×D79—42no—
161C23×D79—42no—
162C23×D79—42no—
163C23×D79—42no—
164C23×D79—42no—
165C23×D79C2×D411yescharacteristic
166C2×D316—24no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—21no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—42no—
178C2×D316—42no—
179C2×D316C2×D412yes—
180C2×D316#4112yes—
181C2×C22⋊D79—24no—
182C2×C22⋊D79—42no—
183C2×C22⋊D79—42no—
184D4×D79—44no—
185D4×D79—44no—
186D4×D79—44no—
187D4×D79—44no—
188C22×Dic79—21no—
189C22×Dic79—21no—
190C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D79—24no—
194C2×C4×D79—22no—
195C2×C4×D79—22no—
196C2×C4×D79—22no—
197C2×C4×D79—22no—
198C2×C4×D79—22no—
199C2×C4×D79—21no—
200C2×C4×D79—21no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—41no—
204C2×C4×D79—42no—
205C2×C4×D79—42no—
206C2×C4×D79—42no—
207C2×C4×D79—42no—
208C2×C4×D79—42no—
209C2×C4×D79C2×D412yes—
210C2×C4×D79C2×D412yes—
211#11929611—44no—
212D632—44no—
213#11929609—44no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C4⋊Dic79—24no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79C2×D412yes—
225Dic79⋊C4—24no—
226Dic79⋊C4—24no—
227Dic79⋊C4—42no—
228C22⋊Dic79—42no—
229C22⋊Dic79—42no—
230(C2×D79)⋊C4—24no—
231(C2×D79)⋊C4—24no—
232(C2×D79)⋊C4—24no—
233(C2×D79)⋊C4—24no—
234(C2×D79)⋊C4—24no—
235(C2×D79)⋊C4—42no—
236(C2×D79)⋊C4—42no—
237(C2×D79)⋊C4—42no—
238(C2×D79)⋊C4—42no—
239C4×Dic79—22no—
240C4×Dic79—22no—
241C4×Dic79—21no—
242C4×Dic79—21no—
243C24×C79—21no—
244C2×Q8×C79—21no—
245C2×Q8×C79—21no—
246C2×Q8×C79—21no—
247C2×Q8×C79—21no—
248C2×Q8×C79—21no—
249C2×Q8×C79C2×D412yes—
250C2×D4×C79—21no—
251C2×D4×C79—21no—
252C2×D4×C79—21no—
253C2×D4×C79—21no—
254C2×D4×C79—21no—
255C2×D4×C79#4112yes—
256C22×C4×C79—21no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—21no—
259C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C79C2411yescharacteristic
262SD16×C79—44no—
263C2×C8×C79—21no—
264C2×C8×C79—21no—
265C2×C8×C79—21no—
266C2×C8×C79—21no—
267C2×C8×C79—21no—
268C2×C8×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—24no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79—21no—
272C4⋊C4×C79—21no—
273C4⋊C4×C79C2×D412yes—
274C22⋊C4×C79—42no—
275C22⋊C4×C79—42no—
276C42×C79—24no—
277C42×C79—21no—
278C42×C79—21no—
279C23×C79—22no—
280C23×C79—41no—
281C23×C79—41no—
282C23×C79—41no—
283C23×C79—41no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79C22×D411yescharacteristic
287C22×D79—21no—
288C22×D79—21no—
289C22×D79—21no—
290C22×D79—21no—
291C22×D79—22no—
292C22×D79—22no—
293C22×D79—48no—
294C22×D79—48no—
295C22×D79—48no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302C22×D79—41no—
303C22×D79—41no—
304C22×D79—41no—
305C22×D79—41no—
306C22×D79—41no—
307C22×D79—41no—
308C22×D79—84no—
309C22×D79—84no—
310C22×D79—84no—
311C22×D79—84no—
312C22×D79#12012yes—
313C22×D79#13512yes—
314C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
315Q8×C79—22no—
316Q8×C79—22no—
317Q8×C79—41no—
318Q8×C79—41no—
319D4×C79—22no—
320D4×C79—22no—
321D4×C79—41no—
322D4×C79—41no—
323C2×C4×C79—21no—
324C2×C4×C79—21no—
325C2×C4×C79—21no—
326C2×C4×C79—22no—
327C2×C4×C79—22no—
328C2×C4×C79—21no—
329C2×C4×C79—21no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
338C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D79—48no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—22no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—21no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79#12012yes—
360D316—22no—
361D316—22no—
362D316—22no—
363D316—22no—
364D316—48no—
365D316—41no—
366D316—41no—
367D316—41no—
368D316—41no—
369C4×D79—22no—
370C4×D79—22no—
371C4×D79—22no—
372C4×D79—22no—
373C4×D79—44no—
374C4×D79—48no—
375C4×D79—44no—
376C4×D79—84no—
377C8×C79—41no—
378C8×C79—41no—
379C79⋊C8—41no—
380C79⋊C8—41no—
381C22×C79—42no—
382C22×C79—42no—
383C22×C79—42no—
384C22×C79—81no—
385C22×C79—81no—
386C22×C79—81no—
387C22×C79—81no—
388C22×C79C2×#12011yescharacteristic
389C22×C79#52511yescharacteristic
390C22×C79#53511yescharacteristic
391C22×C79C2×#13511yescharacteristic
392C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
393C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
394C22×C79#57511yescharacteristic
395C2×D79—22no—
396C2×D79—22no—
397C2×D79—22no—
398C2×D79—22no—
399C2×D79—22no—
400C2×D79—22no—
401C2×D79—42no—
402C2×D79—42no—
403C2×D79—42no—
404C2×D79—42no—
405C2×D79—42no—
406C2×D79—42no—
407C2×D79—816no—
408C2×D79—81no—
409C2×D79—81no—
410C2×D79—81no—
411C2×D79—81no—
412C2×D79—81no—
413C2×D79—81no—
414C2×D79—81no—
415C2×D79—81no—
416C2×D79#44914yes—
417C4×C79—22no—
418C4×C79—42no—
419C4×C79—41no—
420C4×C79—42no—
421C4×C79—81no—
422C4×C79#54611yescharacteristic
423C4×C79#54611yescharacteristic
424C4×C79#54611yescharacteristic
425C4×C79#54611yescharacteristic
426Dic79—22no—
427Dic79—41no—
428Dic79—41no—
429Dic79—42no—
430Dic79—81no—
431#23936—791nomaximal, Sylow
432C2×C79—82no—
433C2×C79#240411yescharacteristic
434C2×C79C2×#44911yescharacteristic
435C2×C79#300611yescharacteristic
436C2×C79#310511yescharacteristic
437C2×C79#311411yescharacteristic
438C2×C79#321111yescharacteristic
439C2×C79#321711yescharacteristic
440D79—24no—
441D79—82no—
442D79—82no—
443C2×#529—791no—
444C2×#450—791no—
445C2×#447—791no—
446C2×#390—791no—
447#2025—791no—
448#2025—791no—
449#2012—791no—
450#2012—791no—
451#1880—791no—
452#1880D7911yescharacteristic, complemented
453#1879—791no—
454#1879—791no—
455#1874—791no—
456#1872—791no—
457#1817—791no—
458C79#2393611yescharacteristic, complemented, Sylow
459C23×D4—791no—
460C22×SD16—791no—
461C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
462C22×D8—791no—
463C22×D8—791no—
464#529—1584no—
465#529—1584no—
466C2×#126—1581no—
467C2×#125—791no—
468C2×#124—791no—
469C2×#123—1581no—
470C2×C22⋊Q8—791no—
471C2×#121—791no—
472C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
473C2×C4×D4—791no—
474C2×C4×D4—1581no—
475C2×#117—1581no—
476C22×C4⋊C4—791no—
477C22×C22⋊C4—1581no—
478C22×C22⋊C4—1581no—
479C22×C42—791no—
480#450—1584no—
481#447—1584no—
482C2×#103—791no—
483C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
484C2×#102—791no—
485C2×#102—791no—
486C2×#102—791no—
487C2×#102—791no—
488C2×#102—791no—
489C2×#102C2×D7911yescharacteristic
490C2×C22⋊C8—791no—
491C2×C22⋊C8—791no—
492#390—791no—
493#390—791no—
494#390—791no—
495#390—1581no—
496#390—1581no—
497#390C2×D7911yescharacteristic
498#340—791no—
499#340—791no—
500#340—791no—
501#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
502#336—791no—
503#336—791no—
504#336—791no—
505#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
506C25—1581no—
507C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
508C22×D4—3161no—
509C22×D4—3161no—
510C22×D4—791no—
511C22×D4—791no—
512C22×D4—1581no—
513C22×D4—1582no—
514C22×D4—1582no—
515C22×D4—1581no—
516C22×D4—1582no—
517C22×D4—1582no—
518C22×D4C22×D7911yescharacteristic
519C23×C4—791no—
520C23×C4—791no—
521C23×C4—791no—
522C23×C4—1581no—
523C23×C4—1581no—
524C2×SD16—22no—
525C2×SD16—22no—
526C2×SD16—41no—
527C2×SD16—3161no—
528C2×SD16—1582no—
529C2×SD16—1582no—
530C2×D8—3161no—
531C2×D8—3161no—
532C2×D8—1582no—
533C2×D8—1582no—
534C2×D8—1582no—
535C2×D8—1582no—
536C22×C8—791no—
537C22×C8—791no—
538C22×C8C22×D7911yescharacteristic
539C22×C8C22×D7911yescharacteristic
540#126—1588no—
541#125—1582no—
542#125—1582no—
543#124—1582no—
544#124—1582no—
545#123—1588no—
546C22⋊Q8—794no—
547C22⋊Q8—1582no—
548#121—794no—
549#121—1582no—
550C4×Q8—22no—
551C4×Q8—22no—
552C4×D4—1582no—
553C4×D4—1582no—
554C4×D4—1588no—
555#117—1588no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—3161no—
558C2×C4⋊C4—3161no—
559C2×C4⋊C4—791no—
560C2×C4⋊C4—791no—
561C2×C4⋊C4—1581no—
562C2×C4⋊C4—1581no—
563C2×C4⋊C4—1581no—
564C2×C4⋊C4—1581no—
565C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—3164no—
570C2×C22⋊C4—3164no—
571C2×C22⋊C4—1581no—
572C2×C22⋊C4—1581no—
573C2×C22⋊C4—1581no—
574C2×C22⋊C4—1581no—
575C2×C22⋊C4—1581no—
576C2×C22⋊C4—1581no—
577C2×C22⋊C4—1581no—
578C2×C22⋊C4—1581no—
579C2×C22⋊C4—1581no—
580C2×C22⋊C4—1581no—
581C2×C22⋊C4—1581no—
582C2×C42—21no—
583C2×C42—791no—
584C2×C42—791no—
585C2×C42—791no—
586C2×C42—1582no—
587C2×C42—1582no—
588C2×C42C22×D7911yescharacteristic
589#103—41no—
590#103—3161no—
591#102—22no—
592#102—3161no—
593#102—3161no—
594#102—1582no—
595#102—1582no—
596#102—1582no—
597C22⋊C8—1582no—
598C22⋊C8—1582no—
599C24—21no—
600C24—3162no—
601C24—3162no—
602C24—3162no—
603C24—3162no—
604C24—3162no—
605C24—3162no—
606C24—791no—
607C24—1584no—
608C24—1581no—
609C24—1581no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8D4×D7912yes—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—3162no—
622C2×D4—3162no—
623C2×D4—3162no—
624C2×D4—3164no—
625C2×D4—3164no—
626C2×D4—3164no—
627C2×D4—3164no—
628C2×D4—3162no—
629C2×D4—792no—
630C2×D4—792no—
631C2×D4—1584no—
632C2×D4—1584no—
633C2×D4—1581no—
634C2×D4—1581no—
635C2×D4—1581no—
636C2×D4—1581no—
637C2×D4—1581no—
638C2×D4—1581no—
639C2×D4—1581no—
640C2×D4—1581no—
641C2×D4—1581no—
642C2×D4—1581no—
643C2×D4#1192962412yes—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—3162no—
648C22×C4—3161no—
649C22×C4—3162no—
650C22×C4—3162no—
651C22×C4—3162no—
652C22×C4—3162no—
653C22×C4—791no—
654C22×C4—792no—
655C22×C4—792no—
656C22×C4—791no—
657C22×C4—791no—
658C22×C4—1582no—
659C22×C4—1582no—
660C22×C4—1582no—
661C22×C4—1582no—
662C22×C4—1584no—
663C22×C4—1581no—
664C22×C4—1581no—
665C22×C4—1582no—
666C22×C4—1581no—
667C22×C4—1581no—
668C22×C4—1581no—
669C22×C4—1581no—
670C22×C4D4×D7911yescharacteristic
671C22×C4D4×D7911yescharacteristic
672C22×C4C23×D7911yescharacteristic
673SD16—44no—
674SD16—3164no—
675D8—3164no—
676D8—3164no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—1581no—
684C2×C8—1581no—
685C2×C8—1581no—
686C2×C8—1581no—
687C2×C8—1581no—
688C2×C8—1581no—
689C4⋊C4—24no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—3162no—
694C4⋊C4—792no—
695C4⋊C4—1584no—
696C4⋊C4—1584no—
697C4⋊C4—1584no—
698C4⋊C4—1581no—
699C4⋊C4—1581no—
700C4⋊C4—1581no—
701C4⋊C4D4×D7912yes—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—3162no—
705C22⋊C4—3162no—
706C22⋊C4—3162no—
707C22⋊C4—3162no—
708C22⋊C4—3162no—
709C22⋊C4—3162no—
710C22⋊C4—1584no—
711C22⋊C4—1584no—
712C22⋊C4—1584no—
713C22⋊C4—1584no—
714C22⋊C4—1584no—
715C42—24no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—1582no—
719C42—1582no—
720C42—1581no—
721C42—1581no—
722C23—22no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—3168no—
730C23—3168no—
731C23—3168no—
732C23—3161no—
733C23—3161no—
734C23—3161no—
735C23—3161no—
736C23—3161no—
737C23—3161no—
738C23—3161no—
739C23—3161no—
740C23—3161no—
741C23—3161no—
742C23—3161no—
743C23—3161no—
744C23—792no—
745C23—792no—
746C23—792no—
747C23—6324no—
748C23—6324no—
749C23—6324no—
750C23—6324no—
751C23—1582no—
752C23—1582no—
753C23—1581no—
754C23—1581no—
755C23—1581no—
756C23—1581no—
757C23C2×D4×D7911yescharacteristic
758Q8—22no—
759Q8—22no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762D4—22no—
763D4—22no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—3168no—
767D4—3168no—
768D4—3161no—
769D4—3161no—
770D4—3161no—
771D4—3161no—
772D4—1582no—
773D4—1582no—
774D4—1582no—
775D4—1582no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—3168no—
791C2×C4—3164no—
792C2×C4—3164no—
793C2×C4—3161no—
794C2×C4—3161no—
795C2×C4—3161no—
796C2×C4—3161no—
797C2×C4—3161no—
798C2×C4—792no—
799C2×C4—6324no—
800C2×C4—1581no—
801C2×C4—1581no—
802C2×C4—1582no—
803C2×C4—1581no—
804C2×C4—1581no—
805C2×C4—1581no—
806C2×C4—1581no—
807C2×C4—1581no—
808C2×C4—1581no—
809C2×C4—1582no—
810C2×C4—1582no—
811C2×C4—1582no—
812C2×C4—1582no—
813C2×C4#1457918812yes—
814C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
816C2×C4#41×D7911yescharacteristic
817C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
818C2×C4#1457920611yescharacteristic
819C2×C4#1457920711yescharacteristic
820C8—41no—
821C8—41no—
822C8—3161no—
823C8—3161no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—3162no—
832C22—3162no—
833C22—3162no—
834C22—3162no—
835C22—3162no—
836C22—3162no—
837C22—794no—
838C22—63216no—
839C22—6321no—
840C22—6321no—
841C22—6321no—
842C22—6321no—
843C22—6321no—
844C22—6321no—
845C22—6321no—
846C22—6321no—
847C22—1582no—
848C22—1582no—
849C22—1582no—
850C22—1582no—
851C22—1582no—
852C22—1582no—
853C22#120×D7911yescharacteristic
854C22#1909907211yescharacteristic
855C22#1909912911yescharacteristic
856C22#135×D7911yescharacteristic
857C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
858C22C2×#1457918811yescharacteristic
859C22#1909936211yescharacteristic
860C4—22no—
861C4—41no—
862C4—42no—
863C4—42no—
864C4—81no—
865C4—3161no—
866C4—3162no—
867C4—3161no—
868C4—6321no—
869C4—1582no—
870C4#1909920311yescharacteristic
871C4#1909920511yescharacteristic
872C4#1909920911yescharacteristic
873C4#1909921011yescharacteristic
874C2—82no—
875C2—6322no—
876C2—6322no—
877C2—1584no—
878C2#2376671711yescharacteristic
879C2#449×D7911yescharacteristic
880C2#2377265111yescharacteristic
881C2#2377345111yescharacteristic
882C2#2377354211yescharacteristic
883C2#2377436911yescharacteristic
884C2#2377442211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1880C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098698C2
hypercenter#1880D79
hypocenterC79#23936
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099100C2semidirect
2. C2×#19098712C2semidirect
4. #390×D79C2semidirect
5. #23764545C2semidirect
6. #23764544C2semidirect
7. #23764478C2semidirect
8. #23764474C2semidirect
9. #23763755C2semidirect
10. #23763751C2semidirect
11. #23763747C2semidirect
12. #23763716C2semidirect
13. #23763704C2semidirect
14. #23763467C2semidirect
15. C79×#1880C2semidirect
23. C2×#14579152C22semidirect
24. C2×#14579150C22semidirect
29. C2×C4×D316C22semidirect
37. C2×#14579085C22semidirect
39. C2×#14579083C22semidirect
42. C2×#14579081C22semidirect
50. #19098326C22semidirect
51. #19098325C22semidirect
52. #19098325C22semidirect
53. #19098318C22semidirect
54. #19098317C22semidirect
55. #19098317C22semidirect
57. C2×C4×Q8×C79C22semidirect
58. C2×#103×C79C22semidirect
61. #340×C79C22semidirect
62. #336×C79C22semidirect
452. #1880D79semidirect
458. C79#23936semidirect
472. C2×C4×Q8C2×D79semidirect
483. C2×#103C2×D79semidirect
501. #340C2×D79semidirect
505. #336C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991002
C2×#190987122
C2×#190986982
#390×D792
#237645452
#237645442
#237644782
#237644742
#237637552
#237637512
#237637472
#237637162
#237637042
#237634672
C79×#18802
#2393679