Finite Group Databasebeta

← #34320179

Subgroups — #34320179

Order 20224.

1304 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099100C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098717C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098703C211yesmaximal, characteristic
4#391×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764550C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764549C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764495C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764491C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763741C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763737C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763733C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763716C211yesmaximal, characteristic
13#23763704C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763467C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929614C2211yescharacteristic
18C22×#11929613C2211yescharacteristic
19C22×#11929611C2211yescharacteristic
20#19099100—24no—
21#19099100—24no—
22C2×#14579156—21no—
23C2×#14579152C2211yescharacteristic
24C2×#14579150C2211yescharacteristic
25C2×#14579146—21no—
26C2×#14579137C2211yescharacteristic
27C2×#14579136C2211yescharacteristic
28C2×C4×D316—21no—
29C2×C4×D316C2211yescharacteristic
30C2×#14579118—21no—
31C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
32C2×C42×D79C2211yescharacteristic
33#19098717—24no—
34#19098703—24no—
35C2×#14579086C2211yescharacteristic
36C2×#14579085C2211yescharacteristic
37C2×#14579085C2211yescharacteristic
38C2×#14579084C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
43#19098470C2211yescharacteristic
44#19098469C2211yescharacteristic
45#19098468C2211yescharacteristic
46#19098467—21no—
47#19098467—21no—
48#95×D79—21no—
49#95×D79—21no—
50#19098326C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098318C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60#391×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158—21no—
64C22×Dic158C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D79—22no—
66C2×Q8×D79—22no—
67C2×Q8×D79—22no—
68C2×Q8×D79—22no—
69C2×Q8×D79—41no—
70C2×Q8×D79—41no—
71C22×D316—21no—
72C22×D316C2311yescharacteristic
73C22×C4×D79—21no—
74C22×C4×D79—21no—
75C22×C4×D79—21no—
76C22×C4×D79D411yescharacteristic
77C22×C4×D79D411yescharacteristic
78C22×C4×D79C2311yescharacteristic
79C2×#11929614—22no—
80C2×#11929614—22no—
81C2×#11929614—41no—
82C2×#11929613—22no—
83C2×#11929613—22no—
84C2×#11929613—41no—
85C2×#11929611—22no—
86C2×#11929611—22no—
87C2×#11929611—41no—
88C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
90#14579156—28no—
91#14579152—22no—
92#14579152—22no—
93#14579150—22no—
94#14579150—22no—
95#14579146—28no—
96#14579137—22no—
97#14579137D414yes—
98#14579136—22no—
99#14579136D414yes—
100C4×D316—28no—
101C4×D316—22no—
102C4×D316—22no—
103#14579118—28no—
104C2×C4⋊Dic79—21no—
105C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
107C2×Dic79⋊C4—21no—
108C2×Dic79⋊C4—21no—
109C2×Dic79⋊C4—21no—
110C4⋊C4×D79—41no—
111C4⋊C4×D79—41no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
120C42×D79—22no—
121C42×D79—22no—
122#14579086—22no—
123#14579085—22no—
124#14579085—41no—
125#14579084—22no—
126#14579083—41no—
127#14579081—41no—
128(C2×D79)⋊C8—22no—
129(C2×D79)⋊C8—22no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95—21no—
132C79⋊#95—21no—
133C79⋊#95—21no—
134C79⋊#95—21no—
135C79⋊#95—21no—
136C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
137C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
138C2×Q16×C79—22no—
139C2×Q16×C79—22no—
140C2×Q16×C79—41no—
141C22×C8×C79C2311yescharacteristic
142C22×C8×C79C2311yescharacteristic
143C4×Q8×C79—22no—
144C4×Q8×C79—22no—
145C2×C4⋊C4×C79—21no—
146C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
148C2×C42×C79—21no—
149C2×C42×C79C2311yescharacteristic
150#103×C79—22no—
151#103×C79—41no—
152#95×C79—21no—
153#95×C79—21no—
154C23×D79—21no—
155C23×D79C2×D411yescharacteristic
156C2×Dic158—24no—
157C2×Dic158—21no—
158C2×Dic158—21no—
159C2×Dic158—21no—
160C2×Dic158—21no—
161C2×Dic158—21no—
162C2×Dic158—42no—
163C2×Dic158—42no—
164C2×Dic158#4112yes—
165Q8×D79—44no—
166Q8×D79—44no—
167Q8×D79—44no—
168Q8×D79—44no—
169C2×D316—24no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—21no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—42no—
176C2×D316—42no—
177C2×D316C2×D412yes—
178C22×Dic79—21no—
179C22×Dic79—21no—
180C22×Dic79—21no—
181C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D79—24no—
185C2×C4×D79—24no—
186C2×C4×D79—22no—
187C2×C4×D79—22no—
188C2×C4×D79—22no—
189C2×C4×D79—22no—
190C2×C4×D79—22no—
191C2×C4×D79—21no—
192C2×C4×D79—21no—
193C2×C4×D79—21no—
194C2×C4×D79—21no—
195C2×C4×D79—41no—
196C2×C4×D79—42no—
197C2×C4×D79—42no—
198C2×C4×D79—42no—
199C2×C4×D79—42no—
200C2×C4×D79—42no—
201C2×C4×D79—42no—
202C2×C4×D79—42no—
203C2×C4×D79C2×D412yes—
204C2×C4×D79C2×D412yes—
205#11929614—44no—
206#11929613—44no—
207#11929611—44no—
208C2×C79⋊C8—21no—
209C2×C79⋊C8—21no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C2×C79⋊C8—21no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C4⋊Dic79—24no—
215C4⋊Dic79—21no—
216C4⋊Dic79—21no—
217C4⋊Dic79—21no—
218C4⋊Dic79C2×D412yes—
219Dic79⋊C4—24no—
220Dic79⋊C4—24no—
221Dic79⋊C4—42no—
222(C2×D79)⋊C4—24no—
223(C2×D79)⋊C4—24no—
224(C2×D79)⋊C4—24no—
225(C2×D79)⋊C4—24no—
226(C2×D79)⋊C4—24no—
227C4×Dic79—22no—
228C4×Dic79—22no—
229C4×Dic79—21no—
230C4×Dic79—21no—
231C2×Q8×C79—21no—
232C2×Q8×C79—21no—
233C2×Q8×C79—21no—
234C2×Q8×C79—21no—
235C2×Q8×C79—21no—
236C2×Q8×C79—21no—
237C2×Q8×C79—21no—
238C2×Q8×C79—21no—
239C2×Q8×C79—21no—
240C2×Q8×C79—21no—
241C2×Q8×C79C2×D412yes—
242C2×Q8×C79#4112yes—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79—21no—
247C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C79C2411yescharacteristic
250Q16×C79—44no—
251C2×C8×C79—21no—
252C2×C8×C79—21no—
253C2×C8×C79—21no—
254C2×C8×C79—21no—
255C2×C8×C79—21no—
256C2×C8×C79—21no—
257C4⋊C4×C79—24no—
258C4⋊C4×C79—21no—
259C4⋊C4×C79—21no—
260C4⋊C4×C79—21no—
261C4⋊C4×C79C2×D412yes—
262C42×C79—24no—
263C42×C79—21no—
264C42×C79—21no—
265C23×C79C22×D411yescharacteristic
266C22×D79—21no—
267C22×D79—21no—
268C22×D79—21no—
269C22×D79—21no—
270C22×D79—22no—
271C22×D79—41no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—41no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79#12012yes—
278C22×D79#13512yes—
279C22×D79#13712yes—
280Q8×C79—22no—
281Q8×C79—22no—
282Q8×C79—22no—
283Q8×C79—22no—
284Q8×C79—41no—
285Q8×C79—41no—
286Q8×C79—41no—
287Q8×C79—41no—
288C2×C4×C79—21no—
289C2×C4×C79—21no—
290C2×C4×C79—21no—
291C2×C4×C79—22no—
292C2×C4×C79—22no—
293C2×C4×C79—22no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79#13712yes—
306C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—22no—
317C2×Dic79—22no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79#12012yes—
330D316—22no—
331D316—22no—
332D316—48no—
333D316—41no—
334D316—41no—
335C4×D79—22no—
336C4×D79—22no—
337C4×D79—22no—
338C4×D79—22no—
339C4×D79—44no—
340C4×D79—48no—
341C4×D79—48no—
342C4×D79—44no—
343C4×D79—84no—
344Dic158—22no—
345Dic158—22no—
346Dic158—48no—
347Dic158—41no—
348Dic158—41no—
349C8×C79—41no—
350C8×C79—41no—
351C79⋊C8—41no—
352C79⋊C8—41no—
353C22×C79C2×#12011yescharacteristic
354C22×C79#52511yescharacteristic
355C22×C79#53511yescharacteristic
356C22×C79C2×#13511yescharacteristic
357C22×C79C2×#13711yescharacteristic
358C22×C79C2×#13711yescharacteristic
359C22×C79#57511yescharacteristic
360C2×D79—22no—
361C2×D79—22no—
362C2×D79—22no—
363C2×D79—22no—
364C2×D79—22no—
365C2×D79—22no—
366C2×D79—42no—
367C2×D79—42no—
368C2×D79—42no—
369C2×D79—81no—
370C2×D79—81no—
371C2×D79—81no—
372C2×D79—81no—
373C2×D79#45214yes—
374C4×C79—22no—
375C4×C79—42no—
376C4×C79—42no—
377C4×C79—41no—
378C4×C79—42no—
379C4×C79—81no—
380C4×C79#54611yescharacteristic
381C4×C79#54611yescharacteristic
382C4×C79#54611yescharacteristic
383C4×C79#54611yescharacteristic
384Dic79—22no—
385Dic79—42no—
386Dic79—41no—
387Dic79—41no—
388Dic79—42no—
389Dic79—81no—
390#23937—791nomaximal, Sylow
391C2×C79#240411yescharacteristic
392C2×C79C2×#45211yescharacteristic
393C2×C79#300711yescharacteristic
394C2×C79#310811yescharacteristic
395C2×C79#311711yescharacteristic
396C2×C79#321111yescharacteristic
397C2×C79#321811yescharacteristic
398D79—24no—
399D79—82no—
400C2×#529—791no—
401C2×#451—791no—
402C2×#448—791no—
403C2×#391—791no—
404#2026—791no—
405#2026—791no—
406#2015—791no—
407#2015—791no—
408#1878—791no—
409#1878D7911yescharacteristic, complemented
410#1877—791no—
411#1877—791no—
412#1874—791no—
413#1872—791no—
414#1817—791no—
415C79#2393711yescharacteristic, complemented, Sylow
416C23×Q8—791no—
417C22×Q16—791no—
418C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
419C22×SD16—791no—
420C22×SD16—791no—
421#529—1584no—
422#529—1584no—
423C2×#126—1581no—
424C2×#125—791no—
425C2×#124—791no—
426C2×#123—1581no—
427C2×C22⋊Q8—791no—
428C2×#121—791no—
429C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
430C2×C4×D4—791no—
431C2×C4×D4—1581no—
432C2×#117—1581no—
433C22×C4⋊C4—791no—
434C22×C42—791no—
435#451—1584no—
436#448—1584no—
437C2×#103—791no—
438C2×#103—791no—
439C2×#103—791no—
440C2×#103—791no—
441C2×#103C2×D7911yescharacteristic
442C2×#103C2×D7911yescharacteristic
443C2×#102—791no—
444C2×#102—791no—
445C2×C22⋊C8—791no—
446C2×C22⋊C8—791no—
447#391—791no—
448#391—791no—
449#391—791no—
450#391—1581no—
451#391—1581no—
452#391C2×D7911yescharacteristic
453C2×#95—1581no—
454C2×#95—1581no—
455#340—791no—
456#340—791no—
457#340—791no—
458#340C2×D7911yescharacteristic
459#336—791no—
460#336—791no—
461#336—791no—
462#336C2×D7911yescharacteristic
463C22×Q8—3161no—
464C22×Q8—3161no—
465C22×Q8—791no—
466C22×Q8—1581no—
467C22×Q8—1582no—
468C22×Q8—1582no—
469C22×Q8—1582no—
470C22×Q8—1582no—
471C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
472C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
473C22×D4—791no—
474C22×D4—1581no—
475C23×C4—791no—
476C23×C4—791no—
477C23×C4—791no—
478C23×C4—1581no—
479C23×C4—1581no—
480C23×C4—1581no—
481C2×Q16—22no—
482C2×Q16—22no—
483C2×Q16—41no—
484C2×Q16—3161no—
485C2×Q16—1582no—
486C2×Q16—1582no—
487C2×SD16—3161no—
488C2×SD16—3161no—
489C2×SD16—1582no—
490C2×SD16—1582no—
491C2×SD16—1582no—
492C2×SD16—1582no—
493C22×C8—791no—
494C22×C8—791no—
495C22×C8C22×D7911yescharacteristic
496C22×C8C22×D7911yescharacteristic
497#126—1588no—
498#125—1582no—
499#125—1582no—
500#124—1582no—
501#124—1582no—
502#123—1588no—
503C22⋊Q8—794no—
504C22⋊Q8—1582no—
505#121—794no—
506#121—1582no—
507C4×Q8—22no—
508C4×Q8—22no—
509C4×D4—1582no—
510C4×D4—1582no—
511C4×D4—1588no—
512#117—1588no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—3161no—
515C2×C4⋊C4—3161no—
516C2×C4⋊C4—791no—
517C2×C4⋊C4—791no—
518C2×C4⋊C4—1581no—
519C2×C4⋊C4—1581no—
520C2×C4⋊C4—1581no—
521C2×C4⋊C4—1581no—
522C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—1581no—
525C2×C22⋊C4—1581no—
526C2×C22⋊C4—1581no—
527C2×C22⋊C4—1581no—
528C2×C22⋊C4—1581no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—791no—
531C2×C42—791no—
532C2×C42—791no—
533C2×C42—1582no—
534C2×C42—1582no—
535C2×C42C22×D7911yescharacteristic
536#103—22no—
537#103—41no—
538#103—3161no—
539#103—1582no—
540#103—1582no—
541#103—1582no—
542#102—3161no—
543#102—3161no—
544C22⋊C8—1582no—
545C22⋊C8—1582no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—1581no—
549#95—1581no—
550#95—1581no—
551#95—1581no—
552#95—1581no—
553#95—1581no—
554C24—791no—
555C24—1581no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—3162no—
567C2×Q8—3162no—
568C2×Q8—3164no—
569C2×Q8—3164no—
570C2×Q8—3164no—
571C2×Q8—3164no—
572C2×Q8—792no—
573C2×Q8—1584no—
574C2×Q8—1581no—
575C2×Q8—1581no—
576C2×Q8—1581no—
577C2×Q8—1581no—
578C2×Q8—1581no—
579C2×Q8D4×D7912yes—
580C2×Q8#1192962412yes—
581C2×D4—3162no—
582C2×D4—3162no—
583C2×D4—792no—
584C2×D4—1584no—
585C2×D4—1581no—
586C2×D4—1581no—
587C2×D4—1581no—
588C2×D4—1581no—
589C2×D4—1581no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—3162no—
595C22×C4—3161no—
596C22×C4—3162no—
597C22×C4—3162no—
598C22×C4—3162no—
599C22×C4—3162no—
600C22×C4—3162no—
601C22×C4—3162no—
602C22×C4—791no—
603C22×C4—792no—
604C22×C4—792no—
605C22×C4—791no—
606C22×C4—791no—
607C22×C4—1582no—
608C22×C4—1582no—
609C22×C4—1582no—
610C22×C4—1582no—
611C22×C4—1584no—
612C22×C4—1584no—
613C22×C4—1581no—
614C22×C4—1581no—
615C22×C4—1581no—
616C22×C4—1582no—
617C22×C4—1581no—
618C22×C4—1581no—
619C22×C4—1581no—
620C22×C4—1581no—
621C22×C4D4×D7911yescharacteristic
622C22×C4D4×D7911yescharacteristic
623C22×C4C23×D7911yescharacteristic
624Q16—44no—
625Q16—3164no—
626SD16—3164no—
627SD16—3164no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—1581no—
635C2×C8—1581no—
636C2×C8—1581no—
637C2×C8—1581no—
638C2×C8—1581no—
639C2×C8—1581no—
640C4⋊C4—24no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—3162no—
645C4⋊C4—792no—
646C4⋊C4—1584no—
647C4⋊C4—1584no—
648C4⋊C4—1584no—
649C4⋊C4—1581no—
650C4⋊C4—1581no—
651C4⋊C4—1581no—
652C4⋊C4D4×D7912yes—
653C22⋊C4—1584no—
654C22⋊C4—1584no—
655C22⋊C4—1584no—
656C22⋊C4—1584no—
657C22⋊C4—1584no—
658C42—24no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—1582no—
662C42—1582no—
663C42—1581no—
664C42—1581no—
665C23—3161no—
666C23—3161no—
667C23—3161no—
668C23—3161no—
669C23—3161no—
670C23—3161no—
671C23—792no—
672C23—792no—
673C23—792no—
674C23—1582no—
675C23—1581no—
676C23—1581no—
677C23—1581no—
678C23—1581no—
679C23C2×D4×D7911yescharacteristic
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—22no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—3168no—
689Q8—3161no—
690Q8—3161no—
691Q8—1582no—
692Q8—1582no—
693D4—3168no—
694D4—3161no—
695D4—3161no—
696D4—1582no—
697D4—1582no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—3168no—
716C2×C4—3164no—
717C2×C4—3164no—
718C2×C4—3168no—
719C2×C4—3161no—
720C2×C4—3161no—
721C2×C4—3161no—
722C2×C4—3161no—
723C2×C4—3161no—
724C2×C4—3161no—
725C2×C4—3161no—
726C2×C4—792no—
727C2×C4—6324no—
728C2×C4—1581no—
729C2×C4—1581no—
730C2×C4—1582no—
731C2×C4—1582no—
732C2×C4—1581no—
733C2×C4—1581no—
734C2×C4—1581no—
735C2×C4—1581no—
736C2×C4—1581no—
737C2×C4—1581no—
738C2×C4—1582no—
739C2×C4—1582no—
740C2×C4—1582no—
741C2×C4—1582no—
742C2×C4#1457919312yes—
743C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
745C2×C4#41×D7911yescharacteristic
746C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
747C2×C4#1457920611yescharacteristic
748C2×C4#1457920711yescharacteristic
749C8—41no—
750C8—41no—
751C8—3161no—
752C8—3161no—
753C22—3162no—
754C22—3162no—
755C22—3162no—
756C22—794no—
757C22—6321no—
758C22—6321no—
759C22—6321no—
760C22—6321no—
761C22—1582no—
762C22—1582no—
763C22—1582no—
764C22—1582no—
765C22—1582no—
766C22—1582no—
767C22#120×D7911yescharacteristic
768C22#1909907211yescharacteristic
769C22#1909912911yescharacteristic
770C22#135×D7911yescharacteristic
771C22#137×D7911yescharacteristic
772C22C2×#1457919311yescharacteristic
773C22#1909936211yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—42no—
776C4—42no—
777C4—41no—
778C4—42no—
779C4—81no—
780C4—3162no—
781C4—3161no—
782C4—3162no—
783C4—3161no—
784C4—6321no—
785C4—1582no—
786C4#1909920311yescharacteristic
787C4#1909920511yescharacteristic
788C4#1909920911yescharacteristic
789C4#1909921011yescharacteristic
790C2—6322no—
791C2—1584no—
792C2#2376671711yescharacteristic
793C2#452×D7911yescharacteristic
794C2#2377265911yescharacteristic
795C2#2377348411yescharacteristic
796C2#2377357511yescharacteristic
797C2#2377436911yescharacteristic
798C2#2377443111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1878C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#14579136C22
hypercenter#1878D79
hypocenterC79#23937
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098717C2semidirect
4. #391×D79C2semidirect
5. #23764550C2semidirect
6. #23764549C2semidirect
7. #23764495C2semidirect
8. #23764491C2semidirect
9. #23763741C2semidirect
10. #23763737C2semidirect
11. #23763733C2semidirect
13. #23763704C2semidirect
14. #23763467C2semidirect
15. C79×#1878C2semidirect
409. #1878D79semidirect
415. C79#23937semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991002
C2×#190987172
C2×#190987032
#391×D792
#237645502
#237645492
#237644952
#237644912
#237637412
#237637372
#237637332
#237637162
#237637042
#237634672
C79×#18782
#2393779