Finite Group Databasebeta

← #34320199

Subgroups — #34320199

Order 20224.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099164C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098698C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098695C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23765979C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764545C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764544C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764472C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764469C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763751C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763748C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763747C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763721C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763719C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763470C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×D632C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20#19099164—24no—
21#19099164—24no—
22C2×#14579157C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14579152C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14579144—21no—
25C2×#14579143—21no—
26C2×#14579136C2211yescharacteristic
27C2×#14579135—21no—
28C2×#14579134—21no—
29C2×#14579132C2211yescharacteristic
30C2×C4×D316C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579119C2211yescharacteristic
32C2×#14579118C2211yescharacteristic
33#19098698—24no—
34#19098695—24no—
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579082C2211yescharacteristic
38C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
41C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
43#19098466C2211yescharacteristic
44#19098465C2211yescharacteristic
45#19098464C2211yescharacteristic
46#19098463—21no—
47#19098463—21no—
48#19098418—21no—
49#19098418—21no—
50#19098326C2211yescharacteristic, complemented
51#19098325C2211yescharacteristic, complemented
52#19098325C2211yescharacteristic, complemented
53#19098318C2211yescharacteristic, complemented
54#19098317C2211yescharacteristic, complemented
55#19098317C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C79C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
60#390×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D79—21no—
64C22×D316—21no—
65C22×D316C2311yescharacteristic
66C22×D316C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D79—21no—
68C22×C22⋊D79—21no—
69C22×C22⋊D79—21no—
70C22×C22⋊D79—21no—
71C2×D4×D79—22no—
72C2×D4×D79—22no—
73C2×D4×D79—22no—
74C2×D4×D79—22no—
75C2×D4×D79—41no—
76C2×D4×D79—41no—
77C22×C4×D79—21no—
78C22×C4×D79C2311yescharacteristic
79C2×D632—22no—
80C2×D632—22no—
81C2×D632—41no—
82C2×#11929609—22no—
83C2×#11929609—22no—
84C2×#11929609—22no—
85C2×#11929609—22no—
86C2×#11929609—41no—
87C2×#11929609—41no—
88C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
90#14579157—22no—
91#14579157—22no—
92#14579152—22no—
93#14579152—22no—
94#14579144—28no—
95#14579143—28no—
96#14579136—22no—
97#14579136D414yes—
98#14579135—28no—
99#14579134—28no—
100#14579132—22no—
101#14579132D414yes—
102C4×D316—22no—
103C4×D316—22no—
104#14579119—41no—
105#14579119—41no—
106#14579118—22no—
107#14579118—22no—
108C2×C4⋊Dic79—21no—
109C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
111C2×Dic79⋊C4—21no—
112C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic79—21no—
115C2×C22⋊Dic79—21no—
116C2×C22⋊Dic79—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic79—21no—
127C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
128#14579083—22no—
129#14579083—41no—
130#14579082—22no—
131#14579082—41no—
132#14579081—22no—
133#14579081—41no—
134(C2×D79)⋊C8—22no—
135(C2×D79)⋊C8—22no—
136C22×D4×C79C2311yescharacteristic
137C22×D4×C79C2311yescharacteristic
138C23×C4×C79—21no—
139C2×D8×C79—22no—
140C2×D8×C79—22no—
141C2×D8×C79—41no—
142C22×C8×C79C2311yescharacteristic
143C22×C8×C79C2311yescharacteristic
144C4×D4×C79—22no—
145C4×D4×C79—22no—
146C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C79—21no—
149C2×C22⋊C4×C79—21no—
150C2×C22⋊C4×C79—21no—
151C2×C42×C79C2311yescharacteristic
152#102×C79—22no—
153#102×C79—41no—
154C23×D79—21no—
155C23×D79—21no—
156C23×D79—24no—
157C23×D79—42no—
158C23×D79—42no—
159C23×D79—81no—
160C23×D79—81no—
161C23×D79—81no—
162C23×D79—81no—
163C23×D79C2×D411yescharacteristic
164C2×D316—24no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—21no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—81no—
176C2×D316—81no—
177C2×D316C2×D412yes—
178C2×D316#4112yes—
179C2×C22⋊D79—24no—
180C2×C22⋊D79—24no—
181C2×C22⋊D79—24no—
182C2×C22⋊D79—24no—
183C2×C22⋊D79—42no—
184C2×C22⋊D79—42no—
185C2×C22⋊D79—81no—
186C2×C22⋊D79—81no—
187C2×C22⋊D79—81no—
188C2×C22⋊D79—81no—
189C2×C22⋊D79—81no—
190C2×C22⋊D79—81no—
191D4×D79—44no—
192D4×D79—44no—
193D4×D79—44no—
194D4×D79—44no—
195C22×Dic79—21no—
196C22×Dic79—21no—
197C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D79—24no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—81no—
206C2×C4×D79—81no—
207C2×C4×D79C2×D412yes—
208C2×C4×D79C2×D412yes—
209D632—44no—
210#11929609—44no—
211#11929609—44no—
212C2×C79⋊C8—21no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C4⋊Dic79—24no—
219C4⋊Dic79—21no—
220C4⋊Dic79—21no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79C2×D412yes—
223Dic79⋊C4—24no—
224Dic79⋊C4—22no—
225Dic79⋊C4—22no—
226C22⋊Dic79—24no—
227C22⋊Dic79—81no—
228C22⋊Dic79—81no—
229(C2×D79)⋊C4—24no—
230(C2×D79)⋊C4—24no—
231(C2×D79)⋊C4—22no—
232(C2×D79)⋊C4—22no—
233(C2×D79)⋊C4—42no—
234(C2×D79)⋊C4—81no—
235(C2×D79)⋊C4—81no—
236(C2×D79)⋊C4—81no—
237(C2×D79)⋊C4—81no—
238C4×Dic79—21no—
239C4×Dic79—21no—
240C4×Dic79—42no—
241C24×C79—21no—
242C24×C79—21no—
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—21no—
247C2×D4×C79—21no—
248C2×D4×C79—21no—
249C2×D4×C79—21no—
250C2×D4×C79—21no—
251C2×D4×C79—21no—
252C2×D4×C79—21no—
253C2×D4×C79C2×D412yes—
254C2×D4×C79#4112yes—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—24no—
257C22×C4×C79—21no—
258C22×C4×C79—81no—
259C22×C4×C79—81no—
260C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C79C2411yescharacteristic
263D8×C79—44no—
264C2×C8×C79—21no—
265C2×C8×C79—21no—
266C2×C8×C79—21no—
267C2×C8×C79—21no—
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79—21no—
272C4⋊C4×C79—21no—
273C4⋊C4×C79C2×D412yes—
274C22⋊C4×C79—24no—
275C22⋊C4×C79—81no—
276C22⋊C4×C79—81no—
277C42×C79—21no—
278C42×C79—21no—
279C23×C79—22no—
280C23×C79—22no—
281C23×C79—41no—
282C23×C79—41no—
283C23×C79—41no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79—41no—
288C23×C79—41no—
289C23×C79—41no—
290C23×C79—41no—
291C23×C79—41no—
292C23×C79—41no—
293C23×C79C22×D411yescharacteristic
294C22×D79—21no—
295C22×D79—21no—
296C22×D79—21no—
297C22×D79—21no—
298C22×D79—21no—
299C22×D79—21no—
300C22×D79—22no—
301C22×D79—22no—
302C22×D79—48no—
303C22×D79—41no—
304C22×D79—41no—
305C22×D79—41no—
306C22×D79—41no—
307C22×D79—41no—
308C22×D79—41no—
309C22×D79—41no—
310C22×D79—41no—
311C22×D79—41no—
312C22×D79—41no—
313C22×D79—41no—
314C22×D79—41no—
315C22×D79—84no—
316C22×D79—84no—
317C22×D79—84no—
318C22×D79—84no—
319C22×D79—84no—
320C22×D79—84no—
321C22×D79#12012yes—
322D4×C79—22no—
323D4×C79—22no—
324D4×C79—22no—
325D4×C79—22no—
326D4×C79—41no—
327D4×C79—41no—
328D4×C79—41no—
329D4×C79—41no—
330C2×C4×C79—21no—
331C2×C4×C79—22no—
332C2×C4×C79—21no—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79—41no—
339C2×C4×C79—41no—
340C2×C4×C79—41no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—84no—
343C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D79—48no—
350C22⋊D79—84no—
351C22⋊D79—84no—
352C22⋊D79—84no—
353C2×Dic79—21no—
354C2×Dic79—21no—
355C2×Dic79—21no—
356C2×Dic79—21no—
357C2×Dic79—22no—
358C2×Dic79—21no—
359C2×Dic79—21no—
360C2×Dic79—21no—
361C2×Dic79—21no—
362C2×Dic79—41no—
363C2×Dic79—41no—
364C2×Dic79—41no—
365C2×Dic79—41no—
366C2×Dic79—41no—
367C2×Dic79#12012yes—
368D316—22no—
369D316—22no—
370D316—22no—
371D316—22no—
372D316—41no—
373D316—41no—
374D316—41no—
375D316—41no—
376D316—84no—
377C4×D79—22no—
378C4×D79—22no—
379C4×D79—22no—
380C4×D79—22no—
381C4×D79—84no—
382C8×C79—41no—
383C8×C79—41no—
384C79⋊C8—41no—
385C79⋊C8—41no—
386C22×C79—42no—
387C22×C79—42no—
388C22×C79—42no—
389C22×C79—42no—
390C22×C79—42no—
391C22×C79—42no—
392C22×C79—81no—
393C22×C79—81no—
394C22×C79—81no—
395C22×C79—81no—
396C22×C79—81no—
397C22×C79—81no—
398C22×C79—81no—
399C22×C79—81no—
400C22×C79C2×#12011yescharacteristic
401C22×C79#52511yescharacteristic
402C22×C79#53511yescharacteristic
403C22×C79#57611yescharacteristic
404C22×C79#57611yescharacteristic
405C22×C79#57611yescharacteristic
406C22×C79#57611yescharacteristic
407C2×D79—22no—
408C2×D79—22no—
409C2×D79—22no—
410C2×D79—41no—
411C2×D79—41no—
412C2×D79—41no—
413C2×D79—41no—
414C2×D79—42no—
415C2×D79—42no—
416C2×D79—42no—
417C2×D79—42no—
418C2×D79—42no—
419C2×D79—42no—
420C2×D79—816no—
421C2×D79—81no—
422C2×D79—81no—
423C2×D79—81no—
424C2×D79—81no—
425C2×D79—81no—
426C2×D79—81no—
427C2×D79—81no—
428C2×D79—81no—
429C4×C79—41no—
430C4×C79—41no—
431C4×C79—42no—
432C4×C79—81no—
433C4×C79#54611yescharacteristic
434C4×C79#54611yescharacteristic
435C4×C79#54611yescharacteristic
436C4×C79#54611yescharacteristic
437Dic79—22no—
438Dic79—41no—
439Dic79—41no—
440Dic79—42no—
441Dic79—81no—
442#23939—791nomaximal, Sylow
443C2×C79—82no—
444C2×C79—82no—
445C2×C79#240411yescharacteristic
446C2×C79#300811yescharacteristic
447C2×C79#300811yescharacteristic
448C2×C79#312211yescharacteristic
449C2×C79#312211yescharacteristic
450C2×C79#322011yescharacteristic
451C2×C79#322011yescharacteristic
452D79—42no—
453D79—82no—
454D79—82no—
455C2×#540—791no—
456C2×#447—791no—
457C2×#447—791no—
458#2309—791no—
459#2025—791no—
460#2025—791no—
461#2011—791no—
462#2011—791no—
463#1879—791no—
464#1879—791no—
465#1879—791no—
466#1879D7911yescharacteristic, complemented
467#1875—791no—
468#1875—791no—
469#1818—791no—
470C79#2393911yescharacteristic, complemented, Sylow
471C23×D4—791no—
472C22×D8—791no—
473C22×D8—791no—
474C22×D8—791no—
475C22×D8C2×D7911yescharacteristic
476#540—1584no—
477#540—1584no—
478C2×#127—791no—
479C2×#125—791no—
480C2×#123—1581no—
481C2×#123—1581no—
482C2×#121—791no—
483C2×#121—791no—
484C2×#121—1581no—
485C2×#121—1581no—
486C2×C4×D4—791no—
487C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic, complemented
488C2×#117—791no—
489C2×#117—791no—
490#447—1584no—
491#447—1584no—
492C2×#102—791no—
493C2×#102—791no—
494C2×#102—791no—
495C2×#102—791no—
496C2×#102—791no—
497C2×#102—791no—
498C2×#102C2×D7911yescharacteristic
499C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
500C2×C22⋊C8—791no—
501C2×C22⋊C8—791no—
502#390—791no—
503#390—791no—
504#390—791no—
505#390—1581no—
506#390—1581no—
507#390C2×D7911yescharacteristic
508#379—1581no—
509#379—1581no—
510#340—791no—
511#340—791no—
512#340—791no—
513#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
514#336—791no—
515#336—791no—
516#336—791no—
517#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
518C25—1581no—
519C22×D4—3161no—
520C22×D4—3161no—
521C22×D4—791no—
522C22×D4—791no—
523C22×D4—1581no—
524C22×D4—1582no—
525C22×D4—1582no—
526C22×D4—1581no—
527C22×D4—1581no—
528C22×D4—1581no—
529C22×D4—1582no—
530C22×D4—1582no—
531C22×D4—1581no—
532C22×D4C22×D7911yescharacteristic
533C22×D4C22×D7911yescharacteristic
534C23×C4—21no—
535C23×C4—791no—
536C23×C4—1581no—
537C2×D8—22no—
538C2×D8—22no—
539C2×D8—41no—
540C2×D8—3161no—
541C2×D8—3161no—
542C2×D8—3161no—
543C2×D8—1582no—
544C2×D8—1582no—
545C2×D8—1582no—
546C2×D8—1582no—
547C2×D8—1582no—
548C2×D8—1582no—
549C22×C8—791no—
550C22×C8—791no—
551C22×C8C22×D7911yescharacteristic
552C22×C8C22×D7911yescharacteristic
553#127—1582no—
554#127—1582no—
555#125—1582no—
556#125—1582no—
557#123—1588no—
558#123—1588no—
559#121—794no—
560#121—794no—
561#121—1588no—
562#121—1582no—
563#121—1588no—
564#121—1582no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—1582no—
568C4×D4—1582no—
569#117—3161no—
570#117—3161no—
571#117—1582no—
572#117—1582no—
573C2×C4⋊C4—791no—
574C2×C4⋊C4—791no—
575C2×C4⋊C4—791no—
576C2×C4⋊C4—791no—
577C2×C4⋊C4—1581no—
578C2×C4⋊C4—1581no—
579C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—791no—
585C2×C22⋊C4—791no—
586C2×C22⋊C4—1581no—
587C2×C22⋊C4—1581no—
588C2×C22⋊C4—1581no—
589C2×C22⋊C4—1581no—
590C2×C22⋊C4—1581no—
591C2×C22⋊C4—1581no—
592C2×C22⋊C4—1581no—
593C2×C22⋊C4—1581no—
594C2×C22⋊C4—1581no—
595C2×C22⋊C4—1581no—
596C2×C42—791no—
597C2×C42—1581no—
598C2×C42C22×D7911yescharacteristic
599#102—22no—
600#102—41no—
601#102—3161no—
602#102—3161no—
603#102—3161no—
604#102—1582no—
605#102—1582no—
606#102—1582no—
607C22⋊C8—1582no—
608C22⋊C8—1582no—
609C24—21no—
610C24—21no—
611C24—3162no—
612C24—3162no—
613C24—791no—
614C24—6321no—
615C24—6321no—
616C24—6321no—
617C24—6321no—
618C24—1584no—
619C24—1581no—
620C24—1581no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—3162no—
632C2×D4—3164no—
633C2×D4—3164no—
634C2×D4—3164no—
635C2×D4—3164no—
636C2×D4—3162no—
637C2×D4—792no—
638C2×D4—792no—
639C2×D4—6321no—
640C2×D4—6321no—
641C2×D4—6321no—
642C2×D4—6321no—
643C2×D4—6321no—
644C2×D4—6321no—
645C2×D4—6321no—
646C2×D4—6321no—
647C2×D4—1584no—
648C2×D4—1584no—
649C2×D4—1584no—
650C2×D4—1584no—
651C2×D4—1584no—
652C2×D4—1581no—
653C2×D4—1581no—
654C2×D4—1581no—
655C2×D4—1581no—
656C2×D4—1581no—
657C2×D4—1581no—
658C2×D4—1581no—
659C2×D4—1581no—
660C2×D4—1581no—
661C2×D4—1581no—
662C2×D4D4×D7912yes—
663C2×D4#1192962412yes—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—24no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—81no—
668C22×C4—81no—
669C22×C4—791no—
670C22×C4—792no—
671C22×C4—792no—
672C22×C4—791no—
673C22×C4—791no—
674C22×C4—6321no—
675C22×C4—6321no—
676C22×C4—1584no—
677C22×C4—1581no—
678C22×C4—1581no—
679C22×C4—1581no—
680C22×C4—1581no—
681C22×C4—1581no—
682C22×C4—1581no—
683C22×C4D4×D7911yescharacteristic
684C22×C4D4×D7911yescharacteristic
685C22×C4C23×D7911yescharacteristic
686D8—44no—
687D8—3164no—
688D8—3164no—
689D8—3164no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—1581no—
697C2×C8—1581no—
698C2×C8—1581no—
699C2×C8—1581no—
700C2×C8—1581no—
701C2×C8—1581no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—792no—
706C4⋊C4—1582no—
707C4⋊C4—1582no—
708C4⋊C4—1584no—
709C4⋊C4—1584no—
710C4⋊C4—1581no—
711C4⋊C4—1581no—
712C4⋊C4—1581no—
713C4⋊C4D4×D7912yes—
714C22⋊C4—24no—
715C22⋊C4—81no—
716C22⋊C4—81no—
717C22⋊C4—3162no—
718C22⋊C4—6321no—
719C22⋊C4—6321no—
720C22⋊C4—6321no—
721C22⋊C4—6321no—
722C22⋊C4—6321no—
723C22⋊C4—6321no—
724C22⋊C4—1584no—
725C22⋊C4—1582no—
726C22⋊C4—1582no—
727C22⋊C4—1584no—
728C22⋊C4—1584no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—3162no—
732C42—1581no—
733C42—1581no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—3168no—
749C23—3161no—
750C23—3161no—
751C23—3161no—
752C23—3161no—
753C23—3161no—
754C23—3161no—
755C23—3161no—
756C23—3161no—
757C23—3161no—
758C23—3161no—
759C23—3161no—
760C23—3161no—
761C23—792no—
762C23—6324no—
763C23—6324no—
764C23—6324no—
765C23—6324no—
766C23—6324no—
767C23—6324no—
768C23—1582no—
769C23—1582no—
770C23—1581no—
771C23—1581no—
772C23—1581no—
773C23—1581no—
774C23—1581no—
775C23—1581no—
776C23C2×D4×D7911yescharacteristic
777D4—22no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—3168no—
786D4—3161no—
787D4—3161no—
788D4—3161no—
789D4—3161no—
790D4—6324no—
791D4—6324no—
792D4—6324no—
793D4—6324no—
794D4—1582no—
795D4—1582no—
796D4—1582no—
797D4—1582no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—84no—
811C2×C4—3161no—
812C2×C4—3161no—
813C2×C4—3161no—
814C2×C4—3161no—
815C2×C4—3161no—
816C2×C4—792no—
817C2×C4—6324no—
818C2×C4—1581no—
819C2×C4—1581no—
820C2×C4—1582no—
821C2×C4—1581no—
822C2×C4—1581no—
823C2×C4—1581no—
824C2×C4—1581no—
825C2×C4—1581no—
826C2×C4—1581no—
827C2×C4—1582no—
828C2×C4—1582no—
829C2×C4—1582no—
830C2×C4—1582no—
831C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
833C2×C4#41×D7911yescharacteristic
834C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
835C2×C4#1457920611yescharacteristic
836C2×C4#1457920711yescharacteristic
837C8—41no—
838C8—41no—
839C8—3161no—
840C8—3161no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—3161no—
856C22—3161no—
857C22—3161no—
858C22—3161no—
859C22—3162no—
860C22—3162no—
861C22—3162no—
862C22—3162no—
863C22—3162no—
864C22—3162no—
865C22—63216no—
866C22—6321no—
867C22—6321no—
868C22—6321no—
869C22—6321no—
870C22—6321no—
871C22—6321no—
872C22—6321no—
873C22—6321no—
874C22—1582no—
875C22—1582no—
876C22—1582no—
877C22#120×D7911yescharacteristic
878C22#1909907211yescharacteristic
879C22#1909912911yescharacteristic
880C22#1909936411yescharacteristic
881C22#1909936511yescharacteristic
882C22#1909936711yescharacteristic
883C22#1909936711yescharacteristic
884C4—41no—
885C4—42no—
886C4—41no—
887C4—81no—
888C4—3161no—
889C4—3162no—
890C4—3161no—
891C4—6321no—
892C4—1582no—
893C4#1909920311yescharacteristic
894C4#1909920511yescharacteristic
895C4#1909920911yescharacteristic
896C4#1909921011yescharacteristic
897C2—82no—
898C2—82no—
899C2—3162no—
900C2—6322no—
901C2—6322no—
902C2#2376671711yescharacteristic
903C2#2377266311yescharacteristic
904C2#2377266511yescharacteristic
905C2#2377364011yescharacteristic
906C2#2377364211yescharacteristic
907C2#2377444711yescharacteristic
908C2#2377444911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1879C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1879D79
hypocenterC79#23939
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099164C2semidirect
2. C2×#19098698C2semidirect
3. C2×#19098695C2semidirect
4. #23765979C2semidirect
5. #23764545C2semidirect
6. #23764544C2semidirect
7. #23764472C2semidirect
8. #23764469C2semidirect
9. #23763751C2semidirect
10. #23763748C2semidirect
11. #23763747C2semidirect
12. #23763721C2semidirect
13. #23763719C2semidirect
14. #23763470C2semidirect
15. C79×#1879C2semidirect
22. C2×#14579157C22semidirect
23. C2×#14579152C22semidirect
30. C2×C4×D316C22semidirect
36. C2×#14579083C22semidirect
38. C2×#14579082C22semidirect
40. C2×#14579081C22semidirect
50. #19098326C22semidirect
51. #19098325C22semidirect
52. #19098325C22semidirect
53. #19098318C22semidirect
54. #19098317C22semidirect
55. #19098317C22semidirect
57. C2×C4×D4×C79C22semidirect
59. C2×#102×C79C22semidirect
61. #340×C79C22semidirect
62. #336×C79C22semidirect
466. #1879D79semidirect
470. C79#23939semidirect
487. C2×C4×D4C2×D79semidirect
499. C2×#102C2×D79semidirect
513. #340C2×D79semidirect
517. #336C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991642
C2×#190986982
C2×#190986952
#237659792
#237645452
#237645442
#237644722
#237644692
#237637512
#237637482
#237637472
#237637212
#237637192
#237634702
C79×#18792
#2393979