Finite Group Databasebeta

← #34320207

Subgroups — #34320207

Order 20224.

1286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099164C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098703C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098700C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23765983C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764550C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764549C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764489C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764486C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763737C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763734C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763733C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763721C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763719C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763470C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929613C2211yescharacteristic
18C22×#11929612C2211yescharacteristic
19C22×#11929611C2211yescharacteristic
20#19099164—24no—
21#19099164—24no—
22C2×#14579157C2211yescharacteristic
23C2×#14579152C2211yescharacteristic
24C2×#14579144—21no—
25C2×#14579143—21no—
26C2×#14579136C2211yescharacteristic
27C2×#14579135—21no—
28C2×#14579134—21no—
29C2×#14579132C2211yescharacteristic
30C2×C4×D316C2211yescharacteristic
31C2×#14579119C2211yescharacteristic
32C2×#14579118C2211yescharacteristic
33#19098703—24no—
34#19098700—24no—
35C2×#14579086C2211yescharacteristic
36C2×#14579085C2211yescharacteristic
37C2×#14579084C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
43#19098470C2211yescharacteristic
44#19098469C2211yescharacteristic
45#19098468C2211yescharacteristic
46#19098467—21no—
47#19098467—21no—
48#19098425—21no—
49#19098425—21no—
50#19098326C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098318C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60#391×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158—21no—
64C22×Dic158C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D79—22no—
66C2×Q8×D79—22no—
67C2×Q8×D79—22no—
68C2×Q8×D79—22no—
69C2×Q8×D79—41no—
70C2×Q8×D79—41no—
71C22×D316—21no—
72C22×D316C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C4×D79—21no—
77C22×C4×D79—21no—
78C22×C4×D79C2311yescharacteristic
79C2×#11929613—22no—
80C2×#11929613—22no—
81C2×#11929613—41no—
82C2×#11929612—22no—
83C2×#11929612—22no—
84C2×#11929612—41no—
85C2×#11929611—22no—
86C2×#11929611—22no—
87C2×#11929611—41no—
88C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
90#14579157—22no—
91#14579157—22no—
92#14579152—22no—
93#14579152—22no—
94#14579144—28no—
95#14579143—28no—
96#14579136—22no—
97#14579136D414yes—
98#14579135—28no—
99#14579134—28no—
100#14579132—22no—
101#14579132D414yes—
102C4×D316—22no—
103C4×D316—22no—
104#14579119—41no—
105#14579119—41no—
106#14579118—22no—
107#14579118—22no—
108C2×C4⋊Dic79—21no—
109C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
111C2×Dic79⋊C4—21no—
112C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic79—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic79—21no—
121C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
122#14579086—22no—
123#14579085—22no—
124#14579084—22no—
125#14579083—41no—
126#14579082—41no—
127#14579081—41no—
128(C2×D79)⋊C8—22no—
129(C2×D79)⋊C8—22no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95—21no—
132C79⋊#95—21no—
133C79⋊#95—21no—
134C79⋊#95—21no—
135C79⋊#95—21no—
136C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
137C22×D4×C79C2311yescharacteristic
138C23×C4×C79—21no—
139C2×SD16×C79—22no—
140C2×SD16×C79—22no—
141C2×SD16×C79—41no—
142C22×C8×C79C2311yescharacteristic
143C22×C8×C79C2311yescharacteristic
144C4×D4×C79—22no—
145C4×D4×C79—22no—
146C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C79—21no—
149C2×C42×C79C2311yescharacteristic
150#103×C79—22no—
151#102×C79—41no—
152#95×C79—21no—
153#95×C79—21no—
154C23×D79—21no—
155C23×D79C2×D411yescharacteristic
156C2×Dic158—24no—
157C2×Dic158—21no—
158C2×Dic158—21no—
159C2×Dic158—21no—
160C2×Dic158—21no—
161C2×Dic158—21no—
162C2×Dic158—42no—
163C2×Dic158—42no—
164C2×Dic158#4112yes—
165Q8×D79—44no—
166Q8×D79—44no—
167Q8×D79—44no—
168Q8×D79—44no—
169C2×D316—24no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—21no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—81no—
176C2×D316—81no—
177C2×D316C2×D412yes—
178C2×C22⋊D79—24no—
179C2×C22⋊D79—24no—
180C2×C22⋊D79—24no—
181C2×C22⋊D79—81no—
182C2×C22⋊D79—81no—
183C2×C22⋊D79—81no—
184C2×C22⋊D79—81no—
185C2×C22⋊D79—81no—
186C2×C22⋊D79—81no—
187C22×Dic79—21no—
188C22×Dic79—21no—
189C22×Dic79—21no—
190C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D79—24no—
194C2×C4×D79—24no—
195C2×C4×D79—21no—
196C2×C4×D79—21no—
197C2×C4×D79—21no—
198C2×C4×D79—21no—
199C2×C4×D79—42no—
200C2×C4×D79—42no—
201C2×C4×D79—81no—
202C2×C4×D79—81no—
203C2×C4×D79C2×D412yes—
204C2×C4×D79C2×D412yes—
205#11929613—44no—
206#11929612—44no—
207#11929611—44no—
208C2×C79⋊C8—21no—
209C2×C79⋊C8—21no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C2×C79⋊C8—21no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C4⋊Dic79—24no—
215C4⋊Dic79—21no—
216C4⋊Dic79—21no—
217C4⋊Dic79—21no—
218C4⋊Dic79C2×D412yes—
219Dic79⋊C4—24no—
220Dic79⋊C4—22no—
221Dic79⋊C4—22no—
222C22⋊Dic79—24no—
223(C2×D79)⋊C4—24no—
224(C2×D79)⋊C4—24no—
225(C2×D79)⋊C4—22no—
226(C2×D79)⋊C4—22no—
227(C2×D79)⋊C4—42no—
228C4×Dic79—21no—
229C4×Dic79—21no—
230C4×Dic79—42no—
231C24×C79—21no—
232C2×Q8×C79—21no—
233C2×Q8×C79—21no—
234C2×Q8×C79—21no—
235C2×Q8×C79—21no—
236C2×Q8×C79—21no—
237C2×Q8×C79#4112yes—
238C2×D4×C79—21no—
239C2×D4×C79—21no—
240C2×D4×C79—21no—
241C2×D4×C79—21no—
242C2×D4×C79—21no—
243C2×D4×C79C2×D412yes—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79—24no—
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79—81no—
249C22×C4×C79—81no—
250C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C79C2411yescharacteristic
253SD16×C79—44no—
254C2×C8×C79—21no—
255C2×C8×C79—21no—
256C2×C8×C79—21no—
257C2×C8×C79—21no—
258C2×C8×C79—21no—
259C2×C8×C79—21no—
260C4⋊C4×C79—21no—
261C4⋊C4×C79—21no—
262C4⋊C4×C79—21no—
263C4⋊C4×C79C2×D412yes—
264C22⋊C4×C79—24no—
265C42×C79—21no—
266C42×C79—21no—
267C23×C79—22no—
268C23×C79—41no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79—41no—
272C23×C79—41no—
273C23×C79—41no—
274C23×C79C22×D411yescharacteristic
275C22×D79—21no—
276C22×D79—21no—
277C22×D79—21no—
278C22×D79—21no—
279C22×D79—21no—
280C22×D79—21no—
281C22×D79—22no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79#12012yes—
289Q8×C79—22no—
290Q8×C79—22no—
291Q8×C79—41no—
292Q8×C79—41no—
293D4×C79—22no—
294D4×C79—22no—
295D4×C79—41no—
296D4×C79—41no—
297C2×C4×C79—21no—
298C2×C4×C79—22no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—22no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—84no—
313C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D79—84no—
320C22⋊D79—84no—
321C22⋊D79—84no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—22no—
327C2×Dic79—22no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—41no—
338C2×Dic79—41no—
339C2×Dic79#12012yes—
340D316—22no—
341D316—22no—
342D316—41no—
343D316—41no—
344D316—84no—
345C4×D79—22no—
346C4×D79—22no—
347C4×D79—22no—
348C4×D79—22no—
349C4×D79—48no—
350C4×D79—84no—
351Dic158—22no—
352Dic158—22no—
353Dic158—48no—
354Dic158—41no—
355Dic158—41no—
356C8×C79—41no—
357C8×C79—41no—
358C79⋊C8—41no—
359C79⋊C8—41no—
360C22×C79—42no—
361C22×C79—42no—
362C22×C79—42no—
363C22×C79—81no—
364C22×C79—81no—
365C22×C79—81no—
366C22×C79—81no—
367C22×C79C2×#12011yescharacteristic
368C22×C79#52511yescharacteristic
369C22×C79#53511yescharacteristic
370C22×C79#57711yescharacteristic
371C22×C79#57711yescharacteristic
372C22×C79#57711yescharacteristic
373C22×C79#57711yescharacteristic
374C2×D79—22no—
375C2×D79—22no—
376C2×D79—22no—
377C2×D79—41no—
378C2×D79—41no—
379C2×D79—41no—
380C2×D79—41no—
381C2×D79—42no—
382C2×D79—42no—
383C2×D79—42no—
384C2×D79—81no—
385C2×D79—81no—
386C2×D79—81no—
387C2×D79—81no—
388C4×C79—42no—
389C4×C79—41no—
390C4×C79—41no—
391C4×C79—42no—
392C4×C79—81no—
393C4×C79#54611yescharacteristic
394C4×C79#54611yescharacteristic
395C4×C79#54611yescharacteristic
396C4×C79#54611yescharacteristic
397Dic79—22no—
398Dic79—42no—
399Dic79—41no—
400Dic79—41no—
401Dic79—42no—
402Dic79—81no—
403#23940—791nomaximal, Sylow
404C2×C79—82no—
405C2×C79#240411yescharacteristic
406C2×C79#300911yescharacteristic
407C2×C79#300911yescharacteristic
408C2×C79#312611yescharacteristic
409C2×C79#312611yescharacteristic
410C2×C79#322111yescharacteristic
411C2×C79#322111yescharacteristic
412D79—42no—
413D79—82no—
414C2×#540—791no—
415C2×#448—791no—
416C2×#448—791no—
417#2310—791no—
418#2026—791no—
419#2026—791no—
420#2014—791no—
421#2014—791no—
422#1877—791no—
423#1877—791no—
424#1877—791no—
425#1877D7911yescharacteristic, complemented
426#1875—791no—
427#1875—791no—
428#1818—791no—
429C79#2394011yescharacteristic, complemented, Sylow
430C23×Q8—791no—
431C22×SD16—791no—
432C22×SD16—791no—
433C22×SD16—791no—
434C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
435#540—1584no—
436#540—1584no—
437C2×#127—791no—
438C2×#125—791no—
439C2×#123—1581no—
440C2×#123—1581no—
441C2×#121—791no—
442C2×#121—791no—
443C2×#121—1581no—
444C2×#121—1581no—
445C2×C4×D4—791no—
446C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
447C2×#117—791no—
448C2×#117—791no—
449#448—1584no—
450#448—1584no—
451C2×#103—791no—
452C2×#103—791no—
453C2×#103—791no—
454C2×#103C2×D7911yescharacteristic
455C2×#102—791no—
456C2×#102—791no—
457C2×#102—791no—
458C2×#102C2×D7911yescharacteristic
459C2×C22⋊C8—791no—
460C2×C22⋊C8—791no—
461#391—791no—
462#391—791no—
463#391—791no—
464#391—1581no—
465#391—1581no—
466#391C2×D7911yescharacteristic
467#381—1581no—
468#381—1581no—
469#340—791no—
470#340—791no—
471#340—791no—
472#340C2×D7911yescharacteristic
473#336—791no—
474#336—791no—
475#336—791no—
476#336C2×D7911yescharacteristic
477C22×Q8—3161no—
478C22×Q8—3161no—
479C22×Q8—791no—
480C22×Q8—1581no—
481C22×Q8—1582no—
482C22×Q8—1582no—
483C22×Q8—1582no—
484C22×Q8—1582no—
485C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
486C22×D4—791no—
487C22×D4—1581no—
488C22×D4—1581no—
489C22×D4—1581no—
490C22×D4—1581no—
491C22×D4C22×D7911yescharacteristic
492C23×C4—21no—
493C23×C4—791no—
494C23×C4—1581no—
495C23×C4—1581no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—22no—
498C2×SD16—41no—
499C2×SD16—3161no—
500C2×SD16—3161no—
501C2×SD16—3161no—
502C2×SD16—1582no—
503C2×SD16—1582no—
504C2×SD16—1582no—
505C2×SD16—1582no—
506C2×SD16—1582no—
507C2×SD16—1582no—
508C22×C8—791no—
509C22×C8—791no—
510C22×C8C22×D7911yescharacteristic
511C22×C8C22×D7911yescharacteristic
512#127—1582no—
513#127—1582no—
514#125—1582no—
515#125—1582no—
516#123—1588no—
517#123—1588no—
518#121—794no—
519#121—794no—
520#121—1588no—
521#121—1582no—
522#121—1588no—
523#121—1582no—
524C4×D4—22no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—1582no—
527C4×D4—1582no—
528#117—3161no—
529#117—3161no—
530#117—1582no—
531#117—1582no—
532C2×C4⋊C4—791no—
533C2×C4⋊C4—791no—
534C2×C4⋊C4—791no—
535C2×C4⋊C4—791no—
536C2×C4⋊C4—1581no—
537C2×C4⋊C4—1581no—
538C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—791no—
542C2×C22⋊C4—791no—
543C2×C22⋊C4—1581no—
544C2×C22⋊C4—1581no—
545C2×C22⋊C4—1581no—
546C2×C22⋊C4—1581no—
547C2×C42—791no—
548C2×C42—1581no—
549C2×C42C22×D7911yescharacteristic
550#103—22no—
551#103—1582no—
552#103—1582no—
553#103—1582no—
554#102—41no—
555#102—3161no—
556#102—3161no—
557#102—3161no—
558C22⋊C8—1582no—
559C22⋊C8—1582no—
560#95—21no—
561#95—21no—
562#95—1581no—
563#95—1581no—
564#95—1581no—
565#95—1581no—
566#95—1581no—
567#95—1581no—
568C24—21no—
569C24—791no—
570C24—1581no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—3162no—
577C2×Q8—3162no—
578C2×Q8—3164no—
579C2×Q8—3164no—
580C2×Q8—3164no—
581C2×Q8—3164no—
582C2×Q8—792no—
583C2×Q8—1584no—
584C2×Q8—1581no—
585C2×Q8—1581no—
586C2×Q8—1581no—
587C2×Q8—1581no—
588C2×Q8—1581no—
589C2×Q8#1192962412yes—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—792no—
596C2×D4—6321no—
597C2×D4—6321no—
598C2×D4—6321no—
599C2×D4—6321no—
600C2×D4—6321no—
601C2×D4—6321no—
602C2×D4—6321no—
603C2×D4—6321no—
604C2×D4—1584no—
605C2×D4—1584no—
606C2×D4—1584no—
607C2×D4—1584no—
608C2×D4—1581no—
609C2×D4—1581no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4—1581no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4D4×D7912yes—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—81no—
619C22×C4—81no—
620C22×C4—3162no—
621C22×C4—3162no—
622C22×C4—791no—
623C22×C4—792no—
624C22×C4—792no—
625C22×C4—791no—
626C22×C4—791no—
627C22×C4—6321no—
628C22×C4—6321no—
629C22×C4—1584no—
630C22×C4—1584no—
631C22×C4—1581no—
632C22×C4—1581no—
633C22×C4—1581no—
634C22×C4—1581no—
635C22×C4—1581no—
636C22×C4—1581no—
637C22×C4—1581no—
638C22×C4D4×D7911yescharacteristic
639C22×C4D4×D7911yescharacteristic
640C22×C4C23×D7911yescharacteristic
641SD16—44no—
642SD16—3164no—
643SD16—3164no—
644SD16—3164no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—1581no—
652C2×C8—1581no—
653C2×C8—1581no—
654C2×C8—1581no—
655C2×C8—1581no—
656C2×C8—1581no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—792no—
661C4⋊C4—1582no—
662C4⋊C4—1582no—
663C4⋊C4—1584no—
664C4⋊C4—1584no—
665C4⋊C4—1581no—
666C4⋊C4—1581no—
667C4⋊C4—1581no—
668C4⋊C4D4×D7912yes—
669C22⋊C4—24no—
670C22⋊C4—3162no—
671C22⋊C4—1584no—
672C22⋊C4—1582no—
673C22⋊C4—1582no—
674C22⋊C4—1584no—
675C22⋊C4—1584no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—3162no—
679C42—1581no—
680C42—1581no—
681C23—22no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—3161no—
689C23—3161no—
690C23—3161no—
691C23—3161no—
692C23—3161no—
693C23—3161no—
694C23—792no—
695C23—1582no—
696C23—1581no—
697C23—1581no—
698C23—1581no—
699C23—1581no—
700C23—1581no—
701C23—1581no—
702C23C2×D4×D7911yescharacteristic
703Q8—22no—
704Q8—22no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—3168no—
708Q8—3161no—
709Q8—3161no—
710Q8—1582no—
711Q8—1582no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—3161no—
717D4—3161no—
718D4—6324no—
719D4—6324no—
720D4—6324no—
721D4—6324no—
722D4—1582no—
723D4—1582no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—84no—
740C2×C4—3168no—
741C2×C4—3161no—
742C2×C4—3161no—
743C2×C4—3161no—
744C2×C4—3161no—
745C2×C4—3161no—
746C2×C4—3161no—
747C2×C4—3161no—
748C2×C4—792no—
749C2×C4—6324no—
750C2×C4—1581no—
751C2×C4—1581no—
752C2×C4—1582no—
753C2×C4—1582no—
754C2×C4—1581no—
755C2×C4—1581no—
756C2×C4—1581no—
757C2×C4—1581no—
758C2×C4—1581no—
759C2×C4—1581no—
760C2×C4—1582no—
761C2×C4—1582no—
762C2×C4—1582no—
763C2×C4—1582no—
764C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
766C2×C4#41×D7911yescharacteristic
767C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
768C2×C4#1457920611yescharacteristic
769C2×C4#1457920711yescharacteristic
770C8—41no—
771C8—41no—
772C8—3161no—
773C8—3161no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—3161no—
782C22—3161no—
783C22—3161no—
784C22—3161no—
785C22—3162no—
786C22—3162no—
787C22—3162no—
788C22—6321no—
789C22—6321no—
790C22—6321no—
791C22—6321no—
792C22—1582no—
793C22—1582no—
794C22—1582no—
795C22#120×D7911yescharacteristic
796C22#1909907211yescharacteristic
797C22#1909912911yescharacteristic
798C22#1909936911yescharacteristic
799C22#1909937011yescharacteristic
800C22#1909937211yescharacteristic
801C22#1909937311yescharacteristic
802C4—41no—
803C4—42no—
804C4—41no—
805C4—42no—
806C4—81no—
807C4—3161no—
808C4—3162no—
809C4—3161no—
810C4—3162no—
811C4—6321no—
812C4—1582no—
813C4#1909920311yescharacteristic
814C4#1909920511yescharacteristic
815C4#1909920911yescharacteristic
816C4#1909921011yescharacteristic
817C2—82no—
818C2—3162no—
819C2—6322no—
820C2#2376671711yescharacteristic
821C2#2377267211yescharacteristic
822C2#2377267411yescharacteristic
823C2#2377368811yescharacteristic
824C2#2377369011yescharacteristic
825C2#2377445811yescharacteristic
826C2#2377446011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1877C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19099164C2
hypercenter#1877D79
hypocenterC79#23940
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098703C2semidirect
3. C2×#19098700C2semidirect
4. #23765983C2semidirect
5. #23764550C2semidirect
6. #23764549C2semidirect
7. #23764489C2semidirect
8. #23764486C2semidirect
9. #23763737C2semidirect
10. #23763734C2semidirect
11. #23763733C2semidirect
12. #23763721C2semidirect
13. #23763719C2semidirect
14. #23763470C2semidirect
15. C79×#1877C2semidirect
425. #1877D79semidirect
429. C79#23940semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991642
C2×#190987032
C2×#190987002
#237659832
#237645502
#237645492
#237644892
#237644862
#237637372
#237637342
#237637332
#237637212
#237637192
#237634702
C79×#18772
#2394079