Finite Group Databasebeta

← #34320215

Subgroups — #34320215

Order 20224.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099166C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098708C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23765992C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764549C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764544C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764486C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764469C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763750C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763745C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763736C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763731C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763718C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763715C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763469C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929611C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18#19099166—24no—
19#19099166—24no—
20C2×#14579157C2211yescharacteristic
21C2×#14579152C2211yescharacteristic
22C2×#14579145—21no—
23C2×#14579143—21no—
24C2×#14579135C2211yescharacteristic
25C2×#14579133—21no—
26C2×#14579132—21no—
27C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
28C2×#14579123C2211yescharacteristic
29C2×#14579120C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
31#19098708—24no—
32C2×#14579085C2211yescharacteristic
33C2×#14579083C2211yescharacteristic
34C2×#14579083C2211yescharacteristic
35C2×#14579082C2211yescharacteristic
36C2×#14579082C2211yescharacteristic
37C2×#14579082C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
39#19098470C2211yescharacteristic
40#19098470C2211yescharacteristic
41#19098466C2211yescharacteristic
42#19098466C2211yescharacteristic
43#19098443—21no—
44#19098443—21no—
45#19098423—21no—
46#19098423—21no—
47#19098326C2211yescharacteristic
48#19098326C2211yescharacteristic
49#19098325C2211yescharacteristic
50#19098325C2211yescharacteristic
51#19098317C2211yescharacteristic
52#19098317C2211yescharacteristic
53#19098317C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55C22×#41×C79C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
57C22×D8×C79C2211yescharacteristic
58C2×#121×C79C2211yescharacteristic
59#449×C79—24no—
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
63C22×D316C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D79—21no—
65C22×C22⋊D79—21no—
66C22×C22⋊D79—21no—
67C23×Dic79—21no—
68C23×Dic79—21no—
69C22×C4×D79—21no—
70C2×#11929611—22no—
71C2×#11929611—22no—
72C2×#11929611—41no—
73C2×#11929609—22no—
74C2×#11929609—22no—
75C2×#11929609—41no—
76C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
78#14579157—22no—
79#14579157—22no—
80#14579152—22no—
81#14579152—22no—
82#14579145—28no—
83#14579143—28no—
84#14579135—22no—
85#14579135D414yes—
86#14579133—28no—
87#14579132—28no—
88D4×Dic79—22no—
89D4×Dic79—22no—
90#14579123—22no—
91#14579123—22no—
92#14579120—22no—
93#14579120—22no—
94C2×C4⋊Dic79—21no—
95C2×C4⋊Dic79—21no—
96C2×C4⋊Dic79—41no—
97C2×C4⋊Dic79—41no—
98C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
103C2×Dic79⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic79—21no—
105C2×C22⋊Dic79—21no—
106C2×C22⋊Dic79—21no—
107C2×C22⋊Dic79—21no—
108C2×C22⋊Dic79—21no—
109C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
115#14579085—22no—
116#14579083—41no—
117#14579083—41no—
118#14579082—22no—
119#14579082—41no—
120#14579082—41no—
121C22⋊(C79⋊C8)—22no—
122C79⋊#95—21no—
123C79⋊#95—21no—
124C79⋊#95—21no—
125C79⋊#95—21no—
126C2×#41×C79—22no—
127C2×#41×C79—22no—
128C2×#41×C79—22no—
129C2×#41×C79—22no—
130C2×#41×C79—41no—
131C2×#41×C79—41no—
132C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
133C22×D4×C79—21no—
134C22×D4×C79—21no—
135C22×D4×C79C2311yescharacteristic
136C22×D4×C79C2311yescharacteristic
137C23×C4×C79—21no—
138C23×C4×C79C2311yescharacteristic
139C2×SD16×C79—22no—
140C2×SD16×C79—22no—
141C2×SD16×C79—41no—
142C2×D8×C79—22no—
143C2×D8×C79—22no—
144C2×D8×C79—41no—
145C22×C8×C79C2311yescharacteristic
146C22×C8×C79C2311yescharacteristic
147#121×C79—22no—
148#121×C79D414yes—
149C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C79—21no—
151#103×C79—22no—
152#102×C79—22no—
153C22⋊C8×C79—22no—
154C23×D79—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316C2×D412yes—
161C2×C22⋊D79—24no—
162C2×C22⋊D79—24no—
163C2×C22⋊D79—24no—
164C2×C22⋊D79—81no—
165C2×C22⋊D79—81no—
166C2×C22⋊D79—81no—
167C2×C22⋊D79—81no—
168C2×C22⋊D79—81no—
169C2×C22⋊D79—81no—
170C22×Dic79—24no—
171C22×Dic79—21no—
172C22×Dic79—21no—
173C22×Dic79—21no—
174C22×Dic79—42no—
175C22×Dic79—81no—
176C22×Dic79—81no—
177C22×Dic79—81no—
178C22×Dic79—81no—
179C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D79—24no—
184C2×C4×D79—81no—
185C2×C4×D79—81no—
186#11929611—44no—
187#11929609—44no—
188C2×C79⋊C8—21no—
189C2×C79⋊C8—21no—
190C2×C79⋊C8—21no—
191C2×C79⋊C8—21no—
192C2×C79⋊C8—21no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C4⋊Dic79—24no—
195C4⋊Dic79—22no—
196C4⋊Dic79—22no—
197C4⋊Dic79—21no—
198C4⋊Dic79—21no—
199C4⋊Dic79—21no—
200C4⋊Dic79—21no—
201C4⋊Dic79—21no—
202C4⋊Dic79—42no—
203C4⋊Dic79C2×D412yes—
204Dic79⋊C4—24no—
205C22⋊Dic79—24no—
206C22⋊Dic79—22no—
207C22⋊Dic79—22no—
208C22⋊Dic79—81no—
209C22⋊Dic79—81no—
210C22⋊Dic79—81no—
211C22⋊Dic79—81no—
212(C2×D79)⋊C4—24no—
213(C2×D79)⋊C4—24no—
214C4×Dic79—21no—
215C4×Dic79—21no—
216C4×Dic79—21no—
217C4×Dic79—21no—
218C24×C79—21no—
219C24×C79—21no—
220C24×C79C2×D411yescharacteristic
221#41×C79—44no—
222#41×C79—44no—
223#41×C79—44no—
224#41×C79—44no—
225C2×Q8×C79—21no—
226C2×Q8×C79—21no—
227C2×Q8×C79—21no—
228C2×Q8×C79—21no—
229C2×Q8×C79—21no—
230C2×Q8×C79#4112yes—
231C2×D4×C79—24no—
232C2×D4×C79—24no—
233C2×D4×C79—21no—
234C2×D4×C79—21no—
235C2×D4×C79—21no—
236C2×D4×C79—21no—
237C2×D4×C79—21no—
238C2×D4×C79—21no—
239C2×D4×C79—21no—
240C2×D4×C79—21no—
241C2×D4×C79—21no—
242C2×D4×C79—21no—
243C2×D4×C79—42no—
244C2×D4×C79—42no—
245C2×D4×C79—81no—
246C2×D4×C79—81no—
247C2×D4×C79C2×D412yes—
248C2×D4×C79#4112yes—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—21no—
253C22×C4×C79—24no—
254C22×C4×C79—21no—
255C22×C4×C79—21no—
256C22×C4×C79—42no—
257C22×C4×C79—42no—
258C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C79C2×D412yes—
260C22×C4×C79C2×D412yes—
261C22×C4×C79C2411yescharacteristic
262SD16×C79—44no—
263D8×C79—44no—
264C2×C8×C79—21no—
265C2×C8×C79—21no—
266C2×C8×C79—21no—
267C2×C8×C79—21no—
268C2×C8×C79—21no—
269C2×C8×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—21no—
271C4⋊C4×C79C2×D412yes—
272C22⋊C4×C79—24no—
273C23×C79—21no—
274C23×C79—21no—
275C23×C79—21no—
276C23×C79—21no—
277C23×C79—21no—
278C23×C79—21no—
279C23×C79—22no—
280C23×C79—22no—
281C23×C79—41no—
282C23×C79—41no—
283C23×C79—41no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79—41no—
288C23×C79—41no—
289C23×C79—41no—
290C23×C79—41no—
291C23×C79—41no—
292C23×C79—41no—
293C23×C79#12012yes—
294C23×C79C22×D411yescharacteristic
295C22×D79—22no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302Q8×C79—22no—
303Q8×C79—22no—
304Q8×C79—41no—
305Q8×C79—41no—
306D4×C79—22no—
307D4×C79—22no—
308D4×C79—22no—
309D4×C79—22no—
310D4×C79—48no—
311D4×C79—41no—
312D4×C79—41no—
313D4×C79—41no—
314D4×C79—41no—
315D4×C79—84no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—21no—
318C2×C4×C79—22no—
319C2×C4×C79—22no—
320C2×C4×C79—22no—
321C2×C4×C79—22no—
322C2×C4×C79—22no—
323C2×C4×C79—22no—
324C2×C4×C79—48no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79#12012yes—
330C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D79—84no—
337C22⋊D79—84no—
338C22⋊D79—84no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—22no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—21no—
349C2×Dic79—21no—
350C2×Dic79—21no—
351C2×Dic79—21no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—41no—
356C2×Dic79—41no—
357C2×Dic79—41no—
358C2×Dic79—41no—
359C2×Dic79—41no—
360C2×Dic79—84no—
361C2×Dic79—84no—
362D316—22no—
363D316—22no—
364D316—41no—
365D316—41no—
366C4×D79—84no—
367C8×C79—41no—
368C8×C79—41no—
369C79⋊C8—41no—
370C79⋊C8—41no—
371C22×C79—22no—
372C22×C79—22no—
373C22×C79—22no—
374C22×C79—41no—
375C22×C79—41no—
376C22×C79—41no—
377C22×C79—41no—
378C22×C79—42no—
379C22×C79—42no—
380C22×C79—42no—
381C22×C79—42no—
382C22×C79—42no—
383C22×C79—42no—
384C22×C79—81no—
385C22×C79—81no—
386C22×C79—81no—
387C22×C79—81no—
388C22×C79—81no—
389C22×C79—81no—
390C22×C79—81no—
391C22×C79—81no—
392C22×C79C2×#12011yescharacteristic
393C22×C79#52511yescharacteristic
394C22×C79#53511yescharacteristic
395C22×C79#57611yescharacteristic
396C22×C79#57611yescharacteristic
397C22×C79#57711yescharacteristic
398C22×C79#57711yescharacteristic
399C2×D79—42no—
400C2×D79—42no—
401C2×D79—42no—
402C2×D79—81no—
403C2×D79—81no—
404C2×D79—81no—
405C2×D79—81no—
406C4×C79—22no—
407C4×C79—42no—
408C4×C79—42no—
409C4×C79#54611yescharacteristic
410C4×C79#54611yescharacteristic
411C4×C79#54611yescharacteristic
412C4×C79#54611yescharacteristic
413Dic79—41no—
414Dic79—41no—
415Dic79—42no—
416Dic79—41no—
417Dic79—41no—
418Dic79—81no—
419Dic79—81no—
420#23941—791nomaximal, Sylow
421C2×C79—42no—
422C2×C79—82no—
423C2×C79—82no—
424C2×C79#240411yescharacteristic
425C2×C79#301211yescharacteristic
426C2×C79#301211yescharacteristic
427C2×C79#311911yescharacteristic
428C2×C79#311911yescharacteristic
429C2×C79#322011yescharacteristic
430C2×C79#322111yescharacteristic
431D79—82no—
432C2×#540—791no—
433C2×#449—791no—
434C2×#449D7911yescharacteristic, complemented
435#2311—791no—
436#2026—791no—
437#2025—791no—
438#2014—791no—
439#2011—791no—
440#1879—791no—
441#1879—791no—
442#1877—791no—
443#1877—791no—
444#1874—791no—
445#1874—791no—
446#1818—791no—
447C79#2394111yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×#41C2×D7911yescharacteristic
449C22×SD16—791no—
450C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
451C22×D8—791no—
452C22×D8C2×D7911yescharacteristic
453#540—1584no—
454#540—1584no—
455C2×#127—791no—
456C2×#125—791no—
457C2×#123—1581no—
458C2×#123—1581no—
459C2×#121—791no—
460C2×#121—1581no—
461C2×#121—1581no—
462C2×#121C2×D7911yescharacteristic
463C2×C4×D4—791no—
464C2×C4×D4—791no—
465C2×#117—791no—
466C22×C4⋊C4—791no—
467#449—24no—
468#449—1584no—
469C2×#103—791no—
470C2×#103C2×D7911yescharacteristic
471C2×#102—791no—
472C2×#102—791no—
473C2×#102—791no—
474C2×#102—791no—
475C2×#102—791no—
476C2×#102C2×D7911yescharacteristic
477C2×C22⋊C8—791no—
478C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
479#391—791no—
480#391—791no—
481#390—791no—
482#390—791no—
483#386—1581no—
484#386—1581no—
485#380—1581no—
486#380—1581no—
487#340—791no—
488#340—791no—
489#340—791no—
490#340—791no—
491#336—791no—
492#336—791no—
493#336—791no—
494#336—791no—
495C2×#41—22no—
496C2×#41—22no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—41no—
500C2×#41—41no—
501C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
502C22×D4—21no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—791no—
505C22×D4—1581no—
506C22×D4—1581no—
507C22×D4—1581no—
508C22×D4C22×D7911yescharacteristic
509C22×D4C22×D7911yescharacteristic
510C23×C4—21no—
511C23×C4—1581no—
512C23×C4—1581no—
513C23×C4—1581no—
514C23×C4C22×D7911yescharacteristic
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—22no—
517C2×SD16—41no—
518C2×SD16—3161no—
519C2×SD16—1582no—
520C2×SD16—1582no—
521C2×D8—22no—
522C2×D8—22no—
523C2×D8—41no—
524C2×D8—3161no—
525C2×D8—1582no—
526C2×D8—1582no—
527C22×C8—791no—
528C22×C8—791no—
529C22×C8C22×D7911yescharacteristic
530C22×C8C22×D7911yescharacteristic
531#127—1582no—
532#127—1582no—
533#125—1582no—
534#125—1582no—
535#123—1588no—
536#123—1588no—
537#121—22no—
538#121—794no—
539#121—1588no—
540#121—1588no—
541#121—1582no—
542#121C22⋊D7914yes—
543C4×D4—1582no—
544C4×D4—1582no—
545C4×D4—1582no—
546C4×D4—1582no—
547#117—1582no—
548#117—1582no—
549C2×C4⋊C4—3161no—
550C2×C4⋊C4—3161no—
551C2×C4⋊C4—791no—
552C2×C4⋊C4—791no—
553C2×C4⋊C4—791no—
554C2×C4⋊C4—791no—
555C2×C4⋊C4—791no—
556C2×C4⋊C4—1581no—
557C2×C4⋊C4—1581no—
558C2×C4⋊C4—1581no—
559C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—791no—
562C2×C22⋊C4—791no—
563C2×C22⋊C4—1581no—
564C2×C22⋊C4—1581no—
565C2×C22⋊C4—1581no—
566C2×C22⋊C4—1581no—
567C2×C22⋊C4—1581no—
568C2×C22⋊C4—1581no—
569C2×C22⋊C4—1581no—
570C2×C42—791no—
571C2×C42—791no—
572#103—22no—
573#103—1582no—
574#102—22no—
575#102—3161no—
576#102—3161no—
577#102—3161no—
578#102—3161no—
579#102—1582no—
580C22⋊C8—22no—
581C22⋊C8—1582no—
582#95—1581no—
583#95—1581no—
584#95—1581no—
585#95—1581no—
586C24—21no—
587C24—21no—
588C24—1581no—
589C24D4×D7911yescharacteristic
590#41—44no—
591#41—44no—
592#41—44no—
593#41—44no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8#1192962312yes—
600C2×D4—24no—
601C2×D4—24no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—81no—
615C2×D4—81no—
616C2×D4—792no—
617C2×D4—6321no—
618C2×D4—6321no—
619C2×D4—6321no—
620C2×D4—6321no—
621C2×D4—6321no—
622C2×D4—6321no—
623C2×D4—1584no—
624C2×D4—1584no—
625C2×D4—1584no—
626C2×D4—1581no—
627C2×D4—1581no—
628C2×D4—1581no—
629C2×D4—1581no—
630C2×D4—1581no—
631C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
632C2×D4#1192962312yes—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—3162no—
643C22×C4—791no—
644C22×C4—791no—
645C22×C4—791no—
646C22×C4—791no—
647C22×C4—6321no—
648C22×C4—6321no—
649C22×C4—6321no—
650C22×C4—6321no—
651C22×C4—6321no—
652C22×C4—6321no—
653C22×C4—1584no—
654C22×C4—1581no—
655C22×C4—1581no—
656C22×C4—1581no—
657C22×C4—1584no—
658C22×C4D4×D7911yescharacteristic
659C22×C4D4×D7912yes—
660C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
661C22×C4C23×D7911yescharacteristic
662SD16—44no—
663SD16—3164no—
664D8—44no—
665D8—3164no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—1581no—
673C2×C8—1581no—
674C2×C8—1581no—
675C2×C8—1581no—
676C2×C8—1581no—
677C2×C8—1581no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—3162no—
680C4⋊C4—792no—
681C4⋊C4—1584no—
682C4⋊C4—1584no—
683C4⋊C4—1581no—
684C4⋊C4—1581no—
685C4⋊C4—1581no—
686C4⋊C4—1581no—
687C4⋊C4—1582no—
688C4⋊C4—1582no—
689C4⋊C4—1581no—
690C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—6321no—
693C22⋊C4—6321no—
694C22⋊C4—6321no—
695C22⋊C4—6321no—
696C22⋊C4—1584no—
697C22⋊C4—1584no—
698C22⋊C4—1582no—
699C22⋊C4—1582no—
700C22⋊C4—1584no—
701C42—1581no—
702C42—1581no—
703C42—1581no—
704C42—1581no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—22no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—3161no—
726C23—3161no—
727C23—3161no—
728C23—3161no—
729C23—3161no—
730C23—3161no—
731C23—1582no—
732C23#1457912912yes—
733C23C2×D4×D7911yescharacteristic
734Q8—22no—
735Q8—22no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—48no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—84no—
748D4—3161no—
749D4—3161no—
750D4—6324no—
751D4—6324no—
752D4—6324no—
753D4—1582no—
754D4—1582no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—48no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—3161no—
769C2×C4—3161no—
770C2×C4—3161no—
771C2×C4—3161no—
772C2×C4—3161no—
773C2×C4—3161no—
774C2×C4—3161no—
775C2×C4—3161no—
776C2×C4—6324no—
777C2×C4—6324no—
778C2×C4—6324no—
779C2×C4—1581no—
780C2×C4—1581no—
781C2×C4—1581no—
782C2×C4—1581no—
783C2×C4—1582no—
784C2×C4—1581no—
785C2×C4—1581no—
786C2×C4—1581no—
787C2×C4—1581no—
788C2×C4—1581no—
789C2×C4—1581no—
790C2×C4—1581no—
791C2×C4—1581no—
792C2×C4#1457912912yes—
793C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
794C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
795C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
796C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
797C2×C4#1457920611yescharacteristic
798C2×C4#1457920611yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—3161no—
802C8—3161no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—3162no—
825C22—3162no—
826C22—3162no—
827C22—6321no—
828C22—6321no—
829C22—6321no—
830C22—6321no—
831C22C2×#1457912911yescharacteristic
832C22#1909906911yescharacteristic
833C22#1909912811yescharacteristic
834C22#1909936511yescharacteristic
835C22#1909936711yescharacteristic
836C22#1909937011yescharacteristic
837C22#1909937311yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—42no—
840C4—42no—
841C4—3162no—
842C4—3161no—
843C4—3161no—
844C4—3161no—
845C4—3161no—
846C4—6321no—
847C4—6321no—
848C4#1909920011yescharacteristic
849C4#1909920011yescharacteristic
850C4#1909920711yescharacteristic
851C4#1909920711yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—82no—
854C2—82no—
855C2—6322no—
856C2#2376671611yescharacteristic
857C2#2377270011yescharacteristic
858C2#2377270311yescharacteristic
859C2#2377359211yescharacteristic
860C2#2377360011yescharacteristic
861C2#2377444811yescharacteristic
862C2#2377445911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#449×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#449D79
hypocenterC79#23941
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099166C2semidirect
2. C2×#19098708C2semidirect
3. #23765992C2semidirect
4. #23764549C2semidirect
5. #23764544C2semidirect
6. #23764486C2semidirect
7. #23764469C2semidirect
8. #23763750C2semidirect
9. #23763745C2semidirect
10. #23763736C2semidirect
11. #23763731C2semidirect
12. #23763718C2semidirect
13. #23763715C2semidirect
14. #23763469C2semidirect
15. C2×#449×C79C2semidirect
434. C2×#449D79semidirect
447. C79#23941semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991662
C2×#190987082
#237659922
#237645492
#237645442
#237644862
#237644692
#237637502
#237637452
#237637362
#237637312
#237637182
#237637152
#237634692
C2×#449×C792
#2394179