Finite Group Databasebeta

← #34320216

Subgroups — #34320216

Order 20224.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099164C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098709C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098705C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23765990C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764550C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764544C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764489C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764469C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763751C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763734C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763733C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763714C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763470C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C22×#11929613C2211yescharacteristic
18C22×#11929612C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20#19099164—24no—
21#19099164—24no—
22C2×#14579157C2211yescharacteristic
23C2×#14579152C2211yescharacteristic
24C2×#14579144—21no—
25C2×#14579143—21no—
26C2×#14579136C2211yescharacteristic
27C2×#14579135—21no—
28C2×#14579134—21no—
29C2×#14579132C2211yescharacteristic
30C2×C4×D316C2211yescharacteristic
31C2×#14579118C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
33#19098709—24no—
34#19098705—24no—
35C2×#14579086C2211yescharacteristic
36C2×#14579084C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579082C2211yescharacteristic
39C2×#14579082C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
43#19098469C2211yescharacteristic
44#19098468C2211yescharacteristic
45#19098466C2211yescharacteristic
46#19098439—21no—
47#19098439—21no—
48#19098421—21no—
49#19098421—21no—
50#19098326C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098318C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C22×D8×C79C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60#390×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929623—22no—
64C2×#11929623—22no—
65C2×#11929623—22no—
66C2×#11929623—22no—
67C2×#11929623—41no—
68C2×#11929623—41no—
69C22×Dic158C2311yescharacteristic
70C22×D316—21no—
71C22×D316C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79—21no—
76C23×Dic79—21no—
77C22×C4×D79—21no—
78C22×C4×D79—21no—
79C22×C4×D79C2311yescharacteristic
80C2×#11929613—22no—
81C2×#11929613—22no—
82C2×#11929613—41no—
83C2×#11929612—22no—
84C2×#11929612—22no—
85C2×#11929612—41no—
86C2×#11929609—22no—
87C2×#11929609—22no—
88C2×#11929609—41no—
89C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
91#14579157—22no—
92#14579157—22no—
93#14579152—22no—
94#14579152—22no—
95#14579144—28no—
96#14579143—28no—
97#14579136—22no—
98#14579136D414yes—
99#14579135—28no—
100#14579134—28no—
101#14579132—22no—
102#14579132D414yes—
103C4×D316—22no—
104C4×D316—22no—
105#14579118—22no—
106#14579118—22no—
107C2×C4⋊Dic79—21no—
108C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
110C2×Dic79⋊C4—21no—
111C2×Dic79⋊C4—21no—
112C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
114C4⋊C4×D79—41no—
115C4⋊C4×D79—41no—
116C2×C22⋊Dic79—21no—
117C2×C22⋊Dic79—21no—
118C2×C22⋊Dic79—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
124#14579086—22no—
125#14579084—22no—
126#14579083—41no—
127#14579082—22no—
128#14579082—41no—
129#14579081—41no—
130(C2×D79)⋊C8—22no—
131(C2×D79)⋊C8—22no—
132C79⋊#95—21no—
133C79⋊#95—21no—
134C79⋊#95—21no—
135C79⋊#95—21no—
136C22×D4×C79C2311yescharacteristic
137C22×D4×C79C2311yescharacteristic
138C23×C4×C79—21no—
139C2×D8×C79—22no—
140C2×D8×C79—22no—
141C2×D8×C79—41no—
142C22×C8×C79C2311yescharacteristic
143C22×C8×C79C2311yescharacteristic
144C4×D4×C79—22no—
145C4×D4×C79—22no—
146C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C79—21no—
149C2×C22⋊C4×C79—21no—
150C2×C22⋊C4×C79—21no—
151C2×C42×C79C2311yescharacteristic
152#102×C79—22no—
153#102×C79—41no—
154C23×D79—21no—
155C23×D79C2×D411yescharacteristic
156#11929623—44no—
157#11929623—44no—
158#11929623—44no—
159#11929623—44no—
160C2×Dic158—21no—
161C2×Dic158—21no—
162C2×Dic158—21no—
163C2×Dic158—21no—
164C2×Dic158—21no—
165C2×Dic158#4112yes—
166C2×D316—24no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—81no—
173C2×D316—81no—
174C2×D316C2×D412yes—
175C2×C22⋊D79—24no—
176C2×C22⋊D79—24no—
177C2×C22⋊D79—24no—
178C2×C22⋊D79—24no—
179C2×C22⋊D79—42no—
180C2×C22⋊D79—42no—
181C2×C22⋊D79—81no—
182C2×C22⋊D79—81no—
183C2×C22⋊D79—81no—
184C2×C22⋊D79—81no—
185C2×C22⋊D79—81no—
186C2×C22⋊D79—81no—
187C22×Dic79—24no—
188C22×Dic79—21no—
189C22×Dic79—21no—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79—42no—
192C22×Dic79—42no—
193C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D79—24no—
197C2×C4×D79—21no—
198C2×C4×D79—21no—
199C2×C4×D79—21no—
200C2×C4×D79—21no—
201C2×C4×D79—42no—
202C2×C4×D79—81no—
203C2×C4×D79—81no—
204C2×C4×D79—81no—
205C2×C4×D79—81no—
206C2×C4×D79C2×D412yes—
207C2×C4×D79C2×D412yes—
208#11929613—44no—
209#11929612—44no—
210#11929609—44no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C2×C79⋊C8—21no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C4⋊Dic79—24no—
218C4⋊Dic79—21no—
219C4⋊Dic79—21no—
220C4⋊Dic79—21no—
221C4⋊Dic79C2×D412yes—
222Dic79⋊C4—24no—
223Dic79⋊C4—22no—
224Dic79⋊C4—22no—
225Dic79⋊C4—42no—
226C22⋊Dic79—24no—
227C22⋊Dic79—81no—
228C22⋊Dic79—81no—
229(C2×D79)⋊C4—24no—
230(C2×D79)⋊C4—24no—
231(C2×D79)⋊C4—22no—
232(C2×D79)⋊C4—22no—
233C4×Dic79—21no—
234C4×Dic79—21no—
235C24×C79—21no—
236C24×C79—21no—
237C2×D4×C79—21no—
238C2×D4×C79—21no—
239C2×D4×C79—21no—
240C2×D4×C79—21no—
241C2×D4×C79—21no—
242C2×D4×C79—21no—
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—21no—
247C2×D4×C79C2×D412yes—
248C2×D4×C79#4112yes—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—24no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—81no—
253C22×C4×C79—81no—
254C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C79C2411yescharacteristic
257D8×C79—44no—
258C2×C8×C79—21no—
259C2×C8×C79—21no—
260C2×C8×C79—21no—
261C2×C8×C79—21no—
262C2×C8×C79—21no—
263C2×C8×C79—21no—
264C4⋊C4×C79—21no—
265C4⋊C4×C79—21no—
266C4⋊C4×C79—21no—
267C4⋊C4×C79C2×D412yes—
268C22⋊C4×C79—24no—
269C22⋊C4×C79—81no—
270C22⋊C4×C79—81no—
271C42×C79—21no—
272C42×C79—21no—
273C23×C79—22no—
274C23×C79—22no—
275C23×C79—41no—
276C23×C79—41no—
277C23×C79—41no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79—41no—
281C23×C79—41no—
282C23×C79—41no—
283C23×C79—41no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79C22×D411yescharacteristic
288C22×D79—21no—
289C22×D79—21no—
290C22×D79—21no—
291C22×D79—21no—
292C22×D79—21no—
293C22×D79—21no—
294C22×D79—22no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79#12012yes—
302D4×C79—22no—
303D4×C79—22no—
304D4×C79—22no—
305D4×C79—22no—
306D4×C79—41no—
307D4×C79—41no—
308D4×C79—41no—
309D4×C79—41no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—22no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—21no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—84no—
323C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D79—48no—
330C22⋊D79—84no—
331C22⋊D79—84no—
332C22⋊D79—84no—
333C2×Dic79—21no—
334C2×Dic79—21no—
335C2×Dic79—21no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—22no—
338C2×Dic79—22no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—48no—
344C2×Dic79—41no—
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79#12012yes—
352D316—22no—
353D316—22no—
354D316—41no—
355D316—41no—
356D316—84no—
357C4×D79—22no—
358C4×D79—22no—
359C4×D79—22no—
360C4×D79—22no—
361C4×D79—84no—
362C4×D79—84no—
363Dic158—22no—
364Dic158—22no—
365Dic158—41no—
366Dic158—41no—
367C8×C79—41no—
368C8×C79—41no—
369C79⋊C8—41no—
370C79⋊C8—41no—
371C22×C79—42no—
372C22×C79—42no—
373C22×C79—42no—
374C22×C79—42no—
375C22×C79—42no—
376C22×C79—42no—
377C22×C79—81no—
378C22×C79—81no—
379C22×C79—81no—
380C22×C79—81no—
381C22×C79—81no—
382C22×C79—81no—
383C22×C79—81no—
384C22×C79—81no—
385C22×C79C2×#12011yescharacteristic
386C22×C79#52511yescharacteristic
387C22×C79#53511yescharacteristic
388C22×C79#57611yescharacteristic
389C22×C79#57611yescharacteristic
390C22×C79#57711yescharacteristic
391C22×C79#57711yescharacteristic
392C2×D79—22no—
393C2×D79—22no—
394C2×D79—22no—
395C2×D79—41no—
396C2×D79—41no—
397C2×D79—41no—
398C2×D79—41no—
399C2×D79—42no—
400C2×D79—42no—
401C2×D79—42no—
402C2×D79—81no—
403C2×D79—81no—
404C2×D79—81no—
405C2×D79—81no—
406C4×C79—41no—
407C4×C79—41no—
408C4×C79—42no—
409C4×C79—81no—
410C4×C79#54611yescharacteristic
411C4×C79#54611yescharacteristic
412C4×C79#54611yescharacteristic
413C4×C79#54611yescharacteristic
414Dic79—22no—
415Dic79—42no—
416Dic79—41no—
417Dic79—41no—
418Dic79—42no—
419Dic79—81no—
420#23941—791nomaximal, Sylow
421C2×C79—82no—
422C2×C79—82no—
423C2×C79#240411yescharacteristic
424C2×C79#301211yescharacteristic
425C2×C79#301211yescharacteristic
426C2×C79#311911yescharacteristic
427C2×C79#311911yescharacteristic
428C2×C79#322011yescharacteristic
429C2×C79#322111yescharacteristic
430D79—42no—
431D79—82no—
432C2×#540—791no—
433C2×#449—791no—
434C2×#449—791no—
435#2311—791no—
436#2026—791no—
437#2025—791no—
438#2014—791no—
439#2011—791no—
440#1879—791no—
441#1879D7911yescharacteristic, complemented
442#1877—791no—
443#1877—791no—
444#1874—791no—
445#1874—791no—
446#1818—791no—
447C79#2394111yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×#41—791no—
449C22×SD16—791no—
450C22×SD16—791no—
451C22×D8—791no—
452C22×D8C2×D7911yescharacteristic
453#540—1584no—
454#540—1584no—
455C2×#127—791no—
456C2×#125—791no—
457C2×#123—1581no—
458C2×#123—1581no—
459C2×#121—791no—
460C2×#121—791no—
461C2×#121—1581no—
462C2×#121—1581no—
463C2×C4×D4—791no—
464C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
465C2×#117—791no—
466C22×C4⋊C4—791no—
467#449—1584no—
468#449—1584no—
469C2×#103—791no—
470C2×#103—791no—
471C2×#102—791no—
472C2×#102—791no—
473C2×#102—791no—
474C2×#102—791no—
475C2×#102C2×D7911yescharacteristic
476C2×#102C2×D7911yescharacteristic
477C2×C22⋊C8—791no—
478C2×C22⋊C8—791no—
479#391—791no—
480#391—791no—
481#390—791no—
482#390C2×D7911yescharacteristic
483#386—1581no—
484#386—1581no—
485#380—1581no—
486#380—1581no—
487#340—791no—
488#340—791no—
489#340—791no—
490#340C2×D7911yescharacteristic
491#336—791no—
492#336—791no—
493#336—791no—
494#336C2×D7911yescharacteristic
495C2×#41—3161no—
496C2×#41—3161no—
497C2×#41—1582no—
498C2×#41—1582no—
499C2×#41—1582no—
500C2×#41—1582no—
501C22×Q8—791no—
502C22×D4—791no—
503C22×D4—1581no—
504C22×D4—1581no—
505C22×D4—1581no—
506C22×D4—1581no—
507C22×D4—1581no—
508C22×D4C22×D7911yescharacteristic
509C22×D4C22×D7911yescharacteristic
510C23×C4—21no—
511C23×C4—791no—
512C23×C4—1581no—
513C23×C4—1581no—
514C23×C4—1581no—
515C2×SD16—3161no—
516C2×SD16—3161no—
517C2×SD16—1582no—
518C2×SD16—1582no—
519C2×SD16—1582no—
520C2×SD16—1582no—
521C2×D8—22no—
522C2×D8—22no—
523C2×D8—41no—
524C2×D8—3161no—
525C2×D8—1582no—
526C2×D8—1582no—
527C22×C8—791no—
528C22×C8—791no—
529C22×C8C22×D7911yescharacteristic
530C22×C8C22×D7911yescharacteristic
531#127—1582no—
532#127—1582no—
533#125—1582no—
534#125—1582no—
535#123—1588no—
536#123—1588no—
537#121—794no—
538#121—794no—
539#121—1588no—
540#121—1582no—
541#121—1588no—
542#121—1582no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—1582no—
546C4×D4—1582no—
547#117—1582no—
548#117—1582no—
549C2×C4⋊C4—3161no—
550C2×C4⋊C4—3161no—
551C2×C4⋊C4—791no—
552C2×C4⋊C4—791no—
553C2×C4⋊C4—791no—
554C2×C4⋊C4—791no—
555C2×C4⋊C4—1581no—
556C2×C4⋊C4—1581no—
557C2×C4⋊C4—1581no—
558C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—791no—
564C2×C22⋊C4—791no—
565C2×C22⋊C4—1581no—
566C2×C22⋊C4—1581no—
567C2×C22⋊C4—1581no—
568C2×C22⋊C4—1581no—
569C2×C22⋊C4—1581no—
570C2×C42—791no—
571C2×C42C22×D7911yescharacteristic
572#103—1582no—
573#103—1582no—
574#102—22no—
575#102—41no—
576#102—3161no—
577#102—3161no—
578#102—3161no—
579#102—1582no—
580C22⋊C8—1582no—
581C22⋊C8—1582no—
582#95—1581no—
583#95—1581no—
584#95—1581no—
585#95—1581no—
586C24—21no—
587C24—21no—
588C24—791no—
589C24—1581no—
590#41—3164no—
591#41—3164no—
592#41—3164no—
593#41—3164no—
594C2×Q8—792no—
595C2×Q8—1581no—
596C2×Q8—1581no—
597C2×Q8—1581no—
598C2×Q8—1581no—
599C2×Q8—1581no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—3162no—
611C2×D4—3162no—
612C2×D4—792no—
613C2×D4—6321no—
614C2×D4—6321no—
615C2×D4—6321no—
616C2×D4—6321no—
617C2×D4—6321no—
618C2×D4—6321no—
619C2×D4—6321no—
620C2×D4—6321no—
621C2×D4—1584no—
622C2×D4—1584no—
623C2×D4—1584no—
624C2×D4—1584no—
625C2×D4—1584no—
626C2×D4—1581no—
627C2×D4—1581no—
628C2×D4—1581no—
629C2×D4—1581no—
630C2×D4—1581no—
631C2×D4D4×D7912yes—
632C2×D4#1192962412yes—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—24no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—81no—
637C22×C4—81no—
638C22×C4—3162no—
639C22×C4—3162no—
640C22×C4—3162no—
641C22×C4—791no—
642C22×C4—792no—
643C22×C4—792no—
644C22×C4—791no—
645C22×C4—791no—
646C22×C4—6321no—
647C22×C4—6321no—
648C22×C4—6321no—
649C22×C4—6321no—
650C22×C4—1584no—
651C22×C4—1581no—
652C22×C4—1584no—
653C22×C4—1581no—
654C22×C4—1581no—
655C22×C4—1581no—
656C22×C4—1581no—
657C22×C4—1581no—
658C22×C4—1581no—
659C22×C4D4×D7911yescharacteristic
660C22×C4D4×D7911yescharacteristic
661C22×C4C23×D7911yescharacteristic
662SD16—3164no—
663SD16—3164no—
664D8—44no—
665D8—3164no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—1581no—
673C2×C8—1581no—
674C2×C8—1581no—
675C2×C8—1581no—
676C2×C8—1581no—
677C2×C8—1581no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—3162no—
682C4⋊C4—792no—
683C4⋊C4—1582no—
684C4⋊C4—1582no—
685C4⋊C4—1584no—
686C4⋊C4—1584no—
687C4⋊C4—1581no—
688C4⋊C4—1581no—
689C4⋊C4—1581no—
690C4⋊C4D4×D7912yes—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—81no—
693C22⋊C4—81no—
694C22⋊C4—6321no—
695C22⋊C4—6321no—
696C22⋊C4—1584no—
697C22⋊C4—1582no—
698C22⋊C4—1582no—
699C22⋊C4—1584no—
700C22⋊C4—1584no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—1581no—
704C42—1581no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—3161no—
720C23—3161no—
721C23—3161no—
722C23—3161no—
723C23—3161no—
724C23—3161no—
725C23—792no—
726C23—1582no—
727C23—1581no—
728C23—1581no—
729C23—1581no—
730C23—1581no—
731C23—1581no—
732C23—1581no—
733C23C2×D4×D7911yescharacteristic
734Q8—3161no—
735Q8—3161no—
736Q8—1582no—
737Q8—1582no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—3168no—
747D4—3161no—
748D4—3161no—
749D4—6324no—
750D4—6324no—
751D4—6324no—
752D4—6324no—
753D4—1582no—
754D4—1582no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—84no—
768C2×C4—3161no—
769C2×C4—3161no—
770C2×C4—3161no—
771C2×C4—3161no—
772C2×C4—3168no—
773C2×C4—3161no—
774C2×C4—3161no—
775C2×C4—3161no—
776C2×C4—792no—
777C2×C4—6324no—
778C2×C4—6324no—
779C2×C4—1581no—
780C2×C4—1581no—
781C2×C4—1582no—
782C2×C4—1582no—
783C2×C4—1581no—
784C2×C4—1581no—
785C2×C4—1581no—
786C2×C4—1581no—
787C2×C4—1581no—
788C2×C4—1581no—
789C2×C4—1582no—
790C2×C4—1582no—
791C2×C4—1582no—
792C2×C4—1582no—
793C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
795C2×C4#41×D7911yescharacteristic
796C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
797C2×C4#1457920611yescharacteristic
798C2×C4#1457920711yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—3161no—
802C8—3161no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—81no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—3161no—
818C22—3161no—
819C22—3161no—
820C22—3161no—
821C22—3162no—
822C22—3162no—
823C22—3162no—
824C22—6321no—
825C22—6321no—
826C22—6321no—
827C22—6321no—
828C22—1582no—
829C22—1582no—
830C22—1582no—
831C22#120×D7911yescharacteristic
832C22#1909907211yescharacteristic
833C22#1909912911yescharacteristic
834C22#1909936411yescharacteristic
835C22#1909936711yescharacteristic
836C22#1909937011yescharacteristic
837C22#1909937311yescharacteristic
838C4—41no—
839C4—42no—
840C4—41no—
841C4—81no—
842C4—3161no—
843C4—3162no—
844C4—3161no—
845C4—3162no—
846C4—6321no—
847C4—1582no—
848C4#1909920311yescharacteristic
849C4#1909920511yescharacteristic
850C4#1909920911yescharacteristic
851C4#1909921011yescharacteristic
852C2—82no—
853C2—82no—
854C2—3162no—
855C2—6322no—
856C2#2376671711yescharacteristic
857C2#2377269911yescharacteristic
858C2#2377270211yescharacteristic
859C2#2377359511yescharacteristic
860C2#2377360311yescharacteristic
861C2#2377444911yescharacteristic
862C2#2377445811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1879C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1879D79
hypocenterC79#23941
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099164C2semidirect
2. C2×#19098709C2semidirect
3. C2×#19098705C2semidirect
4. #23765990C2semidirect
5. #23764550C2semidirect
6. #23764544C2semidirect
7. #23764489C2semidirect
8. #23764469C2semidirect
9. #23763751C2semidirect
10. #23763734C2semidirect
11. #23763733C2semidirect
12. #23763716C2semidirect
13. #23763714C2semidirect
14. #23763470C2semidirect
15. C79×#1879C2semidirect
441. #1879D79semidirect
447. C79#23941semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991642
C2×#190987092
C2×#190987052
#237659902
#237645502
#237645442
#237644892
#237644692
#237637512
#237637342
#237637332
#237637162
#237637142
#237634702
C79×#18792
#2394179