Finite Group Databasebeta

← #34320217

Subgroups — #34320217

Order 20224.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099166C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098710C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098706C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23765993C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764550C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764545C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764489C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764472C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763749C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763746C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763732C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763717C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763469C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929613C2211yescharacteristic
18C22×#11929612C2211yescharacteristic
19C22×D632C2211yescharacteristic
20C22×#11929609C2211yescharacteristic
21#19099166—24no—
22#19099166—24no—
23C2×#14579157C2211yescharacteristic
24C2×#14579152C2211yescharacteristic
25C2×#14579145—21no—
26C2×#14579143—21no—
27C2×#14579135C2211yescharacteristic
28C2×#14579133—21no—
29C2×#14579132—21no—
30C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
31C2×#14579123C2211yescharacteristic
32C2×#14579120C2211yescharacteristic
33#19098710—24no—
34#19098706—24no—
35C2×#14579086C2211yescharacteristic
36C2×#14579084C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
42#19098468C2211yescharacteristic
43#19098468C2211yescharacteristic
44#19098464C2211yescharacteristic
45#19098464C2211yescharacteristic
46#19098442—21no—
47#19098442—21no—
48#19098420—21no—
49#19098420—21no—
50#19098325C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098317C2211yescharacteristic
53#19098317C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C2×#121×C79C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929624—22no—
64C2×#11929624—22no—
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—41no—
68C2×#11929624—41no—
69C22×Dic158C2311yescharacteristic
70C22×D316C2311yescharacteristic
71C22×D316C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79—21no—
76C23×Dic79—21no—
77C22×C4×D79—21no—
78C22×C4×D79—21no—
79C2×#11929613—22no—
80C2×#11929613—22no—
81C2×#11929613—41no—
82C2×#11929612—22no—
83C2×#11929612—22no—
84C2×#11929612—41no—
85C2×D632—22no—
86C2×D632—22no—
87C2×D632—41no—
88C2×#11929609—22no—
89C2×#11929609—22no—
90C2×#11929609—41no—
91C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
93#14579157—22no—
94#14579157—22no—
95#14579152—22no—
96#14579152—22no—
97#14579145—28no—
98#14579143—28no—
99#14579135—22no—
100#14579135D414yes—
101#14579133—28no—
102#14579132—28no—
103D4×Dic79—22no—
104D4×Dic79—22no—
105#14579123—22no—
106#14579123—22no—
107#14579120—22no—
108#14579120—22no—
109C2×C4⋊Dic79—21no—
110C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
113C2×Dic79⋊C4—21no—
114C2×C22⋊Dic79—21no—
115C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
123C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
125#14579086—22no—
126#14579084—22no—
127#14579083—22no—
128#14579081—22no—
129#14579081—41no—
130#14579081—41no—
131C22⋊(C79⋊C8)—22no—
132C79⋊#95—21no—
133C79⋊#95—21no—
134C79⋊#95—21no—
135C79⋊#95—21no—
136C22×D4×C79—21no—
137C22×D4×C79C2311yescharacteristic
138C23×C4×C79—21no—
139C23×C4×C79C2311yescharacteristic
140C22×C8×C79C2311yescharacteristic
141C22×C8×C79C2311yescharacteristic
142#121×C79—22no—
143#121×C79D414yes—
144C2×C4⋊C4×C79—21no—
145C2×C4⋊C4×C79—41no—
146C2×C4⋊C4×C79—41no—
147C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C79—21no—
151#102×C79—41no—
152#102×C79—41no—
153C22⋊C8×C79—22no—
154C23×D79—21no—
155C23×D79—21no—
156#11929624—44no—
157#11929624—44no—
158#11929624—44no—
159#11929624—44no—
160C2×Dic158—21no—
161C2×Dic158—21no—
162C2×Dic158—21no—
163C2×Dic158—21no—
164C2×Dic158—21no—
165C2×Dic158#4112yes—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—21no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316C2×D412yes—
177C2×D316#4112yes—
178C2×C22⋊D79—24no—
179C2×C22⋊D79—24no—
180C2×C22⋊D79—24no—
181C2×C22⋊D79—24no—
182C2×C22⋊D79—42no—
183C2×C22⋊D79—42no—
184C2×C22⋊D79—81no—
185C2×C22⋊D79—81no—
186C2×C22⋊D79—81no—
187C2×C22⋊D79—81no—
188C2×C22⋊D79—81no—
189C2×C22⋊D79—81no—
190C22×Dic79—24no—
191C22×Dic79—21no—
192C22×Dic79—21no—
193C22×Dic79—81no—
194C22×Dic79—81no—
195C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D79—24no—
200C2×C4×D79—24no—
201C2×C4×D79—42no—
202C2×C4×D79—42no—
203C2×C4×D79—81no—
204C2×C4×D79—81no—
205#11929613—44no—
206#11929612—44no—
207D632—44no—
208#11929609—44no—
209C2×C79⋊C8—21no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C2×C79⋊C8—21no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C4⋊Dic79—24no—
216C4⋊Dic79—22no—
217C4⋊Dic79—22no—
218C4⋊Dic79—21no—
219C4⋊Dic79C2×D412yes—
220Dic79⋊C4—24no—
221C22⋊Dic79—24no—
222C22⋊Dic79—22no—
223C22⋊Dic79—22no—
224(C2×D79)⋊C4—24no—
225(C2×D79)⋊C4—24no—
226(C2×D79)⋊C4—81no—
227(C2×D79)⋊C4—81no—
228(C2×D79)⋊C4—81no—
229(C2×D79)⋊C4—81no—
230C4×Dic79—21no—
231C4×Dic79—21no—
232C4×Dic79—21no—
233C4×Dic79—21no—
234C24×C79—21no—
235C24×C79C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C79—24no—
237C2×D4×C79—21no—
238C2×D4×C79—21no—
239C2×D4×C79—21no—
240C2×D4×C79—21no—
241C2×D4×C79—21no—
242C2×D4×C79—81no—
243C2×D4×C79—81no—
244C2×D4×C79C2×D412yes—
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79—21no—
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79—21no—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79—42no—
253C22×C4×C79—81no—
254C22×C4×C79—81no—
255C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C79C2×D412yes—
257C22×C4×C79C2×D412yes—
258C22×C4×C79C2411yescharacteristic
259C2×C8×C79—21no—
260C2×C8×C79—21no—
261C2×C8×C79—21no—
262C2×C8×C79—21no—
263C2×C8×C79—21no—
264C2×C8×C79—21no—
265C4⋊C4×C79—21no—
266C4⋊C4×C79—21no—
267C4⋊C4×C79—21no—
268C4⋊C4×C79—21no—
269C4⋊C4×C79—21no—
270C4⋊C4×C79—42no—
271C4⋊C4×C79C2×D412yes—
272C22⋊C4×C79—24no—
273C23×C79—21no—
274C23×C79—21no—
275C23×C79—21no—
276C23×C79—21no—
277C23×C79—21no—
278C23×C79—21no—
279C23×C79—22no—
280C23×C79—41no—
281C23×C79—41no—
282C23×C79—41no—
283C23×C79—41no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79#12012yes—
287C23×C79C22×D411yescharacteristic
288C22×D79—22no—
289C22×D79—22no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302D4×C79—22no—
303D4×C79—22no—
304D4×C79—41no—
305D4×C79—41no—
306D4×C79—84no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—22no—
310C2×C4×C79—22no—
311C2×C4×C79—22no—
312C2×C4×C79—22no—
313C2×C4×C79—22no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—84no—
323C2×C4×C79#12012yes—
324C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D79—48no—
331C22⋊D79—84no—
332C22⋊D79—84no—
333C22⋊D79—84no—
334C2×Dic79—21no—
335C2×Dic79—21no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—22no—
339C2×Dic79—22no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—21no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—84no—
353D316—22no—
354D316—22no—
355D316—22no—
356D316—22no—
357D316—41no—
358D316—41no—
359D316—41no—
360D316—41no—
361C4×D79—48no—
362C4×D79—84no—
363Dic158—22no—
364Dic158—22no—
365Dic158—41no—
366Dic158—41no—
367C8×C79—41no—
368C8×C79—41no—
369C79⋊C8—41no—
370C79⋊C8—41no—
371C22×C79—22no—
372C22×C79—22no—
373C22×C79—22no—
374C22×C79—41no—
375C22×C79—41no—
376C22×C79—41no—
377C22×C79—41no—
378C22×C79—42no—
379C22×C79—42no—
380C22×C79—42no—
381C22×C79—81no—
382C22×C79—81no—
383C22×C79—81no—
384C22×C79—81no—
385C22×C79C2×#12011yescharacteristic
386C22×C79#52511yescharacteristic
387C22×C79#53511yescharacteristic
388C22×C79#57611yescharacteristic
389C22×C79#57611yescharacteristic
390C22×C79#57711yescharacteristic
391C22×C79#57711yescharacteristic
392C2×D79—42no—
393C2×D79—42no—
394C2×D79—42no—
395C2×D79—42no—
396C2×D79—42no—
397C2×D79—42no—
398C2×D79—81no—
399C2×D79—81no—
400C2×D79—81no—
401C2×D79—81no—
402C2×D79—81no—
403C2×D79—81no—
404C2×D79—81no—
405C2×D79—81no—
406C4×C79—22no—
407C4×C79—42no—
408C4×C79—81no—
409C4×C79—81no—
410C4×C79#54611yescharacteristic
411C4×C79#54611yescharacteristic
412C4×C79#54611yescharacteristic
413C4×C79#54611yescharacteristic
414Dic79—42no—
415Dic79—41no—
416Dic79—41no—
417Dic79—42no—
418Dic79—41no—
419Dic79—41no—
420#23941—791nomaximal, Sylow
421C2×C79—42no—
422C2×C79—82no—
423C2×C79#240411yescharacteristic
424C2×C79#301211yescharacteristic
425C2×C79#301211yescharacteristic
426C2×C79#311911yescharacteristic
427C2×C79#311911yescharacteristic
428C2×C79#322011yescharacteristic
429C2×C79#322111yescharacteristic
430D79—82no—
431D79—82no—
432C2×#540—791no—
433C2×#449—791no—
434C2×#449—791no—
435#2311—791no—
436#2026—791no—
437#2025—791no—
438#2014—791no—
439#2011—791no—
440#1879—791no—
441#1879—791no—
442#1877—791no—
443#1877—791no—
444#1874—791no—
445#1874D7911yescharacteristic, complemented
446#1818—791no—
447C79#2394111yescharacteristic, complemented, Sylow
448C22×#41—791no—
449C22×SD16—791no—
450C22×SD16—791no—
451C22×D8—791no—
452C22×D8—791no—
453#540—1584no—
454#540—1584no—
455C2×#127—791no—
456C2×#125—791no—
457C2×#123—1581no—
458C2×#123—1581no—
459C2×#121—791no—
460C2×#121—1581no—
461C2×#121—1581no—
462C2×#121C2×D7911yescharacteristic
463C2×C4×D4—791no—
464C2×C4×D4—791no—
465C2×#117—791no—
466C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
467#449—1584no—
468#449—1584no—
469C2×#103—791no—
470C2×#103—791no—
471C2×#102—791no—
472C2×#102—791no—
473C2×#102—791no—
474C2×#102—791no—
475C2×#102C2×D7911yescharacteristic
476C2×#102C2×D7911yescharacteristic
477C2×C22⋊C8—791no—
478C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
479#391—791no—
480#391—791no—
481#390—791no—
482#390—791no—
483#386—1581no—
484#386—1581no—
485#380—1581no—
486#380—1581no—
487#340—791no—
488#340—791no—
489#340C2×D7911yescharacteristic
490#340C2×D7911yescharacteristic
491#336—791no—
492#336—791no—
493#336—791no—
494#336—791no—
495C2×#41—3161no—
496C2×#41—3161no—
497C2×#41—1582no—
498C2×#41—1582no—
499C2×#41—1582no—
500C2×#41—1582no—
501C22×Q8—791no—
502C22×D4—21no—
503C22×D4—791no—
504C22×D4—791no—
505C22×D4—1581no—
506C22×D4—1581no—
507C22×D4—1581no—
508C22×D4—1581no—
509C22×D4C22×D7911yescharacteristic
510C23×C4—21no—
511C23×C4—1581no—
512C23×C4—1581no—
513C23×C4—1581no—
514C23×C4C22×D7911yescharacteristic
515C2×SD16—3161no—
516C2×SD16—3161no—
517C2×SD16—1582no—
518C2×SD16—1582no—
519C2×SD16—1582no—
520C2×SD16—1582no—
521C2×D8—3161no—
522C2×D8—3161no—
523C2×D8—1582no—
524C2×D8—1582no—
525C2×D8—1582no—
526C2×D8—1582no—
527C22×C8—791no—
528C22×C8—791no—
529C22×C8C22×D7911yescharacteristic
530C22×C8C22×D7911yescharacteristic
531#127—1582no—
532#127—1582no—
533#125—1582no—
534#125—1582no—
535#123—1588no—
536#123—1588no—
537#121—22no—
538#121—794no—
539#121—1588no—
540#121—1588no—
541#121—1582no—
542#121D31614yes—
543C4×D4—1582no—
544C4×D4—1582no—
545C4×D4—1582no—
546C4×D4—1582no—
547#117—1582no—
548#117—1582no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—41no—
551C2×C4⋊C4—41no—
552C2×C4⋊C4—791no—
553C2×C4⋊C4—791no—
554C2×C4⋊C4—791no—
555C2×C4⋊C4—1581no—
556C2×C4⋊C4—1581no—
557C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—791no—
562C2×C22⋊C4—791no—
563C2×C22⋊C4—1581no—
564C2×C22⋊C4—1581no—
565C2×C22⋊C4—1581no—
566C2×C22⋊C4—1581no—
567C2×C22⋊C4—1581no—
568C2×C22⋊C4—1581no—
569C2×C22⋊C4—1581no—
570C2×C42—791no—
571C2×C42—791no—
572#103—1582no—
573#103—1582no—
574#102—41no—
575#102—41no—
576#102—3161no—
577#102—3161no—
578#102—1582no—
579#102—1582no—
580C22⋊C8—22no—
581C22⋊C8—1582no—
582#95—1581no—
583#95—1581no—
584#95—1581no—
585#95—1581no—
586C24—21no—
587C24—1581no—
588C24—1581no—
589C24D4×D7911yescharacteristic
590#41—3164no—
591#41—3164no—
592#41—3164no—
593#41—3164no—
594C2×Q8—792no—
595C2×Q8—1581no—
596C2×Q8—1581no—
597C2×Q8—1581no—
598C2×Q8—1581no—
599C2×Q8—1581no—
600C2×D4—24no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—3162no—
609C2×D4—3162no—
610C2×D4—792no—
611C2×D4—792no—
612C2×D4—6321no—
613C2×D4—6321no—
614C2×D4—6321no—
615C2×D4—6321no—
616C2×D4—6321no—
617C2×D4—6321no—
618C2×D4—1584no—
619C2×D4—1584no—
620C2×D4—1584no—
621C2×D4—1584no—
622C2×D4—1581no—
623C2×D4—1581no—
624C2×D4—1581no—
625C2×D4—1581no—
626C2×D4—1581no—
627C2×D4—1581no—
628C2×D4—1581no—
629C2×D4—1581no—
630C2×D4—1581no—
631C2×D4—1581no—
632C2×D4C2×D31612yes—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—81no—
642C22×C4—81no—
643C22×C4—3162no—
644C22×C4—3162no—
645C22×C4—791no—
646C22×C4—791no—
647C22×C4—791no—
648C22×C4—791no—
649C22×C4—6321no—
650C22×C4—6321no—
651C22×C4—6321no—
652C22×C4—6321no—
653C22×C4—1584no—
654C22×C4—1584no—
655C22×C4—1581no—
656C22×C4—1581no—
657C22×C4—1584no—
658C22×C4D4×D7911yescharacteristic
659C22×C4D4×D7912yes—
660C22×C4C2×D31612yes—
661C22×C4C23×D7911yescharacteristic
662SD16—3164no—
663SD16—3164no—
664D8—3164no—
665D8—3164no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—1581no—
673C2×C8—1581no—
674C2×C8—1581no—
675C2×C8—1581no—
676C2×C8—1581no—
677C2×C8—1581no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—792no—
685C4⋊C4—1584no—
686C4⋊C4—1584no—
687C4⋊C4—1582no—
688C4⋊C4—1582no—
689C4⋊C4—1581no—
690C4⋊C4C2×D31612yes—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—6321no—
693C22⋊C4—6321no—
694C22⋊C4—6321no—
695C22⋊C4—6321no—
696C22⋊C4—1584no—
697C22⋊C4—1584no—
698C22⋊C4—1582no—
699C22⋊C4—1582no—
700C22⋊C4—1584no—
701C42—1581no—
702C42—1581no—
703C42—1581no—
704C42—1581no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—3161no—
719C23—3161no—
720C23—3161no—
721C23—3161no—
722C23—3161no—
723C23—3161no—
724C23—3161no—
725C23—3161no—
726C23—3161no—
727C23—3161no—
728C23—3161no—
729C23—3161no—
730C23—1582no—
731C23—1582no—
732C23#1457913112yes—
733C23C2×D4×D7911yescharacteristic
734Q8—3161no—
735Q8—3161no—
736Q8—1582no—
737Q8—1582no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—84no—
743D4—3168no—
744D4—3161no—
745D4—3161no—
746D4—3161no—
747D4—3161no—
748D4—6324no—
749D4—6324no—
750D4—6324no—
751D4—1582no—
752D4—1582no—
753D4—1582no—
754D4—1582no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—84no—
771C2×C4—3168no—
772C2×C4—3161no—
773C2×C4—3161no—
774C2×C4—3161no—
775C2×C4—3161no—
776C2×C4—6324no—
777C2×C4—6324no—
778C2×C4—1581no—
779C2×C4—1581no—
780C2×C4—1581no—
781C2×C4—1581no—
782C2×C4—1582no—
783C2×C4—1582no—
784C2×C4—1581no—
785C2×C4—1581no—
786C2×C4—1581no—
787C2×C4—1581no—
788C2×C4—1581no—
789C2×C4—1581no—
790C2×C4—1581no—
791C2×C4—1581no—
792C2×C4#1457913112yes—
793C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
794C2×C4C22×D31611yescharacteristic
795C2×C4#41×D7911yescharacteristic
796C2×C4#41×D7911yescharacteristic
797C2×C4#1457920611yescharacteristic
798C2×C4#1457920611yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—3161no—
802C8—3161no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—3162no—
818C22—3162no—
819C22—3162no—
820C22—3162no—
821C22—3162no—
822C22—3162no—
823C22—6321no—
824C22—6321no—
825C22—6321no—
826C22—6321no—
827C22—6321no—
828C22—6321no—
829C22—6321no—
830C22—6321no—
831C22C2×#1457913111yescharacteristic
832C22#1909907111yescharacteristic
833C22#1909912811yescharacteristic
834C22#1909936411yescharacteristic
835C22#1909936711yescharacteristic
836C22#1909936911yescharacteristic
837C22#1909937211yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—42no—
840C4—81no—
841C4—81no—
842C4—3162no—
843C4—3161no—
844C4—3161no—
845C4—3161no—
846C4—3161no—
847C4—3162no—
848C4#1909920211yescharacteristic
849C4#1909920211yescharacteristic
850C4#1909920811yescharacteristic
851C4#1909920811yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—82no—
854C2—6322no—
855C2—6322no—
856C2#2376671811yescharacteristic
857C2#2377270611yescharacteristic
858C2#2377270911yescharacteristic
859C2#2377359411yescharacteristic
860C2#2377360211yescharacteristic
861C2#2377444611yescharacteristic
862C2#2377445711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1874C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1874D79
hypocenterC79#23941
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099166C2semidirect
2. C2×#19098710C2semidirect
3. C2×#19098706C2semidirect
4. #23765993C2semidirect
5. #23764550C2semidirect
6. #23764545C2semidirect
7. #23764489C2semidirect
8. #23764472C2semidirect
9. #23763749C2semidirect
10. #23763746C2semidirect
11. #23763735C2semidirect
12. #23763732C2semidirect
13. #23763717C2semidirect
14. #23763469C2semidirect
15. C79×#1874C2semidirect
445. #1874D79semidirect
447. C79#23941semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991662
C2×#190987102
C2×#190987062
#237659932
#237645502
#237645452
#237644892
#237644722
#237637492
#237637462
#237637352
#237637322
#237637172
#237634692
C79×#18742
#2394179