Finite Group Databasebeta

← #34320244

Subgroups — #34320244

Order 20224.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099173C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098727C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098723C211yesmaximal, characteristic
4#23765993C211yesmaximal, characteristic
5#23764550C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764545C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764501C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764484C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763756C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763753C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763742C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763739C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763707C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763469C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×Dic316C2211yescharacteristic
18C22×#11929614C2211yescharacteristic
19C22×#11929613C2211yescharacteristic
20C22×#11929611C2211yescharacteristic
21#19099173—24no—
22#19099173—24no—
23C2×#14579159C2211yescharacteristic
24C2×#14579154—21no—
25C2×#14579154—21no—
26C2×#14579152—21no—
27C2×#14579152C2211yescharacteristic
28C2×#14579151—21no—
29C2×#14579140C2211yescharacteristic
30C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
31C2×#14579126C2211yescharacteristic
32C2×#14579120C2211yescharacteristic
33#19098727—24no—
34#19098723—24no—
35C2×#14579086C2211yescharacteristic
36C2×#14579084C2211yescharacteristic
37C2×#14579084C2211yescharacteristic
38C2×#14579084C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
42#19098468C2211yescharacteristic
43#19098468C2211yescharacteristic
44#19098464C2211yescharacteristic
45#19098464C2211yescharacteristic
46#19098442—21no—
47#19098442—21no—
48#19098420—21no—
49#19098420—21no—
50#19098325C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098317C2211yescharacteristic
53#19098317C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929624—22no—
64C2×#11929624—22no—
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—41no—
68C2×#11929624—41no—
69C22×Dic158C2311yescharacteristic
70C22×Dic158C2311yescharacteristic
71C22×D316C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C4×D79—21no—
74C2×Dic316—22no—
75C2×Dic316—22no—
76C2×Dic316—41no—
77C2×#11929614—22no—
78C2×#11929614—22no—
79C2×#11929614—41no—
80C2×#11929613—22no—
81C2×#11929613—22no—
82C2×#11929613—41no—
83C2×#11929611—22no—
84C2×#11929611—22no—
85C2×#11929611—41no—
86C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
88#14579159—22no—
89#14579159—22no—
90#14579154—28no—
91#14579154—28no—
92#14579152—28no—
93#14579152—22no—
94#14579152—22no—
95#14579151—28no—
96#14579140—22no—
97#14579140D414yes—
98Q8×Dic79—22no—
99Q8×Dic79—22no—
100#14579126—22no—
101#14579126—22no—
102#14579120—22no—
103#14579120—22no—
104C2×C4⋊Dic79—21no—
105C2×C4⋊Dic79—21no—
106C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
109C2×Dic79⋊C4—21no—
110C2×Dic79⋊C4—21no—
111C2×Dic79⋊C4—21no—
112C2×Dic79⋊C4—21no—
113C2×Dic79⋊C4—21no—
114C2×C22⋊Dic79—21no—
115C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic79—21no—
122C2×C4×Dic79—21no—
123C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
125#14579086—22no—
126#14579084—22no—
127#14579084—41no—
128#14579084—41no—
129#14579083—22no—
130#14579081—22no—
131C22⋊(C79⋊C8)—22no—
132C79⋊#95—21no—
133C79⋊#95—21no—
134C79⋊#95—21no—
135C79⋊#95—21no—
136C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
137C23×C4×C79—21no—
138C23×C4×C79C2311yescharacteristic
139C22×C8×C79C2311yescharacteristic
140C22×C8×C79C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C79—22no—
142C22⋊Q8×C79D414yes—
143C2×C4⋊C4×C79—21no—
144C2×C4⋊C4×C79—21no—
145C2×C4⋊C4×C79—41no—
146C2×C4⋊C4×C79—41no—
147C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C79—21no—
151#103×C79—41no—
152#103×C79—41no—
153C22⋊C8×C79—22no—
154C23×D79—21no—
155#11929624—44no—
156#11929624—44no—
157#11929624—44no—
158#11929624—44no—
159C2×Dic158—21no—
160C2×Dic158—21no—
161C2×Dic158—21no—
162C2×Dic158—21no—
163C2×Dic158—21no—
164C2×Dic158—21no—
165C2×Dic158—21no—
166C2×Dic158—21no—
167C2×Dic158—21no—
168C2×Dic158—21no—
169C2×Dic158C2×D412yes—
170C2×Dic158#4112yes—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—21no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316#4112yes—
177C2×C22⋊D79—24no—
178C2×C22⋊D79—42no—
179C2×C22⋊D79—42no—
180C22×Dic79—21no—
181C22×Dic79—21no—
182C22×Dic79—21no—
183C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D79—24no—
188C2×C4×D79—42no—
189C2×C4×D79—42no—
190Dic316—44no—
191#11929614—44no—
192#11929613—44no—
193#11929611—44no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C2×C79⋊C8—21no—
196C2×C79⋊C8—21no—
197C2×C79⋊C8—21no—
198C2×C79⋊C8—21no—
199C2×C79⋊C8—21no—
200C4⋊Dic79—24no—
201C4⋊Dic79—24no—
202C4⋊Dic79—22no—
203C4⋊Dic79—22no—
204C4⋊Dic79—21no—
205C4⋊Dic79C2×D412yes—
206Dic79⋊C4—24no—
207Dic79⋊C4—24no—
208Dic79⋊C4—24no—
209Dic79⋊C4—24no—
210Dic79⋊C4—24no—
211C22⋊Dic79—24no—
212C22⋊Dic79—22no—
213C22⋊Dic79—22no—
214(C2×D79)⋊C4—81no—
215(C2×D79)⋊C4—81no—
216(C2×D79)⋊C4—81no—
217(C2×D79)⋊C4—81no—
218C4×Dic79—24no—
219C4×Dic79—24no—
220C4×Dic79—21no—
221C4×Dic79—21no—
222C4×Dic79—21no—
223C4×Dic79—21no—
224C24×C79C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C79—21no—
226C2×Q8×C79—21no—
227C2×Q8×C79—21no—
228C2×Q8×C79—21no—
229C2×Q8×C79—21no—
230C2×Q8×C79C2×D412yes—
231C22×C4×C79—21no—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79—21no—
235C22×C4×C79—21no—
236C22×C4×C79—21no—
237C22×C4×C79—21no—
238C22×C4×C79—21no—
239C22×C4×C79—42no—
240C22×C4×C79—81no—
241C22×C4×C79—81no—
242C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C79C2×D412yes—
244C22×C4×C79C2×D412yes—
245C22×C4×C79C2411yescharacteristic
246C2×C8×C79—21no—
247C2×C8×C79—21no—
248C2×C8×C79—21no—
249C2×C8×C79—21no—
250C2×C8×C79—21no—
251C2×C8×C79—21no—
252C4⋊C4×C79—24no—
253C4⋊C4×C79—21no—
254C4⋊C4×C79—21no—
255C4⋊C4×C79—21no—
256C4⋊C4×C79—21no—
257C4⋊C4×C79—21no—
258C4⋊C4×C79—42no—
259C4⋊C4×C79C2×D412yes—
260C22⋊C4×C79—24no—
261C23×C79—21no—
262C23×C79—21no—
263C23×C79—21no—
264C23×C79—21no—
265C23×C79—21no—
266C23×C79—21no—
267C23×C79#12012yes—
268C23×C79C22×D411yescharacteristic
269C22×D79—22no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—41no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—41no—
275C22×D79—41no—
276Q8×C79—22no—
277Q8×C79—22no—
278Q8×C79—41no—
279Q8×C79—41no—
280C2×C4×C79—21no—
281C2×C4×C79—21no—
282C2×C4×C79—22no—
283C2×C4×C79—22no—
284C2×C4×C79—22no—
285C2×C4×C79—22no—
286C2×C4×C79—22no—
287C2×C4×C79—22no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79—41no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79—41no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—84no—
299C2×C4×C79#12012yes—
300C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22⋊D79—48no—
307C2×Dic79—21no—
308C2×Dic79—21no—
309C2×Dic79—21no—
310C2×Dic79—22no—
311C2×Dic79—21no—
312C2×Dic79—22no—
313C2×Dic79—22no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—41no—
328D316—22no—
329D316—22no—
330D316—41no—
331D316—41no—
332C4×D79—48no—
333Dic158—22no—
334Dic158—22no—
335Dic158—22no—
336Dic158—22no—
337Dic158—41no—
338Dic158—41no—
339Dic158—41no—
340Dic158—41no—
341C8×C79—41no—
342C8×C79—41no—
343C79⋊C8—41no—
344C79⋊C8—41no—
345C22×C79—22no—
346C22×C79—22no—
347C22×C79—22no—
348C22×C79—41no—
349C22×C79—41no—
350C22×C79—41no—
351C22×C79—41no—
352C22×C79C2×#12011yescharacteristic
353C22×C79#52511yescharacteristic
354C22×C79#53511yescharacteristic
355C22×C79#57711yescharacteristic
356C22×C79#57711yescharacteristic
357C22×C79#57811yescharacteristic
358C22×C79#57811yescharacteristic
359C2×D79—42no—
360C2×D79—42no—
361C2×D79—42no—
362C2×D79—81no—
363C2×D79—81no—
364C2×D79—81no—
365C2×D79—81no—
366C4×C79—22no—
367C4×C79—42no—
368C4×C79—42no—
369C4×C79—81no—
370C4×C79—81no—
371C4×C79#54611yescharacteristic
372C4×C79#54611yescharacteristic
373C4×C79#54611yescharacteristic
374C4×C79#54611yescharacteristic
375Dic79—42no—
376Dic79—42no—
377Dic79—41no—
378Dic79—41no—
379Dic79—41no—
380Dic79—41no—
381Dic79—42no—
382#23944—791nomaximal, Sylow
383C2×C79—42no—
384C2×C79#240411yescharacteristic
385C2×C79#301311yescharacteristic
386C2×C79#301311yescharacteristic
387C2×C79#312011yescharacteristic
388C2×C79#312011yescharacteristic
389C2×C79#322211yescharacteristic
390C2×C79#322311yescharacteristic
391D79—82no—
392C2×#541—791no—
393C2×#452—791no—
394C2×#452—791no—
395#2311—791no—
396#2026—791no—
397#2025—791no—
398#2016—791no—
399#2013—791no—
400#1880—791no—
401#1880—791no—
402#1878—791no—
403#1878—791no—
404#1872—791no—
405#1872D7911yescharacteristic, complemented
406#1818—791no—
407C79#2394411yescharacteristic, complemented, Sylow
408C22×#41—791no—
409C22×Q16—791no—
410C22×Q16—791no—
411C22×SD16—791no—
412C22×SD16—791no—
413#541—1584no—
414#541—1584no—
415C2×C4⋊Q8—791no—
416C2×#126—1581no—
417C2×#126—1581no—
418C2×#125—791no—
419C2×#125—1581no—
420C2×#125—1581no—
421C2×C22⋊Q8—791no—
422C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
423C2×C4×Q8—791no—
424C2×C4×Q8—791no—
425C2×#117—791no—
426C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
427#452—1584no—
428#452—1584no—
429C2×#103—791no—
430C2×#103—791no—
431C2×#103—791no—
432C2×#103—791no—
433C2×#103C2×D7911yescharacteristic
434C2×#103C2×D7911yescharacteristic
435C2×#102—791no—
436C2×#102—791no—
437C2×C22⋊C8—791no—
438C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
439#391—791no—
440#391—791no—
441#390—791no—
442#390—791no—
443#386—1581no—
444#386—1581no—
445#380—1581no—
446#380—1581no—
447#340—791no—
448#340—791no—
449#340C2×D7911yescharacteristic
450#340C2×D7911yescharacteristic
451#336—791no—
452#336—791no—
453#336—791no—
454#336—791no—
455C2×#41—3161no—
456C2×#41—3161no—
457C2×#41—1582no—
458C2×#41—1582no—
459C2×#41—1582no—
460C2×#41—1582no—
461C22×Q8—791no—
462C22×Q8—791no—
463C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
464C22×D4—791no—
465C22×D4—1581no—
466C23×C4—21no—
467C23×C4—1581no—
468C23×C4C22×D7911yescharacteristic
469C2×Q16—3161no—
470C2×Q16—3161no—
471C2×Q16—1582no—
472C2×Q16—1582no—
473C2×Q16—1582no—
474C2×Q16—1582no—
475C2×SD16—3161no—
476C2×SD16—3161no—
477C2×SD16—1582no—
478C2×SD16—1582no—
479C2×SD16—1582no—
480C2×SD16—1582no—
481C22×C8—791no—
482C22×C8—791no—
483C22×C8C22×D7911yescharacteristic
484C22×C8C22×D7911yescharacteristic
485C4⋊Q8—1582no—
486C4⋊Q8—1582no—
487#126—1588no—
488#126—1588no—
489#125—1582no—
490#125—1588no—
491#125—1588no—
492#125—1582no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—794no—
495C22⋊Q8—1582no—
496C22⋊Q8D31614yes—
497C4×Q8—1582no—
498C4×Q8—1582no—
499C4×Q8—1582no—
500C4×Q8—1582no—
501#117—1582no—
502#117—1582no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—41no—
506C2×C4⋊C4—41no—
507C2×C4⋊C4—791no—
508C2×C4⋊C4—791no—
509C2×C4⋊C4—791no—
510C2×C4⋊C4—1581no—
511C2×C4⋊C4—1581no—
512C2×C4⋊C4—1581no—
513C2×C4⋊C4—1581no—
514C2×C4⋊C4—1581no—
515C2×C4⋊C4—1581no—
516C2×C4⋊C4—1581no—
517C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—791no—
522C2×C22⋊C4—791no—
523C2×C22⋊C4—1581no—
524C2×C22⋊C4—1581no—
525C2×C22⋊C4—1581no—
526C2×C22⋊C4—1581no—
527C2×C22⋊C4—1581no—
528C2×C42—791no—
529C2×C42—791no—
530C2×C42—1581no—
531C2×C42—1581no—
532#103—41no—
533#103—41no—
534#103—3161no—
535#103—3161no—
536#103—1582no—
537#103—1582no—
538#102—1582no—
539#102—1582no—
540C22⋊C8—22no—
541C22⋊C8—1582no—
542#95—1581no—
543#95—1581no—
544#95—1581no—
545#95—1581no—
546C24—1581no—
547C24D4×D7911yescharacteristic
548#41—3164no—
549#41—3164no—
550#41—3164no—
551#41—3164no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—792no—
558C2×Q8—792no—
559C2×Q8—1581no—
560C2×Q8—1581no—
561C2×Q8—1581no—
562C2×Q8—1581no—
563C2×Q8—1581no—
564C2×Q8—1581no—
565C2×Q8—1581no—
566C2×Q8—1581no—
567C2×Q8—1581no—
568C2×Q8—1581no—
569C2×Q8C2×D31612yes—
570C2×D4—3162no—
571C2×D4—3162no—
572C2×D4—792no—
573C2×D4—1584no—
574C2×D4—1581no—
575C2×D4—1581no—
576C2×D4—1581no—
577C2×D4—1581no—
578C2×D4—1581no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—81no—
589C22×C4—81no—
590C22×C4—3162no—
591C22×C4—3162no—
592C22×C4—791no—
593C22×C4—791no—
594C22×C4—791no—
595C22×C4—791no—
596C22×C4—1584no—
597C22×C4—1581no—
598C22×C4—1581no—
599C22×C4—1581no—
600C22×C4D4×D7911yescharacteristic
601C22×C4D4×D7912yes—
602C22×C4C2×D31612yes—
603C22×C4C23×D7911yescharacteristic
604Q16—3164no—
605Q16—3164no—
606SD16—3164no—
607SD16—3164no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—1581no—
615C2×C8—1581no—
616C2×C8—1581no—
617C2×C8—1581no—
618C2×C8—1581no—
619C2×C8—1581no—
620C4⋊C4—24no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—42no—
627C4⋊C4—792no—
628C4⋊C4—1584no—
629C4⋊C4—1584no—
630C4⋊C4—1584no—
631C4⋊C4—1584no—
632C4⋊C4—1584no—
633C4⋊C4—1584no—
634C4⋊C4—1584no—
635C4⋊C4—1582no—
636C4⋊C4—1582no—
637C4⋊C4—1581no—
638C4⋊C4C2×D31612yes—
639C22⋊C4—24no—
640C22⋊C4—6321no—
641C22⋊C4—6321no—
642C22⋊C4—6321no—
643C22⋊C4—6321no—
644C22⋊C4—1582no—
645C22⋊C4—1582no—
646C22⋊C4—1584no—
647C42—1584no—
648C42—1584no—
649C42—1581no—
650C42—1581no—
651C42—1581no—
652C42—1581no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—3161no—
660C23—3161no—
661C23—3161no—
662C23—3161no—
663C23—3161no—
664C23—3161no—
665C23—1582no—
666C23#1457913112yes—
667C23C2×D4×D7911yescharacteristic
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—3161no—
673Q8—3161no—
674Q8—3161no—
675Q8—3161no—
676Q8—1582no—
677Q8—1582no—
678Q8—1582no—
679Q8—1582no—
680D4—3168no—
681D4—3161no—
682D4—3161no—
683D4—1582no—
684D4—1582no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—84no—
704C2×C4—3168no—
705C2×C4—3161no—
706C2×C4—3161no—
707C2×C4—3161no—
708C2×C4—3161no—
709C2×C4—3161no—
710C2×C4—3161no—
711C2×C4—1581no—
712C2×C4—1581no—
713C2×C4—1582no—
714C2×C4—1581no—
715C2×C4—1581no—
716C2×C4—1582no—
717C2×C4—1582no—
718C2×C4—1581no—
719C2×C4—1581no—
720C2×C4—1581no—
721C2×C4—1581no—
722C2×C4—1581no—
723C2×C4—1581no—
724C2×C4—1581no—
725C2×C4—1581no—
726C2×C4#1457913112yes—
727C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
728C2×C4C22×D31611yescharacteristic
729C2×C4#41×D7911yescharacteristic
730C2×C4#41×D7911yescharacteristic
731C2×C4#1457920611yescharacteristic
732C2×C4#1457920611yescharacteristic
733C8—41no—
734C8—41no—
735C8—3161no—
736C8—3161no—
737C22—22no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—3162no—
745C22—3162no—
746C22—3162no—
747C22—6321no—
748C22—6321no—
749C22—6321no—
750C22—6321no—
751C22C2×#1457913111yescharacteristic
752C22#1909907111yescharacteristic
753C22#1909912811yescharacteristic
754C22#1909936911yescharacteristic
755C22#1909937311yescharacteristic
756C22#1909937611yescharacteristic
757C22#1909937911yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—42no—
760C4—42no—
761C4—81no—
762C4—81no—
763C4—3161no—
764C4—3161no—
765C4—3162no—
766C4—3161no—
767C4—3161no—
768C4—3162no—
769C4—3162no—
770C4#1909920211yescharacteristic
771C4#1909920211yescharacteristic
772C4#1909920811yescharacteristic
773C4#1909920811yescharacteristic
774C2—42no—
775C2—6322no—
776C2#2376671811yescharacteristic
777C2#2377271711yescharacteristic
778C2#2377272011yescharacteristic
779C2#2377360911yescharacteristic
780C2#2377361711yescharacteristic
781C2#2377446811yescharacteristic
782C2#2377447911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1872C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×#11929624C22
hypercenter#1872D79
hypocenterC79#23944
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099173C2semidirect
5. #23764550C2semidirect
6. #23764545C2semidirect
7. #23764501C2semidirect
8. #23764484C2semidirect
9. #23763756C2semidirect
10. #23763753C2semidirect
11. #23763742C2semidirect
12. #23763739C2semidirect
13. #23763707C2semidirect
14. #23763469C2semidirect
15. C79×#1872C2semidirect
405. #1872D79semidirect
407. C79#23944semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991732
C2×#190987272
C2×#190987232
#237659932
#237645502
#237645452
#237645012
#237644842
#237637562
#237637532
#237637422
#237637392
#237637072
#237634692
C79×#18722
#2394479