Finite Group Databasebeta

← #34320245

Subgroups — #34320245

Order 20224.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099171C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098728C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098724C211yesmaximal, characteristic
4#23765991C211yesmaximal, characteristic
5#23764549C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764545C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764498C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764484C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763755C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763754C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763744C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763706C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763704C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763470C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929614C2211yescharacteristic
18C22×#11929613C2211yescharacteristic
19C22×#11929611C2211yescharacteristic
20#19099171—24no—
21#19099171—24no—
22C2×#14579159C2211yescharacteristic
23C2×#14579156—21no—
24C2×#14579155—21no—
25C2×#14579153—21no—
26C2×#14579152C2211yescharacteristic
27C2×#14579151—21no—
28C2×#14579141C2211yescharacteristic
29C2×#14579137C2211yescharacteristic
30C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
31C2×#14579118C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
33#19098728—24no—
34#19098724—24no—
35C2×#14579086C2211yescharacteristic
36C2×#14579085C2211yescharacteristic
37C2×#14579085C2211yescharacteristic
38C2×#14579084C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579081C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
43#19098470C2211yescharacteristic
44#19098465C2211yescharacteristic
45#19098464C2211yescharacteristic
46#19098441—21no—
47#19098441—21no—
48#19098422—21no—
49#19098422—21no—
50#19098326C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098318C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60#391×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929625—22no—
64C2×#11929625—22no—
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—41no—
68C2×#11929625—41no—
69C22×Dic158C2311yescharacteristic
70C22×D316—21no—
71C22×D316C2311yescharacteristic
72C22×C4×D79—21no—
73C22×C4×D79—21no—
74C22×C4×D79C2311yescharacteristic
75C2×#11929614—22no—
76C2×#11929614—22no—
77C2×#11929614—41no—
78C2×#11929613—22no—
79C2×#11929613—22no—
80C2×#11929613—41no—
81C2×#11929611—22no—
82C2×#11929611—22no—
83C2×#11929611—41no—
84C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
86#14579159—22no—
87#14579159—22no—
88#14579156—28no—
89#14579155—28no—
90#14579153—28no—
91#14579152—22no—
92#14579152—22no—
93#14579151—28no—
94#14579141—22no—
95#14579141D414yes—
96#14579137—22no—
97#14579137D414yes—
98C4×Dic158—22no—
99C4×Dic158—22no—
100#14579118—22no—
101#14579118—22no—
102C2×C4⋊Dic79—21no—
103C2×C4⋊Dic79—21no—
104C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
106C2×Dic79⋊C4—21no—
107C2×Dic79⋊C4—21no—
108C2×Dic79⋊C4—21no—
109C2×Dic79⋊C4—21no—
110C2×Dic79⋊C4—21no—
111C2×Dic79⋊C4—21no—
112C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
114C4⋊C4×D79—41no—
115C4⋊C4×D79—41no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic79—21no—
125C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
126#14579086—41no—
127#14579085—22no—
128#14579085—41no—
129#14579084—41no—
130#14579083—22no—
131#14579081—22no—
132(C2×D79)⋊C8—22no—
133(C2×D79)⋊C8—22no—
134C79⋊#95—21no—
135C79⋊#95—21no—
136C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
137C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
138C2×Q16×C79—22no—
139C2×Q16×C79—22no—
140C2×Q16×C79—41no—
141C22×C8×C79C2311yescharacteristic
142C22×C8×C79C2311yescharacteristic
143C4×Q8×C79—22no—
144C4×Q8×C79—22no—
145C2×C4⋊C4×C79—21no—
146C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
148C2×C42×C79—21no—
149C2×C42×C79C2311yescharacteristic
150#103×C79—22no—
151#103×C79—41no—
152#95×C79—21no—
153#95×C79—21no—
154C23×D79—21no—
155C23×D79C2×D411yescharacteristic
156#11929625—44no—
157#11929625—44no—
158#11929625—44no—
159#11929625—44no—
160C2×Dic158—21no—
161C2×Dic158—21no—
162C2×Dic158—21no—
163C2×Dic158—21no—
164C2×Dic158—21no—
165C2×Dic158C2×D412yes—
166C2×D316—24no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—42no—
173C2×D316—42no—
174C2×D316#4112yes—
175C22×Dic79—21no—
176C22×Dic79—21no—
177C22×Dic79—21no—
178C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×D79—24no—
182C2×C4×D79—21no—
183C2×C4×D79—21no—
184C2×C4×D79—21no—
185C2×C4×D79—21no—
186C2×C4×D79—42no—
187C2×C4×D79—42no—
188C2×C4×D79—42no—
189C2×C4×D79—81no—
190C2×C4×D79—81no—
191C2×C4×D79C2×D412yes—
192C2×C4×D79C2×D412yes—
193#11929614—44no—
194#11929613—44no—
195#11929611—44no—
196C2×C79⋊C8—21no—
197C2×C79⋊C8—21no—
198C2×C79⋊C8—21no—
199C2×C79⋊C8—21no—
200C2×C79⋊C8—21no—
201C2×C79⋊C8—21no—
202C4⋊Dic79—24no—
203C4⋊Dic79—24no—
204C4⋊Dic79—21no—
205C4⋊Dic79—21no—
206C4⋊Dic79—21no—
207C4⋊Dic79C2×D412yes—
208Dic79⋊C4—24no—
209Dic79⋊C4—24no—
210Dic79⋊C4—24no—
211Dic79⋊C4—24no—
212Dic79⋊C4—24no—
213Dic79⋊C4—22no—
214Dic79⋊C4—22no—
215Dic79⋊C4—42no—
216(C2×D79)⋊C4—24no—
217(C2×D79)⋊C4—24no—
218(C2×D79)⋊C4—22no—
219(C2×D79)⋊C4—22no—
220(C2×D79)⋊C4—81no—
221(C2×D79)⋊C4—81no—
222(C2×D79)⋊C4—81no—
223(C2×D79)⋊C4—81no—
224C4×Dic79—24no—
225C4×Dic79—21no—
226C4×Dic79—21no—
227C2×Q8×C79—21no—
228C2×Q8×C79—21no—
229C2×Q8×C79—21no—
230C2×Q8×C79—21no—
231C2×Q8×C79—21no—
232C2×Q8×C79—21no—
233C2×Q8×C79—21no—
234C2×Q8×C79—21no—
235C2×Q8×C79—21no—
236C2×Q8×C79—21no—
237C2×Q8×C79C2×D412yes—
238C2×Q8×C79#4112yes—
239C22×C4×C79—21no—
240C22×C4×C79—21no—
241C22×C4×C79—21no—
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C79C2411yescharacteristic
246Q16×C79—44no—
247C2×C8×C79—21no—
248C2×C8×C79—21no—
249C2×C8×C79—21no—
250C2×C8×C79—21no—
251C2×C8×C79—21no—
252C2×C8×C79—21no—
253C4⋊C4×C79—24no—
254C4⋊C4×C79—21no—
255C4⋊C4×C79—21no—
256C4⋊C4×C79—21no—
257C4⋊C4×C79C2×D412yes—
258C42×C79—24no—
259C42×C79—21no—
260C42×C79—21no—
261C23×C79C22×D411yescharacteristic
262C22×D79—21no—
263C22×D79—21no—
264C22×D79—21no—
265C22×D79—21no—
266C22×D79—21no—
267C22×D79—21no—
268C22×D79—22no—
269C22×D79—41no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—41no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—41no—
275C22×D79#12012yes—
276Q8×C79—22no—
277Q8×C79—22no—
278Q8×C79—22no—
279Q8×C79—22no—
280Q8×C79—41no—
281Q8×C79—41no—
282Q8×C79—41no—
283Q8×C79—41no—
284C2×C4×C79—21no—
285C2×C4×C79—21no—
286C2×C4×C79—22no—
287C2×C4×C79—22no—
288C2×C4×C79—22no—
289C2×C4×C79—21no—
290C2×C4×C79—21no—
291C2×C4×C79—21no—
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×Dic79—21no—
309C2×Dic79—21no—
310C2×Dic79—21no—
311C2×Dic79—21no—
312C2×Dic79—22no—
313C2×Dic79—22no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79#12012yes—
326D316—22no—
327D316—22no—
328D316—48no—
329D316—41no—
330D316—41no—
331C4×D79—22no—
332C4×D79—22no—
333C4×D79—22no—
334C4×D79—22no—
335C4×D79—48no—
336C4×D79—84no—
337Dic158—22no—
338Dic158—22no—
339Dic158—41no—
340Dic158—41no—
341C8×C79—41no—
342C8×C79—41no—
343C79⋊C8—41no—
344C79⋊C8—41no—
345C22×C79C2×#12011yescharacteristic
346C22×C79#52511yescharacteristic
347C22×C79#53511yescharacteristic
348C22×C79#57711yescharacteristic
349C22×C79#57711yescharacteristic
350C22×C79#57811yescharacteristic
351C22×C79#57811yescharacteristic
352C2×D79—22no—
353C2×D79—22no—
354C2×D79—22no—
355C2×D79—41no—
356C2×D79—41no—
357C2×D79—41no—
358C2×D79—41no—
359C2×D79—42no—
360C2×D79—42no—
361C2×D79—42no—
362C2×D79—81no—
363C2×D79—81no—
364C2×D79—81no—
365C2×D79—81no—
366C4×C79—42no—
367C4×C79—42no—
368C4×C79—41no—
369C4×C79—41no—
370C4×C79—42no—
371C4×C79—81no—
372C4×C79#54611yescharacteristic
373C4×C79#54611yescharacteristic
374C4×C79#54611yescharacteristic
375C4×C79#54611yescharacteristic
376Dic79—22no—
377Dic79—42no—
378Dic79—41no—
379Dic79—41no—
380Dic79—42no—
381Dic79—81no—
382#23944—791nomaximal, Sylow
383C2×C79#240411yescharacteristic
384C2×C79#301311yescharacteristic
385C2×C79#301311yescharacteristic
386C2×C79#312011yescharacteristic
387C2×C79#312011yescharacteristic
388C2×C79#322211yescharacteristic
389C2×C79#322311yescharacteristic
390D79—42no—
391D79—82no—
392C2×#541—791no—
393C2×#452—791no—
394C2×#452—791no—
395#2311—791no—
396#2026—791no—
397#2025—791no—
398#2016—791no—
399#2013—791no—
400#1880—791no—
401#1880—791no—
402#1878—791no—
403#1878D7911yescharacteristic, complemented
404#1872—791no—
405#1872—791no—
406#1818—791no—
407C79#2394411yescharacteristic, complemented, Sylow
408C22×#41—791no—
409C22×Q16—791no—
410C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
411C22×SD16—791no—
412C22×SD16—791no—
413#541—1584no—
414#541—1584no—
415C2×C4⋊Q8—791no—
416C2×#126—1581no—
417C2×#126—1581no—
418C2×#125—791no—
419C2×#125—1581no—
420C2×#125—1581no—
421C2×C22⋊Q8—791no—
422C2×C22⋊Q8—791no—
423C2×C4×Q8—791no—
424C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
425C2×#117—791no—
426C22×C4⋊C4—791no—
427#452—1584no—
428#452—1584no—
429C2×#103—791no—
430C2×#103—791no—
431C2×#103—791no—
432C2×#103—791no—
433C2×#103C2×D7911yescharacteristic
434C2×#103C2×D7911yescharacteristic
435C2×#102—791no—
436C2×#102—791no—
437C2×C22⋊C8—791no—
438C2×C22⋊C8—791no—
439#391—791no—
440#391C2×D7911yescharacteristic
441#390—791no—
442#390—791no—
443#386—1581no—
444#386—1581no—
445#380—1581no—
446#380—1581no—
447#340—791no—
448#340—791no—
449#340—791no—
450#340C2×D7911yescharacteristic
451#336—791no—
452#336—791no—
453#336—791no—
454#336C2×D7911yescharacteristic
455C2×#41—3161no—
456C2×#41—3161no—
457C2×#41—1582no—
458C2×#41—1582no—
459C2×#41—1582no—
460C2×#41—1582no—
461C22×Q8—791no—
462C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
463C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
464C22×D4—791no—
465C22×D4—1581no—
466C23×C4—791no—
467C23×C4—1581no—
468C23×C4—1581no—
469C2×Q16—22no—
470C2×Q16—22no—
471C2×Q16—41no—
472C2×Q16—3161no—
473C2×Q16—1582no—
474C2×Q16—1582no—
475C2×SD16—3161no—
476C2×SD16—3161no—
477C2×SD16—1582no—
478C2×SD16—1582no—
479C2×SD16—1582no—
480C2×SD16—1582no—
481C22×C8—791no—
482C22×C8—791no—
483C22×C8C22×D7911yescharacteristic
484C22×C8C22×D7911yescharacteristic
485C4⋊Q8—1582no—
486C4⋊Q8—1582no—
487#126—1588no—
488#126—1588no—
489#125—1588no—
490#125—1582no—
491#125—1588no—
492#125—1582no—
493C22⋊Q8—794no—
494C22⋊Q8—794no—
495C22⋊Q8—1582no—
496C22⋊Q8—1582no—
497C4×Q8—22no—
498C4×Q8—22no—
499C4×Q8—1582no—
500C4×Q8—1582no—
501#117—1582no—
502#117—1582no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—3161no—
505C2×C4⋊C4—3161no—
506C2×C4⋊C4—791no—
507C2×C4⋊C4—791no—
508C2×C4⋊C4—791no—
509C2×C4⋊C4—791no—
510C2×C4⋊C4—1581no—
511C2×C4⋊C4—1581no—
512C2×C4⋊C4—1581no—
513C2×C4⋊C4—1581no—
514C2×C4⋊C4—1581no—
515C2×C4⋊C4—1581no—
516C2×C4⋊C4—1581no—
517C2×C4⋊C4—1581no—
518C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—791no—
521C2×C22⋊C4—791no—
522C2×C22⋊C4—1581no—
523C2×C22⋊C4—1581no—
524C2×C22⋊C4—1581no—
525C2×C22⋊C4—1581no—
526C2×C22⋊C4—1581no—
527C2×C22⋊C4—1581no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—791no—
530C2×C42—1581no—
531C2×C42C22×D7911yescharacteristic
532#103—22no—
533#103—41no—
534#103—3161no—
535#103—3161no—
536#103—3161no—
537#103—1582no—
538#102—1582no—
539#102—1582no—
540C22⋊C8—1582no—
541C22⋊C8—1582no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—1581no—
545#95—1581no—
546C24—791no—
547C24—1581no—
548#41—3164no—
549#41—3164no—
550#41—3164no—
551#41—3164no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—792no—
563C2×Q8—1581no—
564C2×Q8—1581no—
565C2×Q8—1581no—
566C2×Q8—1581no—
567C2×Q8—1581no—
568C2×Q8D4×D7912yes—
569C2×Q8#1192962412yes—
570C2×D4—3162no—
571C2×D4—3162no—
572C2×D4—792no—
573C2×D4—1584no—
574C2×D4—1581no—
575C2×D4—1581no—
576C2×D4—1581no—
577C2×D4—1581no—
578C2×D4—1581no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—3162no—
584C22×C4—3162no—
585C22×C4—3162no—
586C22×C4—791no—
587C22×C4—792no—
588C22×C4—792no—
589C22×C4—791no—
590C22×C4—791no—
591C22×C4—6321no—
592C22×C4—6321no—
593C22×C4—1584no—
594C22×C4—1581no—
595C22×C4—1581no—
596C22×C4—1581no—
597C22×C4—1581no—
598C22×C4—1581no—
599C22×C4—1581no—
600C22×C4—1581no—
601C22×C4D4×D7911yescharacteristic
602C22×C4D4×D7911yescharacteristic
603C22×C4C23×D7911yescharacteristic
604Q16—44no—
605Q16—3164no—
606SD16—3164no—
607SD16—3164no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—1581no—
615C2×C8—1581no—
616C2×C8—1581no—
617C2×C8—1581no—
618C2×C8—1581no—
619C2×C8—1581no—
620C4⋊C4—24no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—3162no—
625C4⋊C4—792no—
626C4⋊C4—1582no—
627C4⋊C4—1582no—
628C4⋊C4—1584no—
629C4⋊C4—1584no—
630C4⋊C4—1584no—
631C4⋊C4—1584no—
632C4⋊C4—1584no—
633C4⋊C4—1584no—
634C4⋊C4—1584no—
635C4⋊C4—1581no—
636C4⋊C4—1581no—
637C4⋊C4—1581no—
638C4⋊C4D4×D7912yes—
639C22⋊C4—6321no—
640C22⋊C4—6321no—
641C22⋊C4—6321no—
642C22⋊C4—6321no—
643C22⋊C4—1582no—
644C22⋊C4—1582no—
645C22⋊C4—1584no—
646C22⋊C4—1584no—
647C42—24no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42—1584no—
651C42—1581no—
652C42—1581no—
653C23—3161no—
654C23—3161no—
655C23—3161no—
656C23—3161no—
657C23—3161no—
658C23—3161no—
659C23—792no—
660C23—1582no—
661C23—1581no—
662C23—1581no—
663C23—1581no—
664C23—1581no—
665C23—1581no—
666C23—1581no—
667C23C2×D4×D7911yescharacteristic
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8—22no—
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—3161no—
677Q8—3161no—
678Q8—1582no—
679Q8—1582no—
680D4—3168no—
681D4—3161no—
682D4—3161no—
683D4—1582no—
684D4—1582no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—3168no—
704C2×C4—3161no—
705C2×C4—3161no—
706C2×C4—3161no—
707C2×C4—3161no—
708C2×C4—3161no—
709C2×C4—3161no—
710C2×C4—3161no—
711C2×C4—792no—
712C2×C4—6324no—
713C2×C4—1582no—
714C2×C4—1581no—
715C2×C4—1581no—
716C2×C4—1582no—
717C2×C4—1581no—
718C2×C4—1581no—
719C2×C4—1581no—
720C2×C4—1581no—
721C2×C4—1581no—
722C2×C4—1581no—
723C2×C4—1582no—
724C2×C4—1582no—
725C2×C4—1582no—
726C2×C4—1582no—
727C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
729C2×C4#41×D7911yescharacteristic
730C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
731C2×C4#1457920611yescharacteristic
732C2×C4#1457920711yescharacteristic
733C8—41no—
734C8—41no—
735C8—3161no—
736C8—3161no—
737C22—3161no—
738C22—3161no—
739C22—3161no—
740C22—3161no—
741C22—3162no—
742C22—3162no—
743C22—3162no—
744C22—6321no—
745C22—6321no—
746C22—6321no—
747C22—6321no—
748C22—1582no—
749C22—1582no—
750C22—1582no—
751C22#120×D7911yescharacteristic
752C22#1909907211yescharacteristic
753C22#1909912911yescharacteristic
754C22#1909937011yescharacteristic
755C22#1909937211yescharacteristic
756C22#1909937611yescharacteristic
757C22#1909937911yescharacteristic
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—42no—
761C4—42no—
762C4—42no—
763C4—81no—
764C4—3162no—
765C4—3161no—
766C4—3161no—
767C4—3162no—
768C4—6321no—
769C4—1582no—
770C4#1909920311yescharacteristic
771C4#1909920511yescharacteristic
772C4#1909920911yescharacteristic
773C4#1909921011yescharacteristic
774C2—3162no—
775C2—6322no—
776C2#2376671711yescharacteristic
777C2#2377271611yescharacteristic
778C2#2377271911yescharacteristic
779C2#2377361211yescharacteristic
780C2#2377362011yescharacteristic
781C2#2377446911yescharacteristic
782C2#2377448211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1878C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×#11929625C22
hypercenter#1878D79
hypocenterC79#23944
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19099171C2semidirect
5. #23764549C2semidirect
6. #23764545C2semidirect
7. #23764498C2semidirect
8. #23764484C2semidirect
9. #23763755C2semidirect
10. #23763754C2semidirect
11. #23763744C2semidirect
12. #23763706C2semidirect
13. #23763704C2semidirect
14. #23763470C2semidirect
15. C79×#1878C2semidirect
403. #1878D79semidirect
407. C79#23944semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991712
C2×#190987282
C2×#190987242
#237659912
#237645492
#237645452
#237644982
#237644842
#237637552
#237637542
#237637442
#237637062
#237637042
#237634702
C79×#18782
#2394479